发明内容

为了克服上述现有技术存在的问题，本发明的目的在于提供一种锂冷核反应 堆与斯特林发电机耦合传热特性分析方法，可以准确的反映出系统的运行特性， 可以实现不同结构与功率的空间锂冷核电源系统，包括堆芯、斯特林发电机的计 算，降低了对空间锂冷核电源的结构与参数的要求，有效增加了本方法对不同问 题的适应性。

为了实现上述目的，本发明采取了以下技术方案：

一种锂冷核反应堆与斯特林发电机耦合传热特性分析方法，该方法包括以下 步骤：

步骤1：输入锂冷核反应堆以及斯特林发电机的结构、几何参数，确定堆芯 燃料的功率分布和冷却剂的温度，输入反应堆堆芯流量及堆芯斯特林发电机冷端 温度，设定计算时间；

步骤2：对核反应堆堆芯沿径向及轴向划分若干控制体，初始时刻设定各控 制体温度、压力；

步骤3：建立关于堆芯控制体的非线性微分方程，通过吉尔算法得到当前时 刻堆芯控制体温度；

锂冷核反应堆堆芯由燃料元件和液态锂冷却剂构成，燃料元件主要由燃料区 域、裂变气体间隙、燃料包壳构成；

首先采用考虑六组缓发中子的点堆模型动态方程来求解反应堆裂变功率：

式中：

P(t)——t时刻反应堆裂变功率/W；

t——计算时间/s；

Λ——中子代时间/s；

β——总的有效缓发中子份额；

β_i——第i组缓发中子份额；

λ_i——第i组缓发中子的衰变常数/s^-1；

C_i(t)——t时刻第i组缓发中子的浓度/m^-3；

n_c——缓发中子组数；

ρ(t)——总的反应性/$；

以上计算点堆模型动态方程得到反应堆裂变功率，将反应堆裂变功率折算为 控制体内热源：

Q_V,i——燃料控制体i的内热源/W·m^-3；

P(t)——t时刻反应堆裂变功率/W；

λ_P,i——输入第i个控制体的功率分布系数

V_i——控制体i的体积/m³；

燃料芯块及包壳、气隙区域温度变化率计算如下：

式中：

ρ_U——燃料芯块的密度/kg·m^-3；

c_U——燃料芯块的比热/J·kg^-1·K^-1；

T_U——燃料芯块的温度/K；

λ_U——燃料芯块的导热系数/W·m^-1·K^-1；

r——燃料芯块的半径/m；

Q_V——燃料控制体的热源密度/W·m^-3；

ρ_i——区域i的密度/kg·m^-3；

c_i——区域i的比热/J·kg^-1·K^-1；

T_i——区域i的温度/K；

λ_i——区域i的导热系数/W·m^-1·K^-1；

r_i——区域i的半径/m；

g₁——包壳区域

g₂——气隙区域

假设液态锂冷却剂在堆芯内的流动为不可压缩的一维单向流动，控制方程如 下：

质量控制方程：

动量控制方程：

能量控制方程：

式中：

ρ——冷却剂密度/kg·m^-3

t——时间/s

W——冷却剂流量/kg·s^-1

P——冷却剂压力/Pa

f——摩擦系数

A——冷却剂流通面积/m²

h——冷却剂比焓/J·kg^-1

z——冷却剂轴向高度/m

U——冷却剂加热周长/m

D——冷却剂水力直径/m

方程组(6)-(7)获得堆芯流量随时间及空间的变化率，求解方程(8)获 得堆芯流体温度随时间的变化；利用吉尔算法求解上述锂冷核反应堆堆芯传热方 程组(4)、(5)、(8)获得芯块、包壳、气隙、堆芯流体的温度分布；

步骤4：计算当前时刻斯特林发电机换热量；

堆芯流体从堆芯出口流经斯特林发电机热端后,重新流入堆芯进口，斯特林发 电机热端温度为堆芯进出口平均温度；斯特林发电机模型包括斯特林发电机冷热 端壁面、气体工质、回热器部分；对于斯特林发电机冷热端包壳有如下热平衡方 程：

式中：

T_H——堆芯出口流体温度

T_C——斯特林冷端温度

Π_In——热端换热周长

Π_In——冷端换热周长

ρ_In——热端包壳材料密度/kg·m^-3

ρ_Out——冷端包壳材料密度/kg·m^-3

T_In——热端包壳内壁温度/K

T_Out——冷端包壳内壁温度/K

T_f——为气体温度/K

A_In——热端截面面积/m²

A_Out——热端截面面积/m²

λ_In——热端材料热导率/W·m^-1·K^-1

λ_Out——冷端材料热导率/W·m^-1·K^-1

δ_In——热端包壳壁面厚度/m

δ_Out——冷端包壳壁面厚度/m

c_In——热端包壳材料比热容/J·kg^-1·K^-1

c_Out——冷端包壳材料比热容/J·kg^-1·K^-1

η_ST——斯特林发电机效率

加热器、冷却器与回热器为有限温差传热，具有相似控制方程，其循环换热 量如下：

Q＝hA_w(T_w-T_g)(1/n) (11)

式中：

Q——循环换热量/W

h——工质与壁面平均换热系数/W·m^-2·K^-1

T_w——内壁面温度/K

T_g——气体温度/K

n——机轴转速/r·s^-1

对于实际斯特林发电机回热器，有一定回热损失，定义有效度ε，ε为实际 循环回热量与理想循环回热量之比；回热器部分的冷热流体的热容量流率相同， 若忽略回热器导热热阻，则有：

式中：

A_wg——换热面积/m²

c_p——工质热容/J·kg^-1·K^-1

A——工质自由流动面积/m²

St——斯坦顿数，对于工质氦气，St＝0.46Re^-0.4Pr^-1。

回热器的轴向热损失可由下式计算：

式中：

Q_loss——轴向热损失/W

λ_r——回热器外壳处导热系数/W·m^-1·K^-1

A_r——回热器横截面积/m²

l_r——为回热器长度/m

T_h——回热器热侧平均温度/K

T_c——回热器冷侧平均温度/K

n——机轴转速/r·s^-1

通过式(11)-(13)的求解，获得当前时刻斯特林发电机的实际换热量：

Q_ac＝Q·ε-Q_loss (14)

式中：

ε——有效度

Q——循环换热量/W

Q_loss——轴向热损失/W

Q_ac——实际换热量/W

步骤5：根据所有已知条件，利用吉尔算法求解下一时刻的堆芯温度、压力 等参数，循环计算直到达到设定时间。与现有技术相比，本发明有如下突出特点：

对锂冷核反应堆与斯特林发电机耦合的系统进行研究，可以准确计算系统整 体温度分布，可以实现不同结构与功率的锂冷核反应堆与斯特林发电机的系统安 全分析，包括了堆芯、斯特林发电机的传热计算，降低了对锂冷核反应堆的结构 与参数的要求，有效增加了本方法对不同问题的适应性。本方法能计算通用的锂 冷核反应堆与斯特林发电机耦合的瞬态传热特性，为此类系统瞬态运行时运行策 略、电气系统控制方案等提供了研究方法。