阅读说明：本技术 一种基于轴向可调级联转镜的三维成像系统和方法 (Three-dimensional imaging system and method based on axially adjustable cascade rotating mirror ) 是由 李安虎 刘兴盛 于 2020-01-21 设计创作，主要内容包括：本发明涉及一种基于轴向可调级联转镜的三维成像系统和方法。该三维成像系统包括相机装置和级联转镜装置,级联转镜装置包括级联转镜、平移机构和旋转机构。该三维成像方法包括以下步骤：标定成像系统的初始位置及其参数；采集多种视角对应的元素图像序列；建立不同元素图像的逆向映射关系；恢复元素图像重合区域的三维信息；在三维空间实现目标形貌的可视化。与现有技术相比,本发明通过级联转镜的轴向平移运动和同步旋转运动,实现任意调整相机的径向成像视角和周向成像视角,从而采集存在丰富视差信息的多视角目标图像序列,可以有效提高三维计算成像的视场范围和分辨能力。(The invention relates to a three-dimensional imaging system and a three-dimensional imaging method based on an axially adjustable cascade rotating mirror. The three-dimensional imaging system comprises a camera device and a cascade rotating mirror device, wherein the cascade rotating mirror device comprises a cascade rotating mirror, a translation mechanism and a rotating mechanism. The three-dimensional imaging method comprises the following steps: calibrating the initial position and parameters of the imaging system; acquiring element image sequences corresponding to multiple visual angles; establishing reverse mapping relations of different element images; recovering three-dimensional information of the element image overlapping area; and realizing the visualization of the target morphology in a three-dimensional space. Compared with the prior art, the invention realizes the random adjustment of the radial imaging visual angle and the circumferential imaging visual angle of the camera through the axial translation motion and the synchronous rotation motion of the cascade rotating mirror, thereby acquiring the multi-visual-angle target image sequence with rich parallax information and effectively improving the visual field range and the resolution capability of three-dimensional calculation imaging.)

一种基于轴向可调级联转镜的三维成像系统和方法

技术领域

本发明涉及机器视觉领域，尤其是涉及一种基于轴向可调级联转镜的三维成像系统和方法。

背景技术

三维计算成像是结合成像系统与计算方法以重构空间目标三维信息的技术，在生物医学观测、无人自主导航以及地理形貌勘探等领域均有重要的应用价值。目前已有报道的三维成像方法主要采用激光测距、超声传感、全息摄影以及立体视觉等基本原理，其中立体视觉具有高效率、宽光谱、全场感知和环境适应能力等独特优势，因此可为大范围三维计算成像提供尤为灵活和有效的解决途径。

以下在先研究提出了几种典型的基于立体视觉原理的三维计算成像系统及方法：

在先研究(R.Schulein,et al.“3D imaging with axially distributedsensing”,Optics Letters 34(13):2012-2014,2009)公开了采用单台相机的轴向分布三维成像系统，利用相机在沿着光轴方向移动的过程中依次采集元素图像序列。在先研究(Y.Piao,et al.Three-dimensional imaging and visualization using off-axiallydistributed image sensing,Optics Letters 38(16):3162-3164,2013)针对轴向分布式三维成像系统只能获取纵向视角信息的局限性，提出了相机沿着非轴线方向运动以采集兼具侧向和纵向视角的图像序列。在先研究(M.Zhang,et al.Visualization of partiallyoccluded 3D object using wedge prism-based axially distributed sensing,OpticsCommunications 313:204-209,2014)还探究了相机与单个楔形棱镜构成的轴向分布感知系统，通过相机与楔形棱镜的整体运动，采集覆盖全场范围的二维视角图像序列。在先研究(李安虎等，一种具备跟踪功能的轴向分布感知集成成像方法，公开号号：CN109819235A，公布日：2019年5月28日)提出了采用相机与两个楔形棱镜组合实现轴向分布成像，即通过相机与两个棱镜整体平移采集而来的图像序列。以上方法均要求相机及其附加光学元件同步运动，必然影响成像系统的动态特性和响应能力。

为此，在先研究(李安虎等，一种基于双楔形棱镜的轴向分布式三维成像方法，公开号：CN109597275A，公布日：2019年4月9日)又提出一种新的三维成像方法，该方法同样基于相机和两个楔形棱镜，但是仅仅通过其中一个棱镜的轴向平移运动获取目标的多视角元素图像序列。但是，该方法只能使相机的成像视角沿着特定的径向方向变化，而且棱镜的平移运动范围及其产生的有效视差在一定程度上受到成像系统的尺寸限制。也就是说，从三维成像系统的空间分辨能力方面考虑，需要棱镜的轴向平移量足够大，相机在相应视角下采集的图像视差才会产生明显，由此计算出来的三维信息才能较为准确，因此需要较大体积的成像系统才能实现。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于轴向可调级联转镜的三维成像系统和方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于轴向可调级联转镜的三维成像系统，包括相机装置和级联转镜装置；所述的级联转镜装置包括级联转镜、平移机构和旋转机构；所述的级联转镜包括第一棱镜组件和第二棱镜组件，所述的第一棱镜组件包括互相连接的第一镜筒和第一楔形棱镜，所述的第二棱镜组件包括互相连接的第二镜筒和第二楔形棱镜，所述的第一楔形棱镜和第二楔形棱镜同轴设置并且楔形面相对；所述的平移机构连接第一镜筒和第二镜筒用于调节两个棱镜组件在轴向的平移；所述的旋转机构连接第一镜筒和第二镜筒用于实现第一棱镜组件和第二棱镜组件同步转动；所述的相机装置正对第一棱镜组件。

进一步地，所述的平移机构包括驱动电机、至少一根导向杆和滚珠丝杆，导向杆和滚珠丝杆互相平行，所述的驱动电机固定在第一镜筒上，所述滚珠丝杆的光杆部分穿过第一镜筒上的安装孔连接驱动电机，滚珠丝杆的螺纹部分穿过设置在第二镜筒上的螺纹孔，每导线杆的一端固定连接第一镜筒，另一端穿过第二镜筒上的光滑孔；所述驱动电机正转或反转，带动滚珠丝杆转动，第二镜筒在滚珠丝杆和螺纹孔的驱动作用下，以及在导向杆和光滑孔的支承引导下实现轴向的平移。

进一步地，所述的旋转机构包括力矩电机、旋转内框和滚动轴承，所述的力矩电机包括力矩电机转子和力矩电机定子，所述的级联转镜装置还包括外框，所述联转镜安装固定在旋转内框中，所述的旋转内框通过滚轮轴承安装在外框内，所述的力矩电机定子连接外框的内壁，所述的力矩电机转子连接旋转内框的外壁；所述的力矩电机带动旋转内框和级联转镜在外框内转动。

进一步地，所述的相机装置包括相机本体和相机支座，所述的相机本体通过相机支座安装在外框上。

一种如上所述的基于轴向可调级联转镜的三维成像系统的成像方法，包括以下步骤：

S1、标定成像系统的初始位置及其参数：建立成像系统的工作坐标系，通过光学标定方法确定级联转镜中两个楔形棱镜的主截面位置；利用相机标定方法获取相机的内部参数以及相机与级联转镜之间的轴向距离；

S2、采集多种视角对应的元素图像序列：通过级联转镜装置的平移机构改变级联转镜间的轴向间距，同时通过级联转镜装置的旋转机构改变级联转镜的旋转角度，获取一系列沿着径向和周向变化的成像视角，在各种成像视角下分别采集目标的元素图像序列；

S3、建立不同元素图像的逆向映射关系：结合级联转镜的轴向间距和旋转角度，利用逆向投影方法建立元素图像所含像素与其在重构平面对应目标点的映射关系；

S4、恢复元素图像重合区域的三维信息：针对元素图像序列重合区域的所有像素，按照同名像点在重构平面上满足灰度分布一致的原则计算对应目标点的真实深度信息，进而恢复目标点在其他两个维度的位置信息；

S5、在三维空间实现目标形貌的可视化：依据所有元素图像内同名像点的灰度计算各个目标点的灰度信息，实现目标表面感兴趣区域乃至部分遮挡区域的可视化。

进一步地，所述的步骤S1具体包括：

S11、建立三维成像系统的工作坐标系O-XYZ，其原点O固定于相机的光心位置，Z轴与相机的光轴方向重合，X轴和Y轴均与Z轴正交，并且两者分别对应相机图像传感器的行扫描方向和列扫描方向；

S12、采用自准直法或光学干涉法标定级联转镜装置的主截面位置以及相机与级联转镜的轴向对准关系，采用张正友标定法、直接线性变换法或两步标定法标定相机的内部参数以及镜头的畸变系数。

进一步地，所述的步骤S2具体包括：

S21、在保持级联转镜的初始转角方位不变的情况下，利用平移机构驱动以给定的步长量进行轴向平移运动，每次轴向间距改变后触发相机采集目标的图像信息；

S22、利用旋转机构驱动级联转镜以给定的步距角进行同步旋转运动，在保持新的转角方位不变的情况下，利用平移机构调整级联转镜的轴向间距，使其依次达到步骤S21所涉及的一系列间距，同时在每种轴向间距条件下触发相机采集目标的图像信息；

S23、重复执行步骤S22，依次获取级联转镜在不同转角方位以及不同轴向间距所产生的成像视角，并且利用相机分别采集目标的多视角元素图像序列。

进一步地，所述步骤S21中，级联转镜轴向间距的给定的步长量应当考虑相机成像分辨能力的限制，由此确定轴向间距调整的最小步长量λ_min表示为：

其中，f是相机镜头的焦距，μ是像素的实际物理尺寸，z是相机与目标的轴向距离，n是棱镜材料的折射率，α是棱镜的楔角。

进一步地，所述步骤S22中，级联转镜同步旋转运动的给定的步距角也应考虑相机成像分辨能力的限制，由此确定同步旋转运动的最小步距角δ_min表示为：

其中，d_min是级联转镜之间的最小轴向间距。

进一步地，所述步骤S3中，重构平面是与工作坐标系的Z轴方向垂直、用于逼近目标真实深度位置的虚拟平面，任意元素图像所含像素位置与其在重构平面上对应目标点之间的逆向映射关系可以通过解析几何方法确定，表示为：

其中，d_i是级联转镜经过i次相对平移运动之后的轴向间距，θ_j是级联转镜经过j次同步旋转运动之后的转角方位，(x_ji,y_ji)表示当前轴向间距和转角范围下采集图像包含的像点坐标，M_i和T_i分别是逆向投影过程的缩放因子和位移因子，z_r是重构平面相对于相机的轴向距离，(x_r,y_r)是目标点在重构平面上的投影位置。

进一步地，所述步骤S4具体包括：

S41.从元素图像序列选取一个图像作为参考图像，依据步骤S3得到的逆向映射关系寻找其他图像与参考图像的同名像点匹配关系；

S42.按照重构平面处在真实深度时所对应的同名像点满足灰度分布一致的原则，优化求解所有同名像点对应目标点的深度信息；

S43.结合步骤S3得到的逆向映射关系与步骤S42得到的目标深度信息，计算任意目标点在x方向和y方向的位置信息。

进一步地，所述步骤S41中，选取级联转镜的轴向间距为d₀＝d_min、转角方位为θ₀＝0°时采集的图像作为参考图像，则其他图像与参考图像的同名像点匹配关系表示为：

进一步地，所述步骤S42中，利用绝对误差和(SAD)、平均绝对误差(MAD)、归一化交叉相关(NCC)等窗口匹配算法寻找使得同名像点附近区域的灰度分布达到最佳一致的重构平面。以窗口大小为(2σ+1)×(2σ+1)的SAD算法为例，最佳重构平面位置表示为

其中，(u_ji,v_ji)表示(x_ji,y_ji)对应的像素位置，I_ji表示轴向间距为d_i、转角方位为θ_j时所采集元素图像在对应像素位置的灰度值，m-1是级联转镜同步旋转运动的总次数，k-1是级联转镜在每种转角方位下相对平移运动的总次数；上述问题属于非线性优化问题，可以采用最优梯度下降算法、差分进化算法、Levenberg-Marquardt算法等现有方法解决。

进一步地，所述步骤S5中，任意目标点的灰度信息可以通过所有元素图像内对应同名像点的灰度均值计算而来，故重建目标图像的灰度分布规律表示为：

其中，分别表示位于重构平面的目标点，表示根据重构平面位置在对应元素图像内确定的同名像点位置。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

1.本发明通过在级联转镜装置中增加旋转机构，能够通过级联转镜的轴向平移运动和同步旋转运动，实现任意调整相机的径向成像视角和周向成像视角，从而采集存在丰富视差信息的多视角目标图像序列，可以有效提高三维计算成像的视场范围和分辨能力。相比于传统只能调节轴向平移的双楔形棱镜装置，使其成像的视场不再会受到楔形棱镜轴间距离的限制，能够实现系统体积的小型化。

2.本发明结合级联转镜的转角方位和轴向分布参数，利用解析几何方法建立元素图像序列的像素映射关系，可以避免计算量大、效率和精度相互制约的立体匹配过程。

3.本发明通过简单的灰度分布一致判据寻找最接近真实深度的重构平面位置，恢复目标表面的三维信息及其灰度分布，能以较低的运算成本提升三维成像的精度和可靠度。

4.本发明无须要求相机本身执行任何运动，仅借助级联转镜的相对位移和方位变化即可实现多视角图像采集和三维计算成像，可以显著提高三维成像系统的动态响应特性。

5.本发明采用相机和级联转镜轴向对准的布置方案，允许成像系统具有良好的紧凑性和经济性，可以为模式识别、动态监测、轮廓形貌测量以及遮挡目标可视化等领域的拓展应用提供一种颇具潜力的技术途径。

附图说明

图1为三维成像系统的立体示意图。

图2为三维成像系统的结构示意图。

图3为三维成像方法的流程示意图。

图4a为级联转镜的轴向平移运动的成像视轴原理示意图。

图4b为级联转镜的同步旋转运动的成像视轴原理示意图。

图5为任意目标在三维成像系统中的投影光路及其成像原理图。

图6为面向三维信息恢复过程的最佳重构平面优化算法的基本框图。

附图标记：11-相机本体，12-相机支座，21-第一镜筒，22-第一楔形棱镜，31-第二镜筒，32-第二楔形棱镜，41-驱动电机，42-联轴器，43-滚珠丝杠，44-螺母，45-导向杆，46-滑动轴承，51-力矩电机定子，52-电刷，53-力矩电机转子，54-旋转内框，55-滚动轴承，56-第一轴承挡圈，57-第二轴承挡圈，61-第一端盖，62-外框，63-第二端盖，64-第三端盖。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

实施例一

如图1和图2所示，本实施例提出一种基于轴向可调级联转镜的三维成像系统，包括相机装置和级联转镜装置。级联转镜装置包括级联转镜、平移机构、旋转机构和外框组件。

级联转镜包括第一棱镜组件和第二棱镜组件。第一棱镜组件包括互相连接第一镜筒21和第一楔形棱镜22，具体地说，第一楔形棱镜22通过弹片固定或胶水粘接的方式安装在第一镜筒21内侧。第二棱镜组件包括互相连接第二镜筒31和第二楔形棱镜32，具体地说，第二楔形棱镜32通过弹片固定或胶水粘接的方式安装在第二镜筒31内侧。第一楔形棱镜22和第二楔形棱镜32同轴设置并且楔形面相对。

外框组件为其他组件提供固定、支撑和保护作用，具体包括依次连接的第一端盖61、外框62、第二端盖63和第三端盖64。

旋转机构连接第一镜筒21和第二镜筒31用于实现第一棱镜组件和第二棱镜组件同步转动，具体包括力矩电机、旋转内框54和滚动轴承55、第一轴承挡圈56和第二轴承挡圈57。其中，力矩电机包括电机定子51、电刷52和力矩电机转子53。力矩电机定子51通过螺纹连接方式安装在外框62内侧的阶面上，力矩电机转子53则通过螺纹连接方式安装在旋转内框54外侧的阶面上，电刷52安装在力矩电机定子51和力矩电机转子53的槽孔内。旋转内框54外侧的两端还装有对称分布的滚动轴承55，滚动轴承55的内圈通过第一轴承挡圈56和第二轴承挡圈57固定，滚珠轴承55的外圈通过第一端盖61、第二端盖63和第三端盖64固定。在力矩电机转子53的直接驱动和滚动轴承55的支承作用下，旋转内框54带动其内部安装的第一棱镜组件、第二棱镜组件和平移机构实现同步旋转运动。

平移机构连接第一镜筒21和第二镜筒31用于调节两个棱镜组件在轴向的平移，具体包括驱动电机41、联轴器42、滚珠丝杠43、螺母44、至少一个导向杆45(本实施例中采用一个导向杆)和滑动轴承46。驱动电机41通过螺纹连接的方式安装在旋转内框54的左侧端面，也就是第一镜筒21上。驱动电机41的转轴通过联轴器42与滚珠丝杠43的光轴部分连接，螺母44的外侧安装在第二镜筒31外侧开设的孔内，即形成螺纹孔。螺母44的内侧螺纹部分与滚珠丝杠43的螺纹部分连接。导向杆45两端分别安装在第一镜筒21或和第二轴承挡圈57上，若第一镜筒21的直径较小也可以直接连接第一镜筒21附近的旋转内框54。导向杆45的中间部分与滑动轴承46连接，该滑动轴承46安装在第二镜筒31外侧开设的光滑孔内。在其他实现方式中，导向杆45的中间部分可以直接穿过光滑孔，不设置滑动轴承46。驱动电机41通过联轴器42带动滚珠丝杠43进行旋转运动，而后将其转化为螺母44的直线运动，最终第二棱镜组件在滚珠丝杠43和螺母44的驱动作用以及导向杆45和滑动轴承46的支承引导下实现轴向平移运动。

相机装置具体包括相机本体11和相机支座12。相机本体11通过相机支座12安装在第一端盖61的伸出端面，其镜头正对第一棱镜组件。相机本体11的内部参数与第一楔形棱镜22和第二楔形棱镜32的关键参数必须合理匹配，以免发生视场遮挡问题，相机本体11的关键参数包括焦距、视场角和景深范围等，第一楔形棱镜22和第二楔形棱镜32的关键参数包括楔角、折射率和通光孔径等；例如，考虑到第二楔形棱镜32需要在一定范围内执行轴向平移运动，其通光孔径可以适当扩大。

本实施例通过在级联转镜装置中增加旋转机构，能够通过级联转镜的轴向平移运动和同步旋转运动，实现任意调整相机的径向成像视角和周向成像视角，从而采集存在丰富视差信息的多视角目标图像序列，可以有效提高三维计算成像的视场范围和分辨能力。相比于传统只能调节轴向平移的双楔形棱镜装置，使其成像的视场不再会受到楔形棱镜轴间距离的限制，能够实现系统体积的小型化。

实施例二

如图2所示，本实施例提出了一种基于轴向可调级联转镜的三维成像系统的成像方法，具体包括以下步骤：

步骤S1、标定系统组成的关键参数和位置关系。

步骤S11、建立三维成像系统的工作坐标系为O-XYZ，其原点O固定于相机的光心位置，Z轴与相机的光轴方向重合，X轴和Y轴均与Z轴正交，并且两者分别对应图像传感器的行扫描方向和列扫描方向。

步骤S12、采用自准直法或光学干涉法等光学标定方法标定第一楔形棱镜22和第二楔形棱镜32的主截面位置，同时保证相机的视轴指向与第一楔形棱镜22和第二楔形棱镜32的光轴之间满足严格的对准关系，本实施例中采用自准直法；采用张正友标定法、直接线性变换法或两步标定法等相机标定方法标定相机的内部参数和镜头的畸变系数，本实施例中采用张正友标定法；上述的光学标定方法和相机标定方法均为成熟的现有方法，因此不再进行展开。

步骤S2、采集目标的多视角元素图像序列。

步骤S21、在保持级联转镜的初始转角方位不变的情况下，利用平移机构驱动以给定的步长量进行轴向平移运动，每次轴向间距改变后触发相机采集目标的图像信息；

级联转镜轴向间距的给定的步长量应当考虑相机成像分辨能力的限制，由此确定轴向间距调整的最小步长量λ_min表示为：

其中，f是相机镜头的焦距，μ是像素的实际物理尺寸，z是相机与目标的轴向距离，n是棱镜材料的折射率，α是棱镜的楔角；

因此，本实施例中设置第一楔形棱镜22和第二楔形棱镜32的初始转角方位为θ₀＝0°，利用轴向平移机构驱动第二楔形棱镜32以合适的步长量λ＝6.5mm进行4次轴向平移运动，产生5种径向成像视角S₀₀～S₀₄，在每种成像视角下触发相机本体11采集目标的元素图像序列E₀₀～E₀₄，如图4a所示。

步骤S22、利用旋转机构驱动级联转镜以给定的步距角进行同步旋转运动，在保持新的转角方位不变的情况下，利用平移机构调整级联转镜的轴向间距，使其依次达到步骤S21所涉及的一系列间距，同时在每种轴向间距条件下触发相机采集目标的图像信息；

级联转镜同步旋转运动的给定的步距角也应考虑相机成像分辨能力的限制，由此确定同步旋转运动的最小步距角δ_min表示为：

其中，d_min是级联转镜之间的最小轴向间距。

因此，本实施例中利用同步旋转机构驱动第一楔形棱镜22和第二楔形棱镜32以合适的步距角δ＝45°旋转至新的转角方位θ₁，而后利用平移机构驱动第二楔形棱镜32依次达到步骤S21的5种轴向平移位置，在新产生的成像视角S₁₀～S₁₄分别触发相机本体11采集目标的元素图像序列E₁₀～E₁₄。

步骤S23、重复执行步骤S22，依次获取级联转镜在不同转角方位以及不同轴向间距所产生的成像视角，并且利用相机分别采集目标的多视角元素图像序列；本实施例中具体为重复执行步骤S22，使第一楔形棱镜22和第二楔形棱镜32依次到达8种转角方位以及每种转角方位对应的5种轴向位置，在此条件下产生的40种径向及周向成像视角下分别触发相机本体11采集目标的多视角元素图像序列E₀₀～E₇₄，如图4b所示。

步骤S3、建立像点和重构物点的逆向映射关系。

如图5所示，结合第一楔形棱镜22和第二楔形棱镜32的同步旋转角度θ₀～θ₇和轴向相对位置d₀～d₄等参数，利用逆向投影方法建立元素图像序列E₀₀～E₇₄中任意图像所含像素与其对应重构点之间的映射关系，该映射关系随着重构平面位置z_r的变化而变化，表示为：

其中d_i是级联转镜经过i次相对平移运动之后的轴向距离，θ_j是级联转镜经过j次同步旋转运动之后的转角方位，(x_ji,y_ji)表示在此条件下采集图像包含的像点坐标，M_i和T_i分别是逆向投影过程的缩放因子和位移因子，z_r是重构平面相对于相机的轴向距离，(x_r,y_r)是目标点在重构平面上的投影位置。

步骤S4、恢复元素图像序列重合区域的三维信息。

步骤S41、从元素图像序列中选取第一幅图像E₀₀作为参考图像，依据步骤S3得到的逆向映射关系寻找其他图像E₀₁～E₇₄与参考图像E₀₀之间的同名像点匹配关系，表示为：

步骤S42、利用绝对误差和(SAD)、平均绝对误差(MAD)、归一化交叉相关(NCC)等窗口匹配算法寻找使得同名像点附近区域的灰度分布达到最佳一致的重构平面。本实施例中，利用绝对误差和(SAD)匹配算法，通过大小为11像素×11像素的匹配窗口寻找使得同名像点附近区域的灰度分布达到最佳一致的重构平面，如图6所示，最佳重构平面的深度位置可以通过Levenberg-Marquardt算法优化求解以下方程来确定：

其中，(u_ji,v_ji)是(x_ji,y_ji)对应的像素位置，I_ji表示元素图像E_ji在对应像素位置的灰度值。

步骤S43、结合步骤S3得到的逆向映射关系与步骤S42得到的目标深度信息，计算任意目标点在x方向和y方向的位置信息，获取重构目标点的三维坐标

步骤S5、实现目标形貌的三维重构与可视化表达。

依据所有元素图像E₀₀～E₇₄内同名像点的灰度均值计算各个重构目标点的灰度信息，故三维重建目标图像E_r的灰度分布规律表示为：

其中，表示根据重构平面位置在元素图像E_ji内确定的同名像点位置。结合目标表面所有重构点云的三维信息以及对应的灰度信息，即可生成目标在三维空间的准确重建图像，实现对目标表面形貌尤其是感兴趣区域的可视化表达。

以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。