具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图 及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体 实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的 本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可 以相互组合。

本发明实施例提供一种永磁电机齿槽转矩削减方法，如图1所示，包 括：

S1，确定产生齿槽转矩的磁场对B_i,m与B_j,n。

进一步地，所述确定产生齿槽转矩的磁场对B_i,m与B_j,n，具体为：

其中，P_cog为齿槽转矩周期数，P_r为永磁体阵列极对数，P_f为气隙磁导 中的基波磁导极对数。

具体地，基于磁场调制原理的齿槽转矩研究表明，永磁电机空载时， 相互作用产生齿槽转矩的两个磁场B_i,m与B_j,n，分别是由i^th永磁体磁势谐波 F_i和m^th磁导谐波Λ_m、j^th永磁体磁势谐波F_j和n^th磁导谐波Λ_n相互作用产 生的；其中，j≠i，m≠n。

也即，磁场B_i,m由i^th永磁体磁势谐波F_i和m^th磁导谐波Λ_m相互作用产 生，磁场B_j,n由j^th永磁体磁势谐波F_j和n^th磁导谐波Λ_n相互作用产生。则 B_i,m与B_j,n的极对数分别为|iP_r±mP_f|和|jP_r±nP_f|。

由于这两个磁场的极对数需要相同时才可以产生齿槽转矩，因此需要 满足式(1)。同时，这两个磁场相互作用产生的齿槽转矩的幅值与F_iΛ_mF_jΛ_n成比例关系，其中，F_i和F_j分别表示i^th和j^th的永磁体磁势谐波。

可以理解的是，由于永磁体阵列中的永磁体均匀分布，因此永磁体产 生的磁势仅含有奇数次谐波，即i,j均只可取奇数。当转子为表贴式永磁转 子时，i、j均只可取奇数；当转子为交替极永磁转子时，i、j既可取奇数又 可取偶数。而定子近气隙侧的开槽结构通常不是完全地沿圆周均匀分布的， 因此n、m可以取奇数和偶数。

S2，确定所述磁场对中产生工作磁场的磁导谐波，并计算在电机气隙 圆周上各点处所述产生工作磁场的磁导谐波所产生的平均转矩T_avg，得到沿 圆周方向分布的平均转矩T_avg分布曲线，即平均转矩T_avg关于周向空间角度 的分布曲线。

具体地，工作磁场是参与感应产生基波反电势，产生转矩的气隙磁场。 根据转矩的产生原理可知，气隙磁场的极对数和旋转方向，旋转速度必须 和电枢磁场谐波的一致，才能产生平均转矩。又由式(2)可知，工作气隙 磁场是由永磁体磁势基波F₁与气隙磁导谐波相互作用产生的，因此产生工 作磁场的磁导谐波(以下简称为工作磁导谐波)极对数P_mj由式(3)确定。

其中，k为使P_mj＞0的整数，且P_mj＝kP_m1(k＝1,2...)，P_mj为产生工作磁场的 磁导谐波的极对数，F₁为永磁体基波磁势，P_r为永磁体阵列的极对数，ω_m为 转子机械旋转角速度，Λ₀为气隙磁导函数的常数分量，θ为空间机械角位 置，θ_r1为永磁体基波励磁磁势初始相位，Λ_mj为极对数为j的磁导谐波分量， θ_mj为Λ_mj的初始相位，q为电机的相数，P_m1为磁导基波的极对数，其由定子 齿中重复出现的结构单元中周期最小的周期数决定。

进一步地，基于离散磁导模型计算所述平均转矩T_avg；

具体地，基于离散磁导模型计算在电机气隙圆周上各点处所述产生工 作磁场的磁导谐波所产生的平均转矩T_avg。

分析当前定子结构下，沿圆周方向上每一点处的工作磁导谐波所产生 的平均转矩，并得到一条沿圆周方向分布的平均转矩分布曲线。上述操作 的执行基于离散磁导模型：首先假设整个圆周只有某一点无穷小邻域内磁 导非零，其它位置磁导为零，避免相互干扰，之后计算该磁导微元的各次 磁导谐波所产生的平均转矩dT_j，以及工作磁导谐波在该点处的平均转矩总 和，分别如式(4)-(8)所示：

dT₀＝k_oΛ(θ_i)，dT_j＝k_jΛ(θ_i) (4)

其中，F₁为永磁体基波磁势；D_g为电机气隙对应的直径；L为电机有效 轴长；N_s为相绕组串联匝数；ω_m为转子机械旋转角速度；P_r为永磁体阵列 的极对数；j为电机气隙中产生工作磁场的磁导谐波的极对数；θ_fj为极对数 为j的磁导谐波的初始相位；Λ(θ_i)为机械角度为θ_i处的磁导幅值，该值可 以借助有限元仿真得到。

也即，所述离散磁导模型如式(8)所示。

S3，排除所述磁场对中产生工作磁场的磁导谐波和极对数大于预设极 对数阈值的磁导谐波，得到目标磁导谐波。

具体地，所述目标磁导谐波即为影响齿槽转矩的磁导谐波。

磁导谐波的极对数均为磁导基波极对数P_m1的整数倍，且磁导谐波的幅 值是和极对数成反比的，即极对数越高幅值越小。因此，极对数过高的磁 导谐波(通常极对数高于磁导基波极对数的7倍时)会导致F_iΛ_mF_jΛ_n很小， 因此可以忽略其对齿槽转矩的影响。

也即，优选地，所述预设极对数阈值为7P_m1，其中，P_m1为磁导基波的 极对数。

S4，将所述目标磁导谐波产生的齿槽转矩幅值T_cog和所述平均转矩T_avg分布曲线标幺化后绘制在同一坐标系中，确定满足T_cog/T_avg大于预设阈值、 且T_avg在预设区间范围内的区域，并对所述区域内定子内径与永磁体外径之 间的径向距离进行调整，以对所述齿槽转矩进行削减。

具体地，所述满足T_cog/T_avg大于预设阈值、且T_avg在预设区间范围内的 区域即为目标优化区域，该区域的特点为对齿槽转矩影响大但对平均转矩 影响小，所述预设阈值和预设区间可根据实际情况确定；对所述目标优化 区域内定子内径与永磁体外径之间的径向距离进行调整，以对所述齿槽转 矩进行削减。

得到进一步地，在基本区域[0,T₁]中确定满足T_cog/T_avg大于预设阈值、 且T_avg在预设区间范围内的区域；

T₁＝2π/GCD(P_mj,P_m1) (9)

其中，P_mj为目标磁导谐波的极对数；P_m1为平均转矩分布曲线的周期， 即磁导基波的极对数；GCD(P_mj,P_m1)为P_mj和P_m1的最大公约数。由于平均 转矩分布曲线的周期为P_m1，且影响齿槽转矩的主要磁导谐波极对数P_mj是 P_m1的整数倍，因此GCD(P_mj,P_m1)等于P_m1。两条曲线每经过T₁的空间角度 就重复一次，因此可以仅对[0,T₁]内的曲线特征进行研究，由于其他的区域 有着相同的特征和分析结果，从而能够简化分析过程。

在基本区域[0,T₁]中确定满足T_cog/T_avg大于预设阈值、且T_avg在预设区 间范围内的区域，即目标优化区域，对该区域内的定子结构进行尺寸优化 (该区域的定子铁芯底端距离转子外径的高度为优化尺寸)，得到平均转 矩和齿槽转矩关于尺寸变化的敏感度，通过调整该区域定子内径与永磁体 外径之间的径向距离，找到对平均转矩影响最小，但可以有效削减齿槽转 矩的优化区域以及结构尺寸参数。

优选地，所述预设阈值为1，所述预设区间范围为(0,1)。

即在基本区域[0,T₁]中确定目标优化区域，所述目标优化区域为T_cog/T_avg大于1、且T_avg在(0,1)范围内的区域，对所述目标优化区域内定子内径与 永磁体外径之间的径向距离进行调整，以对所述齿槽转矩进行削减。

优选地，通过有限元软件对所述区域内定子内径与永磁体外径之间的 径向距离进行调整，以对所述齿槽转矩进行削减。

下面以一个具体的例子对本发明提供的方法进行说明。

以图2所示的6槽10对极的分裂齿永磁电机为例，该永磁电机包括缠 绕有绕组1的定子2、永磁体阵列4、转子3、以及转轴5，定子、转子、 转轴从外到内依次同轴套设(也可以为转子、定子、转轴从外到内依次同 轴套设)，转子与定子之间形成有气隙，转子近气隙面嵌有永磁体阵列。定 子齿部缠绕有线圈。

则P_r＝10,P_f＝6，因此齿槽转矩的周期数P_cog为60，由式(1)可知：

|i±j|＝6,|n±m|＝10

可以理解的是，由于永磁体阵列中的永磁体均匀分布，因此永磁体产 生的磁势仅含有奇数次谐波，即i,j均只可取奇数。而定子近气隙侧的开槽 结构并不均匀，因此n,m可以取奇数和偶数。但是在同一台电机中，磁势 谐波和磁导谐波的幅值随着谐波次数的增加而减小。

通过上述的分析，可知该电机中主要产生齿槽转矩的磁场对为B_1,0, B_5,10；B_1,2,B_5,8；B_1,3,B_5,7以及B_1,5,B_5,5。但是由式(3)可知，Λ₀,Λ₂,Λ₃都是 主要产生工作磁场的磁导谐波，如果削弱该磁导谐波必会导致输出转矩的 降低；另一方面，由F_iΛ_mF_jΛ_n可知，上述三个磁导谐波Λ₀,Λ₂,Λ₃对应的另 三个磁导谐波分别为Λ₁₀,Λ₈,Λ₇，它们之间的乘积的幅值决定了其产生的齿 槽转矩的大小，而10^th,8^th和7^th的磁导谐波次数很高，均大于或等于预设极 对数阈值7，幅值都很小，所以这三对磁场谐波产生的齿槽转矩幅值都不是 很大，因此可以忽略其对齿槽转矩的影响。

将磁场对B_1,0,B_5,10；B_1,2,B_5,8；B_1,3,B_5,7以及B_1,5,B_5,5中产生工作磁场的磁 导谐波Λ₀,Λ₂,Λ₃，以及极对数大于预设极对数阈值的磁导谐波Λ₁₀,Λ₈,Λ₇排除，得到目标磁导谐波Λ₅；因此，可以通过削减磁导谐波Λ₅(极对数为 30的磁导谐波)来削弱齿槽转矩，

由式(8)-(9)可知，该实施例中，平均转矩分布曲线周期数为6， 因此T₁＝60°，对[0,60°]内两条曲线研究，又发现两条曲线关于30°对称，因 此可以进一步将研究区域即基本区域缩减为[0,30°]。如图3所示，仅作出30°内的两条曲线，分别是代表齿槽转矩的T_cog与代表平均转矩的T_avg。根 据两种曲线之间幅值的相对关系，确定如图4所示的基本区域划分方法， 确定目标优化区域。按照如图4所示的划分规则，可以将基本区域分为实 线区域和虚线区域；其中，实线框内为保留区域，即不需要进行优化，保 留原结构的区域；虚线区域包括8个子区域，var1，var5为普通区域； var2,var4,var6,var7为次要区域；var3,var8为首要区域，上述各区域的优化 优先级为：首要区域>次要区域>普通区域。

因此，可采用有限元软件，分别对首要和次要区域对应的定子结构进 行尺寸优化(该区域的定子铁芯底端距离转子外径的高度为优化尺寸)， 得到平均转矩和齿槽转矩关于尺寸变化的敏感度，并找到对平均转矩影响 最小，但可以有效削减齿槽转矩的优化区域以及结构尺寸参数。

本实施例选择对首要区域var3的定子结构尺寸进行优化，得到如图5 所示的定子结构，其近气隙侧的分裂齿不再是规则的矩形结构，相邻分裂 齿间的槽口两侧出现了“凹陷”，类似波状。进一步地，转子以及转子内 侧的永磁体阵列的结构如图6所示，最终嵌套形成的永磁电机的结构例如 如图7所示。

如图2所示的电机采用本发明提出的齿槽转矩削减方法前后的齿槽转 矩对比图如图8所示，验证了该齿槽转矩削减方法的有效性。

本发明还提供了一种永磁电机，包括同轴套设的转子3、定子2和转轴 5，定子2与转子3相对的一侧的结构不规则，是经过上述任一实施例所述 的永磁电机齿槽转矩削减方法优化后的定子结构，即所述定子特殊的开槽 铁芯结构是由如上述任一实施例所述的永磁电机齿槽转矩削减方法形成。

永磁电机还包括永磁体阵列4，永磁体阵列4与定子2相对设置，二者 之间形成有气隙，永磁体阵列4径向充磁且相邻永磁体充磁方向相反。永 磁电机还包括绕组1，绕组1缠绕在定子齿部。

本发明提供的方法适用于任意一种永磁电机，例如：表贴式永磁电机、 内置式永磁电机和内嵌式永磁电机等。

本发明提供的方法，所述永磁电机包括缠绕有绕组的定子、永磁体阵 列、转子以及转轴，根据转子磁势谐波和定子开槽结构产生的气隙磁导谐 波间的相互作用，分析各次气隙工作磁场B_gv；再通过齿槽转矩的产生机理， 得到影响齿槽转矩的主要磁导谐波；在离散磁导模型的基础上，计算永磁 电机现有结构下，圆周方向上每个位置的磁导对基波反电势(平均转矩) 的贡献值，并得到一条沿圆周方向分布的反电势贡献分布曲线；接着，将 影响齿槽转矩的主要磁导谐波和平均转矩贡献分布曲线标幺化后，绘制在 一个坐标系中，根据两条曲线的幅值关系的变化，得到对齿槽转矩影响大 而对平均转矩影响小的区域，再利用仿真软件对这些区域的定子齿槽结构 进行尺寸参数的优化，并得到最终的定子结构。

下面对本发明提供的永磁电机齿槽转矩削减装置进行描述，下文描述 的永磁电机齿槽转矩削减装置与上文描述的永磁电机齿槽转矩削减方法可 相互对应参照。

本发明实施例提供一种永磁电机齿槽转矩削减装置，包括：

磁场确定模块，用于确定产生齿槽转矩的磁场对B_i,m与B_j,n；

平均转矩确定模块，用于确定所述磁场对中产生工作磁场的磁导谐波， 并计算在电机气隙圆周上各点处所述产生工作磁场的磁导谐波所产生的平 均转矩T_avg，得到沿圆周方向分布的平均转矩T_avg分布曲线；

目标磁导谐波确定模块，用于排除所述磁场对中产生工作磁场的磁导 谐波和极对数大于预设极对数阈值的磁导谐波，得到目标磁导谐波；

优化模块，用于将所述目标磁导谐波产生的齿槽转矩幅值T_cog和所述平 均转矩T_avg标幺化后绘制在同一坐标系中，确定满足T_cog/T_avg大于预设阈值、 且T_avg在预设区间范围内的区域，并对所述区域内定子内径与永磁体外径之 间的径向距离进行调整，以对所述齿槽转矩进行削减。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已， 并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等 同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。