阅读说明：本技术 一种基于液体体积加载的液压成形件回弹控制方法及系统 (Hydraulic forming part rebound control method and system based on liquid volume loading ) 是由 苑世剑 崔晓磊 韩聪 严建文 张强 于 2019-11-28 设计创作，主要内容包括：本发明公开一种基于液体体积加载的液压成形件回弹控制方法及系统,所述回弹控制方法包括：确定成形时模具胀形量；确定目标压力；根据成形时所述模具胀形量确定加载结束时管件内腔体积；根据所述目标压力和所述加载结束时管件内腔体积确定液体体积压缩补偿量；确定无压缩时液体体积增量；根据无压缩时液体体积增量以及所述液体体积压缩补偿量确定总液体体积增量按照所述总液体体积增量向管坯内充入液体,实现液压成形件回弹控制,获得满足设定尺寸精度要求的管件。本发明公开的液压成形件回弹控制方法避免了传统回弹补偿方法反复修模、周期长、成本高等问题,以及传统压力加载法在整形阶段压力波动导致成形件尺寸分散大、精度差等问题。(The invention discloses a rebound control method and a system of a hydraulic forming piece based on liquid volume loading, wherein the rebound control method comprises the following steps: determining the bulging amount of the die during forming; determining a target pressure; determining the volume of the inner cavity of the pipe fitting at the end of loading according to the bulging amount of the die during forming; determining the liquid volume compression compensation amount according to the target pressure and the volume of the inner cavity of the pipe fitting at the end of loading; determining the liquid volume increase in the absence of compression; and determining the total liquid volume increment according to the liquid volume increment in the non-compression state and the liquid volume compression compensation amount, and filling liquid into the tube blank according to the total liquid volume increment, so as to realize the rebound control of the hydraulic forming part and obtain the pipe fitting meeting the set size precision requirement. The method for controlling the resilience of the hydraulic forming part, disclosed by the invention, avoids the problems of repeated die repair, long period, high cost and the like of the traditional resilience compensation method and the problems of large size dispersion, poor precision and the like of the forming part caused by pressure fluctuation in the shaping phase of the traditional pressure loading method.)

一种基于液体体积加载的液压成形件回弹控制方法及系统

技术领域

本发明涉及管材液压成形技术领域，特别是涉及一种基于液体体积加载的液压成形件回弹控制方法及系统。

背景技术

管材液压成形(内高压成形)是一种制造空心、变截面薄壁构件的先进技术，其成形件具有质量轻、结构刚度和疲劳强度高等优点，在汽车、航空航天等领域得到了广泛的应用。随着轻量化要求的不断提高，将内高压成形技术应用于制造高强钢、铝合金或镁合金管件，可实现材料和结构轻量化的双重效果。然而，内高压成形过程中液体压力卸载后管件会发生一定的弹性回复，从而会对最终管件的尺寸精度产生影响，导致尺寸分散大，甚至超出设计要求。

管材内高压成形一般分为充填、成形和整形三个阶段，在充填阶段，管坯内充满液体，两端用冲头完全密封；在成形阶段，管坯基本贴靠模具，仅有过渡区圆角未完全贴模；在整形阶段，提高内压使得圆角区域完全贴模。现有的内高压成形中，都是通过控制整形阶段管坯腔内液体压力大小来控制成形件的尺寸精度，主要是为了控制矩形或异形截面过渡圆角半径的尺寸精度。内高压成形过程整形阶段的压力一般很高(100MPa以上)，在实际生产中，为了保证内高压成形件的尺寸精度及生产效率，必须快速将内压增加至整形压力，且每次的整形压力应保持一致。然而，对于内压这一变量很难在短时间内快速精确控制，例如，在3～5s内将内压上升至200MPa，内压值会发生波动。整形阶段内压值的波动则会导致每次内高压成形获得的管件尺寸不一致，使得产品尺寸分散大、精度差和废品率高。

为解决传统的基于压力控制的内高压成形技术存在的管件尺寸精度差、分散大、废品率高等问题，申请者提出了一种控制内高压成形件圆角尺寸精度的方法和系统(授权公告号：CN 108687210B)。其基本思想是：通过注入管坯的液体体积控制管件尺寸精度，具体的是：通过获取管坯内腔体积、目标管件内腔体积及液体体积压缩补偿量确定总液体体积增量-目标管件圆角半径关系，利用液体体积增量ΔV_L与圆角半径r之间的定量关系仅通过控制ΔV_L实现对目标管件圆角尺寸精度的精确控制。成形过程中需利用位移传感器实时测量管件圆角半径以通过控制系统进行反馈，进而确定是否继续注入液体介质及需要注入的具体体积。相比传统的以内压为控制变量来控制管件尺寸精度的控制方法来说，基于体积加载的内高压成形件尺寸精度控制方法可实现实时精确控制管件圆角尺寸精度，具有工艺稳定性高、对模具精度要求低等优点。然而，上述体积加载法需要在圆角处利用位移传感器进行实时测量与反馈，以保证圆角精度，模具和控制都较为复杂，虽然解决了管件圆角半径尺寸精度控制的问题，但当圆角半径尺寸精度满足要求时，径向或其他方向尺寸精度是否满足要求不得而知。此外，上述尺寸都是在内压加载条件下计算或测量得到的，而并未考虑内压卸载后管件产生的回弹对最终尺寸精度的影响。对于强度高(高强钢)、弹性模量小(铝合金或镁合金)的管材内高压成形，内压卸载后管件将产生显著的回弹。因此，如何控制或补偿内高压成形中的回弹是获得高精度成形管件的关键。按照传统方法，可以首先预测管件各个部位的回弹量，然后以管件回弹后形状与设计要求形状的几何误差为依据，对内高压成形模具型腔进行修改，以模具补偿进行回弹控制。然而，传统模具补偿方法需反复修改模具，不仅对模具加工精度要求高、模具制造成本高、生产周期长，而且一套模具无法适用于不同性能管坯的成形。综上，目前还未发展出快速有效的管件液压成形件回弹控制方法。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于液体体积加载的液压成形件回弹控制方法及系统，以解决管材内高压成形过程中卸压后回弹降低成形件尺寸精度的问题，从而实现快速获取满足设定尺寸精度要求的管件。

为实现上述目的，本发明提供了一种基于液体体积加载的液压成形件回弹控制方法，所述回弹控制方法包括：

步骤S1：确定成形时模具胀形量；

步骤S2：确定目标压力；

步骤S3：根据成形时所述模具胀形量确定加载结束时管件内腔体积；

步骤S4：根据所述目标压力和所述加载结束时管件内腔体积确定液体体积压缩补偿量；

步骤S5：确定无压缩时液体体积增量；

步骤S6：根据无压缩时液体体积增量以及所述液体体积压缩补偿量确定总液体体积增量；

步骤S7：按照所述总液体体积增量向管坯内充入液体，实现液压成形件回弹控制，获得满足设定尺寸精度要求的管件。

可选的，所述确定成形时模具胀形量，具体公式为：

其中，σ′_si为卸载点B处管坯的流动应力，ΔD'为成形时模具胀形量，D₀为胀形区模具型腔直径，K为管坯的强度系数，n为管坯的应***化指数，d₀为管坯的初始管径，E为弹性模量。

可选的，所述根据成形时所述模具胀形量确定加载结束时管件内腔体积，具体包括：

当管件横截面为圆形截面时，确定加载结束时管件内腔体积的具体公式为：

其中，ΔD'为成形时模具胀形量，D₀为胀形区模具型腔直径，L为胀形区长度，t为管件壁厚；

当管件横截面为矩形截面时，确定加载结束时管件内腔体积的具体公式为：

其中，a为管件矩形横截面的长度，b为管件矩形横截面的宽度，r为过渡圆角半径；

当管件横截面为异形截面时，将成形时所述模具胀形量输入CAD软件确定加载结束时管件内腔体积。

可选的，所述根据所述目标压力和所述加载结束时管件内腔体积确定液体体积压缩补偿量，具体公式为：

其中，ΔV_p为液体体积压缩补偿量，p'_cr为目标压力，V为所述加载结束时管件内腔体积，E_V为液体体积模量。

可选的，所述确定无压缩时液体体积增量，具体包括：

当管件横截面为圆形截面时，确定无压缩时液体体积增量的具体公式为：

其中，ΔV₀为无压缩时液体体积增量，ΔD'为成形时模具胀形量，D₀为胀形区模具型腔直径，L为胀形区长度，d₀为管坯的初始管径；

当管件横截面为矩形截面时，确定无压缩时液体体积增量的具体公式为：

其中，a为管件矩形横截面的长度，b为管件矩形横截面的宽度，r为过渡圆角半径；

当管件横截面为异形截面时，确定无压缩时液体体积增量的具体公式为：

其中，V为所述加载结束时管件内腔体积，t₀为管坯的初始壁厚。

可选的，所述根据无压缩时液体体积增量以及所述液体体积压缩补偿量确定总液体体积增量，具体公式为：

ΔV＝ΔV₀+ΔV_p；

其中，ΔV为管坯内部液体压力达到目标压力p'_cr时所需的总液体体积增量，ΔV₀为无压缩时液体体积增量，ΔV_p为液体体积压缩补偿量。

本发明还提供一种基于液体体积加载的液压成形件回弹控制系统，所述系统包括：

上模、下模、管坯、左冲头、右冲头、增压器和控制系统；

所述管坯设置在所述下模上，所述左冲头设置在所述管坯的左侧，所述右冲头设置在所述管坯的右侧，当所述上模下行与所述下模闭合后，所述左冲头与所述右冲头用于将所述管坯的两侧进行密封，所述控制系统根据上述回弹控制方法依次通过所述增压器和所述左冲头上的通道向所述管坯内充入液体，得到满足尺寸精度要求的管件。

可选的，所述管件的横截面为圆形截面、矩形截面或异形截面。

可选的，所述管坯为金属管坯。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

本发明公开一种基于液体体积加载的液压成形件回弹控制方法及系统，方法包括：确定成形时模具胀形量；确定目标压力；根据成形时所述模具胀形量确定加载结束时管件内腔体积；根据所述目标压力和所述加载结束时管件内腔体积确定液体体积压缩补偿量；确定无压缩时液体体积增量；根据无压缩时液体体积增量以及所述液体体积压缩补偿量确定总液体体积增量按照所述总液体体积增量向管坯内充入液体，实现液压成形件回弹控制，获得满足设定尺寸精度要求的管件。本发明公开的液压成形件回弹控制方法避免了传统回弹补偿方法反复修模、周期长、成本高等问题，仅依靠控制高压液体体积，使模具发生弹性变形即可对卸压后管件的回弹进行精确补偿，且同一套模具通过控制胀形量可以适用于不同性能或壁厚管坯的精密成形。此外，考虑液体体积压缩，将目标压力转化为液体体积增量，利用液体体积作为控制变量对管件尺寸精度进行控制，避免了传统压力加载法在整形阶段压力波动导致的尺寸分散大、精度差等问题。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例合模充填阶段管坯与模具位置示意图；

图2为本发明实施例整形阶段管坯完全与模具贴合示意图；

图3为本发明实施例管坯等效应力-应变曲线及弹性回复示意图；

图4为本发明实施例加压和卸载内压后A-A截面管坯与模具位置关系示意图；

图5为本发明实施例整形阶段模具发生胀形时A-A截面管坯与模具位置关系示意图；

图6为本发明实施例模具胀形量小于管件回弹量条件下加压和卸载内压后管坯与模具位置关系示意图；

图7为本发明实施例模具胀形量等于管件回弹量条件下加压和卸载内压后管坯与模具位置关系示意图。

图8为本发明实施例模具胀形量大于管件回弹量条件下加压和卸载内压后管坯与模具位置关系示意图；

图9为本发明实施例管件直径与模具胀形量、管件回弹量以及液体压力之间的关系图；

图10为本发明实施例整形阶段非等直径圆截面管坯完全与模具贴合示意图；

图11为本发明实施例整形阶段矩形截面管坯完全与模具贴合示意图；

图12为本发明实施例基于液体体积加载的液压成形件回弹控制方法的流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的目的是提供一种基于液体体积加载的液压成形件回弹控制方法及系统，以解决管材内高压成形过程中卸压后回弹降低成形件尺寸精度的问题，从而实现快速获取满足设定尺寸精度要求的管件。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

如图1所示，本发明提供一种基于液体体积加载的液压成形件回弹控制系统，所述系统包括：

上模1、下模4、管坯6、左冲头2、右冲头5、增压器7和控制系统8；

所述管坯6设置在所述下模4上，所述左冲头2设置在所述管坯6的左侧，所述右冲头5设置在所述管坯6的右侧，当所述上模1下行与所述下模4闭合后，所述左冲头2与所述右冲头5用于将所述管坯6的两侧进行密封，所述控制系统8依次通过所述增压器7和所述左冲头2上的通道3向所述管坯内充入液体；

也就是说，所述控制系统8判断充入液体的体积是否大于或等于液体体积增量；如果大于或等于液体体积增量，则卸载内部液体，管件发生回弹，获得满足设定尺寸精度要求的管件；如果小于液体体积增量，则继续通过所述增压器7向所述管坯6内充入液体，得到满足尺寸精度要求的管件。

本发明以下具体实施方式以管件横截面为圆形截面为例进行分析，假设管坯6的初始管径为d₀，初始壁厚为t₀，胀形区长度为L，初始管坯的内腔体积为

胀形区模具型腔直径为D₀(D₀同时也是目标管件直径的设计值)；管件的直径为D，管件的目标膨胀率为

当将管坯6内充满液体后，控制系统继续依次通过增压器7和左冲头2上的通道3向管坯6内充入液体，无压缩时液体体积变化量(初始管坯充满液体后，使管件成形所需注入液体的体积增量)记为ΔV₀，随着注入液体体积的增加，管坯6内液体压力逐渐增加，当管坯6内部液体压力p＝p_cr时，管坯6刚好完全与模具型腔贴合，模具未发生弹性变形，其中p_cr为整形压力。此时，管件直径刚好等于模具直径，即D＝D₀，如图2所示，这个过程所需的液体体积增量ΔV₀为：

然而，由图3所述的管坯等效应力-应变曲线及弹性回复示意图可知，管坯在发生一定量塑性变形后，卸除外载荷，管坯会发生一定弹性回复。如图3所示，管坯经OAB加载到流动应力为σ′_si时进行卸载，管坯沿BC发生弹性回复，回复应变量为Δε_i，由卸载点B处管坯流动应力σ′_si和弹性模量E决定，即Δε_i＝σ′_si/E。因此，当将图2中管坯6内的液体压力卸载后，管坯6会发生一定的弹性回复，卸载内压后管坯与模具位置关系如图4所示。管件直径D小于模具直径D₀，D＝D₀-ΔD，其中ΔD为管件回弹量，这种情况下获得的管件尺寸小于设计值。

在图2整形阶段结束时若继续由增压器7通过左冲头2上的通道3向管坯6内充入液体，管坯6内液体压力继续增加(p＞p_cr)，此时模具会随着管坯6一起发生变形。如图5所示，考虑模具的弹性变形，若模具发生的弹性变形量(胀形量)为ΔD'，则此时的液体体积增量ΔV₀为：

管材内高压成形时整形阶段的压力p_cr一般很高，当压力大于一定数值(例如100MPa)时，必须考虑液体体积压缩。液体体积压缩补偿量ΔV_p可由公式3进行表达：

因此，考虑液体体积压缩，当模具变形量为ΔD'时总的液体体积增量ΔV可由公式4表达，其中ΔV为所述总的液体体积增量，ΔV₀为不考虑液体体积压缩时所需液体体积增量，ΔV_p为考虑液体体积压缩时的液体体积压缩补偿量，V为加载结束时管件内腔体积，E_V为液体体积模量，p为加载结束时管坯内部液体压力。

当液体体积增量达到公式4所述ΔV，管坯内部液体压力达到公式4所述压力时，管件直径D＝D₀+ΔD'，则卸载液体压力后由于管件发生弹性回复，管件直径变为D＝D₀+ΔD'-ΔD，其中，ΔD₀＝ΔD'-ΔD为管件尺寸偏差。因此，可根据模具胀形量ΔD'与管件回弹量ΔD的关系控制最终管件的尺寸精度。当模具胀形量ΔD'与管件回弹量ΔD相等时，即ΔD'＝ΔD，尺寸偏差为零，管件直径刚好等于模具直径(设计值)，精度最高，此时管坯6内部的液体压力为p′_cr，定义为目标压力。以目标压力p′_cr为界限，可分以下三种情况：

当p_cr＜p＜p′_cr，模具胀形量小于管件回弹量，则有ΔD'＜ΔD，此时D＜D₀，即所得管件直径小于模具直径(设计值)，如图6所示。

当p＝p′_cr，模具胀形量等于管件回弹量，则有ΔD'＝ΔD，此时D＝D₀，即所得管件直径刚好等于模具直径(设计值)，尺寸精度最高，如图7所示。

当p＞p′_cr，模具胀形量大于管件回弹量，则有ΔD'＞ΔD，此时D＞D₀，即所得管件直径尺寸大于模具尺寸(设计值)，如图8所示。

图9给出了管件直径D与模具变形量ΔD'、管件回弹量ΔD以及内压p之间的关系。

因此，根据理论计算或实验获得模具胀形量等于管件回弹量时所需的目标压力p′_cr，将其带入公式4即可获得成形尺寸精度最高的管件时所需的总的液体体积增量ΔV。成形时当液体体积增量达到时ΔV，卸压后管件发生回弹，其尺寸刚好等于模具尺寸(设计值)，精度最高。

作为一种可选的实施方式，本发明所述管件的横截面为圆形截面、矩形截面或异形截面。图10给出了整形阶段非等直径圆截面管坯完全与模具贴合示意图；图11给出了整形阶段矩形截面管坯完全与模具贴合示意图。

作为一种可选的实施方式，本发明所述管坯6为金属管坯。所述管坯6包括但不限于低碳钢、高强钢、铝合金、镁合金管材。

图12为本发明实施例基于液体体积加载的液压成形件回弹控制方法的流程图，如图12所示，所述回弹控制方法包括：

步骤S1：确定成形时模具胀形量；

步骤S2：确定目标压力；

步骤S3：根据成形时所述模具胀形量确定加载结束时管件内腔体积；

步骤S4：根据所述目标压力和所述加载结束时管件内腔体积确定液体体积压缩补偿量；

步骤S5：确定无压缩时液体体积增量；

步骤S6：根据无压缩时液体体积增量以及所述液体体积压缩补偿量确定总液体体积增量；

步骤S7：按照所述总液体体积增量向管坯内充入液体，实现液压成形件回弹控制，获得满足设定尺寸精度要求的管件。

下面对各个步骤进行详细论述：

步骤S1：确定成形时模具胀形量ΔD'，所述模具胀形公式为：

其中，σ′_si为卸载点B处管坯的流动应力，ΔD'为成形时模具胀形量，D₀为胀形区模具型腔直径，K为管坯的强度系数，n为管坯的应***化指数，d₀为管坯的初始管径，E为弹性模量。

利用公式5确定模具胀形量ΔD'时，分以下几种情况：

当管件横截面为圆形截面时，胀形区模具型腔直径的公式为：

D₀＝设定值(6)

当管件横截面为矩形截面时，将矩形截面等效转换为圆截面(周长相等)，其等效的胀形区模具型腔直径的公式为：

其中，a为管件矩形横截面的长度，b为管件矩形横截面的宽度，长宽比a/b固定，r为过渡圆角半径；

当管件横截面为异形截面时，将异形截面等效转换为圆截面(周长相等)，其等效的胀形区模具型腔直径的公式为：

D₀＝S/π (8)

其中，S为异形截面周长。

步骤S2：确定目标压力，具体包括：

步骤S21：通过实验方法确定目标压力；

步骤S211：对管坯6施加不同内压p，进行多组实验，卸载内压后测量管件直径D。当管件直径D等于模具型腔直径D₀时，对应的内压即为该管坯的目标压力p′_cr。

步骤S212：对于非等直径的圆截面管件，模具型腔直径D₀沿着管件轴向是变化的，利用尺寸精度要求最高位置(如图10中的B-B截面处)的模具型腔直径D₀对应的内压作为该管坯的目标压力p′_cr。

步骤S22：通过理论计算确定目标压力，具体包括：

步骤S221：当管件横截面为圆形截面时，确定目标压力；

步骤S2211：根据成形时模具胀形量确定模具材料流动应力，具体公式为：

其中，σ_se为模具材料流动应力，ΔD'为成形时模具胀形量，D₀为胀形区模具型腔直径，E_e为模具弹性模量；

步骤S2212：根据初始目标压力公式确定模具胀形量等于管件回弹量时所需的初始目标压力；

步骤S2213：将所述初始目标压力作为目标压力；

所述目标压力公式为：

其中，p′_cr为目标压力，σ′_si为管件胀形发生加工硬化后的流动应力，r_i和r_e分别为管件内半径和外半径，σ_se为模具材料流动应力，R_i和R_e分别为模具型腔半径和外半径；

步骤S222：当管件横截面为矩形截面时，确定目标压力，具体包括：

步骤S2221：根据初始目标压力公式确定初始目标压力；

步骤S2222：根据第一整形压力公式确定整形压力；所述第一整形压力公式为：

其中，p_c为整形压力，r为过渡圆角半径，t为管件壁厚，σ′_si为管件胀形发生加工硬化后的流动应力；

步骤S2223：判断所述初始目标压力是否大于或等于所述整形压力；如果所述初始目标压力大于或等于所述整形压力，则将所述初始目标压力作为目标压力；如果所述初始目标压力小于所述整形压力，则将所述整形压力作为目标压力；

步骤S223：当管件横截面为异形截面时，确定目标压力，具体包括：

步骤S2231：根据初始目标压力公式确定初始目标压力；

步骤S2232：根据第二整形压力公式确定整形压力；所述第二整形压力公式为：

其中，p_c为整形压力，r为过渡圆角半径的最小值，t为管件壁厚，σ_s'_i为管件胀形发生加工硬化后的流动应力；

步骤S2233：判断所述初始目标压力是否大于或等于所述整形压力；如果所述初始目标压力大于或等于所述整形压力，则将所述初始目标压力作为目标压力；如果所述初始目标压力小于所述整形压力，则将所述整形压力作为目标压力。

步骤S3：根据成形时所述模具胀形量确定加载结束时管件内腔体积，具体包括：

步骤S31：当管件横截面为圆形截面时，确定加载结束时管件内腔体积的具体公式为：

其中，ΔD'为成形时模具胀形量，D₀为胀形区模具型腔直径，L为胀形区长度，t为管件壁厚。

步骤S32：当管件横截面为矩形截面时，确定加载结束时管件内腔体积的具体公式为：

其中，a为管件矩形横截面的长度，b为管件矩形横截面的宽度，r为过渡圆角半径，ΔD'为成形时模具胀形量，L为胀形区长度；

步骤S33：当管件横截面为异形截面时，将成形时所述模具胀形量输入CAD软件确定加载结束时管件内腔体积。

步骤S4：根据所述目标压力和所述加载结束时管件内腔体积确定液体体积压缩补偿量，具体公式为：

其中，ΔV_p为液体体积压缩补偿量，p′_cr为目标压力，V为所述加载结束时管件内腔体积，E_V为液体体积模量。

步骤S5：确定无压缩时液体体积增量，具体包括：

步骤S51：当管件横截面为圆形截面时，确定无压缩时液体体积增量的具体公式为：

其中，ΔV₀为无压缩时液体体积增量，ΔD'为成形时模具胀形量，D₀为胀形区模具型腔直径，L为胀形区长度，d₀为管坯的初始管径。

步骤S52：当管件横截面为矩形截面时，确定无压缩时液体体积增量的具体公式为：

其中，a为管件矩形横截面的长度，b为管件矩形横截面的宽度，r为过渡圆角半径，ΔD'为成形时模具胀形量，d₀为管坯的初始管径，L为胀形区长度；

步骤S53：当管件横截面为异形截面时，确定无压缩时液体体积增量的具体公式为：

其中，V为所述加载结束时管件内腔体积，t₀为管坯的初始壁厚，d₀为管坯的初始管径，L为胀形区长度。

步骤S6：根据无压缩时液体体积增量以及所述液体体积压缩补偿量确定总液体体积增量；具体公式为：

ΔV＝ΔV₀+ΔV_p (19)

其中，ΔV为管坯内部液体压力达到目标压力p'_cr时所需的总液体体积增量，ΔV₀为无压缩时液体体积增量，ΔV_p为液体体积压缩补偿量。

步骤S61：当管件横截面为圆形截面时，确定总液体体积增量的具体公式为：

其中，ΔV为管坯内部液体压力达到目标压力p'_cr时所需的总液体体积增量，ΔV₀为无压缩时液体体积增量，ΔV_p为液体体积压缩补偿量，V为所述加载结束时管件内腔体积，E_V为液体体积模量，ΔD'为成形时模具胀形量，D₀为胀形区模具型腔直径，L为胀形区长度，t为管件壁厚，d₀为管坯的初始管径。

步骤S62：当管件横截面为矩形截面时，确定总液体体积增量的具体公式为：

其中，ΔV为管坯内部液体压力达到目标压力p'_cr时所需的总液体体积增量，ΔV₀为不考虑液体体积压缩时所需液体体积增量，ΔV_p为液体体积压缩补偿量，ΔD'为成形时模具胀形量，d₀为管坯的初始管径，a为管件矩形横截面的长度，b为管件矩形横截面的宽度，r为过渡圆角半径，t为管件壁厚，L为胀形区长度，E_V为液体体积模量；

步骤S63：当管件横截面为异形截面时，确定总液体体积增量的具体公式为：

其中，ΔV为管坯内部液体压力达到目标压力p′_cr时所需的总液体体积增量，ΔV₀为不考虑液体体积压缩时所需液体体积增量，ΔV_p为液体体积压缩补偿量，V为所述加载结束时管件内腔体积，E_V为液体体积模量。

步骤S7：按照所述总液体体积增量向管坯内充入液体，实现液压成形件回弹控制，获得满足设定尺寸精度要求的管件。

具体举例1

步骤一：以SAPH440钢内高压成形管件为例，管坯直径d₀＝60mm，壁厚t₀＝2mm，胀形区长度为L＝300mm，管件的目标膨胀率为λ＝20％。SAPH440管材的弹性模量E＝210GPa，流动应力应变曲线为σ_i＝670ε_i ^0.145。胀形区模具型腔直径为D₀＝72mm，模具简化为厚壁圆筒，外半径R_e＝180mm，模具材料采用Cr12MoV，其弹性模量为E_e＝207GPa，屈服强度为650MPa。根据上述已知参数即可确定模具胀形量ΔD'＝0.18mm，此时管件回弹量ΔD＝0.18mm。因此，结合管件体积不变条件，管件外半径r_e和内半径r_i分别为r_e＝36.09mm和r_i＝34.44mm，管件壁厚为t＝1.65mm。由模具胀形量ΔD'＝0.18mm可得管件加工硬化后的流动应力σ′_si和模具材料流动应力σ_se分别为σ′_si＝524MPa和σ_se＝517MPa，根据上述已知参数即可求得目标压力p′_cr＝314.8MPa。获得管坯内部液体压力达到目标压力p'_cr时所需的总液体体积增量，即

其中液体体积模量E_V为1950MPa。根据上述已知参数即可求得ΔV＝0.595L。即在管坯内充满液体后，需注入管坯用于成形的液体体积增量ΔV为0.595L。

步骤二：将SAPH440管坯放入内高压成形模具，上模下行进行合模，完全合模后左右冲头前进密封管坯两端，并将管坯内充满液体。

步骤三：利用增压器继续向管坯内注入液体，管坯逐渐发生变形，通过控制系统控制注入管坯内部液体的体积增量，当注入液体体积增量达到0.595L时，控制系统进行反馈，停止加载。

步骤四：增压器卸压，管件发生回弹，模具开模，取出管件，获得尺寸精度满足设计要求的液压成形管件。

本实施例成形的SAPH440管件尺寸精度相比传统不考虑模具变形的压力控制法提高了40％以上。

具体举例2

步骤一：以SAPH440钢内高压成形矩形截面管件为例，管坯直径d₀＝60mm，壁厚t₀＝2mm，胀形区长度为L＝300mm，目标管件矩形截面的尺寸为：长度a＝65mm，宽度b＝50mm，过渡圆角半径r＝6mm。将矩形截面等效转换为圆截面(周长相等)，其等效直径为D₀＝69.9mm。SAPH440管材的弹性模量E＝210GPa，流动应力应变曲线为σ_i＝670ε_i ^0.145。胀形区模具型腔直径为D₀＝69.9mm，模具简化为厚壁圆筒，外半径R_e＝180mm，模具材料采用Cr12MoV，其弹性模量为E_e＝207GPa，屈服强度为650MPa。根据上述已知参数即可确定模具胀形量ΔD'＝0.17mm，此时管件回弹量ΔD＝0.17mm。因此，结合管件体积不变条件，矩形截面管件等效外半径r_e和内半径r_i分别为r_e＝35.04mm和r_i＝33.34mm，管件壁厚为t＝1.70mm。由模具胀形量ΔD'＝0.17mm可得管件加工硬化后的流动应力σ′_si和模具材料流动应力σ_se分别为σ′_si＝511MPa和σ_se＝503MPa，根据上述已知参数即可求得目标压力p′_cr＝308.7MPa。此外，对于矩形截面，当圆角处完全贴模时利用圆角半径确定的整形压力为

因此，目标压力选择p′_cr＝308.7MPa。根据上述已知参数即可获得管坯内部液体压力达到目标压力p′_cr时所需的总液体体积增量ΔV＝0.250L，求解时液体体积模量E_V为1950MPa。即在管坯内充满液体后，需注入管坯用于矩形截面管件成形的液体体积增量ΔV为0.250L。其他步骤与具体举例1相同，在此不再一一论述。

本实施例成形的SAPH440矩形截面管件尺寸精度相比传统不考虑模具变形的压力控制法提高了20％以上。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。