具体实施方式

为了使本领域技术人员更好地理解本申请的技术方案，下面结合附图对本申请进行详细描述，本部分的描述仅是示范性和解释性，不应对本申请的保护范围有任何的限制作用。

本实施例提供一种用于航天器的填充式防护结构设计方法，所述填充式防护结构包括防护层以及设置在防护层和航天器舱壁之间的填充层；如图1所示，所述方法包括如下步骤：

步骤S1、设计防护层与填充层之间的间距；

步骤S2、设计填充层和防护层的面密度占比。

步骤S1设计防护层与填充层之间的间距，具体包括如下步骤：

步骤S11、确定试验变量个数、每个试验变量的取值个数以及对应的取值。

所述试验变量个数为3个，分别为防护层厚度x₁、填充层厚度x₂以及防护层与填充层之间的间距x₃；

各试验变量的取值个数均为三个，防护层厚度x₁的取值包括如下数值：0、0.1cm和0.2cm，填充层厚度x₂的取值包括如下数值：0、0.1cm和0.2cm，防护层与填充层之间的间距x₃的取值包括如下数值：0、5cm、10cm；

试验约束条件为：填充式防护结构的总间距D为10cm，即防护层与填充层之间的间距、与填充层与航天器舱壁之间的间距之和为10cm；

试验的数学模型可以表述为Max y(x₁，x₂，x₃)，y为填充式防护结构的临界弹丸直径；在试验阶段，会采用不同直径的弹丸去模拟空间碎片撞击航天器，临界弹丸直径是指航天器填充式防护结构所能承受住的空间碎片的最大直径，即用临界弹丸直径的空间碎片去撞击航天器的填充式防护结构时，航天器舱壁处于被撞坏和未被撞坏的临界状态，临界弹丸直径越大表明该填充式防护结构的防护能力越强。

步骤S12、根据试验变量个数、每个试验变量的取值个数及对应的取值构造第一试验设计表。

采用BOX试验设计方法来设计试验，构造得到的第一试验设计表如表1所示。

表1

试验设计主要对试验进行合理安排，以较低的试验规模(试验次数)、较短的试验周期和较低的试验成本，获得理想的试验结果并得出科学的结论，本申请采用常见的BOX试验设计方法，试验设计中，各试验变量的变化范围可能不相同、甚至有的试验变量的范围差别极其悬殊，为统一处理的方便，将所有试验变量作一线性变换(又称编码变化)，使得因子区域都转化为中心在原点的“立方体”，更主要的原因是编码可以解决梁刚不同给设计带来的麻烦。

步骤S13、根据第一试验设计表确定填充式防护结构的各种间距优化结构构型。

由表1可知，第一试验设计表共包含17种试验方案，这17种试验方案共对应10种间距优化结构构型，各间距优化结构构型的示意图如图2所示。其中，航天器舱壁的厚度为0.25cm。

间距优化结构构型1对应试验编号1；间距优化结构构型2对应试验编号2、17；间距优化结构构型3对应试验编号3、11；间距优化结构构型4对应试验编号4；间距优化结构构型5对应试验编号5、6、9、10、13；间距优化结构构型6对应试验编号7、8；间距优化结构构型7对应试验编号12；间距优化结构构型8对应试验编号14；间距优化结构构型9对应试验编号15；间距优化结构构型10对应试验编号16。

步骤S14、构建仿真模型，对各间距优化结构构型进行仿真，得到每种间距优化结构构型对应的临界弹丸直径值。

首先，建立有限元仿真模型，在采用有限元仿真模型对各间距优化结构构型进行仿真之前，需要进行可靠性验证。利用ANSYS AUTODYN中的二维轴对称SPH算法对试验工况进行数值模拟，模拟结果与实验结果吻合较好，相同时刻碎片云的外轮廓基本一致，轴向特征尺寸误差为0.6％，径向特征尺寸误差为3.9％，因此，本发明所用的数值模拟方法、材料模型及材料参数能够准确描述碎片云产生及演化过程，可以用来研究球形弹丸超高速撞击下填充式防护结构的损伤特性。

其次，对各间距优化结构构型进行仿真，得到每种间距优化结构构型对应的临界弹丸直径，表2为根据第一试验设计表所确定的填充式防护结构的各种间距优化结构构型的仿真结果。

表2

步骤S15、根据所有间距优化结构构型对应的临界弹丸直径值，确定防护层与填充层之间的最优间距。

应用最小二乘法对表2中的数据进行回归分析，可到间距优化响应面模型如下：

根据上述间距优化响应面模型，将x₂取定值，可获得临界弹丸直径与x₁、x₃的间距优化响应面图形如图3所示；在本实施例中，x₂取值为0.1cm，在本申请的其他实施例中，x₂可以是0～0.2cm之间的任意值。

由间距优化响应面图形可知，在总间距为10cm的约束条件下，当防护层与填充层之间的间距为6.58cm时，航天器对应的防护能力最强，即防护层与填充层之间的最优间距为6.58cm。此时填充层分别距防护层、航天器舱壁的间距比约为1.92:1。

受发射成本及航天器尺寸的限制，空间碎片填充式防护结构的面密度、防护间距往往受到严格限制，如何在有限的面密度、防护间距下使防护结构获得更高的防护能力，是空间碎片防护结构设计在重点。

对于填充式防护结构，本发明已经明确了最优的填充层位置，本部分目的则是在限定防护层、填充层总面密度的前提下，获得最优的防护层、填充层面密度比例，从而达到最大的防护能力。

混料试验设计又称为配方试验设计，它是一种受特殊约束的回归设计方法，它的试验指标只与每种成分的含量有关，且每种成分的比例必须是非负的，且在0～1之间变化，各种成分的含量之和等于1。也就是说，各种成分不能完全自由地变化，受到一定条件的约束。

对于限定总面密度的填充式防护结构，填充层、防护层总比例之和为1，填充层、防护层所占总面密度比例分别在0～1之间变化，所以混料试验设计可以用于填充层、防护层面密度分配的优化设计中。

步骤S2设计填充层和防护层的面密度占比，具体包括如下步骤：

S21、确定防护层以及填充层材料，并根据防护层以及填充层材料确定试验变量个数、每个试验变量的取值个数以及对应的数值。

本发明采用单纯性格子设计方法。防护层材料选择铝合金，填充层材料选择碳化硅织物及kevlar织物，三种材料作为混料试验的三个组分，由于填充式防护结构中防护层、填充层面密度均不为零，所以铝合金、碳化硅织物、kevlar织物面密度比例分别大于0小于1。为便于计算，三种材料面密度比例的变化范围定为0.1-0.8。

本试验中，试验变量的个数为3个，分别为铝合金面密度占比x₄、碳化硅织物面密度占比x₅以及kevlar织物面密度占比x₆。

铝合金面密度占比x₄、碳化硅织物面密度占比x₅及kevlar织物面密度占比x₆的试验约束条件如下：

各试验变量的取值个数均为六个，铝合金面密度占比x₄的取值包括如下数值：0.1、0.217、0.333、0.45、0.567和0.8，碳化硅织物面密度占比x₅的取值包括如下数值：0.1、0.217、0.333、0.45、0.567和0.8，kevlar织物面密度占比x₆的取值包括如下数值：0.1、0.217、0.333、0.45、0.567和0.8。

参考真实航天器应用的面密度，将防护层与填充层总的面密度设定为0.558g/cm²，等效0.2cm厚的铝合金面密度，航天器舱壁厚度为0.25cm厚的铝合金；防护层与航天器舱壁的间距为10cm，根据步骤S1的结果，在总间距为10cm的约束条件下，当防护层与填充层之间的间距为6.58cm时，航天器对应的防护能力最强，即填充层分别距防护层、航天器舱壁的间距比约为1.92:1。

S22、根据试验变量个数、每个试验变量的取值个数及对应的取值构造第二试验设计表。采用单纯性格子设计方法，构造得到的第二试验设计表如表3所示。

表3

S23、根据第二试验设计表确定填充式防护结构的各种面密度优化结构构型。

由表3可知，第二试验设计表共包含14种试验方案，这14种试验方案共对应10种面密度优化结构构型，各面密度优化结构构型的示意图如图4所示。

其中，面密度优化结构构型1对应试验编号1；面密度优化结构构型2对应试验编号2、14；面密度优化结构构型3对应试验编号3；面密度优化结构构型4对应试验编号4、11；面密度优化结构构型5对应试验编号5、10；面密度优化结构构型6对应试验编号6；面密度优化结构构型7对应试验编号7、9；面密度优化结构构型8对应试验编号8；面密度优化结构构型9对应试验编号12；面密度优化结构构型10对应试验编号13。

S24、构建仿真模型，对各面密度优化结构构型进行仿真，得到每种面密度优化结构构型对应的临界弹丸直径值。

结合ANSYS AUTODYN中的二维轴对称SPH算法，采用已经有效性验证的材料模型及材料参数，进行速度为6km/s的仿真试验，以后墙穿孔或层裂为失效准则，通过变化弹丸直径获得每种试验工况的临界弹丸直径，表4为根据第二试验设计表所确定的填充式防护结构的各种面密度优化结构构型的仿真结果。

表4

由表4试验结果可知，具有相同总面密的防护结构，不同的防护层、填充层面密度占比可显著影响防护结构的防护能力，表4中最小临界弹丸直径为0.405cm，最大临界弹丸直径0.605cm，相差高达49.4％，表明有必要对防护层、填充层各材料面密度进行优化设计。

S25、根据所有面密度优化结构构型的仿真结果，确定填充层和防护层的最优面密度占比。

对混料设计试验的试验结果(即表4中的试验结果)进行二次多项式回归拟合，得到临界弹丸直径y的面密度优化回归模型如下：

y＝0.503x₄+0.51x₅+0.463x₆+0.658x₄x₅+0.145x₄x₆-0.584x₅x₆

根据上述面密度优化回归模型，可获得临界弹丸直径与x₄、x₅以及x₆的面密度优化响应面图形及等高线图，如图5所示，x₄、x₅以及x₆之间存在显著的相互作用。

根据图5可获得最优占比为：防护屏面密度占比x₄＝0.45，碳化硅织物面密度占比x₅＝0.45，kevlar织物面密度占比x₆＝0.1。优化结果表明，防护层与填充层面密度最优面密度比为4.5：5.5，填充层中碳化硅织物与kevlar织物最优面密度比为4.5。

本申请实施例提供的用于航天器的填充式防护结构设计方法，利用响应面优化设计，选择对填充式防护结构临界弹丸直径有显著影响的三个因素：防护层厚度、填充层厚度、防护层与填充层之间的间距，做三因素三水平的响应面分析试验，确定了填充层的最佳填充位置(即完成了防护层与填充层之间的间距设计)；将混料试验设计方法应用于填充式防护结构各层面密度占比的优化设计中，以临界弹丸直径为评价指标，利用回归分析得到临界弹丸直径与防护层面密度、填充层面密度之间的定量关系，确定了最优面密度比(即完成了填充层和防护层的面密度占比的设计)。

本发明提出了一种结合了试验设计和数理统计的全局近似模型方法-响应面优化法，通过本发明获得的优化设计方法，不仅可以实现对填充层最优填充位置的确定，还可以明确防护层、填充层材料的最优面密度分配，为高性能填充式防护结构设计提供了依据。

本文中应用了具体个例对本申请的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本申请的方法及其核心思想。以上所述仅是本申请的优选实施方式，应当指出，由于文字表达的有限性，而客观上存在无限的具体结构，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进、润饰或变化，也可以将上述技术特征以适当的方式进行组合；这些改进润饰、变化或组合，或未经改进将发明的构思和技术方案直接应用于其他场合的，均应视为本申请的保护范围。