具体实施方式

下面结合附图中的实施例对本发明作进一步的详细说明，但并不构成对本发明的任何限制。

1、太阳能电池板表面与外界环境的热量交换的模拟

太阳能电池板表面与外界环境的热量交换主要以辐射和对流两种方式进行，传导主要是在太阳能电池板内部之间进行。太阳能电池板表面接收到外部环境的辐射主要来自太阳、地面和天空的大气，同时太阳能电池板也向外辐射热量；

1)太阳的辐射

在白天，太阳辐射的影响是主要的，其辐射通量随季节、时间、天气及地理条件的不同而不同。在处理太阳辐射时，一般将其分为直射、散射和地面反射三部分。太阳辐射中的各项可由下面的关系式确定。

太阳能电池板表面吸收的太阳直接辐射为

Q_sundir＝α_sunrE_sunp^mF_sun (1)

式中，α_sun为太阳能电池板表面对太阳辐射的吸收系数；r为日地间距引起的修正值；E_sun＝1353W/m²，称为太阳常数；p为大气透明系数，也称为大气透明率；m为大气质量；p^m为大气透过率，传统上称为大气透明度；F_sun为太阳能电池板表面对太阳直接辐射的角度因子。

散射主要是由于大气中的各种气体分子和气溶胶分子造成的，这些物质在对直射太阳光衰减的同时，也产生了新的辐射。太阳能电池板表面吸收的大气对太阳光的散射辐射为

式中，α_l为太阳能电池板表面对大气散射太阳光的吸收率；h为太阳高度角；β为斜面倾角。

太阳能电池板表面接收地面对太阳的反射辐射与太阳能电池板表面朝向有关。对于水平面，只需考虑对上述太阳直射辐射和太阳散射辐射的反射；对于倾斜面，则还需考虑来自地面的反射辐射

式中，ρ_ground为地面的太阳反射率，ε指发射率。

所以太阳能电池板表面接收到的太阳辐射为

Q_sun＝Q_sundir+Q_sundis+Q_sunref (4)

2)地面的辐射

太阳能电池板表面还将受到地面直接辐射的影响，对处于开阔地带水平地面上的物体而言，地面对物体的张角接近180°，即地面可以近似为一个位于下方的无限大水平灰体平面，太阳能电池板表面接收到地面的辐射为

式中，ε为发射率、σ为吸收率；ε_ground为地面的发射率，且ε_ground＝1-ρ_ground；T_ground为地面温度，可近似用周围大气温度代替；F_ground为太阳能电池板表面对地面辐射的角度因子。

3)天空大气的辐射

天空大气的辐射也是影响太阳能电池板温度的一个因素，大气的辐射主要是一种长波辐射。大气在吸收了一定的太阳热量和地球的热量后，具有了一定的温度，因而也会向太阳能电池板进行辐射。天空的大气辐射也可以等效为一个位于上方的无限大水平灰体平面，太阳能电池板表面接收到天空的大气辐射为

式中，T_sky为大气温度；F_sky为太阳能电池板表面对大气等效灰体平面辐射的角度因子；ε_sky为大气的等效发射率。

综上所述，外界环境作用于太阳能电池板表面的辐射热能为

Q_radi＝Q_sun+Q_ground+Q_sky (7)

4)太阳能电池板自身的辐射

太阳能电池板表面向外部空间辐射损失的热能可由Stefan—Boltzmann定律得到

Q_rado＝εσT⁴ (8)

5)对流

由于太阳能电池板表面与空气的对流换热而进入太阳能电池板的能量为

Q_conv＝H(T_air-T) (9)

式中，H为外表面对流换热系数，其值与风速和太阳能电池板运动的速度有关；T_air为空气温度；

2、导热微分方程的建立

利用导热微分方程可以求出在一定边界条件作用下太阳能电池板的温度随空间和时间的分布状态，由此可以得出太阳能电池板表面的温度分布状态和随时间的变化。导热微分方程以能量守恒定律和傅立叶定律为基本依据，它在直角坐标系的一般形式为

式中，ρ为密度；c为比热容；τ为时间；k为导热系数；Φ_v为微元单位体积的发热功率。

当没有内热源而且平面尺寸远大于厚度尺寸时，三维导热则可按一维导热处理。对于太阳能电池板大都满足此条件，温度场的基本方程可简化为无内热源的一维导热微分方程

3边界条件的确立

边界条件指导热物体在其边界面上与外部环境之间在热交换方面的联系或相互作用。对于非稳态导热，它常常是使过程得以发生和发展的外界驱动力。由前面太阳能电池板表面与外界环境的热量交换的分析，可以得外边界条件为

式中，n为边界面某处的外法线方向。上式左边表示由太阳能电池板表面向内部导热而损失的热量，右边表示由辐射和对流综合作用造成的太阳能电池板表面得到的热量。

4、数值计算方法

用数值方法求解导热问题，首先要将求解区域离散化。对于太阳能电池板,可从外向内分为n个薄层，设总厚度为X,则薄层厚度为△x＝X/n,若同时令计算时间t＝k△τ,k＝0,1,2,3…,则t时刻第i个薄层的中心温度可表示为T(k,i)。

对于导热微分方程，利用向后差分格式，离散结果为

以上把基本的差分格式代入导热微分方程就能得出节点方程的情况只限于内节点。对于边界节点，需要利用能量平衡方法推出节点方程。对于不发电时的太阳能电池板外表面边界节点方程

对于发电时的太阳能电池板外表面边界节点方程

式中为η太阳能电池板发电效率；其中分别是指下个时刻热能值；

对于初始条件，计算通常从凌晨开始，此时可以认为温度沿厚度方向近似成线性分布，即

式中，T₁和T₂分别为内表面和外表面的初始温度值。

把所有节点的差分方程联立进行迭代求解，可得各个薄层温度随时间变化的曲线，而从研究太阳能电池板红外特性的目的来讲，最为关心的是外表面温度值，而T(k,0)就是最终所要求解的外表面温度值。

5、模拟结果和结论

太阳能电池板温度的计算和测试结果如图1所示。图1的计算和测试结果表明，理论计算值与实测值基本吻合，计算值与实测值的误差大部分时间都在2K左右，说明了理论模型的合理性。造成误差的原因一是大气透明率为一经验估计值，与实际值可能存在一定误差；二是气温模拟值与实测值也存在微小的误差；三是周围环境的实际变化影响如地面辐射等与理论计算也存在一定误差，但是在白天它们的影响相对于太阳来说很小，但在晚上没有太阳时就会明显一些。由图也可以看出白天有太阳时计算的误差要比夜晚小一些，这主要是由于白天主要是太阳作用的结果，而太阳对太阳能电池板的辐射可以比较精确的计算出来；

由图1可以看出，在白天太阳能电池板不发电时的温度要高于发电时的温度，则太阳能电池板不发电时的红外辐射也必然高于太阳能电池板发电时的红外辐射。图2给出了太阳能电池板正常发电和不发电两种状态下的红外图像，也验证了上述温度计算模型的正确性；

基于上述结论和太阳能电池板不发电时的红外辐射也必然高于太阳能电池板发电时的红外辐射设计了本发明的一种太阳能电池板无损检测方法，包括以下步骤：

S1利用红外热像仪测量太阳能电池板表面温度，每块太阳能电池板选取温度最高的部分为测量区域，其温度值为测量温度；

S2以步骤S1太阳能电池板的状态和测量温度为边界条件下，将太阳能电池板从外向内分为各个薄层，根据能量守恒定律和傅立叶定律建立温度场无内热源的一维导热微分方程；

S3根据数值计算方法对于一维导热微分方程，利用一阶向后差分的方法得出节点方程，然后所有节点的差分方程联立进行迭代求解，可得各个薄层温度随时间变化的曲线，保留太阳能电池板外表面温度值随时间变化的曲线从而得到太阳能电池板上各个时刻的模拟温度；

S4自下个时刻开始重新利用红外热像仪测量太阳能电池板表面温度，每块太阳能电池板选取温度最高的部分为测量区域，记录各个时刻的温度值为实际测量温度；

S5比较各个时刻的实际测量温度和模拟温度或者实际测量温度和模拟温度的极值判定太阳能电池板是否处于发电状态。

6、模拟的验证

太阳能电池板的红外辐射主要由其自身发射的红外辐射和反射的环境红外辐射两部分构成。通常情况下太阳能电池板可以认为是漫射灰体。由于任何漫射灰体辐射量的计算都可以由辐射亮度的计算得出，所以计算出了辐射亮度以后，就可以得出太阳能电池板的红外辐射特性。

1)自身辐射

计算出太阳能电池板表面温度以后，若在全电磁波段，则总的辐射出射度为

M＝εσT⁴ (17)

太阳能电池板的辐射亮度可由漫辐射源的辐射特性得出

若考虑到太阳能电池板的光谱特性，则可以根据普朗克定律，计算出它在△λ为λ₁～λ₂波段的辐射出射度为

式中c₁、c₂为光谱发射率。

2)反射辐射

太阳能电池板对环境的反射辐射为

M_r＝ρ_eQ_r (20)

式中，ρ_e为等效反射系数；Q_r为外界对太阳能电池板辐射量的总和。太阳能电池板反射的辐射亮度可由漫反射源的辐射特性得出

综上所述，太阳能电池板的总辐射亮度为

L＝L_s+L_r (22)

3)计算结果

图3示出了太阳能电池板的辐射亮度在一天24小时中的变化曲线。由图3可以看出，太阳能电池板的红外辐射在一天中的变化与相应方位的温度在一天中的变化趋势基本一致。而且太阳能电池板在正常发电时的辐射亮度要小于不发电时的辐射亮度，此特征差异可作为对太阳能电池板进行红外无损检测的重要依据，也是对上述太阳能两种状态(发电和不发电)下的温度模拟的验证。

以上所举实施例为本发明的较佳实施方式，仅用来方便说明本发明，并非对本发明作任何形式上的限制，任何所属技术领域中具有通常知识者，若在不脱离本发明所提技术特征的范围内，利用本发明所揭示技术内容所作出局部更动或修饰的等效实施例，并且未脱离本发明的技术特征内容，均仍属于本发明技术特征的范围内。