具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的目的是提供一种保密卸载速率优化方法及系统，采用物理层安全技术来提高系统的安全性，通过优化通信和计算资源分配来提高用户的卸载速率。

本发明采用物理层安全技术来提高系统的安全性，通过优化通信和计算资源分配来提高用户的卸载速率。采用OFDMA，极大地提高了频谱效率，满足了5G技术的要求。该系统包括多个移动边缘计算服务器、多个用户和一个恶意窃听者。每个用户都可以将他们的任务分成两部分，一部分在本地计算，另一部分安全地卸载到MEC服务器。考虑用户的任务类型是时间敏感的，任务卸载量不能超过用户自身的任务需求；考虑用户储能有限，发射功率超过一定范围时，发射天线容易损坏；每个子运营商只能连接一个用户和一台服务器，且服务器分配给用户的计算频率不能超过服务器的计算能力。以上述条件为约束条件，通过拉格朗日对偶法在多用户的环境下联合优化通信和优化计算资源的分配，从而实现高效的MEC系统。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

如图1所示，本发明提供的一种保密卸载速率优化方法，包括以下步骤：

步骤101：建立系统模型；所述系统模型包括多个用户，多个MEC服务器以及一个窃听者。

首先是要采用基于正交频分多址(OFDMA)且带N个子载波的MEC系统。本发明设置该系统一共有K个用户，M个MEC服务器，其都属于不同的基站，并且设置一个窃听者E，每个窃听者都有一个天线，来模拟现实生活中的通信环境。K＝{1，…，K}，M＝{1，…，M}和N＝{1，…，N}分别表示为用户、MEC服务器和带宽为B的子载波。使用由三个参数{s_k，c_k，T_k}，k∈K的三元组来表示用户k的任务，其中s_k表示需要处理的输入数据量，c_k表示计算1位输入数据的CPU周期数，T_k为系统可容忍的最大延迟。由于用户k的计算资源和能源资源有限，本发明设置它可以访问多个MEC服务器来实现潜在的负载平衡，并将m∈M，k∈K设置为用户k给第m个MEC服务器处理的数据量，则就是用户k在本地处理的数据量。使和(单位为每秒CPU周期数)分别表示给用户k和MEC服务器m分配的CPU频率，即运算能力。由于MEC服务器的计算能力是有限的，分配给相关用户的CPU频率不应该超过该用户的计算能力，用F_m表示，即

系统延迟：整个系统的延迟包含用户本地计算时间和保密通信阶段产生的延迟两个部分。

首先考虑到用户本地计算时间，应是计算在本地处理的数据量 所用的时间即

其次则是在保密通信阶段产生的延迟。在OFDMA系统的基础上，本发明将子载波分配给不同的用户，以避免其在各波段小区内干扰。本发明将表示为子载波的分配情况，具体来说，意将子载波n分配给用户k，用于将该用户的任务卸载给MEC服务器m，否则设和分别表示为用户k∈K到窃听者n∈N和MEC服务器m∈M的通道。定义 和为对应的信道功率噪声比，其中σ²为高斯白噪声的方差。本发明假设MEC服务器完全知道的通道状态信息(CSI)，但只知道一部分的参考目前常用的关于物理层安全的方法，本发明定义为CSI不确定性模型，其中k∈K,n∈N。其中，表示在MEC服务器上的估计值，表示其估计的误差，即其中∈≥0为界(MEC服务器同步该条件)。因此，用户k∈K到MEC服务器m∈M的保密卸载速率(单位:比特/秒)为

其中将MEC服务器上的接收噪声功率与窃听者的视为一致，那么为用户k∈K在子载波n∈N上的传输功率。因此在通信阶段的时间延迟分为两个部分：任务安全卸载的时间和任务在MEC服务器m∈M计算的时间那么在通信阶段的时间延迟为：

其中由于用户本地计算和任务卸载是并发进行的，则用户k∈K的总时延应该是用户本地计算时间和保密通信阶段产生的延迟中的最大值，可以表示为

能量损耗：由于MEC服务器通常由电网供电，所以本发明只考虑用户的能耗。

同样地，首先考虑本地计算模式。将用户k∈K的CPU芯片计算能效系数记为η_k，则处理器的功耗模型为(焦耳/秒)。因此，用户k∈K对于本地计算的能耗为：

对于卸载到MEC服务器的数据，用户k∈K的传输能耗为：

因此，用户k∈K的总能耗为

步骤102：构建所述系统模型的目标函数和约束条件。

本发明的目标是通过联合优化传输功率P，卸载比Λ，子载波X和计算资源(f,F)，使得用户的保密卸载率最大化。为了记号方便，定义

即将问题公式化为如下：

其中E_k为系统最大能量，为用户k∈K的最大传输功率。上述公式制定了一系列约束条件，使其能够保证：用户的时延要求下完成任务；总能量消耗和子载波间的功率分配不超过每个用户的最大能量预算和传输功率；每个子载波只能被一个User-MEC对使用以避免同频干扰，MEC服务器m最多占用U_m子载波保证一定程度的所卸载数据量供MEC服务器处理；所分配的CPU频率之和必须小于MEC服务器的计算能力。

步骤103：采用拉格朗日对偶法求解所述目标函数，得到最优传输功率、最优子载波分配、最优卸载比、最优计算资源。

由于约束和目标函数的耦合变量，当前形式的OP难以处理。为了解决这一问题，可以将公式化问题转化为五个子问题：1)P_Λ，卸载比优化；2)P_c，通信资源配置；3)P_F，MEC服务器计算资源优化；4)P_f，用户计算资源优化；5)辅助变量更新。然后，本发明以迭代的方式优化它们，同时保持其他变量不变。并考虑了最坏情况下的保密卸载率，即n∈N。

1)卸载比优化

由于OP的目标函数与Λ是独立的，因此可以将对应的问题视为给定(X,P,F,F)的可行问题，从而导出卸载比的可行解为

这是一个关于m∈M的线性规划问题，可以通过像CVX(一种凸优化的软件包)这样的工具求解。然而即使获得了可行解Λ^*，OP仍然是一种混合整数非线性规划，由于计算复杂度高，通常难以找到最优解。但根据分时条件的原理：在多载波系统中当子载波数趋于无穷时，对偶间隙变为零。因此，对于多载波系统的非凸资源分配问题，可以在对偶域中得到最优解。

然而，由于经过推导得出是在约束条件的分母上，则OP不能够直接转化到对偶域中。因此，本发明需要设置一个新的非负辅助变量m∈M，将OP转化为如下问题

以及OP的拉格朗日函数为

其中α，β，γ，θ，μ，ψ，ν是对应约束的非负拉格朗日乘子。定义为满足约束n∈N的所有可能的P集合，χ为满足约束 的所有可能的X集合，为满足约束的所有可能的F集合，为满足约束的所有可能的f集合，为满足约束m∈M的所有可能的Φ集合，则定义拉格朗日对偶函数为：

其中进一步给出拉格朗日对偶问题：

对于给定的辅助变量和拉格朗日乘子，首先采用原对偶方法得到上述资源相关变量，然后根据辅助变量的封闭形式对其进行更新。最后，利用次梯度法更新相应的拉格朗日乘子。下面给出了其他四个子问题

其中

2)通信资源分配

关于系统通信资源，主要分为子载波的分配和传输功率的优化。

对于子载波，给定{P，F，f，Λ，Φ}，假设所有子载波都分配给用户了，即则存在{k^*，m^*}使得

并且通过找到的最大值，从而完成对子载波的优化。

对于传输功率，可以利用上述式子得到的X^*使用KKT条件，并将作为传输功率优化的充要条件求解，可得到最佳发射功率为

上式可由a的求根公式得出二次方程和推导证明。

3)MEC服务器计算资源优化

用新得到的(X^*，P^*)，并给定根据KKT条件并求解，可得到分配给用户k的最优计算资源为

求出最优解为

4)用户服务器计算资源优化

同样地，用新得到的(X^*，P^*，F^*)，用户的最优能力分配f^*可通过下式获得

根据给定KKT条件(Λ，φ)。此外，根据上式还能推导出的三次方程，并通过割线法求解。

5)辅助变量更新

同样地，用新得到的(X^*，P^*，F^*，f^*，Λ^*)，本发明可以求解方程

得到最优解为

6)拉格朗日乘数更新

完成上述优化得到W^*，进而开始更新拉格朗日乘数(α，β，γ，μ，ψ，φ，ν)。由于拉格朗日对偶问题始终是凸的，因此可以采用次梯度法对这些变量进行更新。

7)收敛性和复杂性

由于每个子问题都可以用最优解来解决，因此本发明的算法可以收敛到OP的局部最优解，其总的计算复杂度为其中L_iter为交替优化迭代的次数。本发明提出的算法的细节在算法1中给出。

算法1：建议算法

初始化:初始化(W，α，β，γ，θ，μ，ψ，φ，v)和算法精度指标∈₁，其中∈₁是一个非常小的常数控制精度，设置循环变量z＝0，并指定z_max为最大迭代次数。

1:重复(从1到14)

2: 通过求解问题P_Λ，找到卸载比的可行解

3: 重复(从3到12)

4: 重复(从4到10)

5: 通过式15确定最优子载波分配

6: 通过式16确定最优传输功率

7: 通过式19优化MEC服务器计算资源分配

8: 通过式20和割线法优化用户计算资源分配

9: 通过式22更新辅助变量Φ

10: 直到拉格朗日函数收敛

11: 更新α，β，γ，θ，μ，ψ，φ和ν

12: 直到α，β，γ，θ，μ，ψ，φ和v收敛

13: z＝z+1

14:直到目标函数连续插值小于∈₁或z>z_max

在上述方法整套模型的制定中需要注意的是，子载波的数量不能准确地代表数据卸载量，但至少在一定程度上是这样的，因为子载波的数量会影响传输速率，对数据卸载量影响很大。因此本方法采用子载波的数量来简化MEC服务器上可处理的卸载数据量，如果需要更加精确的模拟现实通信环境可以进一步细化数据卸载量。同时，在负载不是很重的通信系统中，采用跳频OFDMA技术可以更加有效地抑制子载波小区间的干扰。

同时，在仿真中本发明使用以下设置：信道模型遵循瑞利衰落，平均信道功率增益指定为其中β₀＝-30dBm对应参考距离的路径损耗d₀＝1m，d为各自收发节点之间的距离，α＝2.1为路径损耗指数。而且，本发明设置z_max＝100，K＝5，N＝64，M＝3，T_k＝T^max＝0.12s， B＝12.5KHz，d_k＝9×10⁵bits，η_k＝10^-24，c_k＝1100cycles/bit，F_k＝0.7GHz，F_m＝1.1GHz，和的范围在[50，55]m， m∈M。

最后仿真的数值结果证明了本发明所提出的算法(PA)与参考方案相比的优越性能:1)等功率分配(EPA)，即用户将传输功率等效地分配给其分配的子载波；2)完全卸载(FO)，即用户将任务完全卸载给MEC服务器进行处理。

在图2中，本发明给出了保密卸载速率和本地计算比率与任务的延迟需求。随着任务延迟需求的逐渐降低，保密卸载速率和局部计算比(LCR)都在增加。这是由于当任务的延迟需求变松时，用户将有更充足的本地计算时间，从而导致本地CPU频率降低了，同时本地计算能量消耗也更少了。因此，更多的能量可以用于传输，这反过来允许更高的发射功率和LCR。此外，由于保密卸载速率与发射功率成正比，发射功率越大，保密卸载速率越高。还观察到，与EPA和FO相比，在不同延迟要求下，PA可获得额外的0.77％～1.14％和1.49％～2.89％的保密卸载率。

在图3中，本发明研究了保密卸载速率和本地计算比率与用户的最大传输功率的关系。结果表明，保密卸载速率和LCR随用户最大发射功率的增大而增大。这是由于用户的最大发射功率越大，用户的发射功率也越大。在传输总能耗相同的情况下，瞬时传输功率越大，速率越高，传输时间越短，但总传输数据越少，LCR越高。随着最大发射功率的增加，PA比EPA和FO可获得额外的1.07％～14.32％和2.36％～20.29％的保密卸载率。

在图4中，本发明探索了保密卸载速率和本地计算比率与MEC服务器数量的关系。结果表明，随着MEC服务器数量的增加，保密卸载速率增加，LCR降低。这是因为随着MEC服务器数量的增加，用户可以获得更好的信道增益，在同一时间段内更有可能卸载更多的数据，从而获得更高的保密率和更低的LCR。

本发明还提供了一种保密卸载速率优化系统，包括：

模型建立模块，用于建立系统模型；所述系统模型包括多个用户，多个MEC服务器以及一个窃听者。

目标函数和约束条件构建模块，用于构建所述系统模型的目标函数和约束条件。

目标函数求解模块，用于采用拉格朗日对偶法求解所述目标函数，得到最优传输功率、最优子载波分配、最优卸载比、最优计算资源。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。