具体实施方式

以下公开内容提供了很多不同的实施例或示例，以用于实现本公开的不同特征。下面描述组件和布置的具体示例，以简化本公开。当然，这些仅仅是示例，并且不旨在是限制性的。对所描述的设备、系统、方法、以及本公开的原理的任何另外应用的任何更改和另外的修改都被完全考虑，如本公开所涉及的领域的普通技术人员通常会想到的。例如，关于一个实施例而描述的特征、组件和/或步骤可以与关于本公开的其他实施例而描述的特征、组件和/或步骤组合，以形成根据本公开的设备、系统或方法的又一实施例，尽管这样的组合未明确示出。此外，本公开可以在各种示例中重复参考数字和/或字母。这种重复是为了简单和清楚起见，其本身并不规定所讨论的各种实施例和/或配置之间的关系。

而且，在随后的本公开中，另一特征上的、连接和/或耦合到该另一特征的特征可以包括其中这些特征直接接触的实施例，并且还可以包括其中附加特征可以插入这些特征以使得这些特征可以不直接接触的实施例。此外，空间相对术语，例如“下”、“上”、“水平”、“竖直”、“上方”、“之上”、“下方”、“之下”、“向上”、“向下”、“顶”、“底”等及其派生词(例如，“水平地”、“向下地”、“向上地”等)，用于简化本公开的一个特征与另一特征的关系。空间相对术语旨在覆盖包括这些特征的设备的不同定向。更进一步地，当用“约”、“近似”等描述数目或数目范围时，该术语旨在涵盖在包括所描述的数目在内的合理范围内的数目，诸如在所描述的数目的+/-10％内或本领域技术人员所理解的其他值。例如，术语“约5mm”涵盖从4.5mm到5.5mm的尺寸范围。

本公开总体上涉及医学成像领域，并且更具体地涉及针对基于准直器和检测器的医学成像系统的成像重构方法，诸如在一些实施例中，基于近场编码孔径准直和最大似然估计的单光子发射计算机化断层扫描(SPECT)或正电子发射断层扫描(PET)。

在拍摄分子医学图像之前，通常将放射性药物口服或注射到患者体内。放射性药物经历核衰变，从而通过湮灭直接或间接地以某些速率和特征能量来发射伽马光子。一个或多个检测器单元放置在患者或对象周围，以记录或监测发射。在很多情况下，为了制造和数据处理的方便，检测器被组织成平面形状，因此以2D矩阵格式来获取数据，这通常被称为投影。基于包括这样的检测事件的位置、能量和计数的记录信息，可以重构放射性药物分布的图像，以研究某些身体部位的功能。

图1图示了示例性分子或核成像系统10，成像系统10可以用于医学检查或治疗诸如患者的受试者。在一个实施例中，成像系统10是SPECT成像系统。替代地，成像系统10可以是其他分子或核成像系统，诸如PET成像系统。为简单起见，作为一个示例，将图示SPECT成像系统，来说明图像重构方法。然而，相关领域的人将理解，所提出的图像重构方法不限于SPECT成像系统，而是可以应用于其他合适的成像系统，诸如PET成像系统。成像系统10包括成像装置100、台架110、平台112、控制台120和计算机系统130。在所示实施例中，计算机系统130包括数据存储单元132、图像处理器134、图像存储单元136和显示器138。成像装置100安装在台架110上，台架110可以移动、旋转和获取数据。患者150被放置在平台112(例如，长榻)上，以通过成像装置100进行检查或治疗。在一些实施例中，成像装置100通过可移动部件耦合到台架110，使得它们可以在台架110上移动(例如，旋转)。

成像装置100检测和记录从患者150发射的辐射，并且将记录的信息传送到数据存储单元132。然后，图像处理器134可以使用记录的信息来重构表示患者150内放射性药物分布的体积图像。重构的图像被存储在图像存储单元136中，其可以被操纵并且显示在显示器138上以供查看。在获取数据中，操作员或技术人员可以使用控制台120来控制成像装置100。在一些实施例中，控制台120、数据存储单元132、图像处理器134、图像存储单元136和显示器138集成在计算机系统130中。在一些实施例中，一个或多个计算机组件(诸如控制台120、数据存储单元132、图像处理器134、图像存储单元136和显示器138)可以部分或整体位于远程位置处(例如，在云上)。在一些实施例中，这些组件中的一个或多个组件可以本地或远程存在。

成像装置100包括检测器102和准直器(或多个准直器)104。在一些实施例中，检测器102是半导体检测器，诸如基于碲化镉(CdTe)、碲化镉锌(CZT)或高纯度锗(HPGe)的半导体检测器。在一些实施例中，检测器102是闪烁体(诸如基于碘化钠(NaI)或碘化铯(CsI)的)检测器。在一些其他实施例中，检测器102还可以是与紧凑型光电倍增管(PMT)、硅光电倍增管(SiPMT)或雪崩光电二极管耦合的闪烁体。准直器104包括一个或多个开口，诸如通孔。取决于通孔的数目和几何放置，准直器104可以是单针孔、多针孔、编码孔径或扩展编码孔径(还称为散布场成像SFI)准直器、或其他合适类型的准直器。取决于通孔的轮廓，准直器104可以是平行孔、扇形束或锥形束准直器、或其他合适类型的准直器。

口服或注射到患者150体内的一种或多种放射性药物经历核衰变，并且可以通过湮灭直接或间接地以某些速率和特征能量来发射辐射(例如，伽马光子)。检测器102放置在患者150附近，以记录或监测发射。基于诸如这样的检测事件的位置、能量和计数的记录信息，可以重构放射性药物分布的图像，以研究患者150上的某些身体部位的状态或功能。在SPECT成像中，准直器104放置在检测器102与成像对象之间，准直器上的开口确定辐射可以穿过以到达检测器上的某个位置的方向和角度跨度。

在各种实施例中，准直器本质上是穿孔板，该穿孔板通常由诸如铅和钨的重金属制成。在一些实施例中，准直器由平面板制成，该平面板通常平行于平面检测器表面放置。取决于其被设计用于成像的光子能量，板的厚度足够大以阻止大多数辐射，使得光子主要穿过板上的小针孔。例如，对于常用的发射能量约为140keV的伽马射线的同位素锝99m(99mTc)，对于由铅制成的板，通常3mm厚度足够，并且对于由钨制成的板，约2mm厚度足够。厚度需要更大才能成像更高能量的伽马射线。这些准直器需要放置在离检测器一定距离处，以允许来自设计视场(FOV)的光子通过(一个或多个)针孔，以跨检测器表面散布。在这种情况下，准直器与检测器之间的间隙通常大于3cm。

成像装置100可以包括用于成像台架的其他必要部件，诸如将部件耦合在一起(例如，将检测器102和准直器104连接在一起)的连接器、引起部件移动的电机、光子屏蔽组件、容纳其他部件的外壳组件等。例如，耦合和屏蔽组件106可以连接检测器102和准直器104，使得这两者一起移动(例如，旋转)，并且耦合和屏蔽组件106可以防止辐射(光子)通过除准直器104之外的其他路径到达检测器102。在其他实施例中，检测器102和准直器104可以相对于彼此独立移动。

图2A和图2B图示了示例性准直器104的俯视图和横截面侧视图。准直器104被配置为通过阻挡某些光子并且使其他光子穿过来过滤辐射。准直器104由吸收辐射(例如，光子)的(一种或多种)重金属(诸如铅和/或钨)制成。准直器104具有构建在其中的开口108，以允许一些光子穿过并且到达检测器102(图1)。应当理解，由准直器进行的辐射或光子阻挡或吸收不需要阻挡100％的光子，因为小百分比的光子(例如，5％或更少)仍然可以穿透辐射吸收材料的整个厚度。逃逸光子的数目可以随着准直器的厚度而指数下降。换言之，阻挡(或其他类似术语)意味着基本上所有的光子(例如，95％或更多，或99％或更多)被辐射吸收材料吸收。

开口108可以是从准直器的顶表面延伸到准直器的底表面的通孔。替代地，开口108可以基本上穿过准直器——诸如是深度超过准直器厚度的98％的从准直器的顶表面的凹部。开口108还可以被称为通孔、隧道、孔径或贯通特征——可以具有任何合适的形状、尺寸、数目、和/或在其相应准直器内的分布。在一些实施例中，开口108可以包括平行孔、扇形束、锥形束、狭缝板条、针孔、多针孔、编码孔径、任何其他合适形状的开口、或其组合。在一些实施例中，准直器108靠近(例如，2cm或更小)患者150放置。因此，准直器108可以使用平行孔或扇形束(会聚或发散)，因为这样的特征不需要与患者150的显著分离。在一些实施例中，开口108可以是倾斜的、会聚的或发散的，并且可以形成扇形束或锥形束等。在一个示例中，开口108包括多个针孔，其中针孔的数目可以大于11，大于23，或大于59，或大于100。开口108可以形成编码孔径图案，例如，大小为5、7、11和13的MURA(经修改的均匀冗余阵列)分别包括12、24、60和84个孔。更多数目的针孔有助于提高成像灵敏度。进一步地，开口108可以是单针孔、多针孔、多个针孔模块(包括散布场成像(SFI)或编码孔径)。

如图2B所示，辐射源(例如，来自患者150的部位)152从准直器104上方发射光子。撞击准直器104的顶表面的光子将被阻挡。穿过开口108的顶侧(面向辐射源的一侧)的光子仍可能被其侧壁阻挡。撞击开口108的顶部开口的边缘点A的光子的入射路径154相对于竖直方向Z形成角度θ，竖直方向Z是准直器104的顶表面的法线。角度θ被称为入射角。当入射角θ不等于0度(θ≠0)时，辐射源152被称为偏心源。如果厚度和开口显著小于源152与开口108之间的距离，当从开口108的另一点测量入射路径154时，诸如从开口108的底侧处的边缘点B、或者边缘点A与边缘点B之间的任何点、或者非常接近开口108的点测量时，入射角θ被认为基本上相同。

如果光子以大于入射角θ的角度沿着入射路径朝向准直器104行进，则光子将被准直器104吸收(注意，在有些情形下，光子击穿准直器104的与开口邻近的部分(例如，开口的侧壁上的薄区域))。在一些实施例中，入射角θ的范围从0°到约2°或从0°到约10°。在一个示例中，LEHR(低能量高分辨率)准直器具有约1.11mm的开口直径和约24.04mm的长度，其中可接受的入射角范围为0°至约2.64°。在另一示例中，GAP(通常通用)准直器具有约1.40mm的开口直径和约25.4mm的长度，其中可接受的入射角范围为0°至约3.15°)。在又一示例中，LEHS(低能量高灵敏度)准直器具有约2.54mm的开口直径、约24.04mm的长度，其中可接受的入射角范围为0°至约6.03°。在一些其他示例中，可接受的入射角范围从0°到约15°或0°到约75°。例如，直径约1.0mm并且长度约3.0mm的开口的可接受的入射角约为18.43°，并且直径约3.0mm并且长度约1.5mm的开口的可接受的入射角约为63.43°。

在辐射源152与检测器102之间，准直器104用作掩模。来自患者150的每个辐射源152将掩模的阴影投影到检测器102上，该阴影由辐射源152的强度加权。阴影的位置取决于来自辐射源152的入射光子的方向。结果，由检测器102获取的原始图像是在准直器104的视场(FOV)内由所有辐射源152投射的阴影的求和。图像重构因此是要从由检测器102获取的(一个或多个)原始图像(称为测量图像)来构造辐射源152的估计图像(称为对象图像)。在数学上，在不考虑噪声的情况下，成像系统可以用简化模型来近似表示为

p＝f*h (1)

其中*表示卷积算子，p是测量图像，f是对象图像，并且h表示在准直器中形成的编码图案。换言之，h是矩阵，表示编码后的掩模阴影。在一些实施例中，h是“0”和“1”的矩阵，其中每个元素对应于准直器上的网格位置，1表示该位置处的开口(例如，针孔)，并且0表示反之。该矩阵可以被放大以表示由源投影在检测器上的掩模阴影的放大效果，并且可以使用插值来计算矩阵元素值。

图像重构可以被认为是解码过程。对象图像f可以通过解码来估计，即，通过将测量图像p与解码掩模图案g相关来估计。这个解码过程可以表示为

其中指示对对象图像的估计，表示相关算子，并且g是解码掩模，满足

从二维(2D)视角来看，测量图像p可以被划分为多个较小区域，用p_i表示。例如，如果基于准直器驻存的平面的x和y坐标，则区域可以被指示为p_xy。当使用平面检测器时，X轴和Y轴通常平行于检测器表面，并且Z轴垂直于检测器表面。类似地，对象图像f可以被划分为多个较小区域，在X-Y平面上用f_j或f_xy表示。在一个实施例中，图像重构方法被称为最大似然期望值和最大化(MLEM)方法。MLEM方法源自泊松噪声模型和的最大化，是给定测量图像p情况下的估计对象图像的概率。MLEM方法使用下式来估计对象图像

其中是对象图像f的第j元素的第(k+1)估计；pi是测量图像的第i元素，并且K_ij是转移矩阵，其表示从对象的第j元素发射的光子被检测器的第i元素检测到的概率。K_ij的值可以通过准直器的测量、模拟或建模来确定。令p_r是第二求和中的分母，表示基于第k估计对象图像均测量图像的期望值。这一步骤通常称为前向投影。

在一些情况下，诸如当编码孔径掩模用作准直器时，可以在MLEM迭代反卷积处理之前针对角度效应(包括cos³(θ)项和孔径准直效应项)来校正投影图像。通过这样做，成像模型变为卷积处理，并且等式(4)可以进一步写为

而如上面讨论的，h是编码孔径掩模阴影，并且p_c是在针对角度和准直效应的校正之后的测量图像。具体地，p_c＝p/Cc，其中Cc是角度效应校正因子(例如，以矩阵形式)，角度效应校正因子是平滑函数，该平滑函数考虑了一个或多个因子，包括cos³(θ)项和孔径准直效应项。这里，角度θ是光子穿过准直器上的点(通常是准直器的中心)撞击检测器上的像素的入射路径相对于竖直方向Z之间的角度，竖直方向Z是准直器的顶表面的法线。并且*和分别表示卷积和相关运算。等式(5)包括两个主要过程：前向投影和后向投影。卷积表示使用的当前估计的前向投影步骤。与由p_c的划分步骤产生的Cc校正的相关表示后向投影步骤。

等式(5)适用于其厚度远小于受试者与准直器(诸如准直器122)之间的距离的薄成像对象。对于较厚的对象，使用三维(3D)方法。例如，(从检测器驻存的平面到对象而测量的)距离z处的对象图像可以使用以下等式进行估计：

也可以使用稍微不同的公式来估计受试者：

其中是k次迭代之后对切片z处的对象的估计，并且h(z)是对应于z的编码孔径掩模阴影。等式(5-2)中表达的处理与传统的MLEM反卷积的不同之处在于：从测量投影中减去来自“离焦”切片(z′≠z)的预期贡献，并且仅针对“焦点对准”切片(z′＝z)计算划分步骤中的校正比率。更具体地，仅从焦点对准切片中的估计误差，计算校正比率。因此，该算法有望更快地收敛。进一步关于3D成像中的距离z，对象沿着Z轴(垂直于检测器表面)的分割可以是相等间隔的。替代地，对象沿着Z轴的分割可以是不均匀间隔的(例如，可变距离的)。

在一个实施例中，图像重构方法可以将对象图像划分为较小区域。例如，高度z处的对象平面可以被划分为n×n个小区域f_i(z)，i＝1，...，n²。对于第i区域，通过以该区域的中心为准直中心，计算针对该区域的中心角度效应校正因子C_Ci。然后，在前向投影步骤中，计算当前估计图像平面对投影的贡献pr(z)。更具体地，最初在等式(5-2)中表达的计算为：

其中C_Ci是针对第i区域的角度效应校正因子，C_Ci＝C_C(X-X_ci，y-y_ci)，并且x_ci，y_ci是第i区域中的点的x和y坐标，通常是的第i区域的中心。注意，等式(6)中的所有变量都将x、y作为参数，它们为简单起见而被忽略。然后可以使用以下等式估计对象图像：

也可以使用稍微不同的公式来估计对象：

注意，在等式(6-1)和(6-2)两者中，使用原始测量图像p代替等式(5)中的p_c。

上述准直器矩阵h假设：p中的记录信号仅反映了光子只可以穿过准直器上的开口。实际上，存在来自其他通道的信号。例如，光子可以以相当低但大于零的速率穿透金属板。例如，在使用由钨制成的1mm厚的板的情况下，不到3％的具有140keV能量的光子可以穿过。并且检测器上存在随机热或电事件，这些事件贡献于诸如暗电流的信号。因此，对p_r的彻底计算将包括计算通过除孔以外的通道的信号。尽管如此，来自穿过孔的光子的信号表示总信号的很大部分，并且是感兴趣的主要分量，并且可以采取措施来最小化来自其他通道的信号，例如增加板厚度以减少穿透。

上述等式(5)和(6)在小掩模假设(这意味着检测器尺寸远大于编码孔径掩模尺寸)下更准确。然而，在很多情况下，使用较大的掩模来提高检测灵敏度。因此，小掩模假设并不总是成立，从而导致图像重构的劣化。

为了缓解这个问题并且仍然近似小掩模假设，可以通过将(可选地由准直器矩阵h表示的)掩模分割为小区域以使得每个区域足够小以满足小掩模近似，来进一步改进图像重构方法。此后，计算通过每个个体准直器区域的前向投影。针对该准直器区域的中心角度校正也可以应用于每个前向投影，以进行调节。然后将通过每个个体区域的前向投影求和为整体前向投影。例如，准直器可以被划分为n个小区域h_i(z)，i＝1，...，n；对于每个区域，可选地通过将该区域的中心作为准直中心(由此，角度θ是光子穿过该准直器区域中的点(通常是该区域的中心点)撞击检测器上的像素的入射路径相对于竖直方向Z之间的角度，竖直方向Z是准直器的顶表面的法线)，计算适合该区域的中心角度效应校正因子C_Ci；然后，在前向投影步骤中，当前估计图像平面对投影的贡献计算为p_r(z)。更具体地，最初在等式(6)中表达的计算为：

其中是准直器的第i区域的前向投影，C_Ci是针对准直器的第i区域的角度效应校正因子，并且p_r(z)是图像的整体前向投影。在一个示例中，如果准直器的所有开口具有相同尺寸和形状，则C_Ci＝C_C(x-x_ci，y-y_ci)，其是移位各种(x_ci，y_ci)值的相同函数Cc，并且x_ci，y_ci是h的第i区域h_i中的点(通常是该区域的中心)的x和y坐标。尽管每个区域可以用相同的函数Cc来表达，但是由于x和y坐标的移位，每个区域可以具有其自己的C_Ci值，使得在两个不同区域之间，相应C_Ci值可以不同。C_Ci值还受通孔开口尺寸和/或形状的影响。换言之，如果两个区域中的通孔开口尺寸和/或形状不同，则这两个区域中C_Ci的函数和值也可以不同。在一些实施例中，通过至少两个区域的前向投影重叠。注意，公式(7)是一个示例，并且不限制划分区域和计算针对每个个体区域的前向投影的不同方式。在一些实施例中，小区域h_i(z)全都包含h的开口的子集，并且小区域中的至少一个小区域不包含h的所有开口。例如，在等式(7)中，可以作为一个整体使用，或者像等式(6)中那样，被分割成小区域并且被求和在一起。在另一示例中，等式(7)的频域等效物可以用于计算。在又一示例中，可以从等式(7)中省略一个或多个个体区域，诸如以用于权衡计算速度，只要仍然可以满足计算的准确度水平。

图3A和图3B图示了示例性准直器104的俯视图和对应矩阵h。图3A所示的具体准直器是MURA 11NTHT(无两个孔接触)图案。NTHT图案是基本图案的扩展，其中在基本图案的每两个邻近行之间插入全零行，并且在基本图案的每两个邻近列之间插入全零列。结果，最小孔到孔距离是孔尺寸的至少两倍。图3A中的黑点表示准直器104上的孔，其对应于图3B中的矩阵h中的“1”。对于图3B中的矩阵，在图3A中的孔的右侧存在全零列，它是MURA 11图案的一部分。虚线表示将准直器104分割为4个区域的方式，这4个区域可以在等式(7)中使用。在该具体示例中，准直器104被划分为2×2个区域。还注意，在该所示实施例中，在分割之后，每个孔属于一个且仅一个区域，并且没有区域具有所有的孔。分割不限于2×2个区域。替代地，准直器104可以被划分为任何合适数目的区域，例如a×b个区域，其中a和b表示任何合适的整数，并且在一些实施例中，所有开口被划分到这些区域中，并且没有开口出现在多于一个的区域中。进一步地，在一些实施例中，a可以等于b(a＝b)。在一些替代实施例中，a可以不等于b(a≠b)。在图3A中，“+”标记覆盖在准直器104上，以表示用于计算针对每个区域的C_Ci的位置(x_ci，y_ci)。在所示实施例中，位置(x_ci，y_ci)被选择在每个区域的中心处。

图4A至图4C图示了分割准直器上的区域的各种实施例。准直器上的孔在图4A至图4C中为简单起见而被省略。每个区域可以独立地具有其自己的形状和尺寸。在一些实施例中，每个区域不与任何相邻区域重叠。在一些实施例中，两个或更多个区域可以有重叠，诸如以简化分割处理，只要仍然可以满足计算的准确度水平。在图4A中，每个区域具有六边形形状和相同尺寸。在图4B中，区域是尺寸不同的正方形和长方形的组合。进一步地，区域可以与相邻区域邻接或分离。图4C示出了彼此间隔开的圆形区域。在一些实施例中，每个区域具有凸形形状(没有大于180度的内角)。在一些实施例中，每个区域具有至少一个孔。如果区域没有孔或只有视场中的大量辐射无法穿过的孔，则它对计算的贡献很小或没有贡献，并且因此可以忽略。但不必每个区域具有相同数目的孔。一些区域可以比其他区域具有更多孔，反之亦然。进一步地，相同区域中的孔可以具有相同形状，但在区域之间不同。例如，图4B中正方形区域中的孔可以是圆形的，而图4B中长方形区域中的孔可以是正方形的。在一个实施例中，区域中的一个或多个区域中的孔形成编码孔径图案，诸如MURA图案。区域可以是不同尺寸的，并且区域中的编码孔径图案可以具有不同尺寸、形状或定向。此外，相同区域中的孔可以具有相同尺寸，但在区域之间不同。在一个实施例中，中心区域中的孔尺寸可以更大(更宽的接收角)，并且朝向外围区域变得更小。对于具有不同孔尺寸的区域，如上所述，对应角度效应校正因子C_Ci也具有不同函数，并且从而具有不同值。换言之，C_Ci可以不是常数，而是取决于区域。为了促成一些实施例，即使在相同区域内，也可以存在不同尺寸和/或形状的孔。这样的区域的C_Ci的计算可以包括：首先计算与不同孔尺寸和/或形状相对应的不同函数，然后计算这些不同函数的平均值作为C_Ci的值。作为一个示例，平均值的计算可以包括：基于每个函数对应的孔数量在孔总数中所占的百分比对每个函数进行加权，然后对加权函数求和。

值得注意的是，等式(7)中p_r的计算可以包括其他元素，诸如穿透和背景噪声。然而，上面公式的贡献是p_r的主要分量，其占信号强度的超过一半。由于卷积和相关是镜像运算，因此可以在计算中使用以下等式，该等式从相应前向投影来计算后向投影(或反向投影)

其中是准直器的第i区域的后向投影，C_Ci是针对第i区域的角度校正。通过计算每个区域的后向投影，可以将作为整体后向投影的q(z)计算为每个区域的后向投影的求和。并且r(Z)可以是等式(7-1)或(7-2)中括号内的商。

或者

等式(7-2)或(7-3)可以被认为是将测量图像p与前向投影进行比较。等式(7-1)中用于计算后向投影的h的分割可以与等式(7)中用于计算前向投影的h的分割相同或不同。例如，与被分割用于计算相应前向投影时相比，为了计算后向投影，h可以被分割为更多区域。替代地，与被分割用于计算相应前向投影时相比，为了计算后向投影，可以将h分割成不同形状的区域。在一个示例中，可以使用等式(7-1)的频域等效物进行计算。在另一示例中，可以从等式(7-1)中省略一个或多个个体区域h_i，诸如以用于权衡计算速度，只要仍然可以满足计算的准确度水平。

注意，该方法是一种迭代方法，其中是对象图像的第(k+1)估计。等式(5)中的迭代可以简化为

q(z)的值可以在计算之前首先被归一化。

值得注意的是，前向投影可以用于其他应用，诸如模拟，即，针对给定或虚拟对象而生成模拟投影，它们的计算也可以通过(7)完成。对于所有迭代，h的分割不是必须相同。将h划分为的区域的数目是权衡重构图像质量和计算速度的考虑。分割中的区域可以非常小，并且甚至可以只包含一个孔。具有较少孔的较小区域表示对小角度近似的更好近似和更高精度，但可能会使计算速度慢下来，而具有较多孔的较大区域可以提高计算速度，但其中图像质量更差。区域h_i越小，通常越准确，但计算复杂度也越高。因此，分割可以在开始时粗略地开始(较小数目的区域)以实现更快的计算，并且随着迭代进行，可以使用更精细的分割(较大数目的区域)。

在SPECT成像中，通过围绕对象(例如，患者150)旋转相机，从不同角度获取多个平面图像。当编码孔径掩模用于准直时，可以从一个平面图像重构2D或3D图像，例如应用等式(6)和(7)。注意，在等式(6)和(7)中，使用p或p_c，其表示一个平面图像，从而意味着f是使用一个获取的平面图像来估计的。等式(4)、(5)至(5-2)中的迭代全都可以简化为

其中q_j是针对f(z)的第j元素的更新因子。

本发明还提出了使用多于一个获取的平面图像来重构对象图像的方法，该多于一个获取的平面图像可以在以下情况下来获取：从不同角度、或离对象不同距离、或准直器到检测器的不同距离、或相机(检测器)或对象的移位、倾斜、或上述两项或更多项的组合。因为更多的数据被用于重构图像，所以准确度和信噪比可以更高。当使用多于一个获取的平面图像时，更新因子可以为

或者

其中T是所使用的投影数目，并且m是正数，并且q_j(z，t)是针对f(z)的元素j的更新因子，该更新因子通过本发明提出的方法单独使用第t获取的图像来计算。注意，当坐标系q_j(Z，t)的底层网格彼此不同时(即，对于不同t)，可以执行插值和/或旋转/翻转，使得它们全都定义在相同网格上。

这种方法的一个实施例的一种特殊情况是：使用两个相反投影来更新f。在这种情况下，由于3D图像中的切片在两个获取位置中都在X-Y平面内并且平行于检测器表面，因此在计算等式(9)或(10)时，只需要轴翻转，但无需旋转计算。由于很多临床SPECT系统采用安装在相反位置处的两个相机(其中同时获取两个相反投影)，因此该实施例具有在它们被获取时处理成对的两个相反投影的优点，从而精简数据流。该方法的实施例的另一特殊情况是：使用两个相反投影(分开180度而获取的图像)和与前两个相反投影垂直的两个投影，来更新f。由于3D图像中的切片平行于检测器表面，这些正交投影的轴与某种轴排列对准，在计算等式(9)或(10)时可以不需要旋转。

现在参考图5，根据本公开的各种方面，图示了用于基于准直器和检测器的医学成像系统的图像重构的方法500的流程图。方法500仅是一个示例，并不旨在将本公开限制为方法500中明确说明的内容。在方法500之前、期间和之后，可以提供附加的操作，并且所描述的一些操作可以针对该方法的附加实施例而被替换、消除或四处移动。在下面结合图1至图4对方法500进行描述。

在操作510，提供对象(例如，患者150)和成像装置(例如，成像装置100)。成像装置包括准直器(例如，准直器104)和检测器(例如，检测器102)。准直器设置在对象与检测器之间。在操作520，准直器过滤从对象发射的光子，并且检测器从到达检测器的光子中获取测量图像。成像装置可以围绕对象旋转，以从多个角度获取多个测量图像。在一个示例中，成像装置从围绕患者150的0°、90°、180°和270°角度获取测量图像。

在操作530，提供对象图像的初始估计，作为迭代处理的起点。适当的初始猜测可以用于例如全“1”矩阵。在另一示例中，可以将计算机断层扫描(CT)图像用于现代分子成像系统通常以与CT扫描仪串联的混合形式来交付，诸如混合SPECT/CT或PET/CT系统。CT图像是通过X射线穿过对象(诸如躺在长榻上经历SPECT或PET成像的患者)而创建的。当在SPECT重构之前CT扫描可用时，CT扫描可以用于生成初始猜测。在一个实施例中，CT扫描可以用作有限支持，即，患者身体的轮廓可以用于定义上述矩阵中“1”的范围，从而将在患者轮廓内部的矩阵元素值设置为“1”，并且将在外部的设置为“0”。

方法500然后移动到操作540以开始迭代处理。迭代处理(还包括操作550-580)可以由计算机系统130执行，诸如由图像处理器134执行。在操作540，将准直器分割为多个区域。每个区域具有至少一个孔。与准直器相对应的矩阵也相应地被分割。

在操作550，方法500从对象图像的估计和表示每个区域的分割后的矩阵来计算前向投影，诸如在各种实施例中，通过使用等式(7)的卷积或使用等式(7-4)的MLEM方法。还通过包括cos³(θ)项和孔径准直效应项的每个区域的(一个或多个)角度效应校正因子，来调节前向投影。

在操作560，方法500从来自前一操作的前向投影结果来计算后向投影，诸如通过使用等式(7-1)中描述的相关运算。还通过包括cos³(θ)项的每个区域的角度效应校正因子，来调节后向投影。计算后向投影可以使用与相应前向投影中使用的分割相同的分割，或者替代地，可以使用不同分割，诸如具有不同数目和/或形状的区域。操作560还可以包括中间步骤，诸如在等式(7-2)和(7-3)中使用p和p_r(z)来计算r(z)。进一步地，r(z)可以被插值到不同网格尺寸。随后r(z)用于计算后向投影。

在操作570，方法500使用从前一操作计算的后向投影来重构对象图像，例如使用等式(8)。方法500然后确定迭代是否可以结束，例如通过预定迭代步骤或当连续迭代之间的f的差异低于预定阈值(例如，＜0.5％)时。如果迭代没有结束，则降被用于下一迭代，作为操作540的输入来计算操作540可以重新分割掩模，以得到更精细的网格划分(例如，更多数目的区域)，以实现更高准确度。如果迭代结束，则方法500进行到操作580，(例如，在图像存储装置136中)存储和/或(例如，在显示器138上)显示估计对象图像。

将准直器划分为多个区域并且计算与相应个体区域相关联的前向和后向投影提供了新颖的准直器设计的可能性。在一个示例中，当准直器以矩阵形式h表示时，少于70％的元素为1。更具体地，例如，对于诸如URA和MURA阵列中的那些准直器的普通编码孔径准直器，1的数目少于元素总数的50％。示例性准直器设计在图6中图示。如上所述，准直器可以被认为是具有多个孔(诸如通孔)的金属板。在图6中，黑点表示孔。在传统的编码孔径设计中，整个准直器上的孔形成一种具体的编码图案，诸如URA阵列或MURA阵列。作为比较，图6中的准直器被划分为多个区域(或组)(例如，区域I、II、III和IV)，并且每个区域中的通孔自己独立地形成编码孔径图案，包括但不限于：URA阵列、MURA阵列、随机阵列和伪随机阵列。在具体实施例中，每个区域具有选自URA阵列或MURA阵列的独特图案。所有组的图案可以不同，孔的尺寸和形状也可以不同，或者个体组中孔的行或列的定向可以不同。图7图示了具有不同定向的区域的示例性准直器。在图7中，与区域II、III和IV中的图案相比较，区域I中的图案具有相对于准直器的顶表面的法线方向的定向。该定向被指示为角度β。在各种实施例中，角度β可以在从约5度到约85度的范围内，诸如为45度。可以将孔视为着陆在准直器上的网格划分网格上。在一些实施例中，一个区域中的网格可以不同于其他区域中的那些网格。例如，一个区域的网格尺寸可以比其他区域大，或者反之，比其他区域小。图7中图示的准直器还可以被视为在区域I中具有与其他区域不同的网格。虽然图6和图7所示的准直器具有四组编码孔径图案，但在各种实施例中，准直器可以具有其他数目的组，诸如两组、三组或多于四组。在特定示例中，准直器可以具有3×3阵列中的9组编码孔径图案。

相同板上不同组中的孔可以具有不同尺寸和不同形状。此外，相同组中的孔可以具有不同尺寸和不同形状。由于入射角θ(图2B)通常由孔的尺寸和长度定义，因此相同准直器中的不同孔可以具有不同入射角。在一些实施例中，准直器中所有孔的最小入射角θ至少为10°，诸如在一些具体示例中至少为15°，这具有更大的FOV的益处。每个组的FOV可以与相同板上的至少一个其他组重叠(在设计成像范围内：通常当离准直器或孔径越远时，FOV越大)。在一些实施例中，组之间的距离(两个不同组内的最小孔到孔距离)大于每个组内的最小孔到孔距离，可以是每个组内的最小孔到孔距离的多于两倍，例如是每个组内的最小孔到孔距离的至少2.5倍。在一个实施例中，每个组内的最小孔到孔距离小于孔尺寸的2倍。孔尺寸定义为可以完全覆盖孔的最小正方形的尺寸。孔到孔距离是由从一个孔的中心到邻近孔的中心的距离定义的节距。在一些实施例中，孔的数目可以大于30个。例如，在每个区域中，可以存在以下中的一者：在MURA 5、7、11、13、17、19和23图案中的12、24、60、84、144、180和264个孔。在一些其他实施例中，准直器掩模可以具有以2×2形式组织的4个完全相同的MURA编码孔径图案的马赛克，其中来自不同组的相邻孔之间的间隔与相同组的孔之间的间距相同。这四个图案在尺寸、形状和定向方面完全相同。通过将孔分割成组(包括2×2分割)，本发明中提出的重构方法也适用于这种类型的准直器。进一步地，在一些实施例中，准直器中孔的密度小于50％，典型地小于35％或30％。并且在一些实施例中，准直器中孔的密度大于2％，典型地大于5％或7.5％。准直器中孔的密度定义为在可以围绕所有孔的最小凸多边形的面积之上的、孔的总面积(总开口)。在直通孔以外的孔形状(诸如刀口孔或槽边孔)情况下，孔面积的最小截面用于计算总孔面积。类似地，在一些实施例中，每个区域中孔的密度小于50％，典型地小于35％或30％。并且在一些实施例中，每个区域中孔的密度大于2％，典型地大于5％或7.5％。区域中孔的密度定义为在可以围绕该区域中所有孔的最小凸多边形的面积之上的、该区域中孔的总面积(总开口)。类似地，在直通孔以外的孔形状(诸如刀口孔或槽边孔)情况下，孔面积的最小截面用于计算总孔面积。

本发明还提出了集成多分辨率(或多尺度)方案的方法，这允许显著降低计算复杂度。多分辨率是与图像处理、分析和重构有关的有效策略。简而言之，处理可以以较低的分辨率开始，并且随着处理进行而演变为较高分辨率。

现在参考图8，根据本公开的各种方面，图示了基于对象的测量图像的多分辨率方案的用于医学成像系统的图像重构的方法600的流程图。方法600仅是一个示例，并不旨在将本公开限制为方法600中明确说明的内容。在方法600之前、期间和之后，可以提供附加的操作，并且所描述的一些操作可以针对该方法的附加实施例而被替换、消除或四处移动。在操作510，提供包括至少准直器和至少检测器的成像装置。准直器设置在对象与检测器之间。在操作520'，准直器过滤从对象发射的光子(例如，近场辐射)，并且检测器从到达检测器的光子中获取测量图像。与方法500中的操作520不同，操作520'可以从原始测量生成具有变化的分辨率的一系列测量。通常这可以通过以下方式来完成：对原始测量应用低通滤波器，然后对它们进行下采样，以减少数据大小(尺寸)。然后，多分辨率方法600进行到操作530至570，以从最低分辨率或尺度的测量来重构对象的图像；然后使用重构的图像作为初始猜测，以从更高分辨率的另一测量来重构对象的另一图像。操作530还可以包括将对象图像的估计的分辨率调节到与所选择的测量分辨率相匹配的不同水平。例如，操作530可以包括通过上采样或下采样从前一分辨率水平到下一分辨率水平的估计对象图像的分辨率转换。操作540、550、560和570基本上类似于上面参考图5中的方法500所讨论的内容，并且为简单起见，将跳过相应描述。方法600可以重复处理，直到原始分辨率的测量被用于重构对象的图像。在一些实施例中，方法600可以重复处理，直到使用低于或高于原始分辨率的测量的分辨率来重构对象的图像。由于较低分辨率处的图像和测量通常具有较低尺寸(较小矩阵大小)，所以以这种方式，计算复杂度显著降低，因此实现更快的收敛，并且有助于在某些情况下避免局部最小值。

除了使用原始测量生成具有不同分辨率的一系列测量图像，还可以使用对象图像的估计生成具有不同分辨率的一系列投影，以使用多分辨率方案进行图像重构。现在参考图9，根据本公开的各种方面，图示了基于对象的估计的多分辨率方案的用于医学成像系统的图像重构的方法700的流程图。方法700仅是一个示例，并不旨在将本公开限制为方法700中明确说明的内容。在方法700之前、期间和之后，可以提供附加的操作，并且所描述的一些操作可以针对该方法的附加实施例而被替换、消除或四处移动。在操作510，提供包括至少准直器和至少检测器的成像装置。准直器设置在对象与检测器之间。在操作520，准直器过滤从对象发射的光子，并且检测器从到达检测器的光子中获取测量图像。在操作530'，提供对象图像的估计，作为迭代处理的起点。与方法500中的操作530不同，操作530'可以利用低分辨率的估计开始，并且将被替换为更高分辨率的另一估计。例如，这可以通过以下方式来完成：可选地将低通滤波器应用于原始估计，然后对它们进行下采样，以减少数据大小(尺寸)。然后，多分辨率方法700进行到操作540至570，以基于最低分辨率或尺度的估计来重构对象的图像；然后使用重构的图像作为初始猜测，来重构对象的另一图像。操作540、550、560和570基本上类似于上面参考图5中的方法500所讨论的内容，并且为简单起见，将跳过相应描述。迭代从前一分辨率水平生成估计对象图像，以用作操作530'的对象图像的新估计，例如通过上采样，该前一分辨率水平将被转换为下一分辨率水平。方法700重复处理，直到估计的最高分辨率被用于重构对象的图像。在特定实施例中，操作530'利用6mm分辨率处的对象图像的初始猜测开始，然后使用2mm分辨率处的重构图像，作为新一轮计算的初始猜测，直到分辨率下降到1mm。由于较低分辨率处的估计通常具有较低尺寸(较小矩阵大小)，所以以这种方式，计算复杂度显著降低，因此实现更快的收敛，并且有助于避免局部最小值。

此外，取决于设计，准直器可以提供多个孔径图案水平，诸如低分辨率处的第一孔径图案水平和高分辨率处的第二孔径图案水平。这样的准直器的实施例的图示将在下面结合图11和图12进一步讨论。现在参考图10，根据本公开的各种方面，图示了基于由准直器提供的孔径图案的多分辨率方案的用于基于准直器和检测器的医学成像系统的图像重构的方法800的流程图。方法800仅是一个示例，并不旨在将本公开限制为方法800中明确说明的内容。在方法800之前、期间和之后，可以提供附加的操作，并且所描述的一些操作可以针对该方法的附加实施例而被替换、消除或四处移动。在操作510，提供包括至少准直器和至少检测器的成像装置。准直器设置在对象与检测器之间。在操作520，准直器过滤从对象发射的光子，并且检测器从到达检测器的光子中获取测量图像。在操作530，提供对象图像的估计作为迭代处理的起点。在操作535，方法800选择第一孔径图案水平作为低分辨率处的准直器。然后，多分辨率方法800进行到操作540至570，以从低分辨率处的准直器重构对象的图像；然后使用重构图像作为初始猜测，以从作为高分辨率处的准直器的第二孔径图案水平，重构对象的其他图像。操作540、550、560和570基本上类似于上面参考图5中的方法500所讨论的内容，包括将不同分辨率水平处的准直器分割，并且为简单起见，将跳过相应描述。在一些实施例中，前向投影操作550和后向投影操作560涉及针对孔组使用聚合或平均角度效应校正。方法800通过在不同分辨率水平处操作来重复处理，即，使用测量投影图像、估计对象图像和对应分辨率水平处的准直器图案，直到使用最高分辨率处的准直器的孔径图案来重构对象的图像。由于低分辨率处的准直器提供较小矩阵大小，所以以这种方式，计算复杂度显著降低，因此实现更快的收敛，并且有助于避免局部最小值。

在一些实施例中，图像重构方法可以包括使用两个或三个多分辨率方案，包括各种分辨率或尺度处的测量和对象的估计、以及不同分辨率处的准直器的不同孔径图案水平，这提供了用于实现快速收敛的灵活性。

具有多个孔径图案水平的示例性准直器设计在图11A中图示。如上所述，准直器可以被视为具有多个孔的金属板。在图11A中，白色块表示孔。在所示实施例中，准直器具有15×15孔径图案。准直器具有成组布置的孔(例如，如由白色点线标记的5×5组)。组可以有或可以没有孔，分别用1或0表示。如图11B所示，表示为1的每个组可以具有以3×3阵列布置的4个孔，但是它还可以具有不同数目的孔，并且组中的孔的数目可以不同。在所示实施例中，每组中的通孔形成编码孔径图案，包括但不限于：URA阵列、MURA阵列、随机阵列和伪随机阵列。在具体实施例中，每个区域具有选自URA阵列或MURA阵列的独特图案。在图11B中，3×3阵列形成MURA 3×3阵列。进一步地，在一些实施例中，组可以具有多于一种图案。例如，可以有至少一个组具有与其他组的图案不同的图案，诸如不同数目的孔的阵列、不同数目的列或行、和/或不同编码孔径图案。还如图11A至图11B所示，孔可以是正方形的，或者它们可以是圆形的，但是它们还可以形成为其他形状，诸如六边形、三角形、卵形、长方形等。所示的孔全都是相同的形状(即，正方形或圆形)，并且全都是相同的尺寸；然而，可能的是，根据本发明的一个实施例的准直器可以具有：一些组，具有一种孔形状(例如，正方形)；以及其他组，具有不同孔形状(例如，圆形)。此外，孔的横截面可以在组之间不同。例如，不同横截面的孔可以包括直通孔、刀口孔和/或槽边孔。附加地，一个组的孔的尺寸可以与另一组不同(因此提供了具有较小孔的组可以可选地在该组内具有更多孔的可能性)。此外，一个或多个组内的孔可以在尺寸、形状和/或空间定向方面彼此不同。制造和使用根据本发明的一个实施例形成的准直器可能更容易，其中孔在组内是均匀的，并且孔在组与组之间在形状、尺寸和中心度方面也是均匀的。然而，可能存在一些应用，其中具有不同的孔形状、尺寸和/或中心度/定向可能是有益的，诸如当准直器被设计用于可能期望接受来自与周围或附近组织不同的特定器官或感兴趣区域的光子的特殊应用时。而且，可能存在一些检测器布置(例如，像素的不均匀分布、形状或尺寸)、一些成像过程、和/或一些重构/校准方案或算法(例如，利用差分光子接受)，它们特别好地适合于使用如上所述的在组内和/或组与组之间的不均匀的孔形状、尺寸和/或中心度/定向。

通过将每个孔视为个体像素，准直器提供15×15孔径图案，这对应于高分辨率的孔径图案，如图11A所示。替代地，通过将每个组视为个体像素，如图11C所示，多个组提供5×5编码孔径图案，这对应于低分辨率孔径图案，其中每个组由1或0表示。编码孔径图案可以是URA阵列、MURA阵列、随机阵列和伪随机阵列中的一者。在所示实施例中，5×5编码孔径图案是MURA 5×5阵列。因此，单个准直器(例如图11A所示的准直器)提供两个分辨率水平。相应地，在多分辨率图像重构操作(诸如上面结合图10讨论的方法800)中，多分辨率方案可以利用低分辨率处的较粗孔径图案(例如，图11C中的MURA 5×5阵列)开始，并且随后演变为高分辨率处的较低水平的孔径图案(例如，图11A中的15×15孔径图案，其中每组中具有MURA 3×3阵列)。通过具有两个水平的编码孔径图案，提高了构造图像的空间分辨率、灵敏度和信噪比(SNR)。

在图11A至图11C所示的实施例中，由组形成的更高水平处的编码孔径图案(例如，MURA 5×5阵列)不同于每个组中的编码孔径图案(例如，MURA 3×3阵列)。在一些实施例中，两个编码孔径图案可以相同。例如，具有25×25孔径图案的准直器可以具有5×5个组，其中每个组中具有MURA 5×5阵列的孔，而5×5个组形成更高水平处的MURA 5×5阵列。两个MURA 5×5阵列可以相同。替代地，两个水平处的两个MURA 5×5阵列可以不同。在一些其他实施例中，较高水平处的编码孔径图案可以大于或小于每个组中的编码孔径图案。例如，具有35×35孔径图案的准直器可以具有5×5个组，其中每个组中具有MURA 7×7阵列的孔，而5×5个组形成更高水平处的MURA 5×5阵列(即，小于MURA 7×7阵列)。本文中说明的MURA阵列的特定尺寸并不旨在进行限制。例如，由组形成的编码孔径图案可以是以下中的一者：MURA 5×5阵列、MURA 7×7阵列、MURA 11×11阵列和其他合适的阵列；每个组中形成的编码孔径图案可以是以下中的一者：MURA 5×5阵列、MURA 7×7阵列、MURA 11×11阵列和其他合适的阵列。

在图11A至图11B所示的实施例中，每个组具有完全相同的编码孔径图案(例如，图11B中的相同MURA 3×3阵列)。在本文中，当在俯视图中相应的两个组中的孔可以在假设移位(不旋转)的情况下彼此重叠时，两个编码孔径图案被称为完全相同。如果一个组中的孔的位置布置与另一组中不同，或者在两个组之间存在孔尺寸(例如，孔形状、尺寸/长度、间距和/或横截面)不同，则两个编码孔径图案被称为不完全相同或不同。相应地，一个或多个组可以具有与其他组不同的孔径图案，诸如现有孔径图案的变换。参考图12，位于图12A中准直器的右下角处的组具有与其他组不同的图案，其是其他组中的MURA 3×3阵列的变换。图12B图示了几种变换，诸如转置操作(例如，行变成列)、旋转操作(例如，逆时针方向旋转90°)和移位操作(例如，第一列变成最后一列，其中中间列移位)。另一变换还可以包括翻转操作(例如，正面变成背面)。具有变换后的编码孔径图案的一个或多个组可以位于准直器的任何地方，诸如边缘和中心，但不限于拐角。这样的布置可以适用于可能期望接受来自与周围或附近组织不同的特定器官或感兴趣区域的光子的特殊应用。

尽管不旨在进行限制，但本公开的一个或多个实施例向诸如患者的受试者的分子成像提供了很多益处。例如，即使在使用不满足小掩模假设的相对大的准直器时，图像重构方法也提供了成像灵敏度和分辨率。因此，改进了系统性能。

前述内容概述了几个实施例的特征，使得本领域的普通技术人员可以更好地理解本公开的方面。本领域普通技术人员应当领会，他们可以容易地使用本公开作为设计或修改其他处理和结构的基础，以实现与本文中介绍的实施例相同的目的和/或相同的优点。本领域普通技术人员还应当认识到，这样的等效构造并不脱离本发明的精神和范围，并且在不脱离本公开的精神和范围的情况下，他们可以对本文进行各种改变、替换和更改。相应地，所附权利要求被广义地并且以与本公开一致的方式来解释是合适的。