一种非平面梯度线圈的设计方法
阅读说明：本技术 一种非平面梯度线圈的设计方法 (Design method of non-planar gradient coil ) 是由 李良安 田焕霞 安学亮 陈琳鑫 于 2019-10-19 设计创作，主要内容包括：本发明公开了一种非平面梯度线圈的设计方法,本发明设计的非平面梯度线圈是两个圆面弯绕一定角度后形成的两个弧形面组成,首先在球体上划分目标点,采用球谐函数分别计算出梯度线圈在目标点上的磁场值,然后读取三角网格的各个顶点和面,优化顶点和面的排布顺序,根据边界元法设置导线尺寸,计算源点区通电导线对场点的贡献值,约束非平面梯度线圈功耗和储能最小,求出非平面梯度线圈功耗和储能最小,求出非平面梯度线圈上电流密度分布,最后通过流函数法得到非平面梯度线圈的绕线形状。本发明采用上述的非平面梯度线圈的设计方法,可以增加梯度线圈和极头之间的间距,降低梯度线圈在极头上产生的涡流,提高开放式MRI系统的图像质量。(The invention discloses a design method of a non-planar gradient coil, which is composed of two arc surfaces formed by bending two circular surfaces at a certain angle, wherein target points are firstly divided on a sphere, magnetic field values of the gradient coil on the target points are respectively calculated by adopting a spherical harmonic function, then each vertex and each surface of a triangular grid are read, the arrangement sequence of the vertex and the surface is optimized, the size of a wire is set according to a boundary element method, the contribution value of an electrified wire in a source point area to a field point is calculated, the power consumption and the energy storage of the non-planar gradient coil are restrained to be minimum, the power consumption and the energy storage of the non-planar gradient coil are solved to be minimum, the current density distribution on the non-planar gradient coil is solved, and finally the winding shape of the non-planar gradient coil is obtained by a flow function method. The invention adopts the design method of the non-planar gradient coil, can increase the distance between the gradient coil and the pole head, reduce the eddy current generated on the pole head by the gradient coil and improve the image quality of the open MRI system.)
技术领域
本发明涉及磁共振成像系统部件设计领域，特别是涉及一种非平面梯度线圈的设计方法。
背景技术
磁共振成像(Manetic Resonance Imaging MRI)技术是多技术交叉的技术，包括电磁学、数字信号处理、生物医学和原子物理学等学科，相对于其他医学成像技术而言，MRI具有无辐射、分辨率高和图像质量清晰等优点，因而MRI技术在医学检查中具有重要的临床应用价值，由于梯度线圈快速切变，会在磁体极头上产生涡流，涡流产生的电磁场叠加到主磁场中会影响主磁场的均匀性，降低MRI的图像质量，增加梯度线圈与极头之间的距离可有效降低涡流，而开放式MRI成像系统所采用的梯度线圈为平板式结构，由于磁体开口间距的限制，平板式梯度线圈与极头之间间距不能太大，因而采用较为复杂的硅钢片叠片来抑制梯度线圈所产生的涡流。
本发明专利为了解决上述开放式MRI磁体采用平板式梯度线圈在极头上产生涡流大的问题，提出了一种非平面梯度线圈的设计方法，可以降低梯度线圈在极头上产生的涡流，提高开放式MRI系统的图像质量。
发明内容
本发明的目的是提供一种非平面梯度线圈的设计方法，可以降低梯度线圈在极头上产生的涡流，提高开放式MRI系统的图像质量。
为实现上述目的，本发明提供了一种非平面梯度线圈的设计方法，其步骤如下。
步骤一：用MATLAB建模双平面梯度线圈，将线圈平面进行三角网格划分，得到顶点坐标并排序顶面和三角面。
步骤二：弯绕平面梯度线圈，将顶点坐标乘以弯绕角度η(0°<η<180°)，得到弯绕后的非平面梯度线圈形状，并计算弯绕后梯度线圈的顶点坐标值。
步骤三：定义成像区域目标点的坐标。
步骤四：根据球谐函数计算出非平面梯度线圈在目标点的磁场值。
步骤五：根据边界元法和给定的导线尺寸，通过毕奥萨伐尔公式计算源点区域通电导线对成像区域目标点的磁场贡献值。
步骤六：计算源点的功耗矩阵和储能矩阵。
步骤七：根据Quadratic Programming二次规划方法，约束非平面梯度线圈的功耗最小，计算出梯度线圈上电流的大小和方向。
步骤八：通过流函数法得到非平面梯度线圈的实际绕线形状。
步骤九：根据梯度线圈的绕线形状，验证非平面梯度线圈是否满足目标磁场值误差要求，如果不满足，则需要修改功耗矩阵和储能矩阵的权重系数直到磁场值满足目标磁场值误差要求。
优选的，所述步骤三中定义成像区域目标点坐标的方法为：将球体进行划分，每个球体分成16层，每层每隔11.6°设定一个测试点，一共496个测试点，用MATLAB求出这些坐标点的坐标值，得到场坐标点F(x1,y1,z1)。
优选的，所述步骤四中计算目标点磁场值的方法为：场坐标点坐标值与梯度强度的乘积，即：
Gx＝G*Cx(x,y,z)
Gy＝G*Cy(x,y,z)
Gz＝G*Cz(x,y,z)
其中,Gx、Gy和Gz为给定目标区域内目标点的磁场值，单位为mT；G为给定梯度强度，单位为mT/m；C(x,y,z)为目标点x、y和z方向坐标值，单位为m。
优选的，所述步骤五中的毕奥萨伐尔公式为：
其中，为源点导线对场点磁感应强度的贡献值；μ0为真空磁导率；dl为源点区域通电导线的长度；r为源点到场点的距离；I为源点导线上电流值；θ为通电导线与源点和场点连线之间夹角。
优选的，所述步骤六中的线圈功耗矩阵表达式为：
其中，S为离散单元面，包括n各节点，Im和In分别是第m个和第n个节点上电流值，ρ是导体的电阻，dr是导体的厚度。Rmn是梯度线圈的电阻矩阵；
线圈储能矩阵表达式为：
Sm和Sn为离散三角面，分别属于n和m节点，节点n和m分别包含Wn和Wm个三角形，Im和In分别是第m个和第n个节点上电流值，μ0是真空磁导率，rm和rn分别是三角面内点坐标。vma和vnb分别是节点m和n的基函数，Mmn是梯度线圈的储能矩阵。
优选的，所述步骤七中的quadprog函数表达式为：
F＝α*I*Rmn*I’+β*I*Mmn*I’
其中：F为目标函数，I为源区离散点电流值，I’为I的转置矩阵，Rmn为源区离散点电阻矩阵， Mmn为源区离散点电感矩阵，α和β分别是电阻矩阵和电感矩阵权重系数；
约束非平面梯度线圈功耗最小的条件是：
|A*I|<ε*Bt
其中：A为源点在目标点通过比奥萨伐尔计算不包含节点电流值的磁场系数矩阵；ε为磁场误差，ε＝0.025；Bt为目标点磁场值；I为节点电流值。
优选的，所述步骤八中流函数的表达式为：
其中：S为等视差，max(I)为节点电流最大值，min(I)为节点电流最小值，N为非平面梯度线圈绕线匝数。
本发明的有益效果为：
本发明设计的非平面梯度线圈可以降低梯度线圈在极头上产生的涡流，提高开放式MRI系统的图像质量。
下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
图1是本发明的非平面梯度线圈的设计方法流程图。
图2是本发明的非平面梯度线圈源区网格划分示意图。
图3是本发明的成像区域目标点示意图。
图4是本发明的三维显示源区和成像区域目标点示意图。
图5是本发明的非平面梯度线圈的X梯度线圈XY平面图。
图6是本发明的非平面梯度线圈的X梯度线圈三维图。
图7是本发明的非平面梯度线圈的Y梯度线圈XY平面图。
图8是本发明的非平面梯度线圈的Y梯度线圈三维图。
图9是本发明的非平面梯度线圈的Z梯度线圈XY平面图。
图10是本发明的非平面梯度线圈的Z梯度线圈三维图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的实施方式做进一步的说明。
下面是本发明的一个设计实施例，其设计流程图如图1所示，设定非平面梯度线圈的设计参数，非平面梯度线圈直径为0.42m，间距分别为460mm、480mm和500mm，在直径为360mm 的球体上分成16层，每隔11.6°设定一个测试点，共496个目标点，误差不大于5％，具体设计步骤如下。
步骤一：根据上述所设定非平面梯度线圈的设计参数，采用MATLAB软件对圆面进行建模和三角化网格划分，并对三角化的网格顶点和面进行排序，得到源点坐标S(x,y,z)和与顶点相连接的面号。
步骤二：弯绕平面梯度线圈，不更改顶点编号和三角面编号，顶点坐标值乘以弯绕角度η(0°<η<180°)，本实施例弯绕角度为120°，得到弯绕后的非平面梯度线圈形状顶点坐标值，如图2所示。
步骤三：将直径为360mm球体进行划分，每个球体分成16层，每隔11.6°设定一个测试点，一共496个目标点，如图3、图4所示，用MATLAB求出这些目标点的x、y、z坐标，得到场坐标点F(x1,y1,z1)。
步骤四：根据目标场点坐标值和球谐函数确定目标点磁场值，梯度强度为15mT/m，球面上目标点磁场值为坐标点坐标值与梯度强度乘积。即：
Gx＝G*Cx(x,y,z)
Gy＝G*Cy(x,y,z)
Gz＝G*Cz(x,y,z)
公式中Gx、Gy和Gz为给定目标区域内目标点的磁场值，单位为mT；G为给定梯度强度，单位为mT/m；C(x,y,z)为目标点x、y和z方向坐标值，单位为m。
步骤五：根据边界元法与设置的非平面梯度线圈导线尺寸，计算源点区域通电导线对目标场点的贡献值，其计算方法如下：
根据毕奥萨伐尔公式：
式中为源点导线对场点磁感应强度的贡献值；μ0为真空磁导率；dl为源点区域通电导线的长度；r为源点到场点的距离；I为源点导线上电流值；θ为通电导线与源点和场点连线之间夹角。
步骤六：计算非平面梯度线圈的功耗矩阵和储能矩阵，
线圈功耗表达式如下：
式中面S为离散单元面，包括n各节点，Im和In分别是第m个和第n个节点上电流值，ρ是导体的电阻，dr是导体的厚度，Rmn是梯度线圈的电阻矩阵，
线圈储能表达式如下：
式中面Sm和Sn为离散三角面，分别属于n和m节点，节点n和m分别包含Wn和Wm个三角形，Im和In分别是第m个和第n个节点上电流值，μ0是真空磁导率，rm和rn分别是三角面内点坐标，vma和vnb分别是节点m和n的基函数，Mmn是梯度线圈的储能矩阵。
步骤七：采用MATLAB中quadprog函数来计算功耗最小梯度线圈节点上电流值，Quadprog函数如下：
F＝α*I*Rmn*I’+β*I*Mmn*I’
式中，F为目标函数，I为源区离散点电流值，I’为I的转置矩阵，Rmn为源区离散点电阻矩阵， Mmn为源区离散点电感矩阵，α和β分别是电阻矩阵和电感矩阵权重系数，
约束条件
|A*I|<ε*Bt
式中A为源点在目标点通过比奥萨伐尔计算不包含节点电流值的磁场系数矩阵；ε为磁场误差，ε＝0.025；Bt为目标点磁场值；I为节点电流值。
步骤八：通过流函数法计算非平面梯度线圈的绕线形状，
式中，S为等势差，max(I)为节点电流最大值，min(I)为节点电流最小值，N为非平面梯度线圈绕线匝数。
步骤九：根据非平面梯度线圈的绕线形状，利用比奥萨伐尔定理求解出线圈在目标点上的磁场值，判断磁场值是否满足目标磁场值的误差要求，如果满足匀场线圈目标磁场值要求，则停止修改α和β权重系数，否则，继续α和β权重系数直到满足梯度线圈的线性度要求最终结果如图5-图10所示。
因此，本发明提供了一种非平面梯度线圈的设计方法，控制梯度线圈功耗和储能最小化，约束梯度线圈在目标点上磁场值大小，可有效增加梯度线圈和极头之间的间距，降低梯度线圈在极头上产生的涡流，提高开放式MRI系统的图像质量。
最后应说明的是：以上实施例以η＝120°为例设计的非平面梯度线圈，但不限于弯绕角度为120°的非平面梯度线圈，通过修改角度可设计出用于开放式MRI系统中的多种弯绕角度的非平面梯度线圈，且以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其进行限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而这些修改或者等同替换亦不能使修改后的技术方案脱离本发明技术方案的精神和范围。
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