一种基于对称性和晶胞投影的高通量理想强度计算方法
阅读说明：本技术 一种基于对称性和晶胞投影的高通量理想强度计算方法 (High-flux ideal intensity calculation method based on symmetry and unit cell projection ) 是由 张瑞丰 张世毫 于 2021-09-17 设计创作，主要内容包括：本发明公开了一种基于对称性和晶胞投影的高通量理想强度计算方法,属于材料计算领域。首先根据晶体结构文件的晶体学结构信息自动解析其对称性,确定晶胞的空间群及晶系,并自动设定晶胞的拉伸晶向和剪切滑移路径。然后,对晶胞自动投影,对得到应变初始结构AFFPOS0施加一个拉伸或剪切应变增量,得到应变晶胞。最后对每个应变晶胞进行结构弛豫,当应变结构达到收敛,提取应变结构的能量和应变值,当应变结构的应变值达到设定的最大应变值时,输出所有路径的应力-应变曲线,获取各个曲线上的最大拉伸应力或最大剪切应力,并取其中各自的最小值,对应得到材料的理想拉伸强度和理想剪切强度。本发明的计算方法简单高效,且成本低。(The invention discloses a high-flux ideal intensity calculation method based on symmetry and unit cell projection, and belongs to the field of material calculation. Firstly, the symmetry of the crystal structure file is automatically analyzed according to the crystallographic structure information of the crystal structure file, the space group and the crystal system of the unit cell are determined, and the stretching crystal direction and the shearing slip path of the unit cell are automatically set. The cell is then automatically projected and an incremental tensile or shear strain is applied to the resulting strained initial structure AFFPOS0 to yield a strained cell. And finally, performing structure relaxation on each strain unit cell, extracting energy and a strain value of the strain structure when the strain structure is converged, outputting stress-strain curves of all paths when the strain value of the strain structure reaches a set maximum strain value, acquiring maximum tensile stress or maximum shear stress on each curve, and taking respective minimum values to correspondingly obtain ideal tensile strength and ideal shear strength of the material. The calculation method is simple and efficient, and is low in cost.)
技术领域
本发明属于材料计算领域，具体为一种基于对称性和晶胞投影的高通量理想强度计算方法。
背景技术
理想强度是晶体的一种本征力学性质，代表无缺陷晶体可以达到的强度上限。理想强度可以反映在大应变下晶体的晶格失稳与电子失稳等情况。此外，理想强度与位错的性质也密切相关，如位错宽度和位错形核。
迄今为止，各向异性理想强度的计算已经在预测晶体本征强度和塑性失稳机理领域被广泛应用，并与实验符合很好。
然而目前为止，仅有采用理想强度研究特定材料和结构([Physical ReviewLetters 102,015503(2009)；Physical review letters 108,255502(2012)；PhysicsReports 826,1-49(2019)])，缺乏高通量计算理想强度的研究工作。这不仅严重限制了理想强度在研究材料本征强度和失稳机理中的应用，还难以满足“材料基因组计划”中对于晶体材料本征强度大数据的需求。
发明内容
本发明为了解决实际应用中对于高通量计算理想强度的需求，提出了一种基于对称性和晶胞投影的高通量理想强度计算方法。
所述的基于对称性和晶胞自动投影的高通量理想强度计算方法，具体步骤如下：
步骤一，针对某晶体S，准备该晶体结构文件，并对其进行预处理，使晶体结构完全弛豫，同时读取输入结构文件的晶体学结构信息；
步骤二，基于所读取的晶体学结构信息和设定的对称性解析精度，利用SPGLIB接口程序自动解析输入的晶体结构的对称性，确定晶胞的空间群和晶系。
步骤三，根据输入晶体结构的晶系，自动设定晶胞的拉伸晶向和剪切滑移路径。
所述的晶系包括三斜晶系、单斜晶系、正交晶系、四方晶系、三方晶系、六方晶系和立方晶系。
步骤四，基于所确定的不同拉伸晶向和剪切滑移路径，对晶胞自动投影，将自动投影后的结构复制为应变初始结构AFFPOS0。
晶胞自动投影具体为：
对于拉伸应变，将拉伸应变晶向自动投影平行于笛卡尔y轴；对于剪切应变，将剪切面自动投影垂直于笛卡尔x轴，以及将剪切方向自动投影平行于笛卡尔y轴。
步骤五，对每个应变初始结构AFFPOS0施加一个拉伸或剪切应变增量，得到应变晶胞；
对应变初始结构AFFPOS0施加应变是通过矩阵运算获得应变后的晶格基矢向量，同时保持原子位置分数坐标不变。
应变后的晶格基矢向量a′i由原来的晶格基矢向量ai和应变矩阵ε的运算得到：
其中I为3×3单位矩阵；
应变矩阵ε可以为拉伸应变矩阵εtensile或剪切应变矩阵εshear，分别为：
步骤六，通过第一性原理计算软件分别对每个应变晶胞进行结构弛豫，判断各应变结构是否收敛，如果是，则提取应变结构的能量和应变值；如果否，将该结构复制为第一性原理结构文件，重新进行结构弛豫，直至应变结构收敛。
收敛的判断依据为：除了与应变方向相关的应力组元外的其他应力组元是否趋近于零(<0.1GPa)。
步骤七，判断各收敛的应变结构的应变值是否达到设定的最大应变值，如果是，则停止运算，进入步骤八；如果否，则将弛豫后的晶胞结构复制为应变初始结构AFFPOS0，返回步骤五，线性递增施加应变增量，直到达到最大应变值。
步骤八，待所有拉伸或剪切路径都计算完后，输出所有应变路径的应力-应变曲线，并获取各个应力-应变曲线上的最大拉伸应力σ[uvw]或最大剪切应力τ(hkl)[uvw]。
步骤九，分别比较所有的最大拉伸应力σ[uvw]和所有的最大剪切应力τ(hkl)[uvw]，取其中各自的最小值，对应得到材料的理想拉伸强度和理想剪切强度。
理想拉伸强度定义为σmin＝min{σ[uvw]}
理想剪切强度定义为τmin＝min{τ(hkl)[uvw]}
其中，(hkl)为晶面，[uvw]为晶向。
本发明的优点及其有益效果在于：
本发明能够实现晶体理想强度(晶格本征强度)的高通量计算，不仅可以为求解晶体材料各向异性理想强度提供了高效、低成本的途径，还可以提高高强度/高硬度材料筛选和设计的效率，大大缩短新材料研发应用周期。
附图说明
图1为本发明计算高通量理想强度的原理图。
图2是本发明基于对称性和晶胞投影的高通量理想强度计算方法的流程图；
图3为本发明中晶胞自动投影示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明的技术方案进行进一步说明。
一种基于对称性和晶胞投影的高通量理想强度计算方法，如图1所示，包含材料晶体学结构信息的读取、晶体对称性解析、晶体滑移系自动设定、晶胞自动投影以及理想强度高通量计算。
一种基于对称性和晶胞投影的高通量理想强度计算方法，如图2所示，包括如下步骤：
步骤一，针对某晶体S，准备该晶体结构文件，并对其进行预处理，使晶体结构完全弛豫，同时读取输入结构文件的晶体学结构信息；
晶体学结构信息包括：标记名字、晶格基矢向量、元素类型、元素种类的个数、总原子数、不同元素的原子个数、是否选择Selective Dynamics、原子坐标的类型、原子坐标以及原子位置约束等。
原子坐标的类型分为笛卡尔坐标和分数坐标，如果输入结构原子坐标使用了笛卡尔坐标，则自动转换为分数坐标。
原子位置约束决定松弛过程中是否允许原子移动。
步骤二，基于所读取的晶体学结构信息和设定的对称性解析精度，利用SPGLIB接口程序自动解析输入的晶体结构的对称性，确定晶胞的空间群和晶系。
步骤三，根据输入晶体结构的晶系，自动设定晶胞的拉伸晶向和剪切滑移路径。
若输入晶体结构的空间群编号为1～2，材料属于三斜晶系，则自动设定输入结构的拉伸应变晶向为[100]、[010]、[001]、[110]、[101]和[011]，以及剪切应变的滑移系为(001)[100]、(001)[010]、(001)[110]、(010)[100]、(010)[001]、(010)[101]、(100)[010]、(100)[001]、(100)[011]、(011)[100]、(101)[010]、(110)[001]、(011)[01-1]、(101)[10-1]和(110)[1-10]。
若输入晶体结构的空间群编号为3～15，材料属于单斜晶系，则自动设定输入结构的拉伸应变晶向为[100]、[010]、[001]、[110]、[101]和[011]，以及剪切应变的滑移系为(001)[100]、(001)[010]、(001)[110]、(010)[100]、(010)[001]、(010)[101]、(100)[010]、(100)[001]、(100)[011]、(011)[100]、(101)[010]、(110)[001]、(011)[01-1]、(101)[10-1]和(110)[1-10]。
若输入晶体结构的空间群编号为16～74，材料属于正交晶系，则自动设定输入结构的拉伸应变晶向为[100]、[010]、[001]、[110]、[101]和[011]，以及剪切应变的滑移系为(001)[100]、(001)[010]、(001)[110]、(010)[100]、(010)[001]、(010)[101]、(100)[010]、(100)[001]、(100)[011]、(011)[100]、(101)[010]、(110)[001]、(011)[01-1]、(101)[10-1]和(110)[1-10]。
若输入晶体结构的空间群编号为75～142，材料属于四方晶系，则自动设定输入结构的拉伸应变晶向为[100]、[001]、[110]和[101]，以及剪切应变的滑移系为(001)[100]、(001)[110]、(100)[010]、(100)[001]、(100)[011]、(101)[010]、(110)[001]、(101)[10-1]和(110)[1-10]。
若输入晶体结构的空间群编号为143～167，材料属于三方晶系，则自动设定输入结构的拉伸应变晶向为[0001]、[11-20]、[10-10]、[10-11]、[10-12]、[11-22]和[11-23]，以及剪切应变的滑移系为(0001)[11-20]、(0001)[10-10]、(0001)[-1010]、(10-10)[11-20]、(10-11)[11-20]、(10-12)[10-11]和(11-22)[11-23]。
若输入晶体结构的空间群编号为168～194，材料属于六方晶系，则自动设定输入结构的拉伸应变晶向为[0001]、[11-20]、[10-10]、[10-11]、[10-12]、[11-22]和[11-23]，以及剪切应变的滑移系为(0001)[11-20]、(0001)[10-10]、(0001)[-1010]、(10-10)[11-20]、(10-11)[11-20]、(10-12)[10-11]和(11-22)[11-23]。
若输入晶体结构的空间群编号为195～230，材料属于立方晶系，则自动设定输入结构的拉伸应变晶向为[100]、[110]和[111]，以及剪切应变的滑移系为(001)[100]、(110)[001]、(110)[1-10]、(111)[1-10]、(111)[11-2]、(111)[-1-12]和(111)[12-3]。
步骤四，根据所确定的不同拉伸晶向和剪切滑移路径，对晶胞自动投影，将自动投影后的结构复制为应变初始结构AFFPOS0。
晶胞自动投影，如图3所示，具体为：
对于拉伸应变，将拉伸应变晶向自动投影平行于笛卡尔y轴；对于剪切应变，将剪切面自动投影垂直于笛卡尔x轴，以及将剪切方向自动投影平行于笛卡尔y轴。
步骤五，对每个应变初始结构AFFPOS0施加一个拉伸或剪切应变增量，得到应变晶胞；
对应变初始结构AFFPOS0施加应变是通过矩阵运算获得应变后的晶格基矢向量，同时保持原子位置分数坐标不变。
应变后的晶格基矢向量a′i，i＝1,2,3由原来的晶格基矢向量ai和应变矩阵ε的运算得到：
其中I为3×3单位矩阵；
应变矩阵ε可以为拉伸应变矩阵εtensile或剪切应变矩阵εshear，分别为：
步骤六，通过第一性原理计算软件分别对每个应变晶胞进行结构弛豫，判断应变结构是否收敛，如果是，则提取应变结构的能量和应变值；如果否，将该结构复制为第一性原理结构文件，重新进行结构弛豫，直至应变结构收敛。
在结构弛豫时，考虑弹性泊松校正，收敛的判断依据为：在应力弛豫过程中，除了与应变方向相关的应力组元外的其他应力组元弛豫是否趋近于零(<0.1GPa)。
步骤七，判断收敛的应变结构的应变值是否达到设定的最大应变值，如果是，则停止运算，进入步骤八；如果否，则将弛豫后的晶胞结构复制为应变初始结构AFFPOS0，返回步骤五，线性递增施加应变增量，直到达到最大应变值。
为避免应变路径的不连续性，施加的应变采用逐级递增的原则。
步骤八，待所有拉伸或剪切路径都计算完后，输出所有路径的应力-应变曲线，并获取各个应力-应变曲线上的最大拉伸应力σ[uvw]或最大剪切应力τ(hkl)[uvw]。
步骤九，分别比较所有的最大拉伸应力σ[uvw]和所有的最大剪切应力τ(hkl)[uvw]，取其中各自的最小值，对应得到材料的理想拉伸强度和理想剪切强度。
理想拉伸强度定义为σmin＝min{σ[uvw]}
理想剪切强度定义为τmin＝min{τ(hkl)[uvw]}
其中，(hkl)为晶面，[uvw]为晶向。
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