阅读说明：本技术 一种基于fft的gmsk信号频偏估计算法 (GMSK signal frequency offset estimation algorithm based on FFT ) 是由 高静 桑田 徐江涛 史再峰 于 2019-09-29 设计创作，主要内容包括：本发明公基于FFT的GMSK信号频偏估计算法,解调时,去除GMSK调制信号的相位信息,利用FFT运算得到最大谱线与次谱线,计算出频移因子；设定判断偏移量是否处于中心区域的门限值,当根据门限值判定位于中心区域时,直接利用得出的频移因子计算频率偏移量；否则用频谱细化求得最大谱线左右两侧相邻谱线中心位置频率的幅值作为修正方向的判据,将待测信号进行频谱搬移,对频移因子进行修正之后再计算频率偏移量。本发明获得更高的估计精度且不增加不必要的计算量,从而使得在低信噪比环境和在待估频偏处于量化频率点附近的情况下,都能获得良好的估计精度。(The invention discloses a GMSK signal frequency offset estimation algorithm based on FFT, which is characterized in that during demodulation, phase information of GMSK modulation signals is removed, maximum spectral lines and secondary spectral lines are obtained by FFT operation, and frequency shift factors are calculated; setting a threshold value for judging whether the offset is in a central region, and directly calculating the frequency offset by using the obtained frequency shift factor when judging that the offset is in the central region according to the threshold value; otherwise, the amplitude of the center position frequency of the adjacent spectral lines at the left side and the right side of the maximum spectral line is obtained by frequency spectrum refinement and is used as a criterion of the correction direction, the frequency spectrum of the signal to be measured is shifted, and the frequency offset is calculated after the frequency shift factor is corrected. The invention obtains higher estimation precision without increasing unnecessary calculation amount, thereby obtaining good estimation precision under the environment of low signal-to-noise ratio and under the condition that the frequency deviation to be estimated is positioned near the quantization frequency point.)

一种基于FFT的GMSK信号频偏估计算法

技术领域

本发明涉及信号处理技术领域，特别是涉及一种基于FFT的GMSK信号频偏估计算法。

背景技术

对GMSK信号解调的过程中，由于多普勒效应以及本振偏移等因素，造成接收的信号存在一定的频率偏移量。在相干解调过程中，解调性能将受到该频率偏差的影响，降低系统的可靠性。现有的频偏估计算法可以分为时域类和频域类。时域类中，Kay算法具有实现简单的优点，但由于工作门限高而不适用于低信噪比条件。Fitz算法具有很好的低信噪比性能，但是频率估计范围有限。频域类中，快速傅里叶变换(FFT)法能直接检测频偏的绝对值，具有较快的速度，适用于实时性系统。但是，FFT的栅栏效应将估计范围限制在了为采样频率的一半，且估计的精度与FFT的点数直接相关。

Rife算法是一种利用FFT实现的算法，Rife算法的估计精度随着量化频率所处的范围产生很大的波动。Quinn算法具有低的误判率，但量化频率点附近的性能恶化仍较严重。M-Rife算法是修正的Rife算法，该算法在低信噪比下不存在发散问题，但有时需进行二次移频。频域迭代插值(IIN)算法，通过不断迭代补偿来提高精度，该算法的计算量较大。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术中存在的技术缺陷，而提供一种基于FFT的GMSK信号频偏估计算法。

为实现本发明的目的所采用的技术方案是：

一种基于FFT的GMSK信号频偏估计算法，包括步骤如下:

在解调时，先去除GMSK调制信号的相位信息，再利用反馈修正Rife算法进行频偏估计；利用反馈修正Rife算法进行频偏估计的步骤如下：

利用FFT运算得到最大谱线与次谱线，计算出频移因子；设定判断偏移量是否处于中心区域的门限值，当根据门限值判定位于中心区域时，直接利用得出的频移因子计算频率偏移量；否则，利用频谱细化求得最大谱线左右两侧相邻谱线中心位置频率的幅值作为修正方向的判据，将待测信号进行频谱搬移，对频移因子进行修正之后再计算频率偏移量。

本发明通过在GMSK的解调的中频段构造频率信息的辅助函数，去除调制相位信息的影响；利用阈值判定与反馈技术提出反馈修正Rife算法，解决Rife算法的精度在低信噪比环境下和频偏值位于量化频率附近时的恶化现象，获得更高的估计精度且不增加不必要的计算量，从而使得在低信噪比环境和在待估频偏处于量化频率点附近的情况下，都能获得良好的估计精度。

附图说明

图1是接收机中的数字解调块的结构原理图；

图2为本发明的基于FFT的GMSK信号频偏估计算法的流程图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明在去除GMSK调制信号的相位信息后，首先利用FFT得到最大谱线与次谱线，并利用比值计算出频移因子；设定判断偏移量是否处于中心区域的门限值，当根据门限值判定位于中心区域时，直接利用得出的频移因子计算频率偏移量，当判定不位于中心区域时，利用频谱细化求得最大谱线左右两侧相邻谱线中心位置频率的幅值作为修正方向的判据，将待测信号进行频谱搬移，对频移因子进行修正之后再计算频率偏移量，以获得更高的估计精度。

如图1所示，在接收机中，数字解调块由数字混频器、位同步、载波同步、解调、译码几个部分组成。载波同步通过频偏估计和频偏补偿实现，载波同步后的信号进行后续的解调及译码恢复出发送端的数字信号。

假设GMSK调制后的信号通过加行高斯白噪声信道(AWGN)传输并且完成定时恢复。依次通过混频器和带通滤波器后，接收到的信号表示为：

其中，f₀和f_d分别代表中间频率和多普勒频率偏移,θ是GMSK信号调制后的相位信息φ(t,α)。n(t)是高斯白噪声。GMSK调制信号可以表示为：

F(t)＝e^jθ(t) (2)

其中θ(t)是承载GMSK信号的相位信息。

为去除相位分量的影响，定义仅包含频率分量的辅助方程：

x(t)＝r_I(t)F_I(t)+r_Q(t)F_Q(t) (3)

其中r_I(t)和r_Q(t)分别表示r(t)的同相分量和正交分量。同样，F_I(t)和F_Q(t)分别代表F(t)的同相分量和正交分量。

信号x(t)化简后可表示为：

x(t)＝cos(2πf_ot+2πf_dt)+w(t)，w(t)＝F_I(t)n_I(t)+F_Q(t)n_Q(t) (4)。

得到信号的简化模型后，利用提出的反馈修正Rife算法进行频偏估计。算法的流程图如图2所示。

首先通过步骤①对信号x(t)在[0,T]内进行周期为T_s的采样得到长度为N的序列x(n)：

x(n)＝cos(2πf₀nT_s+2f_dnT_s)+w(n),0≤n≤N-1 (5)

其中n∈[0,1,…,N]。通过步骤②对x(n)做N点FFT运算得到X(k)。w(n)为实部与虚部相互独立的，方差为2σ²的零均值复高斯白噪声，利用实信号FFT的对称性，只保留离散频谱的前N/2点，即只考虑频谱的正频率成分，可得：

其中，k＝0,1,…N/2-1，W(k)是w(n)的离散傅立叶变换。通过步骤③得到k₁处对应的X(k)幅度最大值

和k₂＝k₁±1处对应的次大值|X(k₂)|。

到达步骤④，利用Rife原理求取频移因子

与频率偏移量

当|X(k+1)|>|X(k-1)|时，r＝1，否则，r＝-1，

通过步骤⑤对

所处的范围进行判断，当时，认为频偏量处于量化频率的中心区域，直接进入步骤⑦通过式(8)计算得到最终的频偏值

当

时，进入步骤⑥通过频移得到频移后的频移因子δ_k：

利用线性调频z变换(CZT)对k₁-1与k₁+1之间的频谱进行频谱细化：

其中A₀表示起始抽样点的矢量半径长度，θ₀表示起始抽样点的相角，

表示相邻抽样的角度差，W0表示螺线的伸展率。

由于|X(k₁+0.5)|和|X(k₁-0.5)|的值比|X(k₁+1)|和|X(k₁-1)|大，具有更强的抗噪声能力。判定不处于中心区域时r容易发生误判，因此通过比较|X(k₁+0.5)|和|X(k₁-0.5)|的大小再次得到r，如与第一次判别不同，则以此次为准。并返回步骤④再次通过式(7)计算

的值，再通过步骤⑦，利用式(11)得到频率偏移量

表示为：

当|X(k+0.5)|>|X(k-0.5)|时，r＝1，否则，r＝-1。

本发明通过构造频率辅助方程去除GMSK信号相位信息的影响，然后利用反馈修正Rife算法进行估计，通过频谱细化减小噪声环境对估计效果的影响，改善Rife算法在低信噪比环境下和部分频偏值的估计精度恶化的问题。且通过阈值判定，只将阈值外的点进行反馈重估，增加了精度的同时减少不必要的运算量。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出的是，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。