具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

参照图1和图2，分别为本发明方法采用的通信系统的发射端和接收端框图，本发明的方法基于混沌成型滤波器和Hadamard索引调制的多用户OFDM差分键控通信，按照以下步骤具体实施：

步骤1、设置通信系统的相关参数，

设置混沌成型滤波器基频f_s、扩频增益系数β、采样频率f_c，一个混沌符号增益系数n_s＝f_c/f_s，定义用户数P和一帧传输信号中每用户能够发送二进制信息位数为M；

设置子载波参数，包括总载波数N、共享信息传输子载波数N_m、每个用户参考信号扩展子载波数C、梳状导频子载波数Nct及保护间隔子载波数No，并且满足N＝N_m+P*C+N_ct+N_o；定义循环前缀长度L，设定Hadamard矩阵维数N_s＝β/n_s，生成Hadamard矩阵；

实施例中，设定混沌成型滤波器基频f_s＝2.5MHz，采样频率f_c＝40MHz，则一个混沌符号增益系数n_s＝16，令Hadamard矩阵维数N_s＝8，则扩频增益系数β＝n_s*N_s＝128，用户数P＝5，一帧传输信号每用户发送信息M＝48个比特位(二进制数)；子载波设置N＝128、Nm＝48、C＝4、Nct＝4，循环前缀长度L＝4，生成的Hadamard矩阵如下：

步骤2、为待发送信息的P个用户分配索引值I_p，准备每个用户待发送的二进制比特信息b_i,p，下标i＝1,2,…,M，p＝1,2,…,P表示一帧中第p个用户发送数据的第i个比特位；

实施例中，假定为待发送信息的5个用户分配索引值即I₁＝1，I₂＝2，I₃＝3，I₄＝4，I₅＝5，每个用户传输48个二进制比特信息b_i,p，其中i＝1,2,...,48，p＝1,2,...,5。

步骤3、每个用户利用索引值对应选择Hadamard矩阵不同行的元素序列，作为参考符号序列

实施例中，选择5用户场景，此处选择顺序选取前5行作为索引，第1个用户依据索引值I₁＝1选择Hadamard矩阵的第一行作为参考符号序列，即w＝1,2,...,N_s表示向量下标；依此类推得到其他4个用户的参考符号序列

步骤4、将各用户对应的参考符号序列作为混沌成型滤波器的输入，生成各用户对应的混沌参考信号，

将分别作为如下的混沌成型滤波器(Chaotic Shape-formingFilter,CSF)的输入得到输出的混沌参考信号，如式(1)所示：

其中，t为生成一个用户混沌参考信号的时间，X_p(t)为混沌成型滤波器的输出，作为第p个用户的混沌参考信号，T_s＝1/f_s为参考符号序列中一个符号的持续时间，基函数ψ(t)如式(2)所示：

其中，f_s为步骤1中设置的混沌成型滤波器的基频，参数ω＝2πf_s，η＝f_s ln2；

实施例中，由于步骤1中设定采样频率f_c＝40MHz，混沌信号基频f_s＝2.5MHz，一个混沌符号增益系数n_s＝16，则对应的采样时间t＝0,1/f_c,2/f_c,…，图3为对应的混沌成型滤波器的基函数曲线。混沌成型滤波器实现了将数字信号与基函数ψ(t)的卷积操作，将步骤3中各用户的参考符号序列作为混沌成型滤波器的输入，实施例中第3个用户的混沌参考信号如图4所示，其中实线为生成的混沌参考信号X₃(t)，虚线为对应的参考符号序列此外，由于基频f_s＝2.5MHz，可得X₃(t)的持续时间t∈[0,3.2×10^-6)s。

步骤5、复制各用户的混沌参考信号，并为各用户的混沌参考信号分配子载波，将步骤4得到的混沌参考信号X_p(t)重复C次得到c＝1,2,...,4，为每个用户分配在使用频段内均匀分配C个私有子载波频率来发送相应的混沌参考信号；

实施例中，C＝4，即将步骤4中得到的每个用户的混沌参考信号重复C＝4次，例如对于第3个用户的混沌参考信号X₃(t)重复4次得到将用户的4个私有子载波均匀分布在整个可用频谱上，以应对信道中的频率选择性衰落。在5用户场景中共使用20个私有子载波来传输混沌参考信号。总载波数为128，设置5用户私有载波范围为([31:35],[49:53],[67:71],[85:89])。

步骤6、根据每个用户的待传输信息比特数据，与该用户混沌参考信号相乘，构成该用户的信息承载信号，将各用户对应的每个信息承载信号相加，得到共享子载波中的发送信号，对每个子载波信号按照采样频率进行采样，得到对应的采样点构成逆傅里叶变换输入矩阵部分行，为逆傅里叶变换做准备，

第i个共享子载波传输的信息承载信号携带所有P个用户的第i位叠加信息，信息承载信号如下式(3)所示：

其中b_i,p表示第p个用户传输的第i个二进制数据，i＝1,2,...,M，X_p(t)为第p个用户的混沌参考信号，

对每个子载波传输信号Y_i(t)按照采样频率f_c进行采样，得到信息承载信号的采样矩阵：

其中Y_i(k)＝Y_i(kΔt)，Δt＝1/f_c为采样时间；

实施例中，第3个信息承载信号的波形如图5所示，其中采样点用十字符号标注，在这段时间按照Δt＝1/f_c＝4*10^-7秒采样可以得到128个采样点。对于其它各载波传输信号同样绘制图形和得到采样点。另外，设置48个共享子载波在128个子载波中分配范围为([36:47],[54:65],[72:83],[90:101])。

步骤7、添加梳状导频，补零，构建逆傅里叶变换输入矩阵，

设置N_ct个子载波传输梳状导频信号，该子载波传输梳状导频信号由双极性符号组成，为(N_ct×β)矩阵，且导频子载波均匀插入在混沌参考信号和信息承载信号的子载波中；将步骤5得到的混沌参考信号按照采样周期Δt＝1/f_c进行采样得到混沌参考信号采样矩阵、步骤6中得到的信息承载信号采样矩阵Y、以及本步骤前面梳状导频信号矩阵，按预设顺序并行排列，剩余N₀行补充零矩阵U_o，得到大小为(N×β)的矩阵作为逆傅里叶变换输入矩阵；

实施例中，N_ct＝4，梳状导频由[1,1,-1,1]^T扩展128次得到(4×128)梳状导频信号矩阵。将得到的参考信号采样(20×128)矩阵、信息承载信号采样(48×128)矩阵以及梳状导频信号(4×128)矩阵按预设顺序并行排列，再补(56×128)零矩阵，得到(128×128)的逆傅里叶变换输入矩阵。在步骤5和步骤6实施例中已给出混沌参考信号和信息承载信号子载波范围，梳状导频子载波范围为([30,48,66,84])，剩余两边的子载波范围([1:31],[102:128])为保护间隔。

步骤8、将逆傅里叶变换输入矩阵逐列进行逆傅里叶变换，其输出进行并串转换后添加循环前缀，得到发送信号，

步骤7得到(N×β)的逆傅里叶变换输入矩阵，作为逆傅里叶变换的输入，每一列做N点的IFFT运算完成一个OFDM符号变换，一帧共进行β次(列)IFFT操作，IFFT输出进行并串转换得到时域信号s(t)，由式(4)所示：

其中，k＝(1,2,...,β)为一个子载波上信号的采样点，f_c,p为第p个用户的第c次参考扩展所在子载波频率，f_i为第i个信息承载信号子载波频率，f_d和f_o分别为梳状导频和补零矩阵所在子载波频率，d＝1,2,…,N_ct，o＝1,2,…,N_o；然后将每一个OFDM符号对应的β个采样点中末尾的L个采样点的复制添加至符号前端作为循环前缀，即得到发送信号；

实施例中，逆傅里叶变换输入为(128×128)矩阵，将输出矩阵进行并串转换得到持续时间为(128*128)T_c的时域信号s(t)，T_c＝1/f_c为一个采样点的持续时间，然后将每个OFDM符号末尾的L＝4个采样点(对应4T_c持续时间)的复制添加在符号前端，最后得到持续时间为(128*(128+4))T_c的发送信号。式(4)中设置中心频率为1MHz，f_c,p、f_i、f_d、f_o分别对应步骤5、步骤6、步骤7实施例中的子载波范围。对应的时域信号s(t)的实部如图6所示。

步骤9、接收端收到发送信号后，对接收信号依次进行移除循环前缀、串并转换、傅里叶变换，再根据预设子载波提取接收到的用户混沌参考信号和信息承载信号，将用户传输的C次混沌参考信号求平均，并与信息承载信号分别进行匹配滤波；

即第p个用户的接收信号r_p(t)经过移除循环前缀、串并转换和傅里叶变换，得到(N×β)的傅里叶变换输出矩阵，然后根据预设的子载波分配提取用户的混沌参考信号X′和信息承载信号Y′，如式(5)所示：

其中，表示接收的第p个用户混沌参考信号的第c次复制的第k个采样点，Y′_i,k表示接收的第i个信息承载信号的第k个采样点；n₁(k)和n₂(k)分别表示混沌参考信号传输时信道的噪声和信息承载信号传输时信道的噪声；H_k,p,fc表示第p个用户的第c个混沌参考信号副本在信道中传输的等效多径衰落信道脉冲响应，表示第p个用户接收到信息承载信号在第i个子载波信道中传输的等效多径衰落信道脉冲响应，两种多径衰落信道脉冲响应的表达式如式(6)所示：

其中，和τ_l,p,c分别表示混沌参考信号传输所在信道的第l个路径衰减系数和延迟时间，L_p,c为第p个用户的第c个子载波通道多径数量；同样的，和τ_l′,i分别表示信息承载信号传输所在信道的第l′个路径衰减系数和延迟时间，L_i为多径数量，

由于每个用户的混沌参考信号被复制了C次，因此将接收到的C个混沌参考信号求平均，得到平均后的用户混沌参考信号如下式(7)所示：

然后将平均后混沌参考信号和信息承载信号通过匹配滤波，得到匹配滤波后的混沌参考信号X″和信息承载信号Y″，匹配滤波输出如式(8)所示：

其中，g(t)＝ψ(-t)为混沌成型滤波器基函数的时间逆函数，X″_p,k表示第p个用户的混沌参考信号求平均后通过滤波器输出信号的第k个采样点，Y″_i,k表示第i个信息承载信号通过滤波器后输出信号的第k个采样点；

实施例中，为了清楚的显示信号变化规律，考虑理想信道模型，即n₁(t)＝n₂(t)＝0和H_k,p,fc＝H_k,p,fi＝1。匹配滤波器实现了接收信号和基函数时间逆的卷积操作，第3个用户滤波后的混沌参考信号和第i＝3个比特信息承载信号X″₃(t)和Y″₃(t)分别如图7和图8所示。

步骤10、将滤波后的混沌参考信号和信息承载信号进行最大信噪比点采样，得到混沌参考信号和信息承载信号分别采样后的最大信噪比点序列X″′和Y″′，表达式如式(9)所示：

其中，w′＝1,2,...,N_s为最大信噪比采样点数；

实施例中，β＝128、N_s＝8，即一个子载波采样8个最大信噪比点，按照上式(9)分别对步骤9得到的滤波信号采样，对应的采样序列和采样值如下表1和图7、图8中星号标记所示。

表1、实施例中滤波后第3个用户混沌参考信号和第i＝3信息承载信号的采样序列和采样值

步骤11、采样序列重组，分别对用户的混沌参考信号采样序列和信息承载采样序列进行重组，表达式如式(10)所示：

实施例中，按照上式(10)将步骤10得到的采样序列分别重组得到第3个用户的混沌参考序列和信息承载序列，表达式如下：

步骤12、用户索引值恢复判决，先将与发送端相同的Hadamard矩阵的每一行分别通过成型滤波器和匹配滤波器，对匹配滤波器输出信号进行最大信噪比点采样，得到新的参照矩阵；再计算用户重组的参考序列与参照矩阵每一行的欧氏距离，选择距离最小的行数作为恢复的该用户索引值，

设Hadamard矩阵的每一行通过CSF和MF后进行最大信噪比点采样得到的参照矩阵为g_q为参照矩阵中的第q行；然后计算重组后的参考序列与参照矩阵G中的每一行进行欧氏距离，选择距离最小的行数为该用户索引值的估计值表达式如式(11)所示：

其中，sum(.)为求和运算，min{.}为求最小值运算；

实施例中，参照矩阵的表达式为：

将步骤11中的与参照矩阵代入式(11)中，计算得到

步骤13、利用恢复的索引值选择参照矩阵对应行的元素序列作为新的混沌参考序列，即依据步骤12得到的索引值的估计值选择映射参照矩阵对应的行作为新的混沌参考序列替代重组后的混沌参考序列

实施例中，由于在接收端第3个用户计算的索引值估计值为因此选择映射参照矩阵G的第3行作为新的混沌参考序列，即以此类推其余四个用户的混沌参考序列。

步骤14、用户传输信息数据解码，将步骤11中的信息承载序列Y^inf与步骤13得到的混沌参考序列的转置相乘，乘积结果取符号判决，恢复传输数据完成解码，

第p个用户恢复的M个二进制数据估计值如式(12)所示：

其中(.)^T表示矩阵转置，sgn{.}表示取符号操作，最后得到矩阵，为第p个用户一帧传输的M个二进制数据，完成解码过程；

实施例中，例举解码第3个用户的传输比特数据，将步骤11得到的信息承载序列Y^inf和步骤13得到的混沌参考序列带入式(12)，计算结果如下：

其余用户传输二进制数据估计值以此类推，完成全部解码过程，即成。

仿真验证：

1)单径信道下的误码率。

仿真采用高斯信道模型，测试不同方案在相同扩频增益与相同用户接入数量下的误码率性能，仿真结果如图9所示。仿真中以本发明方法与基于多用户OFDM的混沌键控调制方案进行对比。所有方案的扩频增益均设置为β＝64和256，用户数取单用户和3用户，采样频率f_c＝40MHz，其中本方案混沌信号基频f_s＝2.5MHz，则对应n_s＝16。设置M＝48，表示每帧每用户传输48个二进制比特信息。图9中横坐标表示信噪比、纵坐标表示误码率。图中点划线和圆圈点划线分别为对比方案在单用户和3用户场景β＝64的误码率曲线，左三角形点划线和右三角形点划线分别为对比方案在单用户和3用户场景β＝256的误码率曲线，虚线和圆圈虚线分别为所提方案在单用户和3用户场景β＝64的误码率曲线，实线和圆圈直线分别为所提方案在单用户和3用户场景β＝256的误码率曲线。由图9的仿真结果可以看出，本发明方法相对于对比方案(基于多用户OFDM的混沌键控调制方案)在相同扩频增益和相同用户接入数量具有更低的误码率。同时，区别于对比方案，本发明方法在单径信道和固定扩频增益的前提下，信息误码率随着用户数M的增加基本保持恒定。

2)无线信道下的误码率。

无线信道下，相同扩频增益与相同用户接入数量下的误码率性能如图10所示，所有通信参数设置与高斯信道下的仿真一致，图10中各曲线代表含义与图9一致。仿真中三条路径的平均功率增益为E₁＝0.6、E₂＝0.3、E₃＝0.1，其分别对应的延时为τ₁＝0秒、τ₂＝0.0000009秒、τ₂＝0.000001秒。可以看到，本发明方法在相同扩频增益和用户数量下始终具有较好的误码性能。

综上所述，本发明的方法，使用混沌成型滤波器产生混沌参考信号，配合匹配滤波器的使用，降低干扰的影响，该混沌信号实现了对用户索引Hadamard矩阵符号的调制，使通信系统具有多用户能力，极大的降低了多址接入干扰。接收端使用对应的匹配滤波器减少环境噪声影响的同时，使用计算欧式距离和映射的方法使得混沌参考序列更加准确，进一步提升通信系统的误码率性能。