阅读说明：本技术 基于差分优化的四面体阵目标方位估计方法 (Tetrahedral array target orientation estimation method based on differential optimization ) 是由 师俊杰 孙大军 梅继丹 吕云飞 兰华林 滕婷婷 靳建嘉 于 2020-04-14 设计创作，主要内容包括：一种基于差分优化的四面体阵目标方位估计方法,属于水声目标方位估计技术领域。本发明针对利用声强估计方法估计目标声源方位,存在冗余声学信息利用不足的问题。包括将四基元接收的声压时域信号转换为对应的频域信号；再分别由四面体阵模型中选取三基元作为预处理单元,获得四个不相重复的预处理单元；对每个预处理单元对应的三个频域信号分别进行预处理,共获得沿直角坐标系相应坐标轴方向波数的八个线性方程；求解得到直角坐标系三个坐标轴方向波数的相关稳健估计；根据所述波数的相关稳健估计计算获得目标方位角和目标俯仰角,从而实现对目标方位的估计。本发明利用最小二乘优化思想将线性方程组超定化来提升四面体阵目标方位估计的稳健性。(A tetrahedral array target orientation estimation method based on differential optimization belongs to the technical field of underwater acoustic target orientation estimation. The invention aims at the problem that redundant acoustic information is not sufficiently utilized when a sound intensity estimation method is used for estimating the target sound source position. The method comprises the steps of converting sound pressure time domain signals received by four elements into corresponding frequency domain signals; respectively selecting three primitives from the tetrahedral array model as preprocessing units to obtain four nonrepeating preprocessing units; respectively preprocessing the three frequency domain signals corresponding to each preprocessing unit to obtain eight linear equations of wave numbers along the corresponding coordinate axis direction of the rectangular coordinate system; solving to obtain the relevant robust estimation of wave numbers in three coordinate axis directions of the rectangular coordinate system; and calculating to obtain a target azimuth angle and a target pitch angle according to the correlation robust estimation of the wave number, thereby realizing the estimation of the target azimuth. The method utilizes the least square optimization idea to overdetermine the linear equation set to improve the robustness of the tetrahedral array target orientation estimation.)

基于差分优化的四面体阵目标方位估计方法

技术领域

本发明涉及基于差分优化的四面体阵目标方位估计方法，属于水声目标方位估计技术领域。

背景技术

水下小型声呐平台，如小型无人水下航行器(UUV)、滑翔机等，由于其空间挂载能力限制或特殊声学要求，其配置的声学基阵基元数或几何尺寸往往是有限的。其中四面体阵作为水下小型声呐平台常用的声学感知配置，其目标参数获取能力一直受到水声学者的关注。

现有基于四面体阵(或类似四面体阵)的目标方位估计方法中，一种是五元体积阵低信噪比下目标方位估计，其提出了一种基于互相关处理的最小方差无失真响应方位估计方法，利用基元间互相关处理的虚拟阵列思想提升目标方位估计性能，存在数据处理计算量大的缺陷；另有一种四元正交阵声强方向向量估计方法的性能分析与优化，其利用声强估计方法(声压差分近似质点振速)实现对目标声源方位的估计；它利用声强的方向矢量提升目标方位估计性能，存在冗余声学信息利用不足的缺陷。

发明内容

针对现有目标方位估计方法中，利用声强估计方法对目标声源方位进行估计，存在的冗余声学信息利用不足的问题，本发明提供一种基于差分优化的四面体阵目标方位估计方法。

本发明的一种基于差分优化的四面体阵目标方位估计方法，所述四面体阵包括采用四个声压水听器作为四基元形成的四面体阵模型，所述四面体阵模型用于接收水下平面波声压时域信号；

所述目标方位估计方法包括以下步骤：

步骤一：将所述四基元接收的声压时域信号转换为对应的频域信号；

步骤二：分别由四面体阵模型中选取三基元作为预处理单元，获得四个不相重复的预处理单元；对每个预处理单元对应的三个频域信号分别进行预处理，共获得沿直角坐标系相应坐标轴方向波数的八个线性方程；

步骤三：对所述八个线性方程利用最小二乘优化思想进行求解，得到直角坐标系三个坐标轴方向波数的相关稳健估计；

步骤四：根据所述波数的相关稳健估计计算获得目标方位角和目标俯仰角，从而实现对目标方位的估计。

根据本发明的基于差分优化的四面体阵目标方位估计方法，所述四基元分别设定为A、B、C、D，并形成四面体阵模型ABCD；

步骤一中四基元接收的声压时域信号依次为p₁(t)、p₂(t)、p₃(t)和p₄(t)，对p₁(t)、

p₂(t)、p₃(t)和p₄(t)进行快速傅里叶变换，得到对应的频域信号P₁(f)、P₂(f)、P₃(f)和P₄(f)。

根据本发明的基于差分优化的四面体阵目标方位估计方法，步骤二中所述直角坐标系包括以四面体阵模型的中心O为原点建立的直角坐标系xyz，其中z轴沿OD方向，y轴与BC平行，x轴满足右手坐标系。

根据本发明的基于差分优化的四面体阵目标方位估计方法，所述四个不相重复的预处理单元包括ABC面三基元组成的预处理单元，其对应的频域信号为P₁(f)、P₂(f)和P₃(f)，所述预处理包括：

对P₁(f)、P₂(f)求算术和得到P₁₂(f)，对P₁(f)和P₃(f)求算术和得到P₁₃(f)；对P₁(f)和P₂(f)求算术差得到V₁₂(f)，对P₁(f)和P₃(f)求算术差得到V₁₃(f)；

对P₁₂(f)和V₁₃(f)进行共轭相乘运算得到并取其实部，记为对V₁₂(f)和P₁₃(f)进行共轭相乘运算得到并取其实部，记为对P₁₂(f)和P₁₃(f)进行共轭相乘运算得到并取其实部，记为

求的反正切，得到x轴和y轴方向波数k_x和k_y的线性方程一；

求的反正切，得到x轴和y轴方向波数k_x和k_y的线性方程二；

再对ABD面三基元组成的预处理单元进行所述预处理，得到x轴和y轴方向波数k_x和k_y的线性方程三，及x轴和z轴方向波数k_x和k_z的线性方程四；

再对ACD面三基元组成的预处理单元进行所述预处理，得到x轴和y轴方向波数k_x和k_y的线性方程五，及x轴和z轴方向波数k_x和k_z的线性方程六；

再对BCD面三基元组成的预处理单元分别进行所述预处理，得到x轴、y轴和z轴方向波数k_x、k_y和k_z的线性方程七和八。

根据本发明的基于差分优化的四面体阵目标方位估计方法，设定矩阵A为：

矩阵x为：

x＝[k_x k_y k_z]^T；

则步骤三中对所述八个线性方程利用最小二乘优化思想进行求解，获得的相关稳健估计包括：

式中P₁₄表示对P₁(f)、P₄(f)求算术和得到的P₁₄(f)，V₁₄表示对P₁(f)、P₄(f)求算术差得到的V₁₄(f)，P₂₄表示对P₂(f)、P₄(f)求算术和得到的P₂₄(f)，P₃₄表示对P₃(f)、P₄(f)求算术和得到的P₃₄(f)，V₂₄表示对P₂(f)、P₄(f)求算术差得到的V₂₄(f)，V₃₄表示对P₃(f)、P₄(f)求算术差得到的V₃₄(f)；d表示任意两个基元之间的距离；

再基于最小二乘优化思想得到：

根据本发明的基于差分优化的四面体阵目标方位估计方法，所述步骤四中的目标方位角θ为：

θ＝atan2(k_y/k_x)；

目标俯仰角为：

本发明的有益效果：本发明适用于UUV、滑翔机等水下移动平台采用任意四面体阵配置进行目标方位估计。它基于四面体阵基元间信号差分和目标参数优化估计，利用信息冗余的思想来提高四面体阵目标方位估计的稳健性。

本发明方法在利用“声强”思想(声压基元差分)的同时，通过数值运算将目标方位估计问题转化为线性方程组求解问题，同时充分将四面体阵各个面基元声学信息进行复用(提供冗余信息)，进而利用最小二乘优化思想将线性方程组超定化来提升四面体阵目标方位估计的稳健性。它充分发挥了四面体阵潜在的信息获取优势。

附图说明

图1是本发明所述四面体阵模型及其坐标体系的示意图；

图2是采用本发明方法获得的目标方位角与目标方位角理论值的对比图；

图3是采用本发明方法获得的目标俯仰角与目标俯仰角理论值的对比图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为本发明的限定。

具体实施方式一、结合图1所示，本发明提供了一种基于差分优化的四面体阵目标方位估计方法，所述四面体阵包括采用四个声压水听器作为四基元形成的四面体阵模型，所述四面体阵模型用于接收水下平面波声压时域信号；

所述目标方位估计方法包括以下步骤：

步骤一：将所述四基元接收的声压时域信号转换为对应的频域信号；

步骤二：分别由四面体阵模型中选取三基元作为预处理单元，获得四个不相重复的预处理单元；对每个预处理单元对应的三个频域信号分别进行预处理，共获得沿直角坐标系相应坐标轴方向波数的八个线性方程；

步骤三：对所述八个线性方程利用最小二乘优化思想进行求解，得到直角坐标系三个坐标轴方向波数的相关稳健估计；

步骤四：根据所述波数的相关稳健估计计算获得目标方位角和目标俯仰角，从而实现对目标方位的估计。

本实施方式的步骤三中，将所述八个线性方程联立，利用最小二乘优化思想对该超定方程进行求解，得到直角坐标系x、y和z方向波数k_x、k_y和k_z的相关稳健估计。

进一步，结合图1所示，所述四基元分别设定为A、B、C、D，并形成四面体阵模型ABCD；

步骤一中四基元接收的声压时域信号依次为p₁(t)、p₂(t)、p₃(t)和p₄(t)，对p₁(t)、p₂(t)、p₃(t)和p₄(t)进行快速傅里叶变换，得到对应的频域信号P₁(f)、P₂(f)、P₃(f)和P₄(f)。

本实施方式中，以四面体阵模型ABCD作为示例，其它形式的四面体阵形式可参考此模型对相关参数进行调整。

再进一步，结合图1所示，步骤二中所述直角坐标系包括以四面体阵模型的中心O为原点建立的直角坐标系xyz，其中z轴沿OD方向，y轴与BC平行，x轴满足右手坐标系。

图1中，基元A编号为1，基元B编号为2，基元C编号为3，基元D编号为4，四个基元形成正四面体。各个基元的坐标可依次表示为： 和目标波达方向如图1中箭头方向所示，

则4个基元接收到的平面波声压时域信号依次可表示为：

其中，k_x、k_y和k_z分别为波数k在x、y和z方向投影分解，且t为接收时域信号的时间因子；r为目标相对于坐标系原点O的距离；ω为目标辐射信号的角频率；n₁(t)、n₂(t)、n₃(t)和n₄(t)分别为A、B、C、D四个基元收到的噪声干扰。目标方位角和俯仰角分别为θ和则k_x、k_y和k_z满足：

利用快速傅里叶变换FFT将四面体阵模型ABCD的时域信号p₁(t)、p₂(t)、p₃(t)和p₄(t)转换为对应的频域信号P₁(f)、P₂(f)、P₃(f)和P₄(f)：

在不考虑噪声干扰和相同相位项e^jkr的条件下(下同)，P₁(f)、P₂(f)、P₃(f)和P₄(f)满足(为行文方便，下文中省略f参数)：

再进一步，结合图1所示，所述四个不相重复的预处理单元包括ABC面三基元组成的预处理单元，其对应的频域信号为P₁(f)、P₂(f)和P₃(f)，所述预处理包括：

对P₁(f)、P₂(f)求算术和得到P₁₂(f)，对P₁(f)和P₃(f)求算术和得到P₁₃(f)；对P₁(f)和P₂(f)求算术差得到V₁₂(f)，对P₁(f)和P₃(f)求算术差得到V₁₃(f)；此处需考虑信号差分运算引起的90相移补偿，以保证下文中共轭相乘运算后有效信息都集中于实部。

得到：

其中，算术差计算中考虑了信号差分运算引起的90相移补偿。

对P₁₂(f)和V₁₃(f)进行共轭相乘运算得到并取其实部，记为对V₁₂(f)和P₁₃(f)进行共轭相乘运算得到并取其实部，记为对P₁₂(f)和P₁₃(f)进行共轭相乘运算得到并取其实部，记为

求的反正切，得到x轴和y轴方向波数k_x和k_y的线性方程一；

求的反正切，得到x轴和y轴方向波数k_x和k_y的线性方程二；

再对ABD面三基元组成的预处理单元进行所述预处理，得到x轴和y轴方向波数k_x和k_y的线性方程三，及x轴和z轴方向波数k_x和k_z的线性方程四；

再对ACD面三基元组成的预处理单元进行所述预处理，得到x轴和y轴方向波数k_x和k_y的线性方程五，及x轴和z轴方向波数k_x和k_z的线性方程六；

再对BCD面三基元组成的预处理单元分别进行所述预处理，得到x轴、y轴和z轴方向波数k_x、k_y和k_z的线性方程七和八。

其中线性方程三至八的获得方法与线性方程一及二的获得方法相类似，不赘述。

本实施方式充分利用四面体阵每一接收平面三基元的声学感知信息，通过算术求和和作差的数值运算将目标方位估计问题转化为与波数k_x、k_y和k_z相关的超定线性方程组求解问题，融入最小二乘思想来求解超定方程，以提升四面体阵目标方位估计的稳健性。

经过上述的数据处理过程，得到：

这里，和需作多次时间平均计算，以提升它们之间的数据独立性。“Re”表示取复数的实部操作。

得到的线性方程一和二表达式为：

其中“atan”表示2象限反正切操作，即返回-π/2～π/2间的值；下同。

得到的线性方程三和四表达式为：

得到的线性方程五和六表达式为：

得到的线性方程七和八表达式为：

再进一步，设定矩阵A为：

矩阵x为：

x＝[k_x k_y k_z]^T；

则步骤三中对所述八个线性方程利用最小二乘优化思想进行求解，获得的相关稳健估计包括：

式中P₁₄表示对P₁(f)、P₄(f)求算术和得到的P₁₄(f)，V₁₄表示对P₁(f)、P₄(f)求算术差得到的V₁₄(f)，P₂₄表示对P₂(f)、P₄(f)求算术和得到的P₂₄(f)，P₃₄表示对P₃(f)、P₄(f)求算术和得到的P₃₄(f)，V₂₄表示对P₂(f)、P₄(f)求算术差得到的V₂₄(f)，V₃₄表示对P₃(f)、P₄(f)求算术差得到的V₃₄(f)；d表示任意两个基元之间的距离；

再基于最小二乘优化思想得到：

上式中“T”表示矩阵转置操作。

再进一步，基于水平波数k_x、k_y和k_z，所述步骤四中的目标方位角θ为：

θ＝atan2(k_y/k_x)；

目标俯仰角为：

此处“atan2”表示4象限反正切操作，即返回-π～π间的值，不出现方位模糊问题。

本发明方法中以四面体阵每一接收平面三基元的声学感知信息作为数据预处理分析单元，通过数据时间平均来提高算术求和和作差产生声学信息的独立性，进而降低波数k_x、k_y和k_z相关线性方程组间的相关性，从而提升基于最小二乘思想求解超定方程组获取四面体阵目标方位估计的稳健性。

下面通过仿真来示例本发明方法能够达到的效果：

仿真中，使正四面体基元间距35cm；平面波信号频率为40Hz，以800Hz采样率采集连续波信号，信噪比20dB。由图2和图3中采用本发明方法获得的目标水平方位角和俯仰角估计值与理论值进行对比，可以确定，本发明方法较好地实现了四面体阵目标方位测量。

虽然在本文中参照了特定的实施方式来描述本发明，但是应该理解的是，这些实施例仅仅是本发明的原理和应用的示例。因此应该理解的是，可以对示例性的实施例进行许多修改，并且可以设计出其他的布置，只要不偏离所附权利要求所限定的本发明的精神和范围。应该理解的是，可以通过不同于原始权利要求所描述的方式来结合不同的从属权利要求和本文中所述的特征。还可以理解的是，结合单独实施例所描述的特征可以使用在其他所述实施例中。