阅读说明：本技术 基于二阶多项式无控制点区域网平差的历史影像正射纠方法 (Historical image ortho-rectification method based on adjustment of second-order polynomial control-point-free area network ) 是由 周国清 李晓柱 蒋林军 于 2019-08-27 设计创作，主要内容包括：本发明公开了一种基于二阶多项式无控制点区域网平差的正射纠方法。解决缺少成像参数的(历史)影像的正射产品制作的难题。1、对缺失成像参数的(历史)影像的充分研究和应用。2、从任意两幅或多幅影像上测量足量的同名点构成加密点,区域网平差求解每幅影像的二阶多形式成像模型系数和所有加密点坐标。3、实现历史影像的正射纠正。利用本发明在无控制点条件下即可实现缺失成像参数的历史影像的正射校正；本发明无需实地采集控制点,克服历史影像控制点不易采集的困难,区域网平差计算简单残差并均匀分布了残差,精度较高；本发明提高纠正效率,降低成本。(The invention discloses a second-order polynomial control point-free block adjustment-based correction method. The problem of the manufacturing of an orthoscopic product of (historical) images lacking imaging parameters is solved. 1. Adequate research and application of (historical) images of missing imaging parameters. 2. And measuring enough homonymous points from any two or more images to form encrypted points, and solving the second-order multi-form imaging model coefficient and all encrypted point coordinates of each image by using block adjustment. 3. And realizing the orthorectification of the historical images. By utilizing the method, the orthorectification of the historical image with missing imaging parameters can be realized under the condition of no control point; according to the invention, control points do not need to be acquired on site, the difficulty that historical image control points are difficult to acquire is overcome, the adjustment calculation of the regional network is simple, the residual errors are uniformly distributed, and the precision is higher; the invention improves the correction efficiency and reduces the cost.)

基于二阶多项式无控制点区域网平差的历史影像正射纠方法

技术领域

本发明涉及摄影测量与遥感领域，特别涉及无控制点区域网平差理论，应用于历史影像(影像成像参数未知)的正射纠正。

技术背景

由于研究需要，需要制作历史(卫星或航拍)影像的正射影像产品。由于历史卫星的各项参数未知，如内外方位元素和相机镜头畸变参数，所以在校正历史影像的时无法使用如共线方程和有理函数模型这类需要卫星参数的方法。而多项式模型不依赖卫星的各项参数，只需要足够量的控制点，因此该模型适合处理这些历史影像。而由于历史影像覆盖区域的地容地貌发生改变，如岩溶地貌，丘陵，沙漠等地形，无法测量控制点。则在高差方面对影像产生的变形会处在重要地位，因此必须进行高差改正。所有未处理的影像产品都会出现由于地面起伏引起的像点位移，即投影差。对于相对于某一个基准面正负高差的存在，引起地面点在像片上与其在基准面上的垂直投影点在相片上的构象点之间产生直线位移。本文中对多项式模型加入高程项，建立三维二次多项式模型，以此进行影像的校正，达到消除变形影响的同时，消除高差项引起的变形。选择添加加密点(TP)并进行区域网平差来获取加密点的坐标值，并参与影像校正过程，如此则可以解决无控制点的问题。

发明内容

本发明提出了一种基于二阶多项式无控制点区域网平差的正射纠方法，以解决缺失成像参数且无法量测控制点的历史影像正射产品难以制作的问题。

具体步骤为：

1影像校正模型选择

进行影像的校正，最基本的前提是建立对应有效的校正模型，到目前为止，影像校正模型已经产生了较多的种类，不同的专家有不同的分类意见，有的将模型分为：经验模型和物理模型；有的则分为几何模型和物理模型。一个校正模型的选择很大程度要决定于卫星传感器的投影方式，但通用模型则无需考虑这一点。对于不同影像产品，在校正时候选择的模型可以不同，但一定要选择合适的模型。由于卫星的各项参数未知，如内外方位元素和相机镜头畸变参数，所以在校正影像的时无法使用如共线方程和有理函数模型这类需要卫星参数的方法。而多项式模型不依赖卫星的各项参数，只需要足够量的控制点，因此该模型适合处理这些历史影像。由于无控制点，本发明为提高纠正精度，手动选择加密点。选择二阶多项式模型无需过多控制点。

2控制点和加密点选取

由于无控制点，且无法实地测量GCP，可从历史正射影像上选区控制点。控制点选取主要有：人工目视采集和图像自动匹配。控制点的选择需要注意的是点的特征、选点的数量和点的分布。影像上明显的特征地物可以作为控制点的选择，如主干道交叉口，建筑物边角，河流交叉口和自然界形状不规则的地物等。但往往需要根据影像的分辨率来选择作为控制点的地物。使用多项式模型时GCP数量的选择原则为(n+1)(n+2)/2，其中n为多项式的次数，二次多项式需要6个。但是往往根据原则选取的控制点数量来校正影像的效果不是最好的，所以在区域网平差模型情况下，可增设TP，一般为要求GCP点数的2倍到6倍。自动生成加密点，然后人工微调，控制点及TP的分布要尽量覆盖整个影像区域，而且需要分布均匀，影像边缘必须有足够量的控制点。

因为区域网平差模型可以根据现有控制点坐标精确计算加密点的坐标值。而本发明选取的基于多项式正射纠正的区域网平差其本质属于航带法区域网平差。航带法区域网平差模型将GCP视为“观测值”，通过整体平差求解各非线性改正参数。根据本文使用的校正模型,即二次多项式正射纠正模型。

3区域网平差及影像正射校正二阶多项式区域网平差确定影像二阶多项式校正模型及TP坐标之后就可进行影像的正射校正校正。在输入影像到输出影像这中间的处理过程中，要实现空间变换和灰度重采样的处理，才能得到完整的输出影像，即校正后的影像。

附图说明

图1是垂直摄影时地面起伏引起的投影差示意图

图2是对应谷歌地球的DISP影像控制点方法示意图。

图3是区域网平差原理图。

图4是利用加密点和控制点进行107-a原始影像与校正结果对比图(a为原始影像，b为校正影像)。

具体实施方式

下面结合本发明中的实施例附图详细说明本发明的具体实施方式。显然，所描述的实施例仅仅是本发明中的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域的普通技术人员在没有做出创造性劳动前提的条件下所进行的其他所有实施例，都属于本发明的保护范围。

实施例：

本实施例中，我们选取选用的是GRONA卫星系统影像，覆盖区为广西岩溶区影像，影像拍摄年份在1962-1969年间。其成像方式为全景式投影。CORONA属于锁眼4(KH-1-4)系列，选用的Mission 1035-1的影像属于KH-4A系列，其分辨率为2.7m，成像宽幅为17X231km²，卫星高度为185km.而其他Mission的卫星影像则属于KH-4B系列，其分辨率为1.8m，成像宽幅为13.8X188km²，卫星高度为150km。

步骤1：通过平差原理解算转换参数就可以直接对影像进行几何校正。常用的多项式模型有二维多项式模型和三维多项式模型。由于选取的GRONA影像覆盖区属于岩溶地貌，丘陵、峰丛洼地之类地形，则在高差方面对影像产生的变形会处在重要地位，因此必须进行高差改正。所有未处理的影像产品都会出现由于地面起伏引起的像点位移，即投影差，如图1所示。

当垂直摄影的条件下，外方位元素中角度方为元素值均为0，则地形起伏引起的像点位移为Δz＝(Z·d)/H。Z为像点对应地面点与基准面的高差，即高程；H为平台相对于基准面的高度；d为像点到像底点的距离。投影差Δz可以分为x，y连个方向上的位移分量表示如下：Δx＝(x·Z)/M，Δy＝(y·Z)/M。x，y为像点坐标。由于GRONA卫星成像仪属于推扫式成像仪，由于x＝0，所以

即只在y方向上产生投影差。而在y方向上的像点位移为：Δy＝(y·Z)/H。多项式正射纠正模型的思想是在原有模型的基础上加入因地势差引起的投影误差改正。投影差改正公式为:Δx＝(x·Z)/M，Δy＝(y·Z)/M。x，y为地面点对应的像点坐标；Δx,Δy为由地形起伏引起的在x，y方向的像点位移，Z为像点对应地面点与基准面的高差，M为卫星飞行高度。对于推扫式成像仪，由于x＝0，所以△x＝0，所以只有y方向是存在像点位移，即投影差只发生在扫描方向上，则可进行多项式正射纠正公式为：

β＝(β₀,β₁,β₂,β₃,β₄,β₅)^T和α＝(α₀,α₁,α₂,α₃,α₄,α₅)^T为待定参数；X，Y为地面坐标；x，y为像平面坐标。

本发明用三维二次多项式模型对广西六十年代的影像进行正射纠正，并采用区域网平差进行加密点的解算。

步骤2：选取控制点。于年代久远，DISP影像没有符合同一时代的参照影像或者地图，所以在选择控制点方面就面临着一些问题。采用Google earth影像来对60年代影像进行控制点的选取，如图2所示。

而且通过购买覆盖区部分的60年代的航片可以辅助选点。为了更好的得到校正精度高的影像，GCP必须在影像上分布均匀。而且本文选用的校正模型为二次多项式，所以最低要求是选取6个点。

步骤3：增设加密点。为了更高的精度要求，控制点的数量会远大于要求，达到30-40个点。但由于前面所讲述到的条件限制，往往控制点数量不能达到校正的基本要求。不能在控制点不足的情况下，选择添加加密点并进行区域网平差来获取加密点的坐标值，并参与影像校正过程，如此则可以解决控制点不足的问题。为保证足够的点位，对影像群加入加密点并使点位均匀分布。16个控制点和25个加密点均匀分布，加密点尽可能的选择在影像重叠区内并保证重叠区内至少有三个加密点或者控制点，并且确保每一景影像内存在6个点位。在平差过程中16个控制点参与了53次运算，25个加密点参与了84次运算，则可以构成274个条件方程，必要观测数为267个，多余观测数为7个，这些都满足平差需求。

步骤4：建立区域网平差模型。二次多项式正射纠正模型，具体的区域网平差误差方程如下：

其中：h＝M/(M+Z)，l_x＝x-[α₀+α₁X+α₂Y+α₃XY+α₄X²+α₅Y²]，l_y＝y-[β₀+β₁X+β₂Y+β₃XY+β₄X²+β₅Y²-y·Z/M]。

以上公式中对于已知平高点，不存在Δx,Δy,Δz；对于已知平面点，不存在Δx,Δy；对于已知高程点，不存在Δz；由于Z为根据DEM***的点位高程值，故设为已知，又M为卫星轨道高度(已知)，则h为已知值。由于高程值属于内插获取，则为已知，则不存在Δz。

步骤5：基于多项式正射纠正的区域网平差方法。

利用基于多项式正射纠正的区域网平差方法，根据少量控制点计算加密点的像点坐标，获得区域网内所有影像的多项式模型系数及加密点的地面坐标。本发明使用的是加入高差改正的二次多项式正射纠正模型，并引入加密点。通过区域网平差获取加密点的坐标值，然后对每一景影像进行校正。由于影像数量巨大，所以DISP影像将会分成很多片区进行区域网平差。如图3中，选择Mission 1106-2中106a-110a和Mission 1135-1中的143c-146c这9景影像进行区域网平差。每一景至少需要6个点的坐标值来计算校正模型中的12个纠正参数来进行二次多项式纠正。

具体的操作中需要进行的是初始值和平差的解算以及影像纠正系数和加密点地面坐标，流程如下：

步骤6：统一坐标系。通过相邻影像间的加密点利用多项式纠正模型解算转换系数，将所有像点坐标统一到基准坐标系内。以影像106-a为基准往下至110-a，并由左往右统一图像坐标。使用一次多项式计算相邻影像间图像坐标的转换系数。如通过影像106-a和107-a之间重叠区的同名图像坐标点建立两者间的多项式转换模型，计算像点间的转换参数α₁，α₂，α₃，然后即可影像107-a中的图像点坐标转换至影像106-a为基准的坐标系统中。以此类推，统一9景影像的图像坐标系统。

步骤7：求加密点的地面坐标初始值。利用求出转换系数求加密点的平面坐标初始值。求加密点初始值首先需要求出平面坐标与影像坐标(统一后)间的转换参数。

步骤8：获取加密点的高程值，视为已知值。根据加密点的平面坐标，从DEM获取高程值作为高程值。

步骤9：求各影像正射纠正系数初始值。根据GCP点和加密点的坐标初始值求出转换参数初始值α_i,β_i(i＝0,…,5)。

步骤9：求影像正射纠正系数和加密点的地面坐标。根据区域网平差求出各影像正射纠正系数的改正值和加密点地面坐标的改正值，然后利用趋近计算方法求取纠正系数和加密点坐标。

步骤10：进行区域网平差处理数据。平面点坐标系统采用基准面为WGS-84，投影为UTM-49N。图3中的影像属于48N，但为了统一，所有的影像校正后投影均采用49N。获取加密点的坐标后，结合已用的控制点计算每一景影像的转换参数α_ij,β_ij，(i＝0,…,5；j＝1，…，9)，然后利用多项式正射纠正公式进行影像校正即可，校正示例如图4，图中校正影像为107-a。