阅读说明：本技术 一种中心对称声矢量圆阵快速空间谱压缩超分辨方位估计方法 (A kind of quick spatial spectrum of central symmetry acoustic vector circle battle array compresses super-resolution direction estimation method ) 是由 时洁 李赫颖 杨德森 时胜国 张宇涵 李志超 朱中锐 柳艾飞 于 2019-09-25 设计创作，主要内容包括：本发明提供一种中心对称声矢量圆阵快速空间谱压缩超分辨方位估计方法,首先将声矢量圆阵上、下半个圆环的传感器分别按特定顺序排列,采集声信号,构造出满足<Image he="64" wi="356" file="DDA0002214284940000011.GIF" imgContent="drawing" imgFormat="GIF" orientation="portrait" inline="no"></Image>的导向矢量；然后根据声矢量传感器的平均声强抗噪原理,采用声压振速联合处理的方法构建出协方差矩阵,降低了矢量阵导向矢量矩阵维度同时改善了抗噪能力；随后根据真实源和与真实源相差180度的虚拟源的空间谱构造出一个新的空间谱函数进行半谱搜索,实现了对声矢量圆阵空间谱的压缩；最后通过本发明构造的判别式快速地判别出真实的声源方位。本发明首次实现了对矢量圆阵的空间谱进行压缩,在保证高分辨率的同时极大的提高了运算效率,实现了声矢量圆阵的快速高效的超分辨率方位估计。(The present invention provides a kind of quick spatial spectrum compression super-resolution direction estimation method of central symmetry acoustic vector circle battle array, first the sensor of acoustic vector circle upper and lower half of the annulus of battle array is pressed particular order arrangement respectively, acquires acoustical signal, construct satisfaction Steering vector；Then according to the average sound intensity anti-noise principle of acoustic vector sensors, covariance matrix is constructed using the method for acoustic pressure vibration velocity Combined Treatment, vector array steering vector matrix dimensionality is reduced while improving anti-noise ability；The spatial spectrum that the virtual source of 180 degree is then differed according to real source and with real source constructs a new space spectral function and carries out half spectrum search, realizes the compression to acoustic vector circle battle array spatial spectrum；True sound bearing is rapidly determined finally by the discriminate that the present invention constructs.The present invention realizes for the first time compresses the spatial spectrum of vector circle battle array, greatly improves operation efficiency while guaranteeing high-resolution, realizes the super-resolution orientation estimation rapidly and efficiently of acoustic vector circle battle array.)

一种中心对称声矢量圆阵快速空间谱压缩超分辨方位估计 方法

技术领域

本发明涉及一种中心对称声矢量圆阵快速空间谱压缩超分辨方位估计方法，属于水下声矢量信号处理领域。

背景技术

矢量水听器可以同时测量声场的声压和质点振速信息，并为最简单的线列阵带来了分辨左右模糊的能力，能够实现全空间方位内无模糊定位，提高声压阵的检测和估计能力，具有诸多优点。圆阵在声呐系统中有着广泛的应用，均匀圆阵可获得360°全方位无模糊的方位角信息以及近似相同的角分辨力，与均匀线阵相比具有很大的优越性。但和矢量线阵***的成果相比，有关矢量圆阵的研究较少。

杨德森等人利用相位模态变换原理，将矢量声场分解为一系列相互正交的相位模态，提出了声矢量圆阵相位模态域目标方位估计方法；Ye,Zhongfu等人利用中心对称圆阵的对称特性，提出了空间平均理论，研究了非相关目标的方位估计性能；张薇等人为解决基于均匀线阵矢量重构法不能直接用于均匀圆阵这一问题，提出一种模式空间矢量重构算法；王易川等人提出矢量圆阵时域解析MVDR算法，研究了矢量圆阵时域解析MVDR算法的原理及实现流程；时洁等人通过将矢量圆阵接收的声压和振速数据进行子频带分解，得到宽带聚焦协方差矩阵，提出了一种声矢量圆阵稳健宽带MVDR方位估计方法；时胜国等人根据中心对称声矢量圆阵的结构特性，在时域将声压振速联合处理理论和前后向空间平均算法相结合，提出了一种基于前后向空间平均的声矢量圆阵方位估计方法。以上方法在改善声矢量圆阵方位估计的抗噪性能、稳健性和分辨率方面取得了较好的效果，但由于以上方法在实际应用中的计算量巨大，所以不能直接应用于声呐设备。目前仍未有适用于声矢量圆阵的快速方位估计方法。

基于这个背景，本发明提供了一种中心对称声矢量圆阵快速空间谱压缩超分辨率方位估计方法。利用声矢量圆阵的中心对称性，将声矢量圆阵上、下半个圆环的传感器分别按特定顺序排列，采集声信号，构造出满足的导向矢量；然后根据声矢量传感器的平均声强抗噪原理，采用声压振速联合处理的方法构建出协方差矩阵，降低了矢量阵导向矢量矩阵维度、进一步提高了计算效率，同时改善了抗噪能力；随后根据真实源和与真实源相差180度的虚拟源的空间谱构造出一个新的空间谱函数进行半谱搜索，在半个空间谱内进行搜索可得到整个空间谱的方位信息，实现了对声矢量圆阵空间谱的压缩，在保证高分辨率的同时提高了谱峰搜索效率；最后通过本发明构造的判别式快速地判别出真实的声源方向。该方法实现了声矢量圆阵快速高效的超分辨率方位估计，可满足于声矢量圆阵的快速方位估计应用需求，可应用于水下浮标声呐、舰载声呐等类型声呐的信号处理中。

发明内容

本发明的目的是利用声矢量圆阵的对称性，采用空间谱压缩技术而提供一种中心对称声矢量圆阵快速空间谱压缩超分辨方位估计方法。

本发明的目的是这样实现的：步骤如下：

步骤一：将声矢量圆阵分为上下两个半圆环，按逆时针顺序收集矢量圆阵上半圆环的传感器接收的信号数据，按顺时针顺序收集矢量圆阵下半圆环的传感器接收的信号数据，然后构造出整个声矢量圆阵在t时刻声压通道和x、y方向振速通道的接收信号矩阵和

步骤二：进行方位角扫描，对上半圆环和下半圆环的传感器分别构造出与接收信号相对应的导向矢量，然后合成整个声矢量圆阵的导向矢量矩阵此时对任意一个方位角θ，导向矢量矩阵满足：

其中，和分别表示声矢量圆阵的声压通道和x、y方向通道的导向矢量，“*”代表共轭运算；

步骤三：将两个振速分量进行加权线性组合，以方位扫描角度θ作为电子旋转的引导方位，得到声矢量圆阵在引导方向θ上的联合振速为：

步骤四：根据平均声强抗噪原理对矢量阵协方差矩阵数据进行降维处理，构造方位扫描角为θ时的协方差矩阵R_pv(θ)，

其中，E[·]表示求期望，上标“H”表示共轭转置运算；

步骤五：构造出适用于声矢量圆阵快速空间谱压缩超分辨率方位估计的空间谱函数P(θ)；

步骤六：利用构造的空间谱函数P(θ)，得到扫描角度θ所对应的方位谱函数值；

步骤七：重复步骤二至步骤六，在θ∈[0,π]或θ_k∈[π,2π]的范围内进行半谱扫描，绘制出半个空间谱的图像，通过观察空间谱图像得到谱峰位置θ_k；

步骤八：利用θ_k计算得到整个空间谱[0,2π]范围内另一个谱峰的位置θ_k ^*，计算公式为：

步骤九：对矢量圆阵半谱搜索中所得两处谱峰角度信息带入常规的MVDR算法空间谱函数中，得到两个对应的函数值P(θ_k)和P(θ_k ^*)：

步骤十：对比得到的两个函数值，通过下式进行判别：

从两处谱峰中判别出真实声源的位置，确定声源的来波方向。

本发明还包括这样一些结构特征：

1.步骤五具体为：

(1)将降维后的协方差矩阵R_pv(θ)引入MVDR波束形成器，得到真实声源的空间谱函数为：

其中，上标“-1”表示求逆运算；

(2)利用重构信号后导向矢量矩阵满足的这一关系，得到在[0,2π]范围内与真实声源入射角度相差180°的虚拟源的空间谱函数为：

(3)将真实源和虚拟源的空间谱进行拟合，构造出适用于半谱搜索的空间谱函数：

与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明实现了对声矢量圆阵接收信号的快速超分辨率信号处理，解决了目前矢量圆阵信号处理方法在计算量较大、计算效率得不到改善方面的问题，可应用于水下浮标声呐、舰载声呐等类型声呐的信号处理中。1)该方法首次实现了对圆阵空间谱的压缩，在矢量圆阵半谱搜索结果中得到整个谱空间的方位信息，极大减小了谱峰搜索计算量，提髙了矢量圆阵的方位估计的效率，在工程应用中具有巨大优势；2)该方法充分利用了矢量阵元和MVDR算法在分辨率上的优势，在方位估计时具有较高的分辨率；3)矢量阵相比与声压阵相比具有显著优势，可明显地提高分辨率抑制旁瓣，采用声压振速联合处理方式构建协方差矩阵既可以提高矢量阵计算效率又具有较好的抗噪性能；4)该方法适用于水下浮标声呐、舰载声呐等类型声呐的信号处理中，有针对性的解决具有圆阵阵型的水声系统的方位估计中计算效率低下的问题。

附图说明

图1是声矢量圆阵测量模型。

图2是中心对称声矢量圆阵快速空间谱压缩超分辨率方位估计方法的流程图。

图3是单声源时声压阵中应用传统MVDR方法和本发明方法半谱搜索所得的方位谱图。

图4是单声源时本发明方法用于声压阵和矢量阵半谱搜索所得的方位谱图。

图5是双声源时声压阵中应用传统MVDR方法和本发明方法半谱搜索所得的方位谱图。

图6是双声源时本发明方法用于声压阵和矢量阵半谱搜索所得的方位谱图。

具体实施方式

下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述。

本发明方法的阵列模型如图1所示，信号处理流程图如图2所示，具体实施方案如下：

第一步，利用声矢量圆阵的对称性，将中心对称矢量圆阵分为上下两个半圆环，按逆时针顺序收集矢量圆阵上半圆环的传感器接收的信号数据，按顺时针顺序收集矢量圆阵下半圆环的传感器接收的信号数据，然后构造出整个声矢量圆阵在t时刻声压通道和x、y方向振速通道的接收信号矩阵和具体实现如下：

1)矢量圆阵测量模型如图1所示，半径为r，由M元(M为偶数)二维声矢量传感器组成的声矢量圆阵位于xoy平面内，声矢量圆阵上的M个传感器按逆时针顺序依次标记为1号、2号至M号。圆心与坐标系原点重合，声矢量传感器的两个振速通道方向分别沿着x和y轴的正方向。

假设N个窄带信号s₁(t),…,s_n(t),…,s_N(t)从平行于xoy平面的方向分别以入射角度θ₁(t),…,θ_n(t),…,θ_N(t)入射至声矢量圆阵，得到二维声矢量圆阵在t时刻第m个阵元接收的声压和x方向通道、y方向通道振速信号分别为P_m(t)和V_xm(t)、V_ym(t)。

2)按1，2，…，M/2的逆时针顺序收集矢量圆阵上半圆环的传感器接收的信号数据：

式中，P_up(t)和V_xup(t)、V_yup(t)分别表示二维声矢量圆阵上半圆环的传感器接收的声压和x方向、y方向通道振速分量。

3)然后按M，…，M/2+1的顺时针顺序收集矢量圆阵下半圆环的传感器接收的信号数据：

式中，P_down(t)和V_xdown(t)、V_ydown(t)分别表示二维声矢量圆阵下半圆环的传感器接收的声压和x方向、y方向通道振速分量。

4)构造出整个声矢量圆阵在t时刻各个通道的接收信号矩阵为：

其中，和分别表示重构后的整个声矢量圆阵的声压信号和x方向、y方向振速通道的接收信号矩阵，上标“T”表示转置运算。

第二步，进行方位角扫描，θ为扫描范围内任意一个方位角，对上半圆环和下半圆环的传感器分别构造出与接收信号相对应的导向矢量，然后合成整个声矢量圆阵的导向矢量矩阵具体实现如下：

1)对于上半圆环构造导向矢量为：

对于下半圆环构造导向矢量为：

式中，A_up(θ)和A_xup(θ)、A_yup(θ)分别表示声矢量圆阵上半圆环传感器的声压通道和x、y方向通道接收信号对应的导向矢量，A_down(θ)和A_xdown(θ)、A_ydown(θ)分别表示声矢量圆阵下半圆环传感器的声压通道和x、y方向通道接收信号对应的导向矢量，a_m(θ)、a_ym(θ)、a_ym(θ)表示第m个阵元的声压通道和x、y方向通道接收信号对应的导向矢量，其中:

式中，为第m号声矢量传感器与x轴正方向的夹角，k＝2πf/c为波数，c为声速，f为信号频率。

2)然后构造整个声矢量圆阵的导向矢量矩阵为：

根据：

这一重要性质推导可知，对任意一个方位角θ，构造的导向矢量均满足：

其中，“*”表示共轭运算。

第三步，将两个振速分量进行加权线性组合，以方位扫描角度θ作为电子旋转的引导方位，得到声矢量圆阵在引导方向θ上的联合振速为：

第四步，根据平均声强抗噪原理对矢量阵协方差矩阵数据进行降维处理，构造方位扫描角为θ时的协方差矩阵R_pv为：

其中，E[·]表示求期望，上标“H”表示共轭转置运算。

理论上，

其中：ψ_c＝diag(cos(θ₁-θ),cos(θ₂-θ),…,cos(θ_n-θ))，diag(·)表示由(·)构成的对角矩阵，N_c(t)＝N_x(t)cos(θ_r)+N_y(t)sin(θ_r)是组合振速信号的噪声信号，N(t)、N_x(t)、N_y(t)分别代表声压通道、x方向、y方向振速通道接收到的噪声信号。阵列处于各向同性的噪声场中，理论上对于均匀矢量圆阵，声压和振速单元接收到的噪声信号是不相关的，即因此本方法构造的协方差矩阵R_pv在各向同性噪声场中具有较好的抗噪性能。

第五步，构造出适用于声矢量圆阵快速空间谱压缩超分辨率方位估计的空间谱函数P(θ)，具体实现如下：

1)将降维后的协方差矩阵R_pv(θ)引入MVDR波束形成器，得到真实声源的空间谱函数为：

其中，上标“-1”表示求逆运算。

2)利用重构信号后导向矢量矩阵满足的这一关系，得到在[0,2π]范围内与真实声源入射角度相差180°的虚拟源的空间谱函数为：

3)将真实源和虚拟源的空间谱进行拟合，构造出适用于半谱搜索的空间谱函数：

根据圆阵导向矢量满足A(θ)＝A(θ+π)^*这一性质可知：P(θ)＝＝P(θ+π)，因此利用此空间谱进行搜索，可以将整个空间谱的方位信息压缩在半个空间谱中。

第六步，利用构造的空间谱函数P(θ)，求出扫描角度θ所对应的方位谱函数值。

第七步，重复第二步至第六步，在θ∈[0,π]或θ_k∈[π,2π]的范围内进行半谱扫描，绘制出半个空间谱的图像，通过观察空间谱图像得到谱峰位置θ_k。

第八步，利用θ_k计算得到整个空间谱θ_k∈[0,2π]范围内另一个谱峰的位置θ_k ^*，计算公式为：

第九步，对矢量圆阵半谱搜索中所得两处谱峰角度信息带入常规的MVDR算法空间谱函数中，得到两个对应的函数值P(θ_k)和P(θ_k ^*)：

第十步，对比得到的两个函数值，通过下式进行判别：

常规的MVDR算法的空间谱上会在真实角度产生谱峰，而在虚拟源角度处不会产生谱峰，根据这一性质，依照上式进行判别即可区分矢量圆阵半谱搜索得到的真实源与虚拟源，从而确定声源的真实来波方向。

以上对发明内容的具体实施方式进行了详细说明。通过以上步骤，本方法实现了对矢量圆阵的空间谱进行压缩，通过矢量圆阵半个空间谱搜索得到了整个空间谱空间的方位信息，在保证高分辨率的同时提高了计算效率，同时具有较强的抗各向同性噪声能力，实现了声矢量圆阵快速高效的超分辨率方位估计。下面通过仿真实验对本发明做进一步描述。

实例一：单声源处理效果分析

实例一参数设置如下：8元均匀圆阵，圆阵半径R＝0.5m，声源频率为1kHz的窄带声信号从远场入射到圆阵，入射角度为220°，快拍数为500，搜索步长为0.5°，信噪比为10dB，噪声为高斯白噪声。图3所示为单声源下不同方法在[0,180°]内进行半谱搜索得到的方位谱图，其中，带“*”的曲线代表使用声压阵元的常规MVDR方法，带“+”的曲线代表使用声压阵元时的本发明方法，即快速MVDR方法。图4所示为单声源下不同方法在[0,180°]内进行半谱搜索得到的方位谱图，其中，带“*”的曲线代表使用声压阵元时的本发明方法，带“+”的曲线代表为本发明最终提供的基于声矢量阵的快速MVDR方法。

实例二：双声源处理效果分析

实例二参数设置如下：8元均匀圆阵，圆阵半径R＝0.5m，频率为1kHz的窄带声信号从远场入射到圆阵，入射方向为220°和260°，快拍数为500，搜索步长为0.5°，信噪比为10dB，噪声为高斯白噪声。图5所示为双声源下不同方法在[0,180°]内进行半谱搜索得到的方位谱图，其中，带“*”的曲线代表使用声压阵元的常规MVDR方法，带“+”的曲线代表使用声压阵元时的本发明方法，即快速MVDR方法。图6所示为双声源下不同方法在[0,180°]内进行半谱搜索得到的方位谱图，其中，带“*”的曲线代表使用声压阵元时的本发明方法，带“+”的曲线代表为本发明最终提供的基于声矢量阵的快速MVDR方法。

实例三：方位估计效率分析

实例三参数设置如下：8元均匀声矢量圆阵，圆阵半径R＝0.5m，频率为1kHz的两个窄带不相干声信号从远场入射到圆阵，快拍数为500，信噪比为10dB，噪声为高斯白噪声，为保证仿真结果的可靠性，进行了200次蒙特卡洛实验。使用MATLAB中的tic、toc函数，记录算法在计算机运行的时间，对比两种方法在声矢量圆阵中不同搜索歩长的下DOA估计所用时间，结果如下表所示：

矢量圆阵两种方法DOA估计所用时间(单位/s)

实例一和二表明声矢量圆阵和声压圆阵中应用本发明提供的快速MVDR算法都可以实现在半谱搜索中得到完整、准确的方位信息，分辨率与常规MVDR方法几乎相同，具有较高的分辨率；实例中的图3和图5表明当入射角度不在搜索的谱范围内时，常规MVDR算法显然不能在半谱搜索中估计出信号方位，而本发明提供的快速MVDR算法可以在半谱搜索中得到方位信息，通过将谱峰角度进行第7～9步的进行判别，即可求声源真实入射方向；图4和图6表明矢量圆阵中使用声压振速联合处理方法其抗噪性能相比与声压阵相比具有显著优势，可明显抑制旁瓣起伏提高空间分辨率；实例三表明本方法可以显著提高声矢量圆阵方位估计方法的效率，实现了声矢量圆阵的快速方位估计。

综合三个实例可以看出，本发明方法在保证高分辨率的同时提高了声矢量圆阵的计算效率，显著改善了声矢量圆阵方位估计的性能。本发明成功提供了一种高分辨率、计算效率高的中心对称声矢量圆阵的快速方位估计方法，解决了目前矢量圆阵信号处理方法上分辨率不断改善但计算量越来越大、计算效率得不到改善的问题。

综上，本发明提供的是一种中心对称声矢量圆阵快速空间谱压缩超分辨率方位估计方法。首先将声矢量圆阵上、下半个圆环的传感器分别按特定顺序排列，采集声信号，构造出满足的导向矢量；然后根据声矢量传感器的平均声强抗噪原理，采用声压振速联合处理的方法构建出协方差矩阵，降低了矢量阵导向矢量矩阵维度同时改善了抗噪能力；随后根据真实源和与真实源相差180度的虚拟源的空间谱构造出一个新的空间谱函数进行半谱搜索，实现了对声矢量圆阵空间谱的压缩；最后通过本发明构造的判别式快速地判别出真实的声源方位。本发明首次实现了对矢量圆阵的空间谱进行压缩，在保证高分辨率的同时极大的提高了运算效率，实现了声矢量圆阵的快速高效的超分辨率方位估计。