阅读说明：本技术 一种基于三支决策的双激素人工胰脏模型预测控制算法 (A kind of artificial pancreas Model Predictive Control Algorithm of bidifly element based on three decisions ) 是由 孙超 孔雪华 杜鹏翔 高军 陆凯旋 于 2019-08-29 设计创作，主要内容包括：本发明公开了一种基于三支决策的双激素人工胰脏模型预测控制算法,属于控制算法领域；该模型预测控制算法利用胰岛素和胰高血糖素两种激素调节血糖,很大程度上避免了低血糖事件的发生,改进了血糖调节效果；该模型预测控制算法利用三支决策理论设计三个子系统之间的切换规则,提高了模型预测控制算法的运行效率和群体控制质量,兼顾了血糖调节的经济代价损失和控制效果,模型预测控制算法的整体效率有所提高；该模型预测控制算法利用粒子群算法对模型预测控制器的目标函数进行优化求解,运行速度快,精度较高,一定程度上提高了模型预测控制算法的运行效率。(The artificial pancreas Model Predictive Control Algorithm of bidifly element based on three decisions that the invention discloses a kind of, belongs to control algolithm field；The Model Predictive Control Algorithm utilizes two kinds of hormone control blood glucose of insulin and glucagon, largely avoids the generation of hypoglycemic event, improves blood glucose-control effect；The Model Predictive Control Algorithm utilizes the switching law between three decision theory design three subsystems, improve the operational efficiency and collective control quality of Model Predictive Control Algorithm, the economic cost loss and control effect, the whole efficiency of Model Predictive Control Algorithm for having taken into account blood glucose-control increase；The Model Predictive Control Algorithm is optimized using objective function of the particle swarm algorithm to model predictive controller, and the speed of service is fast, and precision is higher, improves the operational efficiency of Model Predictive Control Algorithm to a certain extent.)

一种基于三支决策的双激素人工胰脏模型预测控制算法

技术领域

本发明涉及过程控制领域，尤其涉及一种基于三支决策的双激素人工胰脏模型预测控制算法。

背景技术

随着物质生活水平的提高和环境的恶化，糖尿病日益成为严重危害人类健康的多发疾病，我国糖尿病患者人数达到1.144亿，已成为世界第一糖尿病大国，发病形式相当严峻。目前医学界还没有根治糖尿病的手段，人工胰脏系统被认为是治疗糖尿病果有前景的方法之一。

闭环控制算法是人工胰脏的核心，关于只输注胰岛素的单激素人工胰脏闭环控制算法的研究已取得一定成果，但均不可避免出现低血糖现象。由于低血糖事件对人体有着极大的危害，因此通过输注胰岛素和胰高血糖素两种激素控制血糖的双激素人工胰脏闭环控制算法是治疗糖尿病更为有效的手段。关于双激素人工胰脏闭环控制算法的研究相对较少，主要是利用不同的控制器分别控制胰岛素和胰高血糖素的输注速率实现血糖调节，因此双激素人工胰脏闭环控制算法中不同控制器之间的切换规则设计是研究的重点之一。现有切换规则主要是以博弈论、经济代价函数思想为基础设计的，取得了较好的血糖调节效果，但仍存在偶尔低血糖事件、运行效率和群体控制质量较低的状况，因此，为了进一步提高双激素人工胰脏的控制效果和整体效率，对切换规则的设计仍是研究的重点。

综上所述，现有切换规则仍存在系统整体效率不够高、偶尔低血糖事件和群体控制质量较低的问题。本发明利用三支决策理论，设计了一个既能够减少胰岛素和胰高血糖素所带来的经济代价又能提高群体控制质量的切换规则。

为了克服上述现有技术的不足，本发明提供一种基于三支决策的双激素人工胰脏模型预测控制算法；其可以兼顾血糖调节经济代价和控制效果的切换规则，以三支决策理论为依托，实现双激素人工胰脏各个子系统之间的合理切换。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于三支决策的双激素人工胰脏模型预测控制算法，其特征在于：该算法内容包括如下步骤：

一、人工胰脏模型预测控制模型

(1)确定人工胰脏模型预测控制的整体框架

包括胰岛素输注子系统、胰高血糖素输注子系统和激素输注量始终为0的零输注子系统；通过各个子系统之间的切换调节血糖水平；

(2)子系统预测模型

采用Bergman最小化模型构建关于胰岛素和血糖的胰岛素输注子系统预测模型；考虑在历史血糖值的基础上血糖随时间的变化的零输注子系统预测模型；将胰高血糖素输注速率-血浆胰高血糖素浓度和血浆胰高血糖素浓度-血糖的两个模型进行组合构成胰高血糖素输注子系统预测模型；

(3)各子系统的目标函数

对于胰岛素输注子系统和胰高血糖素输注子系统，由各子系统预测模型的预测血糖值与当前真实血糖值的差值最小作为各子系统的目标函数；利用粒子群优化算法对各子系统的目标函数进行优化求解，即得当前时刻两种激素的最优输注量；

(4)切换规则的确定

利用三支决策理论，根据当前时刻使用每个子系统所需承担的决策风险，选择切换到风险最小的子系统；

二、双激素人工胰脏模型预测控制

利用人工胰脏模型预测控制算法进行当前所选子系统对应激素输注量的输注，根据检测到的血糖值进行子系统切换的选择，重复对应激素的输注、血糖值的检测、子系统切换的选择操作，完成双激素人工胰脏的模型预测控制。

进一步的技术方案在于，子系统的目标函数包括J₁,J₃：

其中，J₁为所设计的胰岛素输注子系统的目标函数，J₃为所设计的胰高血糖素输注子系统的目标函数，y₁(t)和y₃(t)分别表示胰岛素输注子系统和胰高血糖素输注子系统的血糖预测值，y_sp(t)＝130mg/dl为血糖设定值，y_h(t)＝180mg/dl表示控制区间上限，y_l(t)＝70mg/dl表示控制区间下限，R₁、Q₁和S₁分别表示胰岛素输注子系统的设定值控制权重系数、控制输入权重系数和区间控制权重系数，R₃、Q₃和S₃分别表示胰高血糖素输注子系统的设定值控制权重系数、控制输入权重系数和区间控制权重系数。

进一步的技术方案在于，切换规则的确定的具体步骤包括：

首先设计主要由血糖预测值与控制区间上下限间偏差造成的控制风险和激素输注造成的经济代价构成的代价矩阵，该代价矩阵由两个状态集和三个行动集组成，矩阵值表示在该状态下采用该行动集所付出的代价；其次分别计算三个预测模型预测的血糖值处于两个状态集的概率，将行动集对应的两个代价矩阵值与对应的概率值相乘再求和，即为当前时刻采用该行动集所需承担的决策风险；最后依次计算出切换到三个子系统所需承担的决策风险值，选择风险最小的子系统对血糖进行调节。

进一步的技术方案在于，步骤二中所述的子系统预测模型包括胰岛素子系统预测模型，其为：

其中，t表示时间；u₁代表模型预测控制算法中胰岛素输注速率；y₁代表模型预测控制算法中胰岛素输注子系统的预测血糖值；G_b、I_b分别是基础状态下的血糖、血浆胰岛素的浓度；I(t)[μU/ml]是血浆胰岛素浓度与其基础值的差值；X(t)为细胞组织间隙胰岛素浓度；P₁[min^-1]表示在基础胰岛素水平下，葡萄糖自身代谢和抑制肝糖输出的效能；P₂[min^-1]为细胞组织间隙胰岛素自身降解系数；P₃[min^-2·(μU/ml)^-1]表示组织中胰岛素代谢调控作用的系数；n[min^-1]为血浆胰岛素自身降解系数；V₁[L]代表体积。

进一步的技术方案在于，步骤二中所述的子系统预测模型包括零输注子系统的预测模型，其为：

其中，t表示时间；y₂代表模型预测控制算法中零输注子系统的预测血糖值；G_b是基础状态下的血糖的浓度；S_G[min^-1]是部分葡萄糖效果。

进一步的技术方案在于，步骤二中所述的子系统预测模型包括胰高血糖素子系统预测模型，其为：

其中，t表示时间；u₃代表闭环控制方法中胰高血糖素输注速率；y₃代表模型预测控制算法中胰高血糖素输注子系统的预测血糖值；N_b是基础状态下的血浆胰高血糖素浓度；N(t)[pg/ml]是血浆胰高血糖素的浓度；L(t)[min^-1]代表胰高血糖素对葡萄糖产生的作用；Z₁(t)[pg/kg]和Z₂(t)[pg/kg]代表皮下注射胰高血糖素的两室吸收；S_G[min^-1]是部分葡萄糖效果；S_N[min^-1/(pg/dL)]代表胰高血糖素的敏感性；P₄[min^-1]是描述胰高血糖素作用的时间常数的倒数；k_N[min^-1]是胰高血糖素清除速率；t_N[min]表示胰高血糖素吸收时间常数；V_N[mL/kg]代表血浆胰高血糖素分布体积。

进一步的技术方案在于，步骤四中所述的双激素人工胰脏的三支决策切换规则，其内容包括如下步骤：

1)设计三支决策的代价矩阵，该矩阵由两个状态集和三个行动集组成，矩阵值表示在该状态下采用该行动集所付出的代价：

2)计算当前时刻采用每个行动集所需承担的决策风险：

M₁₂＝(y₂-180)^TQ₂(y₂-180)

Y_i＝p₁M_1i+p₂M_2i(i＝1,2,3)

其中，Y₁,Y₂,Y₃分别表示切换胰岛素输注子系统、零输注子系统和胰高血糖素输注子系统所需承担的决策风险值；p₁,p₂分别表示预测血糖值大于180的概率即属于状态一的概率、预测血糖值介于0到180之间的概率即属于状态二的概率；M₁₁,M₁₂,M₁₃分别表示在状态一下选择三个行动集的代价矩阵值；M₂₁,M₂₂,M₂₃分别表示在状态二下选择三个行动集的代价矩阵值；y₁(t)、y₂(t)和y₃(t)分别表示胰岛素输注子系统、零输注子系统和胰高血糖素输注子系统的血糖预测值；u₁、u₂和u₃分别代表胰岛素输注速率、零输注子系统输入和胰高血糖素输注速率；m₁、m₂分别是胰岛素和胰高血糖素的价格，R₂、R₄分别是胰岛素和胰高血糖素经济代价的权重系数，Q₂、Q₄分别为高血糖风险和低血糖风险的权重系数；

3)依次计算出切换到三个子系统所需承担的决策风险值，选择切换到风险最小的子系统对血糖进行调节，即将风险最小子系统的控制输入值u_i传递给相应的激素输注泵，令其为虚拟病人输注激素；其中，决策矩阵中的价格因素由激素的价格矩阵和输注速率两部分构成，高低血糖风险由预测血糖与区间上下限间的偏差组成。

本发明的有益效果主要表现在：

1.该模型预测控制算法利用胰岛素和胰高血糖素两种激素调节血糖，很大程度上避免了低血糖事件的发生，改进了血糖调节效果；

2.利用三支决策理论设计三个子系统之间的切换规则，提高了模型预测控制算法的运行效率和群体控制质量，兼顾了血糖调节的经济代价损失和控制效果，模型预测控制算法的整体效率有所提高；

3.利用粒子群算法对模型预测控制器的目标函数进行优化求解，运行速度快，精度较高，一定程度上提高了模型预测控制算法的运行效率。

附图说明

图1为基于三支决策切换规则的双激素人工胰脏模型预测控制算法的结构框图；

图2为33个虚拟病人的血糖浓度曲线；

图3为血糖密度图；

图4为控制变异性网格分析图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步的详细描述。

双激素人工胰脏模型预测控制算法中包含三个子系统，其中，u₁代表胰岛素输注速率；u₂代表零输注子系统的输入，值恒为0；u₃代表胰高血糖素输注速率；y₁代表胰岛素输注子系统的预测血糖值；y₂代表零输注子系统的预测血糖值；y₃代表胰高血糖素输注子系统的预测血糖值。取预测步数为24，控制步数为10。

1、胰岛素输注子系统预测模型

关于胰岛素-血糖模型的研究较多，选用应用较为广泛的Bergman最小化模型。Bergman最小化模型综合考虑了血糖的降解、胰岛素的降解、胰岛素对机体吸收血糖速率、肝糖原输出速率等因素对血糖值的影响，由三个微分方程构成的微分方程组表示，公式如下：

其中，t表示时间，u₁(t)是外界输注胰岛素速率，y₁(t)[mg/dl]是血糖浓度，G_b和I_b是基础状态下的血糖和血浆胰岛素浓度，I(t)[μU/ml]是血浆胰岛素浓度与其基础值的差值，X(t)为细胞组织间隙胰岛素浓度。P₁[min^-1]表示在基础胰岛素水平下，葡萄糖自身代谢和抑制肝糖输出的效能，P₂[min^-1]为细胞组织间隙胰岛素自身降解系数，P₃[min^-2·(μU/ml)^-1]表示组织中胰岛素代谢调控作用的系数。n[min^-1]为血浆胰岛素自身降解系数，V₁[L]代表体积。

2、零输注子系统预测模型

零输注子系统的模型采用改进的最小葡萄糖动力模型，公式如下：

其中，t表示时间，y₂(t)[mg/dl]是血糖浓度，G_b是基础状态下的血糖浓度，S_G[min^-1]是部分葡萄糖效果。

3、胰高血糖素输注子系统预测模型

关于胰高血糖素-血糖模型的研究相对较少，胰高血糖素子系统的预测模型是将胰高血糖素输注速率-血浆胰高血糖素浓度模型和血浆胰高血糖素浓度-血糖模型进行组合构成复合模型得到的。该复合模型是由5个微分方程构成的微分方程组，公式如下：

其中，t表示时间，u₃(t)是外界输注胰高血糖素的速率，y₃(t)[mg/dl]是血糖浓度，G_b和N_b分别是基础状态下的血糖和血浆胰高血糖素浓度，N(t)[pg/ml]是血浆胰高血糖素的浓度，L(t)[min^-1]代表胰高血糖素对葡萄糖产生的作用，Z₁(t)[pg/kg]和Z₂(t)[pg/kg]代表皮下注射胰高血糖素的两室吸收。S_G[min-1]是部分葡萄糖效果，S_N[min-1/(pg/dL)]代表胰高血糖素的敏感性，P₄[min-1]是描述胰高血糖素作用的时间常数的倒数，k_N[min-1]是胰高血糖素清除速率，t_N[min]表示胰高血糖素吸收时间常数，V_N[mL/kg]代表血浆胰高血糖素分布体积。

4、构造子系统目标函数

双激素人工胰脏闭环控制方法包含三个子系统，子系统均采用模型预测控制器，模型预测控制方法中优化所设计的目标函数得到当前最优控制输入。由于零输注子系统的控制输入始终为零，因此无需设计零输注子系统的目标函数。综合考虑激素使用的经济代价和控制效果两方面，胰岛素子系统和胰高血糖素子系统的目标函数包括控制输入和预测误差两部分，如下所示：

其中，J₁为所设计的胰岛素输注子系统的目标函数，J₃为所设计的胰高血糖素输注子系统的目标函数，y₁(t)和y₃(t)分别表示胰岛素输注子系统和胰高血糖素输注子系统的血糖预测值，y_sp(t)＝130mg/dl为血糖设定值，y_h(t)＝180mg/dl表示控制区间上限，y_l(t)＝70mg/dl表示控制区间下限，R₁、Q₁和S₁分别表示胰岛素输注子系统的设定值控制权重系数、控制输入权重系数和区间控制权重系数，R₃、Q₃和S₃分别表示胰高血糖素输注子系统的设定值控制权重系数、控制输入权重系数和区间控制权重系数。利用粒子群优化算法对目标函数进行求解得到两个子系统的最优控制输入即胰岛素和胰高血糖素输注速率。

5、设计三个子系统之间的切换规则

为提高双激素人工胰脏模型预测控制算法的整体效率，利用三支决策理论的思想，综合考虑激素输注所带来的经济代价和算法控制效果，设计了适当的切换规则。

首先设计三支决策的代价矩阵，该矩阵由两个状态集和三个行动集组成，矩阵值表示在该状态下采用该行动集所付出的代价。

表1双激素人工胰脏三支决策切换的代价矩阵

其次计算当前时刻采用每个行动集所需承担的决策风险，

M₁₂＝(y₂-180)^TQ₂(y₂-180)

Y_i＝p₁M_1i+p₂M_2i(i＝1,2,3)

其中，Y₁,Y₂,Y₃分别表示切换胰岛素输注子系统、零输注子系统和胰高血糖素输注子系统所需承担的决策风险值；p₁,p₂分别表示预测血糖值大于180的概率即属于状态一的概率、预测血糖值介于0到180之间的概率即属于状态二的概率；M₁₁,M₁₂,M₁₃分别表示在状态一下选择三个行动集的代价矩阵值；M₂₁,M₂₂,M₂₃分别表示在状态二下选择三个行动集的代价矩阵值；y₁(t)、y₂(t)和y₃(t)分别表示胰岛素输注子系统、零输注子系统和胰高血糖素输注子系统的血糖预测值；u₁、u₂和u₃分别代表胰岛素输注速率、零输注子系统输入和胰高血糖素输注速率；m₁、m₂分别是胰岛素和胰高血糖素的价格，R₂、R₄分别是胰岛素和胰高血糖素经济代价的权重系数，Q₂、Q₄分别为高血糖风险和低血糖风险的权重系数。

最后依次计算出切换到三个子系统所需承担的决策风险值，选择切换到风险最小的子系统对血糖进行调节。其中，决策矩阵中的价格因素由激素的价格矩阵和输注速率两部分构成，高低血糖风险由预测血糖值与区间上下限间的偏差组成。

6、目标函数求解

基于三支决策的双激素人工胰脏模型预测控制算法中通过优化目标函数得到当前最优的控制输入即激素输注速率，采用粒子群优化算法求解目标函数包括如下步骤：

步骤一初始化参数、粒子和速度；

步骤二计算适应度函数值，即根据初始化值计算所设计的目标函数值；

步骤三计算个体极值和群体极值。在初始化状态下，个体极值是每个个体的初始化值对应的目标函数值，群体极值是群体所包含的个体初始化值对应的目标函数值中最小的目标函数值；

步骤四个体速度和位置更新。其中，ω是惯性权重，c₁,₂,r₁,r₂是相关参数，k是迭代次数，是个体速度，是个***置；

步骤五适应度函数更新，根据更新的粒子速度和位置计算相应的目标函数值；

步骤六个体极值和群体极值更新，根据计算的目标函数值，从中选出相应的最小值即为个体极值和群体极值；

步骤七若迭代次数已经达到所设置的最大迭代次数，输出最优解；否则，转第四步，寻找下一个最优解。

7、仿真实验

采用美国弗吉尼亚大学和意大利帕多瓦大学联合开发的Uva仿真平台进行仿真实验，该平台提供了33个虚拟病人，其中11个成人、11个青少年和11个儿童，基本涵盖了各个年龄段的糖尿病患者。选择33个虚拟病人，设计分别在早上7:00，中午12:00和下午18:00摄入45g、70g和80g的碳水化合物的场景，取预测步数为24，控制步数为10进行为期一天的仿真实验。实验中设置初始血糖值为100mg/dl，设置体现个体差异性的胰岛素基础输注速率，控制目标是将血糖调节到[70,180]的区间内，胰岛素价格设为0.3元/U，胰高血糖素价格为1元/U。

33个虚拟病人血糖值随时间变化的曲线表明，除个别对象出现短时间轻微高血糖现象外，绝大部分虚拟病人的血糖处于正常范围内。血糖密度图给出了血糖的概率分布，可看出33个虚拟病人全部血糖值中只有4％处于轻微高血糖，96％均处于正常范围内，无低血糖状况。控制变异性网格分析图中73％处于A区域，27％处于B区域，取得了较好的控制效果。