一种基于周期倍增光子晶体的多通道滤波器
阅读说明：本技术 一种基于周期倍增光子晶体的多通道滤波器 (Multi-channel filter based on period multiplication photonic crystal ) 是由 赵东 于 2021-08-27 设计创作，主要内容包括：本发明提供了一种基于周期倍增光子晶体的多通道滤波器,属于光学技术领域。多通道滤波器中周期倍增序列的排列规则为：S-(0)＝H,S-(1)＝HL,S-(2)＝HLHH,……,S-(N)＝S-(N-1)S-(N-2)S-(N-2),……,其中N是周期倍增序列的序号,S-(N)表示周期倍增序列的第N项；其中,H为第一电介质层,L为第二电介质层,第一电介质层和第二电介质层为两种折射率不同的均匀电介质；第一电介质层和第二电介质层的厚度分别为各自折射率对应的1/4光学波长。本发明存在多波长共振的光学分形态,对应着一系列的透射模,这些光学分形态可被用于多通道光子滤波器。(The invention provides a multi-channel filter based on a period multiplication photonic crystal, and belongs to the technical field of optics. The arrangement rule of the periodic multiplication sequence in the multichannel filter is as follows: s 0 ＝H，S 1 ＝HL，S 2 ＝HLHH，……，S N ＝S N‑1 S N‑2 S N‑2 … …, where N is the sequence number of the periodic multiplication sequence, S N An nth term representing a period-multiplied sequence; h is a first dielectric layer, L is a second dielectric layer, and the first dielectric layer and the second dielectric layer are two uniform dielectrics with different refractive indexes; the thicknesses of the first dielectric layer and the second dielectric layer are 1/4 optical wavelengths corresponding to the respective refractive indices. The invention has optical fractal states of multi-wavelength resonance, corresponding to a series of transmission modes, and the optical fractal states can be used for a multi-channel photon filter.)
技术领域
本发明属于光学技术领域，涉及一种基于周期倍增光子晶体的多通道滤波器。
背景技术
滤波器根据幅频特性可分为带通、带阻、低通和高通四种类型。在波分复用技术中，需要对多个独立信道进行滤波，这就要用到多通道滤波器。传统的光波分复用器是通过调控光纤光栅的空间周期的来实现对信道的滤波和分离。人造光子晶体的出现，为多通道滤波器的设计提供了新的选择。
折射率不同的电介质在空间呈周期性排列，可以形成一维、二维或三维光子晶体。光子晶体具有能带结构，该特性使得光子晶体可以对光波进行全透射和全反射。带缺陷的光子晶体中存在单一的透射模，也叫缺陷模，因为缺陷会增强光场的局域性，从而提高光波的共振。缺陷模的透射率极大，而反射极小。
研究表明，准周期光子晶体也具有能带结构，其有序性介于周期性光子晶体和非周期光子晶体之间。因此，准周期光子晶体中存在天然的多个缺陷层，常将其用于获得共振模输出。另外，准周期光子晶体中缺陷模的数量和位置可以通过增加准光子晶体的序数来进行扩展。
在数学上，周期倍增(Period-Doubling：PD)序列是一种准周期序列，其对应的PD光子晶体是一种准周期光子晶体。在PD光子晶体中，存在一系列的透射模。这些透射模是由光波在缺陷层中共振形成的。随着序列序号的增加，缺陷模的数量迅速扩展，且缺陷模具有自相似特性，这种现象叫光学分形效应，对应的共振模也叫光学分形态。可以将光学分形态应用于多通道光滤波器中，信道的数量可以通过PD序列的序号来控制，信道的位置可以通过光波的入射角来灵活调控。
发明内容
本发明的目的是针对现有的技术存在的上述问题，提供一种基于周期倍增光子晶体的多通道滤波器，本发明所要解决的技术问题是使多层结构存在多波长共振的光学分形态，可用于多通道光子滤波器。
本发明的目的可通过下列技术方案来实现：一种基于周期倍增光子晶体的多通道滤波器，其特征在于，所述多通道滤波器中PD序列的排列规则为：S0＝H，S1＝HL，S2＝HLHH，……，SN＝SN-1SN-2SN-2，……，其中N是周期倍增序列的序号，SN表示周期倍增序列的第N项；其中，H为第一电介质层，L为第二电介质层，第一电介质层和第二电介质层为两种折射率不同的均匀电介质；第一电介质层和第二电介质层的厚度分别为各自折射率对应的1/4光学波长。
进一步的，所述第一电介质层为高折射率材料碲化铅，所述第二电介质层为低折射率材料冰晶石。
进一步的，多通道滤波器的滤波通道数目随序列序号变大而增多，多通道滤波器中各滤波通道的中心频率通过入射角调控。
将折射率高低不同的两种电介质薄片按照PD序列依次排列，形成PD光子晶体。此结构中存在多波长共振的光学分形态，对应着一系列的透射模。这些光学分形态可被用于多通道光子滤波器。信道的数量可以通过增加PD序列的序号来扩展，各信道的中频率长可以通过改变入射角的大小来灵活地调控。
附图说明
图1是周期倍增光子晶体结构示意图。
图2是不同序号的PD光子晶体对应的透射谱，其中(a)图、(b)图、(c)图和(d)图对应的PD光子晶体的序号分别为N＝2、3、4和5。
图3是序号N＝4时不同入射角对应的PD光子晶体透射谱。
图4(a)是序号N＝4时图3中信道1的透射率随入射角的变化关系；图4(b)是序号N＝4时图3中信道1的归一化频率随入射角的变化关系；图4(c)是序号N＝4时图3中信道2的透射率随入射角的变化关系；图4(d)是序号N＝4时图3中信道2的归一化频率随入射角的变化关系。
图中，H、第一电介质层；L、第二电介质层。
具体实施方式
以下是本发明的具体实施例并结合附图，对本发明的技术方案作进一步的描述，但本发明并不限于这些实施例。
数学上，周期倍增(Period-Doubling：PD)序列的迭代规则为：S0＝H，S1＝HL，S2＝HLHH，……，SN＝SN-1SN-2SN-2，……，其中N(N＝0，1，2，3，……)序列的序号，SN表示序列的第N项。在对应的PD光子晶体中，字母H、L分别表示折射率高、低不同的两种均匀电介质薄片。
图1分别给出了序号N＝0，1，2和3的PD光子晶体结构，其中，H为高折射率材料碲化铅，其折射率为nH＝4.1；L为低折射率材料冰晶石，其折射率为nL＝1.35。入射光为横磁波，从左边垂直入射。H和L的厚度均为1/4光学波长，即H的厚度为dH＝λ0/4/nH＝0.0945μm(μm表示微米)，其中λ0＝1.55μm为中心波长，L的厚度为dL＝λ0/4/nL＝0.287μm。
在准光子晶体中，存在光学分形效应。可以利用光学分形效应得到多通道滤波器，以及对滤波通道进行扩展。当横磁波垂直入射时，图2(a)给出的是N＝2的PD光子晶体对应的透射谱。纵坐标T表示透射率，横坐标(ω-ω0)/ωgap表示归一化角频率，其中ω＝2πc/λ、ω0＝2πc/λ0和ωgap＝4ω0arcsin│(na-nb)/(na+nb)|2/π分别表示入射光角频率、入射光中心角频率和角频率带隙，c为真空中光速，arcsin为求反正弦函数。可以看到，在在归一化频率为(-1,1)区间内，存在一个光子带隙；在带隙中间，即在两虚线之间，透射峰的数目为1。因此该结构中的滤波通道数为1。图2(b)给出的是N＝3的PD光子晶体对应的透射谱，在带隙中间，透射峰的数目为2，该结构中的滤波通道数为2。图2(c)给出的是N＝4的PD光子晶体对应的透射谱，在两虚线之间，透射峰的数目为6，则该结构中的滤波通道数为6。图3(d)给出的是N＝5的PD光子晶体对应的透射谱，在带隙中间的透射峰的数目为12，则该结构中的滤波通道数为12。
为了对比清晰，我们在表1中给出了不同序号N的PD光子晶体对应的滤波通道数目。该表中给出的条件为：光波垂直入射，归一化频率区间为(-1,1)。从表中可以看到，随着序号N的增加，滤波通道的数目迅速地递增，此效应可以被用来扩展滤波通道的数目。
表1不同序号的PD光子晶体中滤波通的道数目
在上述内容中曾提到：当N＝4，光波垂直入射时，PD光子晶体带隙中间的滤波通道数目为6。这里将改变光波入射角的大小，从而调控各滤波通道的中心频率。当光波入射到N＝3的PD光子晶体上时，图4分别给出的入射角分别为θ＝0°、15°、30°和45°对应的透射谱。可以看到，尽管入射角度在变化，但在带隙中间，滤波通道的数目仍然保持不变。只是随着入射角的增大，透射谱整体上向右移动。为此，可以通过调整入射角的大小来改变滤波通道的中心频率。为了对比方便，选取两个特定的滤波通道来定量地说明，用椭圆将这两个通道的位置圈定，按顺序从左到右依次将其命名为信道1和信道2。
将图3中通道1对应的透射率记为T1，对应的透射模中心频率记为ω1；将通道2对应的透射率记为T2，对应的透射模中心频率记为ω2。
图4(a)给出的是通道1的透射率T1随入射角θ的变化关系。可以看到，随着入射角的增大，透射率T1随之增大；当θ从＝0°升到到60°时，透射率T1从0.8054升高到0.9391。图4(b)给出的是通道1的透射模中心频率ω1随入射角的变化关系。可以看到：随着入射角的增大，透射率ω1随之增大；当θ从0°升到到60°时，(ω1-ω0)/ωgap从-0.6979升高到-0.5535。
图4(c)给出的是通道2的透射率T2随入射角θ的变化关系。可以看到：随着入射角的增大，透射率T2先减小再增大；当θ从0°升到到60°时，透射率T2从0.8054降低到0.8001，再升高到0.8731；在θ＝25°附近时有最小值0.8001。图4(d)给出的是通道2的透射模中心频率ω1随入射角的变化关系。可以看到：随着入射角的增大，透射率ω2随之增大；当入θ从0°升到到60°时，(ω2-ω0)/ωgap从0.6978升高到0.9051。
总之，PD光子晶体中存在光学分形态，对应着不同的透射模。这些透射膜可被用于多通道光子滤波，滤波通道的数目可以通过增加序列序号来扩展，各滤波通道的中心频率可以通过改变入射角的大小来灵活地调控。
本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。
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