一种微型电推进推力大小的在轨标定方法
阅读说明：本技术 一种微型电推进推力大小的在轨标定方法 (On-orbit calibration method for magnitude of micro electric propulsion thrust ) 是由 王菲 张众正 李明翔 吴彤 郭晓华 牟邵君 于 2021-06-26 设计创作，主要内容包括：本发明公开一种微型电推进推力大小的在轨标定方法,包括：计算升轨和降轨过程中半长轴的变化；理论分析升轨和降轨过程中地球形状摄动和大气阻力摄动的影响；联立升轨和降轨过程中计算得到的半长轴变化量公式,求得推力加速度；进而根据推力加速度和卫星质量得到电推推力。本方案不需要通过姿态或角速度变化转换获得推力大小,也就是说推力器不需要偏心安装产生偏心力矩改变姿态或角速度,消除了与微型推力器推力大小量级较为接近的地球形状摄动、大气阻力摄动对推力大小标定的影响,并且可以实现对单个过质心安装推力器的推力大小在轨标定。(The invention discloses an on-orbit calibration method for the magnitude of micro electric propulsion thrust, which comprises the following steps: calculating the change of the semi-long axis in the rail lifting and lowering processes; theoretically analyzing the influence of earth spherical perturbation and atmospheric resistance perturbation in the rail ascending and descending processes; calculating a semi-major axis variable quantity formula obtained by calculation in the process of simultaneous rail lifting and rail lowering to obtain thrust acceleration; and then the electric thrust is obtained according to the thrust acceleration and the satellite mass. The thrust size does not need to be obtained through attitude or angular speed change conversion, namely the thruster does not need to be eccentrically installed to generate eccentric torque to change the attitude or the angular speed, the influence of spherical perturbation and atmospheric resistance perturbation which are relatively close to the magnitude order of the thrust of the miniature thruster on the calibration of the thrust size is eliminated, and the on-orbit calibration of the thrust size of a single thruster passing through the mass center can be realized.)
技术领域
本发明属于电推进推力大小在轨标定领域，具体涉及一种微型电推进推力大小的在轨标定方法。
背景技术
微型电推进具有体积小、质量轻、比冲大、总冲高等优点，近年来在商业航天领域中得到了越来越广泛的应用。但是，微型电推进产品普遍推力在几十或几百微牛量级，由于受到地面环境的限制，难以在地面建立与空间环境一致的温度和压力条件；而且也受到地面测量手段的限制，很难实现微型电推进器推力大小的精确标定。为了确保微型电推进器在轨工作的有效性，需要对其推力进行在轨标定。
现有的推力标定方法有两种，一种是轨道标定法，轨道标定法根据轨道变化参数，计算得到卫星速度增量；根据卫星速度增量及电推进工作时间，计算得到推进系统推力。这种方法没有考虑地球形状摄动、大气阻力摄动等空间摄动力对推力标定的影响。另一种是姿态标定方法，该方法开启不过质心的推力器产生控制力矩，通过卫星姿态和角速度的变化推算推力大小。但只适用于安装多个推力器且各推力器安装不过卫星质心，不能满足单个过质心安装推力器的推力大小在轨标定。
发明内容
针对现有微型电推进器推力大小在轨标定技术存在的不足，本发明提出了一种微型电推进推力大小的在轨标定方法，即升降轨联合标定的方法，该方法考虑了地球形状摄动、大气阻力摄动的影响，同时可以实现对单个过质心安装推力器的推力大小在轨标定。
本发明是采用以下的技术方案实现的：一种微型电推进推力大小的在轨标定方法，包括以下步骤：
步骤1、计算升轨过程半长轴变化；
at为升轨过程中卫星受到的推力加速度，ad1为升轨阻力加速度，ae1为升轨过程中地球形状摄动加速度，t1为升轨过程推力总施加时间，n1为升轨过程中卫星运行总轨数，T为升轨过程中平均轨道周期，Δa为升轨过程中轨道半长轴变化量，a表示平均轨道半长轴，μ＝398600km3/s2为地球引力参数；
步骤2、计算降轨过程半长轴变化；
at为降轨过程中卫星受到的推力加速度，ad2为降轨阻力加速度，ae2为降轨过程中地球形状摄动加速度，t2为降轨过程中推力总施加时间，n2为降轨过程中卫星运行总轨数，T为降轨过程中平均轨道周期，Δa为降轨过程中轨道半长轴变化量；
步骤3、理论分析升轨和降轨过程中地球形状摄动和大气阻力摄动的影响；
1)对于近地轨道卫星，地球引力摄动主要考虑J2项摄动的影响，沿卫星轨道积分一圈，确定J2项摄动不引起半长轴的变化；
2)卫星在升高和降低相同轨道高度过程中，受到的大气阻力是大小相等方向相同；
步骤4、进而根据步骤3的理论分析，联立方程(3)和(5)，得到推力加速度大小；
步骤5、由推力加速度和卫星质量可以算出电推推力FT，如下：
其中，m为卫星质量。
进一步的，所述步骤3中，具体的理论分析过程如下：
(1)轨道根数的高斯摄动方程可知，影响轨道半长轴的摄动力是径向力和切向力，如下所示：
式中，a为轨道半长轴，e为偏心率，θ为真近点角，为平均速度，Fr、Ft、Fn分别为卫星受到的径向、切向、法向的外力，对于近地轨道卫星，地球引力摄动主要考虑J2项摄动的影响，J2项摄动力在径向、切向、法向的分力如下：
式中，J2＝1.08263×10-3为J2项系数Re＝6378.14km为地球半径，r＝a(1-e)/(1+ecosθ)为地心距，u＝ω+θ为纬度幅角，将摄动力代入高斯方程，沿轨道积分一圈，发现J2项摄动不引起半长轴的变化，因此，长期运行过程中每个完整的圈次的J2项摄动的都自行抵消，非完整圈次的J2项摄动影响则忽略；
(2)由于近地轨道上存在稀薄的高层大气，卫星长期在轨运动受到大气阻力运行，轨道高度会逐渐衰减，大气阻力摄动大小与卫星表面气动系数Cd、大气密度ρ、迎风面积S和卫星速度v相关，方程如下：
由于空间大气模型和卫星表面气动系数无法精确估计，因此卫星受到的大气阻力无法精确计算得出，但是，卫星在升高和降低相同轨道高度过程中，受到的大气阻力认为是大小相等方向相同的，因此，通过升降轨推力方程的减法联立计算，抵消大气阻力的影响。
与现有技术相比，本发明的优点和积极效果在于：
本方案提出的标定方法消除了与微型推力器推力大小量级较为接近的地球形状摄动、大气阻力摄动对推力大小标定的影响；并且可以实现对单个过质心安装推力器的推力大小在轨标定。
附图说明
图1本发明实施例中微型电推进推力大小的升降轨联合标定流程示意图；
图2为本发明实施例使用微型电推进完成升降轨时的卫星轨道半长轴随时间变化曲线示意图。
具体实施方式
为了能够更加清楚地理解本发明的上述目的、特征和优点，下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是，本发明还可以采用不同于在此描述的其他方式来实施，因此，本发明并不限于下面公开的具体实施例。
本发明所提出的微型电推进推力大小在轨标定方法，要求卫星进行升轨和降轨2个阶段的操作，通过选取升降轨轨道高度一致的部分，消除了摄动力的影响，实现微型电推进推力大小的精确在轨标定。
本发明提出的微型电推进推力大小的在轨标定方法，得到的微型电推进推力大小计算公式如下：
式中，FT表示微型电推进推力，m表示卫星质量，n1表示升轨阶段卫星运行总轨数，n2表示降轨阶段卫星运行总轨数，t1表示升轨阶段推力总施加时间，t2表示降轨阶段推力总施加时间，Δa表示轨道半长轴变化量，a表示平均轨道半长轴，μ＝398600km3/s2为地球引力参数。
具体的，如图1所示，为微型电推进推力的升降轨联合标定流程示意图，本发明目标是精确标定微型电推进的推力大小，并在标定过程考虑了地球形状摄动、大气阻力摄动的影响，同时实现对单个过质心安装推力器的推力大小在轨标定，微型电推进推力升降轨联合标定的具体实施步骤如下：
步骤1、根据外力和时间计算升轨过程半长轴变化；
假设升轨过程中卫星受到的推力加速度为at，阻力加速度为ad1，地球形状摄动加速度为ae1。记录升轨过程，推力总施加时间t1，卫星运行总轨数n1，平均轨道周期T，以及轨道半长轴变化量Δa，则有：
at·t1+ae1·n1·T-ad1·n1·T＝Δv (2)
式中，为升轨过程在卫星受到外力产生的速度增量。
即得到：
步骤2、根据外力和时间计算降轨过程半长轴变化；
假设降轨过程中卫星受到的推力加速度为at，阻力加速度为ad2，地球形状摄动加速度为ae2。记录降轨过程，推力总施加时间t2，卫星运行总轨数n2，平均轨道周期T，以及轨道半长轴变化量Δa，则有
at·t2+ae2·n2·T+ad2·n2·T＝Δv (4)
步骤3、理论分析升轨和降轨过程中地球形状摄动和大气阻力摄动的影响；
轨道根数的高斯摄动方程可知，影响轨道半长轴的摄动力是径向力和切向力，如下所示：
式中，a为轨道半长轴，e为偏心率，θ为真近点角，为平均速度，Fr、Ft、Fn分别为卫星受到的径向、切向、法向的外力。对于近地轨道卫星，地球引力摄动主要考虑J2项摄动的影响，J2项摄动力在径向、切向、法向的分力如下：
式中，J2＝1.082×63-3为J2项系数，μ＝398600km3/s2为地球引力参数，Re＝6378.14km为地球半径，r＝a(1-e)/(1+ecosθ)为地心距，u＝ω+θ为纬度幅角。将摄动力代入高斯方程，沿轨道积分一圈，可以发现J2项摄动不引起半长轴的变化。因此，长期运行过程中每个完整的圈次的J2项摄动的都可以自行抵消，非完整圈次的J2项摄动影响为小量可忽略。
由于近地轨道上存在稀薄的高层大气，卫星长期在轨运动受到大气阻力运行，轨道高度会逐渐衰减。大气阻力摄动大小与卫星表面气动系数Cd、大气密度ρ、迎风面积S和卫星速度v相关，方程如下：
由于空间大气模型和卫星表面气动系数无法精确估计，因此卫星受到的大气阻力无法精确计算得出。但是，卫星在升高和降低相同轨道高度过程中，受到的大气阻力可以认为是大小相等方向相同的。因此，通过升降轨推力方程的减法联立计算，可以抵消大气阻力的影响。
步骤4、联立方程(3)和(5)，求得推力加速度大小；
步骤5、由推力加速度和卫星质量可以算出电推推力，如下：
从上式可以看出：本方法不需要通过姿态或角速度变化转换获得推力大小，也就是说推力器不需要偏心安装产生偏心力矩改变姿态或角速度，因此本方法可以实现对单个过质心安装推力器的推力大小在轨标定。
以下通过仿真对上述方法进行验证：
设定卫星质量为38kg，电推推力为500μN，建立高精度的空间环境地面模拟模型。首先，设定卫星初始轨道平均半长轴为6878.5km，推力器开启150轨，每轨开40分钟，通过仿真可知卫星可到达轨道的平均半长轴为6886.75km(见图2曲线上升段)。
然后，推力器开启146轨，每轨开40分钟，仿真发现卫星可回到轨道平均半长轴为6878.5km的初始轨道(见图2曲线下降段)，通过公式(1)计算可得，微型电推进的推力大小为498μN，与设定基本一致。以上分析可以表明，所提出的方法可以对微型电推进推力大小进行有效的标定。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例应用于其它领域，但是凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。
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