具体实施方式

下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的鲁棒无线携能中继协作安全通信方法，包括以下步骤：

步骤1：构建本发明依附的无线携能中继安全通信网络的物理模型，如图1所示，其包含一个发射端s，一个合法接收端d，N个使用放大-转发技术的无线携能中继节点r，K个期望得到中继转发信息的窃听者e，上述设备均配备单个天线。K个窃听者随机分布在合法用户附近。由于地理等因素阻隔，合法接收端d和窃听者e都只能接收到中继协作转发的发射的信息，也就是说，发射端s和合法接收端d、窃听者e没有直连链路，这种情况常发生在远距离通信或卫星通信过程中。在此网络中单次信息传输分为两个阶段，源传输阶段、中继协作传输阶段。设为发射端s到N个中继r的信道系数矢量，^H表示矢量的共轭转置，C^N×1代表N×1维复数集合，为第N个中继r到合法接收端d的信道系数矢量，为N个中继r到第k个窃听者e,k的存在信道扰动的信道系数矢量，是第N个中继到第k个窃听者e,k的估计信道系数，是满足的信道扰动，其中表示矢量的二范数的平方，δ≥0是信道扰动上界；

步骤2：发射端s发送的信号经过N个无线携能中继r协作转发至合法接收端d和窃听者e，可具体表述为：

在源传输阶段，发射端发送机密信号x，第i个中继的接收信号为：其中n_sr为中继收到的噪声信号。如图2所示，在中继协作传输阶段，每个中继中的功率分配器将收集到的信号分为两部分，一部分用来采集能量，另一部分用来收集信息，其中α_i是中继能量分配因子。

电路消耗能量为E_CIR，每个中继收集到的能量为：

其中η(0＜η＜1)为能量采集效率，P_s为发射端发射信号功率，为中继接收到的噪声功率。每个中继线性放大转发信息所需的能量为：

其中trace()表示内部元素的迹，表示复数的模的平方，w∈C^N×1为中继波束形成矢量，E_i＝diag(e_i)∈C^N×N，e_i∈C^N×1为第i个元素为1，其他元素为0的列矢量。由于中继能量受限，为了保证协作转发不消耗中继能量，每个中继处必须满足以下约束：

合法接收端d接收到的信号的信噪比为：

合法接收端d的信道容量为：

其中P_s表示发射端发射功率，为合法接收端d接收噪声的功率，为放大电路产生的噪声功率， D_βα＝diag(α₁β₁,...,α_Nβ_N)∈C^N×N，D_β＝diag(β₁,...,β_N)∈C^N×N，β为中继放大信号倍数，[h_sd]_i表示矢量h_sd的第i个元素，diag()代表以内部元素为对角元素的对角阵，为定义符号。

第k个窃听者e,k接收到的信号的信噪比为：

第k个窃听者e,k的信道容量为：

其中： 为窃听者接收噪声的功率；

步骤3：在步骤2定义完成后，可以给出系统保密速率定义：其中为最大最小准则，(r_d-r_e,k)⁺表示(r_d-r_e,k)和0的最大值。考虑到窃听者会隐藏自身，使中继无法获取窃听者完美信道状态信息，传统的算法未考虑此问题，所以无法获得窃听者完美信道状态信息时，传统算法性能急剧下降。本发明以最大化最坏情况下保密速率为导向，另外约束每个中继发射功率不得高于中继收集到的能量同时将窃听者的信道误差约束在一个椭圆球内，得到一个非凸的最大最小优化问题(P1)：

(P1)

其中表示所有k的取值

步骤4：分析步骤3定义的最大最小问题，给出迭代算法，具体为：

由于能量分配因子α有固定区间，可以通过一维搜索获取最优值。因此，首先固定α，引入中间变量τ将上述问题分解为两层问题，其中下层问题为：

从上式可以看出，下层问题是一个具有有界信道扰动的分式二次规划问题。利用SDR，令 W＝ww^H∈C^N×N，并松弛掉秩一约束，上述问题可以转化为以下分式规划问题：

其中表示W半正定。上式中依然含有存在有界扰动和波束形成矢量的耦合，无法直接求解，再利用S-procedure，结合约束(C5)和(C7)，将上述问题转化为分式规划问题：

其中(C8)∈C^(N+1)×(N+1)。最后使用Charnes-Cooper变换引入两个辅助变量μ≥0,ψ≥0，将(P4)重写为可高效求解的标准凸优化形式(P3)。

(P3)

上层问题(P2)可以描述为：

(P2)

s.t.(C13)τ_min≤τ≤1

其中H(τ)＝τγ(τ)，γ(τ)为下层问题(P3)的最优值，τ为引入中间变量满足：

其中①根据Cauchy-Schwarz不等式得到，②由|w_i|²≤1得到。至此，我们得到了两个标准的凸优化问题，可以通过迭代算法联合高效求解(P3)和(P2)，具体步骤可描述为算法A：

A1.设置(P3)问题参数τ_min＝l,u＝τ_max＝1,ε和收敛精度ε；

A2.τ＝(l+u)/2，使用内点法求解(P3)，得到最优解H(τ)＝τγ(τ)和W；

A3.求解(P2)，得到当前保密速率r＝(1/2)log₂(τ+H(τ))和相邻位置保密速率其中Δτ＞0是一个极小值用来判断算法迭代方向；

A4.判断是否满足r＞r'，如果满足l＝τ，不满足则u＝τ；

A5.判断是否满足|r-r'|＜ε，如果满足跳转至步骤A6，不满足返回至步骤A2；

A6.输出最优值W^*＝W，判断若满足Rank(W^*)＝1，通过特征值分解获得最坏情况下最好的波束形成矢量w^*，不满足则通过高斯随机化技术获得最坏情况下最好的波束形成矢量w^*。输出w^*；

步骤5：解决问题(P1)后，可通过一维搜索算法获得无线携能中继最优功率分配因子α，联合获得最坏情况下最好的波束形成矢量和功率分配因子算法具体可以描述为可以描述为以下步骤：

a.在区间α∈(0,1]设置搜索间隔ξ和功率分配因子初值α＝ξ，r_max＝0,α_max＝α,w_max＝0；

b.通过上述算法A，求解问题(P1)，记录最优值r^*,w^*；

c.判断是否满足r^*>r_max，如果满足，更新r_max＝r^*,w_max＝w^*，不满足则直接跳转至步骤d；

d.α＝α+ξ，判断是否满足α≥1，如果满足则跳转至步骤e，不满足则跳转至步骤b；

e.输出最优值r^*,α^*,w^*。

实验过程：

1.仿真环境设置

如图1所示，我们假设整个仿真场景在一个半径为R的圆形区域内，发射端s位于圆形区域的边缘，合法接收端d位于s在圆形上的对称位置。中继r和窃听者e随机分布圆形区域内部。类似于相关工作，假设信道模型包含大尺度路径损耗和小尺度多径衰落。路径损耗模型由下式给出：

上式中参数含义及本实验其他参数设置如下表所示：

表1.实验参数

2.实验具体过程

根据上表所示设置实验参数，设置三种对比算法分别为：1迫零算法，2.概率约束算法，3.协作噪声算法，在同一参数下进行仿真实验得到以下数据：

表2.实验数据

从上述实验数据中可以看到，本发明所提算法能够获得最高的保密速率，我们算法相比具有较大的优越性。

通过上述技术方案，本发明针对现有无线传感器网络收发机设计方法未考虑系统中存在窃听者和无法获取窃听者准确信道状态信息等问题，提出了鲁棒无线携能中继协作安全通信方法：

首先本发明给出了无线携能中继网络中存在窃听者时的系统保密速率；然后，本发明引入有界信道扰动模型以描述窃听者不完美信道状态，建立一个以获得窃听者信道最坏情况下最好保密速率的中继波束形成矢量和功率分配因子为目标的最大最小优化问题；通过引入松弛变量，将问题转换为上下两层问题，针对上层问题的分式二次规划形式，通过使用Semi-Definite Relaxation(SDR)、S-procedure和Charnes-Cooper变换将其转换为标准凸问题；通过基于S-procedure和SDR的迭代优化算法对原问题进行高效求解，下层问题通过使用bisection算法高效求解，获得最坏情况下可以使系统达到最优保密速率的中继波束形成矢量和中继功率分配因子。提高了系统无法获取窃听者准确信道状态信息时的保密速率。

本发明设计了一种迭代算法同时求解两个问题以获得中继处最优的波束形成矢量。然后使用一维搜索获得中继最优功率分配因子。本发明能显著提高中继无法获取窃听者完美信道状态信息时的保密速率。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。