阅读说明：本技术 基于载波相位观测值和点加速度法确定地球重力场的方法 (Method for determining earth gravity field based on carrier phase observed value and point acceleration method ) 是由 吴汤婷 徐新禹 赵永奇 卢立果 王建强 于 2019-09-11 设计创作，主要内容包括：本发明公开了基于载波相位观测值和点加速度法确定地球重力场的方法,涉及卫星重力探测技术领域,包括S1：对载波相位、几何轨道、加速度计和卫星姿态等原始观测值进行数据预处理；S2：采用载波相位微分法计算载体运动加速度；S3：依据牛顿运动定律通过载体运动加速度和各项摄动加速度建立观测方程,利用点加速度法遵循最小二乘准则解算地球重力场位系数。相较于经典轨道微分法,本发明提出的算法无需估计载波相位整周模糊度,有效削弱相邻历元间系统误差,从而提高载体运动加速度精度,进一步改善重力场模型解算性能。(The invention discloses a method for determining an earth gravity field based on a carrier phase observation value and a point acceleration method, which relates to the technical field of satellite gravity detection and comprises the following steps of S1: carrying out data preprocessing on original observed values such as carrier phase, geometric orbit, accelerometer, satellite attitude and the like; s2: calculating the motion acceleration of the carrier by adopting a carrier phase differential method; s3: an observation equation is established through the motion acceleration of the carrier and each perturbation acceleration according to the Newton's motion law, and the earth gravity field position coefficient is solved by utilizing a point acceleration method and following the least square criterion. Compared with a classical orbital differentiation method, the algorithm provided by the invention does not need to estimate the carrier phase integer ambiguity, and effectively weakens the system error between adjacent epochs, so that the motion acceleration precision of the carrier is improved, and the resolving performance of a gravity field model is further improved.)

基于载波相位观测值和点加速度法确定地球重力场的方法

技术领域

本发明涉及卫星重力探测技术领域，特别涉及基于载波相位观测值和点加速度法确定地球重力场的方法。

背景技术

地球重力场是地球的一个基本物理场，表征着地球物质空间分布、运动和变化，因此研究地球重力场精细结构和构建高精度全球重力场模型是大地测量学科的主要科学任务之一。利用高低卫星跟踪卫星技术可以有效恢复重力场中长波信号，基于高低卫星跟踪卫星的点加速度法原理简单、计算效率高被广泛采用。

点加速度法是根据牛顿运动定律建立卫星实时运动加速度与重力场模型位系数的函数关系，其关键问题是高精度获取载体运动加速度值。计算运动加速度常用方法有经典的轨道微分法，即直接将低轨重力卫星运动学轨道作为中间媒介，尽管运动学轨道不依赖于先验背景场信息，但极易受几何观测条件及模型误差影响，从而影响重力场模型解算精度，所以就需要一种基于载波相位观测值和点加速度法确定地球重力场的方法。

发明内容

本发明实施例提供了基于载波相位观测值和点加速度法确定地球重力场的方法，用以解决现有技术中存在的问题。

基于载波相位观测值和点加速度法确定地球重力场的方法，包括：

S1、数据预处理：对载波相位原始观测值、几何轨道原始观测值、加速度计原始数据和卫星姿态数据原始观测值进行数据预处理，得到载波相位无电离层组合值、精密连续几何轨道、非保守力加速度和连续卫星姿态数据；

S2、采用载波相位微分法计算载体运动加速度：将所述S1得到的载波相位无电离层组合值进行坐标变换和滑动窗口多项式微分法获得载波相位加速度，同时根据GPS卫星和低轨卫星接收机间几何关系构建的视线加速度、IGS精密星历提供的高精度GPS卫星位置和速度信息得到载体运动加速度；

S3、利用点加速度法估计地球重力场位系数：将所述S1得到的精密连续几何轨道进行坐标变换和时变重力场模型改正得到保守力加速度，然后加入所述S1中得到的非保守力加速度得到各项摄动加速度值，将所述S2得到的载体运动加速度扣除各项摄动加速度得到惯性系下的观测方程，采用点加速度法估计地球重力场位系数。

优选地，在所述S1中，

首先，对载波相位原始观测数据作无电离层组合，并对低轨卫星受到的相对论效应和天线相位缠绕影响进行误差模型精化，建立对应精确的误差模型；同时采用IGS发布的精密钟差产品内插GPS卫星接收机钟差，获得载波相位无电离层组合值；

然后，采用简化动力学轨道内插几何轨道原始观测值后作粗差探测和剔除，并将几何轨道和载波相位观测值时间同步，得到精密连续几何轨道；

最后，线性内插姿态数据使其连续得到连续卫星姿态数据，并且确保连续卫星姿态数据与加速度计观测数据时间同步，利用星载加速度计实时测定低轨重力卫星非保守力加速度。

优选地，在所述S2中，

对所述S1计算得到的载波相位无电离层组合值进行坐标变换，获取惯性系下对应值，随后对惯性系下对应值采用滑动窗口多项式微分法获得载波相位加速度，同时根据GPS卫星和低轨卫星接收机间几何关系构建的视线加速度、IGS精密星历提供的高精度GPS卫星位置和速度信息得到低轨重力卫星载体运动加速度。

优选地，在所述S3中，

对所述S1中得到的精密连续几何轨道进行坐标变换，获取惯性系下的轨道信息，随后作时变重力场模型改正得到日月引力、固体潮、海潮、固体极潮和海洋极潮、相对论效应的保守力加速度值；

然后在保守力加速度中加入星载加速度计测定的非保守力加速度，获取各项摄动加速度；然后，由所述S2得到的载体运动加速度扣除各项摄动加速度后，建立惯性系下的观测方程；最后，基于点加速度法根据牛顿运动定律，满足最小二乘准则线性估计重力场位系数。

优选地，对S2中的载波相位微分法计算过程进行优化：

GPS卫星S和低轨重力卫星接收机r载波相位观测方程为：

式中载波相位无电离层组合值为：

数值微分导出：

其中表示载波相位无电离层原始观测值；表示GPS卫星与低轨重力卫星接收机天线相位中心间几何距离；c表示光速；dt_r表示低轨重力卫星接收机钟差；表示整周模糊度；表示未模型化误差；表示载波相位无电离层组合值；dt^S表示GPS卫星钟差；表示相对论效应；表示天线相位缠绕影响；和分别表示载波相位速度和载波相位加速度；g^T和h^T分别表示对应的一阶和二阶微分滤波算子；

利用GPS卫星与低轨重力卫星接收机间几何关系，求得低轨重力卫星运动载体运动加速度：

通过GPS卫星精密星历和精密钟差产品基于载波相位法，推求低轨重力卫星载体运动加速度观测方程：

式中表示GPS卫星到低轨重力卫星接收机视线方向单位矢量；和分别表示GPS卫星与低轨重力卫星间视线速度和视线加速度；和分别表示低轨重力卫星接收机钟差的一阶和二阶导数；和分别表示GPS卫星运动速度和运动加速度；和分别表示低轨重力卫星载体运动速度和载体运动加速度。

本发明有益效果：本发明基于载波相位观测值微分得到载波相位加速度，再利用GPS卫星和低轨重力卫星间几何关系构建的视线加速度获得重力专用卫星载体运动加速度，最后结合点加速度法确定地球重力场。相较于经典轨道微分法，本发明提出的算法无需估计载波相位整周模糊度，有效削弱相邻历元间系统误差，从而提高载体运动加速度精度，进一步改善重力场模型解算性能。

附图说明

图1为本发明实施例提供的基于载波相位观测值和点加速度法确定地球重力场的方法的结构示意图。

具体实施方式

下面结合发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，但应当理解本发明的保护范围并不受具体实施方式的限制。

参照图1，本发明提供了基于载波相位观测值和点加速度法确定地球重力场的方法，包括：

步骤1：数据预处理。

数据源涉及CHAMP、GRACE、GOCE、Swarm、GRACE-Follow On等低轨重力卫星数据，采集的数据信息包括载波相位观测值、几何轨道观测值、星载加速度计观测值和姿态数据。载波相位观测数据预处理包括内插和误差模型改正两部分：采用IGS精密钟差产品内插GPS卫星接收机钟差；对低轨卫星受到的相对论效应和天线相位缠绕影响进行误差模型改正，建立对应精确的误差模型。

需要说明的是，发布的轨道数据通常是以地固系形式表述，而牛顿运动定律仅适用于惯性系，所以有必要进行坐标变换，在实际实施时采用基于天球历书原点转换方法，即通过天球中间极运动、地球自转和极移三个旋转矩阵实现。

步骤2：载波相位微分法。

基于载波相位微分法计算载体运动加速度，其原因在于，无需估计载波相位整周模糊度，同时有效削弱相邻历元间系统误差，提高载体运动加速度精度，因此基于载波相位微分加速度确定的重力场模型解算精度显著改善。则由步骤1计算的载波相位无电离层组合值经坐标变换和数值微分获取载波相位加速度，再结合GPS卫星和低轨重力卫星间视线加速度和IGS精密星历解算载体运动加速度，其推导过程如下：

GPS卫星S和低轨重力卫星接收机r载波相位观测方程：

式中载波相位无电离层组合值：

数值微分导出：

其中表示载波相位无电离层原始观测值；表示GPS卫星与低轨重力卫星接收机天线相位中心间几何距离；c表示光速；dt_r表示低轨重力卫星接收机钟差；表示整周模糊度；表示未模型化误差；表示载波相位无电离层组合值；dt^S表示GPS卫星钟差；表示相对论效应；表示天线相位缠绕影响；和分别表示载波相位速度和载波相位加速度；g^T和h^T分别表示对应的一阶和二阶微分滤波算子。

利用GPS卫星与低轨重力卫星接收机间几何关系，求得低轨重力卫星运动载体运动加速度：

由此通过GPS卫星精密星历和精密钟差产品基于载波相位法推求低轨重力卫星载体运动加速度观测方程：

式中表示GPS卫星到低轨重力卫星接收机视线方向单位矢量；和分别表示GPS卫星与低轨重力卫星间视线速度和视线加速度；和分别表示低轨重力卫星接收机钟差的一阶和二阶导数；和分别表示GPS卫星运动速度和运动加速度；和分别表示低轨重力卫星载体运动速度和载体运动加速度。

本步骤中，改进的解算策略采用载波相位微分法确定载体运动加速度：首先对载波相位原始观测数据进行IGS精密钟差产品内插和各项误差模型改正预处理后生成载波相位无电离层组合值，经坐标变换由地固系转成惯性系观测值；随后对惯性系下的载波相位无电离层组合值采用滑动窗口多项式数值微分计算载波相位加速度值，同时在滑动窗口多项式微分算法基础上通过增加采样间隔思路引入延展微分滤波器以抑制高频误差放大效应；最后根据GPS卫星与低轨重力卫星间几何关系通过IGS精密星历提供的GPS卫星位置和速度信息以及星间视线加速度推求得到低轨重力卫星载体运动加速度值。

步骤3：点加速度法。

对步骤1几何轨道原始观测值经内插、粗差探测等处理生成的精密连续几何轨道进行坐标变换，获取惯性系下的轨道信息，随后作时变重力场模型改正得到日月引力、固体潮、海潮、固体极潮和海洋极潮、相对论效应等保守力加速度值；然后加入星载加速度计测定的非保守力加速度获取各项摄动加速度值。最后，由步骤2的载体运动加速度扣除各项摄动加速度由此建立惯性系下的观测方程，基于点加速度法根据牛顿运动定律满足最小二乘准则线性估计重力场位系数，其推导过程如下：

点加速度法基本原理：

引力位及其梯度分量：

其中Δ分别表示低轨重力卫星在惯性系IRF的载体运动加速度观测矢量，地球引力矢量和观测噪声，和分别表示扣除地球引力外的保守力加速度(主要包括日月引力、固体潮、海潮、固体极潮、海洋极潮和相对论效应等)和非保守力加速度；GM和R分别表示地心引力常数和地球平均半径；(r,θ,λ)分别表示地固球坐标下地心向径、地心余纬和地心经度；l和m分别表示球谐展开的阶和次；L表示重力场模型反演的最大阶数；和分别表示完全规格化的l阶m次球谐位系数；和分别表示完全规格化的l阶m次缔合勒让德函数及其一阶导数。

需要说明的是，基于载波相位观测值确定地球重力场的点加速度法是由载波相位微分法解算低轨重力卫星载体运动加速度观测值再扣除各项摄动加速度值产生逐历元加速度残差序列，在惯性系下根据牛顿运动定律建立观测方程，最后遵循最小二乘准则线性估计位系数。

综上所述，本发明基于载波相位观测值微分得到载波相位加速度，再利用GPS卫星和低轨重力卫星间几何关系构建的视线加速度获得重力专用卫星载体运动加速度，最后结合点加速度法确定地球重力场。相较于经典轨道微分法，本发明提出的算法无需估计载波相位整周模糊度，有效削弱相邻历元间系统误差，从而提高载体运动加速度精度，进一步改善重力场模型解算性能。

以上公开的仅为本发明的一个具体实施例，但是，本发明实施例并非局限于此，任何本领域的技术人员能思之的变化都应落入本发明的保护范围。