一类单自由度双模式无限翻转机构
阅读说明：本技术 一类单自由度双模式无限翻转机构 (Single-degree-of-freedom double-mode infinite overturning mechanism ) 是由 姚燕安 刘然 李锐明 于 2020-11-11 设计创作，主要内容包括：本发明涉及一类单自由度双模式无限翻转机构。该类机构均包括第一至第三支链(1、2、3),第一支链(1)与第二支链(2)通过第一、第二右连接杆(1-3、1-4)、第三、第四左连接杆(2-1、2-2)实现转动连接；第二支链(2)与第三支链(3)通过第三、第四右连接杆(2-3、2-4)、第五、第六左连接杆(3-1、3-2)实现转动连接；第三支链(3)与第一支链(1)通过第五、第六右连接杆(3-3、3-4)、第一、第二左连接杆(1-1、1-2)实现转动连接；通过上述连接,机构整体形成封闭环路。该类单自由度机构具有柱状缩放与无限翻转双重运动模式,可收缩为一束或展开为一个多边形环路；同时,通过改变第一至第三支链(1、2、3)中剪叉单元的数量,可调整多边形环路形状与机构的缩放比。(The invention relates to a single-degree-of-freedom dual-mode infinite overturning mechanism. The mechanism comprises a first branched chain (1), a second branched chain (2) and a third branched chain (1), wherein the first branched chain (1) is rotatably connected with the second branched chain (2) through a first right connecting rod (1-3), a second right connecting rod (1-4), a third left connecting rod (2-1) and a fourth left connecting rod (2-2); the second branched chain (2) and the third branched chain (3) are rotationally connected through a third right connecting rod (2-3), a fourth right connecting rod (2-4), a fifth left connecting rod (3-1), a sixth left connecting rod (3-2); the third branched chain (3) is rotatably connected with the first branched chain (1) through a fifth right connecting rod (3-3), a sixth right connecting rod (3-4), a first left connecting rod (1-1) and a second left connecting rod (1-2); by means of the above-mentioned connection, the mechanism as a whole forms a closed loop. The single-degree-of-freedom mechanism has a columnar zooming and infinite turning dual motion mode, and can be contracted into a bundle or expanded into a polygonal loop; meanwhile, by changing the number of scissor units in the first to third branch chains (1, 2, 3), the scaling ratio of the polygonal loop shape to the mechanism can be adjusted.)
技术领域
本发明涉及空间折展、航空、航天领域，具体涉及一类单自由度双模式无限翻转机构。
背景技术
该类单自由度双模式无限翻转机构具有柱状缩放与无限翻转双重运动模式，可以收缩为一束或展开为一个多边形环路，并可通过调整剪叉单元数量来改变机构多边形环路形状与机构整体缩放比。该类机构在任一模式下均为单自由度运动，具有结构简单、变形丰富、可靠性高的特点。
中国专利CN 111152194A公布了“一种单自由度无限翻转机构”，该机构基于三组反平行四边形单元构成，可实现单自由度无限翻转，但该机构运动模式单一、构造方式的可延展性较弱。中国专利CN111089148A公布了“一种多模式无限翻转机构”，该机构基于四组反平行四边形单元构成，具有面对称、球面、平面运动三种运动模式，但机构自由度数目较多，导致控制难度增大、机构可靠性降低。
发明内容
本发明要解决的技术问题：提供一类单自由度双模式无限翻转机构，通过机构设计，使机构通过单自由度运动获得具有大缩放比优势的柱状缩放与具有灵活运动特点的无限翻转双重运动模式，从而提出该类机构的设计方法。
本发明的技术方案：一类单自由度双模式无限翻转机构包括第一至第三支链；第一支链与第二支链通过第一右连接杆、第二右连接杆、第三左连接杆、第四左连接杆形成转动连接；第二支链与第三支链通过第三右连接杆、第四右连接杆、第五左连接杆、第六左连接杆形成转动连接；第三支链与第一支链通过第五右连接杆、第六右连接杆、第一左连接杆、第二左连接杆形成转动连接。
第一支链由第一左连接杆、第二左连接杆、第一右连接杆、第二右连接杆、第一双折弯单元、第一剪叉单元组成。
第二支链由第三左连接杆、第四左连接杆、第三右连接杆、第四右连接杆、第二双折弯单元、第二剪叉单元、第三剪叉单元组成。
第三支链由第五左连接杆、第六左连接杆、第五右连接杆、第六右连接杆、第三双折弯单元、第四剪叉单元、第五剪叉单元、第六剪叉单元组成。
第一左连接杆设有第一右连接孔、第一左连接孔，第二至第六左连接杆与第一左连接杆的结构尺寸完全相同。
第一右连接杆设有第一左通孔、第一右通孔，第二至第六右连接杆与第一右连接杆的结构尺寸完全相同。
第一双折弯单元由第一至第四折弯杆、第一垫片组成；所述的第二双折弯单元由第五至第八折弯杆、第二垫片组成；所述的第三双折弯单元由第九至第十二折弯杆、第三垫片组成；所述的第一折弯杆为钝角形折弯杆件，两端分别设有第一下通孔与第一上通孔，中间设有第一中间通孔，第二至第十二折弯杆与第一折弯杆的结构尺寸完全相同；第一垫片为圆柱形垫片，中心开有第一通孔，第二、第三垫片与第一垫片的结构尺寸完全相同；第一折弯杆的第一中间通孔与第二折弯杆的第二中间通孔进行转动连接，第二折弯杆的第二下通孔与第三折弯杆的第三上通孔进行转动连接，第三折弯杆的第三中间通孔、第一垫片的第一通孔与第四折弯杆的第四中间通孔进行转动连接，第四折弯杆的第四下通孔与第一折弯杆的第一上通孔进行转动连接，由此连接构成第一双折弯单元，第二、第三双折弯单元与第一双折弯单元的装配方式完全相同。
第一剪叉单元由第一上层剪叉杆、第一下层剪叉杆组成；第二剪叉单元由第二上层剪叉杆、第二下层剪叉杆组成；第三剪叉单元由第三上层剪叉杆、第三下层剪叉杆组成；所述的第四剪叉单元由第四上层剪叉杆、第四下层剪叉杆组成；第五剪叉单元由第五上层剪叉杆、第五下层剪叉杆组成；第六剪叉单元由第六上层剪叉杆、第六下层剪叉杆组成；第一上层剪叉杆两端设有第一上层下通孔、第一上层上通孔，中间开有第一上层中心孔，第二至第六上层剪叉杆、第一至第六下层剪叉杆与第一上层剪叉杆的结构尺寸完全相同；第一上层剪叉杆的第一上层中心孔与第一下层剪叉杆的第一下层中心孔进行转动连接，由此连接构成第一剪叉单元，第二至第六剪叉单元与第一剪叉单元的装配连接方式完全相同。
第一左连接杆的第一右连接孔与第一双折弯单元的第二折弯杆的第二上通孔进行转动连接，第二左连接杆的第二右连接孔与第一双折弯单元的第一折弯杆的第一下通孔进行转动连接，第一双折弯单元的第四折弯杆的第四上通孔与第一剪叉单元的第一上层剪叉杆的第一上层下通孔进行转动连接，第一双折弯单元的第三折弯杆的第三下通孔与第一剪叉单元的第一下层剪叉杆的第一下层上通孔进行转动连接，第一剪叉单元的第一上层剪叉杆的第一上层上通孔与第一右连接杆的第一左通孔进行转动连接，第一剪叉单元的第一下层剪叉杆的第一下层下通孔与第二右连接杆的第二左通孔进行转动连接，由此完成第一支链的组装。
第三左连接杆的第三右连接孔与第二剪叉单元的第二下层剪叉杆的第二下层上通孔进行转动连接，第四左连接杆的第四右连接孔与第二剪叉单元的第二上层剪叉杆的第二上层下通孔进行转动连接，第二剪叉单元的第二上层剪叉杆的第二上层上通孔与第三剪叉单元的第三下层剪叉杆的第三下层上通孔进行转动连接，第二剪叉单元的第二下层剪叉杆的第二下层下通孔与第三剪叉单元的第三上层剪叉杆的第三上层下通孔进行转动连接，第三剪叉单元的第三上层剪叉杆的第三上层上通孔与第二双折弯单元的第六折弯杆的第六上通孔进行转动连接，第三剪叉单元的第三下层剪叉杆的第三下层下通孔与第二双折弯单元的第五折弯杆的第五下通孔进行转动连接，第二双折弯单元的第七折弯杆的第七下通孔与第三右连接杆的第三左通孔进行转动连接，第二双折弯单元的第八折弯杆的第八上通孔与第四右连接杆的第四左通孔进行转动连接，由此完成第二支链的组装。
第五左连接杆的第五右连接孔与第四剪叉单元的第四下层剪叉杆的第四下层上通孔进行转动连接，第六左连接杆的第六右连接孔与第四剪叉单元的第四上层剪叉杆的第四上层下通孔进行转动连接，第四上层剪叉杆的第四上层上通孔与第三双折弯单元的第十折弯杆的第十上通孔进行转动连接，第四剪叉单元的第四下层剪叉杆的第四下层下通孔与第三双折弯单元的第九折弯杆的第九下通孔进行转动连接，第三双折弯单元的第十一折弯杆的第十一上通孔与第五剪叉单元的第五下层剪叉杆的第五下层上通孔进行转动连接，第三双折弯单元的第十二折弯杆的第十二上通孔与第五剪叉单元的第五上层剪叉杆的第五上层下通孔进行转动连接，第五剪叉单元的第五上层剪叉杆的第五上层上通孔与第六剪叉单元的第六下层剪叉杆的第六下层上通孔进行转动连接，第五剪叉单元的第五下层剪叉杆的第五下层下通孔与第六剪叉单元的第六上层剪叉杆的第六上层下通孔进行转动连接，第六剪叉单元的第六上层剪叉杆的第六上层上通孔与第五右连接杆的第五左通孔进行转动连接，第六剪叉单元的第六下层剪叉杆的第六下层下通孔与第六右连接杆的第六右通孔进行转动连接，由此完成第三支链的组装。
该机构可以通过调整第一至第三支链中剪叉单元的数量来改变机构的多边形环路形状，当第一至第三支链各包含任意数量的剪叉单元时，该类机构均可实现三棱柱缩放运动模式；当该类机构的第一双折弯单元的第一折弯杆的第一上通孔与第二折弯杆的第二下通孔重合时，第一左连接杆的第一左连接孔的轴线与第一折弯杆的第一上通孔的轴线的距离m1、第一右连接杆的第一右连接孔的轴线与第一折弯杆的第一上通孔的轴线的距离n1、第三左连接杆的第三左连接孔的轴线与第五折弯杆的第五上通孔的轴线的距离m2、第三右连接杆的第三右连接孔的轴线与第五折弯杆的第五上通孔的轴线的距离、第五左连接杆的第五左连接孔的轴线与第九折弯杆的第九上通孔的轴线的距离m3、第五右连接杆的第五右连接孔的轴线与第九折弯杆的第九上通孔的轴线的距离n3需满足数值关系m1 2+m2 2+m3 2＝n1 2+n2 2+n3 2,此时该类机构可实现柱状缩放与无限翻转双重运动模式。
本发明的有益效果：本发明所述的一类单自由度双模式无限翻转机构可通过单自由度实现柱状缩放与无限翻转双重运动模式，具有收缩为一束或展开为一个多边行环路的缩放功能，同时可通过调整机构中剪叉单元的数量实现对机构整体形状与缩放比的调整。该类机构具有可缩放、高刚度、大变形的特点，并且结构简单，易于加工制作，可应用于折展机构、航空航天等领域。
附图说明
图1单自由度双模式无限翻转机构整体三维图；
图2第一支链三维图；
图3第二支链三维图；
图4第三支链三维图；
图5第一左连接杆三维图；
图6第一右连接杆三维图；
图7第一双折弯单元三维图；
图8第一折弯杆三维图；
图9第一垫片三维图；
图10第一剪叉单元三维图；
图11第一上层剪叉杆三维图；
图12单自由度双模式无限翻转机构转动副轴线距离示意图；
图13单自由度双模式无限翻转机构柱状缩放模式运动示意图；
图14单自由度双模式无限翻转机构无限翻转模式运动示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步详细说明。
一类单自由度双模式无限翻转机构，如图1所示，包括第一至第三支链(1、2、3)；第一支链(1)与第二支链(2)通过第一右连接杆(1-3)、第二右连接杆(1-4)、第三左连接杆(2-1)、第四左连接杆(2-2)形成转动连接；第二支链(2)与第三支链(3)通过第三右连接杆(2-3)、第四右连接杆(2-4)、第五左连接杆(3-1)、第六左连接杆(3-2)形成转动连接；第三支链(3)与第一支链(1)通过第五右连接杆(3-3)、第六右连接杆(3-4)、第一左连接杆(1-1)、第二左连接杆(1-2)形成转动连接。
第一支链(1)由第一左连接杆(1-1)、第二左连接杆(1-2)、第一右连接杆(1-3)、第二右连接杆(1-4)、第一双折弯单元(1-5)、第一剪叉单元(1-6)组成，如图2所示。
第二支链(2)由第三左连接杆(2-1)、第四左连接杆(2-2)、第三右连接杆(2-3)、第四右连接杆(2-4)、第二双折弯单元(2-5)、第二剪叉单元(2-6)、第三剪叉单元(2-7)组成，如图3所示。
第三支链(3)由第五左连接杆(3-1)、第六左连接杆(3-2)、第五右连接杆(3-3)、第六右连接杆(3-4)、第三双折弯单元(3-5)、第四剪叉单元(3-6)、第五剪叉单元(3-7)、第六剪叉单元(3-8)组成，如图4所示。
如图5所示，第一左连接杆(1-1)设有第一右连接孔(1-1-1)、第一左连接孔(1-1-2)，第二至第六左连接杆(1-2、2-1、2-2、3-1、3-2)与第一左连接杆(1-1)的结构尺寸完全相同。
如图6所示，第一右连接杆(1-3)设有第一左通孔(1-3-1)、第一右通孔(1-3-2)，第二至第六右连接杆(1-4、2-3、2-4、3-3、3-4)与第一右连接杆(1-3)的结构尺寸完全相同。
如图7所示，第一双折弯单元(1-5)由第一至第四折弯杆(1-5-1、1-5-2、1-5-3、1-5-4)、第一垫片(1-5-5)组成；第二双折弯单元(2-5)由第五至第八折弯杆(2-5-1、2-5-2、2-5-3、2-5-4)、第二垫片(2-5-5)组成；第三双折弯单元(3-5)由第九至第十二折弯杆(3-5-1、3-5-2、3-5-3、3-5-4)、第三垫片(3-5-5)组成；如图8所示，第一折弯杆(1-5-1)为钝角形折弯杆件，两端分别设有第一下通孔(1-5-1-1)与第一上通孔(1-5-1-3)，中间设有第一中间通孔(1-5-1-2)，第二至第十二折弯杆(1-5-2、1-5-3、1-5-4、2-5-1、2-5-2、2-5-3、2-5-4、3-5-1、3-5-2、3-5-3、3-5-4)与第一折弯杆(1-5-1)的结构尺寸完全相同；如图9所示，第一垫片(1-5-5)为圆柱形垫片，中心开有第一通孔(1-5-5-1)，第二、第三垫片(2-5-5、3-5-5)与第一垫片(1-5-5)的结构尺寸完全相同；如图7所示，第一折弯杆(1-5-1)的第一中间通孔(1-5-1-2)与第二折弯杆(1-5-2)的第二中间通孔(1-5-2-2)进行转动连接，第二折弯杆(1-5-2)的第二下通孔(1-5-2-1)与第三折弯杆(1-5-3)的第三上通孔(1-5-3-3)进行转动连接，第三折弯杆(1-5-3)的第三中间通孔(1-5-3-2)、第一垫片(1-5-5)的第一通孔(1-5-5-1)与第四折弯杆(1-5-4)的第四中间通孔(1-5-4-2)进行转动连接，第四折弯杆(1-5-4)的第四下通孔(1-5-4-1)与第一折弯杆(1-5-1)的第一上通孔(1-5-1-3)进行转动连接，由此连接构成第一双折弯单元(1-5)，第二、第三双折弯单元(2-5、3-5)与第一双折弯单元(1-5)的装配方式完全相同。
如图10所示，第一剪叉单元(1-6)由第一上层剪叉杆(1-6-1)、第一下层剪叉杆(1-6-2)组成；第二剪叉单元(2-6)由第二上层剪叉杆(2-6-1)、第二下层剪叉杆(2-6-2)组成；第三剪叉单元(2-7)由第三上层剪叉杆(2-7-1)、第三下层剪叉杆(2-7-2)组成；第四剪叉单元(3-6)由第四上层剪叉杆(3-6-1)、第四下层剪叉杆(3-6-2)组成；第五剪叉单元(3-7)由第五上层剪叉杆(3-7-1)、第五下层剪叉杆(3-7-2)组成；第六剪叉单元(3-8)由第六上层剪叉杆(3-8-1)、第六下层剪叉杆(3-8-2)组成；如图11所示，第一上层剪叉杆(1-6-1)两端设有第一上层下通孔(1-6-1-1)、第一上层上通孔(1-6-1-3)，中间开有第一上层中心孔(1-6-1-2)，第二至第六上层剪叉杆(2-6-1、2-7-1、3-6-1、3-7-1、3-8-1)、第一至第六下层剪叉杆(1-6-2、2-6-2、2-7-2、3-6-2、3-7-2、3-8-2)与第一上层剪叉杆(1-6-1)的结构尺寸完全相同；如图10所示第一上层剪叉杆(1-6-1)的第一上层中心孔(1-6-1-2)与第一下层剪叉杆(1-6-2)的第一下层中心孔(1-6-2-2)进行转动连接，由此连接构成第一剪叉单元(1-6)，第二至第六剪叉单元(2-6、2-7、3-6、3-7、3-8)与第一剪叉单元(1-6)的装配连接方式完全相同。
如图2所示，第一左连接杆(1-1)的第一右连接孔(1-1-1)与第一双折弯单元(1-5)的第二折弯杆(1-5-2)的第二上通孔(1-5-2-3)进行转动连接，第二左连接杆(1-2)的第二右连接孔与第一双折弯单元(1-5)的第一折弯杆(1-5-1)的第一下通孔(1-5-1-1)进行转动连接，第一双折弯单元(1-5)的第四折弯杆(1-5-4)的第四上通孔(1-5-4-3)与第一剪叉单元(1-6)的第一上层剪叉杆(1-6-1)的第一上层下通孔(1-6-1-1)进行转动连接，第一双折弯单元(1-5)的第三折弯杆(1-5-3)的第三下通孔(1-5-3-1)与第一剪叉单元(1-6)的第一下层剪叉杆(1-6-2)的第一下层上通孔(1-6-2-3)进行转动连接，第一剪叉单元(1-6)的第一上层剪叉杆(1-6-1)的第一上层上通孔(1-6-1-3)与第一右连接杆(1-3)的第一左通孔(1-3-1)进行转动连接，第一剪叉单元(1-6)的第一下层剪叉杆(1-6-2)的第一下层下通孔(1-6-2-1)与第二右连接杆(1-4)的第二左通孔(1-4-1)进行转动连接，由此完成第一支链(1)的组装。
如图3所示，第三左连接杆(2-1)的第三右连接孔(2-1-1)与第二剪叉单元(2-6)的第二下层剪叉杆(2-6-2)的第二下层上通孔(2-6-2-3)进行转动连接，第四左连接杆(2-2)的第四右连接孔(2-2-1)与第二剪叉单元(2-6)的第二上层剪叉杆(2-6-1)的第二上层下通孔(2-6-1-1)进行转动连接，第二剪叉单元(2-6)的第二上层剪叉杆(2-6-1)的第二上层上通孔(2-6-1-3)与第三剪叉单元(2-7)的第三下层剪叉杆(2-7-2)的第三下层上通孔(2-7-2-3)进行转动连接，第二剪叉单元(2-6)的第二下层剪叉杆(2-6-2)的第二下层下通孔(2-6-2-1)与第三剪叉单元(2-7)的第三上层剪叉杆(2-7-1)的第三上层下通孔(2-7-1-1)进行转动连接，第三剪叉单元(2-7)的第三上层剪叉杆(2-7-1)的第三上层上通孔(2-7-1-3)与第二双折弯单元(2-5)的第六折弯杆(2-5-2)的第六上通孔(2-5-2-3)进行转动连接，第三剪叉单元(2-7)的第三下层剪叉杆(2-7-2)的第三下层下通孔(2-7-2-1)与第二双折弯单元(2-5)的第五折弯杆(2-5-1)的第五下通孔(2-5-1-1)进行转动连接，第二双折弯单元(2-5)的第七折弯杆(2-5-3)的第七下通孔(2-5-3-1)与第三右连接杆(2-3)的第三左通孔(2-3-1)进行转动连接，第二双折弯单元(2-5)的第八折弯杆(2-5-4)的第八上通孔(2-5-4-3)与第四右连接杆(2-4)的第四左通孔(2-4-1)进行转动连接，由此完成第二支链(2)的组装。
如图4所示，第五左连接杆(3-1)的第五右连接孔(3-1-1)与第四剪叉单元(3-6)的第四下层剪叉杆(3-6-2)的第四下层上通孔(3-6-2-3)进行转动连接，第六左连接杆(3-2)的第六右连接孔(3-2-1)与第四剪叉单元(3-6)的第四上层剪叉杆(3-6-1)的第四上层下通孔(3-6-1-1)进行转动连接，第四上层剪叉杆(3-6-1)的第四上层上通孔(3-6-1-3)与第三双折弯单元(3-5)的第十折弯杆(3-5-2)的第十上通孔(3-5-2-3)进行转动连接，第四剪叉单元(3-6)的第四下层剪叉杆(3-6-2)的第四下层下通孔(3-6-2-1)与第三双折弯单元(3-5)的第九折弯杆(3-5-1)的第九下通孔(3-5-1-1)进行转动连接，第三双折弯单元(3-5)的第十一折弯杆(3-5-3)的第十一上通孔(3-5-3-3)与第五剪叉单元(3-7)的第五下层剪叉杆(3-7-2)的第五下层上通孔(3-7-2-3)进行转动连接，第三双折弯单元(3-5)的第十二折弯杆(3-5-4)的第十二上通孔(3-5-4-3)与第五剪叉单元(3-7)的第五上层剪叉杆(3-7-1)的第五上层下通孔(3-7-1-1)进行转动连接，第五剪叉单元(3-7)的第五上层剪叉杆(3-7-1)的第五上层上通孔(3-7-1-3)与第六剪叉单元(3-8)的第六下层剪叉杆(3-8-2)的第六下层上通孔(3-8-2-3)进行转动连接，第五剪叉单元(3-7)的第五下层剪叉杆(3-7-2)的第五下层下通孔(3-7-2-1)与第六剪叉单元(3-8)的第六上层剪叉杆(3-8-1)的第六上层下通孔(3-8-1-1)进行转动连接，第六剪叉单元(3-8)的第六上层剪叉杆(3-8-1)的第六上层上通孔(3-8-1-3)与第五右连接杆(3-3)的第五左通孔(3-3-1)进行转动连接，第六剪叉单元(3-8)的第六下层剪叉杆(3-8-2)的第六下层下通孔(3-8-2-1)与第六右连接杆(3-4)的第六右通孔(3-4-1)进行转动连接，由此完成第三支链(3)的组装。
该机构可以通过调整第一至第三支链(1、2、3)中剪叉单元的数量来改变机构的多边形环路形状，当第一至第三支链(1、2、3)各包含任意数量的剪叉单元时，该类机构均可实现三棱柱缩放运动模式；当该类机构的第一双折弯单元(1-5)的第一折弯杆(1-5-1)的第一上通孔(1-5-1-3)与第二折弯杆(1-5-2)的第二下通孔(1-5-2-1)重合时，第一左连接杆(1-1)的第一左连接孔(1-1-2)的轴线与第一折弯杆(1-5-1)的第一上通孔(1-5-1-3)的轴线的距离(m1)、第一右连接杆(1-3)的第一右连接孔(1-3-2)的轴线与第一折弯杆(1-5-1)的第一上通孔(1-5-1-3)的轴线的距离(n1)、第三左连接杆(2-1)的第三左连接孔(2-1-2)的轴线与第五折弯杆(2-5-1)的第五上通孔(2-5-1-3)的轴线的距离(m2)、第三右连接杆(2-3)的第三右连接孔(2-3-2)的轴线与第五折弯杆(2-5-1)的第五上通孔(2-5-1-3)的轴线的距离(n2)、第五左连接杆(3-1)的第五左连接孔(3-1-2)的轴线与第九折弯杆(3-5-1)的第九上通孔(3-5-1-3)的轴线的距离(m3)、第五右连接杆(3-3)的第五右连接孔(3-3-2)的轴线与第九折弯杆(3-5-1)的第九上通孔(3-5-1-3)的轴线的距离(n3)需满足数值关系m1 2+m2 2+m3 2＝n1 2+n2 2+n3 2,如图12所示，此时该类机构可实现柱状缩放与无限翻转双重运动模式，如图13、14所示。
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