具体实施方式

图1为本申请实施例的柔性多状态开关最优运行点的确定方法的流程图，如图1所示，本实施例的柔性多状态开关最优运行点的确定方法，包括S11-S13步骤：

S11、根据预设的目标函数以及预设的约束条件建立所述配电网的多目标运行模型；

S12、通过基于帕累托最优理念的多目标优化算法求解所述配电网的多目标运行模型，得到帕累托最优解集；

S13、根据所述帕累托最优解集确定所述柔性多状态开关的最优运行点。

一种示例性的实施例中，FDS运行点指的是FDS在接入点处的有功和无功功率。当控制该参数以使配电网运行达到沿目标函数方向上的最大改善时，所对应的FDS运行点即为最优运行点。例如，图3中两端口FDS的运行点为[P_FDS，a，Q_FDS，a，Q_FDS，b]，P_FDS，b可由FDS运行公式推导出，故不包含在决策变量里。

一种示例性的实施例中，决策者(一般为配电网运营商)根据对各目标函数的侧重程度从所述帕累托最优解集中选择所述柔性多状态开关的最优运行点。

一种示例性的实施例中，通过基于帕累托最优理念的多目标优化算法求解所述配电网的多目标运行模型，得到帕累托最优解集，包括如下步骤：

步骤一：根据所述多目标优化算法的预设迭代初始值，通过多目标优化算法求解出所述配电网的多目标运行模型的多个决策向量；其中，所述决策向量包括柔性多状态开关的运行点；

步骤二：基于帕累托支配概念筛选所述多个决策向量；

步骤三：将筛选出的决策向量替换所述预设迭代初始值；

重复执行步骤一到步骤三，直到满足预设条件为止；

将满足预设条件时对应的决策向量作为帕累托最优解集；

其中，所述决策向量为所述柔性多状态开关的运行点，所述柔性多状态开关的运行点指所述柔性多状态开关在接入点处的有功功率和无功功率。

一种示例性的实施例中，迭代初始值为FDS的运行点的初始值，初始值为FDS容量约束(k＝a，b)范围内随机生成的点。

一种示例性的实施例中，所述算法满足预设条件终止执行，当目标函数均不能被进一步改善时，即认为收敛，满足终止条件：|F(x)^it-F(x)^it-1|＜＜ε，其中it为迭代次数。其中，ε可根据需要自行设定。

一种示例性的实施例中，根据预设的目标函数以及预设的约束条件建立所述配电网的多目标运行模型，包括：

所述配电网的多目标运行模型为：

min F(x)＝min(f₁(x)，f₂(x)，…，f_m(x))，

式中，f_m为第m个预设的目标函数，h_l(x)为所述预设的约束条件中具有等式关系的约束条件，g_n(x)为所述预设的约束条件中具有不等式关系的约束条件，x_min和x_max为决策向量的下限和上限。

一种示例性的实施例中，决策向量的下限和上限为不违背FDS容量约束的极限值。

一种示例性的实施例中，所述预设的约束条件包括配电网运行约束、节点电压和线路容量约束。

一种示例性的实施例中，所述配电网运行约束包括FDS运行约束和配电网功率平衡约束。

所述FDS运行约束包括：有功功率传输约束、以及FDS的容量约束与端口电压约束。

所述有功功率传输约束按照如下公式确定：

其中，k表示节点，a和b分别为所述FDS接入所述配电网的节点，所述P_FDS，k为FDS与配电网中节点k交换的有功功率，为该节点k相连侧对应的FDS的换流器的内部损耗，Q_FDS，k为FDS在节点k处的无功功率输出，A为换流器损耗系数。

所述FDS的容量约束与端口电压约束按照如下公式确定：

V_min≤|V_FDS，k|≤V_max，k＝a，b，

其中，S_FDS，k为与节点k相连侧对应的FDS的换流器的额定容量，V_FDS，k为节点k处电压，V_max为配电网电压的上限值，V_min为配电网电压的下限值；

所述配电网功率平衡约束按照如下公式确定：

其中，P_i、Q_i分别为节点i流向节点i+1的有功、无功功率，P_load(i+1)与Q_load(i+1)为节点i+1处的负荷，P_{loss(i_i+1)}、Q_{loss(i_i+1)}为连接节点i与节点i+1的支路上的功率损耗，r_i、x_i为该支路阻抗；V_i为节点i的电压；N_bus为系统中节点总数。

一种示例性的实施例中，所述节点电压和线路容量约束按照如下公式确定：

V_min≤|V_i|≤V_max，i∈{1，2，…，N_bus}，

其中，V_i为节点i的电压，V_max为配电网电压的上限值，V_min为配电网电压的下限值，I_j为第j条支路的电流，为支路j的额定电流。

一种示例性的实施例中，所述预设的目标函数包括如下目标函数中的一个或多个：系统损耗目标函数、节点电压分布目标函数、负载均衡目标函数。

一种示例性的实施例中，所述系统损耗目标函数为：

其中，P_loss为配电网损耗，N_branch为配电网中支路总数，I_j为第j条支路的电流，r_j为第j条支路阻抗，P_j为节点j流向节点j+1的有功功率，Q_j为节点j流向节点j+1的无功功率，V_j为节点j的电压；

所述节点电压分布目标函数为：

其中，VPI为电压分布指标，V_i为节点i的电压；N_bus为系统中节点总数，为节点i的额定电压；

所述负载均衡目标函数为：

其中，LBI为负载均衡指标，为支路j的额定电流。

一种示例性的实施例中，所述基于帕累托最优理念的多目标优化算法中的多目标优化算法包括粒子群算法。

本申请实施例提出了配电网多目标运行优化模型，并根据该配电网多目标运行优化模型，基于帕累托最优理念，通过多目标优化算法对FDS最优运行点进行求解。由于该模型中无需将多目标问题转化为单一目标问题，不会损失目标函数和解的信息，模型输出的帕累托最优解集不仅能够确保所有约束条件的满足，还涵盖了各目标之间的相关性信息，使决策者能够根据配电网实时运行情况的不同，按照对各目标函数的侧重从帕累托最优解集中选择满意解，有效克服了传统配电网多目标运行优化模型存在的主观性大、对于不同性质的目标函数不易作比较，且当目标之间互斥时，无法保证最优的求解等弊端。

图2为本申请实施例的柔性多状态开关最优运行点的确定方法的流程图，如图2所示，包括S21-S23步骤：

S21、建立含FDS的配电网运行模型；

S22、建立配电网的多目标运行优化模型；

S23、基于帕累托最优的多目标优化算法求解配电网的多目标运行优化模型。

在步骤S21中，含FDS的配电网如图3所示，图3中的FDS采用两端型背靠背电压源换流器(即back-to-back voltage source converter，B2B VSC)的拓扑结构。FDS通过对所连馈线间的有功功率交换进行控制，确定柔性多状态开关最优运行点即是确定FDS输出的有功功率及无功功率，使配电网达到预设的各个目标。这里的目标例如可以是改善配电网潮流分布，或者是实现网损降低，亦或是均衡馈线负载、缓解电压波动、改善配电网电压分布等目标。

如图3所示，当FDS对配电网中的节点a与b进行互联时，其运行需满足以下有功功率传输约束：

式中，P_FDS，k为FDS与配电网中节点k交换的有功功率，为该侧对应的换流器内部损耗，可由FDS与配电网交换的有功、无功功率计算得出，如式(2)所示；其中，Q_FDS，k为FDS在节点k处的无功功率输出，A为换流器损耗系数。

FDS的容量约束与端口电压约束为：

V_min≤|V_FDS，k|≤V_max，k＝a，b (4)

式中，S_FDS，k为与节点k相连侧换流器的额定容量，V_FDS，k为节点k处电压，V_max、V_min为配电网电压的上、下限。

式(1)-(4)为FDS在配电网中的稳态模型，采用该模型，FDS的有功、无功功率输出可直接代入配电网潮流计算。以图3中馈线1为例，其潮流计算如下：

式中，P_i、Q_i分别为节点i流向节点i+1的有功、无功功率，P_load(i+1)与Q_load(i+1)为节点i+1处的负荷，P_{loss(i_i+1)}、Q_{loss(i_i+1)}为连接节点i与节点i+1的支路上的功率损耗，r_i、x_i为该支路阻抗；V_i为节点i的电压；N_bus为系统中节点总数。

在步骤S22中，对配电网的多目标运行优化模型进行阐述。在分布式电源大规模接入和用电需求迅速增长背景下，从配电网运行经济性考虑，应重点关注系统损耗问题；从配电网运行的安全性考虑，应重点关注节点电压越限问题和馈线功率阻塞问题。因此，本申请所提出的配电网多目标优化运行模型以降低系统损耗、改善节点电压分布、均衡馈线负载作为目标，其数学表达式如下：

式中，P_loss为配电网损耗，N_branch为系统中支路总数，I_j为第j条支路的电流。

节点电压分布的改善可通过减小电压分布指标(voltage profile index，VPI)实现，其表达式为：

式中，为节点i的额定电压。

馈线负载均衡可通过减小负载均衡指标(load balance index，LBI)实现，其表达式为：

式中，为支路j的额定电流。

所提出的优化模型还考虑了配电网运行约束，包括式(1)-(4)所示的FDS运行约束，以及式(5)-(7)所示的系统功率平衡约束。除此之外，还考虑了节点电压和线路容量约束：

V_min≤|V_i|≤V_max，∈{1，2，...，N_bus} (11)

在步骤S23中，所提出的含FDS有源配电网多目标运行优化模型，以某一时刻系统各节点上负荷功率、该时刻各分布式电源向系统注入功率，以及系统拓扑结构等电气信息作为输入，通过多目标优化算法对FDS最优运行点进行求解和输出。基于帕累托最优的多目标优化算法将问题表述为：

min F(x)＝min(f₁(x)，f₂(x)，…，f_m(x)) (13)

式中，f_m为第m个目标函数，h_l(x)为优化问题等式约束，g_n(x)为优化问题不等式约束，x_min和x_max为决策向量搜索的下限和上限(满足FDS容量约束k＝a，b的极限值)。对于任意两个决策向量x₁和x₂，若满足以下条件：

则称x₁帕累托支配x₂，记为x₁＜x₂。若某个决策向量达到要求(为“非”，即是不存在，这个公式表示不存在支配x^*的解，因此x^*为帕累托最优解)，则称x^*为帕累托最优解，所有帕累托最优解组成的集合称为帕累托最优解集。其中，表示“任意”，表示“存在”。获得帕累托最优解集后，决策者可以根据对各个目标函数的侧重程度从中选择相应的满意解。

具体的寻优过程通过粒子群算法(particle swarm optimization，PSO)实现，首先对PSO进行阐述。PSO是一种基于群体智能的多点搜索方法，具有流程与算法参数设置简单，收敛速度快等优点。PSO中，搜索空间里的每个解(在算法开始时，搜索空间里的每个解是随机生成的：随机生成满足FDS容量约束k＝a，b的一系列粒子，每个粒子的位置即为决策变量[P_FDS，a，Q_FDS，a，Q_FDS，b])都称为一个“粒子”，搜索过程从一群随机粒子开始，通过在反复迭代中更新粒子的速度与位置进行寻优。在每次迭代中，粒子通过两个“极值”更新自己，一个是粒子个体当前经历的最优位置p_best，另一个是集群当前出现的最优位置g_best。第n个粒子的速度与位置更新如下：

式中，ω为惯性权重，代表粒子延续当前运动方向的趋势；c₁、c₂均为学习因子，c₁对粒子个体最优位置的方向进行调整，c₂对集群最优位置的方向进行调整；r₁、r₂为[0，1]区间内的随机数，用于避免局部收敛。

单目标优化问题中，p_best和g_best通过比较每一轮迭代中粒子对应的目标函数值来确定。多目标优化问题中，个体和集群最优位置基于帕累托支配概念进行选择：对于P_best，若当第n个粒子在新一轮迭代中的位置支配当前个体最优位置，则对当前最优位置进行替换；若新的个体位置被当前最优位置支配或互不支配，则p_best保持不变；对于g_best，首先将每一轮迭代所得的非支配解进行存档，并在迭代结束时基于帕累托最优更新存档中的解，在下一轮迭代时，总是从非支配解中随机选择一个作为集群最优位置指导各粒子生成新的位置。令a为存档A中的一个非劣解，x_n为任一个粒子的位置，若为存档中所有支配x_n的解的集合，则x_n的g_best可从中随机选择，若x_n∈A，则为空集，则x_n的g_best将从A中随机选择，即：

本申请实施例提出了配电网多目标运行优化模型，并根据该配电网多目标运行优化模型，基于帕累托最优理念，通过多目标优化算法对FDS最优运行点进行求解。由于该模型中无需将多目标问题转化为单一目标问题，不会损失目标函数和解的信息，模型输出的帕累托最优解集不仅能够确保所有约束条件的满足，还涵盖了各目标之间的相关性信息，使决策者能够根据配电网实时运行情况的不同，按照对各目标函数的侧重从帕累托最优解集中选择满意解，有效克服了传统配电网多目标运行优化模型存在的主观性大、对于不同性质的目标函数不易作比较，且当目标之间互斥时，无法保证最优点的求解等弊端。

图4为本申请实施例的柔性多状态开关最优运行点的确定装置的示意图，如图4所示，本实施例的一种柔性多状态开关最优运行点的确定装置，应用于包含柔性多状态开关FDS的配电网，包括存储器和处理器。

所述存储器，用于保存用于柔性多状态开关最优运行点的确定的程序；

所述处理器，用于读取执行所述用于柔性多状态开关最优运行点的确定的程序，执行上述的柔性多状态开关最优运行点的确定方法。

本申请描述了多个实施例，但是该描述是示例性的，而不是限制性的，并且对于本领域的普通技术人员来说显而易见的是，在本申请所描述的实施例包含的范围内可以有更多的实施例和实现方案。尽管在附图中示出了许多可能的特征组合，并在具体实施方式中进行了讨论，但是所公开的特征的许多其它组合方式也是可能的。除非特意加以限制的情况以外，任何实施例的任何特征或元件可以与任何其它实施例中的任何其他特征或元件结合使用，或可以替代任何其它实施例中的任何其他特征或元件。

本申请包括并设想了与本领域普通技术人员已知的特征和元件的组合。本申请已经公开的实施例、特征和元件也可以与任何常规特征或元件组合，以形成由权利要求限定的独特的发明方案。任何实施例的任何特征或元件也可以与来自其它发明方案的特征或元件组合，以形成另一个由权利要求限定的独特的发明方案。因此，应当理解，在本申请中示出和/或讨论的任何特征可以单独地或以任何适当的组合来实现。因此，除了根据所附权利要求及其等同替换所做的限制以外，实施例不受其它限制。此外，可以在所附权利要求的保护范围内进行各种修改和改变。

此外，在描述具有代表性的实施例时，说明书可能已经将方法和/或过程呈现为特定的步骤序列。然而，在该方法或过程不依赖于本文所述步骤的特定顺序的程度上，该方法或过程不应限于所述的特定顺序的步骤。如本领域普通技术人员将理解的，其它的步骤顺序也是可能的。因此，说明书中阐述的步骤的特定顺序不应被解释为对权利要求的限制。此外，针对该方法和/或过程的权利要求不应限于按照所写顺序执行它们的步骤，本领域技术人员可以容易地理解，这些顺序可以变化，并且仍然保持在本申请实施例的精神和范围内。

本领域普通技术人员可以理解，上文中所公开方法中的全部或某些步骤、系统、装置中的功能模块/单元可以被实施为软件、固件、硬件及其适当的组合。在硬件实施方式中，在以上描述中提及的功能模块/单元之间的划分不一定对应于物理组件的划分；例如，一个物理组件可以具有多个功能，或者一个功能或步骤可以由若干物理组件合作执行。某些组件或所有组件可以被实施为由处理器，如数字信号处理器或微处理器执行的软件，或者被实施为硬件，或者被实施为集成电路，如专用集成电路。这样的软件可以分布在计算机可读介质上，计算机可读介质可以包括计算机存储介质(或非暂时性介质)和通信介质(或暂时性介质)。如本领域普通技术人员公知的，术语计算机存储介质包括在用于存储信息(诸如计算机可读指令、数据结构、程序模块或其他数据)的任何方法或技术中实施的易失性和非易失性、可移除和不可移除介质。计算机存储介质包括但不限于RAM、ROM、EEPROM、闪存或其他存储器技术、CD-ROM、数字多功能盘(DVD)或其他光盘存储、磁盒、磁带、磁盘存储或其他磁存储装置、或者可以用于存储期望的信息并且可以被计算机访问的任何其他的介质。此外，本领域普通技术人员公知的是，通信介质通常包含计算机可读指令、数据结构、程序模块或者诸如载波或其他传输机制之类的调制数据信号中的其他数据，并且可包括任何信息递送介质。