具体实施方式

附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；

应当明确，所描述的实施例仅仅是本申请实施例一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请实施例中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本申请实施例保护的范围。

在本申请实施例使用的术语是仅仅出于描述特定实施例的目的，而非旨在限制本申请实施例。在本申请实施例和所附权利要求书中所使用的单数形式的“一种”、“所述”和“该”也旨在包括多数形式，除非上下文清楚地表示其他含义。还应当理解，本文中使用的术语“和/或”是指并包含一个或多个相关联的列出项目的任何或所有可能组合。

下面的描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图中的相同数字表示相同或相似的要素。以下示例性实施例中所描述的实施方式并不代表与本申请相一致的所有实施方式。相反，它们仅是如所附权利要求书中所详述的、本申请的一些方面相一致的装置和方法的例子。在本申请的描述中，需要理解的是，术语“第一”、“第二”、“第三”等仅用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序，也不能理解为指示或暗示相对重要性。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本申请中的具体含义。

此外，在本申请的描述中，除非另有说明，“多个”是指两个或两个以上。“和/或”，描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系，例如，A和/或B，可以表示：单独存在A，同时存在A和B，单独存在B这三种情况。字符“/”一般表示前后关联对象是一种“或”的关系。以下结合附图和实施例对本发明做进一步的阐述。

为了解决现有技术的局限性，本实施例提供了一种技术方案，下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。

请参考图1，一种基于Cuk变换器的四开关三相逆变器，其拓扑结构包括相互连接的第一双向Cuk变换器以及第二双向Cuk变换器，三相负载中的第一相连接所述第一双向Cuk变换器的输出端，第二相连接所述第二双向Cuk变换器的输出端，第三相负载连接直流电源的负极。

另外，本实施例还提供应用于上述基于Cuk变换器的四开关三相逆变器的积分滑模控制器，包括开关控制单元1、线性控制单元2以及非线性抵消单元3；所述开关控制单元1以及线性控制单元2的输入为参考输出电压与逆变器输出电压之间的跟踪误差，所述非线性抵消单元3的输入为逆变器输出电压，所述开关控制单元1以及线性控制单元2的输出经过叠加并抵消所述非线性抵消单元3的输出后作为预设的动态方程的输入；所述动态方程用于控制所述第一双向Cuk变换器和/或第二双向Cuk变换器的输出电压。

相较于现有技术，本发明的基于Cuk变换器的四开关三相逆变器的拓扑结构包括两个双向Cuk变换器，能够提供纯正弦输出电压，且无需输出滤波器。与传统的FSTP逆变器相比，本发明提供的逆变器提高了输入直流电源的电压利用率，提供了更高的输出线电压，可以扩展到直流输入电压的全值。此外，无需在同一桥臂开关之间插入死区，因此可以显著降低输出波形的失真以及非线性。而其对应的积分滑模控制器，能够通过优化系统的动态特性，保证系统在不同工况下的鲁棒性。

具体的，本发明提供的基于Cuk变换器的四开关三相逆变器，可称为FSTP Cuk逆变器。其只需使用四个开关就可以实现纯正弦三相输出，且不需要输出滤波器。与传统的FSTP逆变器相比，FSTP Cuk逆变器将直流母线的利用率提高了一倍。此外，由于该拓扑第三相负载电流直接来自直流电源，因此避免了直流链路两电容之间的电压波动问题。而且该拓扑在同一相中的功率开关之间是间接连接的，因此不必插入死区。

所述拓扑结构包括第一直流电源U_DC1、第二直流电源U_DC2、第一电感L_1B、第二电感L_2B、第三电感L_1C、第四电感L_2C、第一极性电容C_1B、第二极性电容C_2B、第三极性电容C_1C、第四极性电容C_2C、第一开关S₁、第二开关S₂、第三开关S₃、第四开关S₄；其中：

所述第二直流电源U_DC2的正极连接所述第一直流电源U_DC1的负极，所述第二直流电源U_DC2的正极与所述第一直流电源U_DC1的负极设有电位点O，所述第二直流电源U_DC2的负极连接电位点A；

所述第一电感L_1B的一端连接所述第一直流电源U_DC1的正极，另一端连接所述第一开关S₁的阳极以及第一极性电容C_1B的正极；所述第一开关S₁的阴极连接所述电位点O；所述第一极性电容C_1B的负极连接所述第二电感L_2B的一端以及第二开关S₂的阴极；所述第二电感L_2B的另一端连接电位点B；所述第二开关S₂的阳极连接所述电位点O；

所述第三电感L_1C的一端连接所述第一直流电源U_DC1的正极，另一端连接所述第三开关S₃的阳极以及第三极性电容C_1C的正极；所述第三开关S₃的阴极连接所述电位点O；所述第三极性电容C_1C的负极连接所述第四电感L_2C的一端以及第四开关S₄的阴极；所述第四电感L_2C的另一端连接电位点C；所述第四开关S₄的阳极连接所述电位点O；

所述第二极性电容C_2B的正极连接所述电位点O，负极连接所述电位点B；所述第四极性电容C_2C的正极连接所述电位点O，负极连接所述电位点C；

所述电位点A、B、C各通过一个电阻连接零电位点N。

由于该拓扑结构由两个双向Cuk变换器组成，通过在两个Cuk变换器的输出端附加两相负载得到DC/AC变换，最后一相负载连接到直流电源的负输入端。两个Cuk变换器都会产生带直流偏置的正弦波输出，因此每个变换器产生的都是单极电压。为了产生三相平衡负载电压，两个变换器的正弦调制彼此错开120°相角，直流偏置恰好等于输入的直流电压。由于负载通过两个变换器和直流输入电源进行差动连接，因此负载两端的差动直流分量将为零，负载上产生的是具有双极电压的波形，这就需要使用双向DC-DC变换器。

具体的，FSTP逆变器由两个双向DC-DC变换器组成，实现DC-AC变换，用两个正弦调制的双向DC-DC变换器实现具有四个开关的DC-AC变换的基本方法如图2所示。将三相负载的两相连接到两个正弦调制双向DC-DC变换器的输出，而第三相直接连接到输入直流电源。本发明提供的FSTP Cuk逆变器是由两个双向Cuk变换器组成，双向Cuk变换器的电路拓扑如图3所示，其输出电压可以小于或大于输入电压，具体取决于占空比。输出电压和输入电压之间的关系如下：

其中D为占空比，U_DC为输入电压，U_o为输出电压。每个Cuk变换器的调制波分别为式(2)中带直流偏置的正弦信号U_BO和U_CO，

其中，U_BO、U_CO是两个Cuk变换器的参考电压，U_Bref和U_Cref分别是B相和C相的正弦参考电压，都加上-U_DC之后，即构成了带直流偏置的参考电压U_BO和U_CO。U_mL-L是期望输出正弦线电压的幅值，ω是输出电压频率。通过三相负载获得的线电压如式(3)：

参见图3所示双向Cuk变换器的电路拓扑。当开关S₁导通，S₂关断时，流过电感L₁的电流增大。电容C₁向输出级提供能量。流过电感L₂的电流也会增加，而电容C₁上的电压则会降低。当开关S₁关断，S₂导通时，两个电感电流减小，电容C₁通过电流i₁充电。在上述两种情况下的状态空间方程分别为式(4)和式(5)：

式中，i₁(t)是流过输入电感L₁的电流，i₂(t)是流过输出电感L₂的电流，u_c1(t)是传输电容C₁的电压。u_i(t)和u_o(t)分别代表输入和输出电压，R_o代表负载电阻。

结合式(4)和式(5)，使用状态空间平均法，其平均模型方程可以描述为：

上述动态方程可用于构造滑模控制器。但直接利用上述动态方程进行控制器的设计过于复杂，因为求解四维矩阵，需要测量四个参数。这里使用以下简化的动态方程来控制Cuk变换器的输出电压。

y₁(t)＝x₁(t) (9)

其中z₁(t)＝i₂(t)，z₂(t)＝u_C1(t)是状态变量，y₁(t)是输出，u(t)＝D是控制输入，f(x₁(t),z₁(t))和g(z₂(t))是系统函数和控制增益，v(t)是集中不确定度；f(x₁(t),z₁(t))和g(z₂(t))表示为：

v(t)＝Δv(x₁(t),z₁(t),z₂(t),d(t)) (12)

其中d(t)是未知的外部扰动。这种不确定度满足匹配条件：

v(t)∈span(g(z₂(t))) (13)

控制器的目标是在不确定参数和未知干扰的情况下，驱动Cuk变换器的输出电压跟随参考输出电压。集中不确定度v(t)会恶化控制性能，甚至导致系统不稳定。为了克服这一问题，本发明提供一种应用于FSTP Cuk逆变器的积分滑模控制器(Integral SlidingMode Controller，ISMC)。ISMC的目的是将Cuk变换器的输出电压限制在s(t)＝0的滑动面上，从而使误差保持在规定的动态范围内。

滑模控制器的主要特点是对参数不确定性和外部干扰的鲁棒性^[20]。传统滑动面定义为s(t)，

其中n表示系统阶数，e₁(t)＝y_1d(t)-y₁(t)表示跟踪误差，λ为一个正的常数；y_1d(t)为参考输出电压。

除了对参数不确定性和扰动具有鲁棒性外，ISMC还通过在传统滑动面上加入积分作用来提高稳态精度。积分增广滑动面如式(15)所示：

其中k_i是一个正的常数。

设置系统阶数n＝2，并取积分增广滑动面s(t)对时间的导数：

将式(7)和式(8)代入式(16)得到：

通过设置得到等效控制律为：

式(18)中，选择λ和k_i，使得多项式成为赫尔维茨矩阵(Hurwitz)。将控制律式(18)代入式(17)得到误差动态方程为：

其中是偏置项的上限。如果偏置项v(t)为零，则得到理想的误差动态方程为：

然而，偏置项v(t)阻止跟踪误差e₁(t)收敛到零。为了抑制这个偏置项，使用开关控制输入为：

u_SW(t)＝g^-1(z₂(t))k_SWsgn(s(t)) (21)

其中k_sw为一个正的常数，k_sw≥v+η，其中η为一个正的常数，符号函数sgn(·)定义为：

结合等效控制律和开关控制律，得到完整的控制律为：

该控制系统由三个部分组成，具体的控制方案如图4所示。反馈项使闭环系统在统一误差范围内稳定；-g(z₂(t))^-1(f(x₁(t),z₁(t)))项用以消除系统非线性；开关输入项-g(z₂(t))^-1k_SWsgn(s(t))抑制偏置项v(t)。

这里值得注意的是，不连续的开关控制通常会导致抖振，可能会激发不希望出现的高频。通过对符号函数进行平滑逼近，可以抑制抖振现象。饱和度函数可以作为一个示例，用式(24)代替符号函数：

sgn(s(t))→sat(s(t)/φ) (24)

其中φ＞0表示边界层的厚度，应对其进行调整以实现跟踪性能和抖振抑制的最佳平衡。然后，得到的控制律可以写成：

采用上述介绍的积分滑模控制方法，对本发明所提FSTP Cuk逆变器在稳态和动态工作条件下进行仿真。仿真参数设置如下：输入直流电压U_DC＝200V，开关频率f_s＝10kHz，电感L_1B＝L_1C＝0.2mH，L_2B＝L_2C＝0.1mH，电容C_1B＝C_1C＝100μF，C_2B＝C_2C＝60μF，负载电阻Ro＝50Ω，参考电压λ＝2×10⁷，k_i＝4×10⁴，k_sw＝4.6×10⁴，φ＝0.1。图5为稳态仿真结果的输出相电压波形，图6是稳态仿真结果的输出电流波形。图7为为负载从50Ω突变至100Ω的动态仿真结果，图8为负载从100Ω突变至50Ω的动态仿真结果。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。