沥青路面龟裂演化的预测方法
阅读说明：本技术 沥青路面龟裂演化的预测方法 (Method for predicting crack evolution of asphalt pavement ) 是由 肖敏敏 范霖 于 2021-09-16 设计创作，主要内容包括：一种沥青路面龟裂演化的预测方法,包括：基于统计量观测数据,描述因素统计量和研究对象之间的关系,明确变量之间相关关系的密切程度,得出因素统计量和研究对象之间的变量间回归数学方程；统计检验沥青路面龟裂演化预测模型的可信度,计算解释变量间回归数学方程的拟合优度,明确除此统计量以外的其他因素对研究对象的非线性影响效果；根据选定因素观测值的趋势走向,确定出因变量预测的取值,并通过回归预测模型给出未来几年沥青路面路面龟裂的预测区间,实现沥青路面龟裂演化行为的预测分析。通过沥青路面龟裂的回归预测,解决了当前施工部门对路面龟裂行为的监控缺乏合理性和精确性的缺陷,为优化路面龟裂修复养护方案提供了理论基础。(A method for predicting crack evolution of an asphalt pavement comprises the following steps: describing the relationship between the factor statistics and the study object based on the statistics observation data, and determining the closeness degree of the correlation relationship between the variables to obtain a regression mathematical equation between the variables between the factor statistics and the study object; carrying out statistical test on the credibility of the crack evolution prediction model of the asphalt pavement, calculating the goodness of fit of a regression mathematical equation among the explanatory variables, and determining the nonlinear influence effect of other factors except the statistical quantity on a research object; and determining the predicted value of the dependent variable according to the trend of the selected factor observed value, and giving a prediction interval of the crack of the asphalt pavement in the coming years through a regression prediction model to realize the prediction analysis of the crack evolution behavior of the asphalt pavement. Through the regression prediction of the cracking of the asphalt pavement, the defect that the monitoring of the cracking behavior of the pavement by the current construction department lacks reasonableness and accuracy is overcome, and a theoretical basis is provided for optimizing a pavement cracking repairing and maintaining scheme.)
技术领域
本发明涉及道路工程领域，涉及一种沥青路面龟裂演化的回归预测方法。
背景技术
基于2010～2019年公路质检数据，我国沥青路面损坏的主要类型中龟裂占比最大，大约占到全国沥青路面损坏的48.7％。如果不及时治理沥青面层或基层因疲劳破坏产生的相互贯通的裂缝，随着反复作用荷载和长时间雨水的灌入，将会导致路面龟裂扩展愈发地迅速，这样不仅会增加路面修复、养护的成本和难度，更极大的缩短道路使用寿命，并且对行车安全形成一种潜在的威胁。至此，基于道路质检统计数据，能够对沥青路面龟裂演化行为进行精确性预测成为公路管控部门追求的主要技术手段之一。
现阶段，对沥青路面龟裂贯通裂缝的研究主要集中在裂缝具体成因及裂缝延伸过程中的力学分析，相关部门把主要精力集中在路面裂缝修复和预养护当中，施工人员对沥青路面龟裂秉持着“有之找补，无之监控”的被动态度。
施工部门关于沥青路面龟裂演化行为的预测没有健全的技术方案，缺乏规范性的理论基础，甚至出现依靠设计者个人施工经验进行路面龟裂预测提供养护方案的现象，使得施工部门对于路面龟裂演化行为监控缺乏合理性和精确性，无法对路面龟裂进行有效的防治，造成龟裂贯通裂缝愈发严重，加大后期路面修复、养护资金和周期。
发明内容
为了设计最优化的沥青路面龟裂修复养护方案，降低修复养护资金，提高道路全寿命服役周期，本发明提供了一种具备科学性、可靠性和可行性的沥青路面龟裂演化的回归预测方法。
本发明提供一种沥青路面龟裂演化的回归预测方法，包含以下步骤：
步骤1：沥青路面裂缝最先出现在沥青面层或稳定基层底部，随着反复交通荷载的疲劳作用，裂缝传至表面形成数条交错的横、纵向裂缝，最终发展成为网状或龟纹状的裂缝。为了设计最优化的沥青路面龟裂修复养护方案，本发明确定沥青路面龟裂演化的预测为研究对象，综合考虑全方位影响沥青路面龟裂发展的因素，选取施工质量、养护质量作为主观因素，交通量、气候环境、土基密实度、面层厚度、基层松铺系数作为客观因素。其中，主要因素对沥青路面龟裂具体影响机制如下：
交通量因素：路面反复交通荷载作为路面接触作用，直接改变整个路面结构的应力响应。当路面混合料的强度不足以承担交通荷载，路面结构层在达到其最大塑性变形时发生破裂。其中，路面裂缝最先出现在沥青面层或稳定基层底部，荷载弯拉应力或应变最大的位置，随着交通荷载反复作用，裂缝传至表面形成数条交错的横、纵向裂缝，最终发展成为网状或龟纹状的裂缝；
施工质量因素：由于行车荷载和自然因素对路面的影响，路面的使用功能随深度的增加而逐渐减弱这一特点，路面结构一般是分层铺筑。施工质量存在强度差强组合和功能互补组合不当，致使结构功能弱化而出现破裂；
土基因素：当土基存在填筑密实度不足、填料的液限偏高的质量缺陷时，将会造成土基填料差异而产生不均匀沉降，最终导致路面结构层破坏，致使路面发生开裂。开裂路面在反复交通荷载和环境因素耦合作用下，加速了裂缝的继续开裂，加重了路面龟裂贯穿裂缝的现象；
基层因素：基层结构缺陷主要在于材料的不均匀收缩，尤其是温度收缩和干燥收缩。由于基层集料级配设计不当、含水率过高、施工温度过高和基层松铺系数，造成基层混合料水分不均匀扩散和渗透，导致基层内部产生不均匀收缩变形，从而造成基层开裂；
步骤2：依据沥青路面龟裂行为的评价体系和前置分析框架，选择全因素(施工质量、养护质量、交通量、气候环境、土基密实度、面层厚度、基层松铺系数)其中的任一因素作为宏观统计量，并作为解释变量预测沥青路面龟裂行为的变化；
步骤3：基于统计量观测数据，描述因素统计量和沥青路面龟裂行为之间的关系，明确解释变量和被解释变量之间相关关系的密切程度，得出因素统计量和沥青路面龟裂行为之间的变量拟合数学方程；具体包括步骤：
⑴计算因素统计量与每公里沥青路面龟裂面积之间的相关关系系数，并对相关系数进行显著性检验；具体公式为：
其中，r为相关系数；t为检验统计量；n为统计数据的样本容量；x为因素统计量观测值；y为每公里路面龟裂面积观测值。
⑵递推因素统计量和与每公里沥青路面龟裂面积之间的回归预测方程；具体公式为：
其中，为回归参数；为自(因)变量的观测均值；为预测变量，即未来公里沥青路面龟裂面积。
步骤4：统计检验沥青路面龟裂演化预测模型的可信度，计算解释变量间回归数学方程的拟合优度，明确除此统计量以外的其他因素对研究对象的非线性影响效果；具体包括步骤：
⑴计算判定系数，解释变量间回归预测方程的拟合优度；具体公式为：
r1＝r2 (6)
其中，r1为判定系数；r为相关系数。
⑵计算标准误差，解释其他因素对研究对象的非线性影响效果；具体公式为：
步骤5：根据选定因素观测值的趋势走向，确定出未来因变量的预测取值，并通过回归预测模型给出未来几年沥青路面龟裂的预测区间，实现沥青路面龟裂演化行为的预测分析；具体公式为：
其中，为预测因变量的取值x0的预测变量，即x0对应的未来公里沥青路面龟裂面积；tα/2(n-2)为统计量t分布侧位参数值。
基于上述步骤1～步骤5对沥青路面龟裂演化进行回归预测，确定出未来几年沥青路面路面龟裂的预测区间，解决了当前施工部门对路面龟裂行为的监控缺乏合理性和精确性的缺陷，为优化路面龟裂修复养护方案提供了科学性的理论基础，在降低路面修复养护资金的同时，最大程度的提高了道路全寿命辅以周期。
附图说明
：图1是本发明一实施例的沥青路面龟裂行为预测模型的前置分析框架图；
具体实施方式
为了详细说明本发明专利的特点和具体实施步骤，现举以下实例并配合附图进行说明。本发明一种沥青路面龟裂演化的回归预测方法包含以下几个步骤：
基于2010～2019年全国公路质检数据，选择影响沥青路面龟裂全因素(施工质量、养护质量、交通量、气候环境、土基密实度、面层厚度、基层松铺系数)其中的交通量作为宏观统计量。关于2010～2019年全国公路交通量和每公里路面龟裂面积检测数据见表1。
表1 2010～2019年全国公路交通量和每公里路面龟裂面积检测数据
年份
年平均日交通量(辆/日)
路面龟裂(m<sup>2</sup>/km)
2010
16045.977
47.6
2011
17126.288
53.7
2012
18278.933
59.3
2013
19503.912
68.4
2014
20801.225
64.9
2015
22170.872
72.6
2016
23612.853
75.8
2017
25127.168
80.2
2018
26713.817
84.4
2019
28372.8
87.5
步骤1：为了设计最优化的沥青路面龟裂修复养护方案，本发明确定沥青路面龟裂演化行为的预测为研究对象，综合考虑全方位影响沥青路面龟裂发展的因素，选取施工质量、养护质量作为主观因素，交通量、气候环境、土基密实度、面层厚度、基层松铺系数作为客观因素，构建沥青路面龟裂行为综合评价的前置分析框架见图1；
步骤2：依据沥青路面龟裂行为的评价体系和前置分析框架，选择全因素(施工质量、养护质量、交通量、气候环境、土基密实度、面层厚度、基层松铺系数)其中的交通量作为宏观统计量，并作为解释变量(x)预测沥青路面龟裂行为的变化(y)。基于2010～2019年全国公路交通量和每公里路面龟裂面积检测数据，计算x2、y2、xy相关统计量函数数据见表2；
表2 2010～2019年全国公路交通量和每公里路面龟裂面积检测及相关量数据
步骤3：基于统计量观测数据，描述交通量和沥青路面龟裂行为之间的关系，明确解释变量和被解释之间相关关系的密切程度，得出交通量和沥青路面龟裂行为之间的变量拟合数学方程；
可选地，所述步骤3包括：
3.1计算因素统计量与每公里沥青路面龟裂面积之间的相关关系系数，并对相关系数进行显著性检验：
⑴相关系数：
⑵相关系数进行显著性检验：
①计算检验统计量：
②将显著性水平设定为α＝0.05，根据统计量t分布表(见表3)可得：
表3统计量t分布侧位参数值
tα/2(n-2)＝t0.025(10-2)＝2.306
由于t＝13.336>tα/2(10-2)＝2.306,所以说明2010～2019年全国公路质检数据中年平均日交通量与每公里路面龟裂类病害面积之间的相关关系显著。
3.2递推年平均日交通量与每公里路面龟裂类病害面积的回归方程：
由年平均日交通量与每公里路面龟裂类病害面积的回归方程可知，当年平均日交通量每增加1000辆，每公里路面龟裂类病害面积增加3.104平方米。
步骤4：统计检验沥青路面龟裂演化预测模型的可信度，计算变量间回归数学方程的拟合优度，明确除此统计量以外的其他因素对研究对象的非线性影响效果；
可选地，所述步骤4包括：
4.1计算判定系数，解释变量间回归预测方程的拟合优度：
r2＝0.97822＝0.9569
由判定系数可知，每公里沥青路面龟裂面积的变动，有95.69％是由交通量所决定的。年平均日交通量和每公里沥青路面龟裂面积之间有较强的相关线性关系，其回归预测方程有很高的拟合优度，此回归预测模型对每公里沥青路面龟裂面积有着精确的预测结果。
4.2计算标准误差，解释其他因素对研究对象的非线性影响效果：
由标准误差可知，根据年平均日交通量预测沥青路面龟裂类病害每公里面积时，其他因素对沥青路面龟裂类病害每公里面积的非线性影响结果为2.902，即沥青路面龟裂演化预测模型的平均误差为2.902m2。
步骤5：根据选定因素观测值的趋势走向，确定出未来因变量的预测取值，并通过回归预测模型给出未来几年沥青路面路面龟裂的预测区间，实现沥青路面龟裂演化行为的预测分析：
根据2010～2019年全国公路年平均交通量质检数据，通过非线性拟合其趋势变化(36.167x2+971.81x+15038，注x为对应的序号“1，2，…”)，得出未来2020～2025年平均日交通量的取值，见表4.
表4 2020～2025年平均日交通量拟合值
年份
平均日交通量预测值
2020
30104.117
2021
31907.768
2022
33783.753
2023
35732.072
2024
37752.725
2025
39845.712
由于标准误差的存在，单纯的依靠沥青路面龟裂行为与预测公式所得到的每公里路面龟裂预测面积值仍有些许的离散性，为了提高预测精度需要在预测值的基础上给出每公里路面龟裂面积的预测区间。因此将2020～2025年平均日交通量预测值代入公式(5)(8)，分别计算出当年每公里路面龟裂的预测面积值和每公里路面龟裂的预测面积可靠区间见表5。
表5当年每公里路面龟裂的预测面积值和每公里路面龟裂的预测面积可靠区间
由表5可知，在未来6年内随着交通量的增加每公里路面龟裂面积也增加，其中给出了未来几年每年路面龟裂面积的精确预测区间，例如在2025年均交通量在39845.712辆时，每公里路面龟裂面积的精确预测区间为(113.56，137.51)m2，实现沥青路面龟裂演化行为的预测分析，为相关部门设计最优化的沥青路面龟裂修复养护方案提供了科学依据，在降低修复养护资金的同时，最大程度地提高道路全寿命服役周期。