阅读说明：本技术 一种近地小天体可观测极限视星等的估算方法 (Estimation method for observable extreme satellites and the like of small celestial bodies near the earth ) 是由 张益恭 王建成 苏婕 于 2020-06-30 设计创作，主要内容包括：本申请公开了一种近地小天体可观测极限视星等的估算方法,包括以下步骤：观测夜拍摄一幅包含背景恒星的CCD图像,曝光时间为T<Sub>R</Sub>；通过星图匹配建立所拍摄CCD图像与星表对应区域映射关系,之后选取一颗恒星目标,通过星表可知该恒星视星等为M<Sub>R</Sub>；由所拍摄CCD图像计算得该恒星目标的光通量Intensity<Sub>R</Sub>,典型未饱和恒星像半高全宽值为FWHM<Sub>R</Sub>,星像目标区域半径为r；按照近地小天体可观测极限视星等M<Sub>O</Sub>与近地小天体运动速度V<Sub>O</Sub>、等效曝光时间T<Sub>O</Sub>关系的表达式计算得到M<Sub>O</Sub>、V<Sub>O</Sub>和T<Sub>O</Sub>的关系模型,将目标的运动速度V<Sub>O</Sub>、确定的等效曝光时间T<Sub>O</Sub>代入计算得到的关系模型内,得到该条件下估算的近地小天体的可观测极限视星等。(The application discloses an estimation method for observable limit satellites and the like of a small celestial body near the earth, which comprises the following steps: a CCD image containing background stars is shot at an observation night, and the exposure time is T R (ii) a Establishing a mapping relation between the shot CCD image and a corresponding area of the star catalogue through star map matching, then selecting a fixed star target, and knowing that the sight star of the fixed star is M through the star catalogue R (ii) a Calculating the luminous flux Intensity of the sidereal target from the captured CCD image R Typical unsaturated sidereal image full width at half maximum value is FWHM R The radius of the star image target area is r; m of extreme stars observable according to small celestial bodies near the earth O Speed V of motion of small celestial body near the ground O Equivalent exposure time T O Calculating the expression of the relation to obtain M O 、V O And T O The motion speed V of the object O Determined equivalent exposure time T O And substituting the obtained data into the calculated relation model to obtain the observable limit satellites and the like of the small celestial bodies near the earth estimated under the condition.)

一种近地小天体可观测极限视星等的估算方法

技术领域

本申请属于天文观测技术领域，具体地说，涉及一种近地小天体可观测极限视星等的估算方法。

背景技术

针对太阳系小天体开展天文观测工作对研究太阳系的起源和演化、近地小天体及系外行星的探测、深空导航等领域都有重要意义。作为太阳系天体中的一部分，近地小天体因为能够对地球以及人类文明造成威胁而备受关注，近些年来近地小天体撞击地球的事件屡有发生，例如2013年2月15日发生在俄罗斯车里雅宾斯克州的陨石撞击事件、2017年10月4日发生在云南省迪庆州的火流星事件等。开展太阳系小天体、尤其是近地小天体的高精度天体测量观测，有助于监控小天体的运行轨道，便于人类能够有充足的响应时间应对潜在的近地小天体撞击地球威胁；并且获取高精度的小天体轨道理论对人类进一步实施小行星探测计划、获取太空资源有着非常重要的意义。

高精度的小天体轨道理论的获取需要对小天体开展长周期多历元的天体测量观测。目前，该项工作的开展方式主要是依托地面大型光学望远镜进行巡天发现，结合全球范围内地面小口径光学望远镜所组成的联测网开展后续的follow-up观测。近地小天体相对恒星是运动的，为了提高天文望远镜对此类目标的观测效率，得到高质量的近地小天体观测资料，需要对近地小天体可观测极限视星等进行估计，分析近地小天体运动速度、曝光时间与极限视星等的关系。传统的极限视星等估算方法需要获取CCD噪声、台站天光背景和大气透过率等信息作为计算参数，这些信息都需要使用专用仪器或专业的测量方法获取，而且不同观测夜晚的大气状况也不尽相同，难以方便准确地获取观测夜晚运动天体可观测极限视星等信息。

因此，有必要提供一种近地小天体可观测极限视星等的估算方法。

发明内容

本申请的一个目的是提供一种可观测极限视星等的估算方法的新技术方案。

根据本申请的一个方面，本申请提供一种近地小天体可观测极限视星等的估算方法，包括以下步骤：

观测夜拍摄一幅包含背景恒星的CCD图像，曝光时间为T_R；

通过星图匹配建立所拍摄CCD图像与星表对应区域映射关系，之后选取一颗恒星目标，通过星表可知该恒星视星等为M_R；

由所拍摄CCD图像计算得该恒星目标的光通量Intensity_R，典型未饱和恒星像半高全宽值为FWHM_R，星像目标区域半径为r；

设定星像目标检测要求的最低信噪比阈值SNR_L，对应可探测星像的最低光通量式中Std_Bgd为星像目标背景标准偏差，N为星像光通量计算区域像元数量；

按照近地小天体可观测极限视星等M_O与近地小天体运动速度V_O、等效曝光时间T_O关系的表达式：

计算得到M_O、V_O和T_O的关系模型，式中V_R为近地小天体在曝光时间T_R内的可观测极限最快移动速度；

将目标近地小天体的运动速度V_O、确定的等效曝光时间T_O代入计算得到的关系模型内，得到估算的在该条件下的近地小天体的可观测极限视星等。

可选地，SNR_L取值3。

可选地，该恒星星像光通量计算区域像元数量N的计算公式为：

N＝π×r²

式中r的取值范围为1.25×FWHM_R≤r≤2×FWHM_R.

可选地，近地小天体可观测极限最快移动速度V_R的计算公式为

式中K为观测所用望远镜的像元比例尺；且在单幅CCD曝光时间T_R内，近地小天体移动距离等于FWHM_R。

可选地，所述预设数量图像的数量计算方法为：单幅图像的曝光时间拍摄的最小图像数量为取整数单幅图像运动目标光通量并且需要满足条件Intensity_s>Noise_read，其中Noise_read为相机曝光时间为T时的读出噪声。

本申请的技术效果在于，本申请提出利用相对测量的方法，结合观测当晚所获取疏散星团CCD图像资料中恒星的光度、半高全宽(FWHM)以及CCD图像中可探测目标最小信噪比等信息，能够方便有效地分析和估算运动天体可观测极限视星等与天体运动速度和曝光时间之间的关系，估算出观测夜晚运动天体的可观测极限视星等。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本申请的进一步理解，构成本申请的一部分，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。

在附图中：

图1是本申请一些实施例中计算区域示意图；

图2是本申请应用例1中天体1的极限观测视星等与天体运动速度和等效曝光时间的关系。

具体实施方式

以下将配合附图及实施例来详细说明本申请的实施方式，借此对本申请如何应用技术手段来解决技术问题并达成技术功效的实现过程能充分理解并据以实施。

本申请提供的一种近地小天体可观测极限视星等的估算方法，在一些实施例中，包括以下步骤：

观测夜拍摄一幅包含背景恒星的CCD图像，曝光时间为T_R；

通过星图匹配建立所拍摄CCD图像与星表对应区域映射关系，之后选取一颗恒星目标，通过星表可知该恒星视星等为M_R；

由所拍摄CCD图像计算得该恒星目标的光通量INtensity_R，典型未饱和恒星像半高全宽值为FWHM_R，星像目标区域半径为r；

设定星像目标检测要求的最低信噪比阈值SNR_L，对应可探测星像的最低光通量式中Std_Bgd为星像目标背景标准偏差，N为星像目标光通量计算区域像元数量；

按照近地小天体可观测极限视星等M_O与近地小天体运动速度V_O、等效曝光时间T_O关系的表达式：

计算得到M_O、V_O和T_O的关系模型，式中V_R为近地小天体在曝光时间T_R内的可观测极限最快移动速度；

将目标近地小天体的运动速度V_O、确定的等效曝光时间T_O代入得到的关系模型内，得到估算的在该条件下的近地小天体的可观测极限视星等。V_o可以通过小天体历表查询到。

当V_O≤V_R，近地小天体移动慢，按照观测恒星的模式直接进行长曝光，曝光时间为T_O；

当V_O>V_R，近地小天体移动速度较快，通过拍摄预设数量幅图像叠加达到等效曝光时间为T_O的观测效果。

本申请提出利用相对测量的方法，结合观测当晚所获取疏散星团CCD图像资料中恒星的光度、半高全宽(FWHM)以及CCD图像中可探测目标最小信噪比等信息，能够方便有效地分析和估算运动天体可观测极限视星等与天体运动速度和曝光时间之间的关系，估算出观测夜晚运动天体的可观测极限视星等。

上述方法中，视星等的测算可以通过光通量来估计，对于两个观测目标恒星A和B，在同一幅CCD观测图像内二者之间具有以下关系：

其中M_A为观测目标A的视星等，M_B为观测目标B的视星等，Intensity_A为目标A的光通量，Intensity_B为目标B的光通量。

采用以下公式进行星像信噪比的计算：

其中Intensity为星像光通量，Std_Bgd为星像背景标准偏差，N为星像光通量计算区域像元数量。背景计算区域如图1所示，表示在星像有效区域外圈进行星像背景计算，即大于半径为r的圆外，小于半径为R(自定义值)的圆内的区域；进一步的，为了减小误差，设P，取r＜P＜R；背景计算区域在P和R的范围内进行；在进一步的，P大于r 5个pixel，R大于P8个pixel。星像光通量计算区域如图2，依据星像有效半径r进行星像光通量计算区域选取，则N＝π×r²。星像光通量的计算扣除星像背景。

假定满足星像目标检测要求的最低信噪比为SNR_L，则对应可探测星像的最低光通量为Intensity_L。

在单幅CCD曝光时间T_R内，天体移动距离等于典型FWHM_R时，可观测极限视星等所对应天体的最快移动速度为V_R。

其中K为观测所用望远镜的像元比例尺。

由式1)－4)可得运动天体可观测极限视星等M_O与运动天体运动速度V_O、等效曝光时间T_O关系的表达式为：

从而能够建立M_O、V_O和T_O的关系模型。

当V_O≤V_R，表示运动目标移动较慢，可以按照观测恒星的模式直接进行长曝光，按照观测恒星的模式直接进行单幅长曝光，曝光时间为T_O。

当V_O>V_R，表示运动目标移动速度较快，需要通过多幅图像叠加达到等效曝光时间为T_O的观测效果。此时，单幅图像的曝光时间需要拍摄的最小图像数量为单幅图像运动目标光通量并且需要满足条件Intensity_s>oise_read，其中Noise_read为相机曝光时间为T时的读出噪声。本领域技术人员可以理解，在天文学中，T_O和T为通常自定义值，可以除为整数。

应用例1：

2019年6月2日使用云南天文台1m望远镜，利用当日观测夜所得包含背景恒星的CCD图像计算相关参数，进一步分析和计算运动天体可观测极限视星等与天体运动速度、等效曝光时间关系，最终对近地小天体可观测极限视星等进行估算。所采用CCD图像中的关键参数如表1所示。计算分析所得近地小天体可观测极限视星等与天体运动速度、等效曝光时间关系如图2所示。结果表明利用云南天文台1m望远镜观测运动速度为0.0273arcsec/s的小天体(天体1)，所能观测目标极限视星等为18.58，单幅图像所需曝光时间不少于40秒。如果小天体(天体2)运动速度增加1倍为0.0546arcsec/s，此时可观测的近地小天体目标的极限视星等为17.82，等效曝光时间为40秒，需要拍摄不少于两幅曝光时间为20秒的CCD图像。

表1：2019年6月2日单幅背景恒星CCD图像中的关键参数

如在说明书及权利要求当中使用了某些词汇来指称特定成分或方法。本领域技术人员应可理解，不同地区可能会用不同名词来称呼同一个成分。本说明书及权利要求并不以名称的差异来作为区分成分的方式。如在通篇说明书及权利要求当中所提及的“包含”为一开放式用语，故应解释成“包含但不限定于”。“大致”是指在可接收的误差范围内，本领域技术人员能够在一定误差范围内解决所述技术问题，基本达到所述技术效果。说明书后续描述为实施本申请的较佳实施方式，然所述描述乃以说明本申请的一般原则为目的，并非用以限定本申请的范围。本申请的保护范围当视所附权利要求所界定者为准。

还需要说明的是，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的商品或者系统不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种商品或者系统所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的商品或者系统中还存在另外的相同要素。

上述说明示出并描述了发明的若干优选实施例，但如前所述，应当理解发明并非局限于本文所披露的形式，不应看作是对其他实施例的排除，而可用于各种其他组合、修改和环境，并能够在本文所述发明构想范围内，通过上述教导或相关领域的技术或知识进行改动。而本领域人员所进行的改动和变化不脱离发明的精神和范围，则都应在发明所附权利要求的保护范围内。