一种大数据分析中两个大整数降维比较方法
阅读说明：本技术 一种大数据分析中两个大整数降维比较方法 (Dimension reduction comparison method for two large integers in big data analysis ) 是由 沈华 张明武 刘白 张依梦 于 2019-08-29 设计创作，主要内容包括：本发明公开了一种大数据分析中两个大整数降维比较方法,在大数据的应用中,比较两个大整数是使用频率很高的基本运算,该运算的效率高低直接对大数据应用的实现效率产生影响。为了高效比较两个大整数,本发明首先分别提取两个大整数的特征值,然后通过比较大整数的特征值得到两个大整数的比较结果。如果大整数是n比特长的数,本发明提出的大整数的特征值是<Image he="63" wi="91" file="DDA0002184439560000011.GIF" imgContent="drawing" imgFormat="GIF" orientation="portrait" inline="no"></Image>比特长的数。因此本发明将比较两个n比特长的数转换为比较<Image he="68" wi="83" file="DDA0002184439560000012.GIF" imgContent="drawing" imgFormat="GIF" orientation="portrait" inline="no"></Image>比特长的数,从而提高了求解效率,因此高效地解决了两个大整数的比较问题。(The invention discloses a dimension reduction comparison method for two large integers in big data analysis. In order to efficiently compare two large integers, the characteristic values of the two large integers are respectively extracted, and then the comparison result of the two large integers is obtained through the characteristic value of the larger integer. If the large integer is n bits long, the characteristic value of the large integer proposed by the invention is Number of bits long. The invention thus converts comparing two n-bit long numbers into a comparison A number of bits long, therebyThe solution efficiency is improved, and therefore the problem of comparison of two large integers is solved efficiently.)
技术领域
本发明属于大数据分析技术领域，涉及一种大数据分析中两个大整数降维比较方法。
背景技术
计算机内存的大小由地址总线的位数决定，如果地址总线的位数是32，那么内存的大小为232＝4GB。利用计算机实现对问题的求解，需要把处理的数据和对应的程序调入内存后，程序才能运行并对数据实现处理。在大数据应用环境下，需要处理的数据的二进制长度远远大于地址总线的位数，换句话说，内存无法存储需要处理的数据。在此情况下，如何实现大整数的比较？目前的技术基于的思想普遍是“分而治之”，对大整数进行划分，然后通过迭代或递归的方式实现对大整数的比较，其存储效率和计算效率不高。假设比较两个属于[29999,210000-1]范围内的两个大整数，将每个整数按照大小为220的分块进行划分，那么每个整数将被划分为500个分块，比较需要进行500次迭代，每轮迭代需要花费的存储空间大小是(2×220)/8＝218B，其存储效率和计算效率均不高。因此，如何实现高效的大整数比较是一个值得研究问题。
为了解决上述问题，本发明提供了一种大数据分析中两个大整数降维比较方法。
本发明所采用的技术方案是：本发明所采用的技术方案是：一种大数据分析中两个大整数的降维比较方法。假设给定的两个大整数是A和B，它们的二进制长度为n，n接近或大于计算机地址总线的位数，即A和B的大小接近或超过计算机内存所能存储的最大整数。用(an-1,an-2,…,a1,a0)表示大整数A的n个二进制位，用(bn-1,bn-2,…,b1,b0)表示大整数B的n个二进制位。
其特征在于，所述方法包括以下步骤：
步骤1：将大整数A和大整数B表示成二进制形式(an-1,an-2,…,a1,a0)和(bn-1,bn-2,…,b1,b0)；
步骤2：基于大整数A和大整数B的二进制形式实现对它们的比较。
作为优选，步骤2的具体实现包括：
步骤2.1：从大整数的最高比特位开始，向低比特位的方向提取大整数的特征值。假设提取的大整数A的特征值为FA＝(i,k)，提取的大整数B的特征值为FB＝(j,t)；
步骤2.2：依据大整数A的特征值为FA＝(i,k)和大整数B的特征值为FB＝(j,t)，进行如下判断：
(i)如果i<j，则大整数A小于大整数B，比较过程结束；
(ii)如果i>j，则大整数A大于大整数B，比较过程结束；
(iii)如果i＝＝j，则继续比较k和t：
a)如果k<t，则大整数A小于大整数B，比较过程结束；
b)如果k>t，则大整数A大于大整数B，比较过程结束；
如果(k＝＝t且k＝＝i+1)或者(k＝＝t且i-k＝＝0)，则大整数A等于大整数B，比较过程结束；否则从大整数A的第i-k-1位、大整数B的第j-t-1位开始，向低比特位的方向重新提取大整数A的特征值FA＝(i,k)和大整数B的特征值FB＝(j,t)，即从(ai-k-1,ai-k-2,…,a1,a0)和(bj-t-1,bj-t-2,…,b1,b0)的最高比特位开始，向低比特位的方向重新提取大整数A的特征值FA＝(i,k)和大整数B的特征值FB＝(j,t)，然后重复步骤2.2。
作为优选，步骤2.1的具体实现包括：
根据大整数A的二进制位形式(an-1,an-2,…,a1,a0)，从高比特位往低比特位的方向找到首个“值为1”的比特位，假设为ai，即an-1＝an-2＝…＝ai+1＝0且ai＝1，并统计从ai开始出现多少个连续“值为1”的比特位，假设有k(1≤k<i+1)个这样的比特位，即ai＝ai-1＝…＝ai-(k-1)＝1且ai-k＝0，当k＝i+1时，意味着ai＝ai-1＝…＝a0＝1。若所有二进制位均为0(即an-1＝an-2＝…＝a0＝0)，则令i＝k＝0。将FA＝(i,k)定义为大整数A的特征值。显然，大整数A的特征值FA＝(i,k)中的i,k均属于[0,n]范围内的整数，它们的二进制长度为log2 n。
根据大整数B的二进制位形式(bn-1,bn-2,…,b1,b0)，从高比特位往低比特位的方向找到首个“值为1”的比特位，假设为bj，即bn-1＝bn-2＝…＝bj+1＝0且bj＝1，并统计从bj开始出现多少个连续“值为1”的比特位，假设有t(1≤t<j+1)个这样的比特位，即bj＝bj-1＝…＝bj-(t-1)＝1且bj-t＝0，当t＝j+1时，意味着bj＝bj-1＝…＝b0＝1。若所有二进制位均为0(即bn-1＝bn-2＝…＝b0＝0)，则令j＝t＝0。将FB＝(j,t)定义为大整数B的特征值。显然，大整数B的特征值FB＝(j,t)中的j,t均属于[0,n]范围内的整数，它们的二进制长度为
通过上述特征值提取，将两个二进制长度为n的大整数A和B的比较转换为对应的二进制长度为的特征值的比较。例如，假设n＝1000，并且A和B是属于[2999,21000-1]范围内的两个大整数，那么经过上述转换后，它们的比较将转换为属于范围内的整数比较。
本发明方法与现有的技术相比有如下的优点和有益效果：
本发明公开了一种大数据分析中两个大整数的降维比较方法。针对大数据应用环境中的大整数比较的问题，本发明首先提取每个大整数的特征值；然后将大整数的比较转换为对应特征值的比较。如果大整数的二进制位长度为n，那么它对于的特征值的二进制位长度为例如，假设比较两个属于[29999,210000-1]范围内的两个大整数，并假设基于“分而治之”思想的传统方法将每个整数按照大小为220的分块进行划分，那么每个整数将被划分为500个分块，比较需要进行500次迭代，每轮迭代需要花费的存储空间大小是(2×220)/8＝218B，其存储效率和计算效率均不高，如果经过本发明所述降维转换后，它们的比较将转换为属于范围内的整数比较，需要的存储空间大小是因此，本发明实现了对大整数的显著降维，明显提高了大整数的比较效率。
附图说明
图1：本发明实施例的流程图；
图2：本发明实施例的大整数A特征值提取示意图1；
图3：本发明实施例的大整数A特征值提取示意图2；
图4：本发明实施例的大整数A特征值提取示意图3；
图5：本发明实施例的大整数A特征值提取示意图4；
图6：本发明实施例的大整数B特征值提取示意图1；
图7：本发明实施例的大整数B特征值提取示意图2；
图8：本发明实施例的大整数B特征值提取示意图3；
图9：本发明实施例的大整数B特征值提取示意图4。
具体实施
为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合附图及实施例对本发明作进一步的详细描述，应当理解，此处所描述的实施示例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。
请见图1，本发明提供的一种大数据分析中两个大整数的降维比较方法，包括以下步骤：
步骤1：将大整数A和大整数B表示成二进制形式(an-1,an-2,…,a1,a0)和(bn-1,bn-2,…,b1,b0)；
步骤2：基于大整数A和大整数B的二进制形式实现对它们的比较。
步骤2.1：从大整数的最高比特位开始，向低比特位的方向提取大整数的特征值。假设提取的大整数A的特征值为FA＝(i,k)，提取的大整数B的特征值为FB＝(j,t)。
请见图2和图3，根据大整数A的二进制位形式(an-1,an-2,…,a1,a0)，从高比特位往低比特位的方向找到首个“值为1”的比特位，假设为ai，即an-1＝an-2＝…＝ai+1＝0且ai＝1，并统计从ai开始出现多少个连续“值为1”的比特位，假设有k(1≤k<i+1)个这样的比特位，即ai＝ai-1＝…＝ai-(k-1)＝1且ai-k＝0。
请见图4，当k＝i+1时，意味着ai＝ai-1＝…＝a0＝1。
请见图5，若所有二进制位均为0(即an-1＝an-2＝…＝a0＝0)，则令i＝k＝0。
显然，大整数A的特征值FA＝(i,k)中的i,k均属于[0,n]范围内的整数，它们的二进制长度为log2 n。
请见图6和图7，根据大整数B的二进制位形式(bn-1,bn-2,…,b1,b0)，从高比特位往低比特位的方向找到首个“值为1”的比特位，假设为bj，即bn-1＝bn-2＝…＝bj+1＝0且bj＝1，并统计从bj开始出现多少个连续“值为1”的比特位，假设有t(1≤t<j+1)个这样的比特位，即bj＝bj-1＝…＝bj-(t-1)＝1且bj-t＝0。
见图8，当t＝j+1时，意味着bj＝bj-1＝…＝b0＝1。
见图9，若所有二进制位均为0(即bn-1＝bn-2＝…＝b0＝0)，则令j＝t＝0。
显然，大整数B的特征值FB＝(j,t)中的j,t均属于[0,n]范围内的整数，它们的二进制长度为
步骤2.2：依据大整数A的特征值为FA＝(i,k)和大整数B的特征值为FB＝(j,t)，进行如下判断：
(i)如果i<j，则大整数A小于大整数B，比较过程结束；
(ii)如果i>j，则大整数A大于大整数B，比较过程结束；
(iii)如果i＝＝j，则继续比较k和t：
a)如果k<t，则大整数A小于大整数B，比较过程结束；
b)如果k>t，则大整数A大于大整数B，比较过程结束；
c)如果(k＝＝t且k＝＝i+1)或者(k＝＝t且i-k＝＝0)，则大整数A等于大整数B，比较过程结束；否则从大整数A的第i-k-1位、大整数B的第j-t-1位开始，向低比特位的方向重新提取大整数A的特征值FA＝(i,k)和大整数B的特征值FB＝(j,t)，即从(ai-k-1,ai-k-2,…,a1,a0)和(bj-t-1,bj-t-2,…,b1,b0)的最高比特位开始，向低比特位的方向重新提取大整数A的特征值和大整数B的特征值，然后重复步骤2.2。
本发明针对如何高效解决大数据应用环境下两个大整数比较的问题，提出一种降维比较的方法。首先分别提取两个大整数的特征值，然后通过比较大整数的特征值得到两个大整数的比较结果。如果大整数是n比特长的数，本发明提出的大整数的特征值是比特长的数。因此本发明将比较两个n比特长的数转换为比较比特长的数，从而提高了求解效率，因此高效地解决了大数据应用环境下两个大整数的比较问题。
本发明可用于大数据环境下的搜索、排序、匹配等应用，具有很高的实用性。
应当理解的是，本说明书未详细阐述的部分均属于现有技术；上述针对较佳实施例的描述较为详细，并不能因此而认为是对本发明专利保护范围的限制，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明权利要求所保护的范围情况下，还可以做出替换或变形，均落入本发明的保护范围之内，本发明的请求保护范围应以所附权利要求为准。
具体实施方式
图1：本发明实施例的流程图；
图2：本发明实施例的大整数A特征值提取示意图1；
图3：本发明实施例的大整数A特征值提取示意图2；
图4：本发明实施例的大整数A特征值提取示意图3；
图5：本发明实施例的大整数A特征值提取示意图4；
图6：本发明实施例的大整数B特征值提取示意图1；
图7：本发明实施例的大整数B特征值提取示意图2；
图8：本发明实施例的大整数B特征值提取示意图3；
图9：本发明实施例的大整数B特征值提取示意图4。
具体实施
为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合附图及实施例对本发明作进一步的详细描述，应当理解，此处所描述的实施示例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。
请见图1，本发明提供的一种大数据分析中两个大整数的降维比较方法，包括以下步骤：
步骤1：将大整数A和大整数B表示成二进制形式(an-1,an-2,…,a1,a0)和(bn-1,bn-2,…,b1,b0)；
步骤2：基于大整数A和大整数B的二进制形式实现对它们的比较。
步骤2.1：从大整数的最高比特位开始，向低比特位的方向提取大整数的特征值。假设提取的大整数A的特征值为FA＝(i,k)，提取的大整数B的特征值为FB＝(j,t)。
请见图2和图3，根据大整数A的二进制位形式(an-1,an-2,…,a1,a0)，从高比特位往低比特位的方向找到首个“值为1”的比特位，假设为ai，即an-1＝an-2＝…＝ai+1＝0且ai＝1，并统计从ai开始出现多少个连续“值为1”的比特位，假设有k(1≤k<i+1)个这样的比特位，即ai＝ai-1＝…＝ai-(k-1)＝1且ai-k＝0。
请见图4，当k＝i+1时，意味着ai＝ai-1＝…＝a0＝1。
请见图5，若所有二进制位均为0(即an-1＝an-2＝…＝a0＝0)，则令i＝k＝0。
显然，大整数A的特征值FA＝(i,k)中的i,k均属于[0,n]范围内的整数，它们的二进制长度为log2 n。
请见图6和图7，根据大整数B的二进制位形式(bn-1,bn-2,…,b1,b0)，从高比特位往低比特位的方向找到首个“值为1”的比特位，假设为bj，即bn-1＝bn-2＝…＝bj+1＝0且bj＝1，并统计从bj开始出现多少个连续“值为1”的比特位，假设有t(1≤t<j+1)个这样的比特位，即bj＝bj-1＝…＝bj-(t-1)＝1且bj-t＝0。
见图8，当t＝j+1时，意味着bj＝bj-1＝…＝b0＝1。
见图9，若所有二进制位均为0(即bn-1＝bn-2＝…＝b0＝0)，则令j＝t＝0。
显然，大整数B的特征值FB＝(j,t)中的j,t均属于[0,n]范围内的整数，它们的二进制长度为
步骤2.2：依据大整数A的特征值为FA＝(i,k)和大整数B的特征值为FB＝(j,t)，进行如下判断：
(i)如果i<j，则大整数A小于大整数B，比较过程结束；
(ii)如果i>j，则大整数A大于大整数B，比较过程结束；
(iii)如果i＝＝j，则继续比较k和t：
a)如果k<t，则大整数A小于大整数B，比较过程结束；
b)如果k>t，则大整数A大于大整数B，比较过程结束；
c)如果(k＝＝t且k＝＝i+1)或者(k＝＝t且i-k＝＝0)，则大整数A等于大整数B，比较过程结束；否则从大整数A的第i-k-1位、大整数B的第j-t-1位开始，向低比特位的方向重新提取大整数A的特征值FA＝(i,k)和大整数B的特征值FB＝(j,t)，即从(ai-k-1,ai-k-2,…,a1,a0)和(bj-t-1,bj-t-2,…,b1,b0)的最高比特位开始，向低比特位的方向重新提取大整数A的特征值和大整数B的特征值，然后重复步骤2.2。
本发明针对如何高效解决大数据应用环境下两个大整数比较的问题，提出一种降维比较的方法。首先分别提取两个大整数的特征值，然后通过比较大整数的特征值得到两个大整数的比较结果。如果大整数是n比特长的数，本发明提出的大整数的特征值是比特长的数。因此本发明将比较两个n比特长的数转换为比较比特长的数，从而提高了求解效率，因此高效地解决了大数据应用环境下两个大整数的比较问题。
本发明可用于大数据环境下的搜索、排序、匹配等应用，具有很高的实用性。
应当理解的是，本说明书未详细阐述的部分均属于现有技术；上述针对较佳实施例的描述较为详细，并不能因此而认为是对本发明专利保护范围的限制，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明权利要求所保护的范围情况下，还可以做出替换或变形，均落入本发明的保护范围之内，本发明的请求保护范围应以所附权利要求为准。
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