阅读说明：本技术 一种大变形状态下具有稳定零泊松比的点阵结构 (Lattice structure with stable zero Poisson ratio in large deformation state ) 是由 牛斌 李怡文 杨睿 钱卫 孙士勇 于 2020-06-08 设计创作，主要内容包括：本发明提供了一种大变形状态下具有稳定零泊松比的点阵结构,由一个点阵单胞在三维直角坐标系中沿着X、Y、Z三个方向上周期排列形成；排列过程中单胞保持不变,周期排列的步距由单胞尺寸决定；沿X方向和Z方向复制时,步长为2N+2L<Sub>2</Sub>；沿Y方向复制时,步长为H；周期排列的单胞数量根据实际应用需求确定。本发明的点阵结构单胞具有良好的可设计性,通过设计曲杆的几何参数可以调控泊松比性能,获得大变形工况下能够保持稳定泊松比的点阵结构设计。(The invention provides a lattice structure with stable zero Poisson's ratio in a large deformation state, which is formed by periodically arranging a lattice unit cell in a three-dimensional rectangular coordinate system along X, Y, Z directions; the unit cells are kept unchanged in the arrangement process, and the step pitch of periodic arrangement is determined by the size of the unit cells; when copying along the X direction and the Z direction, the step length is 2N +2L 2 (ii) a When copying along the Y direction, the step length is H; the number of the unit cells arranged periodically is determined according to the requirements of practical application. The lattice structure unit cell has good designability, the Poisson ratio performance can be regulated and controlled by designing the geometric parameters of the curved rod, and the lattice structure design capable of keeping stable Poisson ratio under the large deformation working condition is obtained.)

一种大变形状态下具有稳定零泊松比的点阵结构

技术领域

本发明涉及一种大变形状态下具有稳定零泊松比的点阵结构。

背景技术

随着工程技术的发展，各行各业对结构的轻量化和多功能性提出了越来越高的要求。变体飞行器拥有灵活性强、飞行包线范围大等优势。点阵结构材料的出现为变体飞行器的发展提供了良好的基础。点阵结构材料具有高孔隙率，拥有高的比刚度、比强度，易于埋藏功能性元器件，是一种集轻质、高强、隔热、吸能等功能一体化的新型结构材料。哈尔滨工业大学的宫晓博、黄建等人对点阵结构在变体飞机中的应用进行了研究。宫晓博在《基于变刚度蒙皮和零泊松比蜂窝的变弯度机翼结构研究》中提出了一种具有零泊松比效应的蜂窝点阵支撑结构和这种结构的气压驱动方法。张伟在《三维负泊松比多胞结构的轴向压缩性能研究》中提出了一种箭型负泊松比点阵结构用于汽车吸能盒。专利CN201710613345.8公开了一种基于3D打印的三维可控拉胀多胞结构，可以通过改变杆的长细比和倾斜角度，调节多胞材料的弹性性能。专利CN201710231278.3“一种具有功能梯度的点阵材料”公布了一种具有功能梯度的点阵材料，其物性参数可随空间位置呈梯度变化，可设计性强。专利CN201710609587.X公开了一种具有梯度负泊松比特性的点阵材料，单胞是由大小与形状不断发生变异的反弯曲线杆件构成的负泊松比结构，其物性参数如弹性模量、泊松比、密度等随空间位置呈梯度变化。

自然界中大部分材料的泊松比值为正值，零泊松比结构材料是指材料在单向受拉或受压时，横向的尺寸不发生变化。零泊松比点阵结构在飞行器柔性蒙皮、生物支架、深海耐压结构设计等领域已经得到应用。但是目前的许多功能性泊松比结构的泊松比值和力学性能会随变形程度而发生改变，这种不稳定的性能使其难以推广应用到实际场景中进行应用。所以，提出一种在大变形状态下能够保持稳定泊松比值的点阵结构，能够很大程度上扩展点阵结构的应用范围。

发明内容

本发明提供一种大变形状态下具有稳定零泊松比的结构化点阵材料。整体点阵结构是由一个点阵单胞在三维直角坐标系中沿着X、Y、Z三个方向上周期排列形成；排列过程中单胞的形状保持不变，周期排列的步距由单胞尺寸决定。单胞呈循环对称，由XOY面上的平面轴对称图形沿Z轴拉伸一个厚度b形成三维实体结构，然后将此结构绕其对称轴旋转90度进行复制形成。单胞由直杆和曲杆构成，曲杆由两段曲率方向相反的圆弧连接组成，在连接点处切线斜率相同。点阵结构可以通过3D打印的方式进行制造。点阵结构的相对密度、等效弹性模量、等效泊松比等性能参数能够通过调控单胞参数尺寸而进行设计，并且在大变形状态下仍能保持稳定的零泊松比性能。

本发明的技术方案：

一种大变形状态下具有稳定零泊松比的点阵结构，由一个点阵单胞在三维直角坐标系中沿着X、Y、Z三个方向上周期排列形成；排列过程中单胞保持不变，周期排列的步距由单胞尺寸决定；沿X方向和Z方向复制时，步长为2N+2L₂；沿Y方向复制时，步长为H；周期排列的单胞数量根据实际应用需求确定；

点阵单胞呈循环对称，由直杆和曲杆构成；由XOY面上的平面轴对称图形沿Z轴拉伸一个宽度b形成三维实体结构，然后将此三维实体结构绕其对称轴旋转90度进行复制，构成三维点阵单胞；

点阵单胞包含如下参数：长胞壁的长度为L₁，单胞夹角为θ，横胞壁长度为N，单胞高度为H，曲杆部分的首尾在Y方向的距离为M，曲杆部分的首尾在X方向距离为L₂，外侧水平短杆的长度为N2，胞元厚度为T；曲杆部分的形状是由两段曲率方向相反的圆弧连接组成，连接点处的圆弧斜率相同；圆弧的半径为R，

D点为两段圆弧的交点，由几何关系知D点处两段圆弧切线的斜率是相同的；结构参数L₁、L₂、θ、H、M不是相互独立的，而是满足关系式：L₂ ²+M²＝L₁ ²+H²-2HL₁cosθ和L₂ ²+(H+M)²＝L₁ ²，已知三个参数求出另外两个参数。

本发明的有益成果：

(1)本发明设计了一种大变形下具有稳定零泊松比的结构化点阵材料。

(2)本发明实现了结构化点阵材料力学性能的几何参数调控设计。

(3)本发明提出的零泊松比结构化点阵材料能够在使用工况具有有限变形的情况下保证泊松比的稳定性。

(4)本发明的结构化材料构型简单，便于制造，结果易于实现。

附图说明

图1是一种大变形下具有稳定零泊松比的结构化点阵材料整体示意图。

图2是一种大变形下具有稳定零泊松比的结构化点阵材料单胞示意图。

图3是一种大变形下具有稳定零泊松比的结构化点阵材料单胞二维平面特征参数示意图。

图4是一种大变形下具有稳定零泊松比的结构化点阵材料的相对密度与结构参数关系理论结果曲线图。其中，(a)为与L₁关系，(b)为与T关系，(c)为与N关系，(d)为与R关系，(e)为与H关系，(f)为与θ关系。

图5是一种大变形下具有稳定零泊松比的结构化点阵材料的等效泊松比与结构参数关系仿真结果曲线图。其中，(a)为与L₁关系，(b)为与T关系，(c)为与N关系，(d)为与R关系，(e)为与H关系，(f)为与θ关系。

图6是一种大变形下具有稳定零泊松比的结构化点阵材料的等效泊松比与压缩距离关系仿真结果曲线图。

具体实施方式

一种大变形下具有稳定零泊松比的结构化点阵材料，如图1所示，整个点阵结构由一个点阵单胞在三维直角坐标系中沿着X、Y、Z三个方向周期排列形成，排列过程中单胞的形状保持不变。结合图3，点阵结构的单胞在XOY面上的投影呈循环对称，其二维构型特征包含如下参数：长胞壁的长度为L₁，长胞壁与竖直方向的夹角为θ，两个水平长杆的长度为N，单胞高度即两个水平长杆之间的距离为H，曲杆部分的首尾在Y方向的距离为M，曲杆部分的首尾在X方向距离为L₂，外侧水平短杆的长度为N2，整个单胞的宽度均为T。曲杆部分的形状是由两段形状完全相同的圆弧组成，圆弧的半径为R，在对称轴左侧，沿X正方向的两段相连圆弧先下凹后上凸。结构参数L₁、L₂、θ、H、M满足关系式：L₂ ²+M²＝L₁ ²+H²-2HL₁cosθ和L₂ ²+(H+M)²＝L₁ ²，已知三个参数可以求出另外两个参数。结合图2、图3，将单胞在XOY面上的二维设计构型沿Z轴拉伸b厚度，然后将形成的结构绕其对称轴旋转90度复制，这样二维点阵单胞就变成了一个三维点阵单胞。单胞沿X方向和Z方向复制时，步长为2N+2L₂；沿Y方向复制时，步长为H。复制的单胞数量根据实际应用需求确定。

一种稳定的零泊松比点阵结构可以通过3D打印方式一体成型，节约材料。

为使本发明的技术方案和优点更加清楚，下面将结合实施实例和附图对本发明进行清楚、完整的描述，所描述的实例是本发明一部分实例，而不是全部的实例。

一种稳定的零泊松比点阵结构的相对密度可以由参数表示为：

结合图4，由相对密度理论公式可以预测，六个结构参数在保持其中五个不变的情况下，观察二维和三维点阵结构相对密度随其中一个参数的变化趋势。参数分别设为L₁＝50mm、T＝0.5mm、N＝10mm、R＝6.3mm、H＝29mm、θ＝20°。图4(a)中

图4(b)中图4(c)中图4(d)中

图4(e)中图4(f)中由曲线可以观察出零泊松比点阵结构的相对密度能够根据实际需求通过改变单胞参数尺寸进行设计。

本发明的等效泊松比的预估和大变形下的泊松比性能预测均采用有限元方法进行，下面通过具体实施实例对本发明技术方案进行示例性说明。

实施实例用的材料：

碳短纤增强聚乳酸，密度1450kg/m³，杨氏模量80GPa，泊松比0.35。

实施实例结构尺寸：

对新型零泊松比二维结构进行有限元分析，模型结构如图3所示，采用线体建模，梁单元划分网格，长胞壁长度L₁＝50mm，胞元厚度T＝0.5mm，横胞壁长度N＝10mm，圆弧半径R＝6.3mm，单胞高度H＝29mm，单胞夹角θ＝20°。探究其中某一参数对结构等效泊松比性能的影响规律时，保持其他五个参数为上述值。仿真分析采用6*6*6的点阵结构，即X方向和Y方向均阵列6个单胞，如图1所示。

模型约束和受力情况：不考虑几何非线性，梁单元网格尺寸1mm。限制结构底面所有自由度，6个单胞顶面施加-Y方向大小为1mm的压缩位移。

采用以上所述材料和结构尺寸进行数值模拟，结构的等效泊松比由中间两组单胞的变形来表示，结果如图5所示。图5(a)中

图5(b)中

图5(c)中

图5(d)中图5(e)中图5(f)中由图可知，本发明结构的等效泊松比能够随结构参数的改变而发生变化，即可以通过改变结构参数实现结构等效泊松比的设计。

考虑几何非线性，网格尺寸1mm，限制结构底面所有自由度，6个单胞顶面施加-Y方向,给定大小从1mm增加到7mm的压缩位移。新型零泊松比点阵结构与普通箭型负泊松比点阵结构在大变形下随压缩量的变化结果比较如图6所示。由图6可见，本发明的点阵结构具有稳定的零泊松比性能，更适合应用于实际工程中。