一种基于误差对消的安装矩阵快速标定方法
阅读说明：本技术 一种基于误差对消的安装矩阵快速标定方法 (Method for quickly calibrating installation matrix based on error cancellation ) 是由 冯士伟 林松 刘燕锋 周益 徐李佳 郅银周 王月 韩璐 邱金娟 张沛勇 张心悦 于 2021-09-14 设计创作，主要内容包括：本发明公开了一种基于误差对消的安装矩阵快速标定方法,所述方法包括如下步骤：将IMU的陀螺安装矩阵[G]-(CG)进行陀螺输入轴坐标系到机械坐标系的转换得到机械坐标系下的IMU的陀螺安装矩阵[G]-(mG)；将IMU的加计安装矩阵[A]-(CA)进行加计输入轴坐标系到机械坐标系的转换得到机械坐标系下的IMU的加计安装矩阵[A]-(mA)；将机械坐标系下的IMU的陀螺安装矩阵[G]-(mG)通过机械坐标系到基准镜坐标系的转换矩阵得到基准镜坐标系的IMU的陀螺安装矩阵将机械坐标系下的IMU的加计安装矩阵[A]-(mA)通过机械坐标系到基准镜坐标系的转换矩阵得到基准镜坐标系的IMU的加计安装矩阵本发明有效提升IMU导航的姿态精度、速度精度、位置精度,亦可通过自动化测试序列的编制,有效提升IMU产品的标定测试效率。(The invention discloses an installation matrix rapid calibration method based on error cancellation, which comprises the following steps: mounting the gyroscope of an IMU to a matrix [ G ]] CG Converting the gyroscope input shaft coordinate system to a mechanical coordinate system to obtain a gyroscope installation matrix G of the IMU under the mechanical coordinate system] mG (ii) a Add the meter installation matrix [ A ] of IMU] CA Converting the coordinate system of the adding input shaft into the mechanical coordinate system to obtain an adding installation matrix [ A ] of the IMU under the mechanical coordinate system] mA (ii) a Installing a gyro of the IMU under a mechanical coordinate system into a matrix G] mG Obtaining a gyro mounting matrix of an IMU of a reference mirror coordinate system through a conversion matrix from a mechanical coordinate system to the reference mirror coordinate system Adding and installing matrix [ A ] of IMU under mechanical coordinate system] mA Obtaining an addition installation matrix of the IMU of the reference mirror coordinate system through a conversion matrix from the mechanical coordinate system to the reference mirror coordinate system The invention effectively improves the attitude precision, speed precision and position precision of IMU navigation, and can also effectively improve the calibration test efficiency of IMU products through the compilation of an automatic test sequence.)
技术领域
本发明属于惯性测量单元产品(以下简称IMU)的标定测试技术领域，尤其涉及一种基于误差对消的安装矩阵快速标定方法。
背景技术
惯性测量单元(以下简称IMU)的陀螺和加速度计在进行整机安装过程中，其输入轴相对理想位置存在一定的偏差，产品的安装矩阵也由于该偏差形成未正交矩阵。上述情况将影响进入舱着陆过程中的IMU导航精度，安装偏差越大，非正交性越高，对IMU导航精度影响越明显。随着我国深空探测技术的深入发展，对高精度、高效率的IMU安装矩阵标定测试需求与日俱增。
在传统的IMU安装矩阵测试方法中，陀螺基于单轴转台进行速率标定测试，加计基于大理石平台进行位置标定测试，单轴转台和大理石平台基准信息并不相同，造成陀螺和加计安装矩阵相对姿态存在一定的不确定度，影响IMU惯导精度。同时，在两套基准设备上分别进行测试，位姿状态重复率较高，测试效率较低，不便于高效率、批量化开展IMU安装矩阵的标定测试。
发明内容
本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供了一种基于误差对消的安装矩阵快速标定方法，有效提升IMU导航的姿态精度、速度精度、位置精度，亦可通过自动化测试序列的编制，有效提升IMU产品的标定测试效率。
本发明目的通过以下技术方案予以实现：一种基于误差对消的安装矩阵快速标定方法，所述方法包括如下步骤：步骤一：IMU产品安装在正六面体工装后，放置在测试转台上；步骤二：定义3个陀螺安装矩阵测试过程中测试转台TM系到六面体工装C系的6个姿态；步骤三：记录6个姿态下3个陀螺的脉冲输出，根据6个姿态下3个陀螺的脉冲输出得到IMU的陀螺安装矩阵[G]CG；步骤四：定义3个加速度计安装矩阵测试过程中测试转台TM系到六面体工装C系的24个姿态：第1加计姿态、第2加计姿态、第3加计姿态、第4加计姿态、第5加计姿态、第6加计姿态、第7加计姿态、第8加计姿态、第9加计姿态、第10加计姿态、第11加计姿态、第12加计姿态、第13加计姿态、第14加计姿态、第15加计姿态、第16加计姿态、第17加计姿态、第18加计姿态、第19加计姿态、第20加计姿态、第21加计姿态、第22加计姿态、第23加计姿态、第24加计姿态；步骤五：记录二十四个加计姿态下三个加速度计的脉冲输出，根据二十四个加计姿态下三个加速度计的脉冲输出得到IMU的加计安装矩阵[A]CA；步骤六：将IMU的陀螺安装矩阵[G]CG进行陀螺输入轴坐标系到机械坐标系的转换得到机械坐标系下的IMU的陀螺安装矩阵[G]mG；将IMU的加计安装矩阵[A]CA进行加计输入轴坐标系到机械坐标系的转换得到机械坐标系下的IMU的加计安装矩阵[A]mA；步骤七：将机械坐标系下的IMU的陀螺安装矩阵[G]mG通过机械坐标系到基准镜坐标系的转换矩阵得到基准镜坐标系的IMU的陀螺安装矩阵CGm；将机械坐标系下的IMU的加计安装矩阵[A]mA通过机械坐标系到基准镜坐标系的转换矩阵得到基准镜坐标系的IMU的加计安装矩阵CAm。
上述基于误差对消的安装矩阵快速标定方法中，在步骤二中，3个陀螺安装矩阵测试过程中测试转台TM系到六面体工装C系的6个姿态为：
第一陀螺姿态：第一陀螺的输入轴垂直于转台台面向下，转台TM系到六面体工装C系的陀螺转换阵为
第二陀螺姿态：第一陀螺的输入轴垂直于转台台面向上，转台TM系到六面体工装C系的陀螺转换阵为
第三陀螺姿态：第二陀螺的输入轴垂直于转台台面向下，转台TM系到六面体工装C系的陀螺转换阵为
第四陀螺姿态：第二陀螺的输入轴垂直于转台台面向上，转台TM系到六面体工装C系的陀螺转换阵为
第五陀螺姿态：第三陀螺的输入轴垂直于转台台面向下，转台TM系到六面体工装C系的陀螺转换阵为
第六陀螺姿态：第三陀螺的输入轴垂直于转台台面向上，转台TM系到六面体工装C系的陀螺转换阵为
上述基于误差对消的安装矩阵快速标定方法中，在步骤三中，根据6个姿态下3个陀螺的脉冲输出得到IMU的陀螺安装矩阵[G]CG包括如下步骤：
步骤(31)：记录第一陀螺姿态时测试转台正转时第一陀螺的第一正转脉冲输出、第二陀螺的第一正转脉冲输出、第三陀螺的第一正转脉冲输出和测试转台反转时第一陀螺的第一反转脉冲输出、第二陀螺的第一反转脉冲输出、第三陀螺的第一反转脉冲输出，得到第一陀螺姿态时第一陀螺标度因数非线性误差εg11、第一陀螺姿态时第二陀螺安装偏差在第一陀螺方向的投影θg21 1和第一陀螺姿态时第三陀螺安装偏差在第一陀螺方向的投影θg31 1；
步骤(32)：记录第二陀螺姿态时测试转台正转时第一陀螺的第二正转脉冲输出、第二陀螺的第二正转脉冲输出、第三陀螺的第二正转脉冲输出和测试转台反转时第一陀螺的第二反转脉冲输出、第二陀螺的第二反转脉冲输出、第三陀螺的第二反转脉冲输出，得到第二陀螺姿态时第一陀螺标度因数非线性误差εg1 2、第二陀螺姿态时第二陀螺安装偏差在第一陀螺方向的投影θg21 2、第二陀螺姿态时第三陀螺安装偏差在第一陀螺方向的投影θg31 2；
步骤(33)：根据第一陀螺姿态时第一陀螺标度因数非线性误差εg1 1、第一陀螺姿态时第二陀螺安装偏差在第一陀螺方向的投影θg21 1、第一陀螺姿态时第三陀螺安装偏差在第一陀螺方向的投影θg31 1、第二陀螺姿态时第一陀螺标度因数非线性误差εg1 2、第二陀螺姿态时第二陀螺安装偏差在第一陀螺方向的投影θg21 2和第二陀螺姿态时第三陀螺安装偏差在第一陀螺方向的投影θg31 2得到第一陀螺姿态和第二陀螺姿态时第一陀螺标度因数非线性误差平均值εg1、第一陀螺姿态和第二陀螺姿态时第二陀螺安装偏差在第一陀螺方向的投影平均值θg21、第一陀螺姿态和第二陀螺姿态时第三陀螺安装偏差在第一陀螺方向的投影平均值θg31；
步骤(34)：记录第三陀螺姿态时测试转台正转时第一陀螺的第三正转脉冲输出、第二陀螺的第三正转脉冲输出、第三陀螺的第三正转脉冲输出和测试转台反转时第一陀螺的第三反转脉冲输出、第二陀螺的第三反转脉冲输出、第三陀螺的第三反转脉冲输出，得到第三陀螺姿态时第二陀螺标度因数非线性误差εg2 3、第三陀螺姿态时第一陀螺安装偏差在第二陀螺方向的投影θg12 3和第三陀螺姿态时第三陀螺安装偏差在第二陀螺方向的投影θg32 3；
步骤(35)：记录第四陀螺姿态时测试转台正转时第一陀螺的第四正转脉冲输出、第二陀螺的第四正转脉冲输出、第三陀螺的第四正转脉冲输出和测试转台反转时第一陀螺的第四反转脉冲输出、第二陀螺的第四反转脉冲输出、第三陀螺的第四反转脉冲输出，得到第四陀螺姿态时第二陀螺标度因数非线性误差εg1 4、第四陀螺姿态时第一陀螺安装偏差在第二陀螺方向的投影θg12 4、第四陀螺姿态时第三陀螺安装偏差在第二陀螺方向的投影θg32 4；
步骤(36)：根据第三陀螺姿态时第一陀螺标度因数非线性误差εg2 3、第三陀螺姿态时第一陀螺安装偏差在第二陀螺方向的投影θg12 3和第三陀螺姿态时第三陀螺安装偏差在第一陀螺方向的投影θg31 3、第四陀螺姿态时第一陀螺标度因数非线性误差εg1 4、第四陀螺姿态时第一陀螺安装偏差在第二陀螺方向的投影θg12 4、第四陀螺姿态时第三陀螺安装偏差在第一陀螺方向的投影θg31 4得到第三陀螺姿态和第四陀螺姿态时第二陀螺标度因数非线性误差平均值εg2、第三陀螺姿态和第四陀螺姿态时第一陀螺安装偏差在第二陀螺方向的投影平均值θg12、第三陀螺姿态和第四陀螺姿态时第三陀螺安装偏差在第二陀螺方向的投影平均值θg32；
步骤(37)：记录第五陀螺姿态时测试转台正转时第一陀螺的第五正转脉冲输出、第二陀螺的第五正转脉冲输出、第三陀螺的第五正转脉冲输出和测试转台反转时第一陀螺的第五反转脉冲输出、第二陀螺的第五反转脉冲输出、第三陀螺的第五反转脉冲输出，得到第五陀螺姿态时第三陀螺标度因数非线性误差εg3 5、第五陀螺姿态时第一陀螺安装偏差在第三陀螺方向的投影θg13 5和第五陀螺姿态时第二陀螺安装偏差在第三陀螺方向的投影θg23 5；
步骤(38)：记录第六陀螺姿态时测试转台正转时第一陀螺的第六正转脉冲输出、第二陀螺的第六正转脉冲输出、第三陀螺的第六正转脉冲输出和测试转台反转时第一陀螺的第六反转脉冲输出、第二陀螺的第六反转脉冲输出、第三陀螺的第六反转脉冲输出，得到第六陀螺姿态时第三陀螺标度因数非线性误差εg3 6、第六陀螺姿态时第一陀螺安装偏差在第三陀螺方向的投影θg13 6和第六陀螺姿态时第二陀螺安装偏差在第三陀螺方向的投影θg23 6；
步骤(39)：根据第五陀螺姿态时第三陀螺标度因数非线性误差εg3 5、第五陀螺姿态时第一陀螺安装偏差在第三陀螺方向的投影θg13 5和第五陀螺姿态时第二陀螺安装偏差在第三陀螺方向的投影θg23 5、第六陀螺姿态时第三陀螺标度因数非线性误差εg3 6、第六陀螺姿态时第一陀螺安装偏差在第三陀螺方向的投影θg13 6和第六陀螺姿态时第二陀螺安装偏差在第三陀螺方向的投影θg23 6得到第五陀螺姿态和第六陀螺姿态时第三陀螺标度因数非线性误差平均值εg2、第五陀螺姿态和第六陀螺姿态时第一陀螺安装偏差在第三陀螺方向的投影平均值θg13、第五陀螺姿态和第六陀螺姿态时第二陀螺安装偏差在第三陀螺方向的投影平均值θg23；
步骤(310)：根据第一陀螺姿态和第二陀螺姿态时第一陀螺标度因数非线性误差平均值εg1、第一陀螺姿态和第二陀螺姿态时第二陀螺安装偏差在第一陀螺方向的投影平均值θg21、第一陀螺姿态和第二陀螺姿态时第三陀螺安装偏差在第一陀螺方向的投影平均值θg31、第三陀螺姿态和第四陀螺姿态时第二陀螺标度因数非线性误差平均值εg2、第三陀螺姿态和第四陀螺姿态时第一陀螺安装偏差在第二陀螺方向的投影平均值θg12、第三陀螺姿态和第四陀螺姿态时第三陀螺安装偏差在第二陀螺方向的投影平均值θg32、第五陀螺姿态和第六陀螺姿态时第三陀螺标度因数非线性误差平均值εg2、第五陀螺姿态和第六陀螺姿态时第一陀螺安装偏差在第三陀螺方向的投影平均值θg13、第五陀螺姿态和第六陀螺姿态时第二陀螺安装偏差在第三陀螺方向的投影平均值θg23得到IMU的陀螺安装矩阵[G]CG。
上述基于误差对消的安装矩阵快速标定方法中，在步骤四中，3个加速度计安装矩阵测试过程中测试转台TM系到六面体工装C系的24个姿态为：
第1加计姿态：第一加速度计的输入轴垂直于转台台面向下，转台TM系到六面体工装C系的加速度计转换阵为
第2加计姿态：第一加速度计的输入轴垂直于转台台面向下，转台TM系到六面体工装C系的加速度计转换阵为
第3加计姿态：第一加速度计的输入轴垂直于转台台面向下，转台TM系到六面体工装C系的加速度计转换阵为
第4加计姿态：第一加速度计的输入轴垂直于转台台面向下，转台TM系到六面体工装C系的加速度计转换阵为
第5加计姿态：第一加速度计的输入轴垂直于转台台面向上，转台TM系到六面体工装C系的加速度计转换阵为
第6加计姿态：第一加速度计的输入轴垂直于转台台面向上，转台TM系到六面体工装C系的加速度计转换阵为
第7加计姿态：第一加速度计的输入轴垂直于转台台面向上，转台TM系到六面体工装C系的加速度计转换阵为
第8加计姿态：第一加速度计的输入轴垂直于转台台面向上，转台TM系到六面体工装C系的加速度计转换阵为
第9加计姿态：第二加速度计的输入轴垂直于转台台面向下，转台TM系到六面体工装C系的加速度计转换阵为
第10加计姿态：第二加速度计的输入轴垂直于转台台面向下，转台TM系到六面体工装C系的加速度计转换阵为
第11加计姿态：第二加速度计的输入轴垂直于转台台面向下，转台TM系到六面体工装C系的加速度计转换阵为
第12加计姿态：第二加速度计的输入轴垂直于转台台面向下，转台TM系到六面体工装C系的加速度计转换阵为
第13加计姿态：第二加速度计的输入轴垂直于转台台面向上，转台TM系到六面体工装C系的加速度计转换阵为
第14加计姿态：第二加速度计的输入轴垂直于转台台面向上，转台TM系到六面体工装C系的加速度计转换阵为
第15加计姿态：第二加速度计的输入轴垂直于转台台面向上，转台TM系到六面体工装C系的加速度计转换阵为
第16加计姿态：第二加速度计的输入轴垂直于转台台面向上，转台TM系到六面体工装C系的加速度计转换阵为
第17加计姿态：第三加速度计的输入轴垂直于转台台面向下，转台TM系到六面体工装C系的加速度计转换阵为
第18加计姿态：第三加速度计的输入轴垂直于转台台面向下，转台TM系到六面体工装C系的加速度计转换阵为
第19加计姿态：第三加速度计的输入轴垂直于转台台面向下，转台TM系到六面体工装C系的加速度计转换阵为
第20加计姿态：第三加速度计的输入轴垂直于转台台面向下，转台TM系到六面体工装C系的加速度计转换阵为
第21加计姿态：第三加速度计的输入轴垂直于转台台面向上，转台TM系到六面体工装C系的加速度计转换阵为
第22加计姿态：第三加速度计的输入轴垂直于转台台面向上，转台TM系到六面体工装C系的加速度计转换阵为
第23加计姿态：第三加速度计的输入轴垂直于转台台面向上，转台TM系到六面体工装C系的加速度计转换阵为
第24加计姿态：第三加速度计的输入轴垂直于转台台面向上，转台TM系到六面体工装C系的加速度计转换阵为
上述基于误差对消的安装矩阵快速标定方法中，在步骤五中，根据二十四个加计姿态下三个加速度计的脉冲输出得到IMU的加计安装矩阵[A]CA包括如下步骤：
步骤(51)：根据第1加计姿态、第2加计姿态、第3加计姿态、第4加计姿态、第5加计姿态、第6加计姿态、第7加计姿态和第8加计姿态下三个加速度计的脉冲输出得到第1加计姿态至第8加计姿态时第一加速度计标度因数非线性误差平均值εa1、第1加计姿态至第8加计姿态时第二加速度计安装偏差在第一加速度计方向的投影平均值θa21、第1加计姿态至第8加计姿态时第三加速度计安装偏差在第一加速度计方向的投影平均值θa31；
步骤(52)：根据第9加计姿态、第10加计姿态、第11加计姿态、第12加计姿态、第13加计姿态、第14加计姿态、第15加计姿态和第16加计姿态下三个加速度计的脉冲输出得到第9加计姿态至第16加计姿态时第二加速度计标度因数非线性误差平均值εa2、第9加计姿态至第16加计姿态时第一加速度计安装偏差在第二加速度计方向的投影平均值θa12、第9加计姿态至第16加计姿态时第三加速度计安装偏差在第二加速度计方向的投影平均值θa32；
步骤(53)：根据第17加计姿态、第18加计姿态、第19加计姿态、第20加计姿态、第21加计姿态、第22加计姿态、第23加计姿态和第24加计姿态下三个加速度计的脉冲输出得到第17加计姿态至第24加计姿态时第三加速度计标度因数非线性误差平均值εa3、第17加计姿态至第24加计姿态时第一加速度计安装偏差在第三加速度计方向的投影平均值θa13、第17加计姿态至第24加计姿态时第二加速度计安装偏差在第三加速度计方向的投影平均值θa23；
步骤(54)：根据第1加计姿态至第8加计姿态时第一加速度计标度因数非线性误差平均值εa1、第1加计姿态至第8加计姿态时第二加速度计安装偏差在第一加速度计方向的投影平均值θa21、第1加计姿态至第8加计姿态时第三加速度计安装偏差在第一加速度计方向的投影平均值θa31、第9加计姿态至第16加计姿态时第二加速度计标度因数非线性误差平均值εa2、第9加计姿态至第16加计姿态时第一加速度计安装偏差在第二加速度计方向的投影平均值θa12、第9加计姿态至第16加计姿态时第三加速度计安装偏差在第二加速度计方向的投影平均值θa32、第17加计姿态至第24加计姿态时第三加速度计标度因数非线性误差平均值εa3、第17加计姿态至第24加计姿态时第一加速度计安装偏差在第三加速度计方向的投影平均值θa13、第17加计姿态至第24加计姿态时第二加速度计安装偏差在第三加速度计方向的投影平均值θa23得到IMU的加计安装矩阵[A]CA。
上述基于误差对消的安装矩阵快速标定方法中，在步骤三中，IMU的陀螺安装矩阵[G]CG为：
上述基于误差对消的安装矩阵快速标定方法中，在步骤五中，IMU的加计安装矩阵[A]CA为：
上述基于误差对消的安装矩阵快速标定方法中，在步骤(33)中，第一陀螺姿态和第二陀螺姿态时第一陀螺标度因数非线性误差平均值εg1、第一陀螺姿态和第二陀螺姿态时第二陀螺安装偏差在第一陀螺方向的投影平均值θg21、第一陀螺姿态和第二陀螺姿态时第三陀螺安装偏差在第一陀螺方向的投影平均值θg31为：
上述基于误差对消的安装矩阵快速标定方法中，在步骤(36)中，第三陀螺姿态和第四陀螺姿态时第二陀螺标度因数非线性误差平均值εg2、第三陀螺姿态和第四陀螺姿态时第一陀螺安装偏差在第二陀螺方向的投影平均值θg12、第三陀螺姿态和第四陀螺姿态时第三陀螺安装偏差在第二陀螺方向的投影平均值θg32为：
上述基于误差对消的安装矩阵快速标定方法中，在步骤(39)中，第五陀螺姿态和第六陀螺姿态时第三陀螺标度因数非线性误差平均值εg2、第五陀螺姿态和第六陀螺姿态时第一陀螺安装偏差在第三陀螺方向的投影平均值θg13、第五陀螺姿态和第六陀螺姿态时第二陀螺安装偏差在第三陀螺方向的投影平均值θg23为：
本发明与现有技术相比具有如下有益效果：
(1)本发明通过测试序列的组合设计，采用陀螺6位置正反转测试、第三加速度计组各8位置对置测试等误差对消设计，消除IMU安装矩阵标定测试过程中的转台回转误差、台面倾角误差、工装加工误差；
(2)本发明的测试速率点和位置点设计相互独立，对标定测试顺序无约束条件，可通过自动化测试序列的编制，有效进行转台速率和位置复用设计，提升IMU产品的标定测试效率；
(3)本发明通过将安装矩阵按行向量正交化处理后，IMU惯导性能得以大幅提升。其中，姿态精度可提升15.8％～54.7％，位置精度可提升45.2％～85.7％，有效保障了型号任务的高精度成功；
(4)本发明针对用户关心的输入轴误差在俯仰轴、偏航轴误差投影问题，设计了转换公式，可以在陀螺、加计输入轴安装矩阵偏差与导航方位偏差之间的快速换算；
(5)本发明实现了IMU组件本体系到IMU基准镜坐标系的精确转换，建立了陀螺、加速度计输入轴到基准镜坐标系的精确的、正交化的转换矩阵，方便了用户外基准到IMU基准镜坐标系的光路标定。
附图说明
通过阅读下文优选实施方式的详细描述，各种其他的优点和益处对于本领域普通技术人员将变得清楚明了。附图仅用于示出优选实施方式的目的，而并不认为是对本发明的限制。而且在整个附图中，用相同的参考符号表示相同的部件。在附图中：
图1为IMU产品正六面体工装安装示意图；
图2为IMU产品正六面体工装安装示意图(局部)；
图3为正六面体工装转台安装示意图；
图4为陀螺安装矩阵测试序列示意图；
图5为加计安装矩阵测试序列示意图；
图6为IMU标定测试最优流程图。
具体实施方式
下面将参照附图更详细地描述本公开的示例性实施例。虽然附图中显示了本公开的示例性实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本公开而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本公开，并且能够将本公开的范围完整的传达给本领域的技术人员。需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。
本实施例提供了一种基于误差对消的安装矩阵快速标定方法，包括如下步骤：
步骤一：对标定测试中使用的坐标系进行规定，如下：
(1)机械坐标系O-xmymzm(也称之为IMU组件本体坐标系，简称m系)：
1)垂直于安装平面并由安装面指向光学基准镜法线方向为+xm方向；
2)平行于安装平面并垂直于机械基准面，指向光学基准镜方向为+zm方向；
3)xm、ym、zm构成右手系。
(2)光学基准镜坐标系O-xbybzb：
坐标系原点定义为基准镜上表面中心，xb轴为顶面的法线，zb轴为靠近IMU坐标系的面法线的反方向，yb轴和xb轴、xb轴满足右手定则。
(3)六面体工装基准坐标系O-xCyCzC(简称C系)
六面体工装6个面的相互平行、垂直关系均优于3角秒，可认为其是一个真六面体，在IMU组件安装在六面体时，在不考虑陀螺和加速度计安装误差情况下，第一陀螺和第一加速度计的输入轴指向定义为XC，第二陀螺和第二加速度计的输入轴指向定义为YC，第三陀螺和第三加速度计的输入轴指向定义为ZC。
(4)转台转接基准坐标系O-xTMyTMzTM(简称TM系)
如图3所示(虚拟坐标系，虚框是六面体工装)，以回转轴线与台面的交点为原点，由此点引出法线取为xTM轴，在转台面内取垂直于六面体一棱边面且指向六面体外部的方向为zTM轴，yTM轴在正交方向上。显然，将六面体工装放置在台面上时，六面体工装基准坐标系O-xCyCzC与台面坐标系之间就会重合。
记由转台台面系TM系到六面体工装基准C系的转换阵为则有：
其中，xc、yc、zc分别为六面体工装基准坐标系的坐标，xTM、yTM、zTM分别为转台转接基准坐标系的坐标。
步骤二：定义陀螺安装矩阵测试过程中转台TM系到六面体工装C系的转换阵具体姿态如下：
姿态(1)：第一陀螺的输入轴垂直于转台台面向下，
姿态(2)：第一陀螺的输入轴垂直于转台台面向上，
姿态(3)：第二陀螺的输入轴垂直于转台台面向下，
姿态(4)：第二陀螺的输入轴垂直于转台台面向上，
姿态(5)：第三陀螺的输入轴垂直于转台台面向下，
姿态(6)：第三陀螺的输入轴垂直于转台台面向上，
其中，为转台TM系到六面体工装C系的陀螺转换阵。
步骤三：将IMU产品安装在正六面体工装后，将六面体工装按步骤二中姿态(1)摆放，调整转台水平后进行测试，记录转台正转时第一陀螺、第二陀螺、第三陀螺的脉冲输出Fgx 1+(k)、Fgy 1+(k)、Fgz 1+(k)，记录转台反转时第一陀螺、第二陀螺、第三陀螺脉冲输出Fgx 1-(k)、Fgy 1-(k)、Fgz 1-(k)。其中，k为各陀螺脉冲输出组数，k＝1，2，...，n。
步骤四：调整转台转速或脉冲采集周期，使得步骤三中的Fgx 1+(k)、Fgy 1+(k)、Fgz 1+(k)和Fgx 1-(k)、Fgy 1-(k)、Fgz 1-(k)的n组数据恰好对应转台转动一周，并对脉冲输出数据进行求和(或积分)，可得：
其中，εg1 1为姿态(1)时第一陀螺标度因数非线性误差，θg21 1为姿态(1)时第二陀螺安装偏差在第一陀螺方向的投影，θg31 1为姿态(1)时第三陀螺安装偏差在第一陀螺方向的投影，Kgx为第一陀螺标度因数最小二乘拟合值，Kgy为第二陀螺标度因数最小二乘拟合值，Kgz为第三陀螺标度因数最小二乘拟合值。
步骤五：将IMU产品安装在正六面体工装后，将六面体工装按步骤二中(2)姿态摆放，调整转台水平后进行测试，按照步骤三进行数据记录，按照步骤四进行数据计算，可得：记录转台正转时三个通道陀螺脉冲输出
其中，εg1 2为姿态(2)时第一陀螺标度因数非线性误差，θg21 2为姿态(2)时第二陀螺安装偏差在第一陀螺方向的投影，θg31 2为姿态(2)时第三陀螺安装偏差在第一陀螺方向的投影。
步骤六：将步骤四中公式(2)等号左侧参数和步骤五中公式(3)等号左侧参数进行平均，可得到x向陀螺标度因数误差和y向、z向陀螺的输入轴误差系数：
其中，εg1为姿态(1)和姿态(2)时第一陀螺标度因数非线性误差平均值，θg21为姿态(1)和姿态(2)时第二陀螺安装偏差在第一陀螺方向的投影平均值，θg31为姿态(1)和姿态(2)时第三陀螺安装偏差在第一陀螺方向的投影平均值。
步骤七：重复步骤二至步骤六，可求得y向陀螺标度因数误差和x向、z向陀螺的输入轴误差系数：
其中，εg2 3为姿态(3)时第二陀螺标度因数非线性误差，θg12 3为姿态(3)时第一陀螺安装偏差在第二陀螺方向的投影，θg32 3为姿态(3)时第三陀螺安装偏差在第二陀螺方向的投影；εg2 4为姿态(4)时第二陀螺标度因数非线性误差，θg12 4为姿态(4)时第一陀螺安装偏差在第二陀螺方向的投影，θg32 4为姿态(4)时第三陀螺安装偏差在第二陀螺方向的投影；εg2为姿态(3)和姿态(4)时第二陀螺标度因数非线性误差平均值，θg12为姿态(3)和姿态(4)时第一陀螺安装偏差在第二陀螺方向的投影平均值，θg32为姿态(3)和姿态(4)时第三陀螺安装偏差在第二陀螺方向的投影平均值。
步骤八：重复步骤二至步骤六，可求得z向陀螺标度因数误差和x向、y向陀螺的输入轴误差系数：
其中，εg3 5为姿态(5)时第三陀螺标度因数非线性误差，θg13 5为姿态(5)时第一陀螺安装偏差在第三陀螺方向的投影，θg23 5为姿态(5)时第二陀螺安装偏差在第三陀螺方向的投影；εg3 6为姿态(6)时第三陀螺标度因数非线性误差，θg13 6为姿态(6)时第一陀螺安装偏差在第三陀螺方向的投影，θg23 6为姿态(6)时第二陀螺安装偏差在第三陀螺方向的投影；εg3为姿态(5)和姿态(6)时第二陀螺标度因数非线性误差平均值，θg13为姿态(5)和姿态(6)时第一陀螺安装偏差在第三陀螺方向的投影平均值，θg23为姿态(5)和姿态(6)时第二陀螺安装偏差在第三陀螺方向的投影平均值。
步骤九：根据步骤六、步骤七、步骤八中计算出的安装参数，写成IMU的陀螺安装矩阵[G]CGO如下：
步骤十：对步骤九中的公式(7)按行向量进行正交化处理，IMU的陀螺安装矩阵[G]CG如下：
其中，构造的行向量正交基为
步骤十一：定义加计安装矩阵测试过程中转台TM系到六面体工装C系的转换阵具体姿态如下：
姿态(1)：第一加速度计的输入轴垂直于转台台面向下，
姿态(2)：第一加速度计的输入轴垂直于转台台面向下，
姿态(3)：第一加速度计的输入轴垂直于转台台面向下，
姿态(4)：第一加速度计的输入轴垂直于转台台面向下，
姿态(5)：第一加速度计的输入轴垂直于转台台面向上，
姿态(6)：第一加速度计的输入轴垂直于转台台面向上，
姿态(7)：第一加速度计的输入轴垂直于转台台面向上，
姿态(8)：第一加速度计的输入轴垂直于转台台面向上，
姿态(9)：第二加速度计的输入轴垂直于转台台面向下，
姿态(10)：第二加速度计的输入轴垂直于转台台面向下，
姿态(11)：第二加速度计的输入轴垂直于转台台面向下，
姿态(12)：第二加速度计的输入轴垂直于转台台面向下，
姿态(13)：第二加速度计的输入轴垂直于转台台面向上，
姿态(14)：第二加速度计的输入轴垂直于转台台面向上，
姿态(15)：第二加速度计的输入轴垂直于转台台面向上，
姿态(16)：第二加速度计的输入轴垂直于转台台面向上，
姿态(17)：第三加速度计的输入轴垂直于转台台面向下，
姿态(18)：第三加速度计的输入轴垂直于转台台面向下，
姿态(19)：第三加速度计的输入轴垂直于转台台面向下，
姿态(20)：第三加速度计的输入轴垂直于转台台面向下，
姿态(21)：第三加速度计的输入轴垂直于转台台面向上，
姿态(22)：第三加速度计的输入轴垂直于转台台面向上，
姿态(23)：第三加速度计的输入轴垂直于转台台面向上，
姿态(24)：第三加速度计的输入轴垂直于转台台面向上，
步骤十二：将IMU产品安装在正六面体工装后，调整转台水平，将六面体工装按步骤十一中姿态(1)～姿态(4)顺序摆放，分别记录第一加速度计、第二加速度计、第三加速度计的脉冲输出Fax 1+(k)、Fay 1+(k)、Faz 1+(k)，k＝1，2，3，4；将六面体工装按步骤十一中姿态(5)～姿态(8)顺序摆放，分别记录第一加速度计、第二加速度计、第三加速度计的脉冲输出Fax 1-(k)、Fay 1-(k)、Faz 1-(k)，k＝1，2，3，4。可求得x向加计的标度因数误差和y向、z向加计输入轴误差系数：
其中，εa1为姿态(1)至姿态(8)时第一加速度计标度因数非线性误差平均值，θa21为姿态(1)至姿态(8)时第二加速度计安装偏差在第一加速度计方向的投影平均值，θa31为姿态(1)至姿态(8)时第三加速度计安装偏差在第一加速度计方向的投影平均值，Kax为第一加速度计标度因数最小二乘拟合值，Kay为第二加速度计标度因数最小二乘拟合值，Kaz为第三加速度计标度因数最小二乘拟合值,g0为测试当地重力加速度标称值。
步骤十三：将六面体工装按步骤十一中姿态(9)～姿态(12)顺序摆放，分别记录第一加速度计、第二加速度计、第三加速度计的脉冲输出Fax 2+(k)、Fay 2+(k)、Faz 2+(k)，k＝1，2，3，4；将六面体工装按步骤十一中姿态(13)～姿态(16)顺序摆放，分别记录第一加速度计、第二加速度计、第三加速度计的脉冲输出Fax 2-(k)、Fay 2-(k)、Faz 2-(k)，k＝1，2，3，4。可求得y向加计的标度因数误差和x向、z向加计输入轴误差系数：
其中，εa2为姿态(9)至姿态(16)时第二加速度计标度因数非线性误差平均值，θa12为姿态(9)至姿态(16)时第一加速度计安装偏差在第二加速度计方向的投影平均值，θa32为姿态(9)至姿态(16)时第三加速度计安装偏差在第二加速度计方向的投影平均值。
步骤十四：将六面体工装按步骤十一中姿态(17)～姿态(20)顺序摆放，分别记录第一加速度计、第二加速度计、第三加速度计的脉冲输出Fax 3+(k)、Fay 3+(k)、Faz 3+(k)，k＝1，2，3，4；将六面体工装按步骤十一中姿态(21)～姿态(24)顺序摆放，分别记录第一加速度计、第二加速度计、第三加速度计的脉冲输出Fax 3-(k)、Fay 3-(k)、Faz 3-(k)，k＝1，2，3，4。可求得y向加计的标度因数误差和x向、z向加计输入轴误差系数：
其中，εa3为姿态(17)至姿态(24)时第三加速度计标度因数非线性误差平均值，θa13为姿态(17)至姿态(24)时第一加速度计安装偏差在第三加速度计方向的投影平均值，θa23为姿态(17)至姿态(24)时第二加速度计安装偏差在第三加速度计方向的投影平均值。
步骤十五：根据步骤十二、步骤十三、步骤十四中计算出的安装参数，写成IMU的加计安装矩阵[A]CAO如下：
步骤十六：对步骤十五中的公式(12)按行向量进行正交化处理，IMU的加计安装矩阵[A]CA如下：
其中，构造的行向量正交基为
步骤十七：根据步骤十中公式(8)和步骤十六中公式(13)，进行陀螺输入轴坐标系、加计输入轴坐标系到机械坐标系的转换，得到如下安装矩阵：
其中，gij、aij分别为矩阵[G]mG、[A]mA的元素，为陀螺安装矩阵CmCG的逆矩阵，为加计安装矩阵CmCA的逆矩阵在陀螺输入轴和加计输入轴指向设计一致时(即)，可按照下式求得转换矩阵CmC：
其中：产品安装面法线俯仰角为θX，产品安装面法线偏航角为φX，产品基准靠面法线俯仰角为θZ，产品基准靠面法线偏航角为φZ。
可按照下表求得陀螺和加计的俯仰角和偏航角。
表1各陀螺和加速度计输入轴标定结果
加计
俯仰角(deg)
偏航角(deg)
G1
arcsin(g<sub>11</sub>)
arctan(-g<sub>12</sub>/g<sub>13</sub>)
G2
arcsin(g<sub>21</sub>)
arctan(-g<sub>22</sub>/g<sub>23</sub>)+180
G3
arcsin(g<sub>31</sub>)
arctan(-g<sub>32</sub>/g<sub>33</sub>)-180
A1
arcsin(a<sub>11</sub>)
arctan(-a<sub>12</sub>/a<sub>13</sub>)
A2
arcsin(a<sub>21</sub>)
arctan(-a<sub>22</sub>/a<sub>23</sub>)+180
A3
arcsin(a<sub>31</sub>)
arctan(-a<sub>32</sub>/a<sub>33</sub>)-180
步骤十八：记由机械系(IMU本体系)m到基准镜坐标系b的转换矩阵为计算方法如下。在基准镜坐标系b中有两个互不平行的光路向量C1和C2，它们在本体坐标系m中相应被测得的单位观测向量分别为t1和t2。假设第一个向量基为：
第二个向量基为与两个观测向量均垂直的单位向量，可如下表示：
第三个向量基选择为：
于是，从由机械系(IMU本体系)m到基准镜坐标系b的转换矩阵为：
步骤十九：根据步骤17中公式(14)和步骤十八中公式(19)，可得陀螺输入轴坐标系G、加计输入轴坐标系A到基准镜坐标系b的转换矩阵和分别为：
IMU组件安装：如图1所示，从包装箱中取出六面体工装，用酒精棉球清洁六面体工装及IMU组件各安装面、靠面。将六面体工装放置于操作台上，使其IMU安装平面水平，小心地将IMU组件放进六面体基准内部，令IMU基准靠面与六面体工装的IMU定位面接触。如图2所示，将三个金属垫圈安装在IMU上减振器孔中，并用3个M5的螺钉将IMU固定在工装上(轻轻带住，不拧紧)。将IMU基准靠面靠紧工装定位面。将安装螺钉拧紧(先拧紧和靠面相对的螺钉，避免靠面滑动)，分多次拧紧，确保基准靠面以及安装面安装误差尽量小。检查安装面、靠面是否结合紧密，必要时应使用塞尺或手电筒打光检查。
六面体工装安装：将六面体工装大端面放置在双轴转台内环台面上，尽量将被测陀螺的输出轴与转台内环主轴靠近。分别用4个L型压块和4个M8螺钉将六面体工装固定。打开俯仰轴(外框)锁紧销，将转台俯仰轴(外框)配平，使转台俯仰轴(外框)可在任意位置停留。
陀螺输入轴标定：各项准备、检查工作完毕后，连接电缆，产品加电。用水平仪将转台台面找水平，要求转台台面水平度误差小于5角秒。按图4所示测试序列开展标定测试：
PSTG01：第一陀螺的输入轴垂直于转台台面向下；
PSTG02：第一陀螺的输入轴垂直于转台台面向上；
PSTG03：第二陀螺的输入轴垂直于转台台面向下；
PSTG04：第二陀螺的输入轴垂直于转台台面向上；
PSTG05：第三陀螺的输入轴垂直于转台台面向下；
PSTG06：第三陀螺的输入轴垂直于转台台面向上；
驱动转台主轴以+7.5°/s速率转动，转台运行平稳后，记录5组9.6s的陀螺脉冲输出Fg i+，驱动转台主轴以-7.5°/s速率转动，转台运行平稳后，记录5组9.6s的陀螺脉冲输出Fg i-，按公式(1)～公式(8)进行计算。
加计输入轴标定：各项准备、检查工作完毕后，连接电缆，产品加电。用水平仪将转台台面找水平，要求转台台面水平度误差小于5角秒。按图5所示测试序列开展标定测试：
PSTA01-PSTA04：第一加速度计的输入轴垂直于转台台面向下；
PSTA05-PSTA08：第一加速度计的输入轴垂直于转台台面向上；
PSTA09-PSTA12：第二加速度计的输入轴垂直于转台台面向下；
PSTA13-PSTA16：第二加速度计的输入轴垂直于转台台面向上；
PSTA17-PSTA20：第三加速度计的输入轴垂直于转台台面向下；
PSTA21-PSTA24：第三加速度计的输入轴垂直于转台台面向上；
分别记录二十四个位置下三个加计的脉冲输出，并计算单位时间的加计脉冲输出,按公式(9)～公式(13)进行计算。
陀螺和加计的俯仰角和偏航角计算：设产品安装面法线俯仰角为θX，产品安装面法线偏航角为φX，产品基准靠面法线俯仰角为θZ，产品基准靠面法线偏航角为φZ，在陀螺输入轴和加计输入轴指向设计一致时，陀螺和加计的俯仰角和偏航角按公式(14)、公式(15)以及表1对应关系进行计算。
基准镜坐标系的转换：按公式(16)～公式(20)可以计算出3轴陀螺、3轴加计的输入轴坐标系相对基准镜坐标系的安装矩阵，便于开展外测试验和基于惯性系的IMU惯导仿真试验。
IMU标定测试流程优化：为了提升IMU标定测试工作效率，将双轴转台相同位姿工况进行整合，优化后的标定测试流程如图6所示，比上述分项测试效率提升50％以上，产品装卡次数减少3次。
本实施例采用双轴转台开展IMU产品中的陀螺安装矩阵和加计安装矩阵的一体化测试。通过测试序列的组合设计，消除IMU安装矩阵标定测试过程中的转台回转误差、台面倾角误差、工装加工误差等，使得测量不确定的优于10角秒。通过安装矩阵正交化处理，在不改变安装误差角的情况下，构造不同的正交基，分别使得陀螺安装矩阵、加计安装矩阵向量正交。此外，采用了一种组合式双轴光管双矢量定姿技术方案，实现了IMU基准镜坐标系到IMU组件本体系的精确转换，建立了陀螺、加速度计输入轴到基准镜坐标系的精确的、正交化的安装矩阵，有效提升IMU导航的姿态精度、速度精度、位置精度。该方法亦可通过自动化测试序列的编制，有效提升IMU产品的标定测试效率。
本发明虽然已以较佳实施例公开如上，但其并不是用来限定本发明，任何本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出可能的变动和修改，因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化及修饰，均属于本发明技术方案的保护范围。
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