阅读说明：本技术 一种混凝土早龄期热膨胀系数多尺度模型的预测方法 (Prediction method of concrete early-age thermal expansion coefficient multi-scale model ) 是由 曹秀丽 叶罡 李强 李蓓 孙平平 于 2020-04-21 设计创作，主要内容包括：本发明公开了一种混凝土早龄期热膨胀系数多尺度模型的预测方法,该方法首先对混凝土进行多尺度划分；分别计算不同尺度上各组成相的相对体积含量；从最小尺度开始,逐步向大尺度均匀化各尺度的弹性模量参数和温度应力系数；计算最大尺度的热膨胀系数边值；分阶段建立早龄期的混凝土热膨胀系数预测模型。本发明根据混凝土的微观结构组成及各组成相的弹性及热学性能,建立了混凝土早龄期热膨胀系数的多尺度预测模型,模型考虑了配合比、龄期、水泥、粗、细骨料种类及性能、温、湿度等影响因素,实现了基于微观结构对混凝土宏观性能的预测,从根本上解决了混凝土热膨胀系数影响因素众多的问题。(The invention discloses a method for predicting a multiscale model of a thermal expansion coefficient of concrete in an early age, which comprises the following steps of firstly carrying out multiscale division on the concrete; respectively calculating the relative volume content of each composition phase on different scales; from the minimum scale, homogenizing the elastic modulus parameters and the temperature stress coefficients of all scales gradually to the large scale; calculating the edge value of the thermal expansion coefficient of the maximum scale; and establishing a concrete thermal expansion coefficient prediction model in an early age stage by stages. According to the invention, a multi-scale prediction model of the early-age thermal expansion coefficient of the concrete is established according to the microstructure composition of the concrete and the elasticity and thermal properties of each composition phase, and the model considers the influence factors such as the mix proportion, the age, the cement, the coarse and fine aggregate types and properties, the temperature and the humidity, so that the prediction of the macroscopic property of the concrete based on the microstructure is realized, and the problem of numerous influence factors of the thermal expansion coefficient of the concrete is fundamentally solved.)

一种混凝土早龄期热膨胀系数多尺度模型的预测方法

技术领域

本发明属于水泥基材料的多尺度计算分析领域，尤其涉及一种混凝土早龄期热膨胀系数多尺度模型的预测方法。

背景技术

热膨胀系数是混凝土的主要热物理特性参数之一，也是表征混凝土体积稳定性的重要参数。国内外对于混凝土早龄期热膨胀系数的研究多通过宏观试验方法进行，基于试验结果拟合得到预测模型。由于原材料、配合比、环境条件、测试设备及测试方法以及试验人员操作技术等原因，给出的热膨胀系数离散性较大，且这类模型往往以龄期为主要参变量，考虑因素较少，无法揭示热膨胀机理，且在实际应用中会受到限制；此外试验研究还需要长时间的连续测试，既耗时又耗能。

混凝土是一种非均匀的多孔介质材料，其微观组分的分布跨越了纳米、微米、毫米等尺度，其物理和力学性能的预测，本质上可以归结为多个尺度。多尺度方法能够考虑材料不同尺度的结构特征，实现基于微观结构信息获取宏观有效性能的目的。将多尺度方法引入到混凝土热膨胀系数研究中，对于预测与控制混凝土结构的早期温度裂缝、评价早期开裂风险中具有重要意义。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种混凝土早龄期热膨胀系数多尺度模型的预测方法。本发明根据混凝土的配合比、水泥种类、粗、细骨料的种类及性能参数，采用多尺度方法即可确定混凝土热膨胀系数，从而为控制与评价混凝土早龄期的温度裂缝提供准确参数。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种混凝土早龄期热膨胀系数多尺度模型的预测方法，包括以下步骤：

(1)将混凝土按照微观结构组成划分为不同尺度，不同尺度包含不同物相。

(2)分别获得步骤(1)划分的不同尺度中不同物相的体积百分含量。

(3)从最小尺度开始向上逐步采用均匀化方法，根据步骤(2)得到的不同尺度中不同物相的体积百分含量，计算各尺度的排水热膨胀系数和不排水热膨胀系数

其中，f_φ为尺度X的孔隙率，α_f,X为尺度X孔隙水的热膨胀系数，K_f为孔隙水的体积模量，为尺度X的体积模量，为尺度X的温度应力系数，为尺度X的Biot系数，为尺度X的Biot模量，为尺度X的热孔隙率变化系数；等分别按下述公式计算：

其中，k_r、f_r分别为尺度X第r个物相的体积模量、体积分数，κ_r为尺度X第r个物相的温度应力系数，k₀为尺度X参考介质的体积模量，为尺度X的剪切模量；按照以下公式计算：

其中，g_r为尺度X第r个物相的剪切模量；g₀为尺度X参考介质的剪切模量；最终得到混凝土的体积模量不排水热膨胀系数和排水热膨胀系数

(4)根据步骤(2)～(3)得到混凝土早龄期各时刻的体积模量不排水热膨胀系数和排水热膨胀系数计算混凝土早龄期t时刻的热膨胀系数α(t)：

其中，t_i为初凝时间，t_f为终凝时间；α_a(t)为t时刻的附加热膨胀系数，按下述公式计算：

其中，S为混凝土的饱和系数，ΔT表示温度的变化，K_s为混凝土固相骨架的体积模量，Δp为由于温度和相对湿度变化引起的毛细压力p变化。

进一步地，所述步骤(1)具体为：将混凝土按照微观结构组成从小到大依次划分为尺度Ⅰ、尺度Ⅱ、尺度Ⅲ、尺度Ⅳ、尺度Ⅴ、尺度Ⅵ等六个尺度；所述尺度Ⅰ包括水化硅酸钙基本块和纳米孔；所述尺度Ⅱ包括尺度Ⅰ均匀化后的水化硅酸钙固相和凝胶孔；所述尺度Ⅲ包括尺度Ⅱ均匀化后的高密度水化硅酸钙和尺度Ⅱ均匀化后的低密度水化硅酸钙；所述尺度Ⅳ包括尺度Ⅲ均匀化后的水化硅酸钙、氢氧化钙、未水化的水泥颗粒、铝酸盐和毛细孔；所述尺度Ⅴ包括尺度Ⅳ均匀化后的水泥净浆和砂；所述尺度Ⅵ包括尺度Ⅴ均匀化后的水泥砂浆和粗骨料。

进一步地，所述尺度Ⅵ均匀化后得到混凝土。

进一步地，所述步骤(2)具体为：尺度Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ上不同物相的体积百分含量由试验得到，或者由Powers模型、Jennings-Tennis模型或CEMHYD3D模型计算得到；尺度Ⅴ、Ⅵ上不同物相的体积百分含量根据混凝土的配合比得到。

进一步地，所述试验为环境扫描电镜试验。

进一步地，所述步骤(3)和步骤(4)中的均匀化方法具体为：在尺度Ⅰ上采用Self-Consistent法计算均匀化的水化硅酸钙固相，参考介质为水化硅酸钙固相；尺度Ⅱ上采用Self-Consistent法计算均匀化的高密度水化硅酸钙和低密度水化硅酸钙，参考介质为高密度水化硅酸钙和低密度水化硅酸钙；尺度Ⅲ上采用Self-Consistent法计算均匀化的水化硅酸钙，参考介质为水化硅酸钙；尺度Ⅳ上采用Self-Consistent法计算均匀化的水泥净浆，参考介质为水泥净浆；尺度Ⅴ上采用Mori-Tanaka法计算均匀化的水泥砂浆，参考介质为水泥净浆；尺度Ⅵ上采用Mori-Tanaka法计算均匀化的混凝土，参考介质为水泥砂浆。

进一步地，所述步骤(4)中，所述混凝土的饱和系数S＝-V_ew/V_p；其中，V_ew为单位体积水泥石中可蒸发水的体积含量，V_p为饱水孔隙率。

进一步地，所述步骤(4)中，所述毛细压力其中，RH为相对湿度，R为理想气体常数，T为绝对温度，ν′为水的摩尔体积。

本发明的有益效果是：本发明基于混凝土热膨胀系数随龄期变化的共性规律，以及混凝土微观结构组成及特征随龄期演变的本质属性，建立了混凝土早龄期热膨胀系数的多尺度预测方法，将混凝土微观结构和宏观热膨胀性能建立联系，从本质上解决了水泥基材料宏观性能影响因素多、试验数据离散大的问题。通过本发明方法，可以比较方便地得到任意龄期时刻混凝土的热膨胀系数，而不需要通过一套测试装置进行实时监测，精度水平达到纳米尺度；不仅能预测早龄期各龄期时刻的混凝土热膨胀系数，还能预测早龄期之后的其他龄期混凝土热膨胀系数，适用性广。

附图说明

图1为混凝土多相多尺度复合过程示意图；

图2为混凝土热膨胀系数试验值和预测值的对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明：

本发明基于混凝土微观结构随龄期的演变规律以及对热膨胀系数的影响机理，根据混凝土微观结构组成相及各物相本质属性建立混凝土早龄期热膨胀系数的多尺度预测模型，并依据该模型对混凝土早龄期热膨胀系数发展规律进行准确预测。

混凝土是一种非均匀的多相材料，其组分涉及多个尺度，如高、低密度水化硅酸钙在纳米尺度，而氢氧化钙等水化产物、未水化水泥颗粒、大的毛细孔在微米尺度，水泥净浆、骨料在毫米尺度。多尺度方法能够考虑空间和时间的跨尺度与跨层次的材料力学特征，是预测材料性能的重要方法。其中，均匀化理论作为一种有效的多尺度计算方法，具有理论严谨、易于数值实现材料宏观等效性能的优点，是复合材料设计、性能预测及结构优化的重要方法。在高密度水化硅酸钙、低密度水化硅酸钙、氢氧化钙、未水化水泥颗粒、粗、细骨料等尺度上，不同尺度上组成物相的热膨胀系数为各物相固有属性，与水灰比、龄期等条件无关，变化的只是这些基本物相的分布与含量，故混凝土尺度热膨胀系数等随龄期变化。采用多尺度方法，结合混凝土早龄期微观结构的演变，能够从本质上预测其早龄期热膨胀系数的发展与变化。

本发明的混凝土早龄期热膨胀系数多尺度预测方法，具体包括以下步骤：

步骤1、将混凝土按照微观结构组成从小到大依次划分为六个尺度：尺度Ⅰ、尺度Ⅱ、尺度Ⅲ、尺度Ⅳ、尺度Ⅴ、尺度Ⅵ；

混凝土的多尺度划分可根据实际情况灵活进行，最小尺度划分到纳米尺度，是基于目前国内外的研究水平能够从纳米尺度反映水泥基材料的热膨胀机理而确定的，最大尺度为混凝土，本发明从热膨胀系数角度优选采用以下划分方法：

尺度Ⅰ包括水化硅酸钙基本块(C-S-H basic building block)和纳米孔(nanoporosity)；尺度Ⅱ包括尺度Ⅰ均匀化后的水化硅酸钙固相(C-S-H solid)和凝胶孔(gel porosity)；尺度Ⅲ包括尺度Ⅱ均匀化后的高密度水化硅酸钙(HD C-S-H)和尺度Ⅱ均匀化后的低密度水化硅酸钙(LD C-S-H)；尺度Ⅳ包括尺度Ⅲ均匀化后的水化硅酸钙(C-S-H)、氢氧化钙(CH)、未水化的水泥颗粒、铝酸盐和毛细孔；尺度Ⅴ包括尺度Ⅳ均匀化后的水泥净浆和砂；尺度Ⅵ包括尺度Ⅴ均匀化后的水泥砂浆和粗骨料；尺度Ⅵ均匀化后得到混凝土。本发明中最小尺度为尺度Ⅰ，其特征尺寸处于纳米尺度。

步骤2、分别计算各龄期不同时刻不同尺度各个组成相的相对体积含量，用体积百分数表示：

尺度Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ上不同物相的体积分数可由试验(环境扫描电镜试验)得到，或者由Powers模型(Powers T.C.,Brownyard T.L.Studies of the Physical Properties ofHardened Portland Cement Paste.Part5.Studies of the Hardened Paste by Meansof Specific-Volume Measurements[J].Journal of American Concrete Institute,1947,18(6):669-711.)、Jennings-Tennis模型(Jennings H.M.,Tennis P.D.Model forthe Developing Microstructure in Portland Cement Pastes[J].Journal of theAmerican Ceramic Society，1994,7(12):3161-3172.)、CEMHYD3D模型(A Three-Dimensional Cement Hydration and Microstructure Development Modeling Package,Version3.0,National Institute of Standards and Technology,2005.)计算得到；尺度Ⅴ、Ⅵ上各物相的体积分数根据混凝土的配合比得到；

步骤3、从最小尺度开始，向上逐步采用均匀化方法；所述均匀化方法在尺度Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ上采用Self-Consistent法(参见[Eshelby J.D.The Determination of theElastic Field of an Ellipsoidal Inclusion and Related Problems[C].Proceedingsof the Royal Society of London Series A,1957.])，各尺度对应的参考介质分别为其本身；在尺度Ⅴ、Ⅵ上采用Mori-Tanaka法(参见[Mori T.,Tannaka K.Average Stress inMatrix and Average Elastic Energy of Materials with Misfitting Inclusions[J].Acta Metallurgica,1973,21(5):571-574.])，各尺度对应的参考介质分别为水泥净浆、水泥砂浆，具体为：

尺度Ⅰ上采用Self-Consistent法计算均匀化的水化硅酸钙固相，参考介质为水化硅酸钙固相本身；尺度Ⅱ上采用Self-Consistent法计算均匀化的高密度和低密度水化硅酸钙，参考介质为高密度和低密度水化硅酸钙本身；尺度Ⅲ上采用Self-Consistent法计算均匀化的水化硅酸钙，参考介质为水化硅酸钙本身；尺度Ⅳ上采用Self-Consistent法计算均匀化的水泥净浆，参考介质分别为水泥净浆本身；尺度Ⅴ上采用Mori-Tanaka法计算均匀化的水泥砂浆，参考介质为水泥净浆，砂为夹杂；尺度Ⅵ上采用Mori-Tanaka法计算均匀化的混凝土，参考介质为水泥砂浆，粗骨料为夹杂。

按照下述公式计算各尺度的热膨胀系数：

式中，上标hom表示均匀化的，下标X表示尺度X；为该尺度的排水热膨胀系数，为该尺度的不排水热膨胀系数，f_φ为该尺度的孔隙率，α_f,X为该尺度孔隙水的热膨胀系数，K_f为孔隙水的体积模量；为该尺度的体积模量，为该尺度的温度应力系数，为该尺度的多孔弹性Biot系数，为该尺度的多孔弹性Biot模量，为该尺度的热孔隙率变化系数，分别按下述公式计算：

式中，k_r、f_r分别为该尺度第r个物相的体积模量、体积分数，κ_r为该尺度第r个物相的温度应力系数，k₀为该尺度参考介质的体积模量；为该尺度的剪切模量，按照以下公式计算：

其中，g_r为该尺度第r个物相的剪切模量，α₀按照以下公式计算：

式中，g₀为该尺度参考介质的剪切模量。

步骤4、对各早龄期时刻重复上述步骤2～步骤3，得到混凝土在各早龄期时刻的热膨胀系数，包括不排水热膨胀系数和排水热膨胀系数并可进一步绘制出混凝土的热膨胀系数随龄期的变化曲线，具体为：

初凝时混凝土的热膨胀系数由不排水热膨胀系数确定，反映了混凝土原材料及孔隙对热膨胀系数的影响；终凝时混凝土的热膨胀系数由排水热膨胀系数确定；初凝至终凝之间，混凝土的热膨胀系数由初凝和终凝时的热膨胀系数线性插值方法确定；终凝后混凝土的热膨胀系数由排水热膨胀系数和附加热膨胀系数两部分组成，定量反映了混凝土原材料种类和性能、配合比、龄期、温度和湿度等因素对热膨胀系数的影响；普通混凝土热膨胀系数随龄期发展的共性规律是：拌合后，在初凝时达到最大值，然后快速减小，在终凝时达到最小值，之后随着龄期逐渐增加或趋于稳定；用下述公式计算混凝土早龄期t时刻的热膨胀系数：

式中，t为龄期，t_i为初凝时间，t_f为终凝时间，α_a(t)为龄期t时刻的附加热膨胀系数，按下述公式计算：

式中，S为混凝土的饱和系数，按S＝-V_ew/V_p计算，其中，V_ew为单位体积水泥石中可蒸发水的体积含量，V_p为饱水孔隙率；ΔT表示温度的变化；为均匀化的混凝土的体积模量；K_s为混凝土固相骨架的体积模量；Δp为由于温度和相对湿度变化引起的毛细压力p变化，毛细压力p根据Kelvin-Laplace方程计算：

式中，RH为相对湿度，R为理想气体常数，T为绝对温度，ν′为水的摩尔体积。

本发明不需要通过一套测试装置进行监测，可采用MATLAB等按照上述步骤编制计算机软件，进行快速求解。采用不同配合比、不同种类水泥、不同种类粗、细骨料的混凝土，重复步骤2～步骤4，可得到对应不同混凝土的热膨胀系数随龄期的变化曲线。

为了验证本发明方法的预测效果，进行了以下试验验证：

利用本发明方法预测采用普通硅酸盐水泥，水灰比为0.45，河砂为细骨料，石灰岩为粗骨料的混凝土在早龄期的热膨胀系数，并与试验值进行对比分析。试验内容具体如下：

1、概况

1.1试验原材料

水泥采用普通硅酸盐水泥，其化学组成如表1。

表1：水泥主要化学组分含量

1.2试验方案

试件尺寸为100mm×100mm×500mm，浇筑完毕后将试件放入烘箱内进行试验，采用热膨胀系数试验系统测试其热膨胀系数。

1.3主要物相的热膨胀系数

表2：各组分的热膨胀系数

2、模型验证和评价

混凝土早龄期热膨胀系数试验值和本发明的预测值对比如图2所示。可以看出，预测值与试验值之间吻合较好，说明该模型能够较好的预测精度。

本发明采用多尺度方法，在混凝土微观结构和宏观性能之间建立联系，根据水泥组分、混凝土配合比、粗、细骨料种类即可预测早龄期混凝土的热膨胀系数，这是现有技术难以实现的。