一种特种合金铝锭熔炼的配料方法
阅读说明：本技术 一种特种合金铝锭熔炼的配料方法 (Proportioning method for smelting special alloy aluminum ingot ) 是由 张�浩 徐志刚 王军义 于 2021-07-28 设计创作，主要内容包括：本发明涉及一种特种合金铝锭熔炼过程的配料优化方法,包括以下步骤：根据特种铝合金熔炼过程配料工艺,初始化配置参数；以特种合金铝锭熔炼过程的配料方案为解,建立特种合金铝锭熔炼过程配料的多目标优化模型；设计融入分布式估计的多目标非支配排序优化算法用于求解该模型；通过迭代计算对配料方案进行优化,最终得到多个符合生产实际的优化配料方案。本发明与传统的人工配料相比,大幅度提高了特种合金铝锭的配料效率和准确率,降低了配料技术员和配料工人的工作强度,有效地合理利用废旧料,减少库存积压,降低生产成本,实现企业的降耗增效。(The invention relates to a burdening optimization method for a special alloy aluminum ingot smelting process, which comprises the following steps: initializing configuration parameters according to a material mixing process in a special aluminum alloy smelting process; establishing a multi-objective optimization model of the ingredients in the special alloy aluminum ingot smelting process by taking the ingredient scheme of the special alloy aluminum ingot smelting process as a solution; designing a multi-target non-dominated sorting optimization algorithm fused with distributed estimation for solving the model; and optimizing the batching schemes through iterative calculation to finally obtain a plurality of optimized batching schemes which accord with actual production. Compared with the traditional manual batching, the special alloy aluminum ingot batching method has the advantages that the batching efficiency and the accuracy of the special alloy aluminum ingot are greatly improved, the working strength of batching technicians and batching workers is reduced, the waste materials are effectively and reasonably utilized, the stock overstock is reduced, the production cost is reduced, and the consumption reduction and the efficiency improvement of enterprises are realized.)
技术领域
本发明涉及一种特种合金铝锭熔炼的配料方法，属于有色金属制造领域，同时属于信息技术领域。
背景技术
特种铝合金产品是制造汽车、火箭、人造卫星等的重要高端材料，其质量较轻但强度较高，具有特种功能或力学性能，特殊的规格尺寸以及极高的尺寸精度或表面要求。因此，其生产难度大、技术含量高，产品附加值高。
铝锭的熔炼过程是特种铝合金产品的首道工序，而配料又是铝锭熔炼过程的首要环节，各元素成分的配比直接与最终产品质量、成本和经济效益等有着密切的关系。特种铝锭配料过程中受到众多因素的影响而且这些因素具有相关性。为了保证特种铝合金的性能，所有金属元素的配比必须符合工艺要求；同时，还要考虑原料成本、投料的时间顺序、库存成本和起熔体等约束条件，以及原料在熔炼过程中的烧损，废旧料的最大化利用等因素。可见，包含大量的不确定信息的配料过程，采用传统的线性建模方式，无法描述其过程中影响因素的关联性，同时满足多个约束条件。针对多变量、非线性和多目标模型的求解，现有的配料优化计算方法并不适合，因为传统意义上的最优解,难以适应特种合金铝锭配料和熔炼过程中复杂的物理化学变化和现场环境，而具有丰富经验的配料人员从多样性最优解集中选出最符合现场情况的最优解更具有可操作性。
在配料过程中，特种合金铝锭的各种元素成分比例必须符合工艺要求，以保证最终产品的性能。铸造铝锭所需的各种原材料价格差异较大，某些元素价格昂贵，所以在配料过程中，在符合配料原则的情况下，需要通过调整旧料的投入量来控制成本。在熔炼过程中，由于化学元素本身的性质，随着温度的升高会造成元素的烧损，在配料计算时需要考虑烧损量进行炉前补偿，尽量避免熔炼过程中的二次投料。原料的投料时间点和熔炼时间极大地影响某些元素烧损率，导致元素补偿量之间的差异，从而进一步影响投料成本。从物流仓储管理的角度，各种原料存储费用也是一个重要的成本指标，各种原料的消耗引起的库存变化对配料比有着强烈制约作用。配料结果不佳将造成特种铝合金产品质量下降，可能引发原料短缺和配料工艺的不稳定，影响订单的交货准时率；另外，如果原料库存积压又会导致流动资金占用，同样会增加企业生产成本。
目前，国内特种铝合金生产企业主要依靠手工或利用EXCEL表格对合金铝锭的熔炼进行配料计算，针对其熔炼特点的配料过程建模和优化方法的研究还比较少。现有的配料计算模型和求解算法过于简单或不适应特种合金铝锭熔炼过程的特点而无法直接应用。人工配料计算过程存在以下两个问题：特种铝锭成分复杂，且可生产其的原料众多(包括铝水，特种小金属，本牌号旧料，其他可替代旧料以及切削废料等)，技术人员无法在短时间内穷尽所有配料的可能性，达到原料及库存成本最小化的目的；配料计算结果多样，同时要满足相关的约束条件,致使满意的计算结果的选择困难，并且可行解集庞大，经验不足的技术人员无法选择出合理的配料结果。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明提供一种特种合金铝锭熔炼的配料方法，能够解决无法找到最优配料结果的问题，能够有效降低合金铝锭的原材料成本，缩短熔炼时间，提高生产效率，并通过合理使用库存降低物流仓储成本。
本发明为实现上述目的所采用的技术方案是：一种特种合金铝锭熔炼的配料方法，包括以下步骤：
步骤1：根据合金铝锭熔炼过程的配料信息，初始化铝锭熔炼配料方案；
步骤2：通过分布式估计的多目标非支配排序优化算法对配料方案进行优化调整；
步骤3：选择优化后的铝锭熔炼配料方案进行配料和熔炼。
步骤1包括初始化N个铝锭熔炼配料方案PN，即种群规模为，具体如下：
步骤1.1：初始化合金铝锭熔炼过程的配料信息，包括：待配料铝锭含有元素的设定标准含量，待投原料的成本，起熔体重量，各种原料的投料重量上下限，投料时间上下限，熔炼时间的上下限；
步骤1.2：设定铝锭需要n种原料，对每种配料方案进行实数编码，形成一个2×(n+1)维度的实数向量，每个个体代表一种配料方案；个体的第一组n维代表原料的投料量X＝(x1,x2,…,xn)，第n+1维代表起熔体重量常数G，个体的第二组n维代表原料熔炼时间T＝(tn+2,tn+3,…,t2n+1)和第2n+2维代表起熔体的熔炼时间则个体的实数向量形式为
步骤1.3：根据步骤1.1初始化的配料信息，创建初始种群随机在设定范围内产生N个个体，即N个特种铝锭熔炼配料方案。
步骤2包括以下步骤：
步骤2.1：初始化算法参数，包括最大迭代次数Tmax，收敛精度ξ，个体未改进代数L，采样数量Ns；
步骤2.2：如果当前的迭代次数达到了预先设定的最大次数Tmax，或最终结果小于预定收敛精度ξ要求，则停止迭代，输出配料方案，继续步骤3；否则，继续步骤2.3；
步骤2.3：设定每个个体为一个解新个体，如下：
根据一个已有的个体xi,j来寻找一个新的候选个体vi,j，这个候选个体是已有个体的近邻：
vi,j＝xi,j+δi,j(xi,j-xk,j)
其中，k＝1,2,…,N，k是随机确定的，k≠i；δi,j在[-1,1]范围内随机产生，用于控制xi,j周围新个体的产生；
如果某个个体在L代内没有任何改进，这个个体则被抛弃；新个体按照下面公式产生：
其中，是在[-1，1]范围内的随机数；xmin,j和xmax,j为当前代个体中第j维的最小值和最大值；
步骤2.4：如果非支配排序层次未生成，直接进行步骤2.5；否则，在种群PN中选择优势群体进行分布式估计，选择第一层的帕累托前沿作为优势群体SPN，对每一个维度j，分别计算PN的均值μP和标准差σP，以及SPN的均值μSP和标准差σSP，按照下面的公式计算：
μ＝λμSP+(1-λ)μP
σ＝λσSP+(1-λ)σP
其中，λ是在[0，1]范围内的随机数；
对每一维度，由得到的均值μ和标准差σ进行正态分布随机采样，得到Ns个新的个体；
步骤2.5：将步骤2.3和步骤2.4产生的新个体融入PN形成新的种群Pnew，规模为2N+NS个；
步骤2.6：建立特种铝锭熔炼配料的优化模型；
步骤2.7：按照目标值支配关系的层次按顺序对Pnew进行筛选，逐层加入形成下一代种群PN，当进行到第p层时，如果|PN|＝N，结束筛选，进行步骤2.8；如果此时|PN|＞N，那么先选择p-1层形成，再从第p层的选择K＝N-PN|个点加入PN形成下一代种群PN；
步骤2.8：当前的迭代次数加1，返回步骤2.2。
步骤2.6具体如下：
步骤2.6.1：建立铝锭熔炼过程的配料优化目标函数，该函数的优化目标包括：考虑烧损的铝锭合金元素配比要符合工艺要求，定义为f1；投入原料的总成本，定义为f2；物流及仓储成本，定义为f3；优化目标如下：
1)在考虑烧损的情况下，设定为第j种原料的烧损时间函数，为起熔体烧损的时间函数，其中，zj、qj表示第j种原料的烧损经验参数，表示起熔体的烧损经验参数；合金铝锭所含m种元素的比例要符合工艺要求：
其中，j＝1,2,…,n为原料的索引，l＝1,2,…,m为合金铝锭所含元素的索引，λj,l为第j种原料所含的第l种元素的比例，λl为起熔体中所含的第l种元素的比例，sl为待铸造铝合金第l种元素的设定标准比例，G为起熔体重量；xj为第j种原料的投料量，tj为第j种原料的投料时间；
2)在考虑烧损的情况下，投入原料的总成本：
其中，ωj是第j种原料的价格，是起熔体的价格；
3)物流及仓储成本：
其中，θj为单位时间内物流及仓储成本，I为成本计算周期，rj第j种那个原料的当前库存量；
步骤2.6.2：建立特种铝锭熔炼过程的配料优化目标函数的生产约束条件；
1)投料总量约束：
其中，Wl和Wu分别为投料总量的上下限；
2)投料量上下限约束：
xlj≤xj≤xuj
其中，xlj和xuj分别为投料量上下限；
3)投料时间约束：
其中，tlj和tuj分别为原料熔炼时间上下限，和分别为起熔体熔炼时间的上下限；
最终的多目标函数作为铝锭熔炼配料优化模型：
步骤2.7具体如下：
步骤2.7.1：正则化所有目标值；建立3坐标轴截距为1的超平面，等分超平面边界，使超平面均匀分割，得到若干个参考点，构成参考点集合Z；
步骤2.7.2：关联前p层所有个体到最近的参考点，并计算每个个体与离其最近的参考点的距离d，以对每个参考点与在其周边的个体进行关联；
步骤2.7.3：计算每个参考点关联个体的个数；
步骤2.7.4：对于每个参考点，选取与其距离最近且关联的前K个个体进入下一代种群PN。
本发明具有以下有益效果及优点：
1.建立了精确的配料优化模型并设计了具有较强的全局搜索能力、收敛速度快以及求解精度高的算法，实现计算机快速自动计算，大幅度提高了特种合金铝锭的配料效率，降低了配料人员的工作强度；
2.与人工配料结果相比，提高了配料计算精度，减少库存积压，合理利用废旧料，降低生产成本，实现企业的降耗增效。
附图说明
图1是本发明实施方式的总体流程图。
具体实施方式
下面以某特种铝合金加工企业的特种合金铝锭熔炼过程的配料计算为例，结合附图进一步对本发明一种特种合金铝锭熔炼的配料方法进行说明。
一种特种合金铝锭熔炼的配料方法，用于特种铝合金产品生产的首道工序--熔炼工序，如图1所示，包括以下步骤：
步骤1：初始化100个特种铝锭熔炼配料方案P100，即种群规模为100；
其中，特种铝合金是用于制造汽车、火箭、人造卫星等设备的材料。
步骤1.1：初始化特种合金铝锭熔炼过程的配料信息，起熔体重量G＝16000kg，成本起熔体熔炼时间上下限分钟和分钟，投料总量的上下限Wl＝95000kg和Wu＝105000kg，烧损经验参数和表1显示某种铝锭含有元素的标准含量，表2显示可用原料的成本，表3显示原料的投料重量上下限，表4显示投料时间上下限和显示熔炼时间的上下限，表5显示原料物流及仓储成本，表6显示原料的烧损经验参数。
表1产品成分的标准含量原料元素成份含量及上下限(单位：％)
s<sub>l</sub>
λ<sub>l</sub>
λ<sub>1,l</sub>
λ<sub>2,l</sub>
λ<sub>3,l</sub>
λ<sub>4,l</sub>
λ<sub>5,l</sub>
λ<sub>6,,l</sub>
λ<sub>7,l</sub>
λ<sub>8,l</sub>
l＝1
94.62
94.69
99.81
91.59
96.7
94.63
98.97
94.6
0
0
l＝2
0.10
0.09
0.08
0.16
0.1
0.11
0.08
0.12
0
0
l＝3
0.25
0.23
0.11
0.4
0.3
0.24
0.95
0.22
0
0
l＝4
0.32
0.31
0
0.51
0.1
0.31
0
0.32
100
0
l＝5
4.50
4.46
0
7.2
2.5
4.52
0
4.54
0
100
l＝6
0.21
0.22
0
0.14
0.3
0.19
0
0.2
0
0
表2可用原料的成本(单位：元/kg)
ω<sub>1</sub>
ω<sub>2</sub>
ω<sub>3</sub>
ω<sub>4</sub>
ω<sub>5</sub>
ω<sub>6,</sub>
ω<sub>7</sub>
ω<sub>8</sub>
19.09
12.81
23.73
64.53
4.60
9.37
11.65
7.20
表3原料的投料重量上下限(单位：kg)
j＝1
j＝2
j＝3
j＝4
j＝5
j＝6
j＝7
j＝8
xl<sub>j</sub>
39000
10000
2000
500
4000
4000
1000
150
xu<sub>j</sub>
53000
20000
10000
2000
15000
15000
5000
500
表4投料时间上下限(单位：分)
j＝1
j＝2
j＝3
j＝4
j＝5
j＝6
j＝7
j＝8
tl<sub>j</sub>
45
15
30
20
35
25
50
40
tu<sub>j</sub>
65
35
50
40
55
45
70
60
表5物流及仓储成本(单位：元/kg)
θ<sub>1</sub>
θ<sub>2</sub>
θ<sub>3</sub>
θ<sub>4</sub>
θ<sub>5</sub>
θ<sub>6</sub>
θ<sub>7</sub>
θ<sub>8</sub>
6.73
3.52
3.52
3.52
2.82
2.82
8.62
7.29
表6烧损经验参数
j＝1
j＝2
j＝3
j＝4
j＝5
j＝6
j＝7
j＝8
z<sub>j</sub>
0.02
0.01
0.01
0.02
0.01
0.01
0.02
0.02
q<sub>j</sub>
1.1
1.2
1.4
1.2
1.35
1.15
1.4
1.2
步骤1.2：特种铝锭需要8种原料，对每种配料方案进行实数编码，形成一个18维度的实数向量，每个个体代表一种配料方案。个体的第一组8维代表原料的投料量X＝(x1,x2,…,x8)，第9维代表起熔体重量，个体的第二组8维代表原料熔炼时间T＝(t10,t11,…,t17)和第18维代表起熔体的熔炼时间；
步骤1.3：根据步骤1.1初始化的配料信息，创建初始种群随机在标准范围内产生1000个个体，即1000个特种铝锭熔炼配料方案，如表7所示；
表7初始化的1000个个体
步骤2：设计融入分布式估计的多目标非支配排序优化算法对该方案进行优化调整；
步骤2.1：初始化算法参数，最大迭代次数Tmax＝1000，个体未改进代数L＝50，采样数量Ns＝80；
步骤2.2：当前的迭代次数达到了预先设定的最大次数Tmax＝1000，则停止迭代，输出配料方案，继续步骤3；否则，继续步骤2.3；
步骤2.3：设定每个个体为一个解新个体，如下：
根据一个已有的个体xi,j来寻找一个新的候选个体vi,j，这个候选个体是已有个体的近邻。按照下面公式产生：
vi,j＝xi,j+δi,j(xi,j-xk,j)
其中，k＝1,2,…,100，k是随机确定的，k≠i。δi,j在[-1,1]范围内随机产生，这个参数控制着在xi,j周围新个体的产生；
如果某个个体在L＝50代内没有任何改进，这个个体将被抛弃。新个体将按照下面公式产生：
其中，是在[-1，1]范围内的随机数。xmin,j和xmax,j为当前代个体中第j维的最小值和最大值；
步骤2.4：如果非支配排序层次未生成，直接进行步骤2.5；否则，在种群PN中选择优势群体进行分布式估计，选择第一层的帕累托前沿作为优势群体SPN，对每一个维度j，分别计算PN的均值μP和标准差σP，如表8所示：
表8一次迭代PN的均值μP和标准差σP
以及SPN的均值μSP和标准差σSP，如表9所示：
表9一次迭代SPN的均值μSP和标准差σSP
按照下面的公式计算每个维度的均值μ和标准差σ：
μ＝λμSP+(1-λ)μP
σ＝λσSP+(1-λ)σP
其中，λ是在[0，1]范围内的随机数，当λ＝0.56时，用于采样的均值和标准差如表10所示：
表10一次迭代采样的均值μ和标准差σ
对每一维度，由得到的均值μ和标准差σ进行正态分布随机采样，得到20个新的个体；
步骤2.5：将步骤2.3和步骤2.4产生的新个体融入PN形成新的种群Pnew，规模为2×100+20＝220个，以便进行非支配排序，将Pnew按照特种铝锭熔炼配料优化模型产生的目标值支配关系进行分层，目标值计算按照步骤2.6进行；
步骤2.6：根据步骤1初始化的参数数值实例化特种铝锭熔炼配料优化模型，包括目标函数及其约束条件，方式如下：
步骤2.6.1：建立特种铝锭熔炼过程的配料优化目标函数，该函数的优化目标包括：考虑烧损的特种铝锭合金元素配比要符合工艺要求，定义为f1；投入原料的总成本，定义为f2；物流及仓储成本，定义为f3；所优化目标如下：
1)在考虑烧损的情况下，设定为第j种原料的烧损时间函数，为起熔体烧损的时间函数，其中，zj，qj和分别是各原料和起熔体的烧损经验参数；特种合金铝锭所含m种元素的比例要符合工艺要求：
其中，j＝1,2,…,8为原料的索引，l＝1,2,…,6为特种合金铝锭所含元素的索引，λj,l为第j种原料所含的第l种元素的比例，λl为起熔体中所含的第l种元素的比例，sl为待铸造特种铝合金第l种元素的标准比例，G为起熔体重量；
2)在考虑烧损的情况下，投入原料的总成本：
其中，ωj是第j种原料的价格，是起熔体的价格；
3)物流及仓储成本：
其中，θj为单位时间内物流及仓储成本，I＝24小时为成本计算周期为，rj第j种那个原料的当前库存量，如表11所示；
表11原料的当前库存量(单位：/kg)
r<sub>1</sub>
r<sub>2</sub>
r<sub>3</sub>
r<sub>4</sub>
r<sub>5</sub>
r<sub>6</sub>
r<sub>7</sub>
r<sub>8</sub>
215305
75000
30000
5000
40000
40000
16100
1519
步骤2.6.2：建立特种铝锭熔炼过程的配料优化目标函数的生产约束条件；
约束条件如下：
1)投料总量约束：
其中，Wlj和Wuj分别为投料总量的上下限；
2)投料量上下限约束：
xlj≤xj≤xuj
其中，xlj和xuj分别为投料量上下限；
3)投料时间约束：
其中，tlj和tuj分别为原料熔炼时间上下限，和分别为起熔体熔炼时间的上下限；
最终的多目标函数可写为：
步骤2.7：按照目标值支配关系的层次按顺序对Pnew进行筛选，逐层加入形成下一代种群PN，当进行到第p层时，如果|PN|＝100，结束筛选，进行步骤2.8；如果此时|PN|＞100，那么先选择p-1层形成，再从第p层的选择K＝100-|PN|个点加入PN形成下一代种群PN，选择方法如下：
步骤2.7.1：正则化所有目标值，建立3坐标轴截距为1的超平面，等分超平面边界，使超平面均匀分割，得到若干个参考点，构成参考点集合Z；
步骤2.7.2：关联前p层所有个体到最近的参考点，并计算与参考点的距离d，以对每个参考点与在其周边的个体进行关联；
步骤2.7.3：计算每个参考点关联个体的个数；
步骤2.7.4：对于每个参考点，选取与其距离最近且关联的前K个体进入下一代种群PN；
步骤2.8：当前的迭代次数加1，返回步骤2.2；
步骤3：选择一种优化的特种铝锭熔炼配料方案进行配料和熔炼，优化方案如下表所示：
表12 10组特种铝锭熔炼配料方案
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