具体实施方式

下面结合附图和具体的实施方式对本发明作进一步说明。

本发明实施例提供一种基于时域人工噪声的通信方法，即在发射端所发射的光信号中将待传信息叠加人工噪声，用于提升DCO-OFDM无线光通信系统的保密性能。核心思想是利用DCO-OFDM中的循环前缀来构造与合法信道正交的人工噪声，当人工噪声通过合法信道时由于反射造成的多径效应，使其在时域上相互抵消，从而在合法用户的接收信号中不存在人工噪声，消除对合法用户的影响，只对窃听者造成干扰。

本发明实施例考虑一个三用户的DCO-OFDM无线光通信系统。发射端包含名为Alice的单用户，使用单个光源如发光二极管(Light Emitting Diode,LED)或者激光二极管(Laser Diode,LD)发射光信号。接收端包括名为Bob的合法用户和名为Eve的窃听者，分别用单个光电检测器如光电二极管(Photo Diode,PD)接收光信号。系统流程如图1所示，需要说明的是，图1中S/P表示串行到并行转换，P/S表示并行到串行转换。

DCO-OFDM子载波数表示为2N，循环前缀的长度表示为N_cp，其中N_cp取决于实际信道的时延展宽，通常取OFDM子载波数2N的1/8。循环前缀的插入与消除可以用矩阵变换表示，插入矩阵和消除矩阵分别为和其中，表示由2N×2N的单位矩阵I_2N的后N_cp行组成的矩阵，上标T表示矩阵的转置，表示大小为2N×N_cp的零矩阵。对于接收端而言，由于光波反射造成的多径效应，接收端的PD会收到多路光信号，将合法用户Bob和窃听者Eve接收到的第l路信号的冲激响应分别定义为h_B(l)和h_E(l)，其中l＝0,1,…,L，而L表示最大时延。h_B(l)和h_E(l)在l＝0时表示视距(Line-of-Sight,LOS)分量，在l＞0时表示非视距(Non-Line-of-Sight,NLOS)分量。

本发明实施例提出的基于时域人工噪声的通信方法，包括构造人工噪声、构造发射信号以及处理接收信号；其中，构造人工噪声包括步骤S11～S12：S11、初始化人工噪声向量z；S12、对初始化的人工噪声向量z进行预编码，以生成与合法信道正交的目标人工噪声a；其中，所述合法信道是发射端到合法用户之间的传输信道。构造发射信号包括步骤S21～S23：S21、对发射信号的频域复数信号S作厄米特对称；S22、将经过厄米特对称后的频域信号S^S进行快速傅里叶反变换，生成时域信号向量s；S23、对生成的所述时域信号向量s插入循环前缀，并叠加所述目标人工噪声，得到最终发射信号x_A。处理接收信号包括步骤S31～S33：S31、对合法用户接收的时域信号和窃听者接收的时域信号，都先进行循环前缀的消除，再进行傅里叶变换，对应得到合法用户的接收频域信号和窃听者的接收频域信号S32、分别对合法用户的接收频域信号和窃听者的接收频域信号作厄米特反对称，对应得到合法用户频域信号Y_B和窃听者频域信号Y_E；S33、利用合法用户频域信号Y_B和合法信道的频域信道矩阵恢复出合法用户的最终接收信号利用窃听者频域信号Y_E和窃听信道的频域信道矩阵恢复出窃听者的最终接收信号具体如下：

S11、初始人工噪声可以表示为一个长度为N_cp的向量其中为实数域，z服从零均值高斯分布，协方差矩阵为Σ_z＝E{zz^T}，E{·}表示数学期望，z^T表示z的转置。

S12、构造预编码矩阵对初始化的人工噪声向量z进行预编码，预编码矩阵为而且G的列向量位于R^cpH_B的零空间中，即：

R^cpH_BG＝0 (1)

其中，表示发射端到合法用户之间的时域信道矩阵，是一个常对角矩阵，可以写为：

类似地，将h_B(l)替换为h_E(l)就可以得到发射端到窃听者之间的时域信道矩阵H_E。由于H_B是一个下三角矩阵，而且对角线元素大于0，所以H_B是一个可逆矩阵，从而，预编码矩阵为

其中表示H_B的逆，表示大小为N_cp×N_cp的单位矩阵。

利用预编码矩阵对初始化的人工噪声向量z进行预编码，即：

a＝Gz (4)

其中a即为预编码得到的目标人工噪声的向量表示，且向量a中的每个元素表示在一个OFDM周期中每个时隙所发射的人工噪声符号。由于预编码生成的该目标人工噪声a与合法信道正交，因此并不会出现在合法用户的接收信号中。

S21、由于发射的时域信号是实数，所以需要对频域的复数信号作厄米特对称。因此每个OFDM块只携带(N-1)个频域符号，用一个复数向量S＝[S₁,S₂,…,S_N-1]^T表示频域复数信号。经过厄米特对称后得到的频域信号表示为其中

其中，[·]^*表示共轭。

S22、之后S^S经过快速傅里叶反变换(Inverse Fast Fourier Transform,IFFT)生成时域信号向量s＝F^HS^S＝[s₁,s₂,…,s_2N-1]^T，其中F和F^H分别表示快速傅里叶变换(FastFourier Transform,FFT)矩阵和IFFT矩阵。s的第n个元素可以表示为

其中Φ{·}表示复数的实部，e是自然常数。将矩阵2F^H中第2列到第N列构成子矩阵定义为于是s也可以表示为

S23、生成时域信号s后，需要插入循环前缀以对抗码间串扰。循环前缀的插入可以表示为矩阵变换的形式，所用的矩阵为T^cp。最后添加前述所构建的目标人工噪声a，形成最终发射信号x_A，表示为

考虑发射信号的总功率限制为P，分配给信息部分与人工噪声部分的功率分别为P_s和P_a。用α∈[0,1]表示分配给P_a的比例，即P_a＝αP，P_s＝(1-α)P，则对于功率P_s和P_a满足如下约束条件：

其中||·||表示欧几里得范数，E{·}表示数学期望。

S31、在合法用户Bob接收到时域信号后，先进行循环前缀的消除，再进行快速傅里叶变换，循环前缀的消除采用矩阵R^cp进行矩阵变换，进行快速傅里叶变换后，得到合法用户的接收频域信号为

同理，得到窃听者的接收频域信号为

其中， 和分别表示合法用户和窃听者在第i个时隙接收到的频域信号。和分别表示Bob和Eve接收到的加性高斯白噪声(Additive WhiteGaussian Noises,AWGN)，噪声功率都为σ²，表示大小为(N_cp+2N)×(N_cp+2N)的单位矩阵。

令等价于FR^cpH_BT^cpF^H，以及令等价于FR^cpH_ET^cpF^H，则和可以写成对角矩阵的形式，即 其中H_B,i和H_E,i分别表示从发射端Alice到合法用户Bob和窃听者Eve的第i个子载波的频率响应。

S32、对合法用户的接收频域信号作厄米特反对称，得到合法用户频域信号Y_B＝[Y_B,1,...,Y_B,N-1]^T；对窃听者的接收频域信号作厄米特反对称，得到窃听者频域信号Y_E＝[Y_E,1,...,Y_E,N-1]^T，其中：

S33、由此，可将合法用户和窃听者的频域信道矩阵分别定义为：

其中，在前面已经给出定义，是矩阵2F^H中第2列到第N列构成的子矩阵；而是的共轭转置，因此可由得出。

于是，Y_B和Y_E可以重新写为：

最终，在合法用户接收端和窃听者接收端恢复出的信号分别为：

另外，在分配给信息部分和人工噪声部分的功率满足预设约束条件的情况下，通过调整所述协方差矩阵Σ_z来最大化通信系统的保密速率。保密速率R_s表示为：

R_s＝[Θ(S；Y_B)-Θ(S；Y_E)]⁺ (20)

其中，[Θ(S；Y_B)-Θ(S；Y_E)]⁺表示取0和[Θ(S；Y_B)-Θ(S；Y_E)]中的最大者，Θ(S；Y_B)表示发射信号的频域复数信号S与合法用户频域信号Y_B之间的互信息，Θ(S；Y_E)表示发射信号的频域复数信号S与窃听者频域信号Y_E之间的互信息。

人工噪声优化的目标就是在满足功率约束(9)的条件下，通过调整Σ_z使得保密速率最大化。表示为如下的优化问题：

其中表示协方差矩阵Σ_z的半正定性，约束(9)中的E{||a||²}＝Tr{GΣ_zG^T}，Tr{·}表示矩阵的迹。

当频域复数信号S的协方差矩阵Σ_S＝E{SS^T}固定时，式(20)中的互信息取决于S的概率分布。利用如概率整形等信号处理技术，可以使互信息取得最大值，具体而言可以将互信息分别表示为

其中，K等价于I_N-1表示大小为(N-1)×(N-1)的单位矩阵。可以看到，式(22)中的表达式与Σ_z无关，而对于式(23)，可以近似为：

可以看到，式(24)最终的表达式只有最后一项log₂det(KΣ_zK^H+4σ²I_N-1)与Σ_z有关，于是可以将优化问题式(21)重新写为：

这是一个凸优化问题，可以利用例如梯度下降法或者内点法等算法来解决，最大化保密速率。

下面通过一个具体的例子来对本发明的效果进行验证。

考虑SISO DCO-OFDM OWC系统，包括单光源的发送者Alice，单光电检测器的合法用户Bob和单光电检测器的窃听者Eve。OFDM包含2N＝64个子载波，循环前缀的长度N_cp＝8。假设AWGN的功率为σ²＝1，信噪比(Signal-to-Noise Ratio,SNR)可表示为SNR＝10log₁₀P。假设频域复数信号S的元素是独立同分布的随机变量，方差为β_s，即协方差矩阵为Σ_S＝E{SS^T}＝β_sI_N-1，I_N-1为(N-1)×(N-1)的单位矩阵。其中，β_s满足功率约束式(8)，即β_s等价于

另外，对于信道部分，假设视距信道增益为h_B(0)＝h_E(0)＝1。非视距信道有6条，增益分别为h_B(l)＝γθ_B,l和h_E(l)＝γθ_E,l，其中l＝1,...,6，{θ_B,l}和{θ_E,l}是独立同分布的随机变量，在0到1之间均匀分布，γ＝0.3表示反射的衰减系数。图2显示了保密速率R_s关于信噪比SNR的变化关系，添加的目标人工噪声功率占比依次为α＝0,0.1,0.2,0.5。图3显示了R_s关于α变化关系，SNR依次为10,20,30dB。每个R_s都进行了100次信道仿真，然后取的平均值。可以看到，相比于不加人工噪声的情形，即α＝0，加上人工噪声后可以显著提高系统的保密性能，且随着α的提高，保密性能也会随之提高。然而当α达到一个门限值以后，继续增大α会使得信号部分的功率越来越少，反而会削弱保密性能。由图3可知，在当前信道条件下，α≈0.7时会使得保密性能最优。对于一般的信道情况下，α＝0.5就能获得比较好的保密性能。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干等同替代或明显变型，而且性能或用途相同，都应当视为属于本发明的保护范围。