阅读说明：本技术 基于spad阵列非线性的sar检测方法 (SAR detection method based on SPAD array nonlinearity ) 是由 王昭诚 武燕敏 金爽 权进国 董宇涵 陈飞 吴海全 安俊 张颢 白勃 于 2019-10-31 设计创作，主要内容包括：本发明公开了一种基于SPAD阵列非线性的SAR检测方法，用于一光通信系统的接收端，包括门限计算步骤和符号判决步骤；所述门限计算步骤包括：根据平均光功率以及发送端星座点集合在接收端光子计数的期望集合，采用排序算法实时计算门限；所述符号判决步骤包括：根据所述门限，对接收的符号进行判决。本发明在SPAD阵列为弱光通信条件下的检测方法时，考虑由于死时间带来的非线性影响，采用排序的方法，使得提出的SAR检测方法的整体误码率性能好于一般的AR检测方法；同时，通过优化单调递减区内SLEA区域，使得检测方法的工作范围得以扩大。(The invention discloses an SAR detection method based on SPAD array nonlinearity, which is used for a receiving end of an optical communication system and comprises a threshold calculation step and a symbol judgment step; the threshold calculation step comprises: calculating a threshold in real time by adopting a sorting algorithm according to the average optical power and an expected set of photon counting of a constellation point set at a sending end at a receiving end; the symbol decision step includes: and judging the received symbol according to the threshold. When the SPAD array is a detection method under the condition of weak light communication, the invention considers the nonlinear influence caused by dead time and adopts a sequencing method, so that the overall error rate performance of the provided SAR detection method is better than that of a common AR detection method; meanwhile, the working range of the detection method is expanded by optimizing the SLEA area in the monotone decreasing area.)

基于SPAD阵列非线性的SAR检测方法

技术领域

本发明涉及通信领域，具体涉及一种基于SPAD阵列非线性的SAR检测方法。

背景技术

可见光通信由于具有对人体安全、无电磁干扰以及宽的可自由使用的频谱等优势而成为一种可以补偿传统无线通信的通信技术。在可见光通信中，一般采用LED作为发射器，采用光电二极管(Photodiode，PD)作为检测器。由于光的特性，可见光通信一般使用光强度调制和直接检测(IM/DD)技术，因此，发送的信号是非负的实数。一般来说，PD检测器可以分为PIN PD和雪崩PD(APD)。但是，这些传统的PD检测器对于弱光来说没有足够的灵敏度，在弱光条件下不能很好地接收信号。

为了解决这样的问题，单光子雪崩二极管(Single-Photon AvalancheDiode，SPAD)检测器被应用于该领域。SPAD是工作在盖格模式下的APD，当光子到达时，它会输出一个很大的电流，因此可以被用作光子计数器。当一个光子被接收计数后，SPAD会转入非激活状态，开始充电以能够检测下一个光子。充电的时间被称为死时间(deadtime)。充电的电路分为主动淬火电路(Activequenching circuit，AQ)和被动淬火电路(Passive quenchingcircuit，PQ)两类。在PQ SPAD中，当一个光子在死时间内到达时，死时间将会被延长；而在AQSPAD中，死时间不会发生变化。死时间限制了一定时间内的光子计数，因而会引起非线性失真。

相较于单个SPAD来说，SPAD阵列可以提高光子计数的能力。SPAD阵列有一些基本的参数特点，激活区域与整个区域的比值C_FF可以用来表示当一束光到达时，直射在激活区域的概率；当一个光子到达激活区域之后，有一定的概率不能激发雪崩，因而不能够被检测到，这个概率用C_PDP表示。暗计数率N_DCR表示了在单位时间内，当没有光子到达时，由于器件内部的热运动而引起的雪崩，可以看出它是一种噪声。P_AP表示在接收到光子或热运动引起的雪崩之后，额外雪崩被触发的概率。基于以上的特点，SPAD的计数可以近似用泊松随机变量来表示。当不考虑死时间带来的影响时，对于从星座点集合

中任意选取的发射符号s，假设符号的持续时长为T_S，则在该符号周期内持续时间长度为T_ST(T_S≥T_ST)的光子计数的期望可以被表示为：

其中，x为平均光功率，N_SPAD是阵列中SPAD的个数，

是单个光子的能量，h是普朗克常量，c_L是光速，λ_L是光的波长。考虑了死时间的影响后，光子计数的期望为：

其中，τ_d是死时间。

根据上述内容可知，当平均光功率x较小时，不同星座点的期望随着星座点单调递增，该区域称为单调递增区；当平均光功率x增大到一定程度时，不同星座点的期望曲线将会出现相交情况，期望变得不再单调递增，该区域被称为交点区，近似使用第一个和最后一个符号期望的最大值之间的区域表示。在交点区后，又会出现不同星座点的期望随着星座点单调递减的情况，也即单调递减区。最后，由于光功率较大，SPAD会快速的达到饱和，因而最终会出现几乎重叠的情况。

另外，也可以分析在交点区的检测方法的误码性能。随着光功率逐渐接近达到交叉点时的光功率，由于期望曲线之间的间距在缩小，误码率会上升；当到达交叉点时，误码率会达到一个极大值；当光功率远离交叉点时，由于期望曲线之间的间距在变大，因而误码率会下降。因此，交点区的误码性能是波动的。而在单调递减区，由于并无交叉情况，可以通过设计检测方法达到较好地误码率。在最后的几乎重叠的区域，误码率则会随着间距的减小而上升。

结合上面式子，在发送符号为s的情况下，光子计数z的条件概率密度为：

其中，n是自然数，代表光子计数z的值。

AR(Anscombe Root)变换可以把服从泊松过程的变量转变为方差为1且服从高斯分布的变量，变换后的均值也可以近似为均值的AR变换，从而可以转变为在高斯信道下的检测问题，采用硬判决的方法使复杂度被极大的降低。但是传统的AR检测方法并没有考虑由死时间带来的非线性因素，因而不能适用SPAD阵列作为检测方法时所有的情况。

以上背景技术内容的公开仅用于辅助理解本发明的发明构思及技术方案，其并不必然属于本专利申请的现有技术，在没有明确的证据表明上述内容在本专利申请的申请日前已经公开的情况下，上述背景技术不应当用于评价本申请的新颖性和创造性。

发明内容

本发明的主要目的在于克服现有技术的不足，提出一种基于SPAD阵列非线性的SAR检测方法，通过采用排序算法计算门限使期望值变得单调，从而能够适应由于非线性带来的期望不单调问题。

一种基于SPAD阵列非线性的SAR检测方法，用于一光通信系统的接收端，包括门限计算步骤和符号判决步骤；所述门限计算步骤包括：根据平均光功率以及发送端星座点集合在接收端光子计数的期望集合，采用排序算法实时计算门限；所述符号判决步骤包括：根据所述门限，对接收的符号进行判决。

更进一步地：

根据平均光功率以及发送端星座点集合在接收端光子计数的期望集合，采用排序算法实时计算门限的步骤包括：

S11、对期望集合

的各元素进行AR变换，得到AR变换集合

其中，

为星座点集合

在平均光功率下的期望集合；i＝1,2,...,M，M表示星座点个数；λ_i是当发送的符号为星座点s_i时，SPAD阵列的光子计数z_i的期望值；

表示λ_i的AR变换；

S12、对AR变换集合内的元素进行从小到大排序，得到排序后的集合

并收集各元素

对应的原始索引，得到索引集合

S13、在所述排序后的集合中，依次对相邻的两个元素求均值

得到门限的集合

其中j＝1,2,...,M-1。

星座点集合

为PAM星座点集合，或者表达式为的星座点集合；其中，参数d根据不同的数据率和不同的调制阶数采用遍历法最大化SLEA区域后得到。在交点区，可以通过设计星座点扩大期望的单调递减区，进而达到了扩大工作区域的目的。

根据所述门限，对接收的符号进行判决的步骤包括：

S21、对接收到的符号s所对应的光子计数z进行AR变换，得到z_AR；

S22、将z_AR与门限g_j进行比较：

若z_AR≤g₁，则符号s的判决结果

e₁即为索引集合中的第1个元素；

若g_k＜z_AR≤g_k+1，k＝1,2,...,j-1，则符号s的判决结果

若z_AR＞g_M-1，则符号s的判决结果

本发明在SPAD阵列为弱光通信条件下的检测方法时，考虑由于死时间带来的非线性影响，采用排序的方法，使得提出的SAR检测方法的整体误码率性能好于一般的AR检测方法；同时，通过优化单调递减区内SLEA区域，使得检测方法的工作范围得以扩大。

附图说明

图1为传统8PAM在T_ST＝1μs时不同传送符号的期望曲线；

图2为传统PAM结合本发明的SAR检测方法的弱光通信系统框图；

图3为Geo-PAM结合本发明的SAR检测方法的弱光通信系统框图；

图4为采用传统的8PAM时，本发明的SAR检测方法和传统AR检测方法在T_ST＝1μs时误码性能对比；

图5为当调制阶数为3时在T_ST＝1μs时分别采用Geo-PAM和传统PAM时采用本发明SAR检测方法时的误码性能对比；

图6为当调制阶数为3时在T_ST＝1ms时分别采用Geo-PAM和传统PAM时采用本发明SAR检测方法时的误码性能对比；

图7为在T_ST＝1μs时，调制阶数分别为3，4时采用Geo-PAM和本发明SAR检测方法与采用传统PAM和AR检测方法系统的误码性能对比；

图8为在T_ST＝1ms时，调制阶数分别为3，4时采用Geo-PAM和SAR检测方法与采用传统PAM和AR检测方法系统的误码性能对比。

具体实施方式

下面结合附图和具体的实施方式对本发明作进一步说明。

本发明的具体实施方式针对光通信系统，尤其是弱光通信系统，提出一种基于SPAD阵列非线性的SAR检测方法，在接收端进行符号检测。该方法基于传统的AR(AnscombeRoot)检测方法实现，由于在计算门限时采用了排序(Sorting)算法以及AR变换，因此称为SAR(SortingAnscombe Root)检测方法。本发明的SAR检测方法包括门限计算步骤和符号判决步骤，其中，门限计算步骤包括：根据平均光功率以及发送端星座点集合在接收端光子计数的期望集合，采用排序算法实时计算门限；符号判决步骤包括：根据所述门限，对接收的符号进行判决。

其中，根据平均光功率以及发送端星座点集合在接收端光子计数的期望集合，采用排序算法实时计算门限包括如下步骤S11～S13：

S11、对期望集合

的各元素进行AR变换，得到AR变换集合其中，

为星座点集合

在平均光功率下的期望集合；i＝1,2,...,M，M表示星座点个数；λ_i是当发送的符号为星座点s_i时，SPAD阵列的光子计数z_i的期望值；

表示λ_i的AR变换。

其中，星座点集合

可以为传统的PAM星座点集合(例如8PAM)。

也可以采用表达式为

的星座点集合，由于其形式与几何级数相似，可称之为几何脉冲幅度调制(可简称Geo-PAM)星座点。所述星座点主要针对的区域是SPAD阵列非线性特性引起的所述期望的非单调递增区。其中，参数d根据不同的数据率和不同的调制阶数采用遍历法最大化SLEA区域后得到。在利用Geo-PAM星座点进行工作区域优化时，以单调递减区内误码率小于10^-3的范围作为优化对象，把该区域称为稳定的低误码率区(stable Low Error Area，SLEA)，即尽量扩大SLEA区域，从而使得误码性能波动的区域减小，使相对稳定的区域增大，即可扩大工作范围。优化方式采用遍历法，且其上界可以采用传统的M-PAM来计算，为：

优化得到的最优d^★表示为：

S12、对AR变换集合内的元素进行从小到大排序，得到排序后的集合

e_i∈[1,M]。可以理解的是，在集合

中， 另外，收集各元素

对应的原始索引，得到索引集合

S13、在所述排序后的集合中，依次对相邻的两个元素求均值

得到门限的集合

其中j＝1,2,...,M-1。

根据前述计算出的门限对接收的符号进行判决具体包括如下步骤S21～S22：

S21、对接收到的符号s所对应的光子计数z进行AR变换，得到z_AR；

S22、将z_AR与门限g_j进行比较：

若z_AR≤g₁，则符号s的判决结果

e₁即为索引集合

中的第1个元素；

若g_k＜z_AR≤g_k+1，k＝1,2,...,j-1，则符号s的判决结果

若z_AR＞g_M-1，则符号s的判决结果

本发明提出的SAR检测方法的一种示例性应用如图2所示，为传统PAM结合本发明的SAR检测方法的弱光通信系统框图。对于传统的PAM来说，当调制阶数为3的时候，星座点集合得到的期望曲线与光辐照度的关系如图1所示，可以看到每一个符号的曲线的趋势都是先上升后下降，存在一个最大值。由前所述达到最大值时对应的光辐照度为p_i，则可以得到：

则所述的单调递增区为小于p_M的区域，交点区为[p_M,p₁]，长度为D＝p₁-p_M；前述非单调递增区为大于p₁的区域。

由图1也可看出，在图示的单调递增区，当光辐照度固定时，期望随着符号的值增大而增大，在非单调递增区则存在交点区和单调递减区。

如图2所示的系统在传输传统的8PAM时的表现性能如图4所示。从仿真结果可以看出，SAR检测方法的接收机在单调递增区与AR检测方法的表现性能是一样的，而在非单调递增区，SAR检测方法的整体的误码率都不大于AR检测方法的误码率，整体性能表现较好。但是也可以看出，SAR表现曲线中有一部分是波动的，这是由于前述交点区引起的。

图3为采用SPAD阵列的使用Geo-PAM的弱光通信系统框图，采用SAR检测方法。对于Geo-PAM来说，星座点为

以0.01的精确度，分别在T_ST＝1μs和T_ST＝1ms时，对调制阶数为3和4的优化参数结果如下表：

图5和图6是传统的PAM和Geo-PAM的对比。由于AR检测方法在非单调区域几乎不能正常工作，因此采用SAR检测方法。以调制阶数为3为例，从图中可以看出，在T_ST＝1μs和T_ST＝1ms时，Geo-PAM分别提供了约2.5dB和5.5dB的额外的工作区域。

图7和图8是传统的PAM结合AR检测方法与Geo-PAM结合SAR检测方法的两种系统的最终性能表现。从图7和图8中可以看出，Geo-PAM结合SAR检测方法的系统性能在非单调区域有着比较显著的优势。在T_ST＝1μs时，对于调制阶数为3和4，分别提供了约6.4dB和5.2dB的额外的工作区域；在T_ST＝1ms时，对于调制阶数为3和4，则分别提供了约11.5dB和10.5dB的额外的工作区域。

可见，本发明的具体实施方式所提出的前述SAR检测方法，能够为采用SPAD阵列的弱光通信系统接收机带来如下优势：1、针对由于SPAD死时间带来的非线性影响，采用排序的方法计算门限，使得方法的整体误码率性能好于一般的AR检测方法；2、通过针对非单调递增区的星座设计优化，使得检测方法的工作范围得以扩大。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干等同替代或明显变型，而且性能或用途相同，都应当视为属于本发明的保护范围。