航空柱塞泵用内嵌式永磁同步电机的多重抗扰控制方法
阅读说明：本技术 航空柱塞泵用内嵌式永磁同步电机的多重抗扰控制方法 (Multiple anti-interference control method of embedded permanent magnet synchronous motor for aviation plunger pump ) 是由 骆光照 王涛鸣 刘春强 黄晓东 陈寿洛 于 2021-08-31 设计创作，主要内容包括：本发明涉及一种航空柱塞泵用内嵌式永磁同步电机的多重抗扰控制方法,针对航空柱塞泵负载特性建立了离散域模型,并提出了泵用内嵌式永磁同步电机的高性能转速控制方法。本发明设计的泵电机转速控制器由自适应准比例积分谐振转速控制器和Luenberger动态带宽负载转矩观测器组成,能够分别解决航空柱塞泵周期脉动载荷造成的驱动电机稳态转速高频波动问题和航空柱塞泵非周期冲击载荷造成的驱动电机转速跟踪误差突增问题,具有系统高可靠性、高稳定性、强抗扰性等优点。(The invention relates to a multiple anti-interference control method of an embedded permanent magnet synchronous motor for an aviation plunger pump, which is used for establishing a discrete domain model aiming at the load characteristic of the aviation plunger pump and providing a high-performance rotating speed control method of the embedded permanent magnet synchronous motor for the pump. The pump motor rotating speed controller designed by the invention consists of an adaptive quasi-proportional-integral resonance rotating speed controller and a Luenberger dynamic bandwidth load torque observer, can respectively solve the problem of high-frequency fluctuation of the steady-state rotating speed of a driving motor caused by periodic pulsating load of an aviation plunger pump and the problem of sudden increase of the tracking error of the rotating speed of the driving motor caused by non-periodic impact load of the aviation plunger pump, and has the advantages of high reliability, high stability, strong interference resistance and the like of a system.)
技术领域
本发明属于电机驱动控制技术领域，涉及一种航空柱塞泵用内嵌式永磁同步电机的多重抗扰控制方法。
背景技术
航空柱塞泵电机系统背景：为了使航空发动机运转顺滑，及时传导出摩擦产生的高温，需要航空滑油系统快速、不间断地将航空润滑油输送到发动机转动部件，保证发动机长时间无故障工作。由于柱塞泵具有排量易调节、高功率、高可靠性等优点，滑油供油系统中通常采用柱塞泵作为主供压泵源。在多电飞机“功率电传”概念的影响下，使用高功率密度、高可靠性的永磁同步电机作为柱塞泵的动力源是目前的发展趋势。这种由永磁同步电机、柱塞泵、数字控制器、高性能控制策略构成的分布式电动泵系统，相比于使用集中式传统的机械泵系统，避免了复杂、冗长的联轴器和运动转换机构，有节省建造成本和使用空间的优点。然而，考虑到柱塞泵工作在高压高速条件下，任何扰动都有可能破坏系统的稳定性，从而造成严重的航空事故，因此，为了维持航空柱塞泵用内嵌式永磁同步电机的高性能、高可靠控制特性，需针对航空柱塞泵负载特性设计高性能控制策略。
柱塞泵电机负载特性与控制技术现状：柱塞泵的柱塞在缸体柱塞孔中往复运动实现吸油和排油。油液的瞬时流量与柱塞的数量和缸体的转速相关。缸体转速与时间的乘积表示缸体转角，当角度变化时柱塞的轴向位移距离和移动速度将相应变化，因此泵在一个工作周期中的瞬时输出流量将随转角变化产生周期性脉动现象。周期性的流量脉动反映在电机转轴上为高频的负载力矩。同时，考虑到柱塞泵斜盘倾角造成的排量突变以及外部干扰的影响，将柱塞泵的负载特性归结为周期脉动载荷和非周期冲击载荷。目前，柱塞泵周期性流量脉动和压力脉动的主要解决方法是通过改变柱塞泵机械结构或增加机械补偿装置实现，这种方法的实现成本高，且将降低柱塞泵功重比，不利于航空滑油系统级设计。为了实时补偿泵电机的非周期冲击载荷，提高控制系统抗扰性能，通常采用滑模控制器、模糊控制器等非线性控制器。其中，滑模控制器具有快速响应性能，而当控制参数到达滑模面后将产生围绕滑模面的抖动，不利于稳定控制。此外，模糊控制器需要依靠经验设计模糊规则，且稳定性无法保证。
航空柱塞泵电机系统控制策略存在以下问题：1)航空柱塞泵负载特性建模问题，2)航空柱塞泵周期脉动载荷扰动补偿问题，3)航空柱塞泵非周期冲击载荷扰动补偿问题。
发明内容
要解决的技术问题
为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种航空柱塞泵用内嵌式永磁同步电机的多重抗扰控制方法，要解决：1)航空柱塞泵负载特性建模问题，2)航空柱塞泵周期脉动载荷扰动补偿问题，3)航空柱塞泵非周期冲击载荷扰动补偿问题。
技术方案
一种航空柱塞泵用内嵌式永磁同步电机的多重抗扰控制方法，其特征在于步骤如下：
步骤1：将永磁同步电机的转子角速度ω和转速角度θ，采集电机的定子三相电流ia、ib、ic，进行坐标变换获得旋转坐标系下的电流分量id、iq，并计算电磁转矩值Te；
步骤2：由于航空柱塞泵的瞬时流量具有周期脉动特性，同时考虑到瞬时冲击性载荷的影响，对航空柱塞泵的负载特性进行建模为：
其中，Ttotal(k)为所述航空柱塞泵负载特性；为航空柱塞泵非周期性冲击载荷；为航空柱塞泵周期脉动载荷；
步骤3、设计自适应准比例积分谐振控制器：依据航空柱塞泵的机械参数计算得到周期脉动载荷的实时谐振频率，再使用所述实时谐振频率设计自适应准比例积分谐振控制器，针对所述航空柱塞泵周期脉动载荷设计自适应准比例积分谐振控制器：
(3.1)依据航空柱塞泵的机械参数计算获得航空柱塞泵周期脉动载荷实时谐振频率：
其中，z为航空柱塞泵柱塞数量，ω为航空柱塞泵旋转角速度，f1、f2分别为偶数柱塞和奇数柱塞的周期脉动载荷实时谐振频率；
(3.2)将步骤1获得的转子角速度ω和角速度给定值ω*做差，得到角速度反馈误差Δω，在s域内设计自适应准比例积分谐振控制器，其中，控制器输入为角速度反馈误差Δω，输出为定子电流给定值表达式如下：
式中，谐振角频率ω0可根据所述实时谐振频率计算得到，ω0＝2πfi,i＝1or 2，Kp为比例参数，Ki为积分参数，Kr为谐振参数，ωb为谐振带宽，为定子电流给定值；
通过控制定子电流给定值实现对所述航空柱塞泵周期脉动载荷的控制，在稳态工况下，与的关系式为：
式中其中p为电机极对数，为永磁体磁链；
步骤4：依据步骤1获得的电磁转矩Te和永磁同步电机的运动方程设计观测器模型，使用转速观测误差驱动增益变化，从而获得冲击载荷的观测值和电机角速度的观测值；
针对所述航空柱塞泵非周期冲击载荷设计Luenberger动态带宽负载转矩观测器对其进行观测，观测器表达式为：
式中，分别为角速度观测值和负载转矩观测值，J、Bm分别为永磁同步电机的惯性系数和摩擦系数，Te为电磁转矩，k1、k2为观测器增益系数；
非周期冲击载荷的观测值即为所述航空柱塞泵非周期性冲击载荷
步骤5：依据步骤3和步骤4获得的和经过计算获得修正的定子电流给定值
再将通过MTPA运算获得dq轴定子电流给定值和其中，MTPA运算公式如下：
式中，为永磁体磁链，Lq、Ld分别表示q轴电感和d轴电感，sgn表示符号函数；
步骤6：将步骤5获得的dq轴定子电流给定值和经过电流控制器输出dq轴电压给定值和再经过坐标变换得到静止旋转坐标系下的电压给定值和并将和输入SVPWM进行脉宽调制，输出PWM波触发逆变器，实现航空柱塞泵用内嵌式永磁同步电机的多重抗扰控制。
所述步骤2的航空柱塞泵周期性脉动载荷由瞬时脉动流量对时间求导数获得，离散域的表达式为：式中，K为比例系数，为单周期脉动流量变化值，其表达式为 和分别表示k时刻和k-1时刻的脉动流量，Δt为周期间隔时间。
所述步骤2的非周期性冲击载荷的离散域模型为：航空柱塞泵非周期性冲击载荷由外部冲击主载荷和内部附加载荷构成，其中内部附加载荷包括滑动摩擦载荷、粘性摩擦载荷和滚动摩擦载荷，表达式如下：
式中，d(k)为所述航空柱塞泵外部冲击主载荷，ΔTt(k)为所述内部附加载荷，表达式为ΔTt(k)＝Tf(k)+Tv(k)+Ts(k)，其中Tf(k)为滑动摩擦载荷，Tv(k)为粘性摩擦载荷，Ts(k)为滚动摩擦载荷。
所述步骤4的Luenberger动态带宽负载转矩观测器的增益系数k1、k2获取方式如下：
1)建立观测器特征方程依据特征方程获得初始增益系数k′1和k′2的表达式：
k′1＝Jω‘
式中，ω’为设定的观测器带宽，Bm为电机摩擦系数，J为电机惯性系数；
2)依据所述初始增益系数k′1和k′2，建立基于双曲正切函数的增益系数k1、k2表达式为：
式中，β1、β2、c1、c2均为比例系数，为观测器的转速估计误差。
有益效果
本发明提出的一种航空柱塞泵用内嵌式永磁同步电机的多重抗扰控制方法，针对航空柱塞泵负载特性建立了离散域模型，并提出了泵用内嵌式永磁同步电机的高性能转速控制方法。本发明设计的泵电机转速控制器由自适应准比例积分谐振转速控制器和Luenberger动态带宽负载转矩观测器组成，能够分别解决航空柱塞泵周期脉动载荷造成的驱动电机稳态转速高频波动问题和航空柱塞泵非周期冲击载荷造成的驱动电机转速跟踪误差突增问题，具有系统高可靠性、高稳定性、强抗扰性等优点。
本发明主要是根据航空柱塞泵结构和运动特征，将负载特性划分为周期性脉动载荷和非周期性冲击载荷，从而针对性设计高性能控制器进行补偿，实现航空柱塞泵电机系统的强稳定性、强抗扰、高可靠性控制。
与现有技术相比，该方法的有益效果在于：
(1)结合航空柱塞泵的特征，将泵用驱动电机的负载转矩归结为周期脉动载荷和非周期冲击载荷，便于针对不同负载特性设计高性能控制器。
(2)针对周期脉动载荷，使用自适应方法实时获取脉动载荷的谐振频率，采用准比例积分谐振控制器降低了周期性脉动载荷对泵电机造成的转速波动，提高了电动泵系统的运行可靠性。
(3)针对非周期冲击载荷，设计了基于Luenberger动态带宽负载转矩观测器，实时补偿泵电机的非周期冲击载荷，提高了泵电机对冲击载荷的转速跟踪性能和抗扰性能。
附图说明
图1：航空柱塞泵用内嵌式永磁同步电机控制架构
图2：航空柱塞泵电机周期性脉动载荷波形
图3：准比例谐振控制器Bode图
图4：驱动电机稳态转速对比
图5：基于双曲正切函数的动态带宽负载转矩观测器的增益变化
图6：基于Luenberger动态带宽负载转矩观测器的估计负载转矩波形
图7：驱动电机起动和加载工况转速波形对比
图8：驱动电机突加干扰时转速波形对比
具体实施方式
现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：
航空柱塞泵电机系统控制策略存在以下问题：1)航空柱塞泵负载特性建模问题，2)航空柱塞泵周期脉动载荷扰动补偿问题，3)航空柱塞泵非周期冲击载荷扰动补偿问题。
航空柱塞泵用电机的多重抗扰控制方法，其技术特征包括以下几方面：
(1)航空柱塞泵负载特性建模。基本原理如下：
若轴向柱塞泵的柱塞数为z，柱塞直径为d，柱塞孔的分布圆直径为D，斜盘轴线与缸体轴线间的夹角为β，当缸体转动一周时，泵的排量可表示为
由式可知调节泵的排量只能通过改变斜盘倾角实现。在定排量柱塞泵中斜盘倾角不发生变化，因此在以下推导过程中皆假设β为恒值。
当缸体转角时，柱塞的轴向位移S为
将上式对时间变量t求导数，得柱塞的瞬时移动速度V
故单个柱塞的瞬时流量为
由(4)可知，单个柱塞的瞬时流量依照正弦规律变化。当液压泵有z个柱塞，柱塞间的夹角即为则所有压油区的各柱塞的瞬时理论流量为
式中，q1、q2、qm为压油区各柱塞的瞬时理论流量；m为处于压油过程的柱塞数。
柱塞泵的总瞬时流量是压油区的所有柱塞瞬时流量的总和。所以总瞬时流量为
假设正弦脉动函数经过化简可知，当柱塞数为偶数时，柱塞泵的瞬时脉动流量为
当柱塞数为奇数时，柱塞泵的瞬时脉动流量为
由式(6)可知，瞬时流量与角速度成正比。通过对式(7)(8)求导，可得
由式(9)可知，瞬时脉动流量的导数与柱塞泵缸体角加速度a′成正比。根据转动定律可知，在柱塞泵缸体角加速度a′的影响下将产生周期性脉动载荷，且角加速度与脉动载荷成比例关系，因此可建立电机周期脉动载荷模型
其中K为比例系数，为相邻时间间隔的流量差值，Δt为间隔时间。
柱塞泵非周期性冲击载荷具有时间和幅值不确定的特点，同时考虑到柱塞泵内部机械和液体间的摩擦力，将航空柱塞泵非周期冲击载荷归结为外部冲击主载荷和内部附加载荷。假设冲击载荷作用时间为第k采样周期，则基于离散域的泵电机非周期冲击载荷表达式为
式中，d(k)为所述航空柱塞泵外部冲击主载荷，ΔTt(k)为所述外部冲击影响下的内部附加载荷，表达式为ΔTt(k)＝Tf(k)+Tv(k)+Ts(k)，其中Tf(k)为滑动摩擦载荷，Tv(k)为粘性摩擦载荷，Ts(k)为滚动摩擦载荷。
通过使用欧拉方程将周期性脉动载荷离散化，因此离散域内的航空柱塞泵电机总的负载转矩表达式为
式中单周期脉动流量变化值Δt为间隔时间。
(2)由航空柱塞泵负载特性建模可知，周期性脉动载荷的变化频率与电机机械角速度成正比，即电机角速度越快，脉动载荷变化频率越快。因此，电机转子侧被施加周期性脉动载荷后将产生周期性转速波动，易造成驱动电机的控制系统不稳定。为了解决以上问题，在此针对柱塞泵周期性脉动载荷设计转速环的自适应准比例积分谐振转速控制器。
基于自适应准比例积分谐振控制器的航空柱塞泵用电机周期性脉动载荷补偿方法，基本原理如下：
当柱塞泵的柱塞数为z且角速度为ω时，柱塞泵周期性脉动载荷谐振频率为
考虑到理想比例谐振控制器仅对单一谐振角频率起作用，而在实际应用中，信号采集频率将受到噪声、电路延迟等因素发生偏移，因此围绕主谐振频率f，设计自适应准比例谐振控制器，其传递函数为
式中ωb为谐振带宽，能够对谐振频率ω0周围ωb频率范围内的信号起作用；Kp为比例系数；Kr为谐振系数。其中，参考柱塞泵周期性脉动载荷特性，谐振控制器的谐振频率取ω0＝2πfi，i＝1 or 2。
为了实现转速无静差控制，将设计的自适应准比例谐振控制器与比例积分控制器组合为自适应准比例积分谐振控制器，其传递函数为
其中Kp和Ki分别为控制器的比例和积分系数。
由式(15)建立自适应准比例积分谐振控制器的表达式为
其中Δω为给定转速和反馈转速的误差，为定子电流给定值。自适应准比例积分谐振控制器通过控制定子电流给定值削弱周期性脉动载荷对转速的影响，在稳态工况下，电流给定值与周期性脉动载荷的关系为Kt为参数项。
(3)基于Luenberger动态带宽负载转矩观测器的航空柱塞泵用电机非周期冲击载荷扰动补偿方法，其原理如下：
由式(11)可知，对于驱动电机而言，柱塞泵的非周期冲击载荷可看作阶跃信号。为了实现小冲击载荷强跟踪性能，大冲击载荷强抗扰性能，设计了Luenberger动态带宽负载转矩观测器可实时估计出负载转矩并进行前馈补偿，提高电动泵系统控制性能。
电机运动方程如下：
式中，J为转动惯量；ω为电机机械角速度；Bm为摩擦系数；TL为负载转矩；Te为电磁转矩。电机角速度ω与机械位置角度θ的关系为
根据运动方程，将电机负载转矩、电机机械角速度作为状态变量，速度作为输出变量得到以下状态方程
基于式(17)，建立负载转矩观测器模型如下
其中负载转矩观测值与非周期冲击载荷的关系为
由观测值即可通过公式推导出定子电流给定值的补偿值。
通过将式(18)(19)做差可得观测器误差状态方程为
可得观测器的特征方程为
根据式(20)设定初始增益为k′1＝Jω‘，保证观测器稳定性。由于冲击载荷的幅值和施加时间未知，基于初始增益系数，设计的动态带宽观测器的增益分别为b,c为系数，k′1和k′2分别为初始增益。这样设计的好处是能够保证大冲击载荷的条件下快速减小转速误差，实现大负载转矩强抗扰；小冲击载荷的条件下避免转速超调，保持转速跟踪，实现转速强追踪控制性能。
现结合附图和实施例对本发明作进一步描述：
由于周期性脉动载荷只与柱塞数和流量脉动频率相关，因此本发明实施例以柱塞数为10的航空柱塞泵为研究对象，驱动用内嵌式永磁同步电机具体参数如表1所示，控制系统框架如图1所示。
表1驱动用内嵌式永磁同步电机参数
实施例包含的具体步骤如下：
1.根据式(10)，建立航空柱塞泵离散化的周期脉动载荷模型如下式所示
式中且Δt＝t(k)-t(k-1)。
若驱动电机的给定转速为分段线性函数，如下式所示，则周期性脉动载荷变化波形如图2所示。
2.由式(13)可知柱塞泵在第k采样周期内的谐振频率如下
基于谐振频率设计的准比例谐振控制器如下式
式中ω0＝2πf1。假设准比例谐振控制器参数为Kp＝5，Kr＝30，ωb＝50。该控制器的Bode图如图3所示。由图可知设计的准比例谐振控制器在谐振频率处的幅值较大，对谐波抑制效果较好，且系统相位裕度为-45deg，满足工业要求的系统稳定相位裕度。
将设计的准比例谐振控制器和比例积分控制器相加，获得自适应准比例积分谐振控制器。当给定转速为3000rpm时，稳态工况下的比例积分控制器和自适应准比例积分谐振控制器的转速控制波形如图4所示。由图可知，比例积分控制器在稳态时受到周期脉动载荷的影响转速波动为1rpm，而自适应准比例积分谐振控制器的转速波动只有0.4rpm，能够有效减小转速周期性高频波动。
3.根据式(18)设计基于Luenberger动态带宽负载转矩观测器，模型如下
电机的电磁转矩和机械角速度为输入值，负载转矩估计值为输出值，对内环控制器输入进行前馈补偿，以提高速度环的抗扰性能。其中，基于双曲正切函数构造动态带宽负载转矩观测器的增益系数，变化趋势如图5所示，可知，增益随转速误差变大而增大，有助于快速补偿高幅值非周期冲击载荷。
假设在9s处突加16Nm负载扰动，负载转矩观测器的估计负载转矩值如图6所示。可知该负载转矩观测器能够快速估计出突加非周期冲击载荷，准确度高。起动和加载工况下的转速波形如图7所示。由图可知，起动时自适应准比例积分谐振控制器的起动超调更小，更有利于柱塞泵的高精度转速跟踪控制。图8为非周期冲击载荷影响下的电机转速波形。由图可知，在突加16Nm负载时，自适应准比例积分谐振控制器和Luenberger动态带宽负载转矩观测器的组合控制具有更小的转速跌落幅值，仅为5rpm，且转速回调速度更快；只有自适应准比例积分谐振控制器的作用时转速跌落为7rpm，而转速回调时间较长；比例积分控制器的转速跌落幅度更大，为14rpm。由此可知，驱动用永磁同步电机的自适应准比例积分谐振控制器和Luenberger动态带宽负载转矩观测器的组合控制对航空柱塞泵的周期脉动载荷和非周期冲击载荷的补偿效果最好，具有强稳定性和强抗扰控制性能。
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