具体实施方式

本发明提出了一种火点敏感器经纬度测定方法，如图1所示，包括如下步骤：

1、确定火点敏感器在整星的安装矩阵和安装位置：安装矩阵为从敏感器的基准镜坐标系Ox_ay_az_a到卫星本体坐标系的方向余弦矩阵C_PBfire，安装位置为敏感器基准镜原点在卫星本体坐标系的坐标矢量

敏感器基准镜坐标系定义为：基准镜中心为坐标原点，敏感器光轴方向为+Z_a轴，基准镜中心指向将敏感器固联至星体的接插件方向为+X_a轴，+Y_a轴与+X_a轴、+Z_a轴成右手直角坐标系。

2、获得敏感器输出火点在敏感器基准镜坐标系中的方位矢量u_p和火点时刻t_fire：敏感器直接输出为火点在敏感器基准镜坐标系的方向矢量信息如下表1：

表1

火点在敏感器基准镜坐标系的方位矢量为u_p＝[x y z]^T，其中

3、卫星计算机存储有卫星姿态数据，通过查表找到t_fire时刻对应的卫星姿态矩阵C_{BO_fire}；若火点时刻t_fire无对应卫星姿态数据，通过查表结合线性差值拟合法获得t_fire时刻对应的姿态矩阵C_{BO_fire}，或者通过查表获得距t_fire时刻最近时刻的卫星姿态矩阵作为t_fire时刻的卫星姿态矩阵C_{BO_fire}。

4、根据火点时刻t_fire确定该时刻的卫星轨道位置[x_fire y_fire z_fire]^T、卫星从J2000惯性坐标系到卫星轨道坐标系的转换矩阵C_{OI_fire}、岁差章动矩阵C_{PN_fire}以及格林尼治恒星时角λ_{G_fire}；其中，x_fire为卫星在J2000惯性坐标系下X轴方向的坐标，y_fire为卫星在J2000惯性坐标系下Y轴方向的坐标，z_fire为卫星在J2000惯性坐标系下Z轴方向的坐标。

5、根据火点时刻的卫星轨道信息、卫星姿态信息、敏感器安装信息、敏感器输出的火点方位矢量信息，获得地心指向地面火点的位置矢量：

(1)确定地心指向卫星质心的位置矢量

(2)确定卫星质心指向火点敏感器中心点的位置矢量在J2000惯性坐标系的表示

(3)确定地心指向火点敏感器中心点的位置矢量在J2000惯性坐标系的表示为

(4)考虑地球为标准椭球，确定从火点敏感器中心点指向地面火点的位置矢量在J2000惯性坐标系中的表示

u_o＝C_{BO_fire} ^T·C_PBfire ^T·u_p；

u_I＝C_{OI_fire} ^T·u_o；

A＝1+d·u_I(3)²；

火点视线距离：

其中，地球的半长轴：a_e＝6378.145，地球的半短轴：b_e＝6356.76，u_o、u_I、A、B、C、d均为临时变量。

(5)确定地心指向地面火点的位置矢量在J2000惯性坐标系的表示

6、根据地心指向地面火点的位置矢量获得火点的地理经度L_n84、地理纬度δ_n84。具体地，

X_n84＝cos(λ_{G_fire})x₁+sin(λ_{G_fire})y₁；

Y_n84＝-sin(λ_{G_fire})x₁+cos(λ_{G_fire})y₁；

Z_n84＝z₁；

L_n84’＝arctan2(Y_n84/r_n84,X_n84/r_n84)；

δ_n84 ^*＝arcsin(Z_n84/r_n84)；

δ_n84’＝arctan(tan(δ_n84 ^*)/(1-f_E)²)；

L_n84＝mod(L_n84’,π)；δ_n84＝mod(δ_n84’,π)；

其中，x₁、y₁、z₁、X_n84、Y_n84、Z_n84、r_n84、δ_n84 ^*均为临时变量，f_E为常数，mod函数将角度L_n84’和δ_n84’通过加或减2π使得其限幅到正负π/2范围内输出。

实施例1

1、已知火点敏感器在整星的安装矩阵C_PBfire＝[0,1,0；-1,0,0；0,0,1]和安装位置

2.t＝1000.125秒时，敏感器输出火点时刻t_fire＝1000.125，火点在敏感器基准镜坐标系的方位单位矢量为u_p＝[0.037007109559268 0.0370071095592680.998629534754574]^T；

3、通过查表确定t_fire时刻对应的卫星姿态矩阵C_{BO_fire}＝[0.99999999948125828,1.2893420485576845e-005,-2.9516826041131594e-005；-1.2893922240783673e-005,0.99999999977239318,-1.6998827341560552e-005；2.9516606861290651e-005,1.6999207920420645e-005,0.99999999941989848]；

4、t_fire时刻的卫星轨道位置[x_fire y_fire z_fire]^T＝[-4285.8020078297141，1631.1533849416005，-5124.1037730588559]^T和卫星从J2000惯性坐标系到卫星轨道坐标系的转换矩阵C_{OI_fire}＝[0.75227108918910135,-0.078435789194291963,-0.65416820111016694；0.21362294018702163,0.96828686432014266,0.12955997765868030；0.62326033709525863,-0.23720956000661980,0.74516989797318733]；岁差章动矩阵C_{PN_fire}＝[0.99998763113715827,0.0045616475822821577,0.0019821564090035828；-0.0045616641405236960,0.99998959554866329,3.8327367635354623e-006；-0.0019821183021592925,-1.2874621168800732e-005,0.99999803551871058]；格林尼治恒星时角λ_{G_fire}＝1.1896980430696951；

5、获得地心指向地面火点的位置矢量：

(1)地心指向卫星质心的位置矢量为

(2)卫星质心指向火点敏感器中心点的位置矢量在J2000惯性坐标系的表示为：

(3)地心指向火点敏感器中心点的位置矢量在J2000惯性坐标系的表示为

(4)考虑地球为标准椭球，确定从火点敏感器中心点指向地面火点的位置矢量在J2000惯性坐标系中的表示

(5)地心指向地面火点的位置矢量在J2000惯性坐标系的表示为

6、根据地心指向火点的位置矢量获得火点的地理经度1.5885013022905383(rad)和地理纬度-0.84248603778896980(rad)。