一种基于混合天线子阵列的到达角估计方法
阅读说明：本技术 一种基于混合天线子阵列的到达角估计方法 (Arrival angle estimation method based on hybrid antenna subarray ) 是由 郭子钰 曾晓洋 于 2020-12-09 设计创作，主要内容包括：本发明公开了一种基于混合天线子阵列的到达角估计方法。该方法具体为：对各个子阵列的天线个数进行优化；在优化后的混合天线子阵列结构下,构建子阵列的输出信号模型；计算各个子阵列输出信号之间的互相关；提取互相关的相位并作取模操作；构建用于到达角估计的优化问题并求得最优解；根据优化问题的最优解转换得到来波的天顶角和方位角。本发明通过优化子阵列的天线个数避免了到达角估计的角度模糊效应,计算过程中无需矩阵分解和求逆等复杂运算。本发明适用于采用混合天线子阵列的实际通信系统,利用低功耗、低成本、低时延的数字信号处理,能够有效地实现高精度的到达角估计,为后续波束赋形、空分复用、波分多址等信号处理技术提供了前提保障。(The invention discloses an arrival angle estimation method based on a hybrid antenna subarray. The method specifically comprises the following steps: optimizing the number of antennas of each subarray; constructing an output signal model of the sub array under the optimized mixed antenna sub array structure; calculating the cross correlation between output signals of each subarray; extracting the phase of the cross-correlation and performing a modulus operation; constructing an optimization problem for estimating the arrival angle and solving an optimal solution; and converting according to the optimal solution of the optimization problem to obtain the zenith angle and the azimuth angle of the incoming wave. The invention avoids the angle fuzzy effect of the arrival angle estimation by optimizing the number of the antennas of the subarray, and does not need complex operations such as matrix decomposition, inversion and the like in the calculation process. The invention is suitable for an actual communication system adopting the mixed antenna subarray, can effectively realize high-precision arrival angle estimation by utilizing digital signal processing with low power consumption, low cost and low time delay, and provides a precondition guarantee for subsequent signal processing technologies such as beam forming, space division multiplexing, wavelength division multiple access and the like.)
技术领域
本发明属于信号处理技术领域，具体的说，涉及一种基于混合天线子阵列的到达角估计方法。
背景技术
为了补偿高频段电磁波信号的路径损耗，通常会借助大规模天线阵列和波束赋形技术来提升目标用户的接收信噪比。需要注意的是，这种信噪比的提升是有向的，即只有当目标用户被波束对准时，它的接收信噪比才会提升。因此，为提升目标用户的信噪比，必须要通过到达角估计来获取目标用户的方向信息。
为了降低功耗与成本，大规模天线阵列往往采用混合天线子阵列结构。在该结构中，射频通道(RF chain)的数量远小于天线的数量，它们之间的连接关系如下：所有天线被划分到互不重叠的子阵列中，属于同一个子阵列的天线与一个单独的射频通道相连接。这种特殊的结构令到达角估计问题变得复杂。
传统的到达角估计方法主要包括以MUSIC和ESPRIT为代表的信号子空间方法，以及压缩感知方法，这些方法的计算复杂度很高，不适合应用在便携式无线终端上，而且这些方法会遇到角度模糊效应的问题，即到达角估计的结果不唯一，且算法本身无法从中辨识出真正的到达角。而采用低复杂度的波束扫描的到达角估计方法是，虽然可以避免角度模糊效应，但是如果要达到较高的估计精度，需要占用非常多的时域资源，这在实际的通信系统中会导致很高的延迟。
基于混合天线子阵列结构，X.Huang,Y.Jay Guo和J.D.Bunton(A hybridadaptive antenna array,”IEEE Trans.Wireless Commun.,vol.9,no.5,pp.1770-1779,2010年5月)提出了一种到达角估计方法。该方法会产生角度模糊效应。K.Wu,W.Ni,T.Su,R.P.Liu和Y.J.Guo(Robust unambiguous estimation of angle-of-arrival in hybridarray with localized analog subarrays,”IEEE Trans.Wireless Commun.,vol.17,no.5,pp.2987-3002,2018年5月)提出了一种到达角估计方法。该方法避免了角度模糊效应，但是它对各个子阵列的波束指向增加了约束，这大大限制了该方法在实际场景中的应用。
发明内容
本发明针对背景技术中的问题提出一种基于混合天线子阵列的到达角估计新方法，主要解决了如下技术问题：在对子阵列波束方向不做约束的前提下消除角度模糊效应；利用低复杂度的运算和较少的时域资源实现高精度的到达角估计。
为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案。
一种基于混合天线子阵列的到达角估计方法，包括如下步骤：
对各个子阵列的天线个数进行优化；
在优化后的混合天线子阵列结构下，构建子阵列的输出信号模型；
计算各个子阵列输出信号之间的互相关；提取互相关的相位并作取模操作；
构建用于到达角估计的优化问题并求得最优解；
根据优化问题的最优解转换得到来波的天顶角和方位角。
具体的，本发明中，优化后的混合天线子阵列结构能消除角度模糊效应，具有如下特征：
1)Nx行Ny列共计NxNy根天线在水平和垂直方向上均匀排列，水平方向的排列间隔为dy，垂直方向上的排列间隔为dx；
2)垂直方向上，Nx行天线被分成L块，其中第l块的行数为
3)水平方向上，Ny列天线被分成K块，其中第k块的列数为
4)通过特征2)和特征3)的划分，天线阵列被分成了L×K个子阵列，其中第(l,k)个子阵列有根天线；
5)L和K都大于或者等于3；
6)对于特征2)中的划分，存在某个下标i，其对应的为奇数，1≤i≤L-1；
7)对于特征3)中的划分，存在某个下标j，其对应的为奇数，1≤j≤K-1；
8)对于特征6)中的下标i，存在另一个不同的下标其对应的与互质，
9)对于特征7)中的下标j，存在另一个不同的下标其对应的与互质，
10)在特征4)所描述的子阵列中，每根天线与移相器件直接相连，因此第(l,k)个子阵列中有个移相器，这些移相器的输出信号叠加在一起，送入与子阵列一一对应的射频通道进行数字采样。
进一步的，在上述特征的混合天线子阵列结构的基础上，提出的一种到达角估计方法，包括如下步骤：
1)令表示第(l,k)个子阵列的波束指向，其中和可以取(-π,π]范围内的任意值，则第(l,k)个子阵列的调相系数可以表示为
其中表示克罗内克积，且
再令slk(t)表示第(l,k)个子阵列对应的射频通道在t时刻的采样输出，那么优选地固定下标k就可以获得L-1个互相关观测量
其中k是从1到K之间的任意值，T表示采样个数，(x)*表示对x取共轭，和分别在特征2)和3)中定义；
2)与步骤1)类似，优选地固定下标l可以获得K-1个互相关观测量
其中l是从1到L之间的任意值；
3)对步骤1)中获得的L-1个观测量作如下处理
其中∠(x)表示取x的相位，mod(-π,π]{x}表示对x在区间(-π,π]内取模；
4)对步骤2)中获得的K-1个观测量作如下处理
5)令其元素由步骤3)给出，再令q＝[q1,…,qL-1]T为任意L-1维向量，定义新的向量
其中表示对应元素相乘，然后优选地利用穷举法求解如下优化问题
其中max{x}表示向量x的最大值，min{x}表示向量x的最小值，优选地Dq表示解空间
将该优化问题的最优解记为
6)令其元素由步骤4)给出，再令p＝[p1,…,pK-1]T为任意K-1维向量，定义新的向量
然后优选地利用穷举法求解如下优化问题
其中优选地Dp表示解空间
将该优化问题的最优解记为
7)令
其中和在步骤5)中给出，和步骤6)中给出，则方位角和天顶角的估计值分别为
和
其中λ表示电磁波波长，sign(x)表示x的符号，dy和dx在特征1)中定义，tan-1(·)和sin-1(·)分别表示反正切和反正弦函数。
与现有技术相比，本发明具有以下技术效果：
1)本发明通过优化子阵列所含的天线个数来消除混合天线子阵列结构下到达角估计的角度模糊效应问题，不需要对子阵列的波束方向进行特别约束，为解决实际系统中的到达角估计问题提供了很大的便利；
2)本发明所提出的到达角估计方法无需特征值分解、求逆、SVD分解等复杂的矩阵运算，可有效地降低计算复杂度和硬件运算单元的功耗；
3)本发明所提出的到达角估计方法是一种去网格(off-grid)方法，即不需要对角度域进行量化，因此可以实现超高的角度分辨率。
附图说明
图1是本发明混合天线子阵列天线划分示意图。
图2是本发明混合天线子阵列移相器和射频通道连接关系示意图。
图3是本发明天顶角和方位角示意图。
图4是本发明的计算流程图。
图5是本发明在不同信噪比条件下的到达角估计平均误差。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。
如图1所示，Nx行Ny列共计NxNy根天线在水平和垂直方向上均匀排列，水平方向的排列间隔为dy，垂直方向上的排列间隔为dx。垂直方向上，Nx行天线被分成L块，其中第l块的行数为水平方向上，Ny列天线被分成K块，其中第k块的列数为k＝1,,K。由此得到L×K个天线子阵列，其中第(l,k)个子阵列有根天线。为了避免到达角估计的角度模糊效应，本发明对子阵列的天线个数做如下的优化：
1)保证L和K都大于或者等于3；
2)保证存在某个下标i，其对应的为奇数，1≤i≤L-1；
3)保证存在某个下标j，其对应的为奇数，1≤j≤K-1；
4)对于2)中的下标i，保证存在另一个不同的下标其对应的与互质，
5)对于3)中的下标j，保证存在另一个不同的下标其对应的与互质，
在各个天线子阵列中，每根天线与移相器直接相连，这些移相器的输出信号叠加在一起，送入与子阵列一一对应的射频通道进行数字采样。图2给出了一个示例，其中Nx＝L＝1，即对应一维线性阵列，sk(t)表示第k个射频通道在t时刻的数字采样输出，k＝1,…,K。
基于优化后的天线子阵列结构，按照如下方式进行到达角估计：
如图3所示，令θ和φ分别表示来波的天顶角和方位角；再令
和其中λ表示电磁波信号波长，那么(l,k)个子阵列对应的射频通道输出可表示为
其中表示第(l,k)个子阵列的波束指向，s(t)表示接收复信号，wlk(t)表示噪声项。
如图4所示，优选地，本发明的计算流程包括互相关计算、相位提取、优化问题求解、到达角解映射，下面进一步地介绍相关计算过程。
优选地固定下标k就可以获得L-1个互相关观测量
其中k是从1到K之间的任意值，T表示采样个数，(x)*表示对x取共轭；类似地，优选地固定下标l可以获得K-1个互相关观测量
其中l是从1到L之间的任意值。
对上述观测量作如下处理可得到
和
其中∠(x)表示取x的相位，mod(-π,π]{x}表示对x在区间(-π,π]内取模。
令再令q＝[q1,…,qL-1]T为任意L-1维向量，定义新的向量
其中表示对应元素相乘，然后优选地利用穷举法求解如下优化问题
其中max{x}表示向量x的最大值，min{x}表示向量x的最小值，优选地Dq表示解空间
将该优化问题的最优解记为并记
令其元素由步骤4)给出，再令p＝[p1,…,pK-1]T为任意K-1维向量，定义新的向量
然后优选地利用穷举法求解如下优化问题
其中优选地Dp表示解空间
将该优化问题的最优解记为并记
最终来波的方位角估和天顶角计值分别为：
和其中λ表示电磁波波长，sign(x)表示x的符号，tan-1(·)和sin-1(·)分别表示反正切和反正弦函数。
下面通过计算机仿真给出本发明的一个验证例。仿真参数设置为：Nx＝L＝1，Ny＝32，K＝4，φ＝0，θ∈(-π,π]，dy＝λ/2，信噪比定义为天线端信号与噪声的功率比值。在仿真过程中，本发明通过粗扫描确定各个子阵列的波束指向仿真结果如图5所示，当信噪比达到15dB时，本发明到达角估计误差的平均值已经小于1°，具有良好的测向性能。
以上实施例仅是本发明的优选方案，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在本发明技术思想的基础上，还可以做出各种改进，这些改进也属于本发明的保护范围。