具体实施方式

下面结合具体实施例和说明书附图对本发明进行详细说明。

本发明给出的一种基于谐波注入的低转矩脉动永磁无刷电机设计方法，其具体的优化过程可参见图1，主要包括以下几个步骤：

步骤1、进行初始电机永磁体磁动势分析，通过傅里叶分解得出磁动势主要次谐波的幅值和初始相位角；

步骤2、选择主要的的永磁体磁动势谐波和初始相位角，根据提出的考虑谐波注入相位角公式对初始表嵌式永磁无刷电机转子重新建模；

步骤3、利用提出的谐波注入公式建立不同谐波注入角度与转子形状变化的机理,再结合参数化扫描方法，分析对比不同次谐波组合和不同相位角对电机性能的影响，综合考虑电机输出转矩和转矩脉动，选取谐波注入最优注入次数和相应的初始相位角，实现输出转矩基本不变的情况下转矩脉动最小化；

步骤4、在完成考虑谐波注入相位角的表嵌式永磁无刷电机转子拓扑优化后，进行初始表嵌式永磁无刷电机与考虑谐波注入角度后电机的性能对比，检测转矩性能是否达到最优，否则考虑更多注入谐波的初始相位角进行优化，最后通过对比验证优化前后的电磁性能检验方法的有效性。

图2为该实施例电机的拓扑结构图，图中1为定子，2为永磁体，3为电枢绕组，4为磁障，5为转子。本发明实施例为12槽/8极的表嵌式永磁无刷电机，永磁体采用表嵌式结构，同时采用交替极充磁方式。永磁体两端采用磁障以减少两侧的端部漏磁，同时由于定子部分增加了极靴以减少电机的转矩脉动。定子、转子材料均为硅钢片M19_29G，永磁体材料为NdFeB35。

本发明根据图1的优化流程图，以图2中表嵌式永磁无刷电机作为实施例，具体实施过程如下：

步骤1、以表嵌式永磁无刷电机为例，推导出永磁体磁动势的形成方程，并通过傅里叶分解得出主要次磁动势谐波的幅值和初始相位角。幅值、频率和初始相位角是组成磁动势的三要素。当初始相位角改变时，磁动势也跟着相应发生变化。而气隙磁密是由磁动势和磁导相乘所得，磁密变化和转矩性能密切相关。

步骤2、根据永磁体磁动势形成原理结合谐波注入方法，提出了考虑不同谐波注入初始角的谐波注入公式，选择16(-p_r+2N_s)次谐波初始相位角发生变化时对转子形状的改变来验证提出公式的准确性。公式如下：

式中，F_rp(θ,t)为永磁体磁动势，p_r是永磁体极对数，i是正奇数，Ω_r为机械角速度，A_i为磁动势中i次谐波的幅值，θ是气隙圆周位置角，t是时间，θ_i为磁动势中i次谐波的初始相位角，A_m为m次注入谐波的幅值，θ_m为磁动势中主要次谐波初始相位角，θ_n为注入主要次谐波的相位角，N_s为槽数。考虑到转子形状发生改变，假设永磁体和气隙总长度不变，其中m次谐波为(ip_r±jN_s)次谐波中除p_r和pr±N_s次外幅值相对较低的谐波，k₁，k₂，k₃为m次谐波中的任意次谐波。

式中A_m为m次注入谐波的幅值，A_i为磁动势中i次谐波的幅值，A_max为磁动势的最大幅值，l_pm为永磁体的宽度，l_air为气隙的宽度。

步骤3、为验证提出公式的正确性，以16(-pr+2Ns)次注入谐波的初始相位角为例进行了验证，如图3所示描述了不同初始相位角改变转子形状的原理。当16次谐波注入初始角发生变化时，由于永磁体采用了交替极充磁，相邻永磁体和转子齿磁路方向相反，因此谐波注入公式应用在永磁体和转子齿时注入方向相反。由转子齿形状变化可以看出，16次谐波的初始相位角为-8deg,当注入16次谐波的初始相位角为55deg时，两者的谐波发生了-63deg的偏移，这一变化导致转子齿由于相位角偏移形状发生了改变，同理由于永磁体与转子齿注入方向相反，可以看出两者形状变化也相反。

在描述了相位角对转子形状变化机理后，图4给出了不同相位角下转子形状发生改变后磁动势形成的变化，并通过有限元分析与理论计算对比进行验证。当16次谐波初始相位角并未发生变化时，转子形状沿气隙圆周方向是一致的，因此对应的磁动势原理图在永磁体和转子齿上是不变的，同时有限元分析和理论计算的磁动势基本一致。在相位角发生变化时，由于永磁体和转子齿的变化，导致转子形状沿气隙圆周方法并不一致，对应的磁动势原理图也发生了相应的改变，有限元分析和理论计算的磁动势图走向基本一致，以上分析验证了考虑注入谐波初始相位角公式的正确性。

步骤4、图5给出了通过应力张量法计算不同次谐波对转矩和转矩脉动的敏感性分析，可以看出输出转矩主要是由8次谐波产生，而4、8、16、24、32、40、48次谐波对转矩脉动贡献较大。根据步骤2中注入m次谐波的选择原理，在永磁体和气隙总长度不变的情况下，由于4、8次谐波幅值较大，对转子形状影响较大，因此选择16、24、32、48次谐波进行优化。

式中，T_k(t)是k次谐波产生得转矩，l_ef为电机轴向长度，μ₀为真空磁导率，r是气隙半径，B_rk和B_tk是k次谐波径向和切向的气隙磁密，θ_rk和θ_tk分别是k次谐波径向和切向的初始相位，F_rk(θ,t)为k次谐波永磁体磁动势，Λ_k(θ,t)为k次谐波永磁磁导，k,j是正整数，Λ_j为j次谐波的磁导幅值，N_s为槽数，P_r为永磁体极对数，θ是气隙圆周位置角，t是时间，T_krip是k次谐波产生的转矩脉动,T_kmax是k次谐波产生的最大输出转矩，T_kmin是k次谐波产生的最小输出转矩，T_kavg是k次谐波产生的平均输出转矩。

步骤5、在优化完成之后，需要验证优化方法的有效性。在本发明的实施例中，在各注入谐波的初始相位角通过优化达到最优值后，分析对比电机优化前后的电磁性能，结果参见图6、图7、图8。将考虑16、24次注入谐波最优初始相位角命名为优化电机I，将考虑16、24、32、48次注入谐波最优初始相位角命名为优化电机II。从图6中可以看出，优化后气隙磁密各主要次谐波虽然相位角发生了变化，但幅值基本保持不变，与步骤3的理论分析保持一致。从图7中可以看出，优化后反电势幅值和谐波畸变率基本不变。从图8中可以看出，优化后，电机的转矩脉动明显变小且输出转矩保持基本不变，优化前后对比结果验证了该设计方法的有效性。

以上是以图2的表嵌式永磁无刷电机为实施例对本发明进行说明，但本发明并不限制在图2电机上，对其它结构的永磁无刷电机本发明同样适用。

综上，本发明首次提出一种基于谐波注入的低转矩脉动永磁无刷电机设计方法，通过注入谐波次数和相位角的组合改变转子结构，进而通过气隙磁密影响电机的转矩性能。该方法可以在保证转矩性能基本不变的前提下，改变特定次谐波的相位角有效地对输出转矩进行补偿，从而达到输出转矩不变的同时降低转矩脉动的目的。该方法简单有效，且适用于大部分永磁无刷电机，易于实现，具有较强的通用性，所提方案可以为该类型电机后期的设计优化提供参考。

以上所述仅为本发明的较佳实施方式，本发明的保护范围并不以上述实施方式为限，但凡本领域普通技术人员根据本发明所揭示内容所作的等效修饰或变化，皆应纳入权利要求书中记载的保护范围内。