阅读说明：本技术 一种基于正畸弓丝弯制点单位角距比和的等角度划分角度确定方法 (Equal-angle division angle determination method based on orthodontics arch wire bending point unit angular distance ratio sum ) 是由 姜金刚 郭亚峰 姚亮 吴殿昊 张永德 曾阳 于 2020-06-01 设计创作，主要内容包括：一种基于正畸弓丝弯制点单位角距比和的等角度划分角度确定方法,它涉及正畸弓丝弯制技术领域,当正畸弓丝曲线上各弯制点的单位弯制点密度都相对较小且均小于设定的单位弯制点密度上限值的情况下,在应用等角度划分为此类正畸弓丝规划弯制顺序时,基于正畸弓丝曲线成形控制点信息集,成形控制点的机器人运动信息集,结合机器人弯制正畸弓丝的特点设定等角度域弯制点单位角距比和上限值,建立了一种基于正畸弓丝弯制点单位角距比和的等角度划分角度确定方法,在等角度划分的过程中根据等角度域的单位角距比和改变划分角度,最终确定划分角度并输出。本发明通过对划分区域弯制难度的定量约束,保证了划分角度确定的合理性,提高了规划效率。(An equal angle division angle determination method based on the orthodontics arch wire bending point unit angular distance ratio and the equal angle division angle is established when the unit bending point density of each bending point on an orthodontics arch wire curve is relatively small and is smaller than the set upper limit value of the unit bending point density, and when the equal angle division is applied to the orthodontics arch wire planning bending sequence, the equal angle division angle determination method based on the orthodontics arch wire bending point unit angular distance ratio and the equal angle division angle is finally determined and output according to the unit angular distance ratio and the change division angle of the equal angle domain in the equal angle division process. The method ensures the rationality of determining the division angle and improves the planning efficiency by the quantitative constraint of the bending difficulty of the divided area.)

一种基于正畸弓丝弯制点单位角距比和的等角度划分角度确 定方法

技术领域

本发明专利涉及一种基于正畸弓丝弯制点单位角距比和的等角度划分角度确定方法，属于正畸弓丝弯制技术领域。

背景技术

错颌畸形是危机人体健康的第三大口腔疾病，在人群中呈现较高的发病率，现代口腔医学中，固定矫治是一种常用且有效的正畸治疗手段，而正畸弓丝的弯制是固定矫治技术的关键，近年来，深受数字化制造技术的影响，传统的口腔制造加工工艺正发生革命性变化，口腔正畸领域也受益于数字化技术，正畸矫治器中弓丝的加工正在向数字化发展，然而弯制点顺序的高效规划是实现弓丝数字化加工，提高机器人弯制正畸弓丝效率以及保证弯制精度的前提。

在个性化弓丝弯制点顺序规划时，等角度划分是一种弯制技术领域经常使用的弯制顺序规划方法，它将正畸弓丝曲线划分成角度相等的一系列等角度均分域，因此在等角度划分时，划分角度的确定就成为等角度划分的关键步骤，此外个性化正畸弓丝上存在弯制点分布相对分散，即各弯制点的单位弯制点密度都相对较小的情况，当弓丝曲线上各弯制点的单位弯制点密度均小于根据机器人弯制正畸弓丝而设定的单位弯制点密度上限值时，由于其弯制点分布的特殊性，我们在对这类个性化正畸弓丝进行等角度域划分时，目前正畸弓丝弯制技术领域缺少对此类正畸弓丝进行等角度划分时角度的合理确定方法，角度的确定一般是按照约定俗成按照以往的经验提前设定，而且一经设定，在划分进行过程中就不能更改，不能根据等角度域内弯制点的弯制难度改变角度大小，难以实现正畸弓丝数字化精准弯制。

发明内容

针对上述问题，本发明提出一种基于正畸弓丝弯制点单位角距比和的等角度划分角度确定方法，解决目前正畸弓丝弯制技术领域缺少针对此类正畸弓丝进行等角度划分时角度的确定方法的问题，实现了针对此类正畸弓丝的合理划分，避免在弯制过程中出现干涉的情况，进而实现正畸弓丝高效的数字化弯制。

一种基于正畸弓丝弯制点单位角距比和的等角度划分角度确定方法，所述方法的具体实现过程为：

步骤一、等角度划分数据导入：

根据患者有i个成形控制点的个性化正畸弓丝曲线，输入个性化正畸弓丝曲线成形控制点信息集M＝{m₁，m₂，m₃，...，m_i}，m_i＝(u_i，v_i，w_i)'为每个个性化正畸弓丝曲线成形控制点的坐标，每一个正畸弓丝曲线成形控制点m_i均对应一个成形控制点机器人运动信息单元n_i，所以输入的成形控制点的机器人运动信息集为N＝{n₁，n₂，n₃，...，n_i}，n_i表示机器人在弯制该点时的成形控制点坐标及弯制角度，n_i＝(u_i，v_i，w_i，α_i)'，u_i、v_i、w_i为该成形控制点m_i的坐标，α_i为机器人作用在成形控制点m_i上的弯制角度，将正畸弓丝曲线成形控制点信息集M、成形控制点的机器人运动信息集N输入到正畸弓丝弯制系统中；并且根据机器人弯制正畸弓丝的特点设定等角度域弯制点单位角距比和上限值(∑E⁰)_max，并且设定单位弯制点密度上限值

个性化正畸弓丝曲线两端点坐标为m_s(u_s，v_s，w_s)，m_e(u_e，v_e，w_e)，将弓丝曲线左端点m_s设定为成形控制点m₀，将弓丝曲线右端点m_e设定为成形控制点m_i+1，以弓丝曲线左右端点的中点m_o 为圆心O；

针对等角度划分，定义正畸弓丝曲线上任意一弯制点m_j的单位弯制点密度为其中R_j表示弯制点m_j与圆心O连线形成的半径与弯制点m_j+1与圆心O连线形成的半径中较大半径值，φ_j表示弯制点m_j的与圆心O连线形成的半径与弯制点m_j+1与圆心O连线形成的半径之间的角度值，计算各弯制点的单位弯制点密度，当各弯制点的单位弯制点密度均小于单位弯制点密度上限值时，跳转至步骤二；

步骤二、正畸弓丝曲线坐标转换及等角度划分份数a初值设定：

将个性化正畸弓丝成形控制点信息集中各成形控制点的坐标m_i＝(u_i,v_i,w_i)'中的w_i赋值为0，即令w_i＝0，获得正畸弓丝转换曲线M′；

针对等角度划分而言，定义正畸弓丝曲线上任意一弯制点m_j的单位角距比其中α_j表示弯制点m_j的弯制角度，表示弯制点m_j与弯制点m_j+1之间的弧长，计算正畸弓丝曲线上各弯制点的单位角距比，并且将所有弯制点的单位角距比求和，记为(∑E⁰)_总；

将正畸弓丝曲线以O为圆心，均分为a个角度相等的等角度域，即形成等角度域(b₁，b₂，...，b_a)，规定等角度划分的初始份数a等于所有弯制点单位角距比的和与设定的等角度域单位角距比和上限值的比值取整之后再加一，即初始化a＝[(∑E⁰)_总/(∑E⁰)_max]+1；

步骤三、计算等角度划分的角度β：

等角度划分形成的等角度域(b₁，b₂，...，b_a)所对应的角度β都相等，且等角度划分的角度β等于弓丝曲线总角度π与等角度划分份数a的比值，即

将等角度域b_k作为检验是否增加等角度划分份数a的起始域，初始化k＝1；

步骤四、判断是否增加等角度划分份数a：

计算所有属于等角度域b_k的弯制点的单位角距比，即在等角度域b_k左右边界内部的所有弯制点的单位角距比，特别地，如果弯制点位于等角度域b_k的左边界线上，则该弯制点属于上一个等角度域b_k-1，如果弯制点位于等角度域b_k的右边界线上，则该弯制点属于当前等角度域b_k，将等角度域b_k内所有弯制点的单位角距比和记为

判断是否成立；

如果成立，则说明等角度域b_k符合等角度划分要求，跳转至步骤五；

如果不成立，则说明等角度域b_k不符合等角度划分要求，等角度域b_k内的弯制点弯制难度较大，当前等角度划分份数不能符合划分要求，应该增加划分的份数，故令a＝a+1，跳转至步骤三；

步骤五、判断是否继续检验等角度域：

判断k＜a是否成立；

如果k＜a成立，说明还没有检验完a个等角度域，应该继续检查下一个等角度域，故，令k＝k+1，跳转至步骤四；

如果k＜a不成立，则说明已经检验完a个等角度域，跳转至步骤六；

步骤六、确定等角度域区间及输出等角度划分角度β：

将等角度域(b₁，b₂，...，b_a)确定为角度相等的等角度域区间{b₁，b₂，...，b_a}，统计各等角度域区间的单位角距比和输出等角度域区间信息集B＝{b₁，b₂，...，b_a}；

等角度划分正畸弓丝曲线时划分角度确定为β，输出此时的划分角度β，程序结束。

本发明的有益效果为：

1、本发明在对正畸弓丝等角度划分的角度进行确定的过程中，提出了单位弯制点密度的概念，通过单位弯制点密度的提出从而对正畸弓丝曲线上弯制点分布的集中程度进行量化描述，并且根据机器人弯制正畸弓丝的特点设定了单位弯制点密度上限值从而限定了此时正畸弓丝曲线上弯制点分布的集中程度，方便下一步基于弯制点单位角距比对正畸弓丝曲线进行等角度划分时角度的确定。

2、本发明在对划分份数a进行初值设定时，考虑正畸弓丝曲线上所有弯制点的单位角距比和(∑E⁰)_总以及等角度域弯制点单位角距比和上限值(∑E⁰)_max，并且以他们的比值取整之后再加一作为划分份数a的初值，这种初始份数的设定减少了不必要的循环，降低了计算规模，提高了等角度划分的效率。

3、同本发明人同日申报的发明专利《一种正畸弓丝弯制顺序规划等角度划分角度确定方法》相比，本专利先对正畸弓丝曲线上弯制点分布的集中程度进行判断，即判断正畸弓丝曲线上各弯制点的单位弯制点密度均满足划分要求后，再对其进行等角度划分时的角度进行确定，此时划分时只需计算等角度域弯制点单位角距比和，从而减少了循环次数，降低计算规模，提高了此类具有特定属性的一类弓丝的划分效率。

4、同本发明人已经授权的授权公告号为CN107714203B的发明专利《一种等角度划分的正畸弓丝弯制顺序规划方法》相比，本方法提出在针对具有特定属性的一类弓丝，即患者个性化正畸弓丝上弯制点的单位弯制点密度都相对较小，各弯制点的单位弯制点密度均小于规定的单位弯制点密度上限值，提出了基于正畸弓丝弯制点单位角距比和的概念，用于确定等角度划分此类正畸弓丝曲线的划分角度，使得等角度划分过程并非以一种无依据的均匀化标准进行划分，而是为了使划分的等角度域内的弯制点符合弯制难度的上限要求，不断改变划分等角度域的角度值，最终生成了一系列满足等角度域弯制点单位角距比和要求的等角度域区间，从而将等角度域区间的角度确定，提高了正畸弓丝成形控制点弯制顺序规划方法的合理性，有效避免了弯制机器人产生空程无效动作、弯制过程相互干涉动作和弯制运动复杂动作，充分发挥弯制机器人优势的最大化，明显提高了弯制效率。

5、同本发明人同日申报的发明专利《一种基于正畸弓丝弯制点密度的等角度划分角度确定方法》相比，虽然两方法都适用于具有特殊属性的一类个性化正畸弓丝曲线，但对于《一种基于正畸弓丝弯制点密度的等角度划分角度确定方法》中提及的方法所侧重的前提是每个弯制点的单位角距比都满足设定要求，进而仅以等角度域弯制点密度作为等角度划分角度的确定依据，本方法所侧重的前提是弯制点的单位弯制点密度满足设定要求，进而仅以等角度域弯制点单位角距比和作为等角度划分角度的确定依据，两种方法在进行等角度划分角度的确定时应用情况不同，因此本方法的提出与另种方法互相补偿，进而完善了等角度划分角度确定的系列方法。

附图说明

为了易于说明，本发明由下述的具体实施及附图作以详细描述。

图1为一种基于正畸弓丝弯制点单位角距比和的等角度划分角度确定方法流程图；

图2为个性化正畸弓丝弯制点分布及单位弯制点密度计算示意图；

图3为基于正畸弓丝弯制点单位角距比和的等角度初始划分示意图；

图4为基于正畸弓丝弯制点单位角距比和的等角度划分完成及划分角度确定示意图

具体实施方式

：

为使本发明专利的目的、技术方案和优点更加清楚明了，下面通过附图中示出的具体实施例来描述本发明专利，但是应该理解，这些描述只是示例性的，而并非要限制本发明专利的范围，此外，在以下说明中，省略了对公知结构和技术的描述，以避免不必要地混淆本发明专利的概念。

实施例1：如图1、图2、图3、图4所示，本具体实施方式采用以下技术方案：一种基于正畸弓丝弯制点单位角距比和的等角度划分角度确定方法，所述方法的具体实现过程为：

步骤一、等角度划分数据导入：

根据患者有i个成形控制点的个性化正畸弓丝曲线，输入个性化正畸弓丝曲线成形控制点信息集M＝{m₁，m₂，m₃，...，m_i}，m_i＝(u_i，v_i，w_i)'为每个个性化正畸弓丝曲线成形控制点的坐标，每一个正畸弓丝曲线成形控制点m_i均对应一个成形控制点机器人运动信息单元n_i，所以输入的成形控制点的机器人运动信息集为N＝{n₁，n₂，n₃，...，n_i}，n_i表示机器人在弯制该点时的成形控制点坐标及弯制角度，n_i＝(u_i，v_i，w_i，α_i)'，u_i、v_i、w_i为该成形控制点m_i的坐标，α_i为机器人作用在成形控制点m_i上的弯制角度，将正畸弓丝曲线成形控制点信息集M、成形控制点的机器人运动信息集N输入到正畸弓丝弯制系统中；并且根据机器人弯制正畸弓丝的特点设定等角度域弯制点单位角距比和上限值(∑E⁰)_max，并且设定弯制点单位弯制点密度上限值

个性化正畸弓丝曲线两端点坐标为m_s(u_s，v_s，w_s)，m_e(u_e，v_e，w_e)，将弓丝曲线左端点m_s设定为成形控制点m₀，将弓丝曲线右端点m_e设定为成形控制点m_i+1，以弓丝曲线左右端点的中点m_o 为圆心O；

针对等角度划分，定义正畸弓丝曲线上任意一弯制点m_j的单位弯制点密度为其中R_j表示弯制点m_j与圆心O连线形成的半径与弯制点m_j+1与圆心O连线形成的半径中较大半径值，φ_j表示弯制点m_j的与圆心O连线形成的半径与弯制点m_j+1与圆心O连线形成的半径之间的角度值，计算各弯制点的单位弯制点密度，当各弯制点的单位弯制点密度均小于单位弯制点密度上限值时，跳转至步骤二；

步骤二、正畸弓丝曲线坐标转换及等角度划分份数a初值设定：

将个性化正畸弓丝成形控制点信息集中各成形控制点的坐标m_i＝(u_i,v_i,w_i)'中的w_i赋值为0，即令w_i＝0，获得正畸弓丝转换曲线M′；

针对等角度划分而言，定义正畸弓丝曲线上任意一弯制点m_j的单位角距比其中α_j表示弯制点m_j的弯制角度，表示弯制点m_j与弯制点m_j+1之间的弧长，计算正畸弓丝曲线上各弯制点的单位角距比，并且将所有弯制点的单位角距比求和，记为(∑E⁰)_总；

将正畸弓丝曲线以O为圆心，均分为a个角度相等的等角度域，即形成等角度域(b₁，b₂，...，b_a)，规定等角度划分的初始份数a等于所有弯制点单位角距比的和与设定的等角度域单位角距比和上限值的比值取整之后再加一，即初始化a＝[(∑E⁰)_总/(∑E⁰)_max]+1；

步骤三、计算等角度划分的角度β：

等角度划分形成的等角度域(b₁，b₂，...，b_a)所对应的角度β都相等，且等角度划分的角度β等于弓丝曲线总角度π与等角度划分份数a的比值，即

将等角度域b_k作为检验是否增加等角度划分份数a的起始域，初始化k＝1；

步骤四、判断是否增加等角度划分份数a：

计算所有属于等角度域b_k的弯制点的单位角距比，即在等角度域b_k左右边界内部的所有弯制点的单位角距比，特别地，如果弯制点位于等角度域b_k的左边界线上，则该弯制点属于上一个等角度域b_k-1，如果弯制点位于等角度域b_k的右边界线上，则该弯制点属于当前等角度域b_k，将等角度域b_k内所有弯制点的单位角距比和记为

判断是否成立；

如果成立，则说明等角度域b_k符合等角度划分要求，跳转至步骤五；

如果不成立，则说明等角度域b_k不符合等角度划分要求，等角度域b_k内的弯制点弯制难度较大，当前等角度划分份数不能符合划分要求，应该增加划分的份数，故令a＝a+1，跳转至步骤三；

步骤五、判断是否继续检验等角度域：

判断k＜a是否成立；

如果k＜a成立，说明还没有检验完a个等角度域，应该继续检查下一个等角度域，故，令k＝k+1，跳转至步骤四；

如果k＜a不成立，则说明已经检验完a个等角度域，跳转至步骤六；

步骤六、确定等角度域区间及输出等角度划分角度β：

将等角度域(b₁，b₂，...，b_a)确定为角度相等的等角度域区间{b₁，b₂，...，b_a}，统计各等角度域区间的单位角距比和输出等角度域区间信息集B＝{b₁，b₂，...，b_a}；

等角度划分正畸弓丝曲线时划分角度确定为β，输出此时的划分角度β，程序结束。

实施例2：如图2所示，当各弯制点的单位弯制点密度均小于单位弯制点密度上限值时，在一条个性化正畸弓丝曲线进行基于正畸弓丝弯制点单位角距比和等角度划分角度确定的过程中，如图3所示，假设经过步骤二的计算可知，等角度划分的初始份数为a＝6，这样继续进行步骤三，就可以计算出等角度划分在初始份数下确定的划分角度β，同时在正畸弓丝曲线上生成角度相同的6个等角度域，然后进行步骤四判断是否应增加划分份数，即从第一个等角度域开始判断，判断其等角度域弯制点单位角距比和是否满足设定的等角度域弯制点角距比和上限值(∑E⁰)_max要求，若有任意一等角度域不满足要求，则增加划分的份数a并且返回至步骤三进而改变划分角度β，此时又从第一个的等角度域开始检查，经过步骤五，确认检查完全部a个等角度域后，等角度划分的份数最终确定为个数a＝8，如图4所示，此时的8个等角度域均为满足划分要求的等角度域，最后进行步骤六，将8个等角度域确定为8个等角度域区间，可以将各等角度域区间的弯制点单位角距比和作为各等角度域区间的信息统计到等角度域区间信息集，此时的划分角度β就是基于正畸弓丝弯制点单位角距比和最终确定的划分角度β，输出此时的划分角度β，程序结束。