阅读说明：本技术 基于全电脑凿岩台车工作空间的周边孔位姿参数确定方法 (Peripheral hole position and posture parameter determination method based on full-computer-controlled drill jumbo working space ) 是由 龚敏 吴昊骏 杨仁树 胡广风 吴晓东 刘翔宇 曹贞洋 王思杰 陈小磊 李宏锜 王 于 2020-01-07 设计创作，主要内容包括：本发明涉及巷、隧道智能掘进机械自动设计爆破技术领域,提供了一种基于全电脑凿岩台车工作空间的周边孔位姿参数确定方法,基于D-H法建立钻臂运动模型,通过蒙特卡洛法在各关节范围内随机取值,计算钻头可达位置；对钻头施加判别条件,计算以各种不同姿态钻孔时的最大可钻范围；建立周边孔外插角和该范围横向宽度的函数关系,在钻孔前选择最佳周边孔外插角；确定最佳孔口距及周边孔孔口坐标,结合周边孔轨迹切线确定各周边孔的外插角的水平和竖直分量,完成周边孔设计。该方法适用于电脑凿岩台车在矿山小断面岩巷进行掘进施工时,在自动钻孔定位之前,由车载计算机结合实时工况自动完成周边孔部分的爆破设计,避免偶然因素影响,提高工作效率。(The invention relates to the technical field of automatic design blasting of intelligent tunneling machinery for roadways and tunnels, and provides a method for determining position and posture parameters of peripheral holes based on a working space of a fully-computerized drill jumbo, wherein a drill boom movement model is established based on a D-H method, values are randomly taken in the range of each joint through a Monte Carlo method, and the reachable position of a drill bit is calculated; applying a discrimination condition to the drill bit, and calculating the maximum drillable range when drilling in various different postures; establishing a functional relation between peripheral hole external insertion angles and the transverse width of the range, and selecting the optimal peripheral hole external insertion angle before drilling; and determining the optimal orifice distance and the orifice coordinates of the peripheral holes, and determining the horizontal and vertical components of the external insertion angle of each peripheral hole by combining the track tangent lines of the peripheral holes to complete the design of the peripheral holes. The method is suitable for automatically completing blasting design of peripheral hole parts by combining real-time working conditions through an on-board computer before automatic drilling and positioning when the computer rock drilling jumbo is used for tunneling construction in a small-section rock roadway of a mine, so that accidental factor influence is avoided, and the working efficiency is improved.)

基于全电脑凿岩台车工作空间的周边孔位姿参数确定方法

技术领域

本发明涉及巷、隧道智能掘进机械自动设计爆破技术领域，特别涉及一种基于全电脑凿岩台车工作空间的周边孔位姿参数确定方法。

背景技术

全电脑凿岩台车受计算机程序控制，在国外隧道建设中大量使用，国内偶有应用。与大断面公路、铁路隧道不同的是，矿山小断面岩巷对防水、防爆安全性有严格要求，且复杂的井下作业环境限制了其在该领域的研发工作，相关试验产品在井下的应用并不理想。因此，开发适用于矿山小断面岩巷的智能掘进机械及相关技术对矿山自动化，智能化施工有重要意义。

轮廓成型质量是巷道爆破重要的控制指标之一。岩体的过度破坏会增加成本，延长循环时间。国外文献表明：钻孔操作和恰当的爆破设计对提升爆破效果以及评估轮廓剖面质量非常关键，且轮廓线上钻出的周边孔的作用对于减少过度破坏是最重要的，必须在设计和标记的位置钻孔，特别是在周边孔部分，否则将引起过度或欠破坏。虽然使用隧道凿岩台车实施自动钻孔定位能够以高精度成型周边孔，减少因钻孔偏差造成的过度开挖，但目前国外最先进的凿岩台车也仅仅能按照预先载入计算机控制程序的爆破设计方案进行施工，钻孔时受偶然因素影响会造成所有炮孔将无法一次性成型，施工停滞，单循环的工作时间将会延长。而且凿岩台车工作时，实际工况与理想工况往往差距较大，随着井下环境变化，周边孔定位精度往往达不到令人满意的程度。如由于断面轮廓较大而预先设计的周边孔外插角较小，且凿岩台车停车位置不理想时，其工作空间无法覆盖所有炮孔，尤其是周边孔受此影响极大。考虑到中国仍普遍采用人工操作，爆破设计的实施依赖于工人的技能，导致控制爆破能力不足，光面爆破效果差，在施工建设大量展开的前提下，开发出适应性强的国产电脑凿岩台车迫在眉睫。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术的不足，提供了一种基于全电脑凿岩台车工作空间的周边孔位姿参数确定方法，适用于电脑凿岩台车在矿山小断面岩巷进行掘进施工时，在自动钻孔定位之前，由车载计算机结合实时工况自动完成周边孔部分的爆破设计，避免偶然因素影响，提高工作效率。

为了了解机器在复杂环境下的工作能力，首先需要明确钻臂的工作空间：基于D-H法建立钻臂运动学模型，通过蒙特卡洛法在各关节范围内随机取值，以计算钻头能够到达的位置。对于钻爆法的爆破设计而言，为了达到所有目标任务点，还需要取靠近工作面的部分工作空间进行研究，即对于所有钻头可能到达的位置而言，需要剔除离工作面较远处的点位。得到剩余点位后，对钻臂末端坐标系施加判别条件，计算钻臂末端以各种不同姿态钻孔时的最大可钻范围。该范围受到关节限制和设计参数限制的约束。

其次建立周边孔外插角和对应工作空间(最大可钻范围)横向宽度的函数关系，输入运动控制程序，使凿岩台车在钻孔前能实时通过计算选择合适的周边孔外插角。进而确定最佳孔口距及周边孔孔口坐标，结合周边孔轨迹切线确定各个周边孔的外插角的水平、竖直分量，完成周边孔的自动设计，确保全断面钻孔任务一次性完成。

该技术作为钻爆法炮孔自动设计的一部分，结合电脑凿岩台车优越的机械性能，能够实现精准高效的爆破效果。

本发明采用如下技术方案：

一种基于全电脑凿岩台车工作空间的周边孔位姿参数确定方法，该方法包括如下步骤：

S1、基于D-H法建立钻臂运动学模型，通过蒙特卡洛法在钻臂各关节范围内随机取值，计算钻头能够到达的位置；

S2、对钻臂末端坐标系设置判别条件，计算钻臂末端以各种不同姿态钻孔时的最大可钻范围；

S3、建立周边孔外插角与该周边孔外插角下钻头最大横向距离的函数关系；根据所述函数关系，给定钻头最大横向距离求得相对应的周边孔外插角；

S4、确定周边孔的最佳孔口距及孔口坐标，并结合周边孔轨迹切线进一步确定各个周边孔的外插角的水平分量、竖直分量，完成周边孔的自动设计。

进一步的，步骤S1中，计算钻头能到到达的位置的方法为：

S1.1将钻臂刚体简化为连杆，将转动轴、移动轴简化为关节，作钻臂简化模型图，确定各关节的基准位置、相对角度和各关节量的变化范围；根据D-H法建立坐标系，通过相邻坐标系之间的变换关系逐级推导出钻臂基坐标系{O₀}和钻臂末端坐标系{O_末}之间变换的位姿矩阵；钻臂末端钻头在基坐标{O₀}下的坐标为(p_x,p_y,p_z)，p_x为钻孔前进方向，p_y为横向， p_z为竖直方向；

S1.2采用蒙特卡洛法随机选择各关节变量值，得到钻臂各种不同姿态下的位姿矩阵，根据不同位姿矩阵确定钻臂在不同姿态下所钻炮孔的外插角θ_a。

进一步的，步骤S2中，计算最大可钻范围的具体步骤为：

S2.1所述判别条件为：θ_a-θ₀<|Δ₁|，θ₀＝0,1,2,……为取整数值的θ_a，Δ₁为角度偏差容许值，设定为某极小正角度；经过所述判别条件筛选过的钻臂所有姿态构成满足条件θ_a∈ (θ₀-|Δ₁|,θ₀+|Δ₁|)的工作空间；

S2.2钻臂末端点(p_x,p_y,p_z)构成点集S₀，点集S₀满足：

S₀＝{(p_x,p_y,p_z)|θ_a-θ₀≤|Δ₁|,p_x-p₀≤|Δ₂|}；

其中，p₀为工作时凿岩台车到工作断面的最佳距离，Δ₂为距离偏差容许值；θ₀取不同值时得到不同的点集S₀。

进一步的，S3的具体步骤如下：

S3.1构建数值对(θ₀，p_ymax)，其中p_ymax是当前θ₀取值下所对应的点集S₀中所有钻臂末端点坐标p_y的最大值，每一个θ₀均对应一个p_ymax；

S3.2拟合所有数值对(θ₀，p_ymax)，回归分析出θ_a和p_ymax的对应函数关系，使得给定钻头最大横向距离p_ymax时能求得相对应的炮孔外插角θ_a。

进一步的，S4的具体步骤如下：

S4.1确定钻爆基本参数：所述基本参数包括循环进尺D、孔口坐标、孔口距边邦轮廓距离L₁、孔口距L₂、孔底坐标、孔底距边邦轮廓距离L₃、孔底距L₄；依据岩质、工作时间、钻具参数综合确定D；依据爆破经验、岩质因素确定L₁、L₃及L₂的取值范围(L_2min,L_2max)；

S4.2确定周边孔外插角θ_a终：根据台车定位结果确定钻头最大横向距离p_ymax实际，利用θ_a和p_ymax的对应函数关系求得与p_ymax实际对应的θ_aL；将θ_aL与根据爆破经验获得的外插角建议值θ_a0比较，取两者较大值作为最终的周边孔外插角θ_a终＝max(θ_aL，θ_a0)；

S4.3确定周边孔轨迹函数：周边孔轨迹为巷道轮廓线向内偏移L₁得到；

S4.4确定周边孔孔口坐标：采用蒙特卡罗法在L₂的取值范围(L_2min,L_2max)内随机选取孔口距L₂进行多次计算，单次计算根据从下向上的顺序依次计算周边孔孔口坐标，最高处的两个周边孔孔口距最接近选取孔口距L₂的一组做为最终结果；

S4.5周边孔外插角的分解：过各炮孔孔口做周边孔轨迹的切线T，定义切线T与水平线的夹角为θ_T；将θ_a分解为水平向夹角α和竖直向夹角β；α、β仅与θ_T、θ_a终有关。

进一步的，步骤S4.2中，根据车体定位结果确定凿岩台车中线偏离巷道中线的水平距离E₂，再结合巷道半宽h₂、双侧钻臂间距一半ε及孔口距边邦轮廓距离L₁确定此时所需的钻头最大横向距离p_ymax实际：

L＝|E₂|+h₂-L₁

p_ymax实际＝L-ε。

进一步的，步骤S4.2中，所述外插角建议值θ_a0的计算公式为：

本发明还提供了一种实现上述基于全电脑凿岩台车工作空间的周边孔位姿参数确定方法的计算机程序。

一种实现上述基于全电脑凿岩台车工作空间的周边孔位姿参数确定方法的信息数据处理终端。

一种计算机可读存储介质，包括指令，当其在计算机上运行时，使得计算机执行上述基于全电脑凿岩台车工作空间的周边孔位姿参数确定方法。

本发明的有益效果为：基于D-H法建立钻臂运动学模型，通过蒙特卡洛法在钻臂各关节范围内随机取值，以计算钻头能够到达的位置。对钻臂末端坐标系施加判别条件，计算钻臂末端以各种不同姿态钻孔时的最大可钻范围。建立周边孔外插角和该范围横向宽度的函数关系，使凿岩台车在钻孔前能实时通过计算选择合适的周边孔外插角。进而确定最佳孔口距及周边孔孔口坐标，结合周边孔轨迹切线确定各个周边孔的外插角的水平、竖直分量，完成周边孔的自动设计。该方法适用于电脑凿岩台车在矿山小断面岩巷进行掘进施工时，在自动钻孔定位之前，由车载计算机结合实时工况自动完成周边孔部分的爆破设计，避免偶然因素影响，提高工作效率。

附图说明

图1所示为实施例中双臂凿岩台车结构示意图。

图2所示为实施例中钻臂各轴基准位置示意图。

图3所示为实施例中钻臂连杆坐标系示意图。

图4所示为周边孔基本参数示意图。

图5所示为周边孔与车体定位结果关系示意图。

图6所示为实施例中三圆心坐标的计算示意图。

图7所示为实施例中孔口坐标计算示意图。

图8所示为外插角分解示意图。

图9所示为实施例中外插角和工作空间轮廓示意图。

图10所示为实施例中外插角θ_a和p_ymax的对应函数关系示意图。

具体实施方式

下文将结合具体附图详细描述本发明具体实施例。应当注意的是，下述实施例中描述的技术特征或者技术特征的组合不应当被认为是孤立的，它们可以被相互组合从而达到更好的技术效果。在下述实施例的附图中，各附图所出现的相同标号代表相同的特征或者部件，可应用于不同实施例中。

不失一般性，下述实施例中，以双臂凿岩台车为例，但并不仅限于双臂凿岩台车；巷道以三心拱巷道为例，但并不仅限于三心拱巷道。本领域技术人员使用本发明思想所做的改变均应涵盖在本申请的包括范围内。

本发明实施例一种基于全电脑凿岩台车工作空间的周边孔位姿参数确定方法，包括如下步骤：

1)获得双臂凿岩台车(如图1)的基础尺寸信息。不同双臂凿岩台车的机构设计与尺寸 (截面尺寸、长度)也不尽相同，但大体都能够简化为连杆和活动关节。将钻臂各刚体简化为连杆，将转动轴、移动轴简化为活动关节，作钻臂简化模型图，明确各关节的基准位置(如图2)及相对角度和各关节量的变化范围。

2)建立钻臂运动学模型

①根据D-H法在钻臂各关节建立坐标系，明确各坐标系的相对变换关系：

因左右双臂机构对称，故可按相同方法在各钻臂各连杆端部都按照同一原则建立一个固连坐标系{O_i}(如图3)。按照钻臂尺寸确定相应的连杆参数列于表1，表2，尺寸变量单位为mm，角度变量单位为°(度)。表1，表2中d_i、θ_i两列中θ₁-θ₅以及d₆为关节变量，其值由传感器实时确定。小括号内数据为图2各轴位于基准位置时变量取值。

表1简化机构连杆参数表(左臂)

连杆i	α<sub>i-1</sub>	a<sub>i-1</sub>	d<sub>i</sub>	θ<sub>i</sub>	取值范围
						1	0	0	0	θ<sub>1</sub>(0)	(-14，47)
2	-90	180	0	θ<sub>2</sub>(90)	(35，106)
						3	90	53	2598	θ<sub>3</sub>(180)	(40，290)
4	90	0	0	θ<sub>4</sub>(90)	(75，180)
						5	90	136	529	θ<sub>5</sub>(90)	(45，125)
6	90	0	d<sub>6</sub>(1739)	0	(1739，3039)

表2简化机构连杆参数表(右臂)

连杆i	α<sub>i-1</sub>	a<sub>i-1</sub>	d<sub>i</sub>	θ<sub>i</sub>	取值范围
						1	0	0	0	θ<sub>1</sub>(0)	(-47，14)
2	-90	180	0	θ<sub>2</sub>(90)	(35，106)
						3	90	53	2598	θ<sub>3</sub>(180)	(70，320)
4	90	0	0	θ<sub>4</sub>(90)	(75，180)
						5	90	136	529	θ<sub>5</sub>(90)	(55，135)
6	90	0	d<sub>6</sub>(1739)	0	(1739，3039)

根据D-H法确定相邻两连杆坐标系的相对关系，坐标系{O_i}可以看成坐标系{O_i-1}按照一定顺序的四次变换(两个旋转Rot和两个平移Trans)得到。设坐标系{O_i}和{O_i-1}的变换矩阵A_i通式：

根据左臂尺寸、角度信息，可依次确定左侧各变换矩阵如下：

式中角θ_i的正、余弦简化表示为：s_i、c_i。

由坐标系{O_i}和{O_i-1}的变换矩阵A_i，以及坐标系{O_i+1}和{O_i}的变换矩阵A_i+1，可确定坐标系{O_i-1}和{O_i+1}的变换矩阵最终建立钻臂末端坐标系{O₆}与钻臂基坐标系{O₀}之间的变换矩阵

因钻臂尺寸固定，且各关节转角、位移都可以通过传感器检测得到，故矩阵在任意时刻和状态下都是可测的，唯一确定的。设：

3)基于判别条件的工作空间计算

①编写MATLAB程序，采用蒙特卡洛法随机选择各关节变量值θ₁～θ₅，及d₆，同各常量一起代入矩阵中进行运算，得到各种不同姿态下的位姿矩阵当凿岩台车刚好停在工作面前理想位置，台车中线与工作面中线共面时，{O₆}的Z₆轴与{O₀}的X₀轴的夹角等于该姿态下所钻炮孔的外插角θ_a，可由矩阵的列向量(a_x,a_y,a_z)计算得到：

②设置判别条件θ_a-θ₀<|Δ₁|(θ₀＝0,1,2,……为取整数值的θ_a，Δ₁为角度偏差容许值，一般设定为某极小正角度)。经过筛选得到的所有姿态构成了满足条件θ_a∈(θ₀-|Δ₁|,θ₀+|Δ₁|)的工作空间。该工作空间内，钻臂末端点坐标(p_x,p_y,p_z)构成点集S₀。

S₀＝{(p_x,p_y,p_z)|θ_a-θ₀≤|Δ₁|,p_x-p₀≤|Δ₂|}

点集S₀中所有点满足距离工作面足够近的约束条件，即p_x∈(p₀-|Δ₂|,p₀+|Δ₂|)(p₀为工作时凿岩台车到断面的最佳距离，为预先设定的常数，距台车p₀距离的断面为理想断面；Δ₂为距离偏差容许值，反映钻臂末端点与理想断面的接近程度，一般设定为比p₀小一个数量级的正数)。

③构建数值对(θ₀，p_ymax)，其中p_ymax是当前θ₀取值下所对应的点集S₀中所有钻臂末端点坐标p_y的最大值，每一个θ₀均对应一个p_ymax；

p_ymax＝{p_ymax|(p_x,p_y,p_z)∈S₀}；

拟合所有数值对(θ₀，p_ymax)，找出θ_a和p_ymax的对应函数关系。对该函数求逆，使得对给定覆盖范围的工作空间(钻头最大横向距离p_ymax)，能够求得其容许的的炮孔外插角θ_a。

p_ymax＝f(θ_a)θ_a＝f^-1(p_ymax)。

4)周边孔位姿参数的确定

①钻爆法周边孔设计需要考虑循环进尺D、孔口坐标、孔口距边邦轮廓距离L₁、孔口距 L₂、孔底坐标、孔底距边邦轮廓距离L₃、孔底距L₄等多个参数。计算前需要依据岩质、工作时间、钻具参数等各方面因素综合确定D；依据爆破经验、岩质等因素确定L₁、L₃及L₂的取值范围。根据L₁、L₃及D计算得到周边孔外插角的建议值θ_a0，最终是否采用，需要考察车体定位的结果；

以三心拱巷道为例(如图4)。图4中O_f1,O_f2,O_f3,O_b1,O_b2,O_b3分别为孔口工作面和孔底工作面三心拱的圆心。前后两个工作面沿掘进方向的距离为循环进尺D，且有 D＝|O_f1O_b1|＝|O_f2O_b2|＝|O_f3O_b3|。B_f1,B_f2,B_f3,B_f4分别为孔口工作面上的周边孔孔口，四孔孔口距边邦轮廓距离L₁均相等，孔口距L₂＝|B_f1B_f2|＝|B_f3B_f4|。B_b1,B_b2,B_b3,B_b4分别为孔底工作面上的周边孔孔底，四孔孔底距边邦轮廓距离L₃均相等，孔底距L₄＝|B_b1B_b2|＝|B_b3B_b4|。B′_f1,B′_f2,B′_f3, B′_f4分别为四个周边孔孔口在孔底工作面内的投影点，且有|B_f1B′_f1|＝|B_f2B′_f2|＝|B_f3B′_f3| ＝|B_f4B′_f4|＝D；|B′_f1B′_f2|＝|B′_f3B′_f4|＝L₂。∠B_b1B_f1B′_f1,∠B_b3B_f3B′_f3为周边孔外插角，且有∠B_b1B_f1B′_f1＝∠B_b3B_f3B′_f3。

②仍以三心拱巷道为例，巷道直墙高h₁，拱高f，巷道半宽h₂。特别的，对于圆拱隧道有f＝h₂。台车停于工作面前，稳定后不再移动。根据车体定位结果(如图5)确定台车中线偏离巷道中线的水平距离E₂。{O_C}原点O_C到地面的距离为E₁，该参数通常不构成对周边孔设计的影响，因此不考虑。

则对于该工况下的台车而言，所有炮孔孔口都应该在覆盖半宽为L的工作空间内。

L＝|E₂|+h₂-L₁

该工况下p_ymax实际＝L-ε，ε为双侧钻臂间距一半。根据p_ymax实际计算确定的θ_a定义为θ_aL。将其与周边孔外插角建议值θ_a0进行比较，确定炮孔外插角最终值θ_a终。

③计算周边孔孔口所在位置的轨迹。该轨迹分为五段，从左往右依次为平行于左侧直墙的直线段(Line 1)，以O_f2为圆心的小圆弧段(Curve 1)，以O_f1为圆心的大圆弧段(Curve 2)，以O_f3为圆心的小圆弧段(Curve 3)，平行于右侧直墙的直线段(Line 2)。该轨迹与边帮轮廓的距离恒为L₁。

欲求该轨迹函数，首先需要计算三心拱的三圆心O_f1,O_f2,O_f3的坐标(如图6)。图6中r₁-L₁为小圆弧半径，θ_f1为小圆弧圆心角，r₂-L₁为大圆弧半径，θ_f2为大圆弧圆心角。

则周边孔轨迹方程为：

④确定周边孔的孔口坐标。拟沿轨迹布置一圈周边孔，各孔口距相等，且沿巷道中线对称(如图7)。因左侧周边孔孔口坐标均为正，故只计算左侧，通过镜像确定右侧周边孔孔口坐标。孔口距L₂的取值范围依据爆破经验、岩质等因素事先确定。设L₂∈(L_2min,L_2max)，采用蒙特卡罗法在取值范围内随机选取L₂进行多次计算。单次计算根据从下向上的原则依次计算周边孔孔口坐标，最高处的两周边孔孔口距最接近L₂的一组为最终结果。

单次计算步骤如下：

计算直线段(line1)上的炮孔数N1，注意到Floor函数为向下取整函数。

因此直线段(line1)上位置最低周边孔B₁坐标为(h₂-L₁,L₁+L₂)；周边孔B_u坐标为(h₂-L₁,L₁+u·L₂)，其中u为炮孔编号，1<u<＝N1；位置最高周边孔B_N1坐标为(h₂-L₁,L₁+N1·L₂)。

计算曲线1段(curve 1)上位置最低周边孔B_N1+1坐标为(x_N1+1,y_N1+1)，注意到y_N1+1>h₁。

计算曲线1段(curve 1)上的炮孔数N2-N1，注意到Ceil函数为向上取整函数。

计算曲线1段(curve 1)上周边孔B_v坐标。v为炮孔编号，N1+1<v<＝N2。

计算曲线2段(curve 2)上位置最低周边孔B_N2+1坐标为(x_N2+1,y_N2+1)，注意取x_N2+1较小的解。

计算曲线2段(curve 2)上的炮孔数N3-N2，注意到Ceil函数为向上取整函数。

计算曲线2段(curve 2)上周边孔B_w坐标。w为炮孔编号，N2+1<w<＝N3。

⑤起拱线以上周边孔外插角的分解

将起拱线以上各周边孔的θ_a分解为水平向夹角α和竖直向夹角β。该计算过程需要已知各炮孔坐标及对应θ_Tk。θ_Tk为过各炮孔孔口做周边孔轨迹的切线，该切线T与水平的夹角。计算曲线1段(curve 1)及曲线2段(curve 2)上各周边孔B_k对应θ_Tk的值。

根据空间几何关系(如图8)，分解θ_a。

现场应用的具体情况：

将上述结果编写成程序，和台车运动控制程序一起，进行井下试验。按照3)节内容对炮孔外插角和工作空间尺寸的关系进行了计算，求θ₀分别等于0,1,2,……,14°时的单臂工作空间尺寸。

分别设置Δ₁＝0.1°，p₀＝4900mm，Δ₂＝100mm。各θ₀对应工作空间内均包含50000个数据点。得到各θ₀和对应工作空间数据点轮廓(外包络线)的关系(如图9)。针对图9中虚线框内的轮廓线进行分析(周边孔一般布置在该区域)。

取各θ₀及其对应p_ymax进行组合。为避免计算过程中偶然因素造成结果不可靠，同时取 各工况下p_y最大的前100个值求平均值，与θ₀进行组合(如图10)。在MATLAB中采用三 次多项式对图10中的点进行拟合，得到θ_a和p_ymax/p_ymean的函数关系。

试验及生产在中国四川广安绿水洞煤矿进行，为三心拱巷道，直墙高h₁＝2m，拱高f＝1.6m，巷道半宽h₂＝2.4m。计算得到三圆心坐标O_f1(0m,0.2789m)；O_f2(1.1474m,2m)；O_f3(-1.1474 m,2m)，此外r₁＝1.2526m；r₂＝3.3211m；θ_f1＝56.3099°；θ_f2＝67.3801°。巷道岩质极硬，自稳性较好，爆后无支护措施。设计循环进尺D＝1.8m；孔口距边邦轮廓距离L₁＝200mm，孔口距L₂∈(400mm,500mm)；孔底距边邦轮廓距离L₃＝50mm。因此θ_a0＝7.9072°，取8°。车体定位后，台车中线偏离巷道中线的水平距离E₂∈(-200mm,200mm)。因此，工作空间的覆盖半宽L∈(2200mm,2400mm)，对应单臂p_ymax∈(1935mm,2135mm)，该距离下θ_aL<1，说明巷道设计宽度不大。由于θ_aL<θ_a0，故采用θ_a0作为θ_a终。

按照4)节内容计算周边孔孔口坐标及起拱线以上周边孔对应切线角θ_Tk、分解角α、β。经程序计算，得到L₂＝443.8870mm，x_N3-L₂＝0.1244mm。各孔位姿参数如表3所示。

表3周边孔位姿参数

孔号	X坐标/mm	Y坐标/mm	θ<sub>T</sub>(°)	α(°)	β(°)
						1	2200	643.887	90	8	0
2	2200	1087.774	90	8	0
						3	2200	1531.661	90	8	0
4	2200	1975.548	90	8	0
						5	2116.248	2411.462	66.989	7.371	3.119
6	1860.485	2774.259	42.645	5.439	5.876
						7	1491.279	3020.679	28.542	3.842	7.022
8	1087.245	3204.505	20.387	2.803	7.496
						9	661.219	3329.155	12.231	1.705	7.817
10	221.819	3392.108	4.075	0.572	7.980

现场实测周边孔自动定位精度为8.1cm。在巷道进行了大量的相邻孔间移动时间的测试，并与以前使用6连阀进行手动操作时的走孔时间进行了比较。自动定位走孔平均时间23s，手动定位平均走孔时间51s,自动定位较手动操作缩短了55％的时间。

以上所述仅是本发明针对特定机构双臂钻孔凿岩台车所提出的周边孔自动确定方法，应当指出，对于本技术领域的其他双臂台车来说，即使尺寸、机构发生一定变化，但仍以其工作空间为基础确定周边孔位姿参数的，这些变化也应该视为本发明的保护范围。同时，由于圆拱隧道可以视为三心拱隧道的特例，因此使用凿岩台车进行圆拱隧道周边孔自动设计也应该视为本发明的保护范围；同时本发明方法也适用于一些异形的巷道。

本文虽然已经给出了本发明的几个实施例，但是本领域的技术人员应当理解，在不脱离本发明精神的情况下，可以对本文的实施例进行改变。上述实施例只是示例性的，不应以本文的实施例作为本发明权利范围的限定。