发明内容

本发明的目的：针对当前大多图像加密算法不具有普适性，不能应用于不同像素深度的图像，无法做到一图一密、一次一密，安全性能较低等问题，提出一种基于RNA和像素深度的图像加密方法。

本发明的技术方案：为实现上述发明目的，采用的技术方案为基于RNA和像素深度的图像加密方法。

加密步骤如下：

步骤1：密钥生成：令明文图像为I _m×n ，像素深度为d，随机选取x ^' ₀, y ^' ₀, z ^' ₀, u ^' ₀,v ^' ₀, w ^' ₀,μ ^', e', t ^'作为用户密钥输入，利用密钥生成器计算二维ILASM、四维Chen超混沌的初值x ₀, y ₀, z ₀, u ₀, v ₀, w ₀和控制参数μ, e，以及三维自适应Arnold变换的迭代次数t与控制参数q ₁, q ₂；

步骤2：混沌序列和矩阵生成：根据初值x ₀, y ₀与控制参数μ产生2个二维ILASM混沌序列X _m×n×d/2和Y _m×n×d/2；根据初值z ₀, u ₀, v ₀, w ₀与控制参数e产生4个四维Chen超混沌矩阵Z _m×n , U _m×n , V _m×n 和W _m×n ；

步骤3：编码规则的产生：RNA的8种编解码如图1所示，根据混沌的初值x ₀, y ₀, z ₀,u ₀, v ₀, w ₀和像素深度d进行一定的运算产生r ₁, r ₂, r ₃, r ₄, r ₅, r ₆六种编解码规则；

步骤4：三维RNA立方块生成：利用RNA编码规则r ₁对I _m×n 进行RNA编码得到I ^3D，按一个RNA码为厚度对I ^3D进行分层，得RNA分层图像I _j ^R（j=1, 2, …, d/2）；利用混沌序列X对I _j ^R（j=1, 2, …, d/2）进行层间置乱可得d/2个大小为m×n的平面I _j ¹ （j=1, 2, …, d/2）；将每一个平面I _j ¹转化为对应的一维向量V _j ¹并首尾相连得到一个大的一维向量V ¹，利用混沌序列Y对V ¹进行整体置乱得到V ²；将V ²转化为l×l×l的三维RNA立方块I ^3DC；

步骤5：自适应立体置乱：对I ^3DC进行三维自适应Arnold变换得置乱后的RNA立方块I ^3DA,将三维I ^3DA转换为一维RNA序列V ³，删除多余零码后，利用r ₂对V ³进行RNA解码再转换为大小m×n的二维置乱图像I ²；

步骤6：定义RNA运算规则：定义RNA加法（＋）、减法（－）、异或（⊕）和同或（☉）运算规则：

步骤7：运算符选取：分别选取I ²中4个顶点，根据编码规则r ₃，对其像素值的高六位进行RNA编码，根据编码结果在氨基酸序列生成表中的分布情况，选取运算符＋，－，⊕或☉；

步骤8：混沌矩阵选取：根据d/8的计算结果确定选取规则，选择混沌矩阵Z, U, V,W中的若干矩阵参与运算；

步骤9：选择性扩散：将置乱图像I ²每8 bit变成图像I _i ²（i=1, 2, …, d/8），利用r ₄对I _i ²（i=1, 2, …, d/8）进行RNA编码得I _i ³（i=1, 2, …, d/8）；利用r ₅对Z, U, V和W进行RNA编码得Z ¹, U ¹, V ¹和W ¹，接着根据步骤7选取的运算符对两者进行扩散运算得到分层加密图像I ₁ ^e, I ₂ ^e, I ₃ ^e和I ₄ ^e，将I ₁ ^e, I ₂ ^e, I ₃ ^e和I ₄ ^e合并，可得加密RNA图像I ^e；最后，使用r ₆对I ^e进行RNA解码得密文图像I ^c。

进一步地，所述步骤1中，二维ILASM指

， （1）

其中，控制参数μ∈[0, 1]，状态值x _i , y _i ∈[0, 0.2]。

进一步地，所述步骤1中，四维Chen超混沌指

， （2）

其中，当控制参数a=35，b=3，c=12，d=7且e∈[0.085, 0.798]时，系统处于超混沌状态。

进一步地，所述步骤1中，为产生密钥，利用SHA-256，分别计算明文图像I _m×n 和当前系统时间对应的256 bit哈希值H ₁=j ₁, j ₂, …, j ₂₅₆和H ₂=k ₁, k ₂, …, k ₂₅₆，将H ₁与H ₂分别取前128 bit依次连接为一个长度为256 bit的哈希码H=j ₁, j ₂, …, j ₁₂₈, k ₁, k ₂, …, k ₁₂₈，并将H按照每8 bit划分成块得H=h ₁, h ₂, …, h ₃₂。

进一步地，所述步骤1中，计算二维ILASM、四维Chen超混沌的初值x ₀, y ₀, z ₀,u ₀, v ₀, w ₀与控制参数μ, e，以及三维自适应Arnold变换的迭代次数t与控制参数q ₁, q ₂：

， （3）

， （4）

， （5）

其中，mod(•) 表示取模运算，floor(•) 表示向下取整函数，bin2dec(•) 表示二进制转换十进制函数，⊙表示同或运算。

进一步地，所述步骤2中，根据初值x ₀, y ₀与控制参数μ，迭代二维ILASM混沌1000+m×n×d/2次，舍弃前1000次迭代值，产生2个混沌序列X _m×n×d/2和Y _m×n×d/2；根据初值z ₀, u ₀,v ₀, w ₀与控制参数e，迭代四维Chen超混沌1000+m×n次，舍弃前1000次迭代值，产生4个混沌矩阵Z _m×n , U _m×n , V _m×n 和W _m×n 。

进一步地，所述步骤3中六种编解码规则指：

r ₁=mod(d+floor(x ₀×10¹⁴), 8)+1， （6）

r ₂=mod(d+floor(y ₀×10¹⁴), 8)+1， （7）

r ₃=mod(d+floor(z ₀×10¹⁴), 8)+1， （8）

r ₄=mod(d+floor(u ₀×10¹⁴), 8)+1， （9）

r ₅=mod(d+floor(v ₀×10¹⁴), 8)+1， （10）

r ₆=mod(d+floor(w ₀×10¹⁴), 8)+1 （11）。

进一步地，所述步骤4中，层间置乱指：使用sort(•) 函数对X进行排序得到新序列X ^'以及索引值序列P ₁：

[X ^', P ₁]=sort(X(j))， j=1, 2, …, d/2， （12）

利用索引值P ₁对I ^3D进行置乱得I _j ¹：

I _j ¹=I _P1(j) ^R, j=1, 2, …, d/2 （13）。

进一步地，所述步骤4中，整体置乱指：使用sort(•) 函数对Y进行排序得到新序列Y ^'以及索引值序列P ₂：

[Y ^', P ₂]=sort(Y(k))，k=1, 2, …, m×n×d/2， （14）

将每一个层间置乱后的平面I _j ¹转化为对应的一维向量V _j ¹，并首尾相连得到一个大的一维向量V ¹：

V ¹=V ₁ ¹ V ₂ ¹…V _j ¹， （15）

再利用索引值P ₂对V ¹进行置乱得到V ²：

V ²(k)=V ¹(P ₂(k))，k=1, 2, …, m×n×d/2， （16）

将V ²转化为l×l×l的三维RNA立方块I ^3DC，若无法整开三次方，则在末尾补零码至符合整开三次方的长度：

， （17）

其中，ceil (•) 表示向上取整函数。

进一步地，所述步骤5中，三维自适应Arnold变换指：

（18）。

进一步地，所述步骤8中，选取规则为：若d/8=1，则选择第一个混沌矩阵Z参与运算；若d/8=2，则选择前两个混沌矩阵Z和U参与运算；若d/8=3，则选择前三个混沌矩阵Z, U和V参与运算；若d/8=4，则选择所有四个混沌矩阵Z, U, V和W参与运算；。

进一步地，所述步骤9中，扩散操作指：

， (19)

其中operator1，operator2，operator3和operator4代表四种运算符＋，－，⊕和☉其中之一。

在解密过程中，利用相同的混沌序列和对应的RNA编码方式对密文图像进行处理，可恢复出原始图像，解密过程是加密的逆过程。

有益效果：针对当前部分图像加密算法不具有普适性，不能应用于不同像素深度的图像，无法做到一图一密、一次一密，安全性能较低等问题，提出基于RNA和像素深度的图像加密方法；主要贡献有：（1）为改变像素位置，结合RNA加密和混沌理论，构建适用于不同像素深度图像的置乱方法；（2）为改变像素值，结合RNA加密，混沌理论和像素深度相关理论，设计适用于不同像素深度图像的扩散方法；（3）该方法利用二维ILASM混沌系统和四维Chen 超混沌良好的随机性和复杂性，提高了加密效果；因此，该方法具有高效、安全和加密效果良好的特征，可有效保护交互图像网络传输和存储的安全性。