具体实施方式

本文讨论的实施方式提供了诸如自动代理等工具，从而使牙齿错位/错颌、错位咬合等的修正效果可视化，而不需要扫描患者的牙列或牙列印模的计算负担和/或费用，并且还计算针对患者牙列的治疗方案的最终位置等。如本文详细讨论的，这些技术可以涉及获取患者牙列的二维(2D)表示(例如图像)、获取一个或多个参数以在2D表示中表示患者牙列的属性、以及使用一个或多个参数将患者牙列的属性与模型牙弓的属性进行比较，例如历史病例的属性和/或表示理想牙弓形态的属性。本文的技术可以提供对牙科治疗方案的模拟效果进行模拟的基础。

本文使用的“牙科治疗方案的模拟效果”可以包括例如在实施一个或多个牙科程序(诸如正畸程序、修复程序等)之后的牙科治疗方案的预估效果和/或预期效果。本文使用的“牙科治疗方案的预估效果”可以包括对牙科程序后患者牙列的状态的预估。在某些情况下，本文使用的牙科治疗方案的预估效果可能与“牙科治疗方案的实际效果”不同，“牙科治疗方案的实际效果”可以表示在实施牙科治疗方案后患者牙列的状态。在各种情况下，本文使用的牙科治疗方案的预估效果和实际效果可能与“牙科治疗方案的预期效果”不同，“牙科治疗方案的预期效果”可以表示在实施牙科治疗方案后患者牙列的预期状态。还应当指出，“正畸治疗方案的预估效果”可以包括对患者所患有的任何牙齿错位/错颌、错位咬合等进行矫治后患者牙列的状态的预估。在一些实施方式中，正畸治疗方案的预估效果包括在患者牙列已经改变为具有根据历史病例和/或理想牙弓形态的一个或多个数据库所反映的模型和/或理想牙弓形态的情况下患者牙列的预估状态。“正畸治疗方案的实际效果”可以表示在实施正畸治疗方案后患者牙列的状态；“正畸治疗方案的预期效果”可以表示在实施正畸治疗方案后患者牙列的预期状态。

参照阐述了说明性实施例的以下详细描述以及附图，能更好地理解本公开的特征和优点，在说明性实施例中采用了本公开的实施例的原理。

图1示出了根据本文的一个或多个实施例的提供牙科治疗方案的预估效果和/或预期效果的方法100的示例。方法100可以由本文公开的任何系统执行。需要注意的是，各种示例可以包括比图1中示出的方框更多或更少的方框。

在方框110中，捕获患者的一个或多个二维(2D或2-D)图像。在一些实施例中，2D图像示出了患者的嘴巴，并包括面部、头部、颈部、肩膀、躯干或患者整体的一个或多个图像。患者的2D图像可以包括患者嘴巴处于一个或多个位置时的患者的图像；例如，患者嘴巴可以是微笑位置(例如社交式微笑位置)、肌肉放松且嘴唇微张的休息位置、或退缩的前牙开牙合或前牙闭牙合位置。

在一些实施例中，利用图像捕获设备获取患者的图像。本文使用的“图像捕获设备”(即“图像捕获系统”)可以包括能够捕获图像的任何系统。图像捕获设备的示例包括相机、智能手机、数字成像设备、配置为捕获图像的计算机系统的组件等。可以利用距离患者一定距离的预定焦距的镜头捕获图像。也可以远程捕获图像，并且然后接收图像以进行处理。在一些实施例中，从计算机存储设备、网络位置、社交媒体账号等获取患者的图像。图像可以是从一个或多个角度捕获的一系列图像或视频。例如，这些图像可以包括正面人脸图像和侧面图像中的一个或多个，侧面图像包括一个或多个四分之三侧面图像和完整侧面图像。

在方框120，基于患者的2D图像生成患者牙齿的三维(3D或3-D)模型。如参考图6以及在本文其他地方更详细讨论的，生成3D模型可以包括标识患者的牙齿。生成3D模型还可以包括标识患者的牙龈、嘴唇和/或张口度，形成每个所标识的牙齿的参数化模型，并将牙齿参数化模型结合到一个或多个(例如，两个、三个等)牙弓参数化模型中。如本文进一步讨论的，患者牙齿和牙弓的参数化模型可以基于或参照平均牙齿和牙弓参数化模型。

本文使用的“患者牙齿的参数化模型”(例如，“患者牙列的参数化模型”)可以包括通过具有有限数量的参数的概率分布来表征的患者牙列的模型(例如，统计模型)。患者牙列的参数化模型可以包括患者牙齿和/或牙弓的参数化模型。参数化模型可以包括表示各种维度的对象的模型，并且可以包括2D参数化模型、3D参数化模型等。使用患者牙列的参数化模型对患者牙齿进行建模可以减少操控、比较或以其他方式使用数字模型时的内存和计算需求(如本文描述的)，并简化不同模型之间的比较。在一些实施方式中，牙齿的参数化模型可以表示为：

其中是平均牙齿形状，是通用参数。如本文描述的，每颗牙齿(例如，在通用牙齿编号系统中牙齿编号为6的右上方犬齿)具有其自己的平均牙齿形状，其是从具有相同牙齿编号的数千颗牙齿计算出来的。符号τ可以表示每颗牙齿的索引，该索引可以基于通用牙齿编号系统或其他编号系统，可以是每颗牙齿的形状的主成分，也是通用参数，并且可以是牙齿形状的主成分的系数，是病例特定参数。因此，等式(1)可以用来基于每颗牙齿的特定形状相对于该颗牙齿的平均牙齿形状来表示特定患者的每颗牙齿的参数化模型(例如，左下方门齿、右上方犬齿等)。

患者牙列的参数化模型可以表示为：

其中是参考等式(1)在上文描述的，是平均牙齿位置，是通用参数；T_τ是患者牙齿的位置与对应的平均牙齿位置的偏差，是病例特定参数；以及Φ是将无单位的参数值缩放为真实世界值的牙弓缩放因子，也是病例特定参数。T是从一视角的牙弓的全局透视图，并且是病例特定参数，且在一些实施例中，仅在与2D图像匹配时使用，因为牙弓扫描通常没有透视图，而2D图像(例如相机)却有。

为了从3D牙齿模型(其从患者牙齿的图像得到或从本领域已知的另一种方法得到)生成患者牙齿的参数化3D模型，可以基于扫描的牙齿表面从固定形状(例如固定球体)的移位来对牙齿建模。为了说明这一点，参考图2，其示出了根据本文的一个或多个实施例的参数化牙齿模型。在图2的示例中，示出了具有处于固定或已知的位置和取向的多个顶点的球体210。可以在球体210的中心放置牙齿220或以其他方式对牙齿220建模。在一些实施例中，牙齿220的体积中心、牙齿220的扫描部分或牙齿220的牙冠可以与球体210的中心对齐。然后，球体210的每个顶点230a、230b可以被映射到位于牙齿模型的表面上的位置。在一些实施例中，映射可以由n*3的矩阵表示，其中n表示球体上的点的数量(例如2500个)，并且然后对于每个点，记录x、y和z位置。在一些实施例中，矩阵存储平均牙齿上的位置与实际的模型上的相应位置之间的差异。以这种方式，每颗牙齿由相同的2500个点表示，并且很容易比较牙齿之间的差异。这种差异可以用PCA成分表示为其中每个具体的病例最终都具有独特的集合，因为对于所有病例来说是通用的。为了说明这一点，参考图3A，示出了牙齿的参数化模型320与原始3D模型310的匹配程度的示例。特定牙齿的参数可以存储在数据仓库(例如数据库)中，并且可以由表示。

患者牙弓的参数化模型可以涉及将牙弓中的每颗牙齿的位置和取向以及牙弓的标度进行参数化。特定牙齿的病例特定参数可以存储在矩阵或其他数据仓库中，如以下等式(3)所示：

其中ξ_ij是定义牙齿相对于牙弓的取向的旋转分量，并且可以是牙齿的3个旋转角α_τ、β_τ、γ_τ的函数。Δ_τ,x、Δ_τ,y和Δ_τ,z是牙齿的中心点相对于牙弓原点的平移。旋转可以基于每颗牙齿的正交轴(例如，长轴、颊舌轴和近远轴)相对于固定参考或相对于平均旋转的取向。在一些实施例中，这些分量中的一个或多个可以表示为相对于本文讨论的平均牙弓的偏差或变化。

类似地，将缩放因子Φ应用于牙齿和牙齿的牙弓位置，以将牙弓从通用表示或无单位表示缩放为真实世界标度，真实世界标度表示牙弓中的牙齿的实际大小和位置。在一些实施例中，缩放可以在投影的3D单位(例如，毫米)与图像大小(例如，像素)之间。

如上文以及本文其他地方所讨论的，包括牙齿的牙弓的参数化模型可以基于包括牙齿的平均牙弓模型来表示。可以基于患者牙弓扫描的大数据集的平均来确定平均牙弓模型。在一些实施例中，平均牙弓模型可以基于参数化牙弓的大数据集。

例如，可以从一组先前扫描的和/或分割的牙弓来构建平均牙弓。图3B示出了确定平均牙弓模型的方法350的示例，并在本文进一步详细讨论。

在一些实施例中，可以将牙弓的参数化模型转换为牙弓的3D模型。图5示出了根据一些实施方式的将一颗或多颗牙齿的参数化模型转换为牙弓的3D模型的方法500，并在本文进一步详细讨论。

返回到图1，在方框130，标识在3D模型上的牙科治疗方案的预估效果和/或预期效果，以获得正畸治疗方案的预估效果和/或预期效果。如参考图9-图11所讨论的，牙科治疗方案的预估效果和/或预期效果可以是基于根据预定牙弓模型所指示的位置处的患者牙齿的参数化模型。在一些实施例中，预定牙弓模型可以基于平均牙弓模型，平均牙弓模型可以基于从患者收集的牙弓扫描或其他牙弓模型的历史平均。在一些实施例中，例如，预定牙弓模型可以基于理想化模型，例如基于临床理想的牙弓或牙弓模型，其中例如基于其美观特性和临床特性(例如正确咬合)中的一个或多个预先确定牙齿位置和/或取向。在一些实施例中，牙科治疗方案的预估效果和/或预期效果可以与实施治疗方案后患者牙齿的预期最终位置(或其预估值)对应。在一些实施例中，牙科治疗的预估效果和/或预期效果可以与治疗方案过程中的最终位置和中间位置的预估值对应。如本文所述，牙科治疗方案可以包括正畸治疗方案、修复治疗方案、其某种组合等。

在方框140，生成示出正畸治疗的预估效果和/或预期效果的第二2D图像。如本文讨论的，该图像可以是患者的2D人脸图像，其中牙齿根据牙科治疗方案的预估效果和/或预期效果对齐。在一些实施例中，例如，如下文参考图9以及在本文其他地方讨论的，图像可以包括患者牙齿的预估纹理和/或投影纹理。本文使用的患者牙齿的“投影纹理”或“预估纹理”可以包括牙齿纹理的投影/预估，并且可以包括牙齿表面的触感、外观、一致性和/或其他属性。在方框150，将在方框140处生成的第二2D图像提供给用户。例如，可以渲染该图像，以供患者或牙科专业人员查看。在一些实施例中，可以将第二2D图像加载到存储器中或从存储器检索第二2D图像。

转向图3B，图3B示出了根据本文的一个或多个实施例的从历史病例和/或理想病例确定通用参数的方法。在方框360，获取历史病例和/或理想病例。可以从数据仓库检索历史病例和/或理想病例。历史病例和/或理想病例可以包括表示先前扫描的和分割的牙弓模型的病例。在一些实施方式中，历史病例和/或理想病例可以表示治疗过的患者(例如，在过去接受过治疗的患者)的牙弓模型和/或表示各种形式的正畸治疗的预期效果的理想牙弓模型。在各种实施方式中，历史病例和/或理想病例可以代表具有理想牙弓形态的牙弓模型。在一些实施方式中，历史病例和/或理想病例可以包括多个区域，在这些区域，模型牙弓具有的牙齿与要植入患者的牙弓的植入体的位置对应。

在方框370，使历史病例和/或理想病例对齐。在一些实施方式中，使历史病例和/或理想病例的每个牙弓在多个位置对齐。作为示例，可以使历史病例和/或理想病例的每个牙弓在以下三个位置对齐：在中央门齿之间、以及在每个牙弓的左侧和右侧的每一个远端处。例如，图4示出了一组牙弓400，其在中央门齿410之间的位置处、在牙弓的左侧远端430处以及在牙弓的右侧远端420处对齐。应当指出，在不脱离本文描述的发明构思的范围和主旨的情况下，历史病例和/或理想病例可以在各种各样的位置以及不同数量的位置处对齐。

返回图3B，确定平均牙弓模型和确定牙弓模型分布可以包括执行方框370处的子操作。例如，对每一个牙弓取平均以确定然后确定各个牙齿局部变形，并与进行比较以确定T_τ，然后在对齐每颗牙齿后，可以确定β_τ。

在方框380，确定病例特定参数的分布预估。例如，确定每颗牙齿的相对形状、位置和旋转，以构建每个病例特定参数的分布。例如，确定所有检索的模型中的每颗相应牙齿的表面模型的主成分的系数的分布。

可以对每颗牙齿的位置和取向取平均以确定每颗牙齿的平均位置，并且对每颗牙齿的取向取平均以确定每颗牙齿的平均取向。平均位置和平均取向用来确定

在方框390，将病例特定参数的预估分布的平均用作平均牙齿位置和平均牙齿形状的通用参数。

图5示出了根据一些实施方式的生成患者的一颗或多颗牙齿的参数化模型并将一颗或多颗牙齿的参数化模型转换为齿弓的3D模型的方法500。方法500可以用于基于患者牙齿的参数化模型来生成患者的齿弓的3D模型。

在方框510，确定每颗牙齿的平均形状。作为示例，确定每颗牙齿的平均形状在一些实施例中，如本文讨论的，平均形状可以基于来自历史病例和/或理想病例的一组牙弓的平均形状。在一些实施例中，例如，可以在屏幕上渲染平均形状，以供患者或牙科专业人员查看。例如，渲染平均牙齿形状512以供查看。在一些实施例中，可以将平均形状加载到存储器中或从存储器检索平均形状。也可以将平均形状初始化为一组矩阵，每颗牙齿一个矩阵。

在方框520，对牙齿的平均形状进行主成分分析形状调整。如本文讨论的，这种调整基于患者的特定牙齿来调整牙齿的形状，例如，基于患者牙齿的扫描、2D图像或其他成像技术。作为示例，对牙齿的平均形状进行主成分分析形状调整。对于模型中的每颗牙齿，将主成分的病例特定系数应用于主成分在完成形状调整之后，在一些实施例中，例如，可以在屏幕上渲染调整后的形状，以供患者或牙科专业人员查看。例如，渲染调整后的牙齿形状522，以供查看。在一些实施例中，可以在存储器中存储调整后的形状。也可以将调整后的形状存储为一组矩阵，每颗牙齿一个矩阵。

在方框530，确定平均牙齿姿态。在一些实施例中，如本文所讨论的，平均牙齿姿态可以基于来自历史病例和/或理想病例的一组牙弓的平均牙齿姿态。在一些实施例中，在方框530，将每颗调整后的牙齿522置于其由平均牙弓确定的相应平均位置和取向中。在一些实施例中，例如，可以在屏幕上渲染平均牙齿姿态，以供患者或牙科专业人员查看。例如，渲染平均牙齿姿态532，以供查看。在一些实施例中，可以将平均牙齿姿态加载到存储器中或从存储器检索平均牙齿姿态。也可以将平均牙齿姿态初始化为一组矩阵，处于牙齿姿态的每颗牙齿一个矩阵。在一些实施例中，在方框520处调整牙齿的形状之前，可以将来自方框510的平均牙齿形状置于其在方框530处的相应平均牙齿姿态。换句话说，可以交换方框520和方框530的顺序。

在方框540，对平均牙齿姿态进行牙齿姿态调整。如本文讨论的，这种调整基于患者的特定牙齿，例如，基于患者牙齿的扫描、2D图像或其他成像技术，对牙齿的形状进行调整。在一些实施例中，如上文所讨论的，姿态调整T_τ是基于患者牙弓的特定牙齿姿态。在一些实施例中，在方框540处，如本文讨论的，调整每颗牙齿522的位置和取向，使得将该颗牙齿置于由所成像的患者牙弓中的牙齿的位置和取向确定的或者以其他方式确定的位置和取向中。在一些实施例中，例如，可以在屏幕上渲染调整后的牙齿姿态，以供患者或牙科专业人员查看。例如，渲染调整后的牙齿姿态542，以供查看。在一些实施例中，可以在存储器中存储调整后的牙齿姿态。也可以将调整后的牙齿姿态存储为一组矩阵和/或数据结构，例如，处于牙齿姿态中的每颗牙齿一个矩阵和/或数据结构。在一些实施例中，在方框520处调整牙齿的形状之前，可以将来自方框510的平均牙齿形状置于其在方框540处的相应调整后的牙齿姿态。换句话说，可以交换方框520以及方框530和540的顺序，使得方框520在方框530和540之后发生。

在方框550处，对牙弓进行缩放，从而使生成的牙弓是基于患者的牙齿和牙弓尺寸的。在一些实施例中，如上文讨论的，牙弓缩放因子Φ是基于特定患者的特定牙齿和牙弓。在各种实施例中，例如，在对3D模型进行缩放以整合到2D图像中时，牙弓缩放因子也可以基于患者的2D图像的图像尺寸中的一个或多个。在一些实施例中，在方框550处，如本文讨论的，调整每颗牙齿522和牙弓的尺寸，使得缩放后的牙弓与患者牙弓的尺寸相匹配，而患者牙弓的尺寸例如由所成像的患者牙弓中的牙齿和牙弓的尺寸来确定或以其他方式来确定。在一些实施例中，例如，可以在屏幕上渲染缩放后的牙弓，以供患者或牙科专业人员查看。例如，渲染缩放后的牙弓552，以供查看。在一些实施例中，可以在存储器中存储缩放后的牙弓。也可以将缩放后的牙弓存储为一组矩阵和/或数据结构，处于牙齿姿态的每颗牙齿一个矩阵和/或数据结构。在一些实施例中，在方框520处调整牙齿的形状之前，可以将来自方框510的平均牙齿形状置于其在方框550处的相应缩放后的位置和尺寸中。换句话说，可以交换方框520以及方框530、540和550的顺序，使得方框520在方框530、540和550之后发生。

可以按照除了图5所示的顺序以外的顺序执行方法500的方框。例如，可以在方框520、540和550之前执行方框510和530。在一些实施例中，可以在方框540之前执行方框510、520、530和550。在不偏离本公开的精神的情况下，可以对方法500中的方框的顺序进行这些修改以及其它修改。

注意图6，图6示出了根据本文公开的一个或多个实施例的用于从2D图像构建3D模型的方法600。

在方框610处，捕获患者的2D图像。在一些实施例中，2D图像包括患者的嘴巴以及面部、头部、颈部、肩膀、躯干或患者整体的一个或多个图像。患者的2D图像可以包括患者嘴巴处于一个或多个位置时患者的图像。例如，患者的嘴巴可以是微笑位置(例如社交式微笑位置)、肌肉放松且嘴唇微张的休息位置、或退缩的前牙开牙合或前牙闭牙合位置。

在一些实施例中，利用图像捕获系统拍摄患者的图像。可以利用距离患者一定距离的预定焦距的镜头捕获图像。也可以远程捕获图像，并且然后接收图像以进行处理。可以从存储系统、网络位置、社交媒体网站等搜集图像。图像可以是从一个或多个角度捕获的视频的一系列图像。例如，这些图像可以包括正面人脸图像和侧面图像中的一个或多个，侧面图像包括一个或多个四分之三侧面图像和完整侧面图像。

在方框620，确定患者的口腔特征的边缘。例如，可以确定患者的牙齿、嘴唇和牙龈中的一个或多个的边缘。可以通过诸如卷积神经网络等机器学习算法来标识患者的嘴唇(例如，定义张口度的嘴唇的内边缘)、牙齿和牙龈轮廓的初步确定。可以基于患者的2D图像内可见的预先标识的嘴唇、牙齿和牙龈的标签来训练机器学习算法。初始轮廓可以是加权轮廓，使得机器学习算法对于图像中的给定位置(例如在每个像素处)是患者的嘴唇、牙齿或牙龈的边缘或轮廓是有信心的。

可以从图像提取初始轮廓。初始轮廓可以具有亮度或应用于它们的其他标度。例如，在轮廓的灰度图像中，可以为每个像素分配一个位于0到255之间的值，该值可以指示该像素是轮廓的置信度，或者可以指示该位置处的轮廓的大小。

然后，可以使表示轮廓的像素二值化，以将像素从例如0至255的标度改变为例如0或1的二值化标度，从而创建二值化牙齿轮廓。在二值化过程中，将每个像素的值与阈值进行比较。如果像素的值大于阈值，那么可以为其分配一个新的第一值，例如，这个值为1；并且例如，如果像素小于阈值，那么可以为其分配一个新的第二值，例如，这个值为0。

可以减薄二值化牙齿轮廓，从而将轮廓的厚度减少到例如单像素宽度，形成减薄后的轮廓。可以将用于减薄的轮廓的宽度测量为从与轮廓的第一侧上的非轮廓像素相邻的轮廓像素到与轮廓的第二侧上的非轮廓像素相邻的轮廓像素的最短距离。表示特定位置处减薄后的轮廓的单个像素可以位于第一侧的像素与第二侧的像素之间的宽度的中点处。在对二值化牙齿轮廓进行减薄后，减薄后的轮廓可以是在与二值化轮廓的中点对应的位置处的单宽度轮廓。

在方框630处，将参数化的3D牙齿和牙弓模型与患者的2D图像中示出的患者的每颗牙齿进行匹配。匹配可以基于在方框630处确定的边缘，也称为轮廓。图7A示出了将牙齿和牙弓模型与边缘进行匹配的过程的示例。返回到图6，在标识牙齿和牙弓并对牙齿和牙弓建模之后，或者作为这种过程的一部分，可以将缺失的或断裂的牙齿插入到参数化的3D牙齿和牙弓模型中。例如，当牙齿缺失或断裂严重时，可以用平均牙齿模型替换这颗牙齿的参数化模型，从而模拟假牙，例如贴面、牙冠或植入假体。在一些实施例中，缺失的牙齿可以作为一个空间留在牙弓中。在一些实施例中，断裂的牙齿可以保持原样，而不用平均形状牙齿来替换它。

在匹配过程中，改变并迭代参数化牙弓模型的病例特定参数，直到在参数化牙弓模型与2D图像中示出的牙齿之间相匹配。这种匹配可以基于参数化模型的剪影的边缘的投影与2D图像中标识的嘴唇、牙齿和牙龈的边缘相匹配来确定。

在方框640处，渲染患者牙齿的参数化模型。参照图8以及在本文其他地方描述了渲染牙齿的参数化模型的过程的示例。在渲染过程中，基于描述患者的牙齿和牙弓的数据来形成患者牙齿的3D模型。例如，基于在方框630处形成的或在本文其他地方描述的参数化3D模型。在一些实施例中，将3D模型直接插入到患者的2D图像中。在这些实施例中，方框640中的动作可以省略或与方框650的动作合并，使得例如以2D形式渲染3D牙齿模型，以插入到2D图像中。

可选地，在方框640处，在渲染成2D形式之前，可以向3D模型应用模拟治疗或查看自定义选项，例如牙龈线调整、颌位调整、缺失牙齿植入或断裂牙齿修复。在一些实施例中，可以更改参数化模型的边缘(例如，嘴唇、牙龈线、缺失牙齿或断裂牙齿)，以显示美容或其他治疗和程序的模拟结果，或调整2D患者图像，以进行自定义查看。例如，诸如牙科专业人员或患者等用户可以调整牙龈线以模拟牙龈治疗。作为另一个示例，用户可以选择展示、隐藏或修复缺失的或破损的牙齿，以模拟牙齿修复或替换程序。在另一个示例中，用户可以选择调整治疗前或治疗后的模拟图像中的颌位，以模拟开颌、闭颌或部分开颌的外貌。颌位参数可以由上颌中的牙齿表面与下颌中的牙齿表面之间的距离来定义，例如，上颌中央门齿的门齿面与下颌中央门齿的门齿面之间的距离。颌位参数可以由用户定义和改变。例如，上颌中央门齿的门齿面与下颌中央门齿的门齿面之间的距离可以在-5mm(这表示下门齿与上门齿重叠5mm)和10mm(这表示上门齿与下门齿之间的间隙为10mm)之间变化。通过利用来自历史形状数据仓库的平均牙龈线掩模(mask)形状来替换患者的牙龈线掩模形状，可以调整牙龈线。牙龈线调整的显示可以由用户可选地选择或调整。缺失或断裂的牙齿可以用来自历史形状数据仓库的平均牙齿形状来替换。缺失牙齿替换或断裂牙齿修复的显示可以由用户可选地选择。例如，可以在屏幕上渲染模拟治疗或查看自定义选项，以供用户、患者或牙科专业人员查看。

在方框650处，将3D牙齿模型插入到患者的2D图像中。在方框620处确定的内唇边缘可以用来限定2D图像中的患者嘴部的轮廓。在方框650处，可以移除由张口度限定的2D图像的区域，并且可以将3D模型放置在2D图像的后面并放置在张口度内。

在方框660处，将纹理应用于到牙齿上。参考图9更详细地讨论应用纹理的示例。在一些实施方式中，在将纹理应用到牙齿上时，将患者的2D图像投影到牙齿的3D模型上，诸如，例如在方框630处确定的患者牙齿的参数化3D模型。在将2D图像投影到3D模型中时，将2D图像中的每个位置的像素分配到3D模型上的位置。在一些实施例中，在将来自2D图像的像素值或纹理信息应用于3D模型之前对其进行处理。诸如图像修补、模糊处理、图像处理滤波、pix2pix变换技术等其他技术也可以用来生成纹理，以应用到3D模型的表面。3D模型的表面上的每个位置的投影像素形成该模型的纹理。例如，投影到患者的特定牙齿上的像素形成该牙齿模型的纹理。这个纹理可以应用到3D牙齿模型上。

图7A示出了根据一些实施例的构建患者牙齿的患者特定参数化模型的方法700。

在方框710处，每个对应的平均参数化牙齿的粗略对齐与2D图像中的牙齿的相应中心对齐。可以基于参数化牙齿的剪影的投影的区域中心来确定参数化牙齿的中心。可以基于由牙齿边缘和相应的嘴唇边缘和/或牙龈边缘限定的区域的区域中心来确定在患者的2D图像中标识的牙齿的中心。在方框720和730的期望步和最大化步之前，可以分别使2D图像牙齿和参数化牙齿的相应中心对齐。

方法700可以动态地生成参数化牙齿模型，其中嘴唇边缘和牙龈边缘在方框710与2D图像中的牙齿匹配。另外或可替代地，可以在方框720、方框730和方框740中的任何一个处应用和/或动态调整嘴唇边缘和牙龈边缘。3D牙齿模型可以即时计算，以用于使嘴唇和牙龈线放置发生变化。使用这些模型提供的参数化模型比单独使用牙龈线提供的参数化模型精确得多。

当在方框710处应用嘴唇和牙龈信息时，在一些实施例中，仅使用超出嘴唇边缘和/或牙龈边缘的参数化模型的部分来确定牙齿的区域中心。转向图7B，该图描绘了具有牙龈边缘760的牙齿模型和具有嘴唇边缘770的牙齿模型的示例。在方框710、方框720、方框730、方框740中的任何一个处，可以修改牙龈边缘和/或嘴唇边缘的位置，以调整牙齿的剪影与2D图像中的相应牙齿的可见部分的相配度。

添加牙齿的嘴唇边缘或牙龈边缘可以显著改善效率和操作过程。结果是，与不在牙齿模型上应用嘴唇边缘和牙龈边缘的过程相比，该过程更真实地将牙齿模型与2D图像相匹配，而且该过程使用了更多种类的照片。

返回到图7A，在方框720，执行期望步。在一些实施方式中，期望管理(EM)引擎和/或配置为创建3D模型的引擎执行方框720。在期望步处，将牙齿的剪影投影到2D图像上，并且根据基于嘴唇边缘、牙龈边缘和牙齿边缘所确定的2D图像中的牙齿的边缘来评估该剪影的边缘。该评估可以是确定剪影的边缘处的位置的法线和2D图像中具有相近法线的最近位置。然后确定两个边缘相同的概率。可以针对剪影的边缘处的每个位置重复这个过程。

在方框730处，执行EM引擎的最大化步。在最大化步，使用小角度近似以提供最大化的解析解法。与诸如高斯-牛顿迭代法等其它方法相比，小角度近似与解析解法提供了一个改进的解法。小角度近似大大减少了计算时间，并且更快地解析出精确解。

可以对单个参数或参数子集迭代地执行方框720和方框730，执行期望步，然后执行最大化步，然后返回到期望步，并且以此类推，直到达到单个参数或参数子集的收敛阈值。然后，该过程可以进行到方框740。

在方框740，将优化参数或参数子集添加到参数化模型中。例如，参数化模型的优化可以从Φ和T开始，然后在EM方框720和方框730的迭代之后，添加其他参数。例如，可以添加T_τ，并且然后通过EM方框720和730对其进行优化，以用于另外的迭代。在添加其他参数之前迭代的次数可以改变。在一些实施例中，EM方框720和730可以迭代3次、5次、7次、10次、15次、20次或任意次数(例如，任何整数)。最后，可以将添加到参数化模型中，通过EM方框720和730对该参数化模型进行处理，直到达到收敛。在这个过程中，可以确定异常值，并过滤掉异常值。在一些实施例中，在方框740之后，该过程700可以循环回到方框710，而不是循环回到方框720并直接进行到期望步，其中，在方框710中，基于更新后的参数化模型进行粗略对齐过程。

在方框750处，将参数化模型的参数输出到另一个引擎，或者甚至输出到数据仓库，以供以后检索。例如，如参考图8以及在本文其他地方描述的，渲染引擎可以检索参数化模型的参数，以用于渲染。

图8描绘了根据本文的一个或多个实施例的使用患者牙弓的参数化模型渲染处于初始位置的患者牙齿的方法800。

在方框810处，确定每颗牙齿的平均形状在一些实施例中，如本文讨论的，平均形状可以基于例如从历史病例和/或代表理想牙弓形态的病例获取的一组牙弓的平均形状。在一些实施例中，例如，可以在屏幕上渲染平均形状，以供患者或牙科专业人员查看。在一些实施例中，可以将平均形状可以加载到存储器中或从存储器检索平均形状。也可以将平均形状初始化为一组矩阵，每颗牙齿一个矩阵。

在方框820处，对牙齿的平均形状进行主成分分析形状调整。对于模型中的每颗牙齿，将主成分的病例特定系数应用于主成分在完成形状调整之后，在一些实施例中，例如，可以在屏幕上渲染调整后的形状，以供患者或牙科专业人员查看。例如，渲染调整后的牙齿形状，以供查看。在一些实施例中，可以在存储器中存储调整后的形状。也可以将调整后的形状存储为一组矩阵，每颗牙齿一个矩阵。

在方框830，确定平均牙齿姿态。在一些实施例中，如本文所讨论的，平均牙齿姿态可以基于一组扫描的牙弓的平均牙齿姿态。在一些实施例中，在方框830，将每颗调整后的牙齿置于其由平均牙弓确定的相应平均位置和取向下。在一些实施例中，例如，可以在屏幕上渲染平均牙齿姿态，以供患者或牙科专业人员查看。在一些实施例中，可以将平均牙齿姿态加载到存储器中或从存储器检索平均牙齿姿态。也可以将平均牙齿姿态初始化为一组矩阵和/或其他数据结构，例如，处于牙齿姿态的每颗牙齿一个矩阵。在一些实施例中，在方框820处调整牙齿的形状之前，可以将来自方框810的平均牙齿形状置于其在方框830处的相应平均牙齿姿态下。换句话说，可以交换方框820和方框830的顺序。

在方框840，基于平均牙齿姿态进行牙齿姿态调整。在一些实施例中，如上文所讨论的，姿态调整T_τ是基于患者牙弓的特定牙齿姿态。在一些实施例中，如本文讨论的，在方框840处，调整每颗牙齿的位置和取向，使得其被置于由患者牙弓中的牙齿的位置和取向确定的或者以其他方式确定的位置和取向下。在一些实施例中，例如，可以在屏幕上渲染调整后的牙齿姿态，以供患者或牙科专业人员查看。在一些实施例中，可以在存储器中存储调整后的牙齿姿态。也可以将调整后的牙齿姿态存储为一组矩阵和/或其他数据结构，例如，处于牙齿姿态中的每颗牙齿一个矩阵和/或数据结构。在一些实施例中，在方框820处调整牙齿的形状之前，可以将来自方框810的平均牙齿形状置于其在方框840处的相应调整后的牙齿姿态下。换句话说，可以交换方框820以及方框830和840的顺序，使得方框820在方框830和840之后发生。

在方框850处，对牙弓进行缩放，从而使生成的牙弓具有根据患者的牙齿和牙弓尺寸的牙齿维度。在一些实施例中，如上文讨论的，牙弓缩放因子Φ是基于特定患者的特定牙齿和牙弓。在一些实施例中，在方框850处，如本文讨论的，调整牙弓的尺寸，使得缩放后的牙弓与患者牙弓的尺寸相匹配，而患者牙弓的尺寸例如由患者牙弓中的牙齿和牙弓的尺寸来确定或以其他方式来确定。在一些实施例中，例如，可以在屏幕上渲染缩放后的牙弓，以供患者或牙科专业人员查看。在一些实施例中，可以在存储器中存储缩放后的牙弓。也可以将缩放后的牙弓存储为一组矩阵和/或数据结构，例如，处于牙齿姿态的每颗牙齿一个矩阵和/或数据结构。在一些实施例中，在方框820处调整牙齿的形状之前，可以将来自方框810的平均牙齿形状置于其在方框850处的相应缩放后的位置和尺寸下。换句话说，可以交换方框820以及方框830、840和850的顺序，使得方框820在方框830、840和850之后发生。

可以按照图8所示的顺序以外的顺序来执行方法800的方框。例如，可以在方框820、方框840和方框850之前执行方框810和方框830。在一些实施例中，可以在方框840之前执行方框810、方框820、方框830和方框850。在不偏离本公开的精神的情况下，可以对方法800中的方框的顺序进行这些修改以及其它修改。

图9描绘了根据本文的一个或多个实施例的构建3D模型并将纹理应用到3D模型的方法900。纹理可以有助于为患者牙齿的3D模型提供诸如颜色信息等细节。如本文描述的，过程900使用患者牙齿的图像来为患者牙齿提供逼真的纹理。

因此，如本文其他地方描述的，例如，在与图5有关的讨论中，在方框910处，获取患者牙齿的3D模型和患者的2D图像。2D图像和3D模型应当描绘相同位置的牙齿，例如，3D模型可以是从患者的2D图像导出的参数化模型。

在方框920处，将患者牙齿的2D图像投影到3D模型上，并且使图像与模型对齐。可以通过将3D模型中的轮廓与2D图像中的轮廓匹配来进行这种对齐。如本文其他地方描述的，轮廓可以包括所确定的嘴唇边缘、牙龈边缘和牙齿边缘。

在方框930处，将来自2D图像的颜色信息作为纹理映射到3D模型。颜色信息可以包括诸如镜面高光等光照条件、准确牙齿着色和纹理以及诸如牙饰、金牙等其他牙齿特征。一旦把纹理映射到3D模型，就可以重新定位3D模型中的牙齿，例如，以描绘牙科治疗方案(例如，正畸治疗方案、修复治疗方案、它们的某种组合等)的预估效果和/或预期效果。如参考图10A、图10B和/或在本文其他地方描述的，这种最终位置包括准确的颜色和牙齿特征信息以及患者牙齿的准确3D定位，并且例如可以用于模拟患者牙齿的牙科治疗方案(例如，最终正畸位置)的预估效果和/或预期效果。

在一些实施例中，调整纹理模型，以模拟临床治疗或美化治疗。例如，可以调整颜色，以模拟牙齿美白程序。模拟这些治疗可以包括从3D牙齿模型的2D投影生成掩模，其中，该模型是以用于插入到2D图像中的排列，例如在初始位置或最终位置中。掩模可以在初始位置或最终位置中应用于患者牙齿的2D图像中。颜色调整或增白也可以应用到掩模区域。颜色调整和增白参数可以由用户可选地选择和调整。例如，可以在屏幕上渲染颜色调整和增白，以供用户、患者或牙科专业人员查看。

图10A示出了根据本文的一个或多个实施例的用于模拟针对患者牙齿的牙科治疗方案的预估效果和/或预期效果的方法1000。

在方框1010处，构建一组平均牙弓的模型。在一些实施例中，该模型是基于一组扫描的历史牙弓和/或代表理想牙弓形态的牙弓的平均牙弓的参数化3D模型。在一些实施例中，扫描是来自患者牙齿的初始位置。在一些实施例中，扫描是在完成正畸治疗后来自患者的。在其他实施例中，进行扫描，而不考虑患者是否已经接受过正畸治疗。在一些实施方式中，历史病例和/或理想病例可以表示治疗过的患者(例如，在过去接受过治疗的患者)的牙弓模型和/或表示各种形式的正畸治疗的预期效果的理想牙弓模型。方框1010可以包括参考图3B描述的过程350。在方框1010处，获取病例。这些病例可以从数据仓库检索，并且可以包括先前扫描和分割的牙弓模型。

也可以使这些牙弓对齐。可以使数据仓库中的每个牙弓在多个位置对齐。例如，每个牙弓可以在以下三个位置对齐：在中央门齿之间、以及在每个牙弓的左侧和右侧的每一个远端处。例如，图4示出了一组牙弓400，其在中央门齿410之间的位置处、在牙弓的左远端430处以及在牙弓的右远端420处对齐。

在一些实施例中，确定平均牙弓模型和确定牙弓模型分布包括执行子步骤。例如，可以使每个历史牙弓重新缩放以确定Φ，然后对每一个牙弓取平均以确定然后确定各个牙齿局部变形并与进行比较以确定T_τ，然后在对齐每颗牙齿后，确定β_τ。

还确定病例特定参数的分布预估。例如，确定每颗牙齿的相对形状、位置和旋转，以构建每个病例特定参数的分布。例如，确定所有检索到的模型中的每颗相应牙齿的表面模型的主成分的系数的分布。

可以对每颗牙齿的位置和取向取平均以确定每颗牙齿的平均位置，并且对每颗牙齿的取向取平均以确定每颗牙齿的平均取向。平均位置和平均取向用来确定

最后，可以将病例特定参数的预估分布的平均用作平均牙齿位置和平均牙齿形状的通用参数。

在方框1020处，捕获患者的2D图像。在一些实施例中，2D图像包括患者的嘴巴以及面部、头部、颈部、肩膀、躯干或患者整体的一个或多个图像。患者的2D图像可以包括患者嘴巴处于一个或多个位置时患者的图像。例如，患者的嘴巴可以是微笑位置(例如社交式微笑位置)、肌肉放松且嘴唇微张的休息位置、或退缩的前牙开牙合或前牙闭牙合位置。

在一些实施例中，获取患者的图像，例如，利用图像捕获系统拍摄患者的图像。可以利用距离患者一定距离的预定焦距的镜头捕获图像。在一些实施方式中，从计算机存储设备、网络位置、社交媒体账号等获取患者的图像。也可以远程捕获图像，并且然后接收图像以进行处理。图像可以是从一个或多个角度拍摄的视频的一系列图像。例如，这些图像可以包括正面人脸图像和侧面图像中的一个或多个，侧面图像包括一个或多个四分之三侧面图像和完整侧面图像。

在方框1030处，从患者牙齿的2D图像构建患者牙齿的3D模型。该3D模型可以基于根据参考图6描述的过程而构建的参数化模型，其中确定患者的口腔特征的边缘。例如，可以确定患者的牙齿、嘴唇和牙龈中的一个或多个的边缘。患者的嘴唇(例如，限定张口度的嘴唇的内边缘)、牙齿和牙龈轮廓的初步确定可以通过诸如卷积神经网络等机器学习算法来标识。

然后，可以从图像提取初始轮廓。然后，表示轮廓的像素可以进行二值化。对二值化的牙齿轮廓进行减薄，从而将轮廓的厚度减少到例如单像素宽度，形成减薄后的轮廓。

使用减薄后的或以其他方式的轮廓，参数化3D牙齿和牙弓模型与患者的2D图像中描绘的患者的每颗牙齿相匹配。这种匹配是基于上文确定的轮廓。在标识牙齿和牙弓并对牙齿和牙弓建模之后，或者作为这种过程的一部分，可以将缺失的或断裂的牙齿插入到参数化的3D牙齿和牙弓模型中。

在方框1040处，预估病例特定参数。在一些实施例中，可以在方框1030处将病例特定参数确定为基于例如在图6中描述的过程的模型构建的一部分。在匹配过程中或在方框1040处，使参数化牙弓模型的病例特定参数发生改变和迭代，直到参数化牙弓模型与2D图像中描绘的牙齿相匹配。如本文描述的，这种匹配可以基于参数化模型的剪影的边缘的投影与2D图像中标识的嘴唇、牙齿和牙龈的边缘相匹配来确定。

在方框1050处，使用患者牙齿形状或牙弓标度的病例特定参数，而且只使用牙齿位置的平均值，根据牙科治疗方案的模拟效果，对患者的牙齿进行渲染。图11示出了使用适当的病例特定参数值和平均参数值，根据牙科治疗方案和/或根据牙科治疗方案的预期效果来渲染牙齿的方法的示例。

可选地，在方框1050，在渲染成2D形式之前，可以将诸如牙龈线调整、颌位调整、缺失牙齿替换或断裂牙齿修复等其他变化应用到3D模型。在一些实施例中，可以更改模型的边缘和其他特征，例如嘴唇、牙龈线以及缺失的或断裂的牙齿，以显示治疗程序的模拟结果，或调整患者的2D图像，以进行自定义查看。例如，用户可以调整牙龈线以模拟牙龈治疗。在另一个示例中，用户可以选择展示、隐藏或修复缺失的或断裂的牙齿，以模拟牙齿修复或替换程序。在这种情况下，可以使用基于上文讨论的理想参数的理想牙齿来替换缺失的牙齿或断裂的牙齿。缺失的牙齿或断裂的牙齿可以基于历史数据仓库中的一颗牙齿进行替换，或者用患者自己的牙齿进行替换，例如，可以使用来自患者牙弓的相对侧的相应牙齿。例如，如果左上方犬齿缺失或破损，那么可以在缺失的左上方犬齿的位置使用患者的右上方犬齿的镜像模型。在另一个示例中，用户可以选择调整治疗前或治疗后的模拟图像中的颌位，以模拟开颌、闭颌或部分开颌的外貌。颌位参数可以由上颌中的牙齿表面与下颌中的牙齿表面之间的距离来定义，例如，上颌中央门齿的门齿面与下颌中央门齿的门齿面之间的距离。颌位参数可以由用户定义和改变。通过利用来自历史平均形状数据库的平均牙龈线掩模形状来替换患者的牙龈线掩模形状，可以调整牙龈线。牙龈线调整的显示可以由用户可选地选择或调整。缺失的或断裂的牙齿可以用来自历史平均形状数据库的平均牙齿形状替换。缺失牙齿替换或断裂牙齿修复的显示可以由用户可选地选择。例如，可以在屏幕上渲染模拟治疗或观看自定义选项，以供用户、患者或牙科专业人员查看。

在方框1060处，将3D模型插入到患者的2D图像中。例如，作为模型构造过程的一部分，牙齿的3D渲染可以放置在于方框1030处确定的嘴唇轮廓定义的患者的口中。在一些实施例中，在方框1060中，调整纹理模型以模拟临床美化治疗。例如，可以调整颜色，以模拟牙齿美白程序。可以从3D牙齿模型的2D投影生成掩模。掩模可以在初始位置或最终位置处应用于患者牙齿的2D图像。颜色调整或美白还可以应用到掩模区域。颜色调整和美白参数可以由用户可选地选择和调整。

可以由用户在投影的2D图像上选择、取消选择或调整在方框1050或方框1060处进行的模拟治疗或查看自定义选项。可以调整参数以模拟诸如美白、牙龈线治疗、牙齿替换或牙齿修复等治疗，或者用于查看自定义选项，例如显示开颌、闭颌或部分开颌。在一个示例中，用户可以可选地调整颜色参数以模拟牙齿美白。用户可以调整颜色参数，以增加或降低牙齿美白的程度。在另一个示例中，用户可以为了口腔卫生可选地调整牙龈线参数，以模拟牙龈线治疗或改变。用户可以调整牙龈线参数以提高牙龈线(减少牙齿表面的暴露量)，从而模拟例如由于改善的口腔卫生或牙龈线治疗带来的牙龈恢复，或者降低牙龈线(增加牙齿表面的暴露量)，从而模拟例如由于不良的口腔卫生导致的牙龈衰退。在另一个示例中，用户可以可选地选择牙齿替换参数。用户可以选择牙齿替换参数，从而使用理想的牙齿(例如来自历史数据仓库的牙齿或患者自己的牙齿)来替换一颗或多颗缺失的牙齿、断裂的牙齿或毁坏的牙齿。在另一个示例中，用户可以可选地调整颌线参数，以用于颌位的自定义查看。用户可以增加上颌中的牙齿与下颌中的牙齿之间的距离以模拟开颌，或者减少上颌中的牙齿与下颌中的牙齿之间的距离以模拟闭颌。在这种情况下，用户可以在各种颌位下模拟正畸治疗、美化治疗或临床治疗的外貌。

图10B描绘了用于使用从治疗方案数据仓库的参数化搜索所标识的匹配牙弓来模拟患者牙齿的最终治疗位置的过程1005。

如在图10A的方框1020处描述的，在方框1015处，捕获患者的2D图像，并且如同在图10A的方框1030处，在方框1025处，从患者牙齿的2D图像构建患者牙齿的3D模型。如同在图10A的方框1040处，在方框1035处，预估病例特定参数。

在方框1045处，来自3D模型的患者牙齿的牙齿形状参数用来执行治疗方案数据仓库的参数化搜索。在将患者牙齿的形状与数据仓库中的历史治疗的牙齿的形状进行匹配时，将患者的参数化3D模型中的牙齿的形状与治疗数据仓库中的每个历史记录中的牙齿的参数化形状进行比较。当牙齿形状之间相匹配时，最终的牙齿位置和取向或者匹配记录的最终牙弓模型可用于模拟治疗方案中。可以基于牙齿形状参数的比较来标识参数化模板牙弓，从而标识匹配的模板牙弓。在一些实施例中，例如，匹配可以基于最接近的匹配模板牙弓。在一些实施例中，可以将模板形状加载到存储器中或从存储器检索模板形状。也可以将模板形状初始化为一组矩阵，每颗牙齿一个矩阵。一旦在治疗数据仓库内的记录中发现匹配，则检索来自匹配记录的最终牙弓模型，并且可以将其用作患者的目标最终牙齿位置的基础。

在一些实施例中，将匹配记录中的牙齿位置和取向用作患者的目标最终牙齿位置的牙齿位置和取向的基础。在使用牙齿位置和取向时，患者的参数化牙弓模型可以用匹配记录中的牙齿位置和取向进行修改，或者匹配记录可以用患者牙齿的形状进行更新。在一些实施例中，将牙齿形状未更改的患者的每颗牙齿的模型放置在从匹配记录确定的最终牙齿姿态下。在一些实施例中，将形状经过调整的(例如来自匹配记录的牙齿形状)患者的每颗牙齿的模型放置在从匹配记录确定的最终牙齿姿态下。可选地，可以进行牙齿姿态调整，以调整处于最终牙齿姿态的牙齿的位置。

在一些实施例中，在2D渲染中，将来自匹配记录的最终牙弓模型用作患者治疗的最终模拟位置。在一些实施例中，放置来自匹配记录的最终牙弓模型的牙齿的位置是基于患者的2D照片中的牙齿的位置。另外，放置最终牙弓模型的牙齿的位置是基于患者的参数化3D模型中的牙齿的位置。可选地，位置根据患者的2D照片或3D模型进行了调整的最终牙弓模型可以在2D渲染中用作模拟位置。

可以基于患者的参数化3D模型对模板牙齿的形状进行调整，以与患者的牙齿形状更加接近地匹配。可选地，可以对模板牙齿形状进行主成分分析形状调整。在完成形状调整之后，在一些实施例中，例如，可以在屏幕上渲染调整后的形状，以供用户、患者或牙科专业人员查看。在一些实施例中，可以在存储器中存储调整后的形状。也可以将调整后的形状存储为一组矩阵，每颗牙齿一个矩阵。在一些实施例中，用患者的牙齿来代替来自治疗数据仓库的匹配模板中的牙齿。

可以对模板牙弓进行缩放，从而使生成的牙弓是基于患者的牙齿和牙弓尺寸的。在一些实施例中，如上文讨论的，模板牙弓缩放因子Φ是基于特定患者的特定牙齿和牙弓。在一些实施例中，模板牙弓缩放因子也可以基于患者的2D图像的图像尺寸中的一个或多个，例如，在对3D模型进行缩放以整合到2D图像中时。在一些实施例中，如本文讨论的，调整每颗模板牙齿和模板牙弓的尺寸，使得缩放后的模板牙弓与患者牙弓的尺寸相匹配，而患者牙弓的尺寸例如由所扫描的患者牙弓中的牙齿和牙弓的尺寸来确定或以其他方式来确定。在一些实施例中，例如，可以在屏幕上渲染缩放后的模板牙弓，以供用户、患者或牙科专业人员查看。在一些实施例中，可以在存储器中存储缩放后的模板牙弓。也可以将缩放后的模板牙弓存储为一组矩阵，处于牙齿姿态的每颗牙齿一个矩阵。在一些实施例中，在调整牙齿的形状之前，可以将理想的模板牙齿形状置于其在相应缩放后的位置和尺寸下。

在方框1045处，在渲染成2D形式之前，可以将诸如牙龈线调整、颌位、缺失牙齿植入或断裂牙齿修复等模拟治疗或查看自定义选项应用到3D模型。如在方框640中描述的，可以应用和调整模拟治疗或查看自定义选项变化。

在方框1055处，将3D模型插入到患者的2D图像中。例如，可以将牙齿的3D渲染放置在由嘴唇轮廓限定的患者的口中，嘴唇轮廓在方框1025处作为模型构建过程的一部分来确定。可以在方框1045中实现或者不实现模拟治疗或查看自定义选项的情况下进行渲染。在一些实施例中，在方框1055处，调整纹理模型以模拟临床治疗。例如，可以调整颜色以模拟牙齿美白程序。可以从3D牙齿模型的2D投影生成掩模。掩模可以在初始位置或最终位置应用于患者牙齿的2D图像。颜色调整或美白还可以应用到掩模区域。颜色调整和美白参数可以由用户可选地选择和调整。

可以由用户在投影的2D图像上选择、取消选择或调整在方框1045或方框1055处进行的模拟治疗和查看自定义选项。可以调整参数以模拟诸如美白、牙龈线治疗、牙齿替换或牙齿修复等治疗，或者用于查看自定义选项，例如显示开颌、闭颌或部分开颌。

图11示出了使用标度和牙齿形状的病例特定参数的来源于患者的值，而且只使用牙齿位置的平均值(例如，从历史牙弓和/或理想牙弓得出的平均值)，基于患者牙弓的参数化模型，根据牙科治疗方案的预估效果和/或预期效果，对牙齿进行渲染的方法的示例。

在方框1110处，确定每颗牙齿的平均形状在一些实施例中，如本文讨论的，平均形状可以基于一组扫描的牙弓的平均形状。在一些实施例中，例如，可以在屏幕上渲染平均形状，以供患者或牙科专业人员查看。在一些实施例中，可以将平均形状加载到存储器中或从存储器检索平均形状。也可以将平均形状初始化为一组矩阵，每颗牙齿一个矩阵。

在方框1120处，对牙齿的平均形状进行主成分分析形状调整。对于模型中的每颗牙齿，将主成分的病例特定系数应用于主成分在完成形状调整之后，在一些实施例中，例如，可以在屏幕上渲染调整后的形状，以供患者或牙科专业人员查看。在一些实施例中，可以在存储器中存储调整后的形状。也可以将调整后的形状存储为一组矩阵和/或数据结构，例如，每颗牙齿一个矩阵和/或数据结构。

在方框1130处，确定平均牙齿姿态。在一些实施例中，如本文所讨论的，平均牙齿姿态可以基于一组扫描的牙弓的平均牙齿姿态。在一些实施例中，在方框1130，将每颗调整后的牙齿置于其由平均牙弓确定的相应平均位置和取向下。在一些实施例中，例如，可以在屏幕上渲染平均牙齿姿态，以供患者或牙科专业人员查看。在一些实施例中，可以将平均牙齿姿态加载到存储器中或从存储器检索平均牙齿姿态。也可以将平均牙齿姿态初始化为一组矩阵，处于牙齿姿态的每颗牙齿一个矩阵。在一些实施例中，在方框1120处调整牙齿的形状之前，可以将来自方框1110的平均牙齿形状置于其在方框1130处的相应平均牙齿姿态下。换句话说，可以交换方框1120和方框1130的顺序。

在方框1140处，对牙弓进行缩放，从而使生成的牙弓具有根据患者的牙齿和牙弓尺寸的牙齿维度。在一些实施例中，如上文讨论的，牙弓缩放因子Φ是基于特定患者的特定牙齿和牙弓。在一些实施例中，如本文讨论的，在方框1140处，调整牙弓，使得缩放后的牙弓与患者牙弓的尺寸相匹配，而患者牙弓的尺寸例如由所扫描的患者牙弓中的牙齿和牙弓的尺寸来确定或以其他方式来确定。在一些实施例中，例如，可以在屏幕上渲染缩放后的牙弓，以供患者或牙科专业人员查看。在一些实施例中，可以在存储器中存储缩放后的牙弓。也可以将缩放后的牙弓存储为一组矩阵，处于牙齿姿态的每颗牙齿一个矩阵。在一些实施例中，在方框1120处调整牙齿的形状之前，可以将来自方框1110的平均牙齿形状置于其在方框1140处的相应缩放后的位置和尺寸。换句话说，可以交换方框1120以及方框1130和1140的顺序，使得方框1120在方框1130和1140之后发生。

在方框1150处进行渲染之前，可以将诸如牙龈线调整、颌位、缺失牙齿插入或断裂牙齿修复等模拟治疗或查看自定义选项应用到3D模型。如在方框640中描述的，可以应用和调整模拟治疗或查看自定义选项。可以在牙弓缩放之前或之后(例如，在方框1140之前或之后)应用模拟治疗或查看自定义选项。

在方框1150处，对在方框1140处确定的患者牙齿的3D模型进行渲染，以用于查看，或者存储最终的3D模型，以供之后屏幕上的渲染。可以渲染3D模型以用于查看，或者存储3D模型以供之后屏幕上的渲染，而不管是否进行模拟治疗或查看自定义选项。

在方框1160处，在预估的最终位置和/或预期的最终位置将纹理应用到患者牙齿的3D模型。例如，例如根据图9中的过程900基于患者牙齿的2D图像所确定的纹理可以应用到3D模型。在一些实施例中，方框1160的纹理应用过程可以在方框1150的渲染过程期间发生或者作为方框1150的渲染过程的一部分发生。在纹理应用期间，无论是在方框1160处，还是在方框1150的渲染过程中，都可以调整纹理模型以模拟治疗，或者用于可自定义的查看。包括颜色调整以例如模拟牙齿美白的模拟治疗或查看自定义选项可以应用到3D模型，或者可以作为渲染过程的一部分而发生。另外，如在方框1060处描述的，可以进行颜色调整。模拟治疗和查看自定义选项、颜色调整可以由用户调整。

可选地，可以用治疗方案数据仓库的参数化搜索来替换步骤1110，以根据患者的牙齿形状标识匹配的模板模型。随后可以实施步骤1120至步骤1160，如使用模板牙弓和牙齿形状代替平均牙弓或牙齿形状所描述的，以确定理想牙齿姿态，而不是平均牙齿姿态。

图12示出了根据一些实施例的用于模拟正畸治疗的预估效果和/或预期效果的系统1200。在图12的示例中，系统1200包括计算机可读介质1210、牙科扫描系统1220、牙科治疗规划系统1230、牙科治疗模拟系统1240和图像捕获系统1250。系统1200的一个或多个元件可以包括诸如参考图20所示的计算机系统描述的那些的元件。系统1200的一个或多个元件还可以包括一个或多个计算机可读介质，该一个或多个计算机可读介质包括指令，这些指令在由处理器(例如，系统1220、1230、1240和1250中的任何一个的处理器)执行时使相应的一个或多个系统执行本文描述的过程。

牙科扫描系统1220可以包括计算机系统，计算机系统配置为捕获患者牙列的一个或多个扫描。牙科扫描系统1220可以包括用于捕获患者的2D图像的扫描引擎。这些图像可以包括患者的牙齿、面部和颌骨的图像。这些图像还可以包括患者的x射线或其他子表面图像。扫描引擎还可以捕获表示患者的牙齿、面部、牙龈或患者的其他方面的3D数据。

牙科扫描系统1220还可以包括2D成像系统，例如静物相机或摄像机、x射线机或其他2D成像仪。在一些实施例中，牙科扫描系统1220还包括诸如口内扫描仪或印模扫描仪等3D成像仪。如本文参照图1-图11描述的，牙科扫描系统1220以及相关的引擎和成像仪可以用来捕获历史扫描数据，以用于确定3D参数化牙科模型的历史平均参数。例如，如本文参考图1-图11描述的，牙科扫描系统1220以及相关的引擎和成像仪可以用来捕获患者面部和牙列的2D图像，以用于构建患者牙齿的3D参数化模型。

牙科治疗模拟系统1240可以包括计算机系统，计算机系统配置为模拟牙科治疗方案的一个或多个预估效果和/或预期效果。在一些实施方式中，牙科治疗模拟系统1240获取顾客/患者的照片和/或其他2D图像。牙科治疗模拟系统1240还可以配置为确定2D图像中的牙齿、嘴唇、牙龈和/或与牙齿相关的其他边缘。如本文所述，牙科治疗模拟系统1240可以配置为将牙齿和/或牙弓参数与牙齿、嘴唇、牙龈和/或其他边缘相匹配。牙科治疗模拟系统1240还可以渲染患者牙齿的3D牙齿模型。牙科治疗模拟系统1240可以搜集与表示预估的治疗效果的历史牙弓和/或理想牙弓相关的信息。在各种实施方式中，牙科治疗模拟系统1240可以将3D牙齿模型插入患者的2D图像并与患者的2D图像对齐等，以渲染正畸治疗的预估效果的2D模拟。牙科治疗模拟系统1240可以包括照片参数化引擎，照片参数化引擎还可以包括边缘分析引擎、EM分析引擎、牙齿粗略对齐引擎和3D参数化转换引擎。牙科治疗模拟系统1240还可以包括参数化治疗预测引擎，参数化治疗预测引擎还可以包括治疗参数化引擎、扫描牙齿规范化引擎和治疗方案重新建模引擎。牙科治疗模拟系统1240及其相关引擎可以执行上文参考图5-图9描述的过程。

牙科治疗规划系统1230可以包括配置为实施治疗方案的计算机系统。牙科治疗规划系统1230可以包括用于可视化或以其他方式显示牙科治疗方案的模拟效果的渲染引擎和界面。例如，渲染引擎可以渲染本文描述的3D模型的可视化，例如，图1的方框140处，图6的方框640、650、660处，参考图8描述的过程800，图9的方框910、920、930处，图10的方框1150以及图11的方框1150。牙科治疗规划系统1230还可以确定正畸治疗方案以用于例如部分地基于患者牙齿的2D图像而将患者牙齿从初始位置移动到最终位置。牙科治疗规划系统1230可以是可操作性的，以提供图像查看和操控，使得所渲染的图像可以是可滚动的、可旋转的、可缩放的和交互的。牙科治疗规划系统1230可以包括图形渲染硬件、一个或多个显示器以及一个或多个输入设备。牙科治疗规划系统1230的一些或全部可以在诸如桌面计算设备等个人计算设备上或者诸如移动电话等手持设备上实施。在一些实施例中，牙科治疗规划系统1230的至少一部分可以在诸如牙科扫描系统1220等扫描系统上实施。图像捕获系统1250可以包括配置为获取图像(包括患者的图像)的设备。图像捕获系统可以包括任何类型的移动设备(iOS设备、iPhone、iPad、iPod等、Android设备、便携式设备、平板电脑)、PC、相机(DSLR相机、软片照像机、摄像机、静物相机等)。在一些实施方式中，图像捕获系统1250包括一组存储图像，诸如存储在存储设备、网络位置、社交媒体网站等上的图像。

图13示出了根据一些实施例的牙科治疗模拟系统1240的一个或多个元件的示例。在图13的示例中，牙科治疗模拟系统1240包括照片搜集引擎1310、照片数据仓库1360、照片参数化引擎1340、病例管理引擎1350、参考病例数据仓库1370和治疗渲染引擎1330。

照片搜集引擎1310可以实现一个或多个自动代理，一个或多个自动代理配置为从照片数据仓库1360、图像捕获系统1250和/或来自牙科扫描系统1220的扫描来检索所选择的患者的照片。然后，照片搜集引擎可以将一张或多张照片提供给照片参数化引擎1340。然后，照片搜集引擎可以将一张或多张照片提供给照片参数化引擎1340和/或系统的其他模块。

照片数据仓库1360可以包括配置为存储患者的照片(例如他们的面部照片)的数据仓库。在一些实施例中，这些照片是包括患者的嘴巴以及面部、头部、颈部、肩膀、躯干或患者整体的一个或多个图像的2D图像。患者的2D图像可以包括患者嘴巴处于一个或多个位置时患者的图像。例如，患者的嘴巴可以是微笑位置(诸如社交式微笑位置)、肌肉放松且嘴唇微张的休息位置、或退缩的前牙开牙合或前牙闭牙合位置。在一些实施例中，利用图像捕获系统拍摄患者的图像。可以利用距离患者一定距离的预定焦距的镜头来捕获图像。也可以远程捕获图像，并且然后接收图像以进行处理。图像可以是从一个或多个角度拍摄的视频的一系列图像。例如，这些图像可以包括正面人脸图像和侧面图像中的一个或多个，侧面图像包括一个或多个四分之三侧面图像和完整侧面图像。

照片参数化引擎1340可以实现一个或多个自动代理，一个或多个自动代理配置为基于来自照片数据仓库1360的患者的2D图像以及来自参数化治疗预测引擎的参数化模型和平均数据对参数化3D模型进行构建。边缘分析引擎1342可以实现一个或多个自动代理，一个或多个自动代理配置为确定患者照片内的牙齿、嘴唇和牙龈的边缘，例如，如参考图6描述的。特别地，可以通过诸如卷积神经网络等机器学习算法来标识患者的嘴唇(例如，限定张口度的嘴唇的内边缘)、牙齿和牙龈轮廓的初步确定。

然后，可以从图像提取初始轮廓。然后，表示轮廓的像素可以进行二值化。对二值化的牙齿轮廓进行减薄，从而将轮廓的厚度减少到例如单像素宽度，形成减薄后的轮廓。

使用减薄后的或以其他方式的轮廓，参数化3D牙齿和牙弓模型与患者的2D图像中描绘的患者的每颗牙齿相匹配。这种匹配是基于上文确定的轮廓。

粗略对齐引擎1344可以实现一个或多个自动代理，一个或多个自动代理配置为接收2D图像和/或相关的边缘，并在所标识的边缘和平均牙齿模型之间进行粗略对齐，例如，参考图7A描述的，其中，在将2D图像和/或相关的边缘连同剪影及其相关的牙齿参数发送到EM引擎1346之前，可以对齐2D图像中的牙齿的相应中心和参数化牙齿的剪影。

期望最大化(EM)引擎1346可以实现一个或多个自动代理，一个或多个自动代理配置为在2D图像的边缘与3D参数化模型的参数之间执行期望最大化分析，例如，参考图7A，并且特别是方框720、方框730和方框740描述的。

一旦EM分析引擎1346完成参数化3D模型与患者的2D图像的匹配，就将参数化结果发送到3D参数转换引擎1348，3D参数转换引擎1348可以将EM分析引擎输出的主成分分析转换为病例特定参数，病例特定参数根据参数化模型定义患者牙齿的3D模型以供参数化治疗预测引擎1350使用，如上所述。

病例管理引擎1350可以包括病例参数化引擎1352、扫描牙齿规范化引擎1354和治疗方案模拟引擎1356。病例管理引擎1350可以实现一个或多个自动代理，一个或多个自动代理配置为定义用于表示患者的牙齿和牙弓的参数化模型、基于从治疗方案数据仓库1370检索的治疗方案来确定参数化地表示患者牙齿和牙弓的平均位置的平均数据、并且基于参数化模型、平均牙齿位置和患者的特定牙齿来模拟特定患者的牙齿的治疗。

病例参数化引擎1352可以实现一个或多个自动代理，一个或多个自动代理配置为定义参数化3D模型以在对牙齿建模的过程中使用。例如，参数化3D模型的定义可以如上文参照等式(2)所描述。治疗参数化引擎1352不仅仅定义等式，而且还可以定义参数的架构(schema)。例如，可以将表示牙齿位置的T_τ定义为包括牙齿位置和3轴旋转的4*4矩阵。类似地，可以将表示牙齿形状的定义为2500*3矩阵，其中球体的每个顶点映射到牙齿模型的表面上的位置，每个顶点位置是x、y和z特殊位置。对于较低清晰度或较高清晰度的模型，可以使用更少的顶点或更多的顶点。对于由治疗参数化引擎1352定义的参数的进一步讨论，在本文其他地方有所描述(例如参考图2-图5)。

扫描牙齿规范化引擎1354可以实现一个或多个自动代理，一个或多个自动代理配置为对从治疗方案数据仓库1370搜集的一组治疗方案的扫描牙齿进行参数化，并且然后确定用于参数化模型的一般通用参数的平均集合。扫描牙齿规范化引擎1354可以执行参考图3B描述的过程350。例如，扫描牙齿规范化引擎1354可以使从数据仓库1370检索的历史病例内的牙弓对齐。在以下三个位置对齐数据仓库中的每个牙弓：在中央门齿之间、以及在每个牙弓的左侧和右侧的每一个远端处。然后，基于每颗牙齿相对于对齐点的位置和取向来确定每颗牙齿的位置和取向。

扫描牙齿规范化引擎1354可以实现一个或多个自动代理，一个或多个自动代理配置为确定病例当中的参数分布。例如，可以使每个历史牙弓重新缩放以确定Φ，然后对每个牙弓取平均以确定然后确定各个牙齿局部变形并与进行比较以确定T_τ，然后在对齐每颗牙齿后，确定β_τ。

通过此数据，确定每颗牙齿的相对形状、位置和旋转，以构建每个病例特定参数的分布。例如，确定所有检索到的模型中的每颗相应牙齿的表面模型的主成分的系数的分布。

可以对每颗牙齿的位置和取向取平均以确定每颗牙齿的平均位置，并且对每颗牙齿的取向取平均以确定每颗牙齿的平均取向。平均位置和平均取向用来确定

在一些实施例中，可以使用从治疗方案数据仓库搜集的一组治疗方案的扫描牙齿来生成参数化模板模型的模板数据仓库。扫描牙齿规范化引擎1354可以使从参考病例数据仓库1370检索到的历史病例中的牙弓对齐。在以下三个位置对齐参考病例数据仓库中的每个牙弓：在中央门齿之间、以及在每个牙弓的左侧和右侧的每一个远端处。然后，基于每颗牙齿相对于对齐点的位置和取向来确定每颗牙齿的位置和取向。数据仓库中的参数化模板模型的参数是可搜索的。数据仓库可以用来基于牙齿形状和牙弓形状而将患者3D模型(例如，从2D模型或从3D扫描生成)与数据仓库中最接近的模板进行匹配，以标识匹配的模板模型。最接近的匹配模板模型可以用来确定患者牙齿的最终牙齿位置和取向。

治疗方案模拟引擎1356可以实现一个或多个自动代理，一个或多个自动代理配置为使用由治疗参数化引擎1352定义的参数化模型、来自扫描牙齿规范化引擎的通用参数以及来自照片参数化引擎1340的病例特定参数来模拟具体患者的牙齿的牙科治疗方案的预估效果和/或预期效果，例如，如参考图10和图11描述的。

治疗方案模拟引擎1356检索或以其他方式确定平均形状在一些实施例中，平均形状可以从扫描牙齿规范化引擎1354检索。在一些实施例中，可以将平均形状加载到存储器中或从存储器检索平均形状。也可以将平均形状初始化为一组矩阵，每颗牙齿一个矩阵。

治疗方案模拟引擎1356对牙齿的平均形状进行主成分分析形状调整。对于模型中的每颗牙齿，将针对主成分从照片参数化引擎1340确定的病例特定系数应用于主成分在完成形状调整之后，在一些实施例中，例如，可以在屏幕上渲染调整后的形状，以供患者或牙科专业人员查看。在一些实施例中，可以在存储器中存储调整后的形状。也可以将调整后的形状存储为一组矩阵，每颗牙齿一个矩阵。

治疗方案模拟引擎1356确定平均牙齿姿态。在一些实施例中，如上文所讨论的，平均牙齿姿态可以基于一组扫描的牙弓的平均牙齿姿态。在一些实施例中，将每颗调整后的牙齿置于其由平均牙弓确定的相应平均位置和取向。在一些实施例中，例如，可以在屏幕上渲染平均牙齿姿态，以供患者或牙科专业人员查看。在一些实施例中，可以将平均牙齿姿态加载到存储器中或从存储器检索平均牙齿姿态。也可以将平均牙齿姿态初始化为一组矩阵，处于牙齿姿态的每颗牙齿一个矩阵。

在一些实施例中，治疗方案重新建模引擎1356使用来自理想的参数化数据仓库匹配的牙齿位置和取向坐标，并将从2D图像生成的患者的3D模型的形状和纹理应用于牙齿位置和取向，从而生成牙弓。

治疗方案模拟引擎1356对牙弓进行缩放，从而使生成的牙弓是基于患者的牙齿和牙弓尺寸。在一些实施例中，如上文讨论的，牙弓缩放因子Φ是基于特定患者的特定牙齿和牙弓。在一些实施例中，如本文讨论的，调整牙弓，使得缩放后的牙弓与患者牙弓的尺寸相匹配，而患者牙弓的尺寸例如由所扫描的患者牙弓中的牙齿和牙弓的尺寸来确定或以其他方式来确定。在一些实施例中，例如，可以在屏幕上渲染缩放后的牙弓，以供患者或牙科专业人员查看。在一些实施例中，可以在存储器中存储缩放后的牙弓。也可以将缩放后的牙弓存储为一组矩阵，处于牙齿姿态的每颗牙齿一个矩阵。可以将缩放后的牙弓发送到治疗渲染引擎1330。

治疗渲染引擎1330渲染处于最终位置的患者的牙齿和2D图像，例如通过参数化治疗预测引擎1350，并且尤其是通过位于参数化治疗预测引擎1350中的治疗方案模拟引擎1356来确定。治疗渲染引擎1330可以执行参照图9、图10和图11描述的一些过程。特别是，参照图9、图10、图11以及在本文其他地方描述的渲染过程。

图14示出了可由患者佩戴以便在颌中实现各个牙齿1502的逐步重新定位的示例性牙齿重新定位矫治器或矫正器1500。该矫治器可包括壳体(例如，连续的聚合物壳体或分段的壳体)，该壳体具有容纳牙齿并对牙齿进行弹性重新定位的牙齿容纳腔。矫治器或者其一个或多个部分可使用牙齿的实体模型来间接制造。例如，矫治器(例如，聚合物矫治器)可使用牙齿的实体模型和适当层数的聚合物材料片材来形成。牙齿的实体模型(例如，实体模具)可以通过包括3D打印在内的各种技术形成。矫治器可以通过在实体模型上对矫治器进行加热成形来形成。在一些实施例中，实体矫治器是通过矫治器的数字模型例如使用增材制造技术直接制造而成的。在一些实施例中，实体矫治器可以通过诸如3D打印等各种直接成形技术来制造。矫治器可以安装在上颌或下颌中存在的所有牙齿上，或者并非所有牙齿上。矫治器可专门地被设计为适应于患者的牙齿(例如，牙齿容纳腔的拓扑结构(topography)与患者牙齿的拓扑结构相匹配)，并且可基于由模印、扫描等生成的患者牙齿的正或负模型(positive or negative models)来制造。或者，该矫治器可以是通用矫治器，其配置为容纳牙齿但不一定成形为与患者牙齿的拓扑结构相匹配。在某些情况下，只通过矫治器重新定位矫治器所容纳的某些牙齿，而其它牙齿可以在矫治器向成为重新定位目标的一颗或多颗牙齿施加力时提供使矫治器固定就位的基部或锚固区域。在某些情况下，在治疗期间，在某个点对某些牙齿或大部分牙齿以及甚至所有牙齿进行重新定位。所移动的牙齿也可以在矫治器由患者佩戴时作为将矫治器固定就位的基部或锚固部。在一些实施例中，不再提供将矫治器固定在牙齿上的钢丝或其它装置。然而，在某些情况下，可能期望或需要的是，利用矫治器1500中的相应插孔或窗口1506在牙齿1502上提供单独的附件或其它锚固元件1504，使得矫治器可以在牙齿上施加选定的力。在转让给艾利科技公司(AlignTechnology,Inc.)的许多专利和专利申请(例如包括第6,450,807号美国专利和第5,975,893号美国专利)中以及在万维网(World Wide Web)上可访问的公司网站(参见例如url“invisalign.com”)上描述了包括系统中使用的矫治器在内的示例性矫治器。在转让给艾利科技公司的专利和专利申请(例如包括第6,309,215号美国专利和第6,830,450号美国专利)中也描述了适合正畸矫治器使用的牙齿安装附件的示例。

可选地，在涉及更复杂的移动或治疗方案的情况下，辅助组件(例如，特征、配件、结构、装置、组件等)与正畸矫治器结合使用可能是有利的。这些配件的示例包括但不限于橡皮筋、钢丝、弹簧、杆、牙弓扩张器、腭扩张器、双牙合板、咬合垫、咬合斜面、下颌前移夹板、咬合板、桥体、钩、托槽、头帽管(headgear tube)、弹簧、挡管(bumper tube)、腭杆、支架(framework)、钉管装置、颊屏、颊肌弓(buccinator bow)、钢丝护罩(wire shield)、舌侧翼缘垫(flange and pad)、唇垫(lip pad)或唇挡、突起(protrusion)、草皮(divot)等。在一些实施例中，本文所描述的矫治器、系统和方法包括具有整体形成的特征的改进式正畸矫治器，这些特征被成形为与这些辅助组件耦接，或取代这些辅助组件。

图15示出了包括多个矫治器1512、1514、1516的牙齿重新定位系统1510。可以将本文描述的任何矫治器设计和/或提供为在牙齿重新定位系统中使用的一组多个矫治器的一部分。每个矫治器可以配置为使得牙齿容纳腔具有与用于矫治器的中间牙齿排列或最终牙齿排列对应的几何形状。通过在患者的牙齿上放置一系列逐步位置调整矫治器，可以将患者的牙齿从初始牙齿排列逐渐地朝着目标牙齿排列重新定位。例如，牙齿重新定位系统1510可以包括与初始牙齿排列对应的第一矫治器1512、与一个或多个中间排列对应的一个或多个中间矫治器1514以及与目标排列对应的最终矫治器1516。目标牙齿排列可以是在所有计划的正畸治疗结束时为患者牙齿选择的所计划的最终牙齿排列。另外，目标排列可以是在正畸治疗的过程中患者牙齿的一些中间排列中的一个排列，正畸治疗可以包括各种不同的治疗情况，这些治疗情况包括但不限于以下示例：建议手术、邻面去除(IPR)比较合适、安排进度检查、锚定放置最佳、需要腭扩张、涉及牙科修复(例如，嵌体、高嵌体、牙冠、齿桥、植入体、贴面(veneer)等)等等。例如，应理解，目标牙齿排列可以是在一个或多个逐步重新定位阶段之后针对患者牙齿的任何计划的所得排列。同样地，初始牙齿排列可以是患者牙齿的任何初始排列，随后接着一个或多个逐步重新定位阶段。

图16示出根据许多实施例的使用多个矫治器进行正畸治疗的方法1550。方法1550可使用本文所描述的任何矫治器或矫治器组来实践。在方框1560中，将第一正畸矫治器应用于患者的牙齿，以便将牙齿从第一牙齿排列重新定位到第二牙齿排列。在方框1570中，将第二正畸矫治器应用于患者的牙齿，以便将牙齿从第二牙齿排列重新定位到第三牙齿排列。可以使用任何合适数量的有次序的矫治器以及有次序的矫治器的任何合适组合以根据需要来重复方法1550，以便将患者的牙齿从初始排列逐步地重新定位到目标排列。矫治器可以在相同的阶段全部生成、或者成组地或成批地生成(例如，在治疗的开始阶段、在治疗的中间阶段等)，或者可以一次制造一个矫治器，而且患者可以佩戴每个矫治器，直到不再能感受到每个矫治器对牙齿的压力，或者直到已经达到针对该给定阶段表现出的牙齿移动的最大量。可以在患者佩戴多个不同的矫治器(例如，一组)中的任何治正器之前设计甚至制造该多个矫治器。在将矫治器佩戴了一段适当的时间之后，患者可以用该系列矫治器中的下一个矫治器来替换当前的矫治器，直到再没有剩余的矫治器为止。这些矫治器通常不粘贴到牙齿上，并且患者可以在程序中的任何时间安装和更换矫治器(例如，患者可摘除的矫治器)。该系列矫治器中的最终矫治器或一些矫治器可以具有选择用于对牙齿排列进行过度矫正的一个或多个几何形状。例如，一个或多个矫治器可以具有一个几何形状，该几何形状将使各颗牙齿的移动超出被选择作为“最终者”的牙齿排列(如果完全实现的话)。为了抵消重新定位方法结束之后的潜在复发(例如，允许各颗牙齿朝向它们矫正前的位置回移)，这种过度矫正可能是符合期望的。过度矫正也有益于加快矫正速度(例如，几何形状被定位为超出期望的中间位置或最终位置的矫治器可以以更快的速度使各颗牙齿朝向该位置移位)。在这种情况下，在牙齿到达由矫治器限定的位置之前，矫治器的使用就可以停止。此外，可以有意地施加过度矫正，以便补偿矫治器的任何不准确或限制。

本文提出的正畸矫治器的各种实施例可通过多种多样的方式制造。在一些实施例中，本文中的正畸矫治器(或其部分)可以使用诸如增材制造技术(在本文中也称为“3D打印”)或减材制造技术(例如，铣削)等直接制造技术来产生。在一些实施例中，直接制造涉及在不使用实体模板(例如，模具、掩模等)来限定物体几何形状的情况下形成物体(例如，正畸矫治器或其部分)。

在一些实施例中，本文中的正畸矫治器可以使用直接制造技术和间接制造技术的组合来制造，使得矫治器的不同部分可以使用不同的制造技术来制造，并且进行组装，以形成最终的矫治器。例如，矫治器壳体可以通过间接制造(例如，热成型)形成，并且本文描述的一个或多个结构或组件(例如，辅助组件、动力臂等)可以通过直接制造添加到壳体上(例如，打印到壳体上)。

可根据患者的治疗方案确定本文的正畸矫治器的配置，例如，治疗方案涉及用于逐步地重新定位牙齿的多个矫治器的连续实施。可使用基于计算机的治疗规划和/或矫治器制造方法，以便于设计和制造矫治器。例如，借助于计算机控制的制造设备(例如，计算机数控(CNC)铣削、计算机控制的增材制造，诸如3D打印等)，可以对本文所描述的一个或多个矫治器组件进行数字设计和制造。本文提出的基于计算机的方法可以改善矫治器制造的准确性、灵活性和便利性。

在一些实施例中，基于计算机的3D规划/设计工具，例如来自艾利科技公司(AlignTechnology,Inc.)的Treat^TM软件，可以用于设计和制造本文所描述的正畸矫治器。

图17示出根据实施例的用于设计将要制造的正畸矫治器的方法1800。该方法1800可以应用于本文所描述的正畸矫治器的任何实施例。方法200的一些操作或所有操作可由任何合适的数据处理系统或设备(例如，配置有合适指令的一个或多个处理器)来执行。

在方框1810中，确定将一颗或多颗牙齿从初始排列移动到目标排列的移动路径。初始排列可以从患者牙齿或口腔组织的模具或扫描来确定，例如，使用蜡咬合法、直接接触扫描、x射线成像、层析成像、超声成像、以及用于获取关于牙齿、颌、牙龈和其他正畸相关组织的位置和结构的信息的其他技术。从所获得的数据可以得到数字数据集，其表示患者牙齿和其他组织的初始(例如，治疗前的)排列。可选地，对初始数字数据集进行处理以将组织成分(tissue constituent)彼此分割。例如，可以产生数字化表示各个牙冠的数据结构。有利地，可以产生整个牙齿的数字模型，包括实测的或推测的隐藏表面和牙根结构，以及周围的骨骼和软组织。

牙齿的目标排列(例如，正畸治疗期望的和预期的最终结果)能以处方的形式从临床医生那里收到，可以通过基本的正畸原理来计算，和/或能够通过计算方式从临床处方来推测。借助牙齿的期望最终位置的详述和牙齿本身的数字表示，可详细说明每颗牙齿的最终位置和表面几何形状，以在期望的治疗结束时形成牙齿排列的完整模型。

每颗牙齿既具有初始位置又具有目标位置，可为每颗牙齿的运动限定移动路径。在一些实施例中，这些移动路径配置为通过最少量的往返(round-tripping)以最快的方式移动牙齿，以将牙齿从其初始位置移到其期望的目标位置。可选地，能够对牙齿路径进行分段，且可以计算这些片段，从而使一个片段内的每颗牙齿的运动保持在线性平移和旋转平移的阈值极限内。通过这种方式，每个路径片段的端点可以构成临床上可行的重新定位，并且片段端点的集合可以构成临床上可行的牙齿位置序列，使得从该序列中一个点到下一个点的移动不会引起牙齿的碰撞。

在方框1820中，确定用于使一颗或多颗牙齿沿着移动路径移动的力系。力系可包括一个或多个力和/或一个或多个转矩。不同的力系会引起不同类型的牙齿移动，例如倾斜、平移、旋转、挤出(extrusion)、挤入(intrusion)、牙根移动等。可以使用生物力学原理、建模技术、力计算/测量技术等(包括在正牙学中常用的知识和方案)来确定将要应用于牙齿以实现牙齿移动的适当力系。在确定将要应用的力系时，可考虑的资源包括文献资料、通过实验或虚拟建模确定的力系、基于计算机的建模、临床经验、使不需要的力最小化等。

可以通过各种方式确定力系。例如，在一些实施例中，逐个患者地(例如，使用患者特定数据)来确定力系。可替代地或结合地，可以基于牙齿移动的一般化模型(例如，基于实验、建模、临床数据等)来确定力系，从而不一定使用患者特定数据。在一些实施例中，力系的确定包括计算将要施加到一颗或多颗牙齿上以产生特定移动的具体力值。另外，可以高水平地确定力系，而不计算牙齿的具体力值。例如，方框1820可以包括确定要施加的力的特定类型(例如，挤出力、挤入力、平移力、旋转力、倾斜力、扭矩力等)，而不计算力的具体大小和/或方向。

在方框1830中，确定配置为产生力系的正畸矫治器的矫治器几何形状和/或材料组成。矫治器可以是本文所讨论的矫治器的任何实施例，例如具有可变局部性质、整体形成的组件和/或动力臂的矫治器。

例如，在一些实施例中，矫治器包括非均匀(heterogeneous)厚度、非均匀硬度或非均匀材料组成。在一些实施例中，该矫治器包括非均匀厚度、非均匀硬度或非均匀材料组成中的两种或多种。在一些实施例中，该矫治器包括非均匀厚度、非均匀硬度和非均匀材料组成。非均匀的厚度、硬度和/或材料组成可以配置为产生用于移动牙齿的力系，例如通过优先在牙齿的某些位置施加力。例如，具有非均匀厚度的矫治器可以包括较厚的部分，较厚的部分在牙齿上施加的力大于较薄的部分在牙齿上施加的力。作为另一个示例，具有非均匀硬度的矫治器可以包括较硬的部分，其在牙齿上施加的力比更有弹性的部分在牙齿上施加的力要大。如本文所描述的，可以通过改变矫治器厚度、材料组成和/或光聚合程度来实现硬度的变化。

在一些实施例中，确定矫治器几何形状和/或材料组成包括确定将要与矫治器壳体一起直接制造的一个或多个整体形成的组件的几何形状和/或材料组成。整体形成的组件可以是本文所描述的任何实施例。可以选择整体形成的组件的几何形状和/或材料组成以便于将力系应用到患者的牙齿上。整体形成的组件的材料组成可以与壳体的材料组成相同或不同。

在一些实施例中，确定矫治器几何形状包括确定可变屋顶状弯曲(gable bend)的几何形状。

方框1830可以包括分析期望的力系，以确定将产生力系的矫治器几何形状和材料组成。在一些实施例中，该分析包括确定一个或多个位置处的矫治器特性(例如，硬度)，其将在一个或多个位置处产生期望的力。然后，分析包括确定一个或多个位置处的矫治器几何形状和材料组成，以实现指定的特性。可以使用治疗或施力模拟环境来确定矫治器几何形状和材料组成。模拟环境可以包括例如计算机建模系统、生物力学系统或装置等。可选地，可以制作矫治器和/或牙齿的数字模型，例如有限元模型。可以使用可向各种供应商购买的计算机程序应用软件来创建有限元模型。为了创建立体几何模型，可以使用计算机辅助工程(CAE)或计算机辅助设计(CAD)程序，例如可向位于加拿大圣拉斐尔的欧特克(Autodesk)公司购买的软件产品。为了创建有限元模型并对它们进行分析，可以使用来自一些供应商的程序产品，这些程序产品包括来自位于宾夕法尼亚州卡农斯堡的ANSYS公司的有限元分析软件包以及位于马萨诸塞州沃尔瑟姆的达索系统公司(Dassault Systèmes)的SIMULIA(Abaqus)软件产品。

可选地，可以选择一个或多个矫治器几何形状和材料组成，以进行测试或力建模。如上所述，可以标识期望的牙齿移动以及为引起期望的牙齿移动所需要的或期望的力系。通过使用模拟环境，可以对候选矫治器的几何形状和组成进行分析或建模，以确定通过使用候选矫治器而产生的实际力系。可以可选地对候选矫治器进行一个或多个修改，并且可以进一步分析力建模(如所描述的)，例如，以迭代地确定产生所需要的力系的矫治器设计。

可选地，方框1830还可以包括确定要与正畸矫治器结合使用以便在一颗或多颗牙齿上施加力系的一个或多个辅助组件的几何形状。这些辅助装置可以包括以下一种或多种：牙齿安装附件、橡皮筋(elastic)、钢丝、弹簧、咬合块、牙弓扩张器、钢丝-托槽矫治器、壳式矫治器、头帽、或者可以与本文中的正畸矫治器结合使用的任何其它正畸设备或系统。在矫治器难以单独产生力系的情况下，使用这些辅助组件可能是有利的。此外，可以将辅助组件添加到正畸矫治器中，以提供除了产生力系之外的其他所需功能，例如用于治疗睡眠呼吸暂停的下颌前移夹板、用于改善外形美观的桥体等等。在一些实施例中，与正畸矫治器分开制造和提供辅助组件。另外，可以修改正畸矫治器的几何形状以包括作为整体形成的组件的一个或多个辅助组件。

在方框1840中，生成用于制造具有矫治器几何形状和材料组成的正畸矫治器的指令。这些指令可以被配置为控制制造系统或设备，以生产具有指定的矫治器几何形状和材料组成的正畸矫治器。在一些实施例中，这些指令可以配置为使用直接制造(例如，立体光刻、选择性激光烧结、熔融沉积成型、3D打印、连续直接制造、多材料直接制造等)来制造正畸矫治器。可选地，如上文和本文所讨论的那样，这些指令可以被配置为使制造机直接制造具有牙齿容纳腔的正畸矫治器，该牙齿容纳腔具有可变屋顶状弯曲。在可替换的实施例中，指令可以被配置为间接制造矫治器(例如，通过加热成形)。

虽然上述方框示出了根据一些实施例的设计正畸矫治器的方法1800，但本领域普通技术人员将根据本文所描述的教导认识到一些变化。一些方框可以包括子方框。一些方框可以根据需要频繁重复。方法200的一个或多个方框可以利用任何合适的制造系统或设备来执行，例如本文描述的实施例。一些方框是可选的，并且方框的顺序可以根据需要而改变。例如，在一些实施例中，方框1820是可选的，使得方框1830包括直接基于牙齿移动路径，而不是基于力系，来确定矫治器几何形状和/或材料组成。

图18示出根据实施例的用于数字化规划正畸治疗和/或矫治器的设计或制造的方法1900。方法1900能够应用于本文所描述的任何治疗程序，且能够通过任何合适的数据处理系统来执行。

在方框1910中，接收患者牙齿的数字表示。数字表示可以包括患者口内腔(包括牙齿、牙龈组织等)的表面形貌数据。可以通过使用合适的扫描设备(例如，手持式扫描仪、台式扫描仪等)直接扫描口内腔、口内腔的实体模型(正或负)或口内腔的印模来生成表面形貌数据。

在方框1920中，基于牙齿的数字表示产生一个或多个治疗阶段。这些治疗阶段可以是正畸治疗程序的逐步重新定位阶段，其被设计为将患者的一颗或多颗牙齿从初始牙齿排列移动到目标排列。例如，通过确定由数字表示所表明的初始牙齿排列、确定目标牙齿排列、以及确定初始排列中的一颗或多颗牙齿为了实现目标牙齿排列所需的移动路径，可以生成这些治疗阶段。基于最小化总移动距离、防止牙齿之间的碰撞、避免较难实现的牙齿移动或者任何其它合适的标准，可以优化移动路径。

在方框1930中，基于所产生的治疗阶段来制造至少一个正畸矫治器。例如，可以制造一组矫治器，每个矫治器根据某一治疗阶段所指定的牙齿排列而成形，使得这些矫治器能够按顺序由患者佩戴，以将牙齿从初始排列逐步地重新定位到目标排列。该组矫治器可以包括本文所描述的正畸矫治器中的一个或多个。矫治器的制造可以包括创建矫治器的数字模型，以用作计算机控制的制造系统的输入。根据需要，该矫治器可使用直接制造方法、间接制造方法或两者的组合来形成。

在一些情况下，各种排列或治疗阶段的分阶段进行对于矫治器的设计和/或制造来说可能并不需要。如图18中的虚线所示，正畸矫治器的设计和/或制造，并且可能地特定正畸治疗，可以包括使用患者牙齿的表示(例如，接收患者牙齿的数字表示1910)，随后是基于由所接收的表示所代表的排列中的患者牙齿的表示来设计和/或制造正畸矫治器。

可选地，方法1900的一些或所有方框在患者接受治疗的现场以及在患者的一次就诊期间本地执行，在本文称为“椅旁制造”。例如，椅旁制造可以包括扫描患者的牙齿、自动生成具有各个治疗阶段的治疗方案、并使用椅旁直接制造机立即制造一个或多个正畸矫治器来为患者治疗，所有这些都是在一次预约期间，在专业治疗人员的办公室里进行的。在使用一系列矫治器来为患者治疗的实施例中，第一矫治器可以在椅旁进行制作，以便立即交付给患者，而其余的矫治器单独制作(例如，在实验室或中央制造设施处非现场制作)，并在稍后时间交付(例如，在后续预约中、邮寄给患者)。另外，本文的方法可以适应于在一次就诊期间现场产生并立即交付整个系列的矫治器。因此，通过在医师的办公室立即开始为患者治疗，而不是必须等待在以后的日期制造和交付矫治器，椅边制造可以改善治疗程序的便利性和速度。此外，椅旁制造可以改善正畸治疗的灵活性和效率。例如，在一些实施例中，在每次会诊时对患者进行重新扫描以确定牙齿的实际位置，并相应地更新治疗方案。随后，可以在椅旁立即制作并交付新的矫治器，以适应治疗方案的任何变化或偏差。

图19是可用于执行本文所描述的方法和过程的数据处理系统2000的简化方框图。数据处理系统2000通常包括经由总线子系统2004与一个或多个外围设备通信的至少一个处理器2002。这些外围设备通常包括存储子系统2006(存储器子系统2008和文件存储子系统2014)、一组用户界面输入与输出设备2018以及到外部网络2016的接口。该接口被示意性地示出为“网络接口”方框2016，且经由通信网络接口2024耦接到其它数据处理系统中的对应接口设备。数据处理系统2000可包括例如一个或多个计算机，诸如个人计算机、工作站、大型机、笔记本电脑等。

用户界面输入设备2018不限于任何特定设备，且通常可包括例如键盘、定点设备、鼠标、扫描仪、交互式显示器、触摸板、操纵杆等。类似地，各种用户界面输出设备可以在本发明的系统中使用，并且可以包括例如打印机、显示器(例如，视觉、非视觉)系统/子系统、控制器、投影设备、音频输出等中的一个或多个。

存储子系统2006保持基本需求的编程，包括具有指令(例如，操作指令等)以及数据结构的计算机可读介质。本文所讨论的程序模块通常存储在存储子系统2006中。存储子系统2006通常包括存储器子系统2008和文件存储子系统2014。存储器子系统2008通常包括多个存储器(例如，RAM 2010、ROM 2012等)，这些存储器包括用于存储固定指令、程序执行期间的指令和数据、基本输入/输出系统等的计算机可读存储器。文件存储子系统2014永久(非易失性)存储程序和数据文件，并且可以包括一个或多个可移动的或固定的驱动器或介质、硬盘、软盘、CD-ROM、DVD、光盘驱动器等。存储系统、驱动器等中的一个或多个可以位于远程位置，例如通过网络上的服务器或通过互联网/万维网来耦接。在上下文中，通常使用术语“总线子系统”以便包括用于使各种组件和子系统按预期彼此连通的任何机构，并且可以包括会被认为或被认作适合在其中使用的各种合适的组件/系统。应该认识到，系统的各种组件可以但不一定处于相同的物理位置，而是可以经由各种局域网或广域网媒体、传输系统等连接。

扫描仪2020包括用于(例如，通过扫描诸如铸型2021等牙齿的实体模型、通过扫描牙齿的印模、或通过直接扫描口内腔)获取患者牙齿的数字表示(例如，图像、表面形貌数据等)的任何装置，所述数字表示可从患者或专业治疗人员(例如，正畸医生)获得，并且扫描仪2020还包括用于向数据处理系统2000提供数字表示以供进一步处理的装置。扫描仪2020可位于相对于系统的其它部件的远程位置，并且可以例如经由网络接口2024将图像数据和/或信息传送到数据处理系统2000。制造系统2022基于治疗方案来制造矫治器2023，该治疗方案包括从数据处理系统2000接收的数据集信息。例如，制造机2022可以位于远程位置处，并且经由网络接口2024从数据处理系统2000接收数据集信息。相机2025可以包括配置为捕获静态图像或电影的任何图像捕获设备。相机2025可以捕获患者牙列的各种透视图。在一些实施方式中，相机2025可以在距离患者的不同距离处以不同的焦距捕获图像。

本文所描述的方法的数据处理方面可以在数字电子电路中实现，或在计算机硬件、固件、软件或它们的适当组合中实现。数据处理装置能够在计算机程序产品中实现，计算机程序产品在机器可读存储设备中有形地具体实施，以由可编程处理器执行。数据处理块可通过执行程序指令的可编程处理器来执行，从而通过对输入数据进行操作并产生输出来执行功能。数据处理方面可以在一个或多个计算机程序上实现，一个或多个计算机程序可以在可编程系统上执行，该系统包括可操作地耦接到数据存储系统的一个或多个可编程处理器。通常，处理器将从只读存储器和/或随机存取存储器接收指令和数据。适用于有形地具体实施计算机程序指令和数据的存储设备包括所有形式的非易失性存储器，例如：半导体存储器设备，诸如EPROM、EEPROM和闪速存储器设备；磁盘，诸如内置硬盘和可移动磁盘；磁光盘；以及CD-ROM磁盘。

尽管详细描述包含许多具体细节，但是这些具体细节不应解释为限制本公开的范围，而仅仅解释为说明本公开的不同示例和方面。应当理解的是，本公开的范围包括上文未详细讨论的其他实施例。在不脱离本文所描述的本发明的精神和范围的情况下，可以在本文所提供的本公开的方法、系统和装置的布置、操作和细节方面进行对本领域技术人员来说显而易见的各种其他修改、变化和变型。

本文所使用的术语“牙科矫治器”和“牙齿容纳矫治器”被看作是同义的。本文使用的“牙科定位矫治器”或“正畸矫治器”可以被看作是同义的，并且可以包括配置为根据诸如正畸治疗方案等方案来改变患者牙齿的位置的任何牙科矫治器。本文使用的“患者”可以包括任何人，包括寻求牙科治疗/正畸治疗的人、正在接受牙科治疗/正畸治疗的人以及以前已经接受过牙科治疗/正畸治疗的人。“患者”可以包括正畸治疗的顾客或潜在顾客，例如使用本文的可视化工具来告知其完全接受正畸治疗的决定或要选择具体正畸治疗方案的决定的人。本文使用的“牙科定位矫治器”或“正畸矫治器”可以包括配置为随着时间的推移逐步地改变患者牙齿的位置的一组牙科矫治器。如本文所描述的，牙科定位矫治器和/或正畸矫治器可以包括配置为根据正畸治疗方案移动患者牙齿的聚合物矫治器。

如本文所使用的，术语“和/或”可以被用作功能词，以表示两个单词或短语一起或单独地进行。例如，词语“A和/或B”包括单独A、单独B以及A和B一起。根据上下文，术语“或者”不排除多个单词/短语中的一个。例如，短语“A或B”不排除A和B一起。

本文中使用的术语“扭矩”和“力矩”被看作是同义的。

本文使用的“力矩”可以包括作用在物体上的力，该物体例如是距离阻抗中心一定距离的牙齿。例如，可以用施加到一个位置的矢量力的向量积来计算力矩，该位置与从阻抗中心的位移矢量相对应。力矩可以包括指向一个方向的矢量。与另一个力矩相对的力矩可以包括朝向物体(诸如牙齿)的第一侧的力矩矢量以及朝向物体(诸如牙齿)的相反侧的另一个力矩矢量中的一个。本文关于在患者牙齿上施加力的任何讨论同样适用于在牙齿上施加力矩，并且反之亦然。

本文使用的“多颗牙齿”可以包括两颗或更多颗牙齿。多颗牙齿可以包括邻牙，但也不必包括邻牙。在一些实施例中，一颗或多颗后牙包括臼齿、前臼齿或犬齿中的一个或多个，并且一颗或多颗前牙包括中央门齿、侧门齿、犬齿、第一双犬齿或第二双犬齿中的一个或多个。

本文公开的实施例可以很好地适用于移动第一组一颗或多颗牙齿中的一颗或多颗牙齿或者移动第二组一颗或多颗牙齿中的一颗或多颗牙齿以及它们的组合。

本文公开的实施例可以很好地适合于与一个或多个在市面上可买到的牙齿移动组件(例如附件和聚合物壳式矫治器)相结合。在一些实施例中，矫治器及一个或多个附件配置为沿着包括六个自由度的牙齿移动矢量移动一颗或多颗牙齿，在所述六个自由度中，三个自由度是旋转自由度，并且三个自由度是平移自由度。

牙齿的重新定位可以利用一系列可摘弹性定位矫治器来完成，例如可向本公开的受让人艾利科技公司(Align Technology,Inc.)购买的系统。这些矫治器可以具有由弹性材料制成的薄壳，该薄壳通常与患者的牙齿相符，但与初始的或紧前面的牙齿配置稍有错位。将矫治器放置在牙齿上可以在特定位置施加受控制的力，以使牙齿逐渐移动到新的配置中。利用包含新配置的连续矫治器重复这个过程最终通过一系列中间配置或对齐模式使牙齿移动到最终的期望配置。牙齿的重新定位可以通过其他系列的可摘正畸矫治器和/或牙科矫治器(包括聚合物壳式矫治器)来完成。

意在广义上解读本文使用的计算机系统。一般来说，计算机系统包括处理器、存储器、非易失性存储器和接口。典型计算机系统通常至少包括处理器、存储器以及将存储器与处理器耦接的设备(例如，总线)。例如，处理器可以是诸如微处理器等通用中央处理单元(CPU)或者是诸如微控制器等专用处理器。

通过举例而非限制的方式，存储器可以包括随机存取存储器(RAM)，例如动态RAM(DRAM)和静态RAM(SRAM)。存储器可以是本地的、远程的或分布式的。总线还可以将处理器耦接到非易失性存储器。非易失性存储器通常是磁性软盘或磁性硬盘、磁光盘、光盘、诸如CD-ROM、EPROM或EEPROM等只读存储器(ROM)、磁卡或光卡、或针对大量数据的其他形式的存储器。在计算机系统上执行软件的过程中，通常通过直接存储器存取过程将这些数据中的一些数据写入存储器中。非易失性存储器可以是本地的、远程的或分布式的。非易失性存储器是可选的，因为可以利用存储器中可获得的所有可适用的数据来创建系统。

软件通常存储在非易失性存储器中。事实上，对于大型程序，将整个程序存储在存储器中甚至也许是不可能的。尽管如此，应该理解的是，为了使软件能够运行，如果有必要的话，将软件移动到适合于进行处理的计算机可读位置，并且为了说明的目的，本文将该位置称为存储器。即使在将软件移动到存储器进行执行时，处理器通常也会利用硬件寄存器来存储与软件相关联的值，以及理想状态下加快执行速度的本地缓存。如本文所使用的，当软件程序被称为“在计算机可读存储介质中实现”时，假设软件程序是存储在适用的已知或方便的位置(从非易失性存储器到硬件寄存器)。当与程序相关联的至少一个值存储在处理器可读的寄存器中时，处理器被认为是“配置为执行该程序”。

在一个操作示例中，计算机系统可以由操作系统软件控制，操作系统软件是包括诸如磁盘操作系统等文件管理系统的软件程序。具有相关联的文件管理系统软件的操作系统软件的一个示例是作为来自华盛顿州雷德蒙德市的Microsoft公司的而已知的操作系统家族及其相关联的文件管理系统。具有其相关联的文件管理系统软件的操作系统软件的另一个示例是Linux操作系统及其相关联的文件管理系统。文件管理系统通常存储在非易失性存储器中，并且使处理器执行操作系统要求的各种动作，以输入和输出数据并在存储器中存储数据，包括在非易失性存储器上存储文件。

总线还可以将处理器耦接到接口。接口可以包括一个或多个输入和/或输出(I/O)设备。根据实施方式特定的考虑或其他考虑，通过举例而非限制的方式，I/O设备可以包括键盘、鼠标或其他定点设备、磁盘驱动器、打印机、扫描仪以及包括显示设备的其他I/O设备。通过举例而非限制的方式，显示设备可以包括阴极射线管(CRT)、液晶显示器(LCD)或其他一些适用的已知或便利的显示设备。接口可以包括调制解调器或网络接口中的一个或多个。可以理解的是，调制解调器或网络接口可以被认为是计算机系统的一部分。接口可以包括模拟调制解调器、ISDN调制解调器、电缆调制解调器、令牌环接口、卫星传输接口(例如“直接PC”)或用于将计算机系统耦接到其它计算机系统的其它接口。接口使计算机系统和其他设备能够在网络中耦接在一起。

计算机系统可以与基于云的计算系统兼容或实现为基于云的计算系统的一部分或通过基于云的计算系统来实现。如本文中所使用的，基于云的计算系统是向终端用户设备提供虚拟化计算资源、软件和/或信息的系统。可以通过维护集中式服务和资源来虚拟化计算资源、软件和/或信息，边缘设备可通过通信接口(例如网络)访问该集中式服务和资源。“云”可以是一个营销术语，并且为了本文的目的，可以包括本文所描述的任何网络。基于云的计算系统可以涉及订阅服务或使用效用价格模型。用户可以通过位于其终端用户设备上的网络浏览器或其他容器应用程序来访问基于云的计算系统的协议。

计算机系统可以实现为引擎、引擎的一部分或通过多个引擎来实现。如本文所使用的，引擎包括一个或多个处理器或一个或多个处理器的一部分。一个或多个处理器的一部分可以包括硬件的某些部分，而不是全部硬件，该硬件包括任何给定的一个或多个处理器，例如寄存器的子集、处理器中致力于多线程处理器的一个或多个线程的部分、处理器全部或部分致力于执行引擎的部分功能所处的时间片段等。因此，第一引擎和第二引擎可以具有一个或多个专用处理器，或者第一引擎和第二引擎可以彼此或与其他引擎共享一个或多个处理器。根据实施方式特定的考虑或其他考虑，引擎可以是集中式的，或者其功能是分布式的。引擎可以包括在计算机可读介质中具体实施以由处理器执行的硬件、固件或软件。例如，参考本文中的附图所描述的，处理器使用已实现的数据结构和方法将数据转换为新的数据。

本文中描述的引擎或者可以实现本文中描述的系统和设备的引擎可以是基于云的引擎。如本文所使用的，基于云的引擎是可以使用基于云的计算系统运行应用和/或功能的引擎。应用和/或功能的全部或一部分可以分布在多个计算设备上，并且不需要仅限制于一个计算设备。在一些实施例中，基于云的引擎可以执行终端用户通过网络浏览器或容器应用程序访问的功能和/或模块，而无需将功能和/或模块本地安装在终端用户的计算设备上。

如本文中所使用的，数据仓库旨在包括具有任何适用的数据组织的存储库，包括表格、逗号分隔值(CSV)文件、传统数据库(例如，SQL)或其他适用的已知或方便的组织格式。例如，数据仓库可以被实现为软件，软件在位于专用机器上的物理计算机可读介质中、在固件中、在硬件中、在它们的组合中或在适用的已知或便利的设备或系统中具体实施。数据仓库相关的组件(例如数据库接口)可以被认为是数据仓库的“一部分”，是某种其它系统组件的一部分或者是它们的组合，尽管数据仓库相关的组件的物理位置和其他特征对于理解本文所描述的技术而言并不关键。

数据仓库可以包括数据结构。如本文所使用的，数据结构与在计算机中存储和组织数据的特定方式相关联，从而使其能在给定的上下文中得到有效利用。数据结构通常基于计算机获取位于其存储器中的任何位置的数据以及在其存储器中的任何位置存储数据的能力，该位置由地址指定，地址是本身可以存储在存储器中并由程序操控的位串。因此，一些数据结构是基于利用算术运算来计算数据项的地址；而其他数据结构则是基于将数据项的地址存储在结构本身中。许多数据结构同时使用这两种原则，有时还以不平凡的方式相结合。数据结构的实现通常牵涉到编写一组程序，该组程序创建并操控该结构的实例。本文所描述的数据仓库可以是基于云的数据仓库。基于云的数据仓库是指与基于云的计算系统和引擎兼容的数据仓库。

虽然参考了包括聚合物壳式矫治器的矫治器，但是本文公开的实施例很好地适合于与容纳牙齿的许多矫治器(例如不具有聚合物或壳体中的一种或多种的矫治器)一起使用。例如,矫治器可以用许多材料中的一种或多种制造，诸如金属、玻璃、增强纤维、碳纤维、复合材料、增强复合材料、铝、生物材料及其组合。例如，矫治器可以通过多种方式成形，例如通过本文所描述的加热成形或直接制造。另外或结合地，矫治器可以通过加工制造而成，例如，通过计算机数控加工从材料块制造而成的矫治器。另外，尽管本文提到了正畸矫治器，但是本文所描述的至少一些技术可适用于修复矫治器和/或其他牙科矫治器，包括但不限于牙冠、牙饰、牙齿美白矫治器、牙齿保护矫治器等。

虽然已经在本文示出并描述了本发明的优选实施例，但是对于本领域技术人员来说显而易见的是，仅以举例的方式来提供这些实施例。在不偏离本发明的情况下，本领域技术人员现在可作出许多变型、变化和替代。应当理解，在实践本发明的过程中可以采用本文所描述的本发明的实施例的各种替代方案。以下权利要求旨在限定本发明的范围，并且在这些权利要求及其等同方案的范围内的方法和结构将由此涵盖。