具体实施方式

本发明主要在于解决电能质量的测量问题，设计了一种基于高耦合度数字逻辑的电能质量测量方法，该方法基于可编程数字逻辑平台，用于解决多通道交直流电信号的电能质量测量和计算过程的中复杂运算模型不优化的问题，解决了多通道交直流电信号的电能质量测量中涉及大量的求解平方根、反正弦、正弦、除法这些复杂算法，在嵌入式处理器进行上述计算，占用计算机处理器大量的运算资源，运算时中间数据的交互传输，需要频繁地占用中断，对数据流的传输造成阻塞和和增加了数据处理的复杂性，容易造成整个监测系统不稳定的问题。

本申请设计的电能质量测量模型的算法主要包括主计算模块和迭代计算模块，依托可编程逻辑器件，设计了高耦合度迭代计算模块，其中，高耦合度的迭代计算模块为可编程逻辑器件中的数字逻辑，将电能质量测量的计算中必须的正弦、反正弦、除法、开平方这四种运算紧密集成，仅通过输入量切换运算类型，这样的设计极大程度地对数字逻辑进行了复用，有效地减小了逻辑资源的开销。

在此基础之上，在主逻辑中集成了递归DFT、递归均值滤波、同步采样、谐波计算、正负零序计算及状态控制等数字逻辑，实现了对多通道输入信号的电能质量的测量及输出。

因此，对电能质量测量模型算法中的复杂运算进行优化设计，可减小资源消耗、降低电能质量监测设备系统资源的成本、缩小电能质量监测设备的体积，节约的软硬资源可用于设计更高级的分析功能，提升仪器智能化程度，在应用中具有诸多重要意义。

为了能够更清楚地理解本申请的上述目的、特征和优点，下面结合附图和具体实施方式对本申请进行进一步的详细描述。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请的实施例及实施例中的特征可以相互结合。

在下面的描述中，阐述了很多具体细节以便于充分理解本申请，但是，本申请还可以采用其他不同于在此描述的其他方式来实施，因此，本申请的保护范围并不受下面公开的具体实施例的限制。

本申请迭代计算模块原理的一个实施例的迭代计算模块计算流程图，如图2所示，迭代计算模块为可编程逻辑器件中的数字逻辑，用于进行电能质量计算中必须的正弦、反正弦、除法、开平方这四种复杂运算。对于这四类问题，都采用了迭代计算的方式，由于其具有类似的结构，因此进行了高耦合度集成，尽可能地进行了资源复用，以达到减少ROM、RAM和数字逻辑消耗的目的。

对于开平方(SQRT)、反正弦(ASIN)、正弦(SIN)、除法(DIV)这些计算问题，其问题描述为：求解result，带入对应函数中，使得f(result)最接近于目标值a。

进一步具体地，对于求解开平方根问题(SQRT，即求)，其问题可描述为：求result，使result×result最接近于a。

对于求解反正弦问题(ASIN，即求result＝arcsin(a))，其问题可描述为：求result，使sin(result)最接近于a。

对于求解正弦问题(SIN，即求result＝sin(a))，其问题可描述为：求result，使arcsin(result)最接近于a。

对于求解除法问题(DIV，即求result＝a/b)，其问题可描述为：求result，使result×b最接近于a。

对于SQRT、ASIN、SIN、DIV的求解问题进行以上描述后，皆可用迭代法进行求解。其一般过程为：

第1次迭代，令u_n＞u_0＞0，

n为不小于3的整数；

u₀和u_n的取值分别与计算类型和计算过程中可能涉及到的最小和最大取值的范围有关。

实际设计时，由于AD的位数是有限的，因此计算模块不是要解决正负无穷内所有数的计算问题。而是要解决计算中不超出最大计算范围内的数据计算问题。u_n的取值兼顾了数据范围、精度和迭代代数，略大于或等于计算过程中可能出现的最大值即可。

建立数组A₁为，令u_n＞u_0＞0，

A₁＝[u₀ u₀+Δs u₀+2·Δs … u₀+n·Δs]

＝[u₀ u₁ u₂ … u_n]

若目标值a与A₁中数值有如下关系，

f(u_i)＜a＜f(u_i+1)

且函数f在区间[u₀,u_n]为单调递增函数，则有，

u_i＜result＜u_i+1，0<i<n

这样便完成了第一个周期的迭代计算，并大致确定了result的数值范围。

第2次迭代，令，

建立数组A₂为

A₂＝[u_i u_i+Δs u_i+2·Δs … u_i+1]，0<j<n

＝[u_i+v₀ u_i+v₁ u_i+v₂ … u_i+v_n]

若目标值a与A₂中数值有如下关系，

f(u_i+v_j)＜a＜f(u_i+v_j+1)

且函数f在区间[u₀,u_n]为单调递增函数，则有，

u_i+v_j＜result＜u_i+v_j+1

这样便完成了第2个周期的迭代计算，且相比第一次，result的数值范围更为精确。

设3次迭代后，得到关系，

u_i+v_j+w_k＜result＜u_i+v_j+w_k+1，0<k<n

则可认为，result≈u_i+v_j+w_k为函数f(result)＝a的近似求解结果。迭代次数越多则计算结果越精确，同时运算步骤更多、耗时更长。算法中的迭代次数根据电能质量精度进行适量选取。

对于SQRT、ASIN、SIN、DIV问题，其迭代过程一致，只是函数f不同、迭代次数不同、预处理和后期过程不同。不同的部分可以通过迭代模块的运算类型输入及状态选择逻辑进行选择和切换。因此，SQRT、ASIN、SIN、DIV四类复杂运算的求解问题，可由一个迭代计算数字逻辑即可完成。

迭代计算将复杂的运算都转换为了乘法、加减法和大小比较运算。在可编程逻辑器件中内嵌乘法器，通过数据选择器根据运算步骤进行乘法器的复用，可极大程度上节省硬件资源。在本发明的电能质量计算的数字逻辑中，仅适用了4个带符号64位数乘法器，将其构成乘法器模块进行复用。乘法器模块的运算公式为：

乘法器模块设计成如上的公式，是为了便于进行三角函数中的两角和计算：

若只需计算两个数相乘，可令c₁、d₁等于0。

考虑到在数字逻辑中进行实现，每次迭代中区间分割次数n为2的幂次方数，一般n取值为8。

在讨论了迭代计算原理后，下面对求解SQRT、ASIN、SIN、DIV的具体步骤进行描述。在迭代比较中，一旦出现计算结果相等、a和/或b等于0的情况，则可直接获知计算结果，无需进入一轮迭代。故下文中不再论述比较相等的情况。

下面结合附图对本发明的技术方案进行更详细的说明。

如图1所示，外部的多通道模拟信号流依次输入AD转换器，由AD转换模块对模拟信号转换成数字信号流后传输给连接的可编程逻辑器件的AD驱动模块驱动不同的数据流传输至电能质量计算模块的各计算模块中。

如图4所示，在电能质量计算模块的主计算模块中，对接收的100Hz采样数据流进行数据抽样得到2kHz数据流。将电能质量测量的计算流程整个算法主要分为数据抽样、基础运算、数据统计和电能质量计算结果四个部分。其中，每50个连续2kHz采样点所经历的时长，定义为1Cyc；每8Cyc定义为1bounch，等于10个周波50Hz交流信号的时长；每15bounch对应时长为3s。

如图1所示，主计算模块中的存储模块在存储芯片对接收到的2kHz采样点的每个数据点依次进行循环存储步骤，把采集的数据依次存储在电能质量计算模块的RAM和/或ROM中，其中，数据抽样过程为：24个通道100kHz采样串行数据流通过数据抽样后，转换成了2kHz数据流。对于额定频率为50Hz的交流信号，当采样率为2kHz时，1个周波有40个采样点。计算模型读取抽样数据并进行连续循环存储。每个通道循环存储连续90个点的采样值。

也即是基础运算的步骤如图5所示，依次包括：每1kHz，24通道进行串行计算，得到此时刻每个通道输入波形对应的相量、幅值、相位、相位差和频率(f)；其中，如图6所示，每1kHz，根据此Cyc内第一个频率计算结果(f)，对下一通道以2kHz进行再采样，后进行DFT运算，得到此通道精度较高的相量(a+bi)、幅值(c1)、直流幅值(c0)、谐波幅值(c₂、c₃、...c₁₉)等计算结果，其中，K值为每1kHz根据此Cyc内第一个频率计算结果(f)，对24个通道以2kHz进行再采样时，每个通道相对上一个采样频率的比值，每个通道再采样起始点相同，以保证计算结果为同步数据。

进一步具体地，基础运算过程为：每1Cyc，按照抽样率2kHz对时间进行标定，则有1、2至50共50个采样时刻。设时间t标识为1、2、……、50。每隔1个数据抽样时刻(即t＝2、4、6、……、50)进行一次基础运算。基础运算的目的在于得到每个通道输入信号的相量、幅值、相位、单位时间内相位差(简称相位差)、频率，基础运算中的计算结果都要在RAM中进行存储。基础运算基于递归DFT算法，其计算步骤为，

g_c为缩小了n倍角度的余弦值，g_s为缩小了n倍角度的正弦值，m_a′为g_c采样点按step_2的比例放大了m倍的向量，m_b′为g_s采样点按step_2的比例放大了m倍的向量，c为信号幅值，θ′为当前信号相位，θ_old′为递归之前输入的信号相位，f为信号频率。

为消除频率偏移额定信号造成的测量误差问题，进行了递归均值滤波算法，从而得到高精度频率测量结果，其计算公式为，

一阶滤波

二阶滤波

……

k阶滤波

如图4和图6所示，在每1Cyc内，在完成基础运算后，需进行一次高精度运算。运算内容包括：同步采样、DFT直流及谐波分量计算。当t＝2、4、6、……、48时，参与运算的通道分别为Chn_1、Chn_2、Chn_3、……、Chn_24。同步采样运算的计算公式为，

之后进行DFT运算，以得到直流分量、谐波幅值。定义通过再采样算法得到的n个再采样点x_i为再采样序列X_r。定义h次分量DFT系数(放大g倍整型化)为，

则h次分量DFT相量计算公式为(放大m倍)，

h次分量幅值计算公式为，

其中，上述基础运算的递归DFT算法、递归均值滤波算法、同步采样运算、定义h次分量DFT系数、h次分量DFT相量计算和h次分量幅值计算用到的主计算模块函数计算，并在主计算模块中在计算过程中需要通过数据选择逻辑模块将除法的运算转换为乘法计算并选择调用乘法器计算乘法运算并将结果传输回主计算模块内，如图1所示。而对上述的运算中存在的SQRT、ASIN、SIN、DIV问题，分别通过主模块中运算数据和运算类型输入迭代计算模块进行计算解决，运算类型输入1).SQRT(开平方)、2).ASIN(反正弦)、3).SIN(正弦)、4).DIV(除法)和运算数据的输入a、b和c，由迭代计算模块通过S221：根据主计算模块传输的运算类型，进行信号数据初始化；S222：迭代计算模块根据运算类型进行迭代计算；S223：根据运算类型进行后续计算模块的选择处理；S224：输出计算结果2:result＝arcsin(b/c)、3:result＝sin(a)和4:result＝a/b。

其高耦合度迭代计算模块具体内容如下:进一步具体地，对SQRT的求解具体为：

主计算模块将运算类型输入1).SQRT(开平方)和运算数据a、b和c输入其高耦合度的迭代计算模块：

首先第1轮迭代，构造数组A₁，

A₁＝[0 2⁰·Δs 2¹·Δs … 2ⁿ·Δs]

＝[u₀ u₁ u₂ … u_n]

其中，令u_n＞u_0＞0，n为大于零的整数，根据系统的信号采集的AD位数在计算过程中能表示的最大取值范围确定，计算，

找出区间满足

则，

u_i＜result＜u_i+1

第2轮迭代，构造数组A₂，

令

计算，

找出区间满足，

则，

通过多次迭代，可以缩小范围，从而确定result的取值，使得

进一步具体地，如图3所示，一般的反正弦计算是求解arcsin(a)问题。本发明中ASIN是紧接着DFT求出信号的相量表示为a+bj之后，进行ASIN获取信号相位，且令信号幅值为故本发明中的ASIN问题指的是求解arcsin(b/c)问题。

对ASIN的求解具体为：主计算模块将运算类型输入2).ASIN(反正弦)和运算数据a、b和c输入其高耦合度的迭代计算模块：

在求解ASIN前，需要进行数据预处理。

首先，如果(a，b)位于x轴、y轴或圆心处，则可以直接获得结果，根据位置信息可知result为0°(含圆心处)、90°、180°、270°或360°，故不必再进行迭代计算。若(a，b)不为轴线区域或圆心处，则需要保存a+bj的象限信息，

之后，进行绝对值运算。

对于y＝sin(x)函数，当x越接近90°时，y值的变化率越小。因此，当x接近90°时，计算误差会增大。根据三角函数的运算关系有，

利用上述公式可解决x越接近90°时迭代算法计算误差偏大问题。如图2所示，将区间分为两个区域。当a＝b时，result＝45°，亦跳出迭代计算过程，直接获知结果。否则，若a<b，则将a与b的数值进行互换，迭代计算后得到相位result，令result＝90°-result，为最终的反正弦计算结果。加入本段逻辑后，则所有的反正弦运算，都在0～45°区间，避免了因为接近90°而导致精度降低的问题。下面进入正常的迭代逻辑。

计算反正弦时，用2¹²＝4096表示90°，u_n的取值为4096，n为8，u₀为4096/8＝512。每次迭代，使求值的范围细化1/n即1/8，经过4次迭代后，则数据范围可细化为4096/(8⁴)＝1，故反正弦计算的精度为90°/4096＝0.0219°。

第1轮迭代，构造数组A₁，

其中g为2的幂次方数，用于比例扩大数值，避免浮点运算。A₁中的各成员值为已知值，存储于ROM中，在进行计算时直接通过访问ROM的形式获得。

计算，B₁＝cA₁＝[c·g·sin(α₀) c·g·sin(α₁) c·g·sin(α₂) … c·g·sin(α₈)]

其中，如前所述，c为信号相量a+bj的幅值，为，

通过比较获得区间，

c·g·sin(α_i)＜g·b＜c·g·sin(α_i+1)

故，

α_i＜result＜α_i+1

第2轮迭代，构造数组A₂，

计算，

B₂＝c·A₂

设通过比较得到，

c·g·sin(α_i+β_j)＜g·b＜c·g·sin(α_i+β_j+1)

故，

α_i+β_j＜result＜α_i+β_j+1

第3轮迭代，构造数组A₃，

设采用同样的算法，得到，

c·g·sin(α_i+β_j+γ_k)＜g·b＜c·g·sin(α_i+β_j+γ_k+1)

则可近似认为，

最后，进行结果修正。a与b的数值进行互换，则令result＝90°-result，否则result不变。根据(a’，b’)所在象限位置，对result进行修正有，

采用这种方法，最多只需要存储24个正弦数值，且有效的分辨率为，

进一步具体地，对SIN的求解具体为：正弦计算是反正弦计算的逆向过程，求解问题result＝sin(a)中角度a的取值范围为0～360°/m*k_m。这里m为对于额定频率(一般电力系统为50Hz)信号进行DFT运算时，每周期的点数。k_m为频率波动留有的裕量。这里求解正弦函数无需覆盖0～90°范围，是因为与同步采样算法有关，算法保证了a的数值有一定范围。故可以对算法进行简化。这里以m＝20，k_m＝1.5为例，说明SIN的迭代计算过程。可计算出最大角度为360°/20*1.5＝27°。

具体为，主计算模块将运算类型输入3).SIN(正弦)和运算数据a、b和c输入其高耦合度的迭代计算模块：

首先第1轮迭代，构造数组A₁，

[u₀ u₁ u₂ … u_n]

设通过比较得到，

u_i＜a＜u_i+1

第2轮迭代，构造数组A₂，

[u_i+v₀ u_i+v₁ u_i+v₂ … u_i+v_n]

设通过比较得到，

u_i+v_j＜a＜u_i+v_j+1

第3轮迭代，构造数组A₃，

设通过比较得到，

u_i+v_j+w_k＜a＜u_i+v_j+w_k+1

则有，

最后根据三角函数两角和公式计算即可得到正弦计算结果，

采样这样的计算方法，只需在ROM中存储3*8＝24个正弦值。有效减少了对于ROM的消耗。

进一步具体地，对DIV的求解具体为：本申请的设计选择针对16位AD，故最大值为2^15＝32768。除法运算结果不会超过99999，因此在除法运算中。

对于除法而言，假设系统的信号采集采用14位AD，去符号后信号幅值最大值为2¹³＝8192(四位数)，故在计算离散除法时，u_n初值设定为10000(五位数)则肯定可满足计算要求。若将u_n设定为100000(六位数)并非不可，只是需要多迭代一次才能得到同样精度的计算结果，故按目前实际情况无必要将u_n设定为100000(六位数)。

对DIV的求解具体为：主计算模块将运算类型输入2).DIV(除法)和运算数据a、b和c输入其高耦合度的迭代计算模块：

首先第1轮迭代中，令u_n＞u_0＞0，构造数组A₁为

A₁＝[0 1·10⁵·b 2·10⁵·b … 9·10⁵·b]

＝[u₀ u₁ u₂ … u₉]

设通过比较有，

u_i0＜a＜u_i0+1

则，

i₀·10⁵＜result＜(i₀+1)·10⁵

第2轮迭代，构造数组A₂为

A₂＝[u_i0+0 u_i0+1·10⁴·b u_i0+2·10⁴·b … u_i0+9·10⁴·b]

＝[u_i0+v₀ u_i0+v₁ u_i0+v₂ … u_i0+v_n]

设通过比较有，

u_i0+v_i1＜a＜u_i0+v_i1+1

则，

i₀·10⁵+i₁·10⁴＜result＜i₀·10⁵+(i₁+1)·10⁴

类似地再进行第3～6轮迭代，可依次确认i₀、i₁、i₂、i₃、i₄、i₅数值大小。最后得到计算结果为，

result＝i₀·10⁵+i₁·10⁴+i₂·10³+i₃·10²+i₄·10¹+i₅

如图1所示，高耦合度的迭代计算模块在计算时，在需要作乘法运算时，高耦合度的迭代计算模块通过数据选择逻辑传输运算数据至乘法器模块进行运算，乘法器运算结束后将结果反馈至迭代计算模块。

数据统计运算用于完成电能质量测量，给出计算结果，其步骤为：每1Cyc(如图6、图8所示)或每8Cyc(如图7、图9所示)，需要进行统计运算。每120Cyc(即15bounch、3s时长)进行一次统计运算，得到最终的电能质量计算结果，计算示意图如图10和图11所示。电能质量运算结果包括电压偏差、基波频率、谐波含有率、总谐波畸变率、正负零序分量、负序不平衡度、零序不平衡度。

进一步具体地计算步骤为：每1个1kHz抽样点，需要进行一次基础运算；每1Cyc在每1kHz运算基础上，进行一次高精度计算，如图4所示，每1Cyc进行一次数据统计，具体步骤过程如6所示，得到24个通道进行串行计算的相量、幅值、频率(f)、直流幅值(c₀)、基波幅值(c₁)、谐波幅值(c₂、c₃、.....c₁₉)进行累加求和并存储；如图9所示，对三相通道进行计算，得到正负零序分量，计算负序不平衡度(e₁)、零序不平衡度(e₀)等计算结果，同时对必要的运算结果进行求和累加。

每1bounch包括8Cyc，等于10个周波50Hz交流信号的时长；如图8所示，继续进行数据统计运算，每1bounch(即每8Cyc)对24通道每通道的谐波幅值累加和(c_{2_s1}、c_{3_s1}、.c_{19_s1})进行一次平均运算，平方后累加求和并存储；如图10所示，对三相通道的负序不平衡度累加和(e_{2_s1})、零序不平衡度累加和(e_{0_s1})进行一次求平均运算、平方后累加求和并存储。

每15bounch，根据电能质量计算要求，进行必要的求平均值或求均方根运算，并最终得到电能质量运算结果。具体过程为：每120Cyc(即3s)，如图1所示，得到一次电能质量计算结果，存储在电能质量计算模块内存储器ROM或RAM中，用于对内数据的调用和传递，可对后续设计的更多功能模块传递输入数据，同时将计算得到的电能质量计算结果对外通信并输出。如图7所示，对直流幅值累加总和(c_{0_sum})、基波幅值累加总和(c_{1_sum})、频率累加总和(f_{_sum})进行平均运算，得到电能质量计算结果：

如图9所示，进而对负序不平衡度累加总和(e_{2_sum})、零序不平衡度累加总和(e_{0_sum})，如图10所示，对累积求和的直流幅值(c_{0_sum})、基波频率(f_{1_sum})和基波幅值c_{1_sum}在120个Cyc周期内算数平均，再对谐波幅值累加总和(c_{2_sum}、c_{3__sum}、...c_{19_sum})进行均方根运算后再比基波幅值c_1R得到各谐波幅值(c_2R、c_3R、...c_19R)的谐波含有率(HR₂、HR₃、...HR₁₉)，通过各谐波幅值平方和的均方根与基波幅值c_1R的比值得到电能质量计算结果总基波畸变率THR。

由负序不平衡度累积和e_{2_sum}和零序不平衡度累积和e_{0_sum}分别在15个bounch周期的算术平方根得到负序不平衡度e_2R和零序不平衡度e_0R，存储在电能质量计算模块内存储器ROM或RAM中，用于对内数据的调用和传递，可对后续设计的更多功能模块传递输入数据，同时将计算得到的电能质量计算结果对外通信并输出。

本申请中的步骤可根据实际需求进行顺序调整、合并和删减。

本申请装置中的单元可根据实际需求进行合并、划分和删减。

尽管参考附图详地公开了本申请，但应理解的是，这些描述仅仅是示例性的，并非用来限制本申请的应用。本申请的保护范围由附加权利要求限定，并可包括在不脱离本申请保护范围和精神的情况下针对发明所作的各种变型、改型及等效方案。