具体实施方式

下面结合附图和具体实施例进一步阐明本发明的发明构思，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明做出的各种等价形式的修改均落入本申请所附权利要求所限定的范围。

本发明提供一种交替执行采样与控制程序的双三相永磁同步电机控制方法，针对现有控制方法在低开关频率工况下存在的控制延迟和控制性能下降的问题，本发明通过双三相绕组及相应电力电子变换器交替执行采样与控制，在不改变单套三相绕组采样频率的前提下，使得电机控制系统等效采样频率翻倍，从而有效改善电机控制系统在低开关频率工况下的稳态和动态控制性能。

本发明针对双三相永磁同步电机低开关频率工况下的控制系统提出一种交替执行采样与控制程序的多步长模型预测控制方案，通过图1所示控制系统实现，该控制系统包括：速度闭环PI调节器1.1、最大转矩电流比控制模块1.2、基于电机离散模型的无差拍控制模块1.3、极坐标变换模块1.4、多步长模型预测控制模块1.5、直流母线1.6、双三相三电平逆变器1.7、双三相永磁同步电机1.8、位置编码器1.9、双旋转坐标变换模块1.10、电流预测模块1.11、转速计算模块1.12。安装在双三相永磁同步电机1.8输出轴上的位置编码器1.9用于检测电机输出轴的角度位置θ_e，转速计算模块1.12根据角度位置θ_e计算转速n，将转速n与转速参考值n^*的差值送入速度闭环PI调节器1.1，速度闭环PI调节器1.1产生转矩参考值而后由最大转矩电流比控制模块1.2根据转矩参考值生成dq轴参考电流并均分，获得第一套绕组的dq轴电流参考值 以及第二套绕组的dq轴电流参考值经采样电路获得的六相电流i_A、i_B、i_C、i_D、i_E、i_F通过双旋转坐标变换模块1.10获得双旋转坐标系下当前时刻kT_s两套绕组的dq轴电流而后通过电流预测模块1.11对控制延迟进行补偿，预测获得下一时刻(k+1)T_s两套绕组的dq轴电流数值以及直流母线中点电位根据电流参考值和电流预测值，由基于电机离散模型的无差拍控制模块1.3计算出第一套绕组电压参考值以及第二套绕组电压参考值由极坐标变换模块1.4和多步长模型预测控制模块1.5确定装载矢量，控制直流母线1.6和双三相三电平逆变器1.7进行开关状态切换，实现对双三相永磁同步电机1.8的控制。

本发明所述的交替执行采样与控制程序的多步长模型预测控制方法中，多步长模型预测控制模块确定装载矢量的具体流程如图2所示，包括如下步骤：

步骤2.1，根据第一套绕组电压参考值以及第二套绕组电压参考值的极坐标变换结果选择两套绕组对应逆变器参考电压矢量所在三角形扇区的矢量作为候选矢量；

步骤2.2，判断步骤2.1中所选候选矢量是否存在至少一个候选矢量不引起逆变器P电平和N电平的切换，若是，则进入步骤2.4，否则，进入步骤2.3；

步骤2.3，将选择范围从参考电压矢量所在的三角形扇区扩大到其所在的六边形扇区，并对六边形扇区内的候选矢量执行步骤2.4的操作；

步骤2.4，直接取消会引起逆变器P电平和N电平切换的候选矢量的候选资格而保留其它候选矢量；

步骤2.5，基于步骤2.4确定的候选矢量控制双三相三电平逆变器1.7，采集当前时刻六相电流并获取当前时刻两套绕组的dq轴电流对下一时刻的电机状态变量进行预测，得到下一时刻两套绕组dq轴电流数值 以及直流母线中点电位

步骤2.6，随后判断是否存在候选矢量，在其作用下的下一时刻受控变量i_d1，i_q1，i_d2，i_q2和V_n的预测值都在误差范围内，即判断是否存在候选矢量可被外推，若是，则进入步骤2.7，否则，进入步骤2.9；

步骤2.7，删除不可外推的候选矢量，对其余候选矢量进行线性外推；

步骤2.8，基于外推结果计算开关频率，将计算得到的开关频率作为价值函数对候选矢量进行评估，进入步骤2.10；

步骤2.9，将受控量控制误差绝对值加权求和的结果作为价值函数，对候选矢量进行评估；

步骤2.10，基于2.8或2.9的结果，获得最终的装载矢量。

本发明涉及的候选矢量三角形区域法选择方式如图3和图4所示。三电平逆变器每一相桥臂相对于直流母线中点可以输出三种电平的电压U_dc/2、0、-U_dc/2，分别用符号P、O、N表示。V_ref1和V_ref2分别是第一套绕组和第二套绕组的参考电压矢量。V_ref1所在三角形区域包括四个矢量，分别是PON、PNN、POO和ONN，V_ref2所在三角形区域包括四个矢量，分别是ONN、POO、PNN和PNO。以上候选矢量的选择过程与步骤2.1相对应。

本发明对比的传统同步控制双三相逆变器候选矢量交叉遍历过程如图5所示。从步骤2.1开始，第一套绕组具有四种选择，在每一种选择中，第二套绕组都有四种选择与之对应。因而，最终传统同步控制方法将获得16种候选矢量组合，分别是{PNN，POO}、{PNN，ONN}、{PNN，PNO}、{PNN，PNN}、{POO，POO}、{POO，ONN}、{POO，PNO}、{POO，PNN}、{ONN，POO}、{ONN，ONN}、{ONN，PNO}、{ONN，PNN}、{PON，POO}、{PON，ONN}、{PON，PNO}和{PON，PNN}。

本发明涉及的候选矢量六边形区域法选择方式如图6和图7所示。V_ref1和V_ref2分别是第一套绕组和第二套绕组的参考电压矢量。考虑到使用六边形区域法选择方式的前提是三角形区域法不满足条件，应将同时在六边形区域内和三角形区域内的矢量排除，仅保留只在六边形区域内而不再三角形区域内的矢量。例如，当V_ref1和V_ref2分别位于图6和图7所示的位置时，V_ref1所在六边形区域内的矢量有PPO、OON、OOO、POP、ONO、PNO、PON、PNN、POO和ONN，共10个矢量，排除V_ref1所在三角形区域的候选矢量PON、PNN、POO和ONN，则最终六边形区域法确定的候选矢量为PPO、OON、OOO、POP、ONO和PNO，共6个。V_ref2所在六边形区域内的矢量有PPO、OON、PON、OOO、POP、ONO、ONN、POO、PNN和PNO，共10个矢量，排除V_ref2所在三角形区域的候选矢量ONN、POO、PNN和PNO，则最终六边形区域法确定的候选矢量为PPO、OON、PON、OOO、POP和ONO，共6个。

本发明涉及的基于外推法的候选矢量评估方法如图8所示。矢量VC₃、VC₁、VC₂和VC₄的预测和外推轨迹如图8中的四段轨迹所示。实线部分是基于模型的运行轨迹；虚线部分是线性外推轨迹。候选矢量轨迹触及误差上边界i_q1max或下边界i_q1min所需的步长定义为该矢量关于该受控量的外推步长。例如，图8中VC₃、VC₁、VC₂和VC₄关于q₁轴电流的外推步长分别为1、2、3和4。为了确保所有受控量都位于误差范围内，对于每一个候选矢量，选择所有受控量对应外推步长中的最小值作为该候选矢量执行控制程序时整个外推过程的最终外推步长N。为了引入开关频率的评价指标，定义从kT_s时刻装载的矢量切换到候选矢量的切换次数n_s为：

其中，T_s是采样周期，带有标注(k)的变量表示该变量在kT_s时刻的值，S_x是开关函数，定义为：

显然总外推步长越大而开关切换次数越少，则控制效果越好而开关频率越小。因此，定义代价函数为：

式(3)即为步骤2.8涉及的价值函数，价值函数数值最小的候选矢量将被选为最终的装载矢量。

本发明涉及的基于受控量控制误差绝对值加权求和的价值函数如式(4)所示：

其中，λ_x是变量x的权重系数，x_min和x_max分别是变量x允许的最小值和最大值，即x_min＝x_ref-Δx，x_max＝x_ref+Δx，Δx是变量x在(k+2)T_s时刻的预测值与参考值的最大允许绝对误差，x_ref是变量x的参考值，当对第一套绕组进行采样与控制时，x∈{i_d1,i_q1,V_n}；当对第二套绕组进行采样与控制时，x∈{i_d2,i_q2,V_n}。式(4)即为2.9涉及的价值函数，价值函数数值最小的候选矢量将被选为最终的装载矢量。

本发明涉及的双三相绕组交替执行采样与控制程序方法的控制时序图如图9和图10所示。图9是同步预测控制时序图，绕组1时间线和绕组2时间线上的采样点是同步控制时序下绕组1和绕组2的采样时刻，绕组1时间线和绕组2时间线上的装载点是同步控制时序下绕组1和绕组2的矢量装载时刻，绕组1时间线和绕组2时间线上的参考值点是同步控制时序下绕组1和绕组2期望跟随电流参考值的目标时刻，同步控制时序下采样和矢量装载之间的延迟时间为一个采样周期。图10是交替执行采样与控制程序方法的时序图，绕组1时间线和绕组2时间线上的采样点是交替执行采样与控制程序方法时序下绕组1和绕组2的采样时刻，绕组1时间线和绕组2时间线上的装载点是交替执行采样与控制程序方法时序下绕组1和绕组2的矢量装载时刻，绕组1时间线和绕组2时间线上的参考值点是交替执行采样与控制程序方法时序下绕组1和绕组2期望跟随电流参考值的目标时刻，交替执行采样与控制程序方法时序下采样和矢量装载之间的延迟时间为一半的采样周期。如图9所示，双绕组采样时刻、装载矢量时刻和参考值追踪时刻一致的控制策略称为同步控制，而采样时刻、装载矢量时刻和参考值追踪时刻相互交替一半采样周期的控制策略称为交替执行采样与控制程序的控制方法。在同步控制中，两套绕组都在kT_s时刻进行采样，都在(k+1)T_s时刻装载新的开关矢量，并且都以(k+2)T_s时刻完成对参考值的跟踪为目标。但在交替执行采样与控制程序方法中，第一套绕组在(k+1/2)T_s时刻进行采样，在(k+1)T_s时刻装载新矢量，并以(k+3/2)T_s时刻完成对参考值的跟踪为目标；第二套绕组在kT_s时刻进行采样，在(k+1/2)T_s时刻装载新矢量，并以(k+1)T_s时刻完成对参考值的跟踪为目标。因此，两绕组的采样、装载和参考值的追踪被错开了一半的采样周期。

本发明涉及的双层模型预测控制策略如式(5)、式(6)、式(7)和式(8)所示。第一层模型预测控制嵌入在基于无差拍控制选出候选矢量的流程中。以d₁q₁轴和d₂q₂轴电流跟踪均分的电流参考值为目标，电压参考矢量的计算如式(5)所示：

其中，i_d1 ^*＝i_d2 ^*＝(1/2)i_d ^*，i_q1 ^*＝i_q2 ^*＝(1/2)i_q ^*，L_d和L_q分别是d、q轴电感，u_d1 ^*,u_q1 ^*,u_d2 ^*和u_q2 ^*是分别是两绕组dq轴参考电压，R_s是定子电阻，i_d1,i_q1,i_d2和i_q2分别是两绕组dq轴电流，L_dm和L_qm分别是d、q轴互感，ω是电角速度，ψ_f是永磁磁链。第二层模型预测控制的目标是使双绕组d轴总电流和q轴总电流跟随由最大转矩电流比模块获得的双绕组d轴总电流参考值和q轴总电流参考值。以图10所示的绕组1采样时刻为例，在绕组1采样时刻至绕组1参考值追踪时刻之间，第二台逆变器的开关状态保持不变，因而绕组2的dq轴电压u_d2和u_q2在此之间保持不变。因此，根据电机离散模型，在绕组1采样时刻至绕组1参考值追踪时刻之间，电机状态变量存在以下约束条件：

另一方面，第二层模型预测控制目标的表达式为：

根据式(6)和式(7)，可求解出如式(8)所示的绕组1的d₁q₁轴电流参考值：

式(8)所示的电流参考值即为步骤2.8和步骤2.9中的电流参考值。同样地，可以计算出当对第二套绕组进行采样与控制时，绕组2的d₂q₂轴电流参考值为：

需要说明的是，在交替执行采样与控制程序的方法中，由于存在一台逆变器的开关状态保持不变，系统维度从四维下降为二维，因此，电机相关的状态变量维度也从四维下降为二维，本发明选择当前采样绕组的dq轴电流和母线中点电位三个变量作为交替执行采样与控制程序的受控量进行后续控制。

本发明的实验验证结果如图11至图21所示。实验基于中点箝位型三电平逆变器馈电双三相永磁同步电机驱动系统实验室样机。控制算法由DSP TI-TMS320F28346计算实现，开关管控制信号由FPGA Xilinx-Spartan6 XC6SLX25经过驱动电路生成，由一个外接变阻箱的同轴永磁同步电机作为双三相电机的负载。所用双三相电机的参数如下：极对数为4，q轴电感为13mH，d轴电感为10mH，漏感为5mH，永磁磁链为0.08Wb，定子电阻为0.225Ω，母线电容值为4000μF，单套绕组采样频率为7.5kHz。

本发明提供的交替执行采样与控制程序的双三相永磁同步电机控制方法在稳态工况下的有效性验证结果如图11至图16所示，包括传统同步控制和交替执行采样与控制程序方法的定子电流波形、电容电压和中点电位波动波形、转速和转矩波形。与同步控制相比，交替执行采样与控制程序方法使得电流THD从19.36％下降到9.20％，使得开关频率从724Hz下降到489Hz，如图11和图12所示；中点电位波动从1.6V下降到1.3V，如图13和图14所示，u_C1、u_C2为母线上桥臂电容电压波形、母线下桥臂电容电压波形；使得转矩纹波从1.21Nm下降到0.76Nm，如图15和图16所示，n_ref是转速参考值波形，n是转速波形，T_e是转矩纹波波形。根据图11至图16的对比实验可知，交替执行采样与控制程序的双三相永磁同步电机多步长模型预测控制策略有效改善了电机的稳态控制性能。

本发明提供的交替执行采样与控制程序的双三相永磁同步电机控制方法在动态工况下的有效性验证结果如图17至图20所示，包括传统同步控制和交替执行采样与控制程序方法的转速和转矩波形，n_ref是转速参考值波形，n是转速波形，T_{e_ref}是转矩参考值波形，T_e是转矩波形。与同步控制相比，交替执行采样与控制程序方法使得转矩上升延迟从133μs下降为67μs，使得转矩响应时间从2200μs下降为1800μs，如图18和图20所示。根据图17至图20的对比实验可知，交替执行采样与控制程序的双三相永磁同步电机多步长模型预测控制策略有效改善了电机的动态控制性能。

本发明提供的交替执行采样与控制程序的双三相永磁同步电机控制方法在降低算法复杂度方面的实验验证结果如图21所示，包括传统同步控制和交替执行采样与控制程序方法中模数转换、延迟补偿、模型预测控制算法和矢量装载部分程序的执行时间。传统同步控制中，模数转换程序执行时间为11.24μs，延迟补偿程序执行时间为6.62μs，多步长模型预测控制程序执行时间为95.69μs，矢量装载程序执行时间为3.01μs；交替执行采样与控制程序方法中，模数转换程序执行时间为11.24μs，延迟补偿程序执行时间为6.62μs，多步长模型预测控制程序执行时间为20.28μs，矢量装载程序执行时间为3.01μs，且在每个采样周期内，这四部分程序都执行两次。传统同步控制和交替执行采样与控制程序方法的模数转换、延迟补偿和矢量装载相关程序的执行时间是相同的，但由于交替执行采样与控制程序方法降低了系统的维度，其模型预测控制算法执行时间显著低于传统同步控制。因此，在单套绕组采样周期内，尽管交替执行采样与控制程序方法进行了两次模数转换、延迟补偿和矢量装载，程序总的执行时间仍少于同步控制。根据图21的对比实验可知，交替执行采样与控制程序的双三相永磁同步电机多步长模型预测控制策略有效降低了算法计算量。