五轴3d打印机的薄壁管状模型切片方法、系统及打印方法
阅读说明：本技术 五轴3d打印机的薄壁管状模型切片方法、系统及打印方法 (Thin-wall tubular model slicing method and system of five-axis 3D printer and printing method ) 是由 任晓栋 王晨希 卢泓宇 王武义 黄涛 于 2020-12-02 设计创作，主要内容包括：本发明提供了一种五轴3D打印机的薄壁管状模型切片方法、系统及打印方法,包括：建立坐标系,读取待打印工件的三维模型；提取三维模型各个高度横截面的重心,并依次连接,得到重心曲线；对工作转台进行旋转变换,使三维模型当前高度层重心曲线的曲率向量在水平面的投影为零,获取三维模型当前高度层对应的工作转台旋转姿态信息,并计算得到三维模型当前高度层的切片信息；对三维模型的当前高度层进行更新,重复至完成分层切片,得到待打印工件的分层切片信息；本发明通过对转台台面旋转变换,使三维模型当前高度层重心曲线的曲率向量在水平面的投影为零,实现了将三维模型的姿态调整为竖直向上,实现了无支撑打印,打印效果好,成型件表面精度高。(The invention provides a thin-wall tubular model slicing method, a thin-wall tubular model slicing system and a thin-wall tubular model printing method of a five-axis 3D printer, wherein the thin-wall tubular model slicing method comprises the following steps: establishing a coordinate system, and reading a three-dimensional model of a workpiece to be printed; extracting the gravity centers of all height cross sections of the three-dimensional model, and sequentially connecting to obtain a gravity center curve; performing rotation transformation on the working rotary table to enable the projection of the curvature vector of the gravity center curve of the current height layer of the three-dimensional model on the horizontal plane to be zero, acquiring the rotation attitude information of the working rotary table corresponding to the current height layer of the three-dimensional model, and calculating to obtain the slice information of the current height layer of the three-dimensional model; updating the current height layer of the three-dimensional model, and repeating the operation until the layered slicing is finished to obtain the layered slicing information of the workpiece to be printed; according to the invention, through rotating and converting the table top of the turntable, the projection of the curvature vector of the gravity center curve of the current height layer of the three-dimensional model on the horizontal plane is zero, the posture of the three-dimensional model is adjusted to be vertical upwards, the unsupported printing is realized, the printing effect is good, and the surface precision of the formed part is high.)
技术领域
本发明属于3D打印技术领域，特别涉及五轴3D打印机的薄壁管状模型切片方法、系统及打印方法。
背景技术
3D打印又称增材制造，诞生于上世纪80年代中后期，融合了信息技术与制造技术，被认为是第三次工业革命的重要标志之一；3D打印技术的优点在于能直接利用计算机生成的三维数字模型，通过材料逐层堆叠的方式生成任意形状的实体，因而使得生产制造更加便捷，更适用于未来的个性化制造模式。相比于传统的减材制造技术，其极大地减少了时间成本与材料损耗。目前，3D打印在医疗、航空航天、建筑及食品等领域有着越来越广泛的应用。
目前各类工艺的3D打印机，其打印喷头通常具有X、Y及Z三个平移自由度；采用的分层切片方法沿模型的单一方向进行分层，再将材料沿与分层面垂直的方向层层堆叠成型。由于分层厚度的存在，三轴3D打印机在打印较为复杂的曲面时，实际上是利用矩形拟合曲面的外形轮廓曲线，因此会在模型表面产生阶梯效应，从而影响成型件的表面精度。另一方面，现有打印方式层间连接仅依靠材料自身的粘结性，在利用ABS、PLA等工程塑料打印薄壁中空类零部件时，会使得模型的层间强度不足；在打印悬垂结构时则需要添加支撑材料，造成材料额外损耗以及模型加工完成后的去支撑繁琐问题。特别是对于弯曲的薄壁中空管状模型，其内腔去除支撑材料的工序更为复杂，极大的降低了打印效率，增加了打印成本。
因此，近年来国内外研究人员陆续提出通过增加打印设备的运动自由度来改变打印方向和分层切片方式，研究实现更为灵活的3D打印方法，以提高模型表面精度以及解决免支撑打印问题。挪威研究人员设计开发了一种新型的五轴3D打印机，通过在三轴3D打印机运动平台上加装两自由度旋转平台，形成五轴3D打印设备，显著提高了3D打印的灵活性。但根据该项研究的公开报道，目前只是通过打印一些简单的零部件验证所提出的五轴3D打印机的机构设计和控制方案的可行性，没有对打印工艺进行深入研究。美国罗德岛大学研究人员探索了在圆柱形、半球形类特殊结构上利用3D金属喷印激光成型技术添加材料的加工方法，但该方法容易受到零件形状的限制。
国内研究人员提出了通过交互式分割算法将复杂的三维数字模型拆分成主体与支架，从而进行分割简化的五轴3D打印技术，但不能处理某些不可再分割的具有复杂曲面的零件，如薄壁回转体零件等。而专门针对薄壁回转体类零件提出的五轴3D打印加工指令生成方法，其适用范围相对有限。近年来研究人员陆续提出了一种曲面分层熔融沉积成型的五轴3D打印装置及方法。针对弯曲管件，提出了一种通过提取模型中性骨架点集进行曲线拟合得到中性骨架曲线，沿垂直于中性骨架曲线切线方向的平面进行切片的方法；上述方法可以在实现免支撑打印的同时，进行多方向的材料堆叠，有效地减少了台阶效应，改善了成型件的力学性能，但同时也存在模型切片计算过程较为复杂等问题。
与传统3D打印机相比，五轴3D打印机目前尚缺乏配套的通用切片方法，一般需要全面掌握五轴3D打印机的工作原理，根据模型的特点进行专门设计，生成五轴3D打印机可执行的G代码，相对费时费力，不利于五轴3D打印技术的推广应用。
发明内容
针对现有技术中存在的技术问题，本发明提供了五轴3D打印机的薄壁管状模型切片方法、系统及打印方法，以解决现有免支撑打印时，切片过程复杂，通用性差的技术问题。
为达到上述目的，本发明采用的技术方案为：
本发明提供了一种五轴3D打印机的薄壁管状模型切片方法，其特征在于，所述五轴3D打印机包括3D打印机本体及工作转台，所述工作转台包括转台台面；包括：
建立坐标系，读取待打印工件的三维模型，将三维模型与转台台面固连；
提取三维模型各个高度横截面的重心，并依次连接，得到重心曲线；
计算三维模型当前高度层重心曲线的曲率向量；
对工作转台进行旋转变换，使三维模型当前高度层重心曲线的曲率向量在水平面的投影为零，获取三维模型当前高度层对应的工作转台旋转姿态信息；并根据三维模型当前高度层对应的工作转台旋转姿态信息，计算得到三维模型当前高度层的切片信息；
对三维模型的当前高度层进行更新，至完成分层切片，得到待打印工件的分层切片信息。
进一步的，转台台面具有水平方向的旋转自由度及其法线方向的旋转自由度。
进一步的，建立坐标系包括建立转台坐标系xyz及建立固定参考坐标系XYZ：
其中，建立转台坐标系xyz时，具体的：
定义转台台面的圆心为坐标原点，转台台面绕水平方向旋转转轴为x轴，绕转台台面法线方向旋转转轴为z轴；根据定义的x轴和z轴，按右手定则确定y轴；
其中，建立固定参考坐标系XYZ，具体的：
其中，以工作零位时转台台面的圆心为坐标原点，定义Z轴为竖直向上方向，定义工作零位时，X轴与x轴重合；根据定义的X轴及Z轴，按右手定则确定Y轴。
进一步的，获取重心曲线时，具体为：根据预设层高，沿三维模型高度方向自底至顶对模型进行分层扫描，计算三维模型每个分层高度的横截面的重心；将三维模型每个分层高度的横截面的重心依次连接，得到重心曲线。
进一步的，计算三维模型当前高度层重心曲线的曲率向量时，包括：
定义当前高度层的层高为layerheight，单位层高为unit；
在层高为layerHeight-unit、layerHeight、layerHeight+unit及layerHeight+2*unit对三维模型进行分层，分别得到横截面layer1、横截面layer2、横截面layer3及横截面layer4；
将横截面layer1的重心指向横截面layer3的重心，得到三维模型当前高度层重心曲线的曲率向量。
进一步的，为使三维模型当前高度层重心曲线的曲率向量在水平面的投影为零，采用对转台台面按如下方式进行旋转变换：
首先，对转台台面绕x轴旋转然后绕z轴旋转接着绕x轴旋转最后绕x轴旋转其中，为x轴当前高度层的转角，为x轴旋转的角度增量，为z轴旋转的角度增量；其中，的取值范围为-0.5°～0.5°，的取值范围为-0.5°～0.5°。
进一步的，获取当前高度层的切片打印信息时，具体为：对旋转后的三维模型中的横截面layer2的重心坐标进行旋转变换，将旋转后的横截面layer2的z坐标更新至当前高度层的层高layerheight，在当前高度层的层高layerheight对旋转后的三维模型进行切片，得到待切层的横截面；
待切层的横截面为多边形，对该多边形设置最小边长进行插值，并将多边形顺时针标准化，得到当前高度层的切片打印信息。
进一步的，采用增量式PID算法对转台台面的转动角度增量进行约束；
其中，转台台面的转动角度增量的表达式为：
其中，Kp、Ki及Kd弧度均为PID参数，ek为当前转动角度增量，ek-1为前一步转动角度增量与后一步转动角度增量的误差，ek-2为前一步转动角度增量与后一步转动角度增量的误差。
本发明还提供了一种五轴3D打印机的薄壁管状模型切片系统，其特征在于，包括：
构建模块，用于建立坐标系，读取待打印工件的三维模型，将三维模型与转台台面固连；
重心曲线模块，用于提取三维模型各个高度横截面的重心，并依次连接，得到重心曲线；
曲率向量计算模块，用于计算三维模型当前高度层重心曲线的曲率向量；
切片信息计算模块，用于对工作转台进行旋转变换，使三维模型当前高度层重心曲线的曲率向量在水平面的投影为零，获取三维模型当前高度层对应的工作转台旋转姿态信息；并根据三维模型当前高度层对应的工作转台旋转姿态信息，计算得到三维模型当前高度层的切片信息；
循环模块，用于对三维模型的当前高度层进行更新，获取三维模型每个当前高度层的切片信息，至完成分层切片，得到待打印工件的分层切片信息。
本发明还提供了一种五轴3D打印机的薄壁管状模型打印方法，包括以下步骤：
s1、读取待加工薄壁管状模型的三维模型文件，获得三维模型的关联三角面片，建立三维模型的三角面片之间拓扑关系；
s2、设置打印参数；
s3、对待打印工件进行切片，得到分层切片信息；其中，对待打印工件进行切片时，采用所述的一种五轴3D打印机的薄壁管状模型切片方法对待打印工件进行切片；
s4、根据s3中得到的分层切片信息，生成五轴3D打印机可执行的G代码，将G代码导入五轴3D打印机中，在工作转台上实现打印。
与现有技术相比，本发明的有益效果为：
本发明提供了一种五轴3D打印机的薄壁管状模型分层切片方法，通过将三维模型与转台台面固连，通过对转台台面旋转变换，使三维模型当前高度层重心曲线的曲率向量在水平面的投影为零，实现了将三维模型的姿态调整为竖直向上，即将当前截面处于水平状态，实现了无支撑打印，有效提高了打印效果，成型件表面精度高，层间强度较好；通过对转台台面旋转姿态信息，获取三维模型的分层切片信息，过程简单，能够满足不同类型的五轴3D打印设备；能够直接应用于弯管形状模型的五轴3D打印，也可以推广到类弯管状物体的打印。
进一步的，将的取值范围为-0.5°～0.5°，的取值范围为-0.5°～0.5°，避免了及过大时超过3D打印机喷头挤出高度，提高了打印精度和可靠性。
进一步的，通过采用增量式PID算法对转台台面的转动角度增量进行约束，有效提高打印精度，减少转台的正负抖动。
本发明还提供了一种五轴3D打印机的薄壁管状模型打印方法，能够直接生成可供打印机执行的G代码，在部分程度上解决了五轴3D打印机缺乏通用切片算法的问题。
综上所示，本发明提供了一种五轴3D打印机的薄壁管状模型切片方法、系统及打印方法，可以适用于不同类型的五轴3D打印设备，同时能够对应用广泛的各类弯管类模型或者结构类似于弯管的模型进行快速自动分层切片，有利于五轴3D打印技术的推广与应用；本发明提出的控制模型曲率向量方向的算法可以有效提高3D打印机熔融沉积的效果，使模型表面更为光滑，相比于传统的3D打印机，成型件表面的层纹可以得到有效地控制；本发明提出的快速分层切片方法计算简单，执行效率高，可移植性好；本发明中使用的模型旋转变换可以直接利用矩阵乘法进行计算，避免了程序循环地使用，有效提高了算法的执行效率，也不依赖于硬件平台，便于移植。
附图说明
图1为本发明所述的薄壁管状模型打印过程示意图。
具体实施方式
为了使本发明所解决的技术问题，技术方案及有益效果更加清楚明白，以下具体实施例，对本发明进行进一步的详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明所述的一种五轴3D打印机的薄壁管状模型切片方法，所述五轴3D打印机包括3D打印机本体及工作转台；所述工作转台包括转台台面，转台台面具有水平方向的旋转自由度及其法线方向的旋转自由度；包括以下步骤：
步骤1、建立坐标系，读取待打印工件的三维模型，将三维模型与转台台面固连；
步骤2、提取三维模型各个高度横截面的重心，并依次连接，得到重心曲线；
步骤3、计算三维模型当前高度层重心曲线的曲率向量；
步骤4、对工作转台进行旋转变换，使三维模型当前高度层重心曲线的曲率向量在水平面的投影为零，获取三维模型当前高度层对应的工作转台旋转姿态信息；并根据三维模型当前高度层对应的工作转台旋转姿态信息，计算得到三维模型当前高度层的切片信息；
步骤5、对三维模型的当前高度层进行更新，重复步骤3-4至完成分层切片，得到待打印工件的分层切片信息。
本发明所述的切片方法，其核心在于，对待打印工件的三维模型，沿高度方向从底至定进行分层扫描，依靠转台台面的两自由度旋转，将三维模型的姿态调整为竖直向上，即将三维模型的当前截面处于水平状态，实现无支撑打印，有效提高打印效果；其关键在于快速准确的计算转台台面两个自由度转轴的旋转角度，利用转台台面的旋转姿态信息，得到三维模型的当前高度层切片信息。
对弯管类模型，沿水平方向切片得到的横截面为近似圆形，计算得到各个横截面的重心，将在各个高度沿水平方向切片得到的横截面的重心依次连接，获取弯管类模型的重心曲线；该重心曲线的走势即为弯管类模型的走势，将模型旋转为竖直向上的状态即转换为将重心曲线的曲率向量调整为竖直向上；在当前高度取厚度为单位层高的上下两层分别进行切片，连同当前高度的截面在内，得到三个横截面，计算得到每个横截面的重心，通过三个重心可以计算得到此处模型重心曲线的曲率向量；对转台台面进行两个方向的旋转变换，将模型调整至重心曲线的曲率向量在水平面投影为零，即可得到转台需要旋转的角度，根据转台旋转的角度即可得到五轴3D打印所需的参数。
本发明还提供了一种五轴3D打印机的薄壁管状模型切片系统，包括：
构建模块，用于建立坐标系，读取待打印工件的三维模型，将三维模型与转台台面固连；
重心曲线模块，用于提取三维模型各个高度横截面的重心，并依次连接，得到重心曲线；
曲率向量计算模块，用于计算三维模型当前高度层重心曲线的曲率向量；
切片信息计算模块，用于对工作转台进行旋转变换，使三维模型当前高度层重心曲线的曲率向量在水平面的投影为零，获取三维模型当前高度层对应的工作转台旋转姿态信息；并根据三维模型当前高度层对应的工作转台旋转姿态信息，计算得到三维模型当前高度层的切片信息；
循环模块，用于对三维模型的当前高度层进行更新，获取三维模型每个当前高度层的切片信息，至完成分层切片，得到待打印工件的分层切片信息。
采用本发明所述的切片方法或系统进行3D打印时，包括以下步骤：
读取以STL格式或其它数据格式保存的三维模型文件，获得三维模型的关联三角面片，建立三角面片之间的拓扑关系；
设置打印参数；打印参数包括：打印层高，外墙打印层数及外墙重叠比例；
采用本发明提出的用于五轴3D打印机的薄壁管状模型切片方法或系统，对三维模型进行分层切片；
生成五轴3D打印机可执行的G代码，将G代码导入五轴3D打印机中，在工作转台上实现打印。
本发明所述的一种五轴3D打印机的薄壁管状模型切片方法、系统及打印方法，面向常见的薄壁管状零件，实现零件的无支撑打印和多方向打印，能够有效提高成型件的表面精度和层间强度；适用于不同类型的五轴3D打印设备，能够直接应用于弯管形状模型的五轴3D打印方法，同时可推广至类弯管状物体的打印，通用性强；同时能够对应用广泛的各类弯管类模型或者结构类似于弯管的模型进行快速自动分层切片，极大改善了目前五轴3D打印机在实际应用中只能由专业人员为单个模型手动设计切片程序的情况，因而有利于五轴3D打印技术的推广与应用；本发明通过控制模型曲率向量方向的算法可以有效提高3D打印机熔融沉积的效果，使模型表面更为光滑，相比于传统的3D打印机，成型件表面的层纹可以得到有效地控制；本发明的分层切片方法计算简单，执行效率高，可移植性好；本发明中使用的模型旋转变换可以直接利用矩阵乘法进行计算，避免了程序循环地使用，有效提高了算法的执行效率，也不依赖于硬件平台，便于移植。
实施例
本实施例提供了一种五轴3D打印机的薄壁管状模型切片方法，以主流的五轴3D打印机，对薄壁弯管模型进行分层切片打印为例，所述五轴3D打印机为在传统的3D打印机龙门式三轴运动机构中，引入双回转摇篮式结构转台；双回转摇篮式结构转台包括转台台面，转台台面具有具有水平方向的旋转自由度及其法线方向的旋转自由度。
具体包括以下步骤：
步骤1、建立坐标系
首先建立转台坐标系xyz，定义转台台面的圆心为坐标原点o，转台台面绕水平方向旋转转轴为x轴，记为A轴，绕转台台面法线方向旋转转轴为z轴，记为C轴；根据定义的A轴和C轴，按右手定则确定y轴。
其次，建立固定参考坐标系XYZ，以工作零位时转台台面的圆心为坐标原点O，定义Z轴为竖直向上方向，定义工作零位时，X轴与x轴重合；根据定义的X轴及Z轴，按右手定则确定Y轴。
本实施例中，转台坐标系xyz与转台台面固连，在打印过程中，三维模型与转台固连。
步骤2、读取以STL格式或其他数据格式保存的三维模型文件，将三维模型与转台台面固连，并将三维模型存储为向量model。
步骤3、自底至顶扫描三维模型
根据预设层高，沿三维模型高度方向自底至顶对三维模型进行分层扫描，计算三维模型每个分层高度的横截面重心，将三维模型每个分层高度的横截面的重心依次连接，得到重心曲线。
步骤4、计算三维模型当前高度层重心曲线的曲率向量
定义当前高度层的层高为layerheight，单位层高为unit；在层高为layerHeight-unit、layerHeight、layerHeight+unit及layerHeight+2*unit对三维模型进行分层，分别得到横截面layer1、横截面layer2、横截面layer3及横截面layer4；将横截面layer1的重心指向横截面layer3的重心，得到三维模型当前高度层重心曲线的曲率向量。
步骤5、对工作转台进行旋转变换，使三维模型当前高度层重心曲线的曲率向量在水平面的投影为零，获取三维模型当前高度层对应的工作转台旋转姿态信息；并根据三维模型当前高度层对应的工作转台旋转姿态信息，计算得到三维模型当前高度层的切片信息。
具体包括以下步骤：
步骤51、计算A轴及C轴的旋转角度
对三维模型当前高度层中心曲线的曲率向量进行单位化，得到单位化向量dir(x,y,z)，计算A轴及C两轴的旋转角度步骤为：首先，通过旋转变换将A轴及与转台台面固连的三维模型旋转至水平的初始状态；为了将单位化向量dir(x,y,z)旋转至其在XOY平面的投影与y轴重合，C轴需要旋转其中，将转台坐标系绕C轴旋转然后绕A轴旋转恢复到计算C轴需要旋转弧度之前的状态，A轴需要旋转的角度其中，
步骤52、为了防止计算得到的及过大，超过3D打印机喷头挤出高度；对及加入饱和环节的限制，的取值范围为-0.5°～0.5°，的取值范围为-0.5°～0.5°；由于待打印工件的未知弯管模型弯曲方向的不确定性，以及弯管在某一高度的横截面不是规则的正圆形；采用重心计算的及相较于理论值会有不可预见的误差，为了提高打印精度，减少转台的正负抖动，在加入饱和环节限制之前采用增量式PID算法对转台台面的转动角度增量进行约束；
其中，转台台面的转动角度增量的表达式为：
其中，Kp、Ki及Kd均为PID参数，ek为当前转动角度增量，ek-1为前一步转动角度增量与后一步转动角度增量的误差，ek-2为前一步转动角度增量与后一步转动角度增量的误差；
本实施例中，A轴的PID参数为Kp＝0.12、Ki＝0.16、Kd＝0；C轴的PID参数为Kp＝0.05、Ki＝0.14、Kd＝0。
步骤53、对三维模型进行旋转
为使三维模型当前高度层重心曲线的曲率向量在水平面的投影为零，采用对转台台面按如下方式进行旋转变换：
首先，对转台台面绕x轴旋转然后绕z轴旋转接着绕x轴旋转最后绕x轴旋转其中，为x轴当前高度层的转角，为z轴当前高度层的转角，为x轴旋转的角度增量，为z轴旋转的角度增量；
其中，对转台台面绕x轴旋转时，旋转矩阵记为的表达式为：
对转台台面绕z轴旋转旋转矩阵记的表达式为：
对转台台面绕x轴旋转时，旋转矩阵记为的表达式为：
对转台台面绕x轴旋转时，旋转矩阵记为的表达式为：
旋转后的三维模型记为向量modelRot，其中，向量modelRot的表达式为：
步骤54、更新层高并进行切片
为了计算三维模型旋转后的待切高度，对旋转后的三维模型中的横截面layer2的重心坐标进行旋转变换，将旋转后的横截面layer2的z坐标更新至当前高度层的层高layerheight，在当前高度层的层高layerheight对旋转后的三维模型进行切片，得到待切层的横截面。
步骤55、生成当前高度层打印信息
根据获取的待切层高的横截面，待切层的横截面为多边形，对该多边形设置最小边长进行插值，并将多边形顺时针标准化，对多边形进行内缩操作，多次打印外墙提高强度，得到当前高度层的切片打印信息。
步骤6、对三维模型的当前高度层进行更新，重复步骤4-5至横截面layer4为空，模型扫描完成，即完成分层切片，得到待打印工件的分层切片信息。
利用本实施例所述的切片方法进行3D打印时，具体包括：
s1、读取待加工薄壁管状模型的三维模型文件，获得三维模型的关联三角面片，建立三维模型的三角面片之间拓扑关系；
s2、设置打印参数；其中，打印参数包括打印层高、外墙打印层数及外墙重叠比例；
s3、对待打印工件进行切片，得到分层切片信息；其中，对待打印工件进行切片时，采用本实施例所述的一种五轴3D打印机的薄壁管状模型分层切片方法对待打印工件进行切片；
s4、根据s3中得到的分层切片信息，生成五轴3D打印机可执行的G代码，将G代码导入五轴3D打印机中，在工作转台上实现打印。
本实施例还提供了一种五轴3D打印机的薄壁管状模型切片系统，包括：
构建模块，用于建立坐标系，读取待打印工件的三维模型，将三维模型与转台台面固连；
重心曲线模块，用于提取三维模型各个高度横截面的重心，并依次连接，得到重心曲线；
曲率向量计算模块，用于计算三维模型当前高度层重心曲线的曲率向量；
切片信息计算模块，用于对工作转台进行旋转变换，使三维模型当前高度层重心曲线的曲率向量在水平面的投影为零，获取三维模型当前高度层对应的工作转台旋转姿态信息；并根据三维模型当前高度层对应的工作转台旋转姿态信息，计算得到三维模型当前高度层的切片信息；
循环模块，用于对三维模型的当前高度层进行更新，获取三维模型每个当前高度层的切片信息，至完成分层切片，得到待打印工件的分层切片信息。
本实施例以薄壁弯管模型为例，试验结果表明，采用本实施例所述的分层切片方法进行五轴3D打印时；实验结果表明，所述分层切片计算过程简单高效，能够无支撑打印弯管模型，有效地减少了相邻层连接带来的层纹；该方法提出的根据相邻层的走向估计曲率的方式，可以直接推广应用于其它类似模型的五轴3D打印工艺中。
上述实施例仅仅是能够实现本发明技术方案的实施方式之一，本发明所要求保护的范围并不仅仅受本实施例的限制，还包括在本发明所公开的技术范围内，任何熟悉本技术领域的技术人员所容易想到的变化、替换及其他实施方式。
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