非圆齿轮变速驱动的齿轮泵流量脉动平抑方法及齿轮泵
阅读说明：本技术 非圆齿轮变速驱动的齿轮泵流量脉动平抑方法及齿轮泵 (Gear pump flow pulsation stabilizing method driven by non-circular gear in variable speed and gear pump ) 是由 刘大伟 谭万鑫 张晋铭 于 2021-07-19 设计创作，主要内容包括：本发明提出一种非圆齿轮变速驱动的齿轮泵流量脉动平抑方法及齿轮泵,属于流体传动领域。目的在于解决现有齿轮泵流量脉动大的问题,提出一种能大幅度降低齿轮泵流量脉动的齿轮泵。低脉动齿轮泵包括一个电机、一个齿轮泵和一个变速器,齿轮泵主要包含一对渐开线圆齿轮,变速器主要包含一对非圆齿轮和一对减速齿轮,变速器输入轴通过联轴器与电机相连,变速器输出轴通过联轴器与齿轮泵主动轴相连。本发明提出的低脉动齿轮泵在不改变现有齿轮泵结构的前提下,通过含非圆齿轮的两级变速器变速驱动有效抑制了齿轮泵的流量脉动,具有脉动小、成本低、可靠性高、结构简单以及维护方便等优势。(The invention provides a non-circular gear variable-speed driven gear pump flow pulsation stabilizing method and a gear pump, belonging to the field of fluid transmission. Aim at solves the big problem of current gear pump flow pulsation, provides a gear pump that can reduce gear pump flow pulsation by a wide margin. The low-pulsation gear pump comprises a motor, a gear pump and a transmission, wherein the gear pump mainly comprises a pair of involute circular gears, the transmission mainly comprises a pair of non-circular gears and a pair of reduction gears, an input shaft of the transmission is connected with the motor through a coupler, and an output shaft of the transmission is connected with a driving shaft of the gear pump through the coupler. The low-pulsation gear pump provided by the invention effectively inhibits the flow pulsation of the gear pump through the variable speed driving of the two-stage speed changer containing the non-circular gear on the premise of not changing the structure of the existing gear pump, and has the advantages of small pulsation, low cost, high reliability, simple structure, convenience in maintenance and the like.)
技术领域
本发明属于流体传动领域，具体涉及一种非圆齿轮变速1驱动的齿轮泵流量脉动平抑方法及一种低脉动齿轮泵。
背景技术
齿轮泵是当今重要的动力装置之一，能够连续地提供不同流量和压力的介质。相比其他类型的油泵，齿轮泵具有结构简单、自吸性能好、转速范围大、抗污染能力强、可靠性高等特点。因此，高性能齿轮泵的设计及性能分析一直是被关注的重点。而泵的流量脉动系数是衡量泵性能的关键指标，齿轮泵因其结构具有周期性的流量脉动，周期流量脉动带来振动和噪声，严重影响泵的使用性能。因此对设计一款高性能的低脉动齿轮泵具有重要意义。
目前齿轮泵的脉动平抑主要通过优化齿形、开设卸荷槽、多泵并联、变速驱动等手段。而变速驱动对流量脉动具有较好的平抑效果。变速驱动主要分为非圆齿轮变速驱动和步进电机变速驱动。
如发明专利号：CN108061032A，提出了一种由高阶椭圆齿轮泵瞬时流量反求的一种无脉动高阶椭圆齿轮泵。通过调节椭圆齿轮泵不同转角对应的转速，使其瞬时流量均匀，并验证外置变速非圆齿轮节曲线的封闭性及顺滑性，这种非圆齿轮的设计方法只适用于特定的几种容积泵，且不适用于齿轮泵。
专利号为CN105546046A的专利中，提出了一种非圆齿轮组和双缸往复泵的组合结构，主动非圆齿轮同时驱动两个从动非圆齿轮，两个从动非圆齿轮与双缸往复泵的曲柄分别固连，通过非圆齿轮的非线性传动，使得双缸往复泵合成均匀的瞬时流量，大幅降低双缸往复泵的流量脉动，该方案中，往复泵的每个曲柄都要由一个从动非圆齿轮独立驱动，当缸数增加后，应用该方法会使得传动端十分复杂。
平流泵参数检测与控制方法研究，(中国石油大学,2009)提出了一种步进电机变速驱动齿轮泵的平流泵，通过将线性回归模型引入到平流泵的建模设计中，并将自适应控制引入到平流泵的自适应控制中，通过调节各项绕阻的电流调节步进电机的转速，实现平流泵的流量稳定输出。但该技术过度依赖伺服传感系统及运动控制算法，设备成本高，不适应于环境恶劣的工况。
发明内容
针对齿轮泵周期流量脉动问题，本发明提出一种非圆齿轮变速驱动的齿轮泵流量脉动平抑方法，在不改变齿轮泵结构基础上大幅降低其流量脉动，进而有效抑制泵体及管路的振动和噪声。
具体地，本发明提供一种非圆齿轮变速驱动的齿轮泵流量脉动平抑方法，其包括以下步骤：
S1、确定齿轮泵随主动轴转角的流量表达式为
式中，为齿轮泵主动转子转角，B5为转子5齿宽，r5为转子5节曲线半径，h5为转子5齿顶高，rd5为转子5基圆半径，Z5为转子5齿数；
S2、确定齿轮泵的平均流量为：
式中，ω1为系统输入转速，n1为非圆齿轮1阶数，n2为非圆齿轮2阶数，Z3为齿轮3齿数，Z4为齿轮4齿数；
S3、确定齿轮泵的瞬时流量为：
式中，ω5为齿轮泵主动轴的转速，ω5＝ω4，ω2为非圆齿轮2转速，ω2＝ω3；
S4、确定非圆齿轮的理想传动比，令式(2)等于式(3)得到非圆齿轮的理想传动比的表达式如下：
S5、对步骤S4得到的非圆齿轮的理想传动比进行傅里叶变换，得到非圆齿轮的传动比为
为从动非圆齿轮2的转角，K为三角函数的项数，K为正整数，an，bn分别为三角函数的系数。
优选地，an，bn的表达式分别为：
优选地，K的取值范围为[1,8]。
优选地，所述变速器包括上述的齿轮泵流量脉动平抑方法得到的非圆齿轮；
非圆齿轮传动比为：
式中，为从动非圆齿轮的转角，n1，n2为从动非圆齿轮1，2的阶数，K为三角函数的项数，K为正整数，an，bn分别为三角函数的系数。
优选地，所述变速器包括主动非圆齿轮、从动非圆齿轮、主动减速齿轮、从动减速齿轮、变速器输入轴、变速器中间轴、变速器输出轴以及变速器壳体，所述变速器壳体内设有变速器输入轴、变速器中间轴、变速器输出轴、主动非圆齿轮和从动非圆齿轮，主动非圆齿轮和从动非圆齿轮相互啮合，主动减速齿轮和从动减速齿轮相互啮合，所述主动非圆齿轮设置在变速器输入轴上，所述从动非圆齿轮和主动减速齿轮设置在变速器中间轴上，所述从动减速齿轮设置在变速器输出轴上，所述变速器输入轴的一端延申至变速器壳体外部并通过第一联轴器与电机相连。
优选地，齿轮泵包括齿轮泵主动转子、齿轮泵从动转子、齿轮泵主动轴、齿轮泵从动轴及齿轮泵泵体，所述泵体内设有齿轮泵主动轴、齿轮泵从动轴、齿轮泵主动转子和齿轮泵从动转子，齿轮泵主动转子和齿轮泵从动转子相互啮合，主动齿轮泵转子设在齿轮泵主动轴上，齿轮泵从动转子设在齿轮泵从动轴上，齿轮泵主动轴的一端延申至泵体的外部后通过第二联轴器与变速器的变速器输出轴相连
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
本发明在不改变现有泵体结构的基础上，通过含非圆齿轮的两级变速器对齿轮泵的变速驱动有效降低齿轮泵的流量脉动，与并联齿轮泵相比，本发明结构简单，安装方便，脉动平抑效果更显著，与理想传动比设计非圆齿轮变速驱动相比，解决了非圆齿轮的封闭性问题和节曲线平滑问题，与伺服电机变速驱动相比，避免了泵口瞬时流量检测难度及电控系统的不稳定性，可靠性高，在工程上更为实用。
附图说明
图1是低脉动齿轮泵结构示意图；
图2是非圆齿轮理想传动比曲线示意图；
图3是非圆齿轮传动比曲线示意图；
图4是变速器中一对非圆齿轮节曲线示意图；
图5是流量脉动平抑前后的齿轮泵的瞬时流量曲线示意图；
图6是三角函数项数K∈{1,4,7}平抑前后一个流量脉动周期内齿轮泵的瞬时流量曲线示意图。
部分附图标号如下：
1-变速器主动非圆齿轮；2-变速器从动非圆齿轮；3-变速器主动减速齿轮；4-变速器从动件减速齿轮；5-齿轮泵主动转子；6-齿轮泵从动转子；7-变速器输入轴；8-变速器中间轴；9-变速器输出轴；10-齿轮泵主动轴；11-齿轮泵从动轴；12-第一联轴器；13第二联轴器；14-变速器壳体；15齿轮泵泵体；16-电机。
具体实施方式
以下将参考附图详细说明本发明的示例性实施例、特征和方面。附图中相同的附图标记表示功能相同或相似的元件。尽管在附图中示出了实施例的各种方面，但是除非特别指出，不必按比例绘制附图。
低脉动齿轮泵的具体结构如图1所示，包括电机16，变速器和齿轮泵，其中齿轮泵由齿轮泵主动转子5、齿轮泵从动转子6、齿轮泵主动轴10、齿轮泵从动轴11及齿轮泵泵体15组成，在泵体内设有齿轮泵主动轴和齿轮泵从动轴，齿轮泵主动转子和齿轮泵从动转子置于泵体内，相互啮合，且主动齿轮泵转子设在齿轮泵主动轴上，齿轮泵从动转子设在齿轮泵从动轴上，齿轮泵主动轴的一端延申至泵体的外部，通过第二联轴器13与变速器的变速器输出轴9相连。变速器由主动非圆齿轮1、从动非圆齿轮2、主动减速齿轮3、从动减速齿轮4、变速器输入轴7、变速器中间轴8、变速器输出轴9以及变速器壳体14组成，在变速器壳体内设有变速器输入轴、变速器中间轴和变速器输出轴，主动非圆齿轮和从动非圆齿轮置于变速器壳体内，相互啮合，主动减速齿轮和从动减速齿轮置于变速器壳体内，相互啮合，且主动非圆齿轮设在变速器输入轴上，从动非圆齿轮和主动减速齿轮设在变速器中间轴上，从动减速齿轮设在变速器输出轴上，变速器输入轴的一端延申至变速器壳体外部，通过第一联轴器12与电机16相连。
在本实施例中，系统中主要结构参数如表1所示。
表1系统的设计参数
参数
数值
电机角速度ω<sub>1</sub>
100rad/s
非圆齿轮传动比三角函数项数K
4
非圆齿轮1、2中心距A<sub>1</sub>
239.64mm
非圆齿轮1、2模数m<sub>1</sub>、m<sub>2</sub>
1
主动非圆齿轮阶数n<sub>1</sub>
1
从动非圆齿轮阶数n<sub>2</sub>
2
主动非圆齿轮齿数Z<sub>1</sub>
160
从动非圆齿轮齿数Z<sub>2</sub>
320
非圆齿轮减速比ij<sub>1</sub>
2
减速齿轮3、4中心距A<sub>2</sub>
240mm
减速齿轮3、4模数m<sub>3</sub>、m<sub>4</sub>
3
主动减速齿轮齿数Z<sub>3</sub>
40
从动减速齿轮齿数Z<sub>4</sub>
120
减速齿轮减速比ij<sub>2</sub>
3
齿轮泵转子5、6模数m<sub>5</sub>、m<sub>6</sub>
40
齿轮泵转子5、6齿数Z<sub>5</sub>、Z<sub>6</sub>
6
齿轮泵转子5、6节曲线半径r<sub>5</sub>、r<sub>6</sub>
120mm
齿轮泵转子5、6基圆半径r<sub>d5</sub>、r<sub>d6</sub>
112.76mm
齿轮泵转子5、6齿顶高h<sub>5</sub>、h<sub>6</sub>
40mm
齿轮泵转子5、6中心距A<sub>3</sub>
240mm
齿轮泵转子5、6宽度B<sub>5</sub>、B<sub>6</sub>
200mm
则变速器中一对高阶傅里叶非圆齿轮传动比函数为
式中，为从动非圆齿轮的转角，同时也是齿轮泵主动轮转角，an，bn分别为三角函数的系数。
an，bn的确定方法为：
S1、确定齿轮泵随主动轴转角的流量表达式为
式中，为齿轮泵主动转子转角，B5为转子5齿宽，r5为转子5节曲线半径，h5为转子5齿顶高，rd5为转子5基圆半径，Z5为转子5齿数；
S2、确定齿轮泵的平均流量为：
式中，ω1为系统输入转速，n1为非圆齿轮1阶数，n2为非圆齿轮2阶数，Z3为齿轮3齿数，Z4为齿轮4齿数；
S3、确定齿轮泵的瞬时流量为：
式中，ω5为齿轮泵主动轴的转速，ω5＝ω4，ω2为非圆齿轮2转速，ω2＝ω3；
S4、确定非圆齿轮的理想传动比，令式(2)等于式(3)得到非圆齿轮的理想传动比的表达式如下：
应用表1和公式(12)得到平抑用非圆齿轮理想传动比，曲线如图2所示
S5、确定系数为
式中，n2为从动非圆齿轮阶数，为从动非圆齿轮2转角；
应用表(1)和公式(13)得出本实例中非圆齿轮传动比函数三角函数项系数，得到本实例中非圆齿轮传动比，曲线如图3所示，继续改变齿轮泵齿数，得到不同齿数下非圆齿轮三角函数项系数如表2所示。
表2不同齿数对应三角函数项系数
由非圆齿轮传动比计算非圆齿轮节曲线方程为
由表1和公式(14)可以计算出可以计算出本实例中变速器内一对非圆齿轮的节曲线数据如表3所示，相应曲线如图4所示。
表3变速器中一对高阶傅里叶非圆齿轮节曲线数据
在安装变速器中非圆齿轮时，要保证非圆齿轮1最长向径与非圆齿轮2最短向径对齐。此时低脉动齿轮泵的瞬时流量方程为
式中ω1为电机输入转速，i12为非圆齿轮传动比，ij2为减速齿轮3、4减速比，B5为齿轮泵转子5宽度，r5为齿轮泵转子5节曲线半径，rd5为齿轮泵转子5基圆半径，h5为齿轮泵转子5齿顶高，为齿轮泵转子5转角。
无变速器时，电机直接驱动齿轮泵的瞬时流量公式为
式中ω1为电机输入转速，ij1为非圆齿轮1、2减速比，ij2为减速齿轮3、4减速比，B5为齿轮泵转子5宽度，r5为齿轮泵转子5节曲线半径，rd5为齿轮泵转子5基圆半径，h5为齿轮泵转子5齿顶高，为齿轮泵转子5转角。
根据表1和公式(15)-(16)可分别得到本实例中平抑前后齿轮泵的瞬时流量数据，如表4所示，此时得到的平抑前后的的齿轮泵瞬时流量曲线，分别如图5中曲线a和曲线b所示。
表4有、无变速器齿轮泵瞬时流量(L·s-1)
继续改变非圆齿轮三角函数项数K，得到未平抑和K取1、4、7时流量，如图6中曲线a、b、c、d所示。继续改变齿数，计算得到不同齿数对应不同三角函数项数K∈[1,8]齿轮泵流量脉动率如表5所示。
表5不同齿数对应不同三角函数项数下齿轮泵流量脉动率
从图5中脉动平抑前后瞬时流量曲线对比及表5可以看出，通过由一对非圆齿轮和一对减速齿轮组成的两级变速器对齿轮泵变速驱动后，其流量脉动情况得到了大幅改善，且随着三角函数项数的增大，流量脉动平抑效果更好，从流体机械的根源上解决了齿轮泵流量脉动问题，降低了泵的振动和噪声，有利于机械系统的稳定。
最后应说明的是：以上所述的各实施例仅用于说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或全部技术特征进行等同替换；而这些修改或替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。
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