基于到达角和多普勒频移的高精度运动单站直接定位方法
阅读说明：本技术 基于到达角和多普勒频移的高精度运动单站直接定位方法 (High-precision moving single-station direct positioning method based on arrival angle and Doppler frequency shift ) 是由 谢坚 王秋平 汪跃先 王伶 张兆林 陈清浪 丁立超 陶明亮 范一飞 粟嘉 杨欣 于 2020-11-29 设计创作，主要内容包括：本发明公开了一种基于到达角和多普勒频移的高精度运动单站直接定位方法,首先建立包含到达角度和多普勒频移的目标源信号数据接收模型,并对目标源进行数据采集；然后构建一个时间因子用以扩展接收信号矩阵的维度；再根据目标源数据接收模型和单站对目标源采集到的数据,结合目标源位置的均方误差,构造运动单站直接定位的代价函数；最后根据建立好的目标代价函数,利用MVDR准则对辐射源位置求解进行求解。本发明可以提升定位性能；对于需要定位多个辐射源的场景,无需预先知道信源个数,相比最大似然方法有效提高了定位精度。(The invention discloses a high-precision movement single-station direct positioning method based on an arrival angle and Doppler frequency shift, which comprises the steps of firstly establishing a target source signal data receiving model containing the arrival angle and the Doppler frequency shift, and carrying out data acquisition on a target source; then, a time factor is constructed to expand the dimensionality of the received signal matrix; constructing a cost function for directly positioning the single moving station according to a target source data receiving model and data acquired by the single station for a target source and by combining the mean square error of the position of the target source; and finally, solving the radiation source position by utilizing an MVDR criterion according to the established target cost function. The invention can improve the positioning performance; for the scene needing to position a plurality of radiation sources, the number of the information sources is not required to be known in advance, and the positioning precision is effectively improved compared with a maximum likelihood method.)
技术领域
本发明属于无源定位技术领域，具体涉及一种运动单站直接定位方法。
背景技术
传统的无源定位系统一般采用两步定位的模式，即系统首先对目标源的参数(如到达角度(Direction of Arrival，DOA)、到达时间(Time of Arrival，TOA)、到达时间差(Time Difference of Arrival，TDOA)、多普勒频差(Frequency Difference of Arrival，FDOA)、接收信号强度等)进行估计，然后再通过对获取的参数进行定位解算，最后估算得到目标源的位置信息。然而，在采用这种两步定位法对目标源进行定位时需要采集多种数据，并通过定位方程计算目标的位置，这就使得参数估计与位置解算相分离，计算结果与目标源的实际位置之间存在较大的误差，因而无源定位的精度不够高，甚至失效。
针对传统两步定位模型的缺点，近年来学者们提出了一种直接定位(DirectPosition Determination，DPD)算法，该类方法可实现一步定位出目标辐射源的位置，无需预先估计DOA、TDOA等参数，直接利用原始阵列数据通过最大似然、子空间数据拟合等方式对目标的位置进行非线性估计。因为在估计目标位置前不需要估计目标到达参数，减小了参数估计过程中目标信息的损失，DPD算法在低信噪比下较传统的两步定位方法精度更高。
传统直接定位方法多采用多站无源定位系统，各个站之间需要进行大量的通信数据传输，十分耗费资源且设备不易于移植。运动单站直接定位方法，是通过一个单独的运动观测站对目标源所发射的信息进行截获、测量，并根据接收到的信号数据直接计算出目标源的位置信息。运动单站直接定位系统与多站无源定位系统相比，不仅不需要大量的通信数据传输，而且具有结构简单、设备灵活等优点，在航海和航空、卫星定位预警、引导反辐射武器、电子侦察等许多民用、军用领域都有着广阔的发展前景。
发明内容
为了克服现有技术的不足，本发明提供了一种基于到达角和多普勒频移的高精度运动单站直接定位方法，首先建立包含到达角度和多普勒频移的目标源信号数据接收模型，并对目标源进行数据采集；然后构建一个时间因子用以扩展接收信号矩阵的维度；再根据目标源数据接收模型和单站对目标源采集到的数据，结合目标源位置的均方误差，构造运动单站直接定位的代价函数；最后根据建立好的目标代价函数，利用MVDR准则对辐射源位置求解进行求解。本发明可以提升定位性能；对于需要定位多个辐射源的场景，无需预先知道信源个数，相比最大似然方法有效提高了定位精度。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：
步骤1：假设空间中需要定位的目标辐射源个数为Q，运动接收单站具有M个阵元，在运动接收单站的运动轨迹上选取K个位置点分别对目标辐射源信号进行接收，第k个位置处接收到的目标辐射源信号的数据接收模型如下：
其中，bqk为第q个目标辐射源信号到达运动接收单站第k位置点处的路径损耗；ak(pq)为运动接收单站对第q个目标辐射源的阵列响应，ak(pq)的维度为M×1；d为运动接收单站阵元间距，θq为第q个目标辐射源信号的来向角，λ为目标辐射源信号波长，pq为第q个目标辐射源的位置坐标；sqk(·)为第q个目标辐射源信号入射到运动接收单站第k位置点处的信号包络；Ts为采样时间间隔，N为采样快拍数；nk(n)为运动接收单站运动到第K个位置点时接收信号的噪声；
fqk(pq)为第q个目标辐射源相对于运动接收单站第k位置点处的多普勒频移，表达式为：
其中，fc为目标辐射源的载波频率，vk为运动接收单站到达k位置点处的运动速度，pk为运动接收单站到达k位置点处的位置坐标，c是目标辐射源信号的传播速度；
对数据接收模型叠加时间因子，将式(1)的数据接收模型扩展为：
rk(n)＝Bk(b,p)sk(n)+wk(n) (3)
其中，rk(n)＝[xk T(n),xk T(n+1),…,xk T(n+L-1)]T为数据接收模型经过时间因子L叠加之后的结果；wk(n)＝[nk T(n),nk T(n+1),…,nk T(n+L-1)]T为噪声矩阵，sk(n)＝[s1k(n),s2k(n),…,sQk(n)]T为信号包络矩阵，目标辐射源的位置坐标矩阵；Bk(b,p)＝[bk(p1),bk(p2),…,bk(pQ)]为扩展之后的阵列流型矩阵，其中为引入多普勒频移之后的导向矢量，bk(pq)的维度为ML×1，Bk(b,p)维度大小为ML×Q，
步骤2：构造定位单个目标辐射源位置的代价函数：
其中，
满足上式达到最小值的sk(n)的最小二乘解为：
定位单个目标辐射源位置的代价函数等价为：
将上式改写为矩阵形式，有：
引入运动接收单站的运动轨迹上K个位置点接收到的目标辐射源信号数据，式(9)等价于：
其中，B(b,p)＝[B1 T(b,p)…BK T(b,p)]T，为协方差的块对角矩阵，为运动接收单站到达k位置点处ML×ML维的采样协方差矩阵：
步骤3：利用MVDR准则，式(7)和式(10)分别改写为以下形式：
其中，wopt(b,p)为最优权矢量，表示为：
其中，w(b,p)为加到运动接收单站每个阵元上的权系数组成的权向量；
s.t.wH(b,p)B(b,p)＝1
由MVDR准则原理将式(14)变换为：
将式(15)代入式(13)，令则
令Bk(b,p)＝Λk(p)b，其中，b为目标辐射源到运动接收单站K个位置的路径损耗矢量，代入式(16)，则：
式中，λmin(·)表示求取最小特征值，由式(17)矩阵的厄米性质，将式(17)改写为：
则满足上式为最大值的p即为目标辐射源位置，最终得到目标辐射源位置表达式：
完成对目标辐射源的定位。
优选地，所述目标辐射源为远场窄带信号。
优选地，所述M＝8，K＝5。
由于采用了本发明的一种基于到达角和多普勒频移的高精度运动单站直接定位方法，取得了以下有益效果：
1.采用单站直接定位方法，解决了传统两步定位方法中参数估计与位置解算相分离带来的定位误差较大的问题，并有效地利用了单站直接定位系统结构简单、设备灵活等优点；
2.充分地利用了信号到达角和多普勒频移信息，单站接收的数据得到进一步扩展，使得定位性能得以提升；
3.引入MVDR准则对最大似然定位求解进行改进，增加了对接收数据相应的约束，从而使得定位多个信源时相比最大似然定位求解的精度进一步提高。
附图说明
图1为本发明方法物理场景示意图。
图2为本发明实施例二维定位结果图。其中图2.a)为辐射源和运动观测站的位置设置分布图，图2.b)为定位结果的俯视图，图2.c)和d)为定位结果的横、纵切面图。
图3为本发明实施例角度估计均方根误差与信噪比关系示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
一种基于到达角和多普勒频移的高精度运动单站直接定位方法，包括以下步骤：
步骤1：假设空间中需要定位的目标辐射源个数为Q，运动接收单站具有M个阵元，在运动接收单站的运动轨迹上选取K个位置点分别对目标辐射源信号进行接收，第k个位置处接收到的目标辐射源信号的数据接收模型如下：
其中，bqk为第q个目标辐射源信号到达运动接收单站第k位置点处的路径损耗；ak(pq)为运动接收单站对第q个目标辐射源的阵列响应，ak(pq)的维度为M×1；d为运动接收单站阵元间距，θq为第q个目标辐射源信号的来向角，λ为目标辐射源信号波长，pq为第q个目标辐射源的位置坐标；sqk(·)为第q个目标辐射源信号入射到运动接收单站第k位置点处的信号包络；Ts为采样时间间隔，N为采样快拍数；nk(n)为运动接收单站运动到第K个位置点时接收信号的噪声；
fqk(pq)为第q个目标辐射源相对于运动接收单站第k位置点处的多普勒频移，表达式为：
其中，fc为目标辐射源的载波频率，vk为运动接收单站到达k位置点处的运动速度，pk为运动接收单站到达k位置点处的位置坐标，c是目标辐射源信号的传播速度；
对数据接收模型叠加时间因子，将式(1)的数据接收模型扩展为：
rk(n)＝Bk(b,p)sk(n)+wk(n) (3)
其中，rk(n)＝[xk T(n),xk T(n+1),…,xk T(n+L-1)]T为数据接收模型经过时间因子L叠加之后的结果；wk(n)＝[nk T(n),nk T(n+1),…,nk T(n+L-1)]T为噪声矩阵，sk(n)＝[s1k(n),s2k(n),…,sQk(n)]T为信号包络矩阵，目标辐射源的位置坐标矩阵；Bk(b,p)＝[bk(p1),bk(p2),…,bk(pQ)]为扩展之后的阵列流型矩阵，其中为引入多普勒频移之后的导向矢量，bk(pq)的维度为ML×1，Bk(b,p)维度大小为ML×Q，
步骤2：构造定位单个目标辐射源位置的代价函数：
其中，
满足上式达到最小值的sk(n)的最小二乘解为：
定位单个目标辐射源位置的代价函数等价为：
将上式改写为矩阵形式，有：
引入运动接收单站的运动轨迹上K个位置点接收到的目标辐射源信号数据，式(9)等价于：
其中，B(b,p)＝[B1 T(b,p)…BK T(b,p)]T，为协方差的块对角矩阵，为运动接收单站到达k位置点处ML×ML维的采样协方差矩阵：
步骤3：利用MVDR准则，式(7)和式(10)分别改写为以下形式：
其中，wopt(b,p)为最优权矢量，表示为：
其中，w(b,p)为加到运动接收单站每个阵元上的权系数组成的权向量；
s.t.wH(b,p)B(b,p)＝1
由MVDR准则原理将式(14)变换为：
将式(15)代入式(13)，令则
令Bk(b,p)＝Λk(p)b，其中，b为目标辐射源到运动接收单站K个位置的路径损耗矢量，代入式(16)，则：
式中，λmin(·)表示求取最小特征值，由式(17)矩阵的厄米性质，将式(17)改写为：
则满足上式为最大值的p即为目标辐射源位置，最终得到目标辐射源位置表达式：
完成对目标辐射源的定位。
优选地，所述目标辐射源为远场窄带信号。
优选地，所述M＝8，K＝5。
具体实施例：
1、建立包含到达角度和多普勒频移的目标源信号数据接收模型，并对目标源进行数据采集。为了有效地利用到多普勒频移信息，构建一个时间因子用以扩展接收信号矩阵的维度；
2、根据步骤1建立的目标源数据接收模型和单站对目标源采集到的数据，结合目标源位置的均方误差，构造运动单站直接定位的代价函数；
3、根据建立好的目标代价函数，利用MVDR准则对辐射源位置求解进行求解。
假设有两个远场窄带信号做为目标辐射源，其二维位置参数分别为(x,y)＝(-1.2km,1.2km)，(x,y)＝(0km,0km)，运动接收单站是阵元数为M＝8的均匀线阵，如图2.a)所示。假设目标辐射源静止不动，运动接收单站以6km/h的速度沿着横坐标运动每间隔0.25h接收一次数据，一共接收K＝5次数据，具体的物理场景如图1所示。
设定SNR为30dB，快拍数为snap＝100，时间因子L＝3，得到定位结果如图2所示，图2.a)为辐射源和运动观测站的位置设置分布图，图2.b)位定位结果的俯视图，图2.c)和d)为定位结果的横、纵切面图，由图示可以看出，本发明方法能准确定位出辐射源的位置且分辨率较高；图3为几种定位方法的RMSE曲线(蒙特卡洛次数：500次)，包括本发明方法、基于到达角的MVDR直接定位(见参考文献：Rieken D W,Fuhrmann D R.Generalizing MUSICand MVDR for multiple noncoherent arrays[J].IEEE Transactions on SignalProcessing,2004,52(9):2396-2406.)、基于到达角和多普勒的ML直接定位、基于到达角的ML直接定位方法(见参考文献：L.M.Kaplan,Qiang Le and N.Molnar,"Maximumlikelihood methods for bearings-only target localization,"2001IEEEInternational Conference on Acoustics,Speech,and SignalProcessing.Proceedings(Cat.No.01CH37221),Salt Lake City,UT,USA,2001,pp.3001-3004vol.5,doi:10.1109/ICASSP.2001.940281.)。从图中可以看出，与使用ML的直接定位方法相比，在定位多个目标辐射源的情况下本发明提出的运动单站直接定位方法定位效果好，定位精度也较高；与基于到达角的MVDR直接定位相比，本发明方法利用多普勒信息在一定程度上也提高了定位精度。以上仿真情况说明了本发明方法的有益效果。
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