具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。

实施例1

为了提供一种基于极化码的概率整形方案，使系统不再受限于的概率幅度整形框架和摆脱成对概率的限制。本发明的目的是实现基于疏密传输的概率整形极化码方案。根据不同的信道条件建立SDT-AMB(SDT Approximate Maxwell Boltzmann)优化模型自适应地调整待优化参数以最大化系统可达信息速率。本发明设计的SDT比特交换与极化码结合，保护整形概率不被校验比特破坏，实现基于极化码的疏密传输。

本发明是通过以下技术方案实现的。

一种在自由空间光通信中基于疏密传输的概率整形极化码方案，根据湍流信道条件，构建SDT-AMB优化模型，通过优化星座点概率分布、星座点间距和极化码编码速率最大化系统可达信息速率；本发明设计的SDT比特交换与极化码结合，保护整形概率不被校验比特破坏，实现基于极化码的疏密传输。

根据本发明提供的一种自由空间光通信(Free Space Optics,FSO)中基于疏密传输(Sparse Dense Transmission,SDT)的概率整形极化码方法，包括：

步骤S1：采用PAM调制，根据湍流信道条件构建SDT-AMB(SDT ApproximateMaxwell Boltzmann)优化模型，基于SDT-AMB优化模型得到最佳概率分布整形；

步骤S2：CCDM(Constant Composition Distribution Matching,常数成分分布匹配器)按照最佳概率分布整形输入序列，序列经比特映射后得到整形比特序列；

步骤S3：对整形比特序列采用系统极化码编码，利用SDT比特交换与反交换进行编码保护，得到疏密有序的符号序列；

步骤S4：将疏密有序的符号序列送入湍流信道传输至接收端；

步骤S5：接收端估计信道状态信息计算每个符号比特级对应的LLR(LogLikelihood Ratio对数似然函数比)；

步骤S6：对LLR序列进行译码(即编码的逆运算)得到整形比特估计序列；

步骤S7：整形比特估计序列经符号映射得到整形符号估计序列，CCDM对整形符号估计序列解分布，得到输入序列的估计值；

所述SDT-AMB优化模型是优化星座点概率分布、星座点间距和极化码编码速率，最大化通信系统可达信息速率。

具体地，所述步骤S1采用：

采用PAM-M调制，M表示星座点个数；在FSO系统中光信号具有非负性，设置PAM-M的星座点幅度值为A＝[0,1,....,M-1]；给定光信号的强度衰落为h，星座点间隔Δ和编码速率c，SDT方案下的FSO系统的可达信息速率采用：

R_SDT(h,Δ,P_s)＝cI_s(X；Y|Δ,h)+(1-c)I_u(X；Y|Δ,h) (1)

其中，I_s(X；Y|Δ,h)表示在给定信道条件下整形符号的互信息；I_u(X；Y|Δ,h)则表示均匀符号的互信息；X表示发送符号序列；Y表示接收符号序列；

给定整形概率P_s时，SDT方案中第j个发送符号X_j的概率P(X_j)为：

其中，n₁表示整形符号总数；n₂表示均匀校验符号总数，且c＝n₁/(n₁+n₂)；

在FSO系统中，采用光功率限制E[ΔA]≤P_av进行功率约束，建立遍历可达信息速率模型，采用：

为减少待求解的优化参数，使星座点概率近似服从Maxwell-Boltzmann分布，建立SDT-AMB模型，采用：

其中，v与ρ是Maxwell-Boltzmann分布中的超参数，用于调整星座点的概率分布P_s；A_v表示归一化参数，使得P_s和为1；Δ表示星座间隔；h表示光信号的衰落强度；f(h)表示衰落强度h的概率密度函数；服从Gamma-Gamma分布，A表示星座点幅度值序列，c表示编码速率；M表示星座点个数，P_av表示发射平均功率；

当给定编码速率c、星座间隔Δ和光信号的衰落强度h的概率分布函数f(h)时，通过最优化SDT-AMB模型优化参数v与ρ，得到优化的概率分布P_s；利用黄金分割算法得到固定编码速率下的优化的Δ和概率分布P_s；再逐次比较不同编码速率下的遍历可达信息速率，选择最大值对应的参数c，Δ和P_s分别作为c^*，Δ^*和P_s ^*。

具体地，所述步骤S3采用：

步骤S3.1：对整形比特序列进行SDT比特交换，将整形比特全部放置于极化码的信息位中；

步骤S3.2：对交换后的序列进行系统极化码编码；

步骤S3.3：对编码码字进行SDT比特反交换，得到包括整形比特序列和均匀校验比特序列；

步骤S3.4：将包括整形比特序列和均匀校验比特序列映射为疏密有序的符号序列。

更为具体地，记PAM-M调制的阶数为m，且满足码长为N的极化码需要凿孔p比特适配调制阶数m，满足p＝Nmodm。令F表示极化码构建中的除去前p个凿孔后的冻结位索引集合，U表示除去前p个凿孔后的信息位索引集合，两者有如下关系：

U∪F＝{p+1,p+2,...,N},U∩F＝φ

令U₁表示U中不大于(p+mn₂)的信息位索引集合，F₁表示F中大于(p+mn₂)的冻结位索引集合，具体可表示为：

U₁＝{d|d∈U,d≤p+mn₂},F₁＝{d|d∈F,d＞p+mn₂}

考虑冗余等情况U₁与F₁中元素数量关系应该满足：|U₁|≥|F₁|，||表示求集合中元素的个数。

对应的编码过程为：

S31：将整形比特序列前添加p+mn₂个0，形成序列Q₀。若有n₁个整形符号，则Q₀的码长N满足N＝m(n₁+n₂)+p；

S32：依次交换Q₀中对应索引U₁与F₁的比特，得到序列Q₁；

S33：对Q₁进行系统极化码编码，得到编码码字C₀；

S34：依次交换C₀中对应索引U₁与F₁的比特，得到C₁；

S35：除去前p个凿孔，对C₁剩余比特序列进行PAM映射。

具体地，所述接收端采用：

y_j＝ηh_jΔx_j+n_j，

其中，η是PIN或APD的接收效率；x_j是单极性PAM-M的幅度值；η_j是均值为0方差为σ²的加性高斯白噪声；h_j代表大气湍流的起伏强度。

具体地，所述步骤S5采用：

接收端估计信道状态信息，在湍流强度为h的情况下，第j个接收符号y_j的第l个比特级的LLR表示为：

其中，1≤l≤m；m表示调制阶数；B_j,l表示第j个符号的第l比特级；χ是每个星座点的符号映射，χ[l,0]，χ[l,1]分别表示χ对应的比特映射的第l比特级为0和1。

具体地，所述步骤S6采用：

步骤S6.1：对LLR序列进行SDT比特交换，将LLR序列映射到极化码的信息位于冻结位中；

步骤S6.2：系统极化码根据比特变化后的LLR序列译码，得到信息比特序列；

步骤S6.3：对信息比特序列进行SDT比特反交换，得到整形比特估计序列。

译码过程为：

S61：在所得对LLR序列前添加p个0，得到序列L₀；

S62：依次交换L₀中对应索引U₁与F₁的LLR值，得到序列L₁；

S63：对L₁进行系统极化码译码，得到译码信息比特序列Z₀；

S64：依次交换Z₀中对应索引U₁与F₁的比特，得到Z₁；

S65：Z₁中索引为U的比特序列进行PAM映射。

根据本发明提供的一种自由空间光通信(Free Space Optics,FSO)中基于疏密传输(Sparse Dense Transmission,SDT)的概率整形极化码系统，包括：

模块M1：采用PAM调制，根据湍流信道条件构建SDT-AMB(SDT ApproximateMaxwell Boltzmann)优化模型，基于SDT-AMB优化模型得到最佳概率分布整形；

模块M2：CCDM(Constant Composition Distribution Matching,常数成分分布匹配器)按照最佳概率分布整形输入序列，序列经比特映射后得到整形比特序列；

模块M3：对整形比特序列采用系统极化码编码，利用SDT比特交换与反交换进行编码保护，得到疏密有序的符号序列；

模块M4：将疏密有序的符号序列送入湍流信道传输至接收端；

模块M5：接收端估计信道状态信息计算每个符号比特级对应的LLR(LogLikelihood Ratio对数似然函数比)；

模块M6：对LLR序列进行译码(即编码的逆运算)得到整形比特估计序列；

模块M7：整形比特估计序列经符号映射得到整形符号估计序列，CCDM对整形符号估计序列解分布，得到输入序列的估计值；

所述SDT-AMB优化模型是优化星座点概率分布、星座点间距和极化码编码速率，最大化通信系统可达信息速率。

具体地，所述模块M1采用：

采用PAM-M调制，M表示星座点个数；在FSO系统中光信号具有非负性，设置PAM-M的星座点幅度值为A＝[0,1,....,M-1]；给定光信号的强度衰落为h，星座点间隔Δ和编码速率c，SDT方案下的FSO系统的可达信息速率采用：

R_SDT(h,Δ,P_s)＝cI_s(X；Y|Δ,h)+(1-c)I_u(X；Y|Δ,h) (1)

其中，I_s(X；Y|Δ,h)表示在给定信道条件下整形符号的互信息；I_u(X；Y|Δ,h)则表示均匀符号的互信息；X表示发送符号序列；Y表示接收符号序列；

给定整形概率P_s时，SDT方案中第j个发送符号X_j的概率P(X_j)为：

其中，n₁表示整形符号总数；n₂表示均匀校验符号总数，且c＝n₁/(n₁+n₂)；

在FSO系统中，采用光功率限制E[ΔA]≤P_av进行功率约束，建立遍历可达信息速率模型，采用：

为减少待求解的优化参数，使星座点概率近似服从Maxwell-Boltzmann分布，建立SDT-AMB模型，采用：

其中，v与ρ是Maxwell-Boltzmann分布中的超参数，用于调整星座点的概率分布P_s；A_v表示归一化参数，使得P_s和为1；Δ表示星座间隔；h表示光信号的衰落强度；f(h)表示衰落强度h的概率密度函数；服从Gamma-Gamma分布，A表示星座点幅度值序列，c表示编码速率；M表示星座点个数，P_av表示发射平均功率；

当给定编码速率c、星座间隔Δ和光信号的衰落强度h的概率分布函数f(h)时，通过最优化SDT-AMB模型优化参数v与ρ，得到优化的概率分布P_s；利用黄金分割算法得到固定编码速率下的优化的Δ和概率分布P_s；再逐次比较不同编码速率下的遍历可达信息速率，选择最大值对应的参数c，Δ和P_s分别作为c^*，Δ^*和P_s ^*。

具体地，所述模块M3采用：

模块M3.1：对整形比特序列进行SDT比特交换，将整形比特全部放置于极化码的信息位中；

模块M3.2：对交换后的序列进行系统极化码编码；

模块M3.3：对编码码字进行SDT比特反交换，得到包括整形比特序列和均匀校验比特序列；

模块M3.4：将包括整形比特序列和均匀校验比特序列映射为疏密有序的符号序列。

更为具体地，记PAM-M调制的阶数为m，且满足码长为N的极化码需要凿孔p比特适配调制阶数m，满足p＝Nmodm。令F表示极化码构建中的除去前p个凿孔后的冻结位索引集合，U表示除去前p个凿孔后的信息位索引集合，两者有如下关系：

U∪F＝{p+1,p+2,...,N},U∩F＝φ

令U₁表示U中不大于(p+mn₂)的信息位索引集合，F₁表示F中大于(p+mn₂)的冻结位索引集合，具体可表示为：

U₁＝{d|d∈U,d≤p+mn₂},F₁＝{d|d∈F,d＞p+mn₂}

考虑冗余等情况U₁与F₁中元素数量关系应该满足：|U₁|≥|F₁|，||表示求集合中元素的个数。

对应的编码过程为：

S31：将整形比特序列前添加p+mn₂个0，形成序列Q₀。若有n₁个整形符号，则Q₀的码长N满足N＝m(n₁+n₂)+p；

S32：依次交换Q₀中对应索引U₁与F₁的比特，得到序列Q₁；

S33：对Q₁进行系统极化码编码，得到编码码字C₀；

S34：依次交换C₀中对应索引U₁与F₁的比特，得到C₁；

S35：除去前p个凿孔，对C₁剩余比特序列进行PAM映射。

具体地，所述接收端采用：

y_j＝ηh_jΔx_j+n_j，

其中，η是PIN或APD的接收效率；x_j是单极性PAM-M的幅度值；n_j是均值为0方差为σ²的加性高斯白噪声；h_j代表大气湍流的起伏强度。

具体地，所述模块M5采用：

接收端估计信道状态信息，在湍流强度为h的情况下，第j个接收符号y_j的第l个比特级的LLR表示为：

其中，1≤l≤m；m表示调制阶数；B_j,l表示第j个符号的第l比特级；χ是每个星座点的符号映射，χ[l,0]，χ[l,1]分别表示χ对应的比特映射的第l比特级为0和1。

具体地，所述模块M6采用：

模块M6.1：对LLR序列进行SDT比特交换，将LLR序列映射到极化码的信息位于冻结位中；

模块M6.2：系统极化码根据比特变化后的LLR序列译码，得到信息比特序列；

模块M6.3：对信息比特序列进行SDT比特反交换，得到整形比特估计序列。

译码过程为：

S61：在所得对LLR序列前添加p个0，得到序列L₀；

S62：依次交换L₀中对应索引U₁与F₁的LLR值，得到序列L₁；

S63：对L₁进行系统极化码译码，得到译码信息比特序列Z₀；

S64：依次交换Z₀中对应索引U₁与F₁的比特，得到Z₁；

S65：Z₁中索引为U的比特序列进行PAM映射。

实施例2

实施例2是实施例1的优选例

本实施例提供一种在自由空间光通信中基于疏密传输的概率整形极化码方案，根据湍流信道条件，构建SDT-AMB优化模型，通过优化星座点概率分布、星座点间距和极化码编码速率最大化系统容量；本发明设计的SDT比特交换与极化码结合，保护整形概率不被校验比特破坏，实现基于极化码的疏密传输。

所述的在自由空间光通信中基于疏密传输的概率整形极化码方案包括以下步骤：

步骤S1：根据湍流信道条件建立SDT-AMB优化模型；

步骤S2：CCDM按照最佳概率分布整形，得到非均匀的符号序列；

步骤S3：对非均匀符号序列比特映射，并采用系统极化码编码，由SDT比特交换及反交换进行编码保护；

步骤S4：将疏密有序的符号序列送入湍流信道传输至接收端；

步骤S5：接收端估计信道状态信息计算每个符号比特级对应的LLR(LogLikelihood Ratio对数似然函数比)；

步骤S6：对LLR序列进行译码(即编码的逆运算)得到整形比特估计序列；

步骤S7：整形比特估计序列经符号映射得到整形符号估计序列，CCDM对整形符号估计序列解分布，得到输入序列的估计值；

所述SDT-AMB优化模型

下面结合附图对本实施例进一步描述。

参照图1，介绍本实施例所依托使用的自由空间光通信系统框图：

发送端由已知信道状态信息和功率限制等条件建立SDT-AMB优化模型，以最大化遍历系统可达信息速率为目标求得优化参数，包括最佳概率分布P_s ^*(与参数(v^*,a^*)有关)，最优星座间隔Δ^*和最佳编码速率c^*；CCDM对输入的均匀序列(上下标表示序列d₁～d_k，以下符号表示方法相同)输出符合P_s ^*的整形符号序列对整形PAM-M符号比特映射，采用SDT比特交换、系统极化码编码和SDT比特反交换后可得均匀的校验比特序列，将均匀校验比特序列映射为均匀分布的PAM-M符号序列然后发送端将均匀校验符号与整形符号组合的疏密序列传入FSO湍流信道；接收端进行信道估计后计算每个符号每个比特级的LLR；进行编码的逆运算，包括SDT比特交换、系统极化码译码和SDT比特反交换，得到译码序列；最后将译码序列进行PAM符号映射送入CCDM解码，得到输入比特的估计值。

本发明旨在提供了另一种基于信道编码的概率整形方案，使系统不再受限于的概率幅度整形框架，摆脱了成对概率的限制，可实现任意概率整形。根据不同的信道条件自适应地调整待优化参数以最大化系统的可达信息速率。本发明设计的SDT比特交换与极化码结合，保护整形概率不被校验比特破坏，实现基于极化码的疏密传输。

参见图2，介绍本实施例方法的具体操作步骤：

步骤S1是根据不同的湍流条件建立SDT-AMB优化模型，具体步骤包括：

S11：构建湍流信道模型。在FSO通信的信道建模中Gamma-Gamma模型被证明适应各种湍流条件，湍流强度h的概率密度函数可表示为：

K_a(·)是阶数为a的第二类修正贝塞尔函数，Γ(·)是gamma函数；参数α和β是散射环境中小尺度和大尺度单元的有效数目，与有关。越大，湍流越强；反之越小。

S12：建立SDT-AMB优化模型。在PAM4调制系统中，X∈{0,1,2,3}，m＝2，给定湍流强度为h，星座点间隔Δ和编码速率c。SDT方案的信道容量为：

R_SDT(h,Δ,P_s)＝cI_s(X；Y|Δ,h)+(1-c)I_u(X；Y|Δ,h) (2)

其中I_s(X；Y|Δ,h)表示在给定信道条件下整形符号的互信息，I_u(X；Y|Δ,h)则表示均匀符号的互信息。在一定的整形概率P_s和Δ下，SDT方案对应的P(X)有所不同：

n₁是整形符号总数，n₂是均匀校验符号总数。经过特定交织后湍流强度服从Gamma-Gamma分布，采用光功率限制E[ΔA]≤P_av进行功率约束，对系统的遍历容量建模可得：

若采用内点法求解，优化结果与初始点的位置关系密切，在高信噪比处不容易达到最优值。而MB分布在AWGN信道下被证明是最佳概率分布，因此考虑使星座点概率近似服从MB分布(AMB)，建立SDT-AMB模型：

给定编码速率c、星座间隔Δ和湍流条件的可优化参数v^*,a^*，从而得到最佳概率分布P_s ^*；再通过黄金分割算法即可求得最佳Δ^*。编码速率c^*下的系统容量最大。

固定PAM4调制下信道传输速率为1.5bits/channel use，可得不同编码速率下的优化参数如表1所示。

表1不同编码速率下最优概率分布与星座间隔设置

步骤S2采用CCDM按照步骤S1计算的最佳概率分布整形，得到非均匀的符号序列。

若设置极化码码长为1024，根据表1设置CCDM的参数如表2所示：

表2不同星座点的个数

对于PAM4调制格式，共计512个PAM4符号，不同的编码速率对应的均匀校验符号数不同，如表2所示。

步骤S3中设计一种基于极化码的SDT比特交换机制，实现基于极化码的疏密传输方案，结合图3进一步说明，具体步骤包括：

记PAM-M调制的阶数为m，且满足m＝log₂M。码长为N的极化码需要凿孔p比特适配调制阶数m，满足p＝Nmodm。令F表示极化码构建中的除去前p个凿孔后的冻结位索引集合，U表示除去前p个凿孔后的信息位索引集合。令U₁表示U中不大于(p+mn₂)的信息位索引集合，F₁表示F中大于(p+mn₂)的冻结位索引集合，具体可表示为：U₁＝{d|d∈U,d≤p+mn₂},F₁＝{d|d∈F,d＞p+mn₂}

考虑冗余等情况U₁与F₁中元素数量关系应该满足：|U₁|≥|F₁|，|·|表示求集合中元素的个数。对应的编码过程为：

S31：将整形比特序列前添加p+mn₂个0，形成序列Q₀。若有n₁个整形符号，则Q₀的码长N满足N＝m(n₁+n₂)+p；

S32：依次交换Q₀中对应索引U₁与F₁的比特，得到序列Q₁；

S33：对Q₁进行系统极化码编码，得到编码码字C₀；

S34：依次交换C₀中对应索引U₁与F₁的比特，得到C₁；

S35：除去前p个凿孔，对C₁剩余比特序列进行PAM映射。

以码长为16的PAM4调制为例，这里整形符号数与均匀分别为n₁＝5,n₂＝3，如图3所示。根据5G极化码的构建标准可知F＝{1,2,3,5,9,13}，U＝{4,6,7,8,10,11,12,14,15,16}。所以F₁＝{9,13}，U₁＝{4,5}。其中左斜杠和右斜杠处代表整形比特；灰色表示校验比特，无凿孔比特。编码过程如下：1)在整形比特序列前加入6个0；2)将索引为F₁＝{9,13}上的信息与索引为U₁＝{4,5}上的信息置换；3)系统极化码编码；4)将索引为F₁＝{9,13}上的信息与索引为U₁＝{4,5}上的信息置换；5)PAM4符号映射，得到均匀符号序列与整形符号序列组成的疏密传输序列。在上述比特交换中，均匀符号的索引集合为{1,2,3,9,5,13}，整形符号的索引集合为{7,8,4,10,11,12,6,14,15,16}。

步骤S4中将疏密有序的符号序列送入湍流信道传输至接收端，接收端采用：

y_j＝ηh_jΔx_j+n_j，

其中，η是PIN或APD的接收效率；x_j是单极性PAM-M的幅度值；n_j是均值为0方差为σ²的加性高斯白噪声；h_j代表大气湍流的起伏强度。

步骤S5中接收端根据估计信道状态信息，在湍流强度为h的情况下，第j个接收符号y_j的第l个比特级的LLR表示为：

其中，1≤l≤m；m表示调制阶数；B_j,l表示第j个符号的第l比特级；χ是每个星座点的符号映射，χ[l,0]，χ[l,1]分别表示χ对应的比特映射的第l比特级为0和1。

步骤S6中对LLR序列进行译码(即编码的逆运算)得到整形比特估计序列，具体步骤为：

S61：在所得对LLR序列前添加p个0，得到序列L₀；

S62：依次交换L₀中对应索引U₁与F₁的LLR值，得到序列L₁；

S63：对L₁进行系统极化码译码，得到译码信息比特序列Z₀；

S64：依次交换Z₀中对应索引U₁与F₁的比特，得到Z₁；

S65：Z₁中索引为U的比特序列进行PAM映射。

步骤S7中将整形比特估计序列经符号映射得到整形符号估计序列，CCDM对整形符号估计序列解分布，得到输入序列的估计值；

本领域技术人员知道，除了以纯计算机可读程序代码方式实现本发明提供的系统、装置及其各个模块以外，完全可以通过将方法步骤进行逻辑编程来使得本发明提供的系统、装置及其各个模块以逻辑门、开关、专用集成电路、可编程逻辑控制器以及嵌入式微控制器等的形式来实现相同程序。所以，本发明提供的系统、装置及其各个模块可以被认为是一种硬件部件，而对其内包括的用于实现各种程序的模块也可以视为硬件部件内的结构；也可以将用于实现各种功能的模块视为既可以是实现方法的软件程序又可以是硬件部件内的结构。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。