一种基于单片机的分数阶混沌滑模同步保密通信方法
阅读说明：本技术 一种基于单片机的分数阶混沌滑模同步保密通信方法 (Fractional order chaotic sliding mode synchronous secret communication method based on single chip microcomputer ) 是由 于文新 周躜波 王俊年 陈宇 钟国亮 刘美婷 于 2021-02-26 设计创作，主要内容包括：本文发明一种基于单片机的分数阶滑模同步保密通信电路,包括以下步骤：构五维分数阶混沌系统；Adomian算法对所构建的五维分数阶混沌系统进行离散化；利用滑模变结构控制实现混沌系统间的同步；利用C语言对Adomian离散化算法以及滑模变结构控制算法进行编程并烧录至单片机；对加密解密电路进行硬件电路设计。本文设计的一种五维分数阶混沌保密通信系统相较于传统的加密方法具有长期的不可预测性、抗截获性以及更强的保密性等优点。采用滑模变结构控制算法实现系统同步,相较传统的同步方法具有同步时间短,鲁棒性强,同步误差小等优点。采用Adomian分数阶混沌系统离散算法,相较于其他分数阶离散化算法,Adomian算法收敛速度快,减少了单片机产生分数阶混沌的硬件开销这极大地降低了分数阶混沌运用于保密通信利于的硬件成本,使单片机内实现分数阶混沌具有现实价值。(The invention relates to a fractional order sliding mode synchronous secret communication circuit based on a single chip microcomputer, which comprises the following steps: constructing a five-dimensional fractional order chaotic system; the Adomian algorithm discretizes the constructed five-dimensional fractional order chaotic system; the synchronization between chaotic systems is realized by using the sliding mode variable structure control; programming the Adomin discretization algorithm and the sliding mode variable structure control algorithm by using a C language and burning the Adomin discretization algorithm and the sliding mode variable structure control algorithm to the singlechip; and designing a hardware circuit for the encryption and decryption circuit. Compared with the traditional encryption method, the five-dimensional fractional order chaotic secret communication system designed by the method has the advantages of long-term unpredictability, interception resistance, higher confidentiality and the like. The sliding mode variable structure control algorithm is adopted to realize system synchronization, and compared with the traditional synchronization method, the method has the advantages of short synchronization time, strong robustness, small synchronization error and the like. Compared with other fractional order discretization algorithms, the Adomin fractional order chaotic system discretization algorithm has high convergence speed, reduces the hardware cost of the single chip microcomputer for generating the fractional order chaos, greatly reduces the hardware cost of the fractional order chaos for the secure communication, and has practical value for realizing the fractional order chaos in the single chip microcomputer.)
技术领域
本发明涉及保密通信领域，特别涉及一种基于单片机的分数阶混沌滑模同步保密通信方法。
背景技术
单片机作为嵌入式领域经常使用的器件，相较于FPGA和DSP这类器件具有经济效益高、运用领域广，且相较于传统模拟电路受外界环境干扰较小、可以通过编程以实现不同的功能等优点，因此具有模拟电路无法比拟的灵活性、可重复性和稳定性。目前现有的研究成果多是运用FPGA或者DSP，通过其强大的计算性能产生混沌，然而很少有利用单片机实现混沌并运用于保密通信电路的。而DSP和FPGA由于价格昂贵，未能普及到日常生活，仅在一些专业领域如视频编码、图像处理等有运用。使得混沌运用于生产实践的成本较高。单片机使用领域的广泛，日常生活中接触到单片机的场景较多， Adomian分数阶混沌离散化算法能极低地减少单片机产生混沌时的硬件开销，这使得在单片机中产生混沌并且运用于实际生产生活成为可能。
随着近年来互联网和通信技术的高速发展，安全的信息传输方式显得格外重要。传统现代通信技术存在随机数存在周期性、可破译，设备成本较高等缺陷。混沌系统由于对初始条件的敏感性，即使是两个完全一样的混沌系统而且从相差极小的初始条件开始演化，经过一段时间其轨道也会很快变得互不相关，这使得混沌信号具有长期的不可预测性以及抗截获的能力。因此混沌信号具有高度随机性、不可预测性以及非周期性，保密性比传统通信技术更强等优势。
分数阶微积分理论与整数阶微积分具有相同长的历史，然而分数阶微积分理论由于缺乏应用背景，相较整数阶微积分而言，其相关理论发展比较缓慢。近年来，科学家发现许多物理系统都展现了分数阶动力学行为，随着近年来计算机科学的发展以及分数阶微分方程在应用科学领域大量应用，分数阶微积分重新成为非线性学科的研究热点。
混沌同步是实现混沌保密通信的关键、同步性能直接关系到混沌系统的实际应用。近年来，分数阶的滑模同步已经有大量的成果，其应用领域也从物理学扩展到了电子学、信息科学、医学等领域，分数阶系统的同步控制逐渐成为研究热点，滑模变结构控制能够实现在有限时间内混沌系统的同步，且不受系统参数变化和噪声干扰的影响，具有很强的鲁棒性。因此基于单片机的分数阶混沌滑模同步保密通信方法在利用单片机降低信号加密成本、实现混沌系统的快速同步方面具有较高的研究价值。
发明内容
为了解决上述技术问题，本发明提供了一种硬件成本低、保密效果好、易于实现的基于单片机的分数阶混沌滑模同步保密通信方法，本发明通过Adomian算法对所构建的五维分数阶混沌系统进行离散化，利用滑模变结构控制实现混沌系统间的同步，接着利用C语言对Adomian离散化算法以及滑模变结构控制算法进行编程并烧录至单片机，最后对加密解密电路进行硬件电路设计，结果表明基于单片机的分数阶混沌滑模同步保密通信方法对信号加密效果良好，具有较好的实用价值。
本发明的基于单片机的分数阶混沌滑模同步保密通信方法主要包括如下步骤：
步骤一：构建用于加密的五维分数阶混沌系统；
步骤二：利用Adomian算法对五维分数阶混沌系统进行离散化处理；
步骤三：构建滑模变结构控制算法中的滑模趋近律以及滑模面；
步骤四：利用C语言对Adomian算法以及滑模变结构算法进行编程并烧录至单片机；
步骤五：一种基于单片机的分数阶混沌滑模同步保密通信硬件电路设计。
1.上述基于单片机的分数阶混沌滑模同步保密通信方法，所属步骤一中构建高维分数阶混沌系统无量纲表达式为：
其中是q阶Caputo分数阶微分算子，x1, x2, x3, x4, x5为系统状态变量，a,b,c,d,h,f,g,p为系统的控制参数, α,β,γ,δ,λ为分数阶混沌系统阶数。其中通常取a=20,b=2,c=6,d=10,h=3,f=2,g=-8,p=-1；α=β=γ=δ=λ=0.88。
2.上述基于单片机的分数阶混沌滑模同步保密通信方法，所属步骤二中五维分数阶混沌系统利用Adomian算法离散化后解的形式如下：
其中为Gamma函数, 且，表示维第j,(j=1,2,3,4,5)次的迭代表达式，h为迭代步长，迭代步长h通常取0.01；
其中各递归参数的表示形式如下：
。
3.上述基于单片机的分数阶混沌滑模同步保密通信方法，所属步骤三滑模变结构控制算法中的滑模趋近律表达式为:
通常取k=10,ε=0.2,δ=1;滑模面表达式为，其中c=1。，（i=1,2,3,4,5）为加密系统和解密系统每维对应的同步误差，为符号函数，解密端表达式为：
其中y1, y2, y3, y4, y5为解密端系统状态变量，a, b, c, d, h, f, g, p为系统的控制参数, α,β,γ,δ,λ为分数阶混沌系统阶数。其中通常取a=20,b=2,c=6,d=10,h=3,f=2,g=-8,p=-1；α=β=γ=δ=λ=0.88。
4.上述基于单片机的分数阶混沌滑模同步保密通信方法，所属步骤五中一种基于单片机的分数阶混沌滑模同步保密通信硬件电路设计具体步骤为：
1）加密电路设计为：系统上电，加密电路中单片机通过步骤四中烧录的分数阶混沌系统离散化程序产生混沌系统，并将结果映射至对应的单片机端口，以供数模转换器将单片机离散化产生的数字信号转换为模拟信号。随后模拟信号经反相加法电路生成加密信号Encrypted。在完成加密的同时，加密端同时产生3位标志位(WAIT, INTERATION, FLAG)和12位数据位(Tran_1-Trans_12)用于分数阶混沌系统的同步。
2）解密电路设计为：系统上电，解密电路中单片机通过步骤四中烧录的分数阶混沌系统离散化以及分数阶混沌滑模同步程序产生混沌系统并进行混沌系统同步，其中用于分数阶混沌系统同步的数据接收自加密端产生的3位标志位(WAIT, INTERATION, FLAG)和12位数据位(Tran_1-Trans_12)。同步后的信号Key与加密信号Encrypted经反相加法电路后即可得到解密后的信号Decrypted。
本发明的有益效果在于。
1.本发明构造了五维分数阶混沌系统。相较于传统的加密方法具有长期的不可预测性、抗截获性以及更强的保密性等优点。
2.本发明采用滑模变结构控制算法实现系统同步，相较传统的同步方法具有同步时间短，鲁棒性强，同步误差小等优点。
3.本发明采用Adomian分数阶混沌系统离散算法。相较于其他分数阶离散化算法，Adomian算法收敛速度快，减少了单片机产生分数阶混沌的硬件开销，使单片机内产生分数阶混沌成为可能，这极大地降低了分数阶混沌运用于保密通信利于的硬件成本。
附图说明
图1为本发明系统工作原理图。
图2为本发明一种基于单片机的分数阶混沌滑模同步保密通信方法加密电路中单片机输入输出接口连接图。
图3为本发明一种基于单片机的分数阶混沌滑模同步保密通信方法中数模转换、加密信号滤波电路图。
图4为本发明一种基于单片机的分数阶混沌滑模同步保密通信方法解密电路中单片机输入输出接口连接图。
图5为本发明一种基于单片机的分数阶混沌滑模同步保密通信方法中解密数模转换、信号滤波电路图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步说明。
如图1所示， 一种基于单片机的分数阶混沌滑模同步保密通信方法其特征，主要包括如下步骤：
步骤一：构建用于加密的五维分数阶混沌系统；
步骤二：利用Adomian算法对五维分数阶混沌系统进行离散化处理；
步骤三：构建滑模变结构控制算法中的滑模趋近律以及滑模面；
步骤四：利用C语言对Adomian算法以及滑模变结构算法进行编程并烧录至单片机；
步骤五：一种基于单片机的分数阶混沌滑模同步保密通信硬件电路设计；
1.上述基于单片机的分数阶混沌滑模同步保密通信方法，所属步骤一中构建高维分数阶混沌系统（加密端）无量纲表达式为：
其中是q阶Caputo分数阶微分算子, x1,x2,x3,x4,x5为系统状态变量，a, b,c, d, h, f, g, p为系统的控制参数, α,β,γ,δ,λ为分数阶混沌系统阶数。其中通常取a=20,b=2,c=6,d=10,h=3,f=2,g=-8,p=-1；α=β=γ=δ=λ=0.88；
2.上述基于单片机的分数阶混沌滑模同步保密通信方法，所属步骤二中五维分数阶混沌系统利用Adomian算法离散化后解的形式如下：
其中为Gamma函数，且，表示维第j,(j=1,2,3,4,5)次的迭代表达式，h为迭代步长，迭代步长h通常取0.01
其中各递归参数的表示形式如下：
3.上述基于单片机的分数阶混沌滑模同步保密通信方法，所属步骤三滑模变结构控制算法中的滑模趋近律表达式为:
通常取k=10,ε=0.2,δ=1;滑模面表达式为，其中c=1。，（i=1,2,3,4,5）为加密系统和解密系统每维对应的同步误差，为符号函数，解密端表达式为：
其中y1, y2, y3, y4, y5为解密端系统状态变量，a, b, c, d, h, f, g, p为系统的控制参数, α,β,γ,δ,λ为分数阶混沌系统阶数。其中通常取a=20,b=2,c=6,d=10,h=3,f=2,g=-8,p=-1；α=β=γ=δ=λ=0.88；
4.上述基于单片机的分数阶混沌滑模同步保密通信方法，所属步骤五中一种基于单片机的分数阶混沌滑模同步保密通信硬件电路设计具体步骤为：
1）加密电路设计为：系统上电，加密电路中单片机通过步骤四中烧录的分数阶混沌系统离散化程序产生混沌系统，并将结果映射至对应的单片机端口，以供数模转换器将单片机离散化产生的数字信号转换为模拟信号。随后模拟信号经反相加法电路生成加密信号Encrypted。在完成加密的同时，加密端同时产生3位标志位(WAIT, INTERATION, FLAG)和12位数据位(Tran_1-Trans_12)用于分数阶混沌系统的同步；
2）解密电路设计为：系统上电，解密电路中单片机通过步骤四中烧录的分数阶混沌系统离散化以及分数阶混沌滑模同步程序产生混沌系统并进行混沌系统同步，其中用于分数阶混沌系统同步的数据接收自加密端产生的3位标志位(WAIT, INTERATION, FLAG)和12位数据位(Tran_1-Trans_12)。同步后的信号Key与加密信号Encrypted经反相加法电路后即可得到解密后的信号Decrypted。
如图2所示，加密电路中单片机输入输出接口连接图，STC15F2K60S2-1单片机P0.0-P0.7端口与DAC1208-1数模转换器DI0-DI7端口依次相连，STC15F2K60S2-1单片机P2.0-P2.3端口与DAC1208-1数模转换器DI8-DI11端口依次相连，STC15F2K60S2-1单片机P1.0-P1.7端口与STC15F2K60S2-2单片机P1.0-P1.7端口依次相连，STC15F2K60S2-1单片机P2.4-P2.7端口与STC15F2K60S2-2单片机P2.4-P2.7端口依次相连。STC15F2K60S2-1单片机P3.0端口与STC15F2K60S2-2单片机P3.2端口相连，STC15F2K60S2-1单片机P3.1端口与STC15F2K60S2-2单片机P3.1端口相连，STC15F2K60S2-1单片机P3.2端口与STC15F2K60S2-2单片机P3.0端口相连。
如图3所示，数模转换、加密信号滤波电路图，DAC1208-1数模转换器DI0-DI7端口与STC15F2K60S2-1单片机P0.0-P0.7端口依次相连，DAC1208-1数模转换器DI8-DI11端口与STC15F2K60S2-1单片机P2.0-P2.3端口依次相连，DAC1208-1数模转换器VCC,BYTE1/2,VREF端口与+5V直流电源相连，DAC1208-1数模转换器GND，/CS, /WRI, /WR2, /XFER, IOUT2与地相连， TL082-1运算放大器正相输入端与地相连，TL082-1运算放大器反相输入端与DAC1208-1数模转换器IOUT1相连，TL082-1运算放大器输出端、DAC1208-1数模转换器RFB端口与第一电阻R1一端相连，第一电容C1、第三电阻R3一端和第一电阻R1另一端相连, 第七电阻R7、TL082-2运算放大器反相输入端和第三电阻R3另一端相连，TL082-2运算放大器输出端与第七电阻R7相连，TL082-2运算放大器正相输入端与地相连，第一电容C1与第一电阻R1共同构成加密信号滤波电路。
如图4所示，解密电路中单片机输入输出接口连接图，STC15F2K60S2-2单片机P0.0-P0.7端口与DAC1208-2数模转换器DI0-DI7端口依次相连，STC15F2K60S2-2单片机P2.0-P2.3端口与DAC1208-2数模转换器DI8-DI11端口依次相连，STC15F2K60S2-2单片机P1.0-P1.7端口与STC15F2K60S2-1单片机P1.0-P1.7端口依次相连，STC15F2K60S2-2单片机P2.4-P2.7端口与STC15F2K60S2-1单片机P2.4-P2.7端口依次相连。STC15F2K60S2-2单片机P3.0端口与STC15F2K60S2-1单片机P3.2端口相连，STC15F2K60S2-2单片机P3.1端口与STC15F2K60S2-1单片机P3.1端口相连，STC15F2K60S2-2单片机P3.0端口与STC15F2K60S2-1单片机P3.2端口相连。
图5为本发明一种基于单片机的分数阶混沌滑模同步保密通信方法中解密数模转换、信号滤波电路图，DAC1208-2数模转换器DI0-DI7端口与STC15F2K60S2-2单片机P0.0-P0.7端口依次相连，DAC1208-2数模转换器DI8-DI11端口与STC15F2K60S2-2单片机P2.0-P2.3端口依次相连，DAC1208-2数模转换器VCC,BYTE1/2,VREF端口与+5V直流电源相连，DAC1208-2数模转换器GND，/CS, /WRI, /WR2, /XFER, IOUT2与地相连， TL082-3运算放大器正相输入端与地相连，TL082-3运算放大器反相输入端与DAC1208-2数模转换器IOUT1相连，TL082-3运算放大器输出端、DAC1208-2数模转换器RFB端口与第二电阻R2一端相连，第二电容C2、第五电阻R5一端和第二电阻R2另一端相连, 第十三电阻R13、第四电阻R4、TL082-4运算放大器反相输入端和第五电阻R5另一端相连，TL082-4运算放大器输出端与第四电阻R4相连，TL082-4运算放大器正相输入端与地相连，第二电容C2与第二电阻R2共同构成加密信号滤波电路。