阅读说明：本技术 一种获取滚切倒棱刀具前刀面廓形的方法 (Method for obtaining profile of front cutter face of hobbing chamfering cutter ) 是由 何坤 何晓虎 于 2021-09-30 设计创作，主要内容包括：本发明公开了一种获取滚切倒棱刀具前刀面廓形的方法,其包括步骤：1)建立滚切倒棱刀具与圆柱齿轮的空间展成运动关系坐标系,2)建立各坐标系之间的坐标变换矩阵,3)将圆柱齿轮倒棱目标廓形表示在齿轮静坐标系中,4)建立滚切倒棱刀具与圆柱齿轮端面廓形的接触点模型；5)求解滚切倒棱刀具前刀面与齿轮齿廓接触点的坐标；6)圆滑连接滚切倒棱刀具前刀面与齿轮倒棱目标廓形的各接触点,得到滚切倒棱刀具前刀面刃口曲线。本发明获取滚切倒棱刀具前刀面廓形的方法,其基于滚切连续展成切削运动原理,通过连续求解刀具前刀面与齿轮倒棱目标廓形的接触点,得到滚切倒棱刀具前刀面廓形,能用于滚切倒棱刀具设计,提高圆柱齿轮齿廓倒棱效率。(The invention discloses a method for obtaining the profile of the front cutter face of a hobbing chamfering cutter, which comprises the following steps: 1) establishing a space generation motion relation coordinate system of the hobbing and chamfering tool and the cylindrical gear, 2) establishing a coordinate transformation matrix among the coordinate systems, 3) expressing the chamfering target profile of the cylindrical gear in a gear static coordinate system, and 4) establishing a contact point model of the hobbing and chamfering tool and the cylindrical gear end surface profile; 5) solving the coordinate of the contact point of the front cutter face of the hobbing and chamfering cutter and the tooth profile of the gear; 6) and smoothly connecting each contact point of the front cutter face of the hobbing and chamfering cutter and the gear chamfering target profile to obtain a cutting edge curve of the front cutter face of the hobbing and chamfering cutter. The method for obtaining the profile of the front cutter face of the hobbing and chamfering cutter is based on the principle of hobbing continuous generating cutting motion, and the profile of the front cutter face of the hobbing and chamfering cutter is obtained by continuously solving the contact point of the front cutter face of the cutter and the gear chamfering target profile, so that the method can be used for designing the hobbing and chamfering cutter and improving the tooth profile chamfering efficiency of a cylindrical gear.)

一种获取滚切倒棱刀具前刀面廓形的方法

技术领域

本发明涉及滚齿刀具设计技术领域，涉及一种圆柱齿轮滚切倒棱刀具的设计方法。

背景技术

圆柱齿轮因其结构紧凑、承载能力强、传动比稳定，在高速重载场合广泛使用。为了提高传动精度，延长使用寿命，倒棱是常用工艺手段，经过倒棱的圆柱齿轮可以避免因磕碰产生毛刺，同时降低齿轮噪声影响。

目前采用的工艺类型主要有磨棱法和挤棱法。磨棱法采用磨削方式进行倒棱，存在加工效率低、磨棱形状难以控制等问题；挤棱法采用挤棱刀与待加工齿轮做无侧隙啮合运动对齿轮整个齿廓进行完整均匀的倒棱，但刀具需成对使用，刀具设计也较为复杂。随着对加工齿轮性能要求的日益提高，倒棱原理研究和倒棱机床开发显得愈发的重要。

目前螺旋锥齿轮的倒棱是研究热点，普遍采用盘形刀具间接分度逐一切削倒角进行倒棱加工，但以螺旋锥齿轮为研究对象的倒棱方法不适用于圆柱齿轮的倒棱加工。

由于滚切倒棱刀具的廓形与被加工圆柱齿轮端面廓形不再是共轭齿廓，因此不能采用基于齿轮啮合原理的解析法求解刀具廓形。而正确获得倒棱刀具前刀面廓形是设计滚切倒棱刀具的前提。

发明内容

有鉴于此，本发明提供一种获取滚切倒棱刀具前刀面廓形的方法，以解决如何获得圆柱齿轮滚切倒棱刀具前刀面轮廓的技术问题。

本发明获取滚切倒棱刀具前刀面廓形的方法，包括以下步骤：

1)根据滚切倒棱刀具安装位姿建立滚切倒棱刀具与圆柱齿轮的空间展成运动关系坐标系，所述空间展成运动关系坐标系包括：齿轮静坐标系o_m-x_my_mz_m、齿轮动坐标系o_g-x_gy_gz_g、刀具静坐标系o₁-x₁y₁z₁和刀具动坐标系o_d-x_dy_dz_d，

齿轮动坐标系o_g-x_gy_gz_g与圆柱齿轮固连，在初始位置，齿轮动坐标系o_g-x_gy_gz_g与齿轮静坐标系o_m-x_my_mz_m重合；

刀具动坐标系o_d-x_dy_dz_d与滚切倒棱刀具固连，在初始位置，刀具动坐标系o_d-x_dy_dz_d与刀具静坐标系o₁-x₁y₁z₁重合；

2)建立齿轮动坐标系到齿轮静坐标系的坐标变换矩阵M_mg：

其中为齿轮绕z_m轴逆时针转动的角度；

建立齿轮静坐标系到刀具静坐标系的坐标变换矩阵M_1m：

其中h为滚切倒棱刀具几何中心在z_m轴方向上与圆柱齿轮端面之间的高度差，p为在x_m轴方向上的圆柱齿轮轴心线到滚切倒棱刀具轴心线的距离；

建立刀具静坐标系到刀具动坐标系的坐标变换矩阵M_d1：

其中为滚切倒棱刀具绕z₁轴逆时针转动的角度，连续展成倒棱过程中，齿轮绕z_m轴逆时针转动角度滚切倒棱刀具则绕z₁轴逆时针转动角度 为滚切倒棱刀具前刀刃与齿轮静坐标系x_mo_my_m面的夹角；

其中k为滚切倒棱刀具的齿数，z为圆柱齿轮的齿数；

3)在步骤2)的基础上将圆柱齿轮倒棱目标廓形表示在齿轮静坐标系o_m-x_my_mz_m中，圆柱齿轮倒棱目标廓形包括圆柱齿轮倒棱目标左齿廓、圆柱齿轮倒棱目标左齿廓过渡圆弧、圆柱齿轮倒棱目标右齿廓和圆柱齿轮倒棱目标右齿廓过渡圆弧；

其中为圆柱齿轮倒棱目标左齿廓在齿轮动坐标系中表示方程，为圆柱齿轮倒棱目标右齿廓在齿轮动坐标系中表示方程，为圆柱齿轮倒棱目标左齿廓过渡圆弧在齿轮动坐标系中表示方程，为圆柱齿轮倒棱目标右齿廓过渡圆弧在齿轮动坐标系中表示方程，α为左齿廓和右齿廓的展成角，r_b为圆柱齿轮的基圆半径，δ为初始偏转角；r_c为齿廓过渡圆弧半径，α_s为齿廓过渡圆弧的起始展角，(x_c，y_c)为左齿廓过渡圆弧的圆心坐标；

4)建立滚切倒棱刀具与圆柱齿轮端面廓形的接触点模型：

过滚切倒棱刀具轴心线作相对于圆柱齿轮端面倾角为的平面M，平面M为坐标系o_d-x_dy_dz_d的x_do_dz_d面，平面M与坐标系o_m-x_my_mz_m的x_mo_my_m面相交于直线L，该直线L的方程为：

直线L与圆柱齿轮端面廓形曲线相交于G点，G点为滚切倒棱刀具前刀面与齿轮齿廓的接触点；

5)求解滚切倒棱刀具前刀面与齿轮齿廓接触点的坐标：

根据公式(5)—公式(8)确定的圆柱齿轮倒棱目标廓形方程，与公式(9)联立求解G点坐标；

将求得的G点坐标转换到倒棱刀具动坐标系中，得到滚切倒棱刀具转动角度圆柱齿轮转动角度位置处的滚切倒棱刀具廓形点：

将圆柱齿轮继续旋转角度Δθ，滚切倒棱刀具按展成运动关系旋转角度Δη，

Δη＝zΔθ/k (12)

得到对应圆柱齿轮转角刀具转角的接触点G'点；重复进行上述计算，连续求解滚切倒棱刀具前刀面与齿轮倒棱目标廓形的一系列接触点；

6)圆滑连接滚切倒棱刀具前刀面与齿轮倒棱目标廓形的各接触点，得到滚切倒棱刀具前刀面刃口曲线。

本发明的有益效果：

本发明获取滚切倒棱刀具前刀面廓形的方法，其基于滚切连续展成切削运动原理，通过连续求解刀具前刀面与齿轮倒棱目标廓形的接触点，得到滚切倒棱刀具前刀面廓形，能用于滚切倒棱刀具设计，提高圆柱齿轮齿廓倒棱效率。

附图说明

图1为滚切倒棱刀具相对圆柱齿轮的安装位置示意图；

图2为滚切倒棱刀具与圆柱齿轮的空间展成运动坐标系；

图3为滚切倒棱刀具与圆柱齿轮的接触点模型；

图4为滚切倒棱刀具的前刀面廓形。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步描述。

本实施例获取滚切倒棱刀具前刀面廓形的方法，其包括以下步骤：

1)根据滚切倒棱刀具安装位姿建立滚切倒棱刀具与圆柱齿轮的空间展成运动关系坐标系，所述空间展成运动关系坐标系包括：齿轮静坐标系o_m-x_my_mz_m、齿轮动坐标系o_g-x_gy_gz_g、刀具静坐标系o₁-x₁y₁z₁和刀具动坐标系o_d-x_dy_dz_d，

齿轮动坐标系o_g-x_gy_gz_g与圆柱齿轮固连，在初始位置，齿轮动坐标系o_g-x_gy_gz_g与齿轮静坐标系o_m-x_my_mz_m重合；

刀具动坐标系o_d-x_dy_dz_d与滚切倒棱刀具固连，在初始位置，刀具动坐标系o_d-x_dy_dz_d与刀具静坐标系o₁-x₁y₁z₁重合。

2)建立齿轮动坐标系到齿轮静坐标系的坐标变换矩阵M_mg：

其中为齿轮绕z_m轴逆时针转动的角度；

建立齿轮静坐标系到刀具静坐标系的坐标变换矩阵M_1m：

其中h为滚切倒棱刀具几何中心在z_m轴方向上与圆柱齿轮端面之间的高度差，p为在x_m轴方向上的圆柱齿轮轴心线到滚切倒棱刀具轴心线的距离；

建立刀具静坐标系到刀具动坐标系的坐标变换矩阵M_d1：

其中为滚切倒棱刀具绕z₁轴逆时针转动的角度，连续展成倒棱过程中，齿轮绕z_m轴逆时针转动角度滚切倒棱刀具则绕z₁轴逆时针转动角度 为滚切倒棱刀具前刀刃与齿轮静坐标系x_mo_my_m面的夹角；

其中k为滚切倒棱刀具的齿数，z为圆柱齿轮的齿数。

3)在步骤2)的基础上将圆柱齿轮倒棱目标廓形表示在齿轮静坐标系o_m-x_my_mz_m中，圆柱齿轮倒棱目标廓形包括圆柱齿轮倒棱目标左齿廓、圆柱齿轮倒棱目标左齿廓过渡圆弧、圆柱齿轮倒棱目标右齿廓和圆柱齿轮倒棱目标右齿廓过渡圆弧；

其中为圆柱齿轮倒棱目标左齿廓在齿轮动坐标系中表示方程，为圆柱齿轮倒棱目标右齿廓在齿轮动坐标系中表示方程，为圆柱齿轮倒棱目标左齿廓过渡圆弧在齿轮动坐标系中表示方程，为圆柱齿轮倒棱目标右齿廓过渡圆弧在齿轮动坐标系中表示方程，α为左齿廓和右齿廓的展成角，r_b为圆柱齿轮的基圆半径，δ为初始偏转角；r_c为齿廓过渡圆弧半径，α_s为齿廓过渡圆弧的起始展角，(x_c，y_c)为左齿廓过渡圆弧的圆心坐标。

4)建立滚切倒棱刀具与圆柱齿轮端面廓形的接触点模型：

过滚切倒棱刀具轴心线作相对于圆柱齿轮端面倾角为的平面M，平面M为坐标系o_d-x_dy_dz_d的x_do_dz_d面，平面M与坐标系o_m-x_my_mz_m的x_mo_my_m面相交于直线L，该直线L的方程为：

直线L与圆柱齿轮端面廓形曲线相交于G点，G点为滚切倒棱刀具前刀面与齿轮齿廓的接触点。

5)求解滚切倒棱刀具前刀面与齿轮齿廓接触点的坐标：

根据公式(5)—公式(8)确定的圆柱齿轮倒棱目标廓形方程，与公式(9)联立求解G点坐标；

将求得的G点坐标转换到倒棱刀具动坐标系中，得到滚切倒棱刀具转动角度圆柱齿轮转动角度位置处的滚切倒棱刀具廓形点：

将圆柱齿轮继续旋转角度Δθ，滚切倒棱刀具按展成运动关系旋转角度Δη，

Δη＝zΔθ/k (12)

得到对应圆柱齿轮转角刀具转角的接触点G'点；重复进行上述计算，连续求解滚切倒棱刀具前刀面与齿轮倒棱目标廓形的一系列接触点。

6)圆滑连接滚切倒棱刀具前刀面与齿轮倒棱目标廓形的各接触点，得到滚切倒棱刀具前刀面刃口曲线。

本实施例中获取滚切倒棱刀具前刀面廓形的方法，其基于滚切连续展成切削运动原理，通过连续求解刀具前刀面与齿轮倒棱目标廓形的接触点，得到滚切倒棱刀具前刀面廓形，能用于滚切倒棱刀具设计，提高圆柱齿轮齿廓倒棱效率。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。