阅读说明：本技术 一种海底重力测量中区—远一区地形改正计算方法 (Submarine gravity measurement middle-far one-region terrain correction calculation method ) 是由 刘洪波 孔祥明 张一� 崔灿 齐永亮 于嘉宾 于 2019-10-12 设计创作，主要内容包括：本发明涉及一种海底重力测量中区—远一区地形改正计算方法,属于重力测量领域,方法包括建立海底地形节点网、选取海底重力测点在海底地形节点网中最近的四个节点、利用改正计算公式计算每个节点的地形改正值,再通过X、Y方向双线性插值法插值到重力测点位置上作为重力测点地形改正值,本发明针对海底重力测量的特点,充分考虑海水引力对重力测量的影响,提出了修正海水引力影响的海底重力地形改正计算方法,推导了可适用于从海岸线到深海全海域海底重力测量的中区—远一区地形改正计算公式,以提高海底重力测量地形改正的精度,进而提高了海底重力测量异常精度。(The invention relates to a middle area-far area terrain correction calculation method in submarine gravity measurement, belonging to the gravity measurement field, the method comprises establishing a submarine terrain node network, selecting four nearest nodes of a submarine gravity measuring point in the submarine terrain node network, calculating the terrain correction value of each node by using a correction calculation formula, and interpolating to the gravity measuring point position by a bilinear interpolation method in direction X, Y to be used as the terrain correction value of the gravity measuring point, aiming at the characteristics of submarine gravity measurement, fully considering the influence of seawater gravity on gravity measurement, providing a submarine gravity terrain correction calculation method for correcting the influence of seawater gravity, deducing a middle area-far area terrain correction calculation formula which can be suitable for the gravity measurement from a coastline to the submarine all-sea area, the method improves the accuracy of correcting the topography of the submarine gravity measurement, and further improves the abnormal accuracy of the submarine gravity measurement.)

一种海底重力测量中区—远一区地形改正计算方法

技术领域

本发明涉及一种海底重力测量中区—远一区地形改正计算方法，具体涉及海底高精度重力测量100m—20000m范围内的地形改正计算，属于重力测量领域。

背景技术

目前，海底重力测量各项改正中，地形改正值与异常体产生的重力异常值几乎在相同的数量级，地形改正的精度对重力勘探解释精度起关键作用。我国重力调查规范规定的中区—远一区地形改正计算公式为：

式中各参数所表示的含义如下：

ρ₁——地壳平均密度，取2.67×10³g/cm³；

l——积分格距；

C_ij——积分常数，选用梯形系数；

r_ij——积分节点(i，j)与计算点之间的距离；

h_ij——积分节点(i，j)与计算点之间的高程差

当开展海底重力测量工作时，采用式(1)进行地形改正未能考虑海水的影响，地形改正时未进行水体改正。随着重力测量工作向海域拓展，开展海底重力测量时，尤其是开展海底高精度重力测量时，中区—远一区地形改正方法将直接影响重力异常计算的准确性，影响重力异常的精度。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供一种海底重力测量中区—远一区地形改正计算方法。

本发明的技术方案如下：

一种海底重力测量中区—远一区地形改正计算方法，包括步骤如下：

(1)利用收集的海底地形图，将重力测点为中心的四周的地形分割成许多小块，建立海底地形节点网；

(2)根据海底重力测点坐标确定重力测点在海底地形节点网的位置；

(3)选取海底重力测点在海底地形节点网中最近的四个节点，四个节点命名为A、B、C、D；

(4)根据海底地形节点网利用公式(2)计算每个节点的地形改正值△g_A、△g_B、△g_C、△g_D。

改正计算公式：

式(2)中各参数所表示的含义如下：

ρ₀——海水密度，取1.03×10³g/cm³；

h₀——重力测点的高程值；

S_ij——水下地形系数，当(h_ij+h₀)值为负时取1，(h_ij+h₀)值非负时取0；

T_ij——水上地形系数，当(h_ij+h₀)值为负时取0，(h_ij+h₀)值非负时取1；

ρ₁——地壳平均密度，取2.67×10³g/cm³；

l——积分格距；

C_ij——积分常数，选用梯形系数；

r_ij——积分节点(i，j)与计算点之间的距离；

h_ij——积分节点(i，j)与计算点之间的高程差；

G——万有引力常数(6.67×10^-11m³/(kg·s²))；

公式2左侧的△g为地形改正值，计算节点地形改正值时均用重力测点高程值h₀代替四个节点的高程值，即在计算各个节点的地形改正值时、公式中的h₀均为相同的重力测点高程值；

(5)根据重力测点周边节点地形改正值，通过X、Y方向双线性插值法插值到重力测点位置上作为重力测点地形改正值；

(6)通过步骤(5)计算的重力测点地形改正值，综合修正了岩石、海水对重力测量的影响，得到的重力测点地形改正值用于布格异常值的精确计算。

优选的，步骤(1)中，将重力测点为中心的四周20km范围内的地形分割成许多小块，建立海底地形节点网。

优选的，步骤(1)中，地形分割的小块为正方形小块。

优选的，步骤(1)中，收集大于1：1万比例尺海底地形图，建立的节点网的网度在5m×5m以上。

优选的，步骤(5)中，双线性插值公式为：

式(3)中：△g_p—重力测点P的地形改正值；△g_A、△g_B、△g_C、△g_D—节点A、B、C、D的地形改正值；△x，△y—节点网格距；(X,Y)—重力测点P点的坐标；(X_i,Y_j)—A点的坐标；(X_i,Y_j+1)—B点的坐标；(X_i+1,Y_j)—C点的坐标；(X_i+1,Y_j+1)—D点的坐标。

本发明的有益效果在于：

本发明针对海底重力测量的特点，充分考虑海水引力对重力测量的影响，提出了修正海水引力影响的海底重力地形改正计算方法，推导了可适用于从海岸线到深海全海域海底重力测量的中区—远一区地形改正计算公式，以提高海底重力测量地形改正的精度，进而提高了海底重力测量异常精度。

附图说明

图1为本发明地形分割方域分区示意图；

图2为地形影响示意图。

具体实施方式

下面通过实施例并结合附图对本发明做进一步说明，但不限于此。

实施例1：

一种海底重力测量中区—远一区地形改正计算方法，包括步骤如下：

(1)利用收集的海底地形图，将海底重力测点为中心的四周20km范围内的地形分割成许多小块，建立海底地形节点网；收集大于1∶1万比例尺海底地形图，建立的节点网的网度在5m×5m以上；

(2)根据海底重力测点坐标确定重力测点在海底地形节点网的位置；

(3)选取海底重力测点(如图1中P点所示)在海底地形节点网中最近的四个节点(如图1中A、B、C、D四节点)；

(4)根据海底地形节点网利用公式(2)计算每个节点(图1中A、B、C、D)的地形改正值△g_A、△g_B、△g_C、△g_D。

改正计算公式：

式(2)中各参数所表示的含义如下：

ρ₀——海水密度，取1.03×10³g/cm³；

h₀——重力测量点的高程；

S_ij——水下地形系数，当(h_ij+h₀)值为负时取1，(h_ij+h₀)值非负时取0；

T_ij——水上地形系数，当(h_ij+h₀)值为负时取0，(h_ij+h₀)值非负时取1；

ρ₁——地壳平均密度，取2.67×10³g/cm³；

l——积分格距；

C_ij——积分常数，选用梯形系数；

r_ij——积分节点(i，j)与计算点之间的距离；

h_ij——积分节点(i，j)与计算点之间的高程差；计算点是指，计算A节点时、A节点即为计算点，计算B节点时、B节点为计算点，以此类推；积分节点是指地形节点网上计算点20km范围内的所有节点，如图1中的Q_ij即为积分节点之一。式2为累加公式，即20km范围内的所有节点的改正值累加计算。

G——万有引力常数(6.67×10^-11m³/(kg·s²))；

公式2左侧的△g为地形改正值，计算节点地形改正值时均用重力测点高程值h₀代替四个节点的高程值，即在计算各个节点的地形改正值时、公式中的h₀均为相同的重力测点高程值。

(5)根据重力测点周边节点地形改正值，通过X、Y方向双线性插值法插值到重力测点位置上作为重力测点地形改正值；

双线性插值公式为：

式(3)中：△g_p—重力测点P的地形改正值；△g_A、△g_B、△g_C、△g_D—节点A、B、C、D的地形改正值；△x，△y—节点网格距；(X,Y)—重力测点P点的坐标；(X_i,Y_j)—A点的坐标；(X_i,Y_j+1)—B点的坐标；(X_i+1,Y_j)—C点的坐标；(X_i+1,Y_j+1)—D点的坐标；

(6)通过步骤(5)计算得到的重力测点地形改正值综合修正了岩石、海水对重力测量的影响，得到的重力测点地形改正值可用于布格异常值的精确计算。

如图2所示，与地形平坦的情况相比，高于测点O点岩石替代海水(海水密度低于岩石密度)，剩余地形质量对O点产生的引力，其铅垂方向的分力会使O点的重力值减小；低于O点的地形，由于岩石被海水替代，也会使O点的重力值降低。图2中，左侧一处即对应海平面以上节点，右侧两处对应平面以下节点。所以，不管O₁点周围地形是高还是低，相对于O点周围地形是平坦的情况下，其地形影响值都将使O点的重力值变小，故地形校正值总是正的。基于上述考虑，建立了修正的中区—远一区海底重力测量地形改正公式如式2所示，并提出本方法。

与原地形改正公式(式1)相比，修正后的公式(式2)充分考虑了海水对地形改正的影响，其中

修正的是海平面以下节点将测量点至节点填充为海水对测点产生的影响，

修正的是海平面以上节点将测量点至海平面填充为海水对测点产生的影响。通过修正后的公式计算的地形改正值实现了海底重力测点20km范围内海平面以上为空气所填充，海平面以下至测量点为海水所填充，测量点以下为岩石所填充。