一种数显尺子制造方法及产品
阅读说明：本技术 一种数显尺子制造方法及产品 (Digital display ruler manufacturing method and product ) 是由 严超 于 2019-11-28 设计创作，主要内容包括：本发明提供一种数显尺子制造方法及产品包括：(1)紧实绕卷尺带到尺带轮上并获取尺带最外圈半径R；(2)获取尺带单层厚度d；(3)检测尺带轮转动角度数据θ；(4)尺带释放长度L与以上3个数值的关系如下：利用本方法制造数显尺子产品,所需传感器数量少,结构简单,实施简单,生产简单,准确度高,成本低廉。(The invention provides a digital display ruler manufacturing methodThe method and the product comprise: (1) tightly winding the tape measure belt onto the tape measure belt wheel and obtaining the radius R of the outermost circle of the tape measure belt; (2) obtaining the single-layer thickness d of the tape; (3) detecting the rotation angle data theta of the belt wheel of the ruler; (4) the tape release length L is related to the above 3 values as follows: the digital display ruler product manufactured by the method has the advantages of small number of required sensors, simple structure, simple implementation, simple production, high accuracy and low cost.)
技术领域
本发明涉及测量尺子邻域,具体涉及一种数显尺子制造方法及产品。
背景技术
在日常生活中，卷尺，腰围尺，头围尺，量帽尺广泛使用。在这些尺子中，有些不是电子数字显示的，读数不够方便；有些是电子数字显示的，但是结构复杂，制造成本高。
中国专利文献公开：
多功能数字显示式卷尺(94110610.1)，它由机械传动控制单元，传感单元，专用集成电路模块，显示器驱动电路，显示器等组成。其机械传动控制单元采用尺带利用摩擦力带动摩擦轮转动或者采用尺带上的穿孔与带刺的齿轮相吻合而传动，从而将尺带拉出的长度用过传感单元转变为电信号，经处理后，以数字显示出来测量长度。上述摩擦轮是传动的测量结果不精确，尺带的机械传动方式使结构较复杂，体积较大；其次，未描述相关计算方法。
双传感器数显卷尺(03250083.1)，它包括安装在外壳内的尺带盒、发条、单片机、显示器，还包括由码盘和具有多只脚的电刷组成的接触码盘传感器，码盘表面表示有由循环码组成的多个码道，码盘固定在外壳内，电刷一端与固定在尺带盒的端面上，电刷的脚与码盘弹性接触；还包括设置在外壳内的光电传感器：其发光二极管和光电接收器的安装位置正对尺带刻度面，尺带刻度面上标识有黑色误差修整条纹。此方案中，必须要使用2个传感器，要求尺带印刷标识黑色误差修整条纹，体积庞大，工艺繁琐复杂，成本高；其次，未描述相关计算方法。
容栅式数显卷尺(200320102400.0)，它包括外壳(1)、发条盒(2)、发条(8)、及尺带(7)，其特点在于在外壳(1)内装有一转动装置，在转动装置上安装容栅传感器的动栅(4)、在与动栅(4)相对的固定位置安装容栅传感器的定栅(5)；容栅传感器的输出信号依次输入到专用模数转换芯片、单片机(9)和安装于外壳(1)上的显示器(3)。此方案中，未给出模数转换芯片的计算方法。
数显卷尺(201710653123.9)，它，包括壳体、尺带和尺带盒，壳体内部设有卷轴，尺带盒安装在卷轴上转动，尺带绕卷在尺带盒上，在尺带的前端设有挂钩；还包括有栅格盘、栅格检测器、电路板和显示屏，栅格盘固定在尺带盒上转动，在栅格盘的圆周边设有一圈栅格，栅格盘与栅格的转动使栅格检测器生成栅格盘转动的检测信号，利用检测信号通过电路板的计算得到尺带拉出的长度，并在显示屏上显示；尺带从零位开始拉出的是第n圈,即栅格盘转到第n圈，现在栅格检测器检测到栅格盘上的对应的栅格数为M，栅格盘每一圈的对应的栅格个数为S，设第1圈尺带长度为L1,第2圈尺带长度为L2，依次类推，得到尺带拉出的长度：L＝L1+L2……+L(n-1)+(Ln/S*M)
其中，尺带拉出的每一圈都是预先测量存储的，为已知长度，通过栅格检测器只需检测栅格盘当前处于的圈数及栅格数，就可以用上述公式直接计算结果。此方案要检测栅格转动圈数和栅格个数，检测这2个参数，需要2个参数检测点，检测点过多；并且此方案要内置每一圈尺带的长度值，芯片内存数据记忆繁多，方案中“现在栅格检测器检测到栅格盘上的对应的栅格数为M，栅格盘每一圈的对应的栅格个数为S”，方案含糊不清，不明意思；方案中的传感器没有方向性，只能记录加信号，不能记录减信号。
一种容栅式数显卷尺(201711173101.9)，其说明书中记载尺带长度获取原理是，通过出厂校准的方式按每N节距角度计量一个对应所述尺带展开的长度值，并将容栅传感器每N节距角度与所述尺带展开的长度值以一一对应的形式存入单片机，在单片机内形成所述尺带的电子数字刻度；此方案电子数字刻度准确获取复杂且难于操作，芯片记忆量大。
发明内容
综上所述，为克服现有技术要求多个传感器,未记载计算方法或计算方法复杂，产品结构复杂,不易实施的不足，本发明提供一种数显尺子制造方法及产品，其明确描述了计算关系式原理和计算方法，可以只用一个角度传感器检测尺带轮转动角度数据θ，并用通过这个关系式就能准确简单便捷的计算出尺带释放的长度值L；整体只采用一个传感器，可简化产品结构。
为解决上述问题，本发明采用下述技术方案：
一种数显尺子制造方法，包括：
(1)紧实绕卷尺带到尺带轮上并获取尺带最外圈半径R；
(2)获取尺带单层厚度d；
(3)检测尺带轮转动角度数据θ；
(4)尺带释放长度L与以上3个数据的关系如下：
关系式说明：表示符号中的数向下取整数，忽略小数点后的小数，向下取整数，x代表括号中的数，例如{}表示符号中的数只取小数点后的小数，忽略小数点前的整数，{x}取小数点后小数部分,x代表括号中的数例如{5.6}＝0.6，{8.2}＝0.2；此处向下取整数，表示的结果向下取整数值；取小数点后小数部分，表示的结果取小数点后的小数部分；L为尺带释放长度；θ表示尺带轮转动角度数，转一周就是360度，转一周半就是度，转10圈就是3600度，尺带释放拉出，尺带轮同步转动，θ值就增大相应角度，尺带收缩回卷，θ值就减小相应角度；π为圆周率；R是尺带最外周半径；d为尺带单层厚度；在已经获取R值和d值的情况下，只用监测θ值，通过此关系式可以实时计算并显示出尺带释放长度值。
上述方案(1)中,尺带紧实绕卷到尺带轮上,这样绕卷的尺带才能每一层形状相似，为后期数学建模提供便利；获取尺带最外圈的半径，可以有多种方法：
①绕卷完成后，直接测量尺带最外圈的直径D，再除以2，既尺带最外圈半径R＝尺带最外圈半径D÷2；
②绕卷完成后，数出尺带绕卷的层数K，在已经获得尺带单层厚度d的情况下，尺带最外圈半径R为尺带缠绕处的尺带轮半径H加上尺带单层厚度d乘以尺带层数K的积的和,既尺带最外圈半径R＝尺带轮半径H+尺带单层厚度d×尺带绕卷层数K。
上述方案(2)中,可以有多种获取尺带单层厚度的测量方法：
①直接测量尺带单层厚度值d；
②尺带多层重叠以后，测量尺带多层总厚度值后除以层数K；
③用尺带卷最外圈半径R减去尺带轮外半径值H，然后再除以层数K；
上述方案(1)和(2)中，R和d值还可以通过测量两组尺带轮转动角度θ和尺带释放长度L数据，此处一个尺带轮转动角度θ值和一个尺带释放长度L值为一组数据，测取两组这样的数据，并利用(4)中各项数据关系式组成二元一次函数组反向计算出来，计算方法如下：
①保持尺带紧实绕卷在尺带轮上，将尺带拉出长度一，测量出尺带被拉出长度值La，并测量出尺带轮转动角度θa；同样，将尺带再拉出长度二，测量出尺带被拉出长度值Lb，并测量出尺带轮转动角度θb；
②将上面测得的尺带长度值La和尺带轮转动角度θa代入关系式中得：将上面测得的尺带长度值Lb和尺带轮转动角度θb代入关系式中得：
并将这两个关系式联合为一个二元一次方程组，解方程，可得尺带最外圈半径R和尺带单层厚度值d。
上述方案(1)和(2)中，R和d值还可以通过：测量大量组数尺带轮转动角度θ和尺带释放长度L数据，此处一个尺带轮转动角度θ值和一个尺带释放长度L值为一组数据，测取大量这样的成组的数据；或通过：测量大量组数尺带轮转动带动的角度传感器信号数S和尺带释放长度L数据,此处一个尺带轮转动带动的角度传感器信号数S和一个尺带释放长度L值为一组数据，测取大量这样的成组的数据；然后以(4)中的数据关系为函数模型,再用拟合函数拟合获取R值和d值；使用此拟合函数法获取R值和d值可增加模型计算的L值和尺带实际值的接近度，可以更好的减小模型模拟偏差和前几项获取方法中的测量偏差，为比较好的R值和d值获取方法。
上述方案(3)中,尺带轮上绕卷尺带，尺带拉出和收缩过程中，带动尺带轮转动；角度传感器为检测旋转角度的部件，其可检测识别转动方向，角度传感器可以是鼠标编码器，容栅旋转编码器，光电编码器，霍尔角度传感器等等；检测转动角度的角度传感器安装于尺带轮上,角度传感器的感应部件与尺带轮同步转动，以检测尺带轮的转动角度；实时检测尺带轮转动角度数据；当尺带向外拉出时，信号数增大，尺带轮旋转角度θ同步增大；当尺带收缩回卷时，信号数减小，尺带轮旋转角度θ同步减小；尺带长度值L都用当前的尺带轮角度值θ计算。
上述方案(4)中，尺带释放长度L与最外圈半径R、尺带单层厚度d和尺带轮转动角度数据θ的关系建立数学模型并推导原理如下：
如图2是尺带截面轨迹图；如图2，尺带一圈圈绕卷在尺带轮上，尺带在由内一层绕卷到外一层相邻层的过程中，在跨越入另一层处过渡点有一个凸起的形变，虽然有凸起的形变，由于尺带厚度比较薄，中心的尺带轮又为正圆形，所以尺带缠绕的截面轨迹仍然呈现为高度近似的正圆形；故在此处把尺带绕的每一圈都模拟成一个正圆形，如图3，虚线部分，就是正圆模型模拟的部分；图4为简化出正圆模型图，如图4，由于尺带有自身厚度，所以每一圈的半径取每一层尺带的外圈外面的半径，如图4，从外圈往内圈数，第1圈Q1此处取r1为半径；第2圈Q2此处取r2为半径；依次类推，从外圈往内圈数，第n-1圈Qn-1此处取rn-1为半径；第n圈Qn此处取rn为半径；n为从外圈往内圈数的排序圈数，n为自然数；R是尺带最外周半径,最外圈第1圈Q1取r1为半径，所以R＝r1；尺带轮安装于中心轴上，尺带外拉的过程中，带动尺带轮以中心轴为中心转动，角度传感器实时检测尺带轮的转动圆周角度θ，已绕卷的尺带从最外圈开始释放尺带，释放的尺带长度跟尺带轮转动过的圆周角度θ相对应；尺带释放可能为整圈数或不是整圈数，对应的圆周角度也分为两个部分，整圈数圆周角度和非整圈数圆周角度，整圈数部分圆周角度标记为θ1，其中θ1可能为0圈，1圈或多圈，末尾的非整圈数的圆周角度标记为θ2，θ1+θ2＝θ；尺带释放长度标记为L，对应整圈数部分圆周角度θ1的尺带释放长度标记为L1，对应末尾为非整圈数的圆周角度θ2的尺带释放长度标记为L2，L1+L2＝L；其中L1为尺带释放的每一整圈的长度总和；尺带单层厚度一致，厚度值标记为d，相邻层间，半径差值就是尺带单层厚度值d；表示符号中的数向下取整数，忽略小数点后的小数；{}表示符号中的数只取小数点后的小数，忽略小数点前的整数；一个完整的圆周是360度，也可以理解一个圆周做360个角度等分或360个弧段等分，不同的角度传感器，分辨率不同，有的角度传感器圆周分辨率有1200个等分，有的分辨率只有24个等分，此处我们以角度为单位，圆周360度角度作为统一，所以θ的单位为度；标记为N，既对应尺带释放的L1整数圈圆周角度θ1部分，N值即为尺带释放的整圈数，可以是0圈，1圈，2圈或多圈；为括号内的运算结果取小数点后小数部分，既对应尺带释放的末尾段非整圈圆周角度θ2部分；每一圈的周长记为C，Q1周长为C1，Q2周长为C2，Q3周长为C3，依次类推，Qn-1周长为Cn-1，Qn周长为Cn，π为圆周率；
从尺带卷外圈往内圈数，
第1圈，r1＝R-0×d，C1＝2×π×r1＝2×π×(R-0×d)；
第2圈，r2＝R-1×d，C2＝2×π×r2＝2×π×(R-1×d)；
第3圈，r3＝R-2×d，C3＝2×π×r3＝2×π×(R-2×d)；
第4圈，r4＝R-3×d，C4＝2×π×r4＝2×π×(R-3×d)；
第N-1圈，rN-1＝R-(N-2)×d，CN-1＝2×π×rN-1＝2×π×[R-(N-2)×d]；
第N圈，rN＝R-(N-1)×d，CN＝2×π×rN＝2×π×[R-(N-1)×d]；
第N+1圈，rN+1＝R-N×d，CN+1＝2×π×rN+1＝2×π×[R-N×d]；
L1＝C1+C2+C3+C4+···+CN-1+CN＝2×π×(R-0×d)+2×π×(R-1×d)+2×π×(R-2×d)+…+2×π×[R-(N-2)×d]+2×π×[R-(N-1)×d]＝2×π×R×N-π×d×(N2-N)
前文标记其中根据这两项的初始定义，得
在实际生产中，我们检测旋转角度实际是检测旋转时产生的信号数，记信号数为字母S，拉出则计加信号数，旋转角度θ同步增大，收缩回卷则计减信号数，旋转角度θ同步减小；由于不同类型的角度传感器，周分辨率也可能不同，在此我们记角度传感器周分辨率数值为M，周分辨率就是角度传感器完整一周的可识别获取的信号的个数，可理解为一周圆周角做M份等分或一周分解为M份等弧段，每一个信号对应圆心角度，所以对应尺带轮旋转角度值
已知代入
可得变化关系式：
关系式说明：角度传感器周分辨率数值为常数M，旋转检测到的信号数为变量S；
在实际使用中，结合以上变化关系式，由于π,R,M,d都为已知常数，所以只表现为一个已知常数,记为A，π×d也只表现为一个常数，记为B，B＝π×d；所以关系式可进一步简化为：其中A,B都为常数，M为角度传感器周分辨率数值；
由于尺带最外圈半径R，尺带单层厚度d，尺带轮外半径值H和尺带绕卷层数K之间也有相应数学关系，R值和d值分别有多种表达形式，代入R,d，θ，L关系式中，关系式也会有多种变化表达形式，在此不做详细描述。
本发明还公开了一种数显尺子产品，包括，机壳，中心轴，尺带，发条弹簧，尺带轮，角度传感器，电路板及处理器，显示屏，电源；电路板及处理器分别与角度传感器，显示屏，电源电连接；发条弹簧一端安装固定于中心轴上，另一端安装固定于尺带轮上；尺带轮安装于中心轴上，尺带轮可以以中心轴为中心转动；尺带固定并绕卷在尺带轮上；尺带拉出可以带动尺带轮转动，尺带轮转动时，带动发条弹簧收紧，尺带松开时，发条弹簧因自身伸张弹力，带动尺带轮反向回卷转动，尺带轮反向回卷转动，从而把前面拉出的尺带重新绕卷与尺带轮上；尺带轮上安装角度传感器，用来测量尺带轮转动的角度；处理器采用上述数显尺子制造方法，存储事先测得的尺带卷最外周半径值R、尺带单层厚度值d和尺带长度L计算关系式处理器根据角度传感器检测到的角度值，计算出尺带的长度值，并把结果投送到显示屏。
本发明还公开了一种数显尺子产品，处理器采用上述数显尺子制造方法，存储事先测得的尺带卷最外周半径值R、尺带单层厚度值d、角度传感器周分辨率M和尺带长度L计算关系式处理器根据角度传感器检测到的信号个数S，计算出尺带释放的长度值L，并把结果投送到显示屏；
本发明还公开了一种数显尺子产品，处理器采用上述数显尺子制造方法，存储事先计算好的A值，B值，B＝π×d、M＝24,对应尺带长度L计算关系式处理器根据鼠标编码器检测到的信号个数S，计算出尺带释放的长度值L，并把结果投送到显示屏；
本发明的有益效果是，只采用一个角度传感器，通过检测尺带轮转动角度就可以计算出尺带释放长度值，技术方案实施简单，不要求尺带印刷，可减少传感器数量，简化产品机构，简化生产工艺，提高生产效率，降低产品成本，可广泛应用于应用到卷尺，腰围尺，头围尺，量帽尺等产品上。
附图说明
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。
图1是数显尺子制造方法各环节图。
图2是尺带轨迹图，显示的是尺带截面轨迹绕卷方式和尺带路径。
图3是尺带轨迹正圆模型模拟图，显示的是正圆模型和尺带轨迹的关系。
图4是尺带正圆模型图，有各种参数示意。
图5是尺带轮和对应的鼠标编码器拆解图，此实施例中，角度传感器采用鼠标编码器。
图6是尺带轮上鼠标编码器安装就位图，此实施例中，角度传感器采用鼠标编码器。
图7是数显尺子产品剖析图，此实施例中，角度传感器采用鼠标编码器。
图8是数显尺子产品右侧面剖视图，此实施例中，角度传感器采用鼠标编码器。
图9是数显尺子产品围度尺图。
从外圈往内圈数，第1圈标为Q1，外圈半径为r1；第2圈标为Q2，外圈半径为r2；第3圈标为Q3，外圈半径为r3；依次类推，第n-1圈为Qn-1，外圈半径为rn-1；第n圈为Qn，外圈半径为rn；D是尺带卷最外周直径，R是尺带卷最外周半径，d是单层厚度，H是尺带轮半径，此处是尺带绕卷的最内圈，也是尺带绕卷的最小半径。
尺带10，尺带绕卷越层凸起11，尺带模型线12，尺带轮20，尺带轮的传动轴21，中心轴22，鼠标编码器30,鼠标编码器的中心孔31，机壳40，尺带头41，显示屏50,电路板60，处理器70，发条弹簧80，电源90。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚地描述，本发明包含文中实施例但不限于文中实施例。
实施例一
如图1，一种数显尺子制造方法，包括：
(1)紧实绕卷尺带到尺带轮上并获取尺带最外圈半径R；
(2)获取尺带单层厚度d；
(3)检测尺带轮转动角度数据θ；
(4)尺带释放长度L与以上3个数据的关系如下：
关系式说明：表示符号中数向下取整数，忽略小数点后的小数，向下取整数，x代表括号中的数，例如{}表示符号中的数只取小数点后的小数，忽略小数点前的整数，{x}取小数点后小数部分,x代表括号中的数，例如{5.6}＝0.6，{8.2}＝0.2，{12.0}＝0；此处向下取整数，表示的结果向下取整数值；取小数点后小数部分，表示的结果取小数点后的小数部分；L为尺带释放长度；θ为尺带轮转动角度数；π为圆周率；R为尺带最外圈半径；d为尺带单层厚度；在已经获取R值和d值的情况下，只用监测θ值，通过此关系式可以实时计算并显示出尺带释放长度值。
在实施例一的(1)项,如图2，尺带紧实绕卷到尺带轮上,这样绕卷的尺带才能每一层形状相似，为后期数学建模提供便利；
获取尺带最外圈的半径R，可以有多种方法：
①绕卷完成后，直接测量尺带最外圈的外面直径D，再除以2，既尺带最外圈半径R＝尺带最外圈半径D÷2；例如图2中，测量直径D＝36mm,半径R＝36mm÷2＝18mm；
②绕卷完成后，数出尺带绕卷的层数K，在已经获得尺带单层厚度d的情况下，尺带最外圈半径R为尺带缠绕处的尺带轮半径H加上尺带单层厚度d乘以尺带层数K的积的和,既尺带最外圈半径R＝尺带轮半径H+尺带单层厚度d×尺带绕卷层数K。例如图2中，测量尺带缠绕处的尺带轮半径H＝13.2mm，单层厚度d＝0.3mm，尺带绕卷层数K＝16层，尺带最外圈半径R＝13.2+0.3×16＝18mm。
在实施例一的(2)项,可以有多种获取单层厚度的测量方法：
①直接测量单层厚度值d；直接测量厚度为d＝0.3mm。
②尺带多层重叠以后，测量尺带多层总厚度值后除以层数K；例如折叠尺带为8层厚度，此时K＝8,测量8层总厚度为2.4mm，所以单层厚度值d＝总厚度为2.4mm÷层数8＝0.3mm。
③用尺带卷最外圈半径R减去尺带轮外半径值H，然后再除以层数K；如图2，测量得尺带最外圈半径R＝18mm，尺带轮外半径值H＝13.2mm，尺带绕卷层数K＝16层，单层厚度
在实施例一的(1)和(2)中，R和d值还可以通过测量两组尺带轮转动角度θ和尺带释放长度L，此处一个尺带轮转动角度θ值和一个尺带释放长度L值为一组数据，测取两组这样的数据，并利用(4)中各数据关系反向计算出来，计算方法如下：
①保持尺带紧实绕卷在尺带轮上，将尺带拉出长度一，测量出尺带被拉出长度值La，并测量出尺带轮转动角度θa，此处测得La＝950mm，θa＝3240度；同样，将尺带再拉出长度二，测量出尺带被拉出长度值Lb，并测量出尺带轮转动角度θb，此处测得Lb＝1190.42，θb＝4155度；
②将上面测得的尺带长度值La和尺带轮转动角度θa代入关系式中得：
将上面测得的尺带长度值Lb和尺带轮转动角度θb代入关系式中得：
并将这两个关系式联合为一个二元一次方程组，解方程，可解得尺带最外圈半径R和尺带单层厚度值d；此处获得两个关系式为：
其中π＝3.1415926，解这个二元一次方程组，得R＝18mm,d＝0.3mm。
在实施例一中(3)项,尺带轮上绕卷尺带，尺带拉出和收缩过程中，带动尺带轮转动；检测转动角度的角度传感器安装于尺带轮上,角度传感器的感应部件与尺带轮同步转动，以实时检测尺带轮的转动角度数；角度传感器可以检测识别转动方向；角度传感器可以是鼠标编码器，容栅旋转编码器，光电编码器，霍尔角度传感器等多种原理的；如图5，此处角度传感器为鼠标编码器；图5中，尺带轮上的传动轴插入连接到鼠标编码器的中心孔中；尺带轮转动，会带动鼠标编码器中心孔转动，鼠标编码器中心孔转动，鼠标编码器主体本身不转动，因而可以检测出鼠标编码器中心孔转动的角度，从而检测出尺带轮传动轴转动角度，尺带轮传动轴与尺带轮是一体的，所以可以检测出尺带轮转动角度θ；常用鼠标编码器的精度是一周24个信号点，圆周等分为24份，每一份对应角度为度，所以鼠标编码器测得的角度值为15度乘以检测到的信号数S，即θ＝15×信号数S；当尺带向外拉出时，信号数S增大，尺带轮旋转角度θ同步增大；当尺带收缩回卷时，信号数S减小，尺带轮旋转角度θ同步减小；尺带长度值L都用当前的尺带轮角度值θ计算。
在实施例一中(4)项，尺带释放长度L与最外圈半径R、尺带单层厚度d和尺带轮转动角度数据θ的关系：
已测得R＝18mm,d＝0.3mm,已知π＝3.1415926；
当鼠标编码器检测到的信号数S＝75，θ＝15×75＝1125，{3.125}＝0.125，
L＝2×3.1415926×18×3.125－3.1415926×0.3×(32－3+2×3×0.125)＝347.067mm。此数347.067mm即为尺带释放出的长度值。
当鼠标编码器检测到的信号数＝103,θ＝15×103＝1545,{4.2916}＝0.2916，
L＝2×3.1415926×18×4.2916－3.1415926×0.3×(42－4+2×4×0.2916)＝471.860mm。此数471.860mm即为尺带释放出的长度值。
当鼠标编码器检测到的信号数＝216,θ＝15×216＝3240,{9}＝0，
L＝2×3.1415926×18×9－3.1415926×0.3×(92－9+2×9×0)＝950.018mm。此数950.018mm即为尺带释放出的长度值。
当鼠标编码器检测到的信号数＝277，θ＝15×277＝4155， {11.5416}＝0.5416，
L＝2×3.1415926×18×11.5416－3.1415926×0.3×(112－11+2×11×0.5416)＝1305.32418547776-114.902367044256＝1190.422mm。此数1190.422mm即为尺带释放出的长度值。
以上计算方法中，由于R值和d可以提前测量获得，π也是已知常数，所以我们只用通过检测尺带轮转动角度θ这一个变量值，就可以计算出尺带释放出的长度值L。
在实际生产中，我们检测旋转角度实际是检测旋转时产生的信号数，记信号数为字母S，拉出则计加信号数，旋转角度θ同步增大，收缩回卷则计减信号数，旋转角度θ同步减小；由于不同类型的角度传感器，周分辨率也可能不同，在此我们记角度传感器周分辨率数值为M，周分辨率就是角度传感器完整一周的可识别获取的信号的个数，可理解为一周圆周角做M份等分或一周分解为M份的等弧段，每一个信号对应圆心角度，所以对应尺带轮旋转角度值
已知代入
可得变化关系式：
关系式说明：角度传感器周分辨率数值为常数M，旋转检测到的信号数为变量S；
在实际使用中，结合以上变化关系式，由于π,R,M,d都为已知常数，所以只表现为一个已知常数,记为A，π×d也只表现为一个常数，记为B，B＝π×d；所以关系式可进一步简化为：其中A,B都为常数，M为角度传感器周分辨率数值。
取π＝3.1415926，M＝24,R＝18mm，d＝0.3mm，S为信号数值，代入L关系式中，
得： B＝π×d＝0.94248,
进一步可得:
当鼠标编码器检测到的信号数S＝75，{3.125}＝0.125，
L＝4.7124×75－0.94248×(32－3+2×3×0.125)＝347.07mm。此数347.07mm即为尺带释放出的长度值。
当鼠标编码器检测到的信号数S＝103,{4.2916}＝0.2916，
L＝4.7124×103－0.94248×(42－4+2×4×0.2916)＝471.86mm。此数471.86mm即为尺带释放出的长度值。
当鼠标编码器检测到的信号数＝277，{11.5416}＝0.5416，
L＝4.7124×277－0.94248×(112－11+2×11×0.5416)＝1190.43mm。此数1190.43mm即为尺带释放出的长度值。
实施例二
一种数显尺子制造方法中，使用容栅旋转编码器作为角度传感器，其最小分辨度数为0.5°，周分辨率M为720，根据L关系式的变化关系式：
已知，π＝3.1416，测得R＝18mm，d＝0.3mm，S为信号数，
所以
代入已知数进一步得
实施例三
一种数显尺子制造方法中的((1)和(2)中，R和d值还可以通过：测量大量组数尺带轮转动角度θ和尺带释放长度L数据，此处一个尺带轮转动角度θ值和一个尺带释放长度L值为一组数据，测取大量这样的成组的数据；或通过：测量大量组数尺带轮转动带动的角度传感器信号数S和尺带释放长度L数据,此处一个尺带轮转动带动的角度传感器信号数S和一个尺带释放长度L值为一组数据，测取大量这样的成组的数据；然后以(4)中的数据关系为函数模型,再用拟合函数拟合获取R值和d值；
此实施例采用测量角度传感器信号数S和尺带释放长度L；
L,R,d,θ关系式根据
变化关系式为：
关系式中，M为角度传感器周分辨率，S为角度传感器检测获取的信号数；
此实施例中，使用光电旋转编码器作为角度传感器，其周分辨率M为600，信号数为S；
M＝600，代入上面变化关系式中得：
检测光电旋转编码器信号数S和测量对应尺带释放长度值L，获取多组数据如下：
利用美国MathWorks公司的数学软件MATLAB做函数拟合；具体为：
①以上表中数据分别作为列向量w和列向量y；具体写为：
w＝[0；211；702；1087；1484；1910；2574；3342；3945；4622；5254；5588；6193；7162；7511；8225；8901]；
y＝[0；40；130；200；270；345；460；590；690；800；900；952；1045；1190；1241；1343；1437]；
②以作为函数模型，其中S为变量，R和d为系数；
③采用MATLAB数学软件中的fittype拟合函数进行拟合，拟合代码如下：
symsx
w＝[0；211；702；1087；1484；1910；2574；3342；3945；4622；5254；5588；6193；7162；7511；8225；8901]；
y＝[0；40；130；200；270；345；460；590；690；800；900；952；1045；1190；1241；1343；1437]；
f＝fittype('2.*pi.*R.*S/600-pi.*d.*(floor(S/600).*floor(S/600)-floor(S/600)+2.*floor(S/600).*((S/600)-floor(S/600)))','independent','S','coefficients',{'R','d'})
；
cfun＝fit(w,y,f)
wi＝0:500:10000；
yi＝cfun(wi)；
plot(w,y,'r*',wi,yi,'b-')；
coeffvalues(cfun)
运行后返回结果为：
其中：
Coefficients(with95％confidencebounds):
R＝17.59(17.56,17.61)
d＝0.3139(0.3098,0.3181)
就是拟合出来的R值和d值结果，括号中为置信界限为95％的数值。
ans＝17.5864671226280360.313946731240338，也就是增加显示小数为15位数，R＝17.59mm增加显示位数结果为R＝17.586467122628036mm,d＝0.3139mm增加显示位数结果为d＝0.313946731240338mm。
使用此拟合函数法获取R值和d值可增加模型计算的L值和尺带实际值的接近度，可以更好的减小模型模拟偏差和前几项获取方法中的测量偏差，为比较好的R值和d值获取方法；此实施例只是方便我们更好的理解用拟合法求取更好的模型L值更贴近尺带实际长度值的R值和d值，不排除有其他更好的拟合方法。
实施例四
一种数显尺子产品，如图5，图6，图7，图8，包括，机壳40，中心轴22，尺带10，发条弹簧80，尺带轮20，角度传感器，电路板60及处理器70，显示屏50，电源90；此处，角度传感器采用鼠标编码器30；电路板60及处理器70分别与鼠标编码器30，显示屏50，电源90电连接；发条弹簧80一端安装固定于中心轴22上，另一端安装固定于尺带轮20上；尺带轮20安装于中心轴22上，尺带轮20可以以中心轴22为中心转动；尺带10固定并绕卷在尺带轮20上；尺带10拉出可以带动尺带轮20转动，尺带轮20转动时，带动发条弹簧80收紧，尺带10松开时，发条弹簧80因自身伸张弹力，带动尺带轮20反向回卷转动，尺带轮20反向回卷转动，从而把前面拉出的尺带10重新绕卷与尺带轮20上；尺带轮20上安装鼠标编码器30，用来测量尺带轮转动的角度；处理器70采用上述数显尺子制造方法，存储事先测得的尺带卷最外周半径值R、尺带单层厚度值d和尺带长度L计算方法；处理器70根据鼠标编码器30检测到的角度值θ，计算出尺带的长度值L，并把结果投送到显示屏50；在此实施例中。
实施例五，一种数显尺子产品中，如图5，图6，图7，图8，角度传感器采用鼠标编码器，处理器70采用上述数显尺子制造方法，存储事先测得的尺带卷最外周半径值R、尺带单层厚度值d、鼠标编码器周分辨率M和尺带长度L计算关系式处理器70根据鼠标编码器30检测到的信号个数S，计算出尺带释放的长度值L，并把结果投送到显示屏50；
实施例六，一种数显尺子产品中，如图5，图6，图7，图8，角度传感器采用鼠标编码器，处理器70采用上述数显尺子制造方法，存储事先计算好的A值，B值，B＝π×d、M＝24,对应尺带长度L计算关系式处理器70根据鼠标编码器30检测到的信号个数S，计算出尺带释放的长度值L，并把结果投送到显示屏50；
实施例七，角度传感器为电容原理的容栅旋转编码器。
实施例八，角度传感器为光电原理的光电编码器。
实施例九，角度传感器为霍尔效应原理的霍尔角度传感器。
实施例十，如图9，数显尺子产品为测量围度的围度尺。
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